Valer DOLGA Senzori şi traductoare CAP.6 SE ZORI DE DETECŢIE Î CO STRUCŢIA ROBOŢILOR I DUSTRIALI
|
|
- Λάχεσις Λιακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 0 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 6.1 Generalităţi CAP.6 SE ZORI DE DETECŢIE Î CO STRUCŢIA ROBOŢILOR I DUSTRIALI Senzorii de detecţie (localizare) reprezintă o posibilitate de realizare a sistemului informaţional al robotului industrial (RI). Aceşti senzori permit obţinerea unor informaţii privind caracteristicile, starea obiectelor de manipulat şi a mediului tehnologic, asigură şi garantează mişcarea RI într-un mediu cu obstacole. Senzorii de detecţie permit măsurarea diverşilor parametrii: distanţa până la obiecte, viteza, dimensiunile şi localizarea acestora. Aceşti senzori permit obţinerea de informaţii privind parametri mecanici, electrici, acustici etc. ale obiectelor din mediul tehnologic. Ca şi parametrii suplimentari pot fi incluşi măsurarea unui rost (intrefier), mărimea unei deformaţii, alunecări, defecte interioare ale unor piese, grosimi de material etc. Obţinerea acestor informaţii se poate realiza prin diverse metode: acustice, magnetice, optice, radiaţie, electrice, pneumatice, electromagnetice etc. Construcţia unor senzori realizaţi pe aceste principii au fost prezentaţi în [6.6]. 6. Senzori de locaţie acustici 6..1 Senzori acustici pentru măsurarea distanţelor. Senzorii de locaţie acustici au calităţi superioare celor optici impunându-se într-o serie de aplicaţii. Aceşti senzori sunt recomandabili la aplicaţii în medii gazoase şi în condiţii grele sau care exclud utilizarea fenomenului optic (prezenţa aburilor sau prafului, perturbaţii optice de la sudură prin arc electric etc.). Metoda de localizare acustică permite obţinerea unor informaţii despre mediul de lucru în următoarele intervale: distanţe: mm în aer; mm în apă; eroare % ; viteză de deplasare: mm/s în aer; 10 mm/s în apă; eroare % Câteva elemente teoretice privind undele sonore au fost prezentate în capitolul 5. Se impun totuşi cîteva precizări suplimentare privind această aplicaţie a elementelor senzoriale acustice. Prin măsurarea timpului "T" scurs între emiterea semnalului sonor şi recepţionarea ecoului, de la obiectul controlat, se poate determina distanţa "L" prin formula: C T L = unde "C" este viteza sunetului în aer, şi dependenţa de temperatură t[ 0 C] prin relaţia: [ m s] (6.1) C = t / (6.) Principiul de măsurare este ilustrat în figura 6.1. Poziţia unui punct al obiectului "3" în raport cu un sistem de coordonate ataşat unui RI cu 6 grade de mobilitate este:
2 r = h( q 1 3 Valer DOLGA Senzori şi traductoare )+ b( φ, φ, φ,l) Fig.6.1 Principiul de măsurare acustică a distanţei: 1- RI; - senzor; 3-obiect; Fig.6. Elementele componente ale unui senzor acustic:1-armătura mobilă; -armătura fixă; 3-folie izolantă elastică; 4-arc Fig.6.3. Diagrama de directivitate a senzorului x y (6.3) z unde: h - este vectorul de poziţie al senzorului functie de coordonatele generalizate ale RI; b - este vectorul de poziţie al unui punct al obiectului analizat faţă de senzor, funcţie de unghiul Φ x, Φ y, Φ z ; l - este distanţa de la senzor la obiect. Obţinând pe baza senzorului acustic informaţia privind distanţa "l" pânâ la un obstacol (piesa), se poate determina simplu şi poziţia acestuia faţă de RI. Elementele componente ale unui senzor acustic, de tip electrostatic capacitiv, pentru măsurarea cu o precizie de 1 mm a distanţelor cuprinse între 0 cm şi m sunt prezentate în figura 6.. Senzorul funcţionează ca un difuzor în modul de emisie şi ca un microfon în modul de recepţie. Diametrul senzorului este de 38.1 mm şi are ca element de bază (armatura mobilă a unui condensator) o folie de material plastic (1) placată cu aur având grosimea de 0.07 mm lipită pe o placă de aluminiu. Folia trebuie să fie elastică, plană, uşoară şi foarte subţire. Ea este cea care converteşte energia electrică în ultrasunete şi ecoul în energie electrică. Dielectricul trebuie să suporte tensiuni înalte fără a străpunge. Principiul de funcţionare a senzorului ca emitor este următorul: între armăturile (1) şi () ale condensatorului se aplică semnalul electric corespunzător semnalului acustic ce trebuie produs iar atracţia armăturilor (armătura "1" fiind mobilă vibrează) corespunde forţelor electrostatice datorate prezenţei sarcinilor electrice pe acestea. Principiul de funcţionare a senzorului ca receptor se bazează pe variaţia capacităţii condensatorului menţionat în funcţie de presiunea acustică a ecoului.
