, iar învelişul un indice n 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ", iar învelişul un indice n 2"

Transcript

1 Ciurea Dragoş Medii de transmisie Fibra optiă Dezvoltarea rapidă a teleomuniaţiilor în ultimele două deenii nu ar fi fost posibila fără introduerea sistemelor de transmisiuni numerie (STN) pe de o parte şi a fibrei optie pe de altă parte. Utilizarea liniilor oaxiale pentru instalarea unor sisteme de transmisiuni de mare apaitate este prea ostisitoare, iar legăturile prin radioreleu, mai ieftine, nu oferă apaitatea neesară a urmare a benzii de frevenţe limitate. În prezent, fibra optiă prin ostul redus şi apaitatea extrem de mare de transmisie reprezintă varianta optimă a mediului de transmisie pentru medie şi mare distanţă. În ţările u o reţea de teleomuniaţii puterni dezvoltată FO au înlouit deja în totalitate suportul metali pentru transmisiuni între entrale şi înep să pătrundă în reţeaua de distribuţie până la abonat. Fibra optiă va fi suportul de transmisie în adrul viitoarei Reţele Numerie u Integrarea Serviiilor (RNIS) de bandă largă. Tipuri de fibre optie - arateristii Prinipiul transmisiei ghidate a undei luminoase se bazează pe propagarea luminii prin reflexii multiple în interiorul unui anal strit delimitat, u arateristii determinate şi stabile. Transmisia este optimă din punt de vedere al pierderilor daă se asigură ondiţiile reflexiei totale. În aest sop, FO este alătuită dintr-un miez de diametru a şi un înveliş de diametru b, (Fig ), ambele alătuite din stilă de siliiu (SiO ) ât mai pură, u indii de refraţie diferiţi dar foarte apropiaţi: miezul are indiele n 1, iar învelişul un indie n, u n 1 > n. Indiii de refraţie sunt ontrolaţi prin adăugarea de bor, fosfor, germaniu et. Ordinul de mărime al indiilor de refraţie este 1,5. Ansamblul este la rândul său aoperit u straturi onentrie de materiale plastie destinate a-i onferi proteţie şi o mai bună rezistenţă meaniă. miez înveliş proteţie Fig Proprietăţile FO sunt desrise u ajutorul unor parametrii e araterizează dimensiunile geometrie, arateristiile optie (variaţia indielui de refraţie în seţiunea fibrei, uplajul FO u sursa de lumină), şi arateristiile de transmisie (atenuarea, dispersia, lungimea de undă de tăiere). Putem distinge trei ategorii de fibre: fibre multimod (MM) u salt de indie; tipi, diametrul miezului la fibrele MM, a = µm este mult mai mare deât lungimea de undă λ a razei de lumină, iar diametrul învelişului opti, b = µm (Fig. -10.). Miezul este omogen, de indie onstant n 1 >n r b a unde n este indiele invelişului. n n 1 n Fig undă absorbită mod seundar mod primar n 1 n

2 Ciurea Dragoş Medii de transmisie Considerând FO a fiind formată din doi ilindri onentrii u axa Oz, onform legilor optiii o rază de lumină injetată în fibră va rămâne şi se va propaga doar prin miez daă unghiul θ pe are-l fae u axa rămâne inferior unui unghi θ 0 dat de relaţia: n 1 os θ 0 = n Numărul N de moduri posibile este dat de relaţia: N = V (.10.1) unde: - V = ( πa λ) AN, - AN = apertura numeriă. Diferenţa timpilor de propagare orespunzătoare diferitelor moduri (dispersia modală) este de ordinul a 50 ns/km. fibre multimod u gradient de indie; modelul utilizat în prezent şi reunosut de UIT-T este el pentru are indiele de refraţie al miezului nu mai este onstant, i variază u distanţa radială r după o lege paraboliă (Fig ). Tipi, a = 50 6, 5 µm şi b = 15 µm. Variaţia indielui de refraţie: α r n( r) = n 1 1 (.10.) a r b a n 1 n Fig n1 n n1 n u: - diferenţa normată a indiilor de refraţie = << 1, n1 n1 - α =. Valorile lui sunt uprinse între 0,01 0, 03 la aest tip de fibră. Întruât viteza de propagare a undei luminoase, v = n(r), se aută a se obţine prati aelaşi timp de propagare independent de traietorie. Faţă de azul fibrei multimod u salt de indie, diferenţa între timpii de propagare orespunzători diferitelor moduri se mişorează u âteva ordine de mărime: dispersia modală este de ordinul a 0, 5 ns/km. fibre monomod (SM) u salt de indie; tipi, diametrul miezului a = 4 10 µm devine omparabil u lungimea de undă, diametrul învelişului b = µm (Fig ). Diferenţa normată a indiilor de refraţie = 0,003 0, 01. Prati există un singur mod de propagare, axial, şi dispersia modală tipiă este de ordinul âtorva pioseunde per km. r n n 1 n Fig

