Măsurători rețele de fibră optică
|
|
- Ἐπίκτητος Μιαούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Măsurători rețele de fibră optică Ghid al celor mai bune practici
2 1. Introducere Rețelele pasive de fibra optica se măsoară după instalare de către constructorul de rețea. Rezultatele măsurătorilor sunt documentate corespunzător si înmânate beneficiarului Scopul documentului Documentul prezent prezinta structura măsurătorilor optice ce trebuie efectuate asupra rețelelor pasive de fibra optica si se constituie ca si baza in ceea ce privește calitatea rețelelor de fibra optica din Romania. Documentul își propune sa armonizeze cele mai noi concepte de măsurători optice si va fi actualizat ori de cate ori va fi nevoie (evoluția standardelor internaționale de măsura, ajustări valori limita, etc.) Valori limita Valorile limita sunt valori maxime, care nu sunt admise a fi depășite Limitări Prezentul document se refera la rețele de fibra optica noi instalate. In cazul in care o rețea de fibra optica are in componenta elemente/ tronsoane (de cablu optic) vechi unde nu exista protocoale de măsura, se va proceda la măsurarea tuturor celor 3 parametri principali ai fibrei optice (atenuare, CD, PMD). Documentul se bazează pe standarde internaționale in vigoare liber accesibile si nu este obiectul unei proprietăți individuale. AFOR nu își asuma răspunderea pentru aplicarea incorecta, neconforma, in totalitate sau in parte a conținutului documentului si nu poate fi făcută responsabila in mod direct, indirect sau implicit de orice fel de daune si/ sau pierderi. Măsurători speciale suplimentare, care pot fi solicitate conform unor proiecte speciale, nu sunt obiect al acestui document. In acest caz este nevoie de o analiza suplimentara, care poate fi oferita la cerere de către AFOR. Acest document se refera numai la rețele de fibra optica de timp monomod (singlemode) conform ITU-T G.652 ori ITU-T G.657. Prezentul document nu se refera la rețele de acces de tip FTTx, acest tip de rețele de acces va face obiectul unui alt document.
3 1.4. Prescurtări si terminologie Pentru a asigura uniformitatea termenilor folosiți in acest document cu cei folosiți in standarde internaționale (îndeosebi IEC si ITU-T) se păstrează prescurtarea in limba engleza, specificând in paranteza si varianta in limba Romana, acolo unde este cazul. VERSIUNEA ENGLEZA DESCRIEREA TERMENULUI DESCRIEREA IN LIMBA ROMANA APC Angled Physical Contact Contact fizic cu un unghi inclinat, de regula la 8 grade CD Chromatic Dispersion Dispersia Cromatica CD CO Central Office Punct central de administrare a rețelei de transmisiuni DWDM OTDR Dense Wavelength Division Multiplexing Optical Time Domain Reflectometer Multiplexare prin diviziunea densa a lungimii de unda Reflectometru optic in domeniul timp PC Physical contact Contact fizic cu un unghi drept PMD Polarization Mode Dispersion Dispersia modului de polarizare VERSIUNEA FOLOSITA IN ACEST DOCUMENT APC CO DWDM OTDR PC PMD DGD Differential Group Grup diferențial DGD Closure, Enlcosure Element de protecție exterioara a joncțiunilor de fibre optice pentru două sau mai multe cabluri optice. Joncțiunea se realizează prin sudură tip fuziune prin arc electric sau îmbinare mecanica Optical connector Conector optic Element de contact intre doua sau mai multe fibre realizat prin alinierea a doua ferule optice Last mile ultimul segment de rețea dedicat conectării unui client in cazul in care intre acesta si CO exista un nod de rețea Nod de rețea punct intermediar de distribuție a circuitelor pasive către clienți, constituindu-se intr-un cabinet de strada, cutie de joncțiune Nota (*) cunoscut si sub numele de manșon de joncțiune Cutie de joncțiune (*) Conector
