Structura circuitelor digitale N. Cupcea

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Structura circuitelor digitale N. Cupcea"

Transcript

1 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ rt log dn fala L * tza a a ar pt. L BP: - lnara t altfl dât la SL fnţonar în AN dar nll log ă n dpndă d paratr BP ---> dhdra ş înhdra n BP prn ar rlă n rnt d aloar przată - rdra tplor d înărar-dărar a apatăţlor prn rdra l oh ol şorază argnl d zgoot. - rdra ontantlor d tp prn şorara rztnţlor dn rt ş d ş a prafţlor rtlor ărşt ptra dpată. * trtra d bază: - tnna d rfrnţă, - ontantă fxă - o ntrar, ş doă şr:, - daă, bloat, în ondţ: << dar fnt,3 : UNU ZO - daă rşt, ad, rşt, otă - daă >> dar fnt,,3 : 4

2 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ bloat, în ondţ: UNU ZO D: - o araţ ă a tnn d ntrar dtrnă otara rntl dntr-n tranztor în altl - obţn tnn dfrt în l doă taţ ar pot f ondrat a nl log - tă ntrara în atraţ prn algra orpnzătoar a rztnţlor dn oltoar. * Poarta L tandard * lnt oponnt: - dfrnţal - ra d tnn d rfrnţă - rptoar p şr pntr adaptar d pdanţ ş przar nl log - loga ralzază prn înara rnţlor tranztoar d ntrar, d logă d tp SAU - doă şr oplntar aantaj în protar 4

3 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ - rztnţl d oltor nt dfrt pntr a agra alaş nl log ZO la şr doar p o ntrar aplă oh ar p alaltă < oh rnţ d oltor dfrţ - alntază tnn ngată: - propagara zgootlor d p lnl d alntar - rt rt adntal p şr - fnţonara h dn pnt d dr ltr - ptra d dpată: 35 W - rptoarl p tor portă înărar apată ar - tp d propagar foart : 3 n,3 n. * aratrtl tat ş paratr porţ L Standard ontantă - odl pntr BP, d tp br-moll: - paratr odll:,,, rlaţa: B, k q - notaţ: B - rnţ gnratoarlor d rnt: 4 3

4 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ B B B B - rnţ tranztorl: B * Prpn tranztoar dnt ar fnţonază na în AN ş BL: B dar ş nt ş: B B a: B B. - nfaţa rnţlor - odl pntr aratrta d tranfr - rntl gnratorl d rnt: A - ngljază ădra d tnn p rztnţa dtrbtă a baz na în rnt ontn: - dd: ş - ntrăr oandat: 4 4

5 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ în toarl on dd: - doar A ar na - tnna d şr: B B B B B

6 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ S notază: B analog: B aratrta d tranfr d tp nror ş d tp nnror * daă << dar fnt âta : o oh o ol B * daă >> dar fnt âta : o o ol B B oh B * opatbltat ntrar şr: L ol H oh - rzltă: L H B B 4 6

7 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ o o * notază:,5 pntr ar: : B B,5,5 - rzltă:,5 ln, ntaţ - onnţă: o,5 o,5 B, ndfrnt d - dar:,5 o,5,5 ş: o ln B a: B, d nd: B. - pntr L tandard: ş, 75 :,75,75, 85 dfrnţa dntr nll log - rzltă: ol ol ol L L ol B oh oh oh HL H oh B Dtrnara argnlor d zgoot: - dtrnă pntl M ş N în ar panta aratrt nroar t : MZL M ol ş oh - ondţa: 4 7

8 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ 4 8 o o dt d dt d - n rzolă ntgral taţ ltă: - pntr M: >> M : M M M rzltă: M ln. - pntr N: << N : N N rzltă: N ln. S allază argnl d zgoot: ln ln oh N MZH

9 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ MZL N ol ln ln - pntr MZL MZH, 34 - pntr 3 MZL,3 MZH,39. * zona d tranzţ: t N M ln ln 7,5. * aplfara d tnn: do aax d Obraţ:. odfara aratrt d tranfr pntr d plaj n t ontant: panta până la atraţ apo panta t poztă o 4 9