3 04 Valer DOLGA Senzori şi traductoare Directivitatea emisiunii în general pentru o sursă sonoră este cu atât mai bună cu cât raportul d/λ (d-dimensiunea sursei; λ-lungimea de undă) este mai mare. Diagrama de directivitate a senzorului este prezentată în figura 6.3. Schema bloc funcţională este prezentată în figura 6.4. Pe durata de 1 ms, blocul de comandă emite un tren de impulsuri de frecvenţă 50 khz. Acestea sunt transformate în ultrasunete de blocul emisie - recepţie. La recepţionarea ecoului, ultrasunetele Fig.6.4 Schema bloc funcţională a senzorului ultrasonic. Fig.6.5. Utilizarea senzorilor acustici la efectorul unui robot industrial Fig.6.6 Schema bloc funcţională a senzorului acustic sunt transformate de blocul emisie - recepţie în semnale electrice prelucrate de blocul de prelucrarea informaţiei. Se înregistrează timpul scurs până la recepţionarea ecoului. În SUA au fost utilizaţi senzori acustici în dotarea roboţilor industriali pentru montaj. Regimul de lucru a fost stabilit pentru o frecvenţă de 70 khz şi o distanţă de acţiune maximă de 3 m. Utilizarea unor senzori acustici în efectorul unui RI este exemplificată în figura 6.5. Pe fiecare "deget" sunt montaţi senzori. Senzorii frontali în afară de măsurarea distanţei până la obiect permit dirijarea precisă a axei efectorului deasupra obiectului de prehensat. La egalitatea distanţelor h 1 şi h axa efectorului se suprapune cu axa obiectului (de formă regulată). Schema funcţională pentru senzorul analizat este prezentată în figura 6.6. Generatorul (3) formează impulsuri scurte de tensiune care sunt aplicate, prin intermediul comutatorului (), senzorului ultrasonic (1). Acest senzor este realizat pe principiul microfonului electrostatic. Vibraţiile membranei, datorate variaţiei intensităţii câmpului electric, generează ultrasunete care sunt emise în spaţiu. După reflexia pe obiectele din spatiul de lucru, ecoul ultrasonor este recepţionat de senzorul ultrasonic funcţionând ca şi microfon. Preamplificatorul (4) (montat în bacul efectorului final) transmite impulsurile rezultate amplificatorului (5) şi apoi convertorului
4 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 05 (6), rezultând un semnal modulat în frecvenţă. Durata acestui impuls este proporţională cu distanţa până la obiect. Pragul de sensibilitate este determinat de durata impulsului etalon al generatorului (8) cu care se compară impulsul rezultat în blocul (7). Domeniul de măsurare al senzorului este mm, frecvenţa de lucru 35 khz şi unghiul diagramei de directivitate de până la 60 0 Structura unui sistem senzorial de detectare ultrasonică a obstacolelor (bazat pe metoda triangulaţiei) este prezentat în figura 6.7.