3 Ciurea Dragoş Medii de transmisie Parametrii e araterizează proprietăţile fibrei optie sunt: Lungimea de unda de tăiere λ (utt-off wavelenght) reprezintă lungimea de undă sub are apar moduri de propagare suplimentare pe lângă el fundamental Spetrul sursei de emisie trebuie dei să se situeze la o valoare superioară lui λ pentru a avea o transmisie monomod. Valoarea λ figurează printre parametrii e araterizează o fibră tip SM şi are expresia: πa λ = n 1,405 Apertura numeriă AN a fibrei exprimă apaitatea aesteia de a apta lumina de la o sursă prin seţiunea frontală şi indiă unghiul solid de aeptare a razelor luminoase e determină reflexia totală (Fig ). θ 1 max n n 1 θ max n 0 Fig Prin definiţie, apertura numeriă este: AN = n0 sinθ max = n1 n n1 (.10.3) Întradevăr, la limita reflexiei totale, în onformitate u legea lui Snell: n 1 osθ 1max = şi sinθ max = n1 n. n1 n0 Valori reomandate pentru apertura numeriă: AN = 0,19 0, 4, unghiul maxim de o o aeptare orespunzător fiind θ = Dispersia romatiă. În afară dispersiei modale e se manifestă în fibrele MM şi are a urmare lăţirea impulsului luminos u onseinţe în eea e priveşte viteza maximă de transmisie, în toate tipurile de FO se manifesta şi o dispersie romatiă numită uneori dispersie de material. Întruât indiele de refraţie este o funţie de lungimea de undă, iar viteza de propagare depinde de indiele de refraţie, impulsul luminos reepţionat va avea o lăţime mai mare deât el emis, daă sursa de luminiş utilizată nu este strit monoromatiă. Dispersia romatiă este araterizată u ajutorul unui parametru de dispersie: λ 0 d n D = [ps/(nm.km)] (.10.4) dλ unde: λ 0 = lungimea de undă entrală a spetrului emis de sursă, = viteza luminii, n = indiele de refraţie al materialului miezului. În funţie de ompoziţia materialului se poate găsi o lungime de undă pentru are dispersia romatiă este nulă (Fig ). Fibrele SM u dispersie dealată obţin aest efet prin utilizarea unor profile de indie în W, triunghi, trapez, et., fără a a modifia ompoziţia miezului şi a mări în aest fel atenuarea. Lăţirea impulsului luminos după l [km] se alulează u relaţia:

4 Ciurea Dragoş Medii de transmisie τ = l D λ [ps] (.10.5) D ps nm Km SiO λ 1, 1,3 1,4 [nm] SiO (86,5%) + Ge0 (13,5%) Fig unde λ [nm] = lărgimea spetrală a radiaţiei optie. Este evident interesul de a lura: - la lungimi de undă pentru are D este minim; - u surse de lumină are la aea lungime de undă oferă o puritate spetrală maximă. Banda de frevenţă disponibilă a fibrei, B, este de aproximativ 1/ τ şi se exprimă în MHz.km ; pentru fibrele MM u salt de indie B= MHz.km, iar pentru ele u gradient de indie, B= MHz.km. În azul fibrelor SM, unde importantă este doar dispersia romatiă, banda este mult mai largă. Atenuarea intrinseă a FO se datorează în prinipal difuziei şi absorbţiei luminii în material. Pierderile prin difuzie sunt determinate de ionirea elastiă a fotonilor u atomii materialului opti; lumina nu este absorbită i deviată de la traietoria sa. Atenuarea datorată difuziei (ira 96% din atenuarea intrinseă totală), este, onform legii lui Rayleigh, proporţională u λ 4, de unde şi interesul de a lura la lungimi de undă mari (infraroşu). O urbă tipiă de variaţie a atenuării pentru FO, realizată din SiO, în funţie de λ, este prezentată în Fig Maximele din urbă u un vârf la 1,39µm - se datorează absorbţiei a urmare a prezenţei unor impurităţi (radiali OH) în fibră. Se observă existenţa a trei ferestre optie în are atenuarea este minimă, şi a urmare a progreselor tehnologie din ultimul deeniu s-a atins prati limita teoretiă. La lungimi de undă e depăşes 1,7µm reşte puterni absorbţia în infraroşu a urmare a vibraţiilor moleulare ale siliei. O mişorare în ontinuare a atenuării FO presupune utilizarea altor tipuri de stilă, bazate pe materiale în prezent mult mai sumpe. Atenuarea extrinseă a FO se datorează îndoirii fibrei u o rază de urbură prea miă. a [db/km] ,0 0,5 0, 0,1 800 Rayleigh λ [nm] Fig

