8.3 Analiza regimului permanent sinusoidal (abordarea frecvenţială)
|
|
- Μακεδνός Σπανού
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8.3 Analiza regimului permanent sinusoidal abordarea frecvenţială În subcapitolul precedent, a fost analizată comportarea unui circuit simplu ordinul I, în regimul tranzitoriu. Au fost determinate tensiunea şi curentul ca funcţii de timp, pentru o clasă de circuite, în regim tranzitoriu, după o variaţie în treaptă a mărimii de intrare. O altă categorie de probleme de analiză se referă la circuitele aflate în regim periodic, pentru care integrarea ecuaţiilor diferenţiale nu mai este aşa de simplă ca în cazul precedent. Totuşi, pentru regimul periodic sinusoidal, există o metodă simplă de analiză, cu condiţia ca circuitul să fie liniar. Această abordare presupune ca impedanţele să fie exprimate prin numere complexe şi permite determinarea amplitudinilor şi defazaelor mărimilor variabile. eprezentarea fazorială a mărimilor este o metodă grafică care aută analiza. a exemplu de circuit care va fi analizat, în regim permanent sinusoidal, a fost ales un element de întîrziere de ordinul I figura 8.9. Acest circuit va fi studiat prin aboradrea în timp şi prin cea în frecvenţă. Figura 8.9: ircuit în regim sinusoidal Figura 8.0: Diagrama fazorilor în circuitul Analiza în timp Se consideră semnalul de intrare: e t E sin t şi se ţine cont de faptul că toate mărimile variabile au formă sinusoidală, deoarece circuitul este liniar. eprezentarea fazorială din figura 8.0 exprimă următoarele relaţii: - elementul comun între cele două componente este curentul se presupune că circuitul lucrează în gol, adică nu mai există altă impedanţă de sarcină, în paralel cu condensatorul; - tensiunea pe rezistor este în fază cu curentul; - tensiunea pe condensator este defazată în urma curentului cu un sfert de perioadă; - tensiunea de intrare este suma fazorială a tensiunilor pe rezistor şi pe condensator teorema Kirchhoff II. I Amplitudinile tensiunilor pe cele două componente: U I, U. elaţia lor cu amplitudinea tensiunii de intrare: E U U I. Defazaul curentului faţă de tensiunea de intrare: ϕ arctg π / arctg curentul înaintea tensiunii, din cauza capacităţii. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
2 Defazaul tensiunii de ieşire faţă de cea de intrare: π / ϕ arctg tensiunea de ieşire întîrziată faţă de cea de intrare. Expresiile curentului şi tensiunii de ieşire originea fazei este tot tensiunea de intrare: E E i t sin t ϕ sin t ϕ 8. Z E E u t sin t ϕ π / sin t ϕ π /. 8. Z Important pentru electronişti: Modelul frecvenţial variabila independentă este frecvenţa Analiza frecvenţială În exemplul de mai sus, am determinat raportul amplitudinilor celor două tensiuni în regim U periodic sinusoidal: E Defazaul este: π / ϕ arctg. ele două semnale sinusoidale de tensiune se pot exprima prin numere complexe, care să aibă modulul egal cu amplitudinea semnalului, iar argumentul egal cu faza semnalului fazorii sînt reprezentarea grafică a acestor numere complexe: 0 E E e 8.3 E ϕ π / U e 8.4 Acum se poate introduce o mărime, număr complex, egală cu raportul dintre cele două semnale exprimate ca numere complexe: U H. 8.5 E În acest caz particular, are loc relaţia: U H. 8.6 E Exerciţiu propus: Verificaţi că modulul şi argumentul mărimii din 8.6 au valorile găsite anterior. Utilizînd doar cunoştinţele de numere complexe, se observă că modulul funcţiei H este egal cu raportul amplitudinilor semnalelor, iar argumentul lui H este egal cu defazaul dintre cele două semnale. N.B. Formal, raportul poate fi găsit ca şi cum am calcula tensiunea de ieşire a unui divizor de tensiune figura 8.9, ale cărui elemente sînt şi şi care lucrează în regim permanent sinusoidal: Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive, 008 6