[6.7]. Emitorul (E) de unde ultrasonore este poziţionat în centrul de greutate al unui triunghi echilateral ce are în vârfuri cele 3 elemente receptoare (R 1, R, R 3 ). Toţi aceşti senzori sunt orientaţi în aceeaşi direcţie perpendiculară pe planul format de ei. Semnalul emitor este emis într-un interval de timp specific. Ecoul semnal la cele 3 receptoare este păstrat în memorie pentru calcule ulterioare, în vederea corelării cu Fig.6.7 Structura unui sistem senzorial acustic: E-emitor; R 1, R, R 3 -receptor Fig.6.8. Corelarea semnal acustic emis - ecou recepţionat (t 1, t - intervalul de timp emisie recepţie pe cele obstacole) z = d - x - (y - R) semnalul emitor. Corelarea între semnalul emis şi semnalul recepţionat de la obstacole este prezentată în figura 6.8. Coordonatele unui obstacol faţă de sistemul de coordonate poziţionat în centrul de greutate al triunghiului se definesc doar pentru un obiect punctual. Un obstacol se poate considera o reuniune de obiecte punctuale. Se consideră că fiecare obiect punctual prezintă o suprafaţă elementară perpendiculară pe raza undei incidente. Fie Q(x,y,z) un "obiect punctual" ce urmează a fi detectat iar "R" distanţa dintre emitor şi receptor. Considerând "d" distanţa dintre emitorul (E) şi punctul Q, iar "d i " - distanţele de la punctul Q la cele 3 receptoare (R i ) (i = 1,, 3), coordonatele (x,y,z) se determină prin relaţiile: d 3 - d 1 x = 3 R d 1 + d y = 6R 3 d - 3R (6.4) (6.5) (6.6)
5 06 Valer DOLGA Senzori şi traductoare d = (d + d i ) - d Σ(d + d i ) - 3 d = R Σ(d + d i ) (i = 1,,3) i (6.7) (6.8) O altă formulare a problemei este determinarea poziţiei obstacolului prin distanţa "d", unghiul azimut "α" şi unghiul elevatie "β" [6.7]: x = arctg( ) z α (6.9) = arctg ( x y + z ) β (6.10) Roboţii industriali pot acţiona într-un mediu tehnologic necunoscut sau parţial necunoscut. Se impune astfel observarea spaţiului pe baza unor senzori telemetrici. Se determină forma, mărimea şi orientarea obiectelor din raza de "vedere" a robotului. În vederea stocării şi prelucrării informaţiilor furnizate de senzori, spaţiul este discretizat într-o reţea de noduri matriceală. În figura 6.9 se prezintă spaţiul obiect şi proiecţia într-un plan a zonei de locaţie a unui obstacol. Emitorul este compus din 1 senzori ultrasonici dispuşi într-o matrice cu un pas de 8.5 mm [6.8] (fig.6.10). Fig.6.10 Emitor:1- carcasa; -senzor Fig.6.9 Zona de locatie: a - spatiul obiect b - proiectia discretizata a spatiului obiect Principiul recunoaşterii ultrasonice a mediului (pentru un spaţiu obiect 4 x 4 x.5) se bazează pe următoarele: semnalul ultrasonic emis de emitorul (E) se reflectă pe suprafaţa obiectului iar ecoul este recepţionat de receptorul (R); localizarea obiectului se calculează pentru anumite unghiuri de transmitere a semnalului ultrasonic şi a timpului "t" de "răspuns" al ecoului.