5 Ciurea Dragoş Medii de transmisie Jonţionarea fibrelor optie În realizarea unei legături între două punte prin FO este neesară atât efetuarea unor jonţionări nedemontabile, daă distanţa între punte depăşeşte lungimea de fabriaţie a ablului opti e onţine fibra, ât şi efetuarea unor jonţionări demontabile, are să permită: instalarea sau shimbarea rapidă a bloului de emisie sau reepţie, măsurători, inserarea unor atenuatori optii unde este neesar et. A. Jonţionarea nedemontabilă se efetuează de regulă pe teren, prin sudura u ar sau lipire u utilaje speiale, are să asigure pierderi ât mai mii ale puterii optie a urmare a jonţionării. Aeste utilaje au unosut o evoluţie importantă în ultimii ani, totuşi dimensiunile mii ale fibrei, mai ales dimensiunea miezului la fibrele SM fa operaţia de jonţionare foarte deliată. Jonţionarea poate fi subdivizată în patru faze prinipale: pregătirea fibrelor: înlăturarea învelişului protetor, pe ale himiă sau meaniă, urăţarea, seţionarea pe un plan perpendiular pe axul fibrei şi eventual polisarea (şlefuirea) suprafeţei obţinute. alinierea fibrelor, determinantă pentru alitatea jonţionării; se fae sub mirosop, neesită o preizie meaniă de ordinul zeimii de miron şi onstă în alinierea învelişurilor elor două fibre sau, în utilajele mai performante, a miezurilor. menţinerea alinierii în timp, prin sudură u ar eletri sau lipire. În azul sudurii, dispozitivul de sudură este omandat u miroproesor, eea e permite alegerea urentului de ar, a timpului de înălzire, a vitezei de penetraţie, a distanţei între ele două feţe ale fibrelor. Valoarea medie a atenuării unei jonţiuni sudate, la fibre SM, este de ordinul 0, 1dB. În azul lipirii, adezivul utilizat asigură rezistenţa meaniă transversală şi longitudinală a fibrelor, adaptarea indielui de refraţie între fibre şi reonstituirea învelişului protetor. Atenuarea medie a unei jonţiuni lipite este de ira 0, 1 db. proteţia jonţiunii - onstă în refaerea învelişului protetor după sudură. B. Jonţionarea demontabilă se fae u ajutorul unei mari varietăţi de onetori optii. În orie situaţie onetorul trebuie să asigure treerea luminii dintr-o fibră în alta u minim de pierderi, manipularea să se faă simplu şi fără preauţii speiale, să reziste la ondiţii de mediu difiile et. Pierderile introduse de onetor depind de: - parametrii intrinsei, imagine diretă a alităţii fibrelor e trebuie raordate; - parametrii extrinsei, legaţi de tehnia de onetare propriu-zisă. δ θ d Fig Parametrii extrinsei, se referă la: - alinierea axelor elor două miezuri: lateral (δ) şi unghiular (θ), - distanta între fetele fibrelor (d), - alitatea feţelor fibrelor (rugozitate, planeitate, perpendiularitate et.) o Se onstată ă pentru a nu depăşi o pierdere de 0, 5dB, este neesar a δ < 5 µm, θ < 0,5 (fibre MM). Valoarea lui δ este influenţată de parametrii intrinsei, um ar fi toleranţa asupra diametrului învelişului şi onentriitatea miez-înveliş. De exemplu, o toleranţă de fabriaţie asupra învelişului 15 µ m ± µ m introdue pierderi de ira 0, 4 db.

