ELECTROMAGNETISM.

Σχετικά έγγραφα
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Curs nr. 1. Teoria Campului Electromagnetic. Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca

MARCAREA REZISTOARELOR

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

A. CÂMPUL ELECTROSTATIC

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Curs 4 Serii de numere reale

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Integrala nedefinită (primitive)

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Electrotehnică. Conf. dr. ing. ec. Adina RĂCĂŞAN

1. ELECTROMAGNETISM NEA ELECTROSTATICĂ

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

Curentul electric stationar

Lucrul mecanic. Puterea mecanică.

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Curs 1 Şiruri de numere reale

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

ELECTRICITATE SI MAGNETISM


Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Curs 9 FENOMENE MAGNETICE

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Subiecte Clasa a VIII-a

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

III. ELECTROMAGNETISMUL

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Curs 6 Fenomene electrice la nivelul organismelor vii

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Subiecte Clasa a VII-a

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

145. Sã se afle acceleraţiile celor trei corpuri din figurã. Ramurile firului care susţin scripetele mobil sunt verticale.

5.1. Noţiuni introductive

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI

V O. = v I v stabilizator

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

2. Ecuaţii de propagare a câmpului electromagnetic. Noţiuni fundamentale. Copyright Paul GASNER 1

Cuprins ELECTROSTATICA... 5

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

CURS 8 Capitolul VII. ELECTROSTATICĂ (continuare)

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Noțiuni termodinamice de bază

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Lucrul si energia mecanica

Fenomene electrice şi magnetice

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE DIVIZIUNILE MECANICII. PRINCIPIILE MECANICII CLASICE SISTEME ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Capitolul 1. Noțiuni Generale. 1.1 Definiții

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Câmp de probabilitate II

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

DETECTOR DE CABLURI PRIN ZID

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

riptografie şi Securitate

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Transcript:

ELECTROMAGNETISM http://rumble.com/viral/p935765-the-power-of-nature-expressed-by-electricity.html http://openstockblog.com/incredible-faces-of-naturephotography-by-evan-ludes/electric-tsunami-ii/

ELECTROMAGNETISM - Notiuni introductive - Obiectiv: studiul fenomenelor fizice care au loc în câmpul electromagnetic Camp electromagnetic: stare a materiei care apare în jurul sarcinilor electrice, prin intermediul căruia se exercită interacţiunea electromagnetică Istoric Thales din Milet (secolul al VI-lea înainte de Hristos): proprietatea chihlimbarului de a atrage unele obiecte uşoare după frecare Prima busolă: in China (secolul al II-lea după Hristos) -magnetita (oxidul de fier) atrage bucăţi mici de fier- William Gilbert (1600): starea de electrizare (in limba greaca electron = chihlimbar) Christofor Columb (secolul al XV lea): descoperirea câmpului magnetic pământesc

Domeniul stiintific Electricitate şi magnetism Michael Faraday (1791 1867) legea inducţiei electromagnetice http://educypedia.karadimov.info/library/faradyanim.gif James Clerk Maxwell (1831-1879) sinteza teoretică a rezultatelor experimentale legate de electricitate şi magnetism ecuaţiile Maxwell (1873, Treatise on Electricity and Magnetism): transcrierea sub formă matematică a rezultatelor experimentale câmpul electromagnetic apare ca un mijlocitor al interacţiunilor dintre obiectele fizice încărcate cu sarcini electrice

Fenomenele electrice si magnetice se observa pretutindeni in natura-fulgerul- http://www.exploratorium.edu/ronh/weather/weather.html In interiorul norului sarcinile electrice se separa Curentii calzi deplaseaza sarcinile pozitive spre partea superioara a norului partea inferioara a norului ramane incarcata cu sarcini predominant negative Atractia intre Pamant (incarcat pozitiv) si aceste sarcini negative din partea inferioara a norului produce fulgerul Mecanismul de separare a sarcinilor electrice in interiorul fulgerelor nu este elucidat Se presupune ca picaturile de apa din nor devin cumva incarcate negativ si, fiind mai grele decat aerul inconjurator, coboara in partea inferioara a norului In acest timp, ionii pozitivi care raman sunt deplasati in partea superioara a norului prin curenti de aer cald.