3 U Z H c. 8.7 E Zc De regulă, gradul numitorului acestei funcţii este egal cu numărul componentelor reactive din circuit. Exerciţiu propus: Verificaţi acest calcul. Acest număr complex se numeşte funcţia răspuns la frecvenţă şi caracterizează funcţionarea în regim permanent sinusoidal a circuitelor liniare. Este un instrument foarte important pentru analiza circuitelor liniare, utilizat de electronişti nu se aplică circuitelor neliniare. Intuitiv, funcţia răspuns la frecvenţă este raportul dintre mărimea de ieşire şi mărimea de intrare dintr-un circuit, reprezentate prin numere complexe, atunci cînd circuitul se află în regim permanent sinusoidal. Ea ne permite să anticipăm comportarea circuitului, atît în regim periodic sinusoidal, cît şi în alte regimuri. Semnificaţia mai profundă a mărimilor introduse aici şi tratarea sistematică vor fi explicate la cursul de Analiza şi Sinteza ircuitelor şi Sistemelor, semestrul 4. τ T 5 sau τ 0, 5 sau 0, 5 p τ T 5 sau τ, 5 sau, 5 p τ T sau τ 6, 5 sau 6, 5 p Figura 8.: Semnalul de ieşire, pentru trei valori diferite ale constantei de timp a circuitului Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive, 008 6
4 În mod evident, din expresia 8.6 rezultă că modulul şi argumentul lui H depind de frecvenţă şi de proprietăţile circuitului. Mai exact, depind de produsul dintre frecvenţa semnalului şi constanta de timp a circuitului cu notaţia τ, din subcapitolul precedent: H. τ În figura 8. se arată verificarea acestei proprietăţi, pentru trei valori ale constantei. Semnalul sinusoidal reprezentat cu roşu se aplică la intrarea circuitului din figura 8.9. Perioada semnalului de intrare este,5 ms timpul în abscisă, frecvenţa de 8kHz. onstanta de timp are valorile: 0,05ms, 0,5ms,,5ms. Semnalul de ieşire reprezentat cu verde este tot sinusoidal, de aceeaşi frecvenţă cu cel de intrare, dar are amplitudine şi fază diferite. Valorile amplitudinii ieşirii, în cele trei cazuri: 0,97, 0,6 şi 0,6. Valorile defazaelor ieşirii, în cele trei cazuri: 4 grade, 5 grade şi 7 grade. Se observă că amplitudinea şi defazaul semnalului de ieşire sînt apropiate de cele ale semnalului de intrare, dacă constanta de timp a circuitului este mică, în comparaţie cu perioada semnalelor sau produsul dintre frecvenţă şi constanta de timp este mic. Dimpotrivă, pentru valori mai mari ale constantei de timp, amplitudinea semnalului de ieşire devine mai mică iar faza se deplasează spre 90 grade. Deoarece modulul şi faza funcţiei H, pentru un anume circuit, sînt dependente de frecvenţă, este util să le reprezentăm grafic, ca în figura 8. se numesc caracteristici de frecvenţă sau caracteristici Bode. Din aspectul caracteristicilor se pot deduce proprietăţile circuitului, precum şi mărimea de ieşire, atunci cînd se cunoaşte semnalul sinusoidal de intrare. Figura 8.: aracteristicile de frecvenţă pentru un circuit ca cel din figura 8.9 În acest exemplu figura 8., am reprezentat funcţia răspuns la frecvenţă din 8.6, în care valoarea constantei τ 0,s. În abscisă este reprezentată pulsaţia, în rad/s, pe o scară logaritmică termenul englez frequency nu corespunde termenului de pulsaţie, ci este introdus abuziv de programul care trasează caracteristicile. Scara logaritmică are proprietatea că păstrează o întindere echilibrată în grafic a domeniilor frecvenţelor oase şi înalte. În ordonata primului grafic este reprezentat modulul funcţiei H, denumit amplificare termenul englez este gain. Amplificarea este reprezentată în decibeli db, conform cu relaţia de definiţie: Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
5 a db 0 lg a. 8.8 Această reprezentare logaritmică ca şi frecvenţa are avantaul că păstrează în grafic aspectul de dreaptă pentru dependenţele liniare. În ordonata graficului de os este reprezentată liniar faza, în grade. îteva valori remarcabile se pot observa pe cele două grafice.. Valoarea amplificării modulul lui H pentru frecvenţe foarte mici este 0dB. Aceasta înseamnă că H, ceea ce se poate constata uşor, pe cale analitică, pentru 0.. Valoarea amplificării scade, pentru frecvenţe înalte, odată cu frecvenţa, ceea ce iar se poate constata din expresia analitică. Panta asimptotică a graficului este 0dB/decadă, adică scade de 0 ori cînd frecvenţa creşte de 0 ori. 3. Dacă simplificăm caracteristica amplificare frecvenţă aproximativ, astfel încît să conţină numai valoarea de frecvenţe oase şi asimptota părţii scăzătoare a curbei ca în figura 8.3, cele două semidrepte se întîlnesc la o pulsaţie, numită pulsaţia de frîngere, cu valoarea 4. Defazaul variază descrescător, între 0 şi 90 grade. 