6 Ciurea Dragoş Medii de transmisie Parametrii intrinsei. Toleranţele de fabriaţie ale FO antrenează variaţii ale arateristiilor lor opto-geometrie, eea e determină pierderi în onetor hiar daă axele miezurilor sunt perfet aliniate. Prinipalii parametrii avuţi în vedere sunt: - diametrul miezului, - onentriitatea miez-înveliş, - diametrul învelişului, - apertura numeriă, - profilul indielui de refraţie (FO u gradient de indie). Se onstată ă toleranţele de fabriaţie de ± 5 % asupra miezului sau aperturii numerie pot antrena pierderi de ira 1dB la onexiune. Diferenţa între profile are o influenţă relativ redusă. Cabluri optie Este evident ă FO nu poate fi utilizată deât ablată. Un ablu opti de alitate trebuie să poată onserva performanţele fibrei în eea e priveşte arateristiile de transmisie, să o protejeze împotriva risurilor de deteriorare şi să aibă o durată de viaţă ât mai lungă. Au fost studiate numeroase struturi de abluri în funţie de numărul fibrelor în ablu (de la 1 la 1000). Cauzele aestei diversităţi se bazează pe: - analiza parametrilor e permit minimizarea pierderilor datorate urburilor e apar în operaţia de ablare sau în exploatare (urburi u raza sub 4 m introdu atenuări de ordinul 10 db). - utilizarea avută în vedere: trebuie făută distinţie între ablurile supuse unor elongaţii reduse (îngropate sau în ondute) şi ele e trebuie să suporte elongaţii relativ importante, um sunt ele aeriene. Astfel, în raport u rezistenţa teoretiă la traţiune a unei fibre u diametrul de 15µm ( 5daN), valorile rezistenţei obţinute în mod obişnuit sunt de ira 10 ori mai mii, eea e se expliă prin prezenţa unor fisuri superfiiale. Aeste fisuri se adânes şi se extind la apliarea unei sarini, fenomen aentuat de umiditate şi reşterea temperaturii, eea e due la oboseala materialului şi la reşterea atenuării. Se onstată ă o tensiune permanentă asupra fibrei din ablu orespunzătoare la 0 % din ea de rupere are efete neglijabile asupra oboselii, pe ând depăşirea a ira 30% due la o oboseală rapidă şi la o durată de viaţă de âteva zile. În prezent există două ategorii de struturi pentru ablurile optie, struturi prin are se aută anularea tensiunii apliate în ablu şi respetarea altor fatori e influenţează oboseala statiă (de exemplu raza minimă de urbură), totul în sopul obţinerii atenuării minime şi garantării unei probabilităţi ridiate a duratei de viaţă de ordinul a 0 30 de ani. O primă ategorie uprinde ablurile u fibre "înglobate", în are fibra este înglobată într-o materie plastiă, în 1 3 straturi înainte de a fi asamblată în grupe sau straturi. Alegerea materialului plasti în are se înglobează fibra are o mare importanţă în eea e priveşte pierderile. A doua ategorie, ea mai importantă, uprinde ablurile u fibre "libere" în sensul ă fibrele sunt protejate individual prin tuburi din material termoplasti extrudate pe fibră u un jo radial (tub tampon). Tuburile, u un diametru interior de 1, mm şi u diametrul exterior de mm, sunt asamblate în elie, în unul sau mai multe straturi, şi în jurul unui element portant entral, are are rolul de a prelua singur efortul de traţiune. Elementul portant poate fi metali (oţel) sau, în anumite azuri, din material plasti (um ar fi aramida). Ansamblul se protejează u un înveliş din material plasti extrudat. Capaitatea unui ablu opti poate fi de 1, 6, 1, 18, 3, 48,...fibre. Alte struturi de apaitate mare uprind fibre plasate în şanţurile elioidale realizate pe suprafaţa unui suport ilindri din material plasti, u element portant din oţel (Fig ).