4 1.5. Documente referința [1] IEC , Ed1.0/ 1999 Fibre optic communication subsystem basic test procedures Part 4-2: Fibre optic cable plant - Single-mode fibre optic cable plant attenuation [2] IEC , Ed2.0/2007 Optical fibres - Part 1-48: Measurement methods and test procedures - Polarization mode dispersion [3] IEC , Ed.3.0/2013 Optical fibres - Part 1-42: Measurement methods and test procedures - Chromatic dispersion [4] ITU-T G.652, 11/2009 Characteristics of a single-mode fibre and cable [5] ITU-T G.655, 11/2009 Characteristics of a non-zero dispersion-shifted single-mode optical fibre and cable [6] ITU-T G.657, 10/2012 Characteristics of a bending-loss insensitive single-mode optical fibre and cable for the access network [7] ISO/ IEC 17025, Ed /2005 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories [8] IEC , Ed.1.0/ 1999 Fibre optic communication subsystems Generic specification [9] IEC , Ed.3.0, 09/ 2001 Optical fibre cables - Part 3: Sectional specification - Outdoor cables [10] IEC , Ed.3.0, 06/ 2008Fibre optic interconnecting devices and passive components Basic test and measurement procedures, Part 3-6: Examinations and measurements Return Loss
5 2. Clasificare rețele pasive de fibra optica Tip rețea pasiva fibra optica Lungime tipica Exemple Acces 1-5km Legătura dedicata client direct din CO, legătura de tip last mile intre client si un nod de rețea (*) Observații Rețelele tip FTTH se încadrează in aceeași categorie, însă sunt tratate separat Regional 5-20km Legături intre CO in același oraș/ zona Rețeaua regionala include rețele de tip metropolitan specifica marilor orașe Distanta km Legături intre CO din orașe/ zone diferite Legături optice directe fără regenerare opto-electrica Speciale - Legături intre CO si puncte de distribuție Corespund numai proiectelor de client speciale 2.1. Tipuri de fibra optica In general sunt utilizate fibre optice de tip ITU-T G.652D pentru cabluri optice de exterior si de interior. Acestea permit folosirea integrala a spectrului 1280nm pana dincolo de 1625nm, ținând cont de profilul de atenuare optica al fibrei. In general, in ultimul timp exista tendința de introducere a fibrelor tip low-bend (cu raza mica de curbura) pentru aplicațiile de interior, in special ITU-T G.657A 1(10mm raza de curbura) si ITU-T G.657A 2 (7.5mm raza de curbura), cu avantaje evidente (cabluri optice de interior mai flexibile, cu un diametru redus, care permit administrarea si stocarea acestora in spatii mai mici, etc). Fibrele low-bend tip A au aceleași caracteristici optice ca si fibrele G.652D si sunt perfect compatibile cu acestea in punctele de joncțiune (sudura tip fusion si conectori). Specificațiile cablurilor de exterior si interior sunt subiectul altor documente. Important: - Componentele optice pasive (fibre, cabluri, conectori, mufe, etc.) de proveniența incerta produc mari probleme la instalare si măsurare. Este recomandat sa se folosească numai componente optice pasive fabricate de firme care implementează in procesul de producție condițiile de realizarea a calității conform standardelor internaționale, evitând-se astfel costuri majore si penalități de întârziere. In acest sens recomandam ferm următorii fabricanți de: o o o Fibra optica: Acome, Alcatel, Corning, Draka, Fujikura, Furukawa, Nexans, OFS, Optomagic, Prysmian, Samsung, Sumitomo, Silitec. Conectori optici: Diamond, Huber+Suhner, Reichle & De Massari, Tyco, Senko, Seikoh-Giken, Cabluri optice: Alcatel, Corning, Draka, Dätwyler, Huber+Suhner, Nexans, Prysmian, Samsung, Leoni
6 3. Măsurători optice Funcție de tipul rețelei pasive de fibra optica, vor fi realizate următoarele măsurători optice: Tip rețea fibra optica Parametrul (ce se măsoară) 1)Atenuare totala A-B [db] Atenuare la 1550nm (*) Unidirecțional 1) Atenuare totala [db] 2) Atenuare sudura optica [db] 3) Atenuare de reflexie conector optic/ Return Loss (RL) [db] OTDR Bidirecțional 1) Atenuare totala pe sens [db] 2) Atenuare totala medie [db] 3)Atenuarea media a sudurii optice [db] 4) Atenuare de inserție a conectorului optic/ Insertion Loss (IL) [db] 5) Atenuare de reflexie a conector optic/ Return Loss (RL) [db] PMD (1550nm) 1)PMD Total [ps] Metoda emițătorreceptor 2)PMDcoeficient [ps/km 1/2 ] CD (1550nm) 1) CD-coeff. [ps/nm*km] Acces X X Regional X - X (X) (X) - Distanta X - X (X) (X) Observații - Se măsoară întotdeauna fiecare fibra optica E2E - RL conector se măsoară de obicei unidirecțional cu OTDR Speciale (X) (X) (X) (X) (X) Definite conform proiect client (X): Măsurători la cerere In ceea ce privește CD si PMD se recomanda realizarea măsurătorii acestor parametrii la instalare pentru asigurarea exploatării rețelei in întregul spectru optic. Observații: Este recomandata măsurarea atenuării prin metoda emițător- receptor. Atenuarea totala cu titlu de estimare se măsoară cu ajutorul OTDR. In acest document sunt menționate distinct ambele metode. Metoda emițător receptor fiind recomandata pentru ca permite identificarea fibrelor. Nota: (*) Măsurătoare la alte lungimi de unda se poate realiza la cerere. Măsurătoarea standard fiind cea in 1550nm
7 3.1. Precauții Înainte de a efectua instalarea rețelelor optice si de a realiza măsurători optice este recomandat sa se asigure: 1) Normele de siguranța si securitatea muncii sunt înțelese si aplicate. Răspunderea revine integral constructorului de rețea optica care instalează si realizează măsurători optice. 2) Aparatele de măsura sunt calibrate conform specificațiilor de producător si la intervalele de timp specificate in manualul de utilizare a aparatelor 3) Conectorii optici sunt curățați corespunzător. 4. Valori limita Valorile limita sunt valori maxime conform standardelor ITU-T si nu pot fi depășite. Se utilizează in faza de măsurare a rețelei optice. Măsurătorile sunt realizate de către constructorul de rețea. Daca valorile limita sunt depășite, se identifica cauza si se aplica masurile definite in capitolul 9. Atenuarea totala se estimează după regula următoare: APlan = l+ n ASud+ m AConector l n m Lungime totala in km Număr de joncțiuni optice Număr conectori (sunt de fapt joncțiuni tip conector, deci 2 conectori optici conectați) Estimarea valorii totale a atenuării este utila in etapa de planificare a rețelei de fibra optice (se stabilește distanta totala fără regenerarea semnalului, se stabilește valoarea CD care trebuie compensata, limita benzii din cauza PMD, etc.). Aceasta estimare se realizează de către operatori Valori limita atenuare Atenuarea reprezintă diminuarea puterii (exprimata in db) intre capetele unui tronson de fibra optica (definiție conform IEC ). Se folosesc de către constructorul de rețea (executant) la evaluarea parametrilor de fibra optica si de către operator in planificarea rețelei de fibra optica. Măsurătoarea se considera făcută cu OTDR in mod bidirecțional si valorile prezentate sunt mediate: (AB+BA)/2 Criteriu Parametru Atenuare la 1550nm Coeficient de atenuare fibra α 0.25 db/km Joncțiunea prin arc electric intre fibre același tip: G.652- G.652 sau G.657- G.657 ASud 0.10 db/ Sudura Joncțiunea prin arc electric intre tipuri de fibre diferite G.652-G.657 ASud 0.15 db/ Sudura Conector optic tip APC sau PC (E2000, SC, LC, etc.) AConector 0.5 db/conector Nota 1: Jonctionarea intre fibre de tip monomod si multimod este interzisa. Nota 2: Joncțiunea prin arc electric intre tipuri de fibre diferite G.652-G.655 nu poate fi garantata sub 1dB
8 4.2. Atenuare de reflexie a conectorului optic Se mai numește si RL (return loss) si corespunde unei joncțiuni tip conector (2 conectori optici aliniați intr-un adaptor). Valoarea exacta a RL se poate măsura si unidirecțional cu ajutorul OTDR si este arătată explicit pe ecranul OTDR. Atenuarea de reflexie a conectorului optic este raportul dintre puterea incidenta si puterea reflectata de către conector, exprimata in db (definiție conform IEC , Ed.3.0). Criteriu Parametru Valoare limita la 1550nm Return Loss RL E2000 (APC), LC(APC) 55 db FC/PC 35 db 4.3. Valori limita - PMD Dispersia Modului de Polarizare (PMD) este valoarea medie a întârzierii de Grup Diferențial (DGD) intr-un domeniu de lungimi de unda. DGD (Differential Group Delay) este întârzierea de timp intre doua moduri de polarizare fundamentale măsurata intre capetele unui tronson de fibra optica la o anumita frecventa si la un anumit moment de timp. (definiție conform IEC ). Criteriu Parametru Valoare limita la 1550nm PMD PMDCoeff [ps/km ½ ] 0.2 ps/km ½ PMD_Total [ps] - PMD Total (Tronson E2E) 1550nm = PMD Coeff. 