Fenomenele electrice si magnetice se observa pretutindeni in natura -ACTIVITATEA CREIERULUI- Corpul omenesc este controlat prin impulsuri electrice generate in creier http://phenomena.nationalgeographic.com/2013/08/13/ does-language-shape-what-we-see/ http://io9.com/5877531/how-exactly-do-neurons-pass-signalsthrough-your-nervous-system http://www.davidicke.com/forum/showthread.php?t=256175

Fenomenele electrice si magnetice se observa pretutindeni in natura -AURORA- Fenomen intalnit in Arctica (aurora boreala) si Antarctica (aurora australa) zambetulinimii.blogspot.com http://ionpaun.wordpress.com/2013/08/22/aurora-boreala-si-spectacoluloferit/ http://stiati-ca.epistole.ro/2012/12/stiati-ca-numele-de-aurora-boreala-vinedin-mitologie/ Aurora se produce cand electronii din vanturile Solare interactioneaza cu atmosfera terestra Vanturile Solare se deplaseaza de-a lungul liniilor de camp magnetic al Pamantului si interactioneaza cu atomii de oxigen si azot din atmosfera terestra Fortele electrice si magnetice interactioneaza intre ele, producand imaginea de cortina care danseaza pe cer Culorile produse (verde, rosu, albastru sau violet) depind de tipul de atomi cu care au interactionat electronii si de altitudinea la care a avut loc interactiunea.

Notatie: q Sursa câmpului electromagnetic=sarcina ELECTRICA Definitie: mărime fizică care măsoară starea de electrizare a unui corp Unitate de masura: coulomb (C).

Densitatea de sarcina electrica Descrie efectele prezenţei sarcinii electrice Sarcina electrică poate fi distribuită în volumul unui corp: densitatea volumetrica de sarcina electrica (sarcina electrica din unitatea de volum) Unitate de masura: C/m 3 pe suprafaţa unui corp: densitatea superficiala de sarcina electrica (sarcina electrica din unitatea de suprafata) Unitate de masura: C/m 2 pe lungimea unui corp: densitatea liniara de sarcina electrica (sarcina electrica din unitatea de lungime) Unitate de masura: C/m

Proprietăţile sarcinii electrice are două forme de existenţă se conservă este cuantificată este invariantă

Proprietăţile sarcinii electrice sarcina electrica are două forme de existenţă se conservă este cuantificată este invariantă Sarcina electrica poate fi pozitivă / negativă Sarcinile electrice de acelaşi semn se resping, iar cele de semne diferite se atrag static.htm balloons_en.jar http://www.tutorvista.com/physics/animations/electric-charge-animation Electric Charge Animation _ TutorVista.com.htm

Majoritatea fenomenelor fizice implica sarcini electrice aflate in miscare. travoltage_en.jar Intensitatea curentului electric (I) Descrie fenomenele care însoţesc mişcarea sarcinilor electrice Definitie: sarcina electrică ce traversează în unitatea de timp o suprafaţă Unitate de masura: amper (A) 1A = 1C/1s I = mărime fundamentală în Sistemul Internaţional de Unităţi (SI) pentru mărimile electrice şi magnetice Amper =unitate fundamentală in SI

Densitatea de curent electric (J) Direcţia de deplasare a sarcinilor electrice Mărime vectorială modulul egal cu intensitatea curentului care traversează unitatea de suprafaţă a unui corp cu proprietăţi conductoare direcţia şi sensul date de viteza de deplasare a sarcinilor electrice Unitate de masura : A/m 2 arie orientată S S: aria suprafeţei traversate de sarcinile electrice :versorul direcţiei normale pe această suprafaţă. n Intensitatea curentului electric I = Fluxul densităţii de curent prin suprafaţa traversată de sarcinile electrice

Proprietăţile sarcinii electrice are două forme de existenţă Sarcina electrica se conservă este cuantificată este invariantă

Legea de conservare a sarcinii electrice Se considera: corp de volum V şi suprafaţă Σ in volumul corpului se află distribuită o sarcină electrică cu densitatea ρ prin suprafaţa corpului trec curenţi de densitate J Intensitatea curentului care traversează spre exterior suprafaţa corpului este: Fluxul lui J prin această suprafaţă Scăderea în timp a sarcinii electrice din volumul V scădere Teorema divergenţei: Ecuaţia de continuitate Legea conservării sarcinii electrice

Legea conservării sarcinii electrice Pentru cazul stationar: densitatea de sarcină electrică este constantă în timp Observatie: Din proprietăţile câmpurilor se ştie că liniile de forţă ale unui câmp a cărui divergenţă este nulă sunt curbe închise Necesitatea unui circuit închis pentru a avea un curent staţionar este o consecinţă a conservării sarcinii electrice

Proprietăţile sarcinii electrice are două forme de existenţă Sarcina electrica se conservă Sarcina electrica este cuantificată este invariantă Michael Faraday cuantificarea sarcinii electrice Orice sarcină electrică este egală cu un multiplu întreg de sarcini elementare numar intreg e=1.60217733(49)x10-19 C sarcina electrica elementara ELECTRONUL = sarcina electrică elementară (este negativă)