5. Defazaul la pulsaţia de frîngere este 45 grade. p. τ Figura 8.3: Aspectul aproximativ al caracteristicii amplificare frecvenţă din relaţia 8.6 Proprietăţile anunţate mai sus se vor generaliza, la cursul ASS. 8.4 Aplicaţii ale analizei în frecvenţă Utilizarea funcţiei răspuns la frecvenţă şi a caracteristicilor pentru a deduce răspunsul circuitului Funcţia răspuns la frecvenţă, introdusă prin 8.5, este un model al circuitului de reţinut: numai pentru circuite liniare. Întrucît variabila independentă a funcţiei este pulsaţia se poate converti în frecvenţă, modelul se numeşte frecvenţial. Acest model ne permite să anticipăm comportarea circuitului liniar în mai multe regimuri. Dintre ele, aici vor fi prezentate doar două cazuri: regimul periodic sinusoidal şi regimul periodic nesinusoidal. Analiza în regim periodic sinusoidal a fost dea prezentată. Utilizarea funcţiei răspuns la frecvenţă şi a caracteristicilor este imediată.. Se presupune că se cunoaşte semnalul de intrare, sub forma x i t X i sin 0 t şi se notează semnalul de ieşire: xe t X e sin 0t ϕ. Fiecare dintre cele două semnale poate fi tensiune sau curent, deci nu facem nici o ipoteză despre natura lor fizică.. Se deduce funcţia răspuns la frecvenţă a circuitului, folosind teoremele Kirchhoff şi exprimarea impedanţelor în numere complexe aşa cum am procedat în expresia 8.7. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
6 3. Amplificarea adică modulul funcţiei H, calculat la pulsaţia 0 furnizează amplitudinea semnalului de ieşire, potrivit cu relaţia: X e H 0 X i Argumentul funcţiei furnizează defazaul dintre intrare şi ieşire, potrivit cu relaţia: ϕ arg H Dacă am desenat dea caracteristicile de frecvenţă, atunci modulul şi argumentul funcţiei H se extrag direct din grafice, la valoarea 0 a abscisei, şi se folosesc la fel ca în punctele 3 şi 4. Analiza circuitului în regim periodic nesinusoidal este puţin mai laborioasă şi utilizează cunoştinţele de descompunere a semnalelor periodice în serie Fourier sumă de semnale sinusoidale.. Se cunoaşte semnalul periodic de intrare.. Se descompune într-o sumă de semnale sinusoidale numite componente armonice. 3. Pentru fiecare componentă armonică, se deduce componenta corespunzătoare din semnalul de ieşire, aplicînd punctele -5 de la analiza sinusoidală. 4. Se reface semnalul de ieşire prin însumarea componentelor aflate la punctul precedent proprietate numai a circuitelor liniare. el mai adesea, nu ne interesează forma semnalului de ieşire, ca sumă a componentelor armonice, întrucît semnalul de intrare nu este previzibil. eea ce interesează este gama de frecvenţe în care semnalul de intrare este amplificat uniform şi atenuarea componentelor care cad în afara acestei game. Această informaţie este reprezentată foarte convenabil în caracteristicile de frecvenţă. Spre exemplu, dacă semnalul de intrare este dreptunghiular figura 8.4, cu frecvenţa f 0, amplitudinile componentelor sale din seria Fourier au aspectul din figura 8.5. Figura 8.4: Semnal dreptunghiular Figura 8.5: Spectrul semnalului dreptunghiular Presupunem că acest semnal apare la intrarea circuitului din figura 8.9, care are caracteristica amplificare - frecvenţă din figura 8.3. Următoarele aprecieri calitative pot fi făcute, pornind de la raportul dintre frecvenţa semnalului f şi frecvenţa de frîngere f p : 0 - dacă frecvenţa de frîngere f p este mult mai mare decît f 0 figura 8.6a, componentele semnalului vor fi amplificate uniform, iar semnalul de ieşire va fi similar cu cel de intrare uşoară teşire a fronturilor; - dacă frecvenţa de frîngere f p este comparabilă cu f 0 figura 8.6b, prima armonică va fi atenuată puţin, în timp ce restul vor fi atenuate mai mult. Aspectul semnalului se va modifica spre o formă mai ascuţită; - dacă frecvenţa de frîngere f p este mult mai mică decît f 0 figura 8.6c, toate armonicele vor fi atenuate, ceea ce va atrage o amplitudine mică a semnalului de ieşire cu atît mai mică, cu cît armonica este de ordin mai mare. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