7 Ciurea Dragoş Medii de transmisie -3 4 FO Modularitatea aestor ultime struturi permite realizarea unor abluri de apaitate foarte variată, de la 6 10 fibre la 1000 fibre într-un ablu u diametrul exterior de ira 65mm. Măsurători asupra fibrelor optie element portant Fig În prezent pe plan internaţional există norme şi speifiaţii e desriu metodele de măsură (UIT-T, CEI) pentru majoritatea arateristiilor fibrelor. Fibra optiă, prin natura sa, şi dimensiunile extreme (lungime 1 km, diametru de ordinul zeilor de mironi) relamă un mare număr de măsurători. Reduerea aestuia şi în onseinţă a ostului omportă două direţii de aţiune: a) stăpânirea proesului de fabriaţie astfel înât să se asigure o alitate onstantă, e permite ontrolul statisti; b) o lasifiare a fibrelor după domeniul de utilizare, limitând riteriile de alitate la ele absolut neesare sistemului de transmisie onsiderat. Măsurătorile asupra FO se pot împărţi în patru domenii, raportate la elementele asupra ărora se exeută: 1. dimensiuni (lungime, diametru miez, diametru înveliş, erori de onentriitate, neirularitate a miezului sau a învelişului et.);. arateristii meanie (rezistenţă meaniă la traţiune, strivire, rază de urbură, şo, torsiune, vibraţii, îmbătrânire, et.); 3. arateristii optie şi de transmisie (atenuare, apertură numeriă, profil al indielui de refraţie, ontinuitate optiă, dispersie romatiă, lungime de undă de taiere et.); 4. arateristii de mediu (omportament limati, rezistenţă la radiaţii ionizante, rezistenţă himiă et.). Metodele de măsură fiind standardizate, rezultatul oret al măsurătorii depinde de alitatea aparatelor de măsură şi de utilizarea lor orespunzătoare. Prinipalele măsurători de mare interes pentru utilizator, după instalarea ablului opti, se referă la atenuarea şi dispersia romatiă. Pentru măsurarea atenuării există trei metode (a "fibrei tăiate", a inserţiei şi ea bazată pe refletometrie). Măsurătorile pe şantier fa el mai adesea apel la metoda refletometriei. Un refletometru de alitate are o dinamiă de el puţin 5dB şi o bătaie de km în funţie de lungimea de undă. Pe lângă valoarea atenuării, u o preizie de 0, 0 db/km permite şi măsurarea lungimii fibrei (preizie ± 0, 5 %) a şi poziţia jonţionărilor şi mărimea atenuării introduse de aestea. Măsurarea dispersiei romatie este foarte deliată şi aparatele de măsură perfeţionate au o preizie de 0, 1ps/nm km. Cu aelaşi aparat în general se poate determina lungimea şi alungirea unei fibre supusă traţiunii, u preizie de un milimetru. Măsurarea atenuării de transmisie prin alte metode, măsurarea variaţiei atenuării în timpul testelor meanie şi limatie şi măsurarea λ neesită emiţătoare şi reeptoare optie. Există o

8 Ciurea Dragoş Medii de transmisie mare varietate de astfel de aparate, riteriile de alegere fiind: dinamia, stabilitatea, spetrul emiţătorului, modul de onetare la fibră, numărul de programe et. Reomandările UIT-T şi CEI privind arateristiile FO pentru teleomuniaţii Tendinţa pe plan mondial este de a utiliza mai mult fibrele monomod atât în legăturile la mare distanţă şi de mare apaitate de transmisie, ât şi în reţeaua de abonat, în sopul introduerii de noi serviii, dei tendinţa este de a generaliza utilizarea fibrelor SM. Efortul tehnologi se onentrează pe obţinerea unei fibre optie SM de ost redus, u arateristii geometrie adaptate unor dispozitive de uplare simple. În sopul normalizării fibrelor SM, UIT-T a emis reomandarea G.65 u privire la fibrele utilizate în fereastra de 1300 nm: atenuare medie de 0, 35 db/km, dispersie romatia maxima de 3, 5[ps/nm km], lungime de undă de tăiere λ sub 180 nm. Deşi fibrele SM se impun tot mai mult, fibrele MM ontinuă sa-şi găseasă apliaţii în domenii unde, pentru legături surte şi de apaitate miă, sunt apreiate datorită unei instalări mai uşoare şi unui ost mai redus al omponentelor asoiate. Comisia Eletrotehniă Internaţională (CEI) a emis reomandări pentru patru modele de fibre MM u gradient de indie: 50/15; 6,5/15; 85/15; 100/140. Domeniile de utilizare uprind: reţele de telefonie privată, reţele de videoomuniaţii (telesupraveghere), reţele pentru apliaţii informatie. Dintre aestea, există o erere resândă pentru modelul 6,5/15 în reţeaua informatiă şi pentru modelul 85/15 în videoomuniaţii. Se prevede eliminarea elorlalte două modele datorită ostului ridiat şi al numărului redus de apliaţii.

