Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej teploty v kelvinoch? [T 1 = 298,8 K, T 2 = 337,8 K, ΔT = 39 K] 2. Auto s hmotnosťou 900 kg sa pohybuje po vodorovnej ceste rýchlosťou 80 km h 1 a náhle zabrzdí. Ako sa po zastavení auta zmení vnútorná energia jeho pneumatík a bŕzd? [zväčší sa o 22 MJ] 3. V Niagarských vodopádoch padá voda z výšky 60 m. Ako sa zvýši jej teplota, ak predpokladáme, že celá kinetická energia vody sa zmení na vnútornú energiu vody? [0,14 C] 4. Tenisová loptička s hmotnosťou 50 g padá z výšky 1 m voľným pádom a po odraze od podložky vystúpi do výšky 60 cm. Ako sa zmení vnútorná energia loptičky a podložky? [zväčší sa o 0,2 J] 5. Oceľový predmet má tepelnú kapacitu 1,5 kj K 1. Ako sa zmení jeho teplota, ak a) prijme teplo 25 kj, b) odovzdá teplo 0,45 MJ? [a) zväčší sa o 16,7 C, b) zníži sa o 300 C] 6. Do vane máme pripraviť 80 l vody s teplotou 36 C. Studená voda má teplotu 10 C a teplá 60 C. Koľko studenej a koľko teplej vody na to potrebujeme? [38,4 l studenej a 41,6 l teplej] 7. Koľko tepla treba na zohriatie 10 kg železa z 20 C na 500 C? [2,21 MJ] 8. Kvapalina s hmotnosťou 650 g prijatím tepla 19,95 kj zvýšila svoju teplotu z 18,0 o C na 35,0 o C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita kvapaliny? Aká je to kvapalina? [1 805,4 J kg 1 K 1, terpentínový olej] 9. Medený prsteň s hmotnosťou 50 g prijal pri ohrievaní teplo 1,1 kj. O koľko C sa zmenila jeho teplota? (c Cu = 0,383 kj kg 1 K 1 ) [zvýšila sa o 57,4 C] 10. Aká je hmotnostná tepelná kapacita striebra, ak sa pri ochladzovaní striebornej lyžičky s hmotnosťou 150 g zo 65 C na 40 C uvoľnilo teplo 877,5 J? [234 J kg 1 K 1 ] 11. Aké množstvo tepla je potrebné na ohriatie vzduchu v izbe s rozmermi 5 m, 4, m a 3 m z 10 C na 20 C? [779 kj] 12. Vo vákuu trieme o seba dva rovnaké kusy železa. Každý má hmotnosť 0,4 kg. Oba kusy sa trením zohriali o 10 C. Akú veľkú mechanickú prácu sme museli vykonať na prekonanie trenia? (c Fe = 452 J kg 1 K 1 ). [3 616 J] 1

13. V kalorimetri s tepelnou kapacitou 63 J K 1 je olej s hmotnosťou 250 g a teplotou 12 C. Do oleja ponoríme medený valček s hmotnosťou 500 g a teplotou 100 C. Výsledná teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu je 33 C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita použitého oleja? [2,2 kj kg -1 K -1 ] 14. Oceľový predmet s hmotnosťou 0,9 kg a teplotou 300 o C bol vložený do vody s hmotnosťou 2,5 kg a teplotou 15 o C. Aká bude teplota predmetu a vody po dosiahnutí rovnovážneho stavu? Tepelná výmena nastala len medzi predmetom a vodou. Hmotnostná tepelná kapacita ocele je 452 J kg 1 K 1, vody 4 180 J kg 1 K 1. [25,7 C] 15. Vo vani je voda s objemom 220 l a teplotou 65 C. Koľko vody s teplotou 14 C musíme do vane priliať, aby výsledná teplota vody vo vani bola 45 C? Tepelnú výmenu medzi vodou a okolím zanedbaj. [141,9 kg] 16. Pri ochladzovaní zlatého prsteňa s hmotnosťou 20 g zo 600 C na 20 C sa uvoľnilo teplo 1 496,4 J. Aká je hmotnostná tepelná kapacita zlata? [129 J kg 1 K 1 ] 17. Hliníkový predmet s hmotnosťou 0,8 kg a teplotou 250 C bol vložený do vody s hmotnosťou 1,5 kg a teplotou 15 C. Aká je teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu za predpokladu, že k tepelnej výmene došlo iba medzi hliníkovým predmetom a vodou? [39 C] 18. V elektrickej práčke sa zohrieva voda s hmotnosťou 30 kg. Aké teplo prijme, ak sa jej teplota zvýši z 15 C na 90 C? Ako dlho trvá zohrievanie, ak je príkon vykurovacieho telesa práčky 1,7 kw? [9,4 MJ; 92 min] 19. Hliníková lyžička s hmotnosťou 200 g prijala pri ohrievaní teplo 7,8 kj. O koľko C sa zmenila jej teplota? (c Al = 0,896 kj kg 1 K 1 ) [43,5 C] 20. Železný predmet s hmotnosťou 0,5 kg bol vložený do vody s objemom 2 l a teplotou 15 C. Výsledná teplota sústavy po dosiahnutí rovnovážneho stavu bola 28 C. Akú teplotu mal železný predmet pred vložením do vody? Tepelná výmena prebehla iba medzi železným predmetom a vodou. [510 C] 21. Za aký čas sa zohreje ponorným varičom voda potrebná na uvarenie šálky čaju, ak objem zohrievanej vody je 150 cm 3, jej začiatočná teplota 15 o C a výsledná teplota 100 o C? Príkon variča je 500 W a jeho účinnosť 95 %. [2 min] 22. Do vody s hmotnosťou 6,7 g ponoríme teplomer s tepelnou kapacitou 2 J K 1. Teplomer pred ponorením do vody ukazoval teplotu 17,8 C, po dosiahnutí rovnovážneho stavu ukazoval teplotu 32,4 C. Aká bola teplota vody pred meraním, pokiaľ k tepelnej výmene došlo iba medzi teplomerom a vodou? [33,4 C] 2