6 Valer DOLGA Senzori şi traductoare 07 Unda ultrasonică emisă este reflectată de un punct arbitrar al obstacolului. Fie "Θ" şi "φ" unghiurile de transmitere şi "c" viteza sunetului în aer. Distanţa "l" pînă la obiectul punctual P şi localizarea (x, y) prin ecou a acestuia, funcţie de timpul "t", sunt descrise prin ecuaţiile: c t l = (6.11) r = l cosθ (6.1) x = r cosφ (6.13) y = r sinφ (6.14) ecoul individual de localizare corespunde unui pixel într-o proiecţie binară a imaginii ("imaginea ecou") de 3 x 3 pixels. Coordonata fiecărui pixel în imaginea ecou este reprezentată de aceea a centrului fiecărei secţiuni din cele 3 x 3 de secţiuni de divizare a bazei spaţiului obiect. Coordonatele X şi Y sunt date de ecuaţiile: x X = 1.5 y Y = 1.5 unde [u] este partea întreagă a lui "u". Dacă se impune o rezoluţie şi mai bună, baza trebuie divizată în secţiuni şi mai mici; obţinerea imaginii ecou se bazează pe transmiterea undelor ultrasonice în tot spaţiul obiect printr-o scanare bidimensională; distribuirea obiectelor punctuale, din "imaginea ecou", este recunoscută printr-o examinare locală într-o fereastră de 3 x 3 pixels şi funcţia pondere determinată de distanţa la fiecare pixels a imaginii ecou de la poziţia de transmitere. Pentru a simplifica procedeul de recunoaştere a obiectului punctual se prezintă o imagine ecou într-o proiecţie de 16 x 16 pixels (în loc de 3 x 3) (fig.6.11a) cu o fereastră de recunoaştere de x pixels (în loc de 3 x 3 pixels)(fig6.11b). În imaginea ecou pot să apară pixels goi "0" care nu corespund nici unui ecou de localizare. Modelul local binar Fig.6.11 Algoritmul de recunoaştere a unui obiect punctual: a - imagine ecou; b fereastra x pixel poate fi clasificat în 6 categorii. În cazurile (1), () şi (3) sistemul decide că un obiect punctual există. În cazul
7 08 Valer DOLGA Senzori şi traductoare (6) sistemul abandonează examinarea. În cazul (4) şi (5) recunoaşterea este decisă de o funcţie pondere. Dacă modelul apare în "aria 3" sistemul decide că există obiect. Dacă modelul apare în "aria 1 şi " sistemul decide printr-o examinare într-o fereastră mai largă. Sistemul senzorial este compus din doi senzori ultrasonici matriciali identici. Emitorul este dotat cu un reflector parabolic cu un diametru de 80 mm (fig.6.1). Fig.6.1 Configuraţia emitor - receptor Asigurarea unei scanări bidimensionale de precizie ridicată în emisie este obţinută prin utilizarea unei acţionări prin motoare pas cu pas, pentru coordonatele variabile "Θ" şi "φ" Senzori de proximitate ultrasonici În construcţia numeroaselor variante de RI sunt introduse elemente senzoriale pentru a detecta pătrunderea operatorului uman sau a diverselor obstacole în spaţiul "interzis", existenţa pieselor în zona de lucru etc. Trei zone "interzise" determină nivelul de securitate în jurul RI [6.1]: 1. zona de securitate. Interdicţia de pătrundere în această zonă este realizată prin baraje materiale sau nemateriale.. spaţiul operaţional delimitat de limita evoluţiei potenţiale a robotului industrial. Detectarea unui "obstacol" (operator, piese, echipamente periferice etc.) este realizată prin senzori de proximitate: ultrasonici, optici, capacitivi, magnetici, cu efect Hall etc. 3. spaţiul de lucru corespunzător aplicaţiei robotizate. Detectarea prezenţei unui "obstacol" reclamă în general utilizarea unor senzori cu contact. În figura este prezentată structura unui senzor de proximitate cu ultrasunete. Elementul de bază este traductorul electroacustic "6" de tip piezoelectric ceramic. Stratul de răşină naturală "5" protejează traductorul "6" împotrivă umidităţii, a prafului şi a altor factori de mediu având şi rolul unei impedanţe acustice. Traductorul funcţionează atât ca emiţător (energie electrică -> energie acustică) cât şi ca receptor (energie acustică -> energie electrică). Este necesară astfel o amortizare rapidă a Fig.6.13 Senzor de proximitate (1- carcasa senzorului; - element metalic; 3- cablu; 4- material absorbant; 5- raşină naturală; 6-traductor piezoceramic) energiei acustice, în cazul detectării obiectelor aflate în imediata apropiere, prin folosirea unui absorbant acustic. Categoriile de unde emise şi receptate, a semnalelor energiei acustice este