10 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ. în at az, doar H >, trb a: > pntr a aa alaş nl log ZO 3. nflnţa ondţlor ral d fnţonar: 4. aratrta d ntrar: L < L ax,5a - Znt > kω H < H ax 47µ A d - şorază ftl l dt - rnţ a p lnl d nal 5. aratrtl d şr: - lnară dn aza rptorl dh prannt - pdanţa d şr d ra 5 Ω - apatata d înăar tată poat f foart ar - pot oanda arn apat portant - rşt portanţa rztnţ dtrbt a bazlor tranztoarlor d ntrar pntr rgl tranztor - poat ralza fnţa SAU ABLA lgara şrlor înparall t poblă - ofră ltan SAU ş SAU ngat. 6. aratrtl d alntar: - tnna d alntar: 5, opro într tza d lr, argnl d zgoot ş ptra d dpată - rjţa tnnlor d alntar t bnă - rnţ d alntar ndpndnţ d nll log 4

11 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ - 6, 5A - ptra d dpată: 35 gl tranztor al porţ log L: aratrt: - tp d otar foart - trb lar în all ftl lat al tranztorl ntrn ş al apatăţlor parazt - odl a olat pntr BP aând în dr ă BP fnţonază na în BL ş AN n în SA. * răpnl la baza BP: - ftl apatăţlor d ntrar - ftl rztnţlor r x ş r r * răpnl la nll oltorl: - ftl tranztorl ntrn - ftl arn d oltor * răpnl la nll rptorl p tor: - ftl rptorl p tor - ftl apatăţ d arnă. S răr: tpl d propagar ş dratl frontrlor. Prpnr: - n atrază - plajl fa prn gnrator d rnt, - răpnl în nodl torl ngljază fnd foart rapd doar t dh l pţn n tranztor ăpnl la nll baz BP: * apatata d ntrar: - prt analza parată a răpnl în bază ş în oltor - dtrnă parat apatata d barră ş apatata d dfz. apatata d barră: 4

12 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ Sha halntă: - lntl d rt: - gnratoarl d rnt ndpndnt ş dpndnt - rztnţa dtrbtă a baz - apatăţl d barră al lor doă jonţn arază tnnl aplat p jonţn - tranfrl d la tnna d ntrar la tnnl p jonţn t o fnţ nlnară. dqb b Qb bd bd d dqb d d. b b b d d d d d dy f y dy F y F y dx dx dx Dar: o o nd: zltă: b b b b, r r f y x dy dx 4

13 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ 4 3 d d d d b b b a portant t ltl trn prn ft Mllr. * nna dn toarl on: S ngljază în oparaţ ş logartază: ln ln ln zltă: ln B B B o zltă: b b b

14 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ * graf: ~ zltă: b 4, 7 pf Altfl: H H H ~ Q b b bd H L H L L L L Prn all, obţn: ~ b,95b,6b pntr r r 3 ~ b,5b b pntr r r. apatata d dfz H b L d H - nna d ntrar tr d la L la, adă: t t. - rtl halnt: - dfrnţa dntr ş 4 4

15 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ Gnratoarl d rnt aproxază prn rlaţl: zltă: B B - poarta t foart rapdă, a în ondraţ ontanta d tp a a portantă: B S tr în tp: B dt d t ar Dar: d B dt d dt dq t ş:

16 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ 4 6 d Q apatata d dfz a f: L H d d Q H H l L Dar: L L H H ln ln ln H H H H ngljază ln L L ngljază al dola trn S allază: ln L H H H H l L

17 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ zltă: ~ d ω t plaţa d tranzţ. rtl halnt: ω - apatata d ntrar d: ~ ~ ~ b d - răpnl rtl: ~ d rx t dt t b t b r x ~ rzltă: t baza ln, 3 f xpl nr: pf b b,5n ~ 4,3 pf,34n b b bo b ş t plh,5 pf,99 ~,5 pf t f d baza,75n baza ln, 7 Ω b,5n t plh r x 5Ω. baza,5n. b 4 7

18 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ ăpnl la nll oltorl âta lnt: - apatata halntă la oltor: - b - apatata oltor bază a lor tranztoar dh - b - apatata oltor bază a lor tranztoar bloat - rp - apatata d ntrar a rptorl p tor - apatăţl parazt. aţa dfrnţală dn oltorl BP: [ ] ~ d d b b rp p dt dt t - t t arabl în tp, ontantl ş - ontanta d tp halntă: [ ] b b rp d ra or a ar dât ş. Fora d ndă: p 4 8