23. Aká bude výsledná teplota, keď do mosadznej nádoby s hmotnosťou 150 g, v ktorej je 200 g vody s teplotou 12 C, ponoríme železné závažie s hmotnosťou 250 g a teplotou 100 C? [22 C] 24. Akú veľkú rýchlosť musí mať olovená guľka, aby sa pri náraze na prekážku zohriala na 327 C? Počiatočná teplota guľky pri v = 0 m s 1 je 27 C. Predpokladáme, že pri náraze na prekážku sa celá kinetická energia guľky premení na teplo. [275 m s 1 ] 25. Do vysokej pece bola vložená platinová guľka s hmotnosťou 150 g, ktorá bola ihneď po vytiahnutí z pece vložená do 0,8 l vody s teplotou 12 C. Teplota vody po dosiahnutí rovnovážneho stavu bola 19 C. Aká je teplota vo vysokej peci? [1 187 C] 26. V hliníkovom kalorimetri s hmotnosťou 150 g bola naliata neznáma kvapalina s hmotnosťou 100 g a teplotou 20 C. Do kvapaliny bolo potom ponorené medené závažie s hmotnosťou 200 g a teplotou 100 C. Teplota kvapaliny stúpla na 40 C. Aká je hmotnostná tepelná kapacita kvapaliny v kalorimetri? [954 J kg 1 K 1 ] 27. Aké je relatívne predĺženie hliníkového drôtu (α Al = 0,024 10 3 K 1 ) pri zvýšení jeho teploty z 5 C na 45 C? [0,12 %] 28. Železné potrubie parného vedenia má pri teplote 20 C dĺžku 45 m. Ako sa potrubie predĺži, keď ním prúdi para s teplotou 450 C? Koeficient dĺžkovej rozťažnosti železa je 1,2 10 5 K 1. [predĺži sa o 23 cm] 29. Zinková tyč je pri teplote 40 C 1 m dlhá. Aká bude jej dĺžka pri teplote 0 C? ( α Zn = 0,028 10 3 K 1 ) [99,88 cm] 30. Dĺžka medeného kábla pri teplote 30 C bola 80 m. Aká bude dĺžka tohto kábla v zime pri teplote 15 C, ak α Cu = 0,017 10 3 K 1? [79,94 m] 31. Dĺžka železnej tyče pri teplote 0 C je 0,5 m. O koľko sa táto tyč predĺži zohriatím na 500 C? ( α Fe = 0,012 10 3 K 1 ) [3 mm] 32. Akú najmenšiu medzeru treba nechať medzi koľajnicami, ak dĺžka koľajnice pri 0 C je 20 m? Počítame so zmenou teploty od 35 C do +35 C. (α = 12 10 6 K 1 ) [8,4 mm] 33. Akú dĺžku má hliníkový kábel pri teplote 20 C, ak v lete pri teplote 35 C bola jeho dĺžka 70 m? (α Al = 0,024 10 3 K 1 ) [69,9 m] 3