1550nm l ½ l = Lungime rețea optica in km 4.4. Valori limita - CD Dispersia cromatica este raportul variației timpului de propagare funcție de lungimea de unda (exprimat in general in [ps/nm]) intre punctele finale ale unui tronson de fibra optica. (definiție conform IEC ). Criteriu Parametru Valoare limita la 1550nm Chromatic Dispersion Coeficient CDCoeff. 18 ps/(nm*km) CD Total = CDCoeff. l l = Lungime rețea optica in km Valoarea totala a CD in cazul mai multor tronsoane optice este data de: CD Total = CD Tronson 1 + CD Tronson CD Tronson n
9 5. Măsurarea atenuării (Metoda emițător- receptor ) Referința care se utilizează in acest document este IEC , Metoda 1b. In cazul fibrei optice care provine de la fabricanți care nu pot garanta calitatea producției se remarca abateri mari ale valorilor de atenuare al unei fibre.. Se recomanda solicitarea realizarea testelor pre-instalare, de tip unidirecțional a atenuării si a lungimii. Cablurile tip patchcord de măsura trebuie sa aibă o lungime de 2-5m. Înainte de a măsura se verifica vizual cablurile de măsura daca nu prezinta urme de defect pe mantaua cablului, pe corpul conectorilor, etc. Conectorii optici se verifica cu ajutorul microscopului electronic. Atenție: Nu se folosește microscop optic! Funcționarea modului de măsura este descrisa in cartea tehnica a aparatului de măsura. Aparatele de măsura trebuie calibrate conform cărții tehnice intr-un laborator acreditat conform IEC Rezultatul acestei măsurători este atenuarea totala a tronsonului, ceea ce include următoarele componente: - atenuarea fibrei optice - atenuarea joncțiunilor - atenuarea conectorilor optici situați de regula la capetele circuitului optic - atenuarea de tip macrobending a fibrei, cablului sau a elementelor de cablu (tuburi) defect de fabricație sau instalare - atenuarea de tip micorbending din fibra defect de fabricație a fibrei 5.1. Etalonarea aparatului de măsura Înainte de a măsura aparatul de măsura se etalonează. Astfel valoarea indicata pe ecran va fi zero. Eroarea de măsura trebuie sa fie mai mica de 0.1dB. 2-5m 2-5m 0.00 db Emitator Receptor
10 5.2. Măsurarea Se curata conectorii si se verifica cu microscopul electronic. Emițătorul si receptorul in prealabil etalonate la zero se conectează la capetele tronsonului de măsurat, care este prevăzut cu conectori optici. Trebuie avuta in vedere compatibilitatea intre conectorii optici 2-5m 2-5m x db Tronson de masurat Emitator Receptor 6. Măsurarea atenuării (Metoda OTDR) Ca referința se utilizează IEC , Metoda 2. In comparație cu metoda de măsura descrisa la capitolul 5, aceasta metoda oferă informații exacte asupra componentelor individuale ale tronsonului de fibra optica. Cablurile de măsura tip Patchcord sunt necesare in cazul măsurării conectorilor optici situați la ambele capete ale tronsonului optic si se recomanda utilizarea bobinelor de lansare cu o lungime de min 300m. Utilizarea aparatelor tip OTDR se realizează conform cărții tehnice a aparatelor. Măsurarea cu ajutorul OTDR presupune un nivel suplimentar de cunoștințe din partea tehnicianului. Alegerea optima a pulsului de măsura este importanta si se realizează astfel incit măsurătoarea sa ofere toate informațiile relevante de pe lungimea tronsonului măsurat. Indicele de refracție (Index of refraction - IOR) se poate seta manual sau automat. La măsurătoare este obligatorie specificarea IOR-ului si setarea OTDR-ului in mod corespunzător conform datelor tehnice de la producătorul fibrei optice, corelat cu lungimea de unda pe care se executa măsurătoarea.