7 ele trei situaţii prezentate corespund cu analiza efectuată în subcapitolul 8. figura 8.8. Pentru a sugera influenţa frecvenţei de frîngere a circuitului, în figura 8.6 au fost marcate valorile frecvenţei semnalului, în raport cu frecvenţa de frîngere. Figura 8.6: Poziţii diferite ale frecvenţei semnalului, în raport cu frecvenţa de frîngere Un alt exemplu sugestiv este cel al unui semnal care are componentă medie şi componentă alternativă, ca în figura 8.7. Dacă frecvenţa de frîngere f p este mult mai mică decît frecvenţa componentei alternative figura 8.6c, această componentă va fi atenuată serios, iar semnalul de ieşire va consta doar într-o componentă constantă. Se spune că circuitul s-a comportat ca un filtru trece-os, în raport cu acest semnal, în sensul că a permis doar trecerea componentelor de frecvenţă oasă. Figura 8.7: Semnal de intrare cu componentă medie şi componentă alternativă, de frecvenţă f 0 Exerciţiu propus: deduceţi funcţia răspuns la frecvenţă pentru circuitul din figura de mai os şi stabiliţi constanta de timp, amplificarea pe asimptota orizontală şi frecvenţa la care se frînge caracteristica. Figura 8.8: ircuit a cărui funcţie de răspuns la frecvenţă trebuie determinată Problema atenuatorului compensatoiectarea unui circuit cu proprietăţi frecvenţiale impuse Uneori dorim să obţinem proprietăţi ale circuitului, exprimate mai uşor în domeniul frecvenţă. În acest caz: - se aleg caracteristicile de frecvenţă care asigură proprietăţile dorite; - se aproximează funcţia răspuns la frecvenţă corespunzătoare; - se alege tipul de circuit caracterizat prin această funcţie; - se determină valorile componentelor din circuit, care asigură amplificarea şi frecvenţele de frîngere alese. În continuare, este prezentată ca exemplu sugestiv proiectarea unui atenuator compensat în frecvenţă. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
8 Problema atenuatorului compensat ca aplicaţie la comportarea în frecvenţă a circuitelor Figura 8.9: ircuitul de intrare în osciloscop, în diverse aproximări Pentru atenuatoarele prezentate în subcapitolul 7.3, s-a presupus că intrarea în circuitul de măsură este pur rezistivă ca în figura 8.9a. În figură, et este tensiunea de măsurat, ut este tensiunea la intrarea circuitului de măsură, este rezistenţa de intrare a circuitului de măsură, iar este rezistenţa rezistorului adăugat pentru a obţine atenuarea dorită. aportul de divizare ar trebui să fie u t e t. 8. Spre exemplu, dacă MΩ şi dorim o atenuare de 0 ori, este necesar ca 9MΩ. În realitate, intrarea prezintă şi o capacitate parazită importantă, cum ar fi în cazul osciloscopului, cu valorile tipice Z i MΩ 5pF figura 8.9b. Pentru acest circuit, funcţia răspuns la frecvenţă este: U H E Z c Z c, unde τ. 8. τ Se observă că tensiunea de pe intrarea circuitului de măsură este deformată faţă de cea care trebuie măsurată. Spre exemplu, dacă se aplică et de formă dreptunghiulară, semnalul de la intrarea osciloscopului poate avea forma din figura 8.0 frecvenţa semnalului comparabilă cu frecvenţa de frîngere a caracteristicii circuitului. Pentru frecvenţe mai mari, forma semnalului va fi şi mai mult deformată. f 0 Figura 8.0: ăspunsul necompensat al circuitului la semnal dreptunghiular, cînd p şi sînt comparabile Pentru a corecta răspunsul, se mai adaugă o capacitate, în paralel cu primul rezistor, ca în figura 8.9c se spune că atenuatorul este compensat în frecvenţă. Problema atenuatorului compensat se formulează astfel: cum să alegem capacitatea adăugată, astfel încît comportarea circuitului să fie independentă de frecvenţă? Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