19 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ otara la nll rptorl p tor Sha: aţa dfrnţală: d dt aprr altat arant al rtlor log dn fala L - pntr adaptar la probl d protar a poarta tandard: - rptoar p tor - r d rnt a rztnţ - alor dfrt al rztnţlor b L opn-tor: - şr oplntar - rztnţl dn toar nt la ntrărl rtlor poat f - 4 9

20 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ - poat f la o aloar poztă, pntr flxbltat Aantaj: - ntrărl pot f lăat în gol - pobltăţ d SAU ABLA - algr şoară pntr întrfaţar - rdra ptr dpat pntr ntrăr ntlzat. rt log Ş: - n nl: - doă nl alaş rnt t tlzat în a lt dz ş - nll nfror - oborât d la B t oborât tot doă dod. D ş nall 4

21 Strtra rtlor dgtal N. pa notţ d rt şr ltpl - pntr : - pntr rt d a rt pntr oanda ablrlor oaxal: f rt pntr oanda d ablr toradat: 4

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d

cz+d d (ac + cd )z + bc + dd c z + d T (z) = az + b cz + d ; a, b, c, d C, ad bc 0 ( ) a b M T (z) = (z) az + b c d cz + d (T T )(z) = T (T (z) (T T )(z) = az+b a + cz+d b c az+b + = (aa + cb )z + a b + b d a z + b cz+d d (ac + cd )z + bc

Διαβάστε περισσότερα

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st

Διαβάστε περισσότερα

f(w) f(z) = C f(z) = z z + h z h = h h h 0,h C f(z + h) f(z)

f(w) f(z) = C f(z) = z z + h z h = h h h 0,h C f(z + h) f(z) Ω f: Ω C l C z Ω f f(w) f(z) z a w z = h 0,h C f(z + h) f(z) h = l. z f l = f (z) Ω f Ω f Ω H(Ω) n N C f(z) = z n h h 0 h z + h z h = h h C f(z) = z f (z) = f( z) f f: Ω C Ω = { z; z Ω} z, a Ω f (z) f

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) &' (

ITU-R P (2012/02) &' ( ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2009/10)

ITU-R P (2009/10) ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β

SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie radioactivă- ansamblu de elemente radioactive care derivă unele din altele prin dezintegrări α şi β SERII RDIOTIVE. IETI DEZITEGRĂRILOR Sr radoacvă- ansamblu d lmn radoacv car drvă unl dn all prn dzngrăr α ş β ca rzula al lg ransmuaţ radoacv -prn dzngrar α, numărul d masă scad cu 4 unăţ ş numărul aomc

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica preparada

Διαβάστε περισσότερα

P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t P P Ô P ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FELIPE ANDRADE APOLÔNIO UM MODELO PARA DEFEITOS ESTRUTURAIS EM NANOMAGNETOS Dissertação apresentada à Universidade Federal

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0. ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης

Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Γραφικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 4 Προβολές και Μετασχηματισμοί Παρατήρησης Εισαγωγή Στα γραφικά υπάρχουν: 3Δ μοντέλα 2Δ συσκευές επισκόπησης (οθόνες & εκτυπωτές) Προοπτική απεικόνιση (προβολή): Λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications

Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων 6: Ταχύτητα Κατανάλωση Ανοχή στον Θόρυβο Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ασκήσεις Ζήτηση 1 Η ζήτηση των αγαθών Εκφράζει τις ανάγκες και τις επιθυµίες µιας κοινωνίας για ένα αγαθό. Εξαρτάται από: Την τιµή του αγαθού Το εισόδηµα Τις τιµές των συµπληρωµατικών

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΣΤΑΜΑΤΙΟΥ ΣΑΜΟΣ, ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

- - - - RWC( %) PF PS = 100 PT PS (%) PF PS = 100 PF WC TW BW FW PF PS PS PD PS PS TW BW = = = C 7.12 A A 660 + 16. 8 = 642.5 µ logn = log N0 + a exp(

Διαβάστε περισσότερα

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s

2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s ( ) 03/0 - o l P z o M l =.P S. ( ) m' Z l=m m=kg m =,5Kg g=0/kg : : : : Q. (A) : V= (B) : V= () : V= (D) : V= (): : V :Q. (A) :4m/s (B) :0,4 m/s () :5m/s (D) :0,5m/s (): : M T : Q.3 (A) : T=(-z).g (B)

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

σ (t) = (sin t + t cos t) 2 + (cos t t sin t) = t )) 5 = log 1 + r (t) = 2 + e 2t + e 2t = e t + e t