11 6.1. Măsurarea Cabluri de masura tip Patchcord Tronson de masurat Controlul curbei de măsura OTDR - control vizual al curbei OTDR unde apar reflexii, salturi ale atenuării si neomogenități 7. Măsurarea Dispersiei de Polarizare PMD Se realizează conform IEC , Ed.2.0. Oricare metoda descrisa in acest standard este acceptata.. Măsurarea PMD este importanta pentru rețele de fibra optica care funcționează la peste 10Gbps si in cazul in care rețeaua de fibra optica conține tronsoane de o calitate necunoscuta sau instalate înainte de PMD este un parametru statistic al fibrei optice si este influențat de proprietățile fizico chimice ale componentelor din care este construita fibra, geometria fibrei, solicitări mecanice in timpul instalării sau in timpul exploatării, ca si de alterarea in timp a calității fibrei Măsurarea In cele de mai jos este descrisa structura de măsura valabila pentru metodele de măsura de referința. Conform standardului menționat mai sus, exista si metode alternative de ex. time-of-flight care nu necesita o sursa de laser polarizata. Si aceste metode generează de obicei rezultate bune, ce pot fi acceptate. Încă odată reluam mențiunea ca tronsoanele de cablu/ fibra de o calitate necorespunzătoare vor genera mari probleme la măsurare.
12 Tronson de masurat Sursa Laser polarizata Aparat masura PMD 8. Măsurarea Dispersiei Cromatice CD Se realizează conform IEC , Ed.2.0. Dispersia Cromatica este un parametru esențial pentru rețelele de fibra optica ce funcționează la peste 10Gbps Măsurarea Măsurarea CD necesita o sursa laser speciala. Unele metode mai noi de măsura necesita numai aparatul de măsura, fără sursa laser, măsurătoarea făcându-se unidirecțional. Tronson de masurat Sursa Laser Aparat masura CD
13 9. Surse de erori de măsura Nu se pot descrie soluții fixe de rezolvare a tuturor tipurilor de probleme ce pot apare in procesul de măsurare. Au fost descrise numai cazurile principale, având caracter orientativ Erori la măsurarea atenuării cu metoda emițător-receptor Conectorii optici (aparate de măsura, cabluri de măsura tip Patchcord, conectori situați la capetele rețelelor, etc.), trebuie curățați si verificați cu microscopul electronic. După măsura controlați din nou etalonarea. Aceasta trebuie sa fie max 0.1dB Erori la măsurarea atenuării cu OTDR - Atenuarea sudurilor tip fusion > valoarea limita o o o Sunt 2 tipuri diferite de fibra Au fost probleme la realizarea sudurilor A indicat aparatul de sudura valori mai mari decât normal - Reflexii in punctele de sudura o o Daca s-a măsurat bidirecțional este de verificat aparatul de sudura Refacerea sudurilor numai după verificarea aparatului de sudura si a OTDR-ului 9.3. Ce trebuie făcut la depășirea valorilor limita - Se realizează documentarea exacta a posibilului defect - Se informează in scris beneficiarul 10. Raportul de măsura Constructorul de rețele de fibra optica folosește la măsurători valorile limita. Pentru orientare, acesta calculează si valoarea planificata de atenuare, vezi capitol 12.3, pentru a compara cu valorile limita rezultate după măsurători. Rezultatele măsurătorilor se documentează intr-un raport de măsura. Raportul de măsura este întocmit cu ajutorul unui software uzual (MS Office sau compatibil) si va fi întocmit de o maniera completa. Foi de măsura singulare nu sunt admise. Raportul de măsura complet este transmis beneficiarului uzual in format MS Office (sau compatibil) sau Pdf. Raportul de măsura trebuie sa conțină următoarele detalii: Descriere generala - Număr raport de măsura si data - Descriere tronson - Lungime tronson (inclusiv număr suduri si distantele intre suduri) - Cablu si tip fibra, Fabricant fibra si cablu, număr fibre/ cablu - Marcaj cablu - Descriere capete tronson (loc, tip conector optic, locație/ număr distribuitor optic, etc.)