Invarianţa sarcinii electrice: valoarea ei măsurată nu depinde de starea de mişcare a Demonstratie experimentala observatorului (de sistemul de referinţă din care se face măsurătoarea) Atom de hidrogen: electron (sarcina e) + proton (sarcina +e) Masele celor două particule sunt diferite m p = 1836 m e Atomul de hidrogen accelerat într-un câmp electric acceleraţiile (implicit vitezele) electronului şi protonului trebuie să difere invers proporţional cu masele acestora Proprietăţile sarcinii electrice are două forme de existenţă se conservă este cuantificată Sarcina electrica este invariantă Dacă sarcina electrică ar depinde de starea de mişcare în care este măsurată ar trebui să se măsoare valori diferite ale acesteia pentru protonul şi electronul atomului de hidrogen în mişcare cu viteze diferite! Experimental nu s-a observat acest lucru Sarcina electrică este invariantă, are aceeaşi valoare in orice sistem de referinţă

Experimentele care au dus la scrierea ecuaţiilor lui Maxwell pentru câmpul electromagnetic I. Câmpul electric în vid I.1. Câmpul electric în vid departe de conductori I.1.a. Legea lui Coulomb I.1.b. Energia înmagazinată într-un sistem de purtători de sarcină electrică 1.1.c. Intensitatea câmpului electric Distribuţie discontinuă de sarcini electrice Distribuţie continuă de sarcini electrice Legea lui Gauss pentru fluxul electric 1.1.d.Potenţialul electric Proprietati Potenţialul electric pentru diferite distributii de sarcina Circulaţia vectorului intensitate câmp electric pe o curbă închisă 1.1.e. Energia câmpului electric 1.1.f. Ecuaţiile lui Poisson şi Laplace

I. Câmpul electric în vid I.1. Câmpul electric în vid departe de conductori I.1. a. Legea lui Coulomb Charles de Coulomb 1785: Forţa de interacţiune dintre două sarcini punctiforme este o forţă de tip central, care depinde invers proporţional de distanţa dintre sarcinile electrice Forţa lui Coulomb (forţa de interactiune electrostatică) q 2 q 1 r Conditie: dimensiunile corpurilor încărcate electric sunt mult mai mici decât distanţa dintre acestea (corpurile încărcate electric sunt punctuale)

k depinde de mediul în care interacţionează sarcinile electrice şi de sistemul de unităţi de măsură utilizat În Sistemul International de unitati, in vid: Permitivitatea dielectrică a vidului 0 = 8.854187817X10-12 C 2 / Nm 2 Caracterizează din punct de vedere electric mediul în care se află sarcinile electrice Coulomb = sarcina electrică a fiecăreia dintre două sarcini electrice egale care, aflate în vid la distanţa de 1 m, se atrag sau se resping cu o forţă egală cu 9X10 9 N

Forţa de interacţiune dintre două sarcini electrice respingere dacă sarcinile au acelaşi semn atracţie dacă sarcinile sunt de semn contrar +q -q +q +q +q -q +q +q

Forţa lui Coulomb EXEMPLE-

Forţa lui Coulomb EXEMPLE- Physics Animations_coulomb.htm

Sistem format din trei sarcini punctiforme: forţa cu care două din acestea (q 1, q 2 ) acţionează asupra celei de a treia (q 3 ) F 3 F 13 Generalizare pentru un sistem format din N sarcini electrice: forţa cu care N-1 sarcini acţionează asupra sarcinii k q 3 F 23 q 2 r 23 r 13 q 21

I.1.b. Energia înmagazinată într-un sistem de purtători de sarcină electrică q 3 r 23 Fie un sistem format din trei sarcini electrice de acelaşi q 2 semn (q 1, q 2, q 3 ) care sunt aduse pe rând de la infinit r 13 r 12 Aducerea primei sarcini de la infinit: asupra acesteia nu acţionează nici o forţă nu se efectuează lucru mecanic L 1 = 0 q 1 2 Aducerea sarcinii q 2 in câmpul creat de sarcina q 1, la distanta r 12 fata de sarcina q 1 Lucrul mecanic efectuat: forţa de respingere (sarcinile sunt de acelaşi semn)

Aducerea sarcinii q 3 la distanta r 13 fata de sarcina q 1 si la la distanta r 23 fata de sarcina q 2 Lucrul mecanic efectuat: r 23 q 3 q 2 r 13 r 12 q 1 2

Lucrul mecanic efectuat pentru a forma un sistem de purtători de sarcină= Variaţia energiei potenţiale a sistemului Generalizare pentru energia potenţială a N purtători de sarcină q j q k apar de 2 ori (apar si sub forma q k q j )