σ (t) = (sin t + t cos t) 2 + (cos t t sin t) = t )) 5 = log 1 + r (t) = 2 + e 2t + e 2t = e t + e t ΛΥΣΕΙΣ. Οι ακήεις από το βιβλίο των Mrsden - Tromb.. 3.)e) Είναι t) sin t + t os t, os t t sin t, 3) οπότε t) sin t + t os t) + os t t sin t) + 3 t + 4 και το μήκος είναι ίο με t t) dt t + 4 dt t + 4 +

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜOΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Γ.Γ. Χωρικού Σχεδιασμού & Αστικού Περιβάλλοντος Γεν. Δ/νση Χωρικού Σχεδιασμού Δ/νση Χωροταξικού Σχεδιασμού ΜΕΛΕΤΗ: ΧΡΗΜ/ΤΗΣΗ: Αξιολόγηση και αναθεώρηση

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.

Ax = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3. 3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3

Διαβάστε περισσότερα

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM

SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr T t N n) Pr max X 1,..., X N ) t N n) Pr max

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATORUL DIFERENŢIAL

AMPLIFICATORUL DIFERENŢIAL LCRRE NR. 5 MPLIFICTORL DIFERENŢIL Scopl lcă - tdl fncţonă amplfcatol dfnţal c tanztoa bpola, măaa amplfcălo d tnn ş a mpdanţlo d nta pnt dft mod d ctaţ pcm ş nflnţa cofcntl d jcţ a modl comn apa actoa..

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία

Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία Ενότητα 9 : Παράγωγοι Συναρτήσεων Στέφανος Σγαρδέλης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) Παράγωγος-Κλίση-Μονοτονία ( ) ( ) β = Άσκηση 1 η : Να βρεθούν οι παράγωγοι των συναρτήσεων: log x. 2 x. ln(x, ( ) 2 x x. Έχουμε.

( ) ( ) ( ) ( ) Παράγωγος-Κλίση-Μονοτονία ( ) ( ) β = Άσκηση 1 η : Να βρεθούν οι παράγωγοι των συναρτήσεων: log x. 2 x. ln(x, ( ) 2 x x. Έχουμε. Παράγωγος-Κλίση-Μονοτονία Άσκηση η : Να βρεθούν οι παράγωγοι των συναρτήσεων:, log, ) ln(, e, Λύση: Έχουμε ln ln ( ), f = = e = e R ln ln f ( ) = ( e ) = e ( ln ) = ln = ln, R Γενικά ισχύει: ( a ) = ln

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012

ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 2/2012 ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ- ΠΟΛΙΤΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΦΥΛΛΑΔΙΟ /0 Έστω r rx, y, z, I a, b συνάρτηση C τάξης και r r r x y z Nα αποδείξετε ότι: d dr r (α) r r, I r r r d dr d r (β) r r, I dr (γ) Αν r 0, για κάθε I κάθε I d (δ)

Διαβάστε περισσότερα

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é

Διαβάστε περισσότερα

Eşantionarea semnalelor

Eşantionarea semnalelor Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte Lucaea N. 5 opoaea cascode E-B în doenul fecenţelo înale Scopul lucă - edenţeea cauzelo ce deenă copoaea la HF a cascode E-B; - efcaea coespondenţe dne ezulaele obţnue expeenal penu la supeoaă a benz acesu

Διαβάστε περισσότερα

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr

Διευθύνοντα Μέλη του mathematica.gr Το «Εικοσιδωδεκάεδρον» παρουσιάζει ϑέματα που έχουν συζητηθεί στον ιστότοπο http://www.mathematica.gr. Η επιλογή και η ϕροντίδα του περιεχομένου γίνεται από τους Επιμελητές του http://www.mathematica.gr.

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

Li % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

«Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία. Πληθυσµιακά Μοντέλα

«Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία. Πληθυσµιακά Μοντέλα «Μοντελοποίηση και Αριθµητικές Προσοµοιώσεις» Εισαγωγή στη Μαθηµατική Βιολογία Μοντέλα Πληθυσµών Ενός Είδους: Συνεχή Διακριτά Μοντέλα Αλληλεπιδρώντων Πληθυσµών: Συνεχή Διακριτά Μαθηµατική Μοντελοποίηση:

Διαβάστε περισσότερα

Teor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor

Teor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor eor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 6, stor. 93 5 Abstract. e article is devoted to models of financial markets wit stocastic volatility, wic is defined by a functional of Ornstein-Ulenbeck process

Διαβάστε περισσότερα

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and

Διαβάστε περισσότερα

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < <

2?nom. Bacc. 2 nom. acc. S <u. >nom. 7acc. acc >nom < < K+P K+P PK+ K+P - _+ l Š N K - - a\ Q4 Q + hz - I 4 - _+.P k - G H... /.4 h i j j - 4 _Q &\\ \\ ` J K aa\ `- c -+ _Q K J K -. P.. F H H - H - _+ 4 K4 \\ F &&. P H.4 Q+ 4 G H J + I K/4 &&& && F : ( -+..