9 ezolvare: În acest context, analiza în timp nu este relevantă. Proprietatea esenţială este un răspuns independent de frecvenţă, deci se va utiliza funcţia răspuns la frecvenţă. Z Z Z H c c c. 8.3 ondiţia ca funcţia de mai sus să nu depindă de frecvenţă este:, de unde soluţia pentru atenuator compensat:. 8.4 Practic, şi se cunosc din proprietăţile circuitului de măsură intrarea în osciloscop. Se determină întîi din raportul de divizare dorit, apoi se determină, din condiţia 8.4. Dacă capacitatea este corect aleasă, se obţine un răspuns aproape de aceeaşi formă cu cel de intrare nu este identic, din cauza capacităţilor şi inductanţelor parazite pe care le-am negliat. Dacă capacitatea este insuficientă, se obţine un răspuns întîrziat figura 8.0. Dimpotrivă, dacă capacitatea este prea mare, se obţine un răspuns ca cel din figura 8., despre care se spune că este supracompensat. Figura 8.: ăspuns supracompensat la semnalul dreptunghiular Figura 8.: Simularea răspunsului circuitelor cu programul Matlab Pentru simularea răspunsului circuitului se pot folosi mai multe programe. Figura 8. reprezintă fereastra din programul Matlab-Simulink, în care este simulat un element de întîrziere de ordinul I. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
10 Programe mai adecvate pentru analiza circuitelor sînt cele care permit atît desenarea schemei, simularea circuitului, cît şi desenarea cablaului imprimat: Orcad, Eagle etc. Laurenţiu Frangu omponente şi circuite pasive,
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραTratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραA1. Valori standardizate de rezistenţe
30 Anexa A. Valori standardizate de rezistenţe Intr-o decadă (valori de la la 0) numărul de valori standardizate de rezistenţe depinde de clasa de toleranţă din care fac parte rezistoarele. Prin adăugarea
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραTEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Διαβάστε περισσότερα2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραTransformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Διαβάστε περισσότεραElemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer.
Elemente de circuit rezistive. Uniporţi şi diporţi rezistivi. Caracteristici de intrare şi de transfer. Scopul lucrării: Învăţarea folosirii osciloscopului în mod de lucru X-Y. Vizualizarea caracteristicilor
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραFigura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότερα( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραCOMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραCircuite elementare de formare a impulsurilor
LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare
Διαβάστε περισσότεραPolarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Διαβάστε περισσότερα7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE
7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραTransformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραFUNDAMENTE. Introducere Semnale electrice. Capitolul 1
apitolul FUNDAMENTE Introducere În acest capitol sunt trecute în revistă cunoştinţele fundamentale necesare oricărui explorator în domeniul electronicii. Începem capitolul cu începutul, vorbind despre
Διαβάστε περισσότεραElectronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI
CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici
3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici 3.1 Aspecte generale Procesul de măsurare A măsura = a compara o mărime necunoscută, X, cu o alta, de aceeaşi natură, X u : X = m X u m = valoarea mărimii
Διαβάστε περισσότεραConf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~
Conf.dr.ing. Lucian PETRESC CRS 4 ~ CRS 4 ~ I.0. Circuite electrice în regim sinusoidal În regim dinamic, circuitele electrice liniare sunt descrise de ecuaţii integro-diferenţiale. Tensiunile şi curenţii
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραFig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Διαβάστε περισσότεραCircuit rezonant LC paralel
Circuit rezonant LC paralel Scopul lucrarii...1 Descrierea circuitului...1 Ecuatii de stare...1 Ecuatii TTN...2 Calculul functiei de transfer H(s)...2 Metoda I: divizor de tensiune...2 Metoda II: ecuatii
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură.
Seminar 3 Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură. b) Folosind X ( ω ), determinaţi coeficienţii dezvoltării SFE pentru semnalul () = ( ) xt t x t kt şi reprezentaţi
Διαβάστε περισσότερα