14 - Nume persoane si date contact (nr telefon, ) care au realizat măsurătorile - Tipul aparatelor de măsura utilizate - Detalii de calibrare a aparatelor de măsura Valori atenuare: Valori atenuare pentru fiecare fibra in sutimi de db Valori atenuare OTDR: Se trec in tabela tip Excel Valori PMD: PMD-Total si PMD-Coeficient (1550nm) pentru fiecare fibra optica Valori CD: CD-Coeficient (1550nm) pentru fiecare fibra 11. Arhivare rapoarte de măsura Conform ISO 9001/ 2000 rapoartele de măsura se arhivează de către beneficiar (contractor) si executant pentru o perioada de minim 10 ani. Este de menționat ca durata de viată a rețelelor de fibra optica este de cel puțin 30ani. 12. Anexa 1: Structura raport măsura - Exemplu Descriere tronson Număr tronson Detalii Exemplu Număr tronson: / București Dr.Taberei-Buc Calea Victoriei 2 Număr de comanda Provider 1, / Număr fibre Număr fibre: 192 Tip fibra Tip fibra: G.652D Lungime tronson Lungime tronson in km: Număr suduri tip fusion 3 Număr conectori optici 2 Punct A Locație Distribuitor optic Sertar Tip conector Punct A: Centrala Dr.Taberei, Str.Dr.Taberei 25,Buc Locație: -1 Distribuitor optic: DO 14 Sertar: DO14, Sertar Tip conector: E2000/APC Punct B Locație Distribuitor optic Sertar Tip conector Punct B: Centrala Calea Victoriei, Str. Calea Victoriei 44 Locație: -1 Distribuitor optic: DO 35 Sertar: DO14, Sertar Tip conector: E2000/APC
15 Rezumat măsurători: - Măsurători executate conform comanda: - X - Y - Z - Fiecare fibra optica a fost măsurata separat. Tronsonul corespunde calitativ si poate fi acceptat in folosința. Rezumat măsurători: - Măsurători executate conform comanda: - Atenuare A-B - OTDR bidirecțional - PMD - Fiecare fibra optica a fost măsurata separat. Tronsonul corespunde calitativ si poate fi acceptat in folosința Structura tronson măsurat Toate secțiunile de cablu sunt in tabela următoare: Structura tronson A-B Detalii fibra si cablu De la pana la: Lungime [m] Număr fibre per secțiune Tip cablu Tip fibra Fabricant cablu Număr producție cablu (vezi pe mantaua cablului) Observații A S1 S1 S2 S2 S3 Sx - B Măsurare atenuare A-B Este realizata cu ajutorul metodei emițător-receptor. Valoarea totala a atenuării rezultata din măsurători se compara cu valoarea planificata de către provider. Valoarea totala a atenuării trebuie sa fie mai mica decât valoarea planificata. Raportul de măsura va conține următoarele detalii (vezi si capitol 12.1) Atenuare fibra (in cablu) Suduri tip fusion Conector optic E2000/APC Lungime tronson Criteriu Valori limita la 1550nm 0.25 db/km 0.10 db/ Sudura 0.5 db/ Conector Număr suduri 3 Număr conectori 2 Valoare limita atenuare totala A-B km 3.65 db