Διαβάστε περισσότερα

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael

Διαβάστε περισσότερα

Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat

Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Network Neutrality Debate and ISP Inter-Relations: Traffi c Exchange, Revenue Sharing, and Disconnection Threat Pierre Coucheney, Patrick Maillé, runo Tuffin To cite this version: Pierre Coucheney, Patrick

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

MÉTHODES ET EXERCICES

MÉTHODES ET EXERCICES J.-M. MONIER I G. HABERER I C. LARDON MATHS PCSI PTSI MÉTHODES ET EXERCICES 4 e édition Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Dunod, 2018 11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff www.dunod.com

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence

Διαβάστε περισσότερα

x από το κεντρικό σημείο i: Ξεκινάμε από το ανάπτυγμα Taylor στην x κατεύθυνση για απόσταση i j. Υπολογίζουμε το άθροισμα:

x από το κεντρικό σημείο i: Ξεκινάμε από το ανάπτυγμα Taylor στην x κατεύθυνση για απόσταση i j. Υπολογίζουμε το άθροισμα: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, 0 05, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑ #: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ και ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Ημερομηνία ανάρτησης εργασίας στην ιστοσελίδα του μαθήματος: 0 Ημερομηνία παράδοσης εργασίας: 9 0 Επιμέλεια απαντήσεων:

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων

Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων Κβαντική Χρωμοδυναμική και Κορεσμός Παρτονίων ιονύσης Τριανταφυλλόπουλος ECT*, Τρέντο, Ιταλία.Ν. Τριανταφυλλόπουλος (ECT*) Κορεσμός παρτονίων στην QCD ΕΜΠ, Αθήνα, Οκτ. 2007 1 / 22 Σχεδιάγραμμα Βαθειά ανελαστική

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA

UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA Délivré par UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA Préparée au sein de l école doctorale Energie et Environnement Et de l unité de recherche Procédés, Matériaux et Énergie Solaire (PROMES-CNRS, UPR 8521)

Διαβάστε περισσότερα

W el = q k φ (2.1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2.2) dg p,t = µ k dn k δw (2.3)

W el = q k φ (2.1) W el = z k e 0 N A φn k = z k F φn k (2.2) dg p,t = µ k dn k δw (2.3) Κεφάλαιο 2 Το ηλεκτρολυτικό διάλυμα στην ισορροπία 2.1 Το ηλεκτροχημικό δυναμικό Το ηλεκτροχημικό δυναμικό είναι μία απαραίτητη έννοια για την κατανόηση των ιδιοτήτων των ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων, τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées

Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Noureddine Rhayma To cite this version: Noureddine Rhayma. Contribution à l évolution des méthodologies

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Πρόοδος 18/4/2018 Διδάσκων: Ι. Λυχναρόπουλος

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Πρόοδος 18/4/2018 Διδάσκων: Ι. Λυχναρόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Πρόοδος 8/4/8 Διδάσκων: Ι. Λυχναρόπουλος Άσκηση (Μονάδες ) Να εξετάσετε ως προς τα τοπικά ακρότατα τη συνάρτηση: f x x x (,

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός 1/8 Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.05: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos. Άρα. Άρα. sec. Άρα ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Από την εξίσωση του πλάτους για τη φθίνουσα ταλάντωση έχουμε

Physics by Chris Simopoulos. Άρα. Άρα. sec. Άρα ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Από την εξίσωση του πλάτους για τη φθίνουσα ταλάντωση έχουμε . ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ. Από την εξίσωση του πλάτους για τη φθίνουσα ταλάντωση έχουμε n Άρα t t, t,8,,8 n n n n n n,7 n t,8 ( n t,8 n n (,8,8,8 n,8,. Από την εξίσωση του