34. Nádobu s vnútorným objemom 10 l až po okraj naplnili petrolejom pri teplote 5 C. Koľko petroleja z nej vytečie, ak dáme nádobu do miestnosti s teplotou 20 C? (α V = 10 3 K 1 ) [0,15 l] 35. Do nádoby s vnútorným objemom 5 l bol pri teplote 90 C až po okraj naliaty acetón (α V = 1,43 10 3 K 1 ). Koľko acetónu sa z nádoby vyleje, ak sa jeho teplota zvýši na 5 C? [0,68 l] 36. Hliníková nádoba má pri teplote 20 C objem 1 l. Ako sa zmení jej vnútorný objem pri zvýšení teploty na 80 C, ak v uvažovanom intervale je α Al = 0,024 10 3 K 1? [zväčší sa o 4,32 cm 3 ] 37. Mramorový kváder má pri teplote 0 C objem 900 cm 3. Aký objem bude mať pri teplote 40 C? Koeficient dĺžkovej rozťažnosti mramoru je 8,5 10 6 K 1. [901 cm 3 ] 38. V nádobe s vnútorným objemom 10 l je pri teplote 40 C až po okraj naliata kyselina dusičná (α V = 1,24 10 3 K 1 ). Koľko kyseliny sa z nádoby vyleje, ak sa jej teplota zvýši na 10 C? [0,62 l] 39. Do 4 l vody s teplotou 80 C vložíme 1 kg ľadu s teplotou 0 C. Aká bude výsledná teplota danej sústavy? Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [48,1 C] 40. Koľko tepla sa spotrebuje na roztopenie 100 g olova s teplotou 17 C? Hmotnostná tepelná kapacita olova je 129 J kg 1 K 1, hmotnostné skupenské teplo topenia olova je 25 kj kg 1 a teplota topenia olova je 327 C. [6,5 kj] 41. Ľad s hmotnosťou 2 kg a teplotou 20 C sa premenil na vodu s teplotou 20 C. Koľko tepla pri tejto premene prijal ľad, ak jeho hmotnostná tepelná kapacita je 2,1 kj kg 1 K 1, hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [920 kj] 42. Na obrázku je graf závislosti teploty T od dodaného tepla Q látky s hmotnosťou 4 kg. Aké je jej hmotnostné skupenské teplo? T/K 450 [10 kj kg 1 ] 280 20 60 Q/kJ 43. Voda s hmotnosťou 1 kg a teplotou 0 C sa zohreje na teplotu 100 C a potom sa premení na paru s rovnakou teplotou. Aké celkové teplo prijala voda? Hmotnostná tepelná kapacita vody je 4,2 kj kg 1 K 1 a hmotnostné skupenské teplo varu je 2,26 MJ kg 1. [2,7 MJ] 4

44. Vodná para s teplotou 100 C a hmotnosťou 2 kg skvapalnie a vzniknutá voda sa ochladí na 20 C. Aké teplo sa pri tomto deji odovzdá do okolia? Hmotnostná tepelná kapacita vody je 4,2 kj kg 1 K 1 a hmotnostné skupenské teplo varu je 2,26 MJ kg 1. [5,2 MJ] 45. Koľko ľadu s teplotou 0 C musíme vložiť do 5 l vody, aby sa ochladila z 20 C na 8 C? Hmotnostné skupenské teplo topenia ľadu je 334 kj kg 1. [686 g] Poznámka: 1 kcal = 4 186,8 J; 1 J = 0,238 8 cal (cal kalória) Poznámka: Doterajší názov a) hmotnostnej tepelnej kapacity bol merná tepelná kapacita, b) koeficienta dĺžkovej rozťažnosti bol súčiniteľ teplotnej dĺžkovej rozťažnosti, c) a značka koeficienta objemovej rozťažnosti α V bol súčiniteľ teplotnej objemovej rozťažnosti β, d) hmotnostného skupenského tepla bol merné skupenské teplo topenia. 5

Niektoré fyzikálne charakteristiky vybraných prvkov a látok (pri teplote 20 C) ρ hustota, c hmotnostná tepelná kapacita, α koeficient dĺžkovej rozťažnosti, α V koeficient objemovej rozťažnosti Názov Vzorec r c a 3 kg m J kg 1 K 10 K Cín Sn 7 280 227 0,027 Draslík K 862 741 0,083 Fosfor P 1 820 754 0,125 Hliník Al 2 700 896 0,024 Horčík Mg 1 740 1 017 0,026 Chróm Cr 7 100 440 0,008 Jód I 4 930 218 0,093 Kobalt Co 8 800 389 0,012 Kremík Si 2 330 703 0,002 Lítium Li 534 3 391 0,056 Mangán Mn 7 300 486 0,023 Meď Cu 8 930 383 0,017 Mosadz 8 600 368 0,019 Nikel Ni 8 900 446 0,013 Olovo Pb 11 340 129 0,029 Platina Pt 21 450 133 0,009 Sodík Na 971 1 206 0,072 Striebro Ag 10 500 234 0,019 Titán Ti 4 530 611 0,009 Uhlík (amorf.) C 2 300 837 0,008 Uhlík (diamant) C 3 500 495 0,013 Vápnik Ca 1 540 649 0,025 Volfrám W 19 300 134 0,004 Zinok Zn 7 130 385 0,029 Zlato Au 19 290 129 0,014 Železo Fe 7 860 452 0,012 Názov Vzorec r c a V 3 kg m J kg 1 K 10 K Benzín 700 750 2 090 1,00 Etanol C 2 H 6 O 789 2 470 1,10 Kyselina dusičná HNO 3 1 527 1 720 1,24 Kyselina sírová H 2 SO 4 1 840 1 380 0,57 Metanol CH 4 O 791 2 470 1,19 Olej (terpentínový) C 10 H 16 855 1 800 0,72 Ortuť Hg 13 546 140 0,18 Petrolej 760 860 2 140 0,96 Toluén C 7 H 8 867 1 680 1,08 Voda H 2 O 998 4 180 0,18 3 1 3 1 6