16 Aparate măsura Tip Inventar- Nr. Detalii calibrare/data Locație de măsura Observații Emițător Calibrat/xx.xx.xxxx Punct A Receptor calibrat/xx.xx.xxxx Punct B Eroare de măsura Fibra Atenuare [db] Fibra 1 Fibra2 Fibra x Observație: Tabela poate conține 192, 288 sau mai multe fibre optice. Valorile peste cele limita se trec in roșu Măsurare atenuare- OTDR Valorile exacte ale tuturor componentelor optice pasive este sunt date de măsurarea bidirecționala OTDR. OTDR Tip Inventar-Număr Detaliu calibrare/data Index refracție (IOR) Lățime puls măsura Lungime cablu măsura 1 Lungime cablu măsura 2 Măsurători realizate la Detalii Calibrat//xx.xx.xxxx De exemplu (parametru furnizat de beneficiar sau de către producătorul cablului) 1550nm
17 Locație Atenuare A Closure 1 Closure 2 Closure x B Joncțiune Conector Sudura Sudura Sudura Conector Lungime intermediara (Km) IL RL IL RL Fibre Fibra 1 Fibra 2 Fibra 3 AB BA Valoare medie AB BA Valoare medie AB BA Valoare medie Fibra x AB BA Valoare medie Observații: - Punctul A este referința tronsonului (L=0km) - Valorile medii de atenuare peste limita se trec in roșu - IL conector se măsoară bidirecțional conform tabelei in capitol 3 sau conform contract - RL conector se măsoară unidirecțional conform tabelei in capitol 3 sau conform contract - IL si RL apar numai in cazul conectoarelor optice. In cazul sudurilor (in closure) se trece valoarea medie a atenuării rezultate din măsura bidirecționala OTDR, adică (AB+BA)/ Măsurare PMD Aparate măsura Tip Inventar- Nr. Detaliu calibrare Locație măsura Observații Sursa laser calibrat/xx.xx.xxxx A Aparat măsura PMD B Eroare de măsura Fibra PMD Total [ps] PMD Coeficient [ps/ km] Fibra 1 Fibra 2 Fibra x
18 Observații: - Valorile ce depășesc limita se trec in roșu Măsurare CD Unele aparate de măsura noi folosesc metode secundare de măsura, fără sursa laser. Rezultatele sunt totuși considerate corecte. In caz de reclamații se va măsura cu metoda de referința, adică folosind sursa laser separata. Aparate Măsura Tip Inventar- Nr. Stand calibrare Locație măsura Observații Emițător calibrat A Aparat măsura CD Eroare de măsura B Fibre Fibra 1 Fibra 2 Fibra 288 Observații: Valorile ce depășesc limita se trec in roșu. CD- Coeficient [ps/ nm*km]
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ
Introducere DIMENSIONAREA UNEI LEGĂTURI PE FIBRĂ OPTICĂ În acest capitol vom descrie cum pot fi asamblate diverse componente într-un sistem pe fibră optică. Vom prezenta mai întîi diverse topologii de
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.
Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor
Asist. Dr. Oana Captarencu. otto/pn.html.
Reţele Petri şi Aplicaţii p. 1/45 Reţele Petri şi Aplicaţii Asist. Dr. Oana Captarencu http://www.infoiasi.ro/ otto/pn.html otto@infoiasi.ro Reţele Petri şi Aplicaţii p. 2/45 Evaluare Nota finala: 40%
Laborator biofizică. Noţiuni introductive
Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea
Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz
Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8
CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS
Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE
8.3. MODULTORE OPTOELECTRONICE 8.3. CUPLORE OPTICE Cuplorul optic este un dispozitiv optoelectronic format dintrun emiţător (LED) şi un receptor de lumină (fotodiodă, fototranzistor, fototiristor, etc.)