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ

DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ Introducere DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ În acest capitol vom descrie cum pot fi asamblate diverse componente într-un sistem pe fibră optică. Vom prezenta mai întîi diverse topologii de

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Beton de egalizare. Beton de egalizare. a) b) <1/3

Beton de egalizare. Beton de egalizare. a) b) <1/3 II.6.. Fundaţii ti taă de eton armat Fundaţiie ti taă de eton armat entru stâi şi ereţi de eton armat ot fi de formă rismatiă (Fig. II.4-a) sau formă de oeis (Fig. II.4-).

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE

8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE 8.3. MODULTORE OPTOELECTRONICE 8.3. CUPLORE OPTICE Cuplorul optic este un dispozitiv optoelectronic format dintrun emiţător (LED) şi un receptor de lumină (fotodiodă, fototranzistor, fototiristor, etc.)

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa naţională- ARAD 2011 TEORIE Barem. Subiect Parţial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 A. Condiţiile de echilibru pentru pârghii:

Olimpiada de Fizică Etapa naţională- ARAD 2011 TEORIE Barem. Subiect Parţial Punctaj 1. Barem subiect 1 10 A. Condiţiile de echilibru pentru pârghii: Olipiaa e Fiziă Etapa naţională- ARAD Pagina in 6 Subiet Parţial Puntaj. subiet A. Coniţiile e ehilibru pentru pârghii: =( + 4), 4e=f, O ( + + 4)a=b a b e f + 4 = f 4= e 4,5 4 4 4 =, =8g f + e =4g a =

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA DATELOR ÎMPOTRIVA ERORILOR

PROTECŢIA DATELOR ÎMPOTRIVA ERORILOR CAPITOLUL 3 PROTECŢIA DATELOR ÎMPOTRIVA ERORILOR 3.1 Cauzele erorilor, mod de manifestare, metode de proteţie a datelor Aşa um s-a arătat în apitolul preedent, prinipalele auze ale erorilor în transmisiunile

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal

Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal Amplitudinea sau valoarea de vârf a unui semnal În curent continuu, unde valoarea tensiunii şi a curentului sunt constante în timp, exprimarea cantităńii acestora în orice moment este destul de uşoară.

Διαβάστε περισσότερα

2. Probleme rezolvate Principiile termodinamicii şi ecuaţii de stare

2. Probleme rezolvate Principiile termodinamicii şi ecuaţii de stare 76. robleme rezolvate În ontinuare vom analiza problemele de bază propuse pentru rezolvare în timpul leţiilor pratie [3]... rinipiile termodinamiii şi euaţii de stare roblema. Folosind prima lege a termodinamiii,

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU AJUTORUL PRISMEI

LUCRAREA NR. 4 DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU AJUTORUL PRISMEI LUCRAREA NR. 4 DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU AJUTORUL PRISMEI Tema lucrării: 1) Determinarea unghiului refringent al prismei. ) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru

Διαβάστε περισσότερα

Integrale generalizate (improprii)

Integrale generalizate (improprii) Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011

Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011 1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Structuri Optoelectronice

Structuri Optoelectronice Structuri Optoelectronice Editura CANOVA, Iaşi Dr. Irinel Casian-Botez STRUCTURI OPTOELECTRONICE Tehnoredactare: Irinel Casian Botez Culegere: Irinel Casian Botez Copertă: Irinel Casian Botez Editura CANOVA,

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Măsurători rețele de fibră optică

Măsurători rețele de fibră optică Măsurători rețele de fibră optică Ghid al celor mai bune practici 1. Introducere Rețelele pasive de fibra optica se măsoară după instalare de către constructorul de rețea. Rezultatele măsurătorilor sunt

Διαβάστε περισσότερα