8 Fig.6.14 Forma semnalelor asociate senzorului de proximitate Valer DOLGA Senzori şi traductoare 09 prezentată în figura Forma "A" este semnalul utilizat pentru controlul transmisiei. Forma "B" reprezintă semnalul emis şi semnalul ecou rezultat. Impulsurile "C" sunt datorate fie emisiei, fie recepţiei. Pentru diferenţierea impulsurilor corespunzătoare energiei acustice emise şi a celei recepţionate s-a introdus forma "D" care evidenţiază posibilităţile de detectare ale senzorului. Intervalul t 1 este timpul minim de detecţie iar t + t 1 este cel maxim. Aceste intervale de timp sunt echivalente cu distanţele specifice întrucât viteza de propagare a undei acustice este cunoscută pentru un mediu. Un ecou, primit în timp ce semnalul D este "înalt", produce semnalul "E", care este resetat pe valoare scăzută la sfirşitul pulsului transmisiei în semnalul "A". În final, semnalul F este setat "înalt" pe muchia unui puls în "E" şi este resetată pe valoare când E este "jos" şi un puls apare în "A". În acest caz "F" va fi "înalt" chiar dacă un obiect este prezent în domeniul specificat de parametri undei de forma "D". Astfel "F" este semnalul de ieşire al senzorului ultrasonic care operează într-un mod binar. Alte variante de senzori de proximitate sunt realizate cu emiţătorul "E" şi receptorul "R" separate (fig.6.15). Carcasa este cilindrică şi este prevăzută cu filet pentru a se asigura un montaj simplu. Senzorul este prevăzut a lucra într-un câmp de temperatură 5 0 C C gradul de protecţie fiind IP65 [6.3]. În figura 6.16 este prezentată varianta constructivă a unui efector final şi locul de dispunere a unor elemente senzoriale de siguranţă, contact, alunecare şi forţă / moment [6.5]. Semnificaţia notaţiilor este următoarea: 1- traductor incremental de deplasare cuplat cu arborele motorului de acţionare "5"; - senzor de forţă / moment; 3- senzor ultrasonic de proximitate; 4- senzor de forţă (determină forţa de prehensare); 5- motor de acţionare. 6- senzor ultrasonic de proximitate Fig.6.15 Senzor de proximitate (E - emitor; R- receptor) 7- senzori optici 8- obiect 9- flanşă pentru fixarea efectorului faţă de dispozitivul de ghidare 10- traductor potenţiometric de deplasare.
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 11 Senzori tactili Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2 Senzori tactili - Senzorii tactili imită posibilităţile senzitive ale mâinii umane; - pulpa degetului
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 6 Traductoare / senzori de proximitate a) Conversia optoelectronica b) Senzori de proximitate optici c) Fenomenul acustic si senzori de proximitate
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21
Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)
Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Laborator 5 INTERFEROMETRE
Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.
Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Generalităţi. Figura 1. Tensiunea, curentul şi capacitatea
Cuprins Generalităţi... 1 TRADUCTOARE... 3 Definire şi rol... 3 Exemplu... 3 Senzori de proximitate... 5 Senzorii inductivi, magnetici şi capacitivi... 6 Senzorii de proximitate capacitivi... 7 Senzorii
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 9 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA NOŢIUNI DE BAZĂ ÎN CINEMATICA Cinematica studiază mişcările mecanice ale corpurilor, fără a lua în considerare masa acestora şi
Conice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice
Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
13. ACŢIONĂRI ELECTRICE SPECIALE PENTRU ROBOŢI INDUSTRIALI
3. ACŢIONĂRI ELECTRICE SPECIALE PENTRU ROBOŢI INDUSTRIALI 3. Introducere In unele aplicaţii, sistemele de acţionare ale roboţilor industriali primesc diverse soluţionări atât din punct de vedere funcţional