Διαβάστε περισσότερα

IJAO ISSN Introduction ORIGINAL ARTICLE

IJAO ISSN Introduction ORIGINAL ARTICLE IJAO Int ISSN 0391-3988 J Artif Organs 2015; 38(11): 600-606 OI: 10 5301 a 5000 52 ORIGINAL ARTICLE Fluid dynamic characterization of a polymeric heart valve prototype (Poli-Valve) tested under continuous

Διαβάστε περισσότερα

: Ω F F 0 t T P F 0 t T F 0 P Q. Merton 1974 XT T X T XT. T t. V t t X d T = XT [V t/t ]. τ 0 < τ < X d T = XT I {V τ T } δt XT I {V τ<t } I A

: Ω F F 0 t T P F 0 t T F 0 P Q. Merton 1974 XT T X T XT. T t. V t t X d T = XT [V t/t ]. τ 0 < τ < X d T = XT I {V τ T } δt XT I {V τ<t } I A 2012 4 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.2 Apr. 2012 730000. :. : O211.9. 1..... Johnson Stulz [3] 1987. Merton 1974 Johnson Stulz 1987. Hull White 1995 Klein 1996 2008 Klein

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 10. Schema electrică a amplificatorului logaritmic de raport este prezentată în fig. 6.4.

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 10. Schema electrică a amplificatorului logaritmic de raport este prezentată în fig. 6.4. Aparat Elctronc d Măsurar ş Control PELEGEEA 0 Prlgra nr. 0 Amplfcator logartmc d raport Schma lctrcă a amplfcatorulu logartmc d raport st przntată în fg. 6.4. = η V ln ln 3 0 = η V ln ln 4 0 Fgura 6.4

Διαβάστε περισσότερα

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets

E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical

Διαβάστε περισσότερα

x (s-a neglijat curentul de câmp faţă de cel de difuzie, tranzistor fără câmp intern) * ecuaţiile de continuitate (valabile pentru orice x şi t ):

x (s-a neglijat curentul de câmp faţă de cel de difuzie, tranzistor fără câmp intern) * ecuaţiile de continuitate (valabile pentru orice x şi t ): D omlr TP N. oţ.6. omlr TP. ţl ş modll brs-oll * s d ţ ş modl vlbl r or rgm d ţor - s drmă lgăr dr rţ ş sl l l bor * oz smlor: - rzsor oţ l l dmsol ' - bz m slb doă mrăţ >> - lgml zolor r l morl ş olorl

Διαβάστε περισσότερα

' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!

' ( )* * +,,, ) - . &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &&!3, #&- &2!#&, #4&#3 $!&$3% 2!% #!.1 & &! //! &-!! ..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4&#3 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. y y 4 y

Διαβάστε περισσότερα

Τιμοκατάλογος αυτοκινήτων NISSAN

Τιμοκατάλογος αυτοκινήτων NISSAN 1 / 6 NEW MICRA (K14) 5dr 1.0lt 73hp Βενζίνη (Euro 6) 1.0lt 5dr Energy Z1E 103 0,98 101 12.690 450 1.0lt 5dr Acenta Z1A 103 0,98 101 13.690 450 1.0lt 5dr Acenta Εσωτερικό ΜΠΛΕ Z1AB 103 0,98 101 13.990

Διαβάστε περισσότερα

DILOS ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ

DILOS ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ DILOS ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΕΣ εκέµβριος 2015 Περιεχόµενα Γενικά Χαρακτηριστικά 3 Με µια µατιά 4 Περιγραφή Εισόδων 5 Περιγραφή Λειτουργίας Relays 5 Displays-Μενού Yδραυλικού Απευθείας 6 Displays-Μενού

Διαβάστε περισσότερα

Errata Sheet. 2 k. r 2. ts t. t t ... cos n W. cos nx W. W n x. Page Location Error Correction 2 Eq. (1.3) q dt. W/m K. 100 Last but 6 2.

Errata Sheet. 2 k. r 2. ts t. t t ... cos n W. cos nx W. W n x. Page Location Error Correction 2 Eq. (1.3) q dt. W/m K. 100 Last but 6 2. Eaa S Pag can E Ccn Eq. (. q q k W/ K k W/ K A A 6 n as bu 6 s q lns s q T k T k Q.. Wall s aus n gvn Wall s aus a an C. 7 n, lf kc cs ( s sn kc cs ( s sn s f cs k sn cs k sn quan C ( s C ( s an ln 6 sn

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα