6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

Transcript

1 Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia je 10 cm 2. Pôsobí naň sila veľkosti 25 N. Aká tlaková sila pôsobí na veľký piest, keď jeho obsah je 300 cm 2? [750 N] 3. Aký veľký je hydrostatický tlak pri dne 60 m hlbokej sladkovodnej priehrady a na dne Mariánskej priekopy ( m)? Hustota morskej vody je kg m 3. [0,6 MPa, 113 MPa] 4. Aká veľká sila pôsobí na piest uzavretej nádoby s obsahom 50 cm 2, ak vo vnútri nádoby vzniká tlak 2 MPa? Aká by musela byť hmotnosť závažia voľne položeného na pieste, aby v nádobe vznikol taký istý tlak? [10 kn, 1 t] 5. Aká je veľkosť tlakovej sily atmosféry pôsobiacej na strechu garáže s rozmermi 6 m a 10 m? Hustota atmosféry pri povrchu Zeme je ρ a = 1,3 kg m 3 a hodnota atmosférického tlaku pri povrchu Zeme je p a = 100 kpa. Závažie akej hmotnosti by spôsobilo takú istú tlakovú silu? [6 MN, 600 t] 6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? [5 N] 7. Piesty hydraulického zdviháka majú obsah prierezov 500 cm 2 a 4 cm 2. Na užší piest pôsobíme silou veľkosti 400 N. Aký tlak vzniká vo vnútri zariadenia? Teleso akej hmotnosti položené na širšom pieste môžeme touto silou vydvihnúť? [1 MPa, 5 t] 8. Tri nádoby, z ktorých jedna má rovné steny (1), druhá má steny smerom nahor rozšírené (2) a tretia zúžené (3) majú rovnaký obsah dna. V nádobách je naliata voda do rovnakej výšky. V ktorej nádobe: a) pôsobí na dno najväčšia tlaková sila, b) sa tlaková sila pôsobiaca na dno rovná tiaži vody v nádobe, c) by pôsobila na dno najväčšia tlaková sila, keby objem vody bol vo všetkých nádobách rovnaký? [a) vo všetkých je rovnaká, b) v nádobe 1, c) v nádobe 3] 9. V pneumatike nákladného auta namerali tlak 0,55 MPa. Aká veľká tlaková sila pôsobí na časť steny pneumatiky s obsahom 1 dm 2? [5,5 kn] 10. Valcová nádoba s prierezom 30 cm 2 a výškou 10 cm bola naplnená vodou, prikrytá listom papiera a obrátená dnom nahor do zvislej polohy. Akou veľkou silou je pritláčaný papier k nádobe pri normálnom atmosférickom tlaku? Akou silou tlačí na papier voda? [300 N, 3 N] 1

2 11. Akou veľkou silou je pritláčaná k sklenenej tabuli prísavka s priemerom 40 mm pri normálnom atmosférickom tlaku? [125,6 N] 12. Akou veľkou tlakovou silou pôsobí atmosférický vzduch pri normálnom atmosférickom tlaku na povrch ľudského tela, ktorý je približne 1,6 m 2? [160 kn] 13. K valcovej trubičke na obrázku bola priložená minca s hmotnosťou m a polomerom r a následne bola ponorená do kvapaliny s hustotou ρ. Do akej najmenšej hĺbky h je potrebné ponoriť trubičku, aby minca neodpadla? m h = 2 πr ρ m, r h 14. Akou veľkou tlakovou silou pôsobí atmosféra na strechu haly s rozmermi 30 m a 40 m pri normálnom atmosférickom tlaku? (Prečo sa strecha neprelomí?) [120 MN] 15. Aký je objem telesa, ktoré vo vzduchu váži m 1 a v kvapaline s hustotou ρ váži m 2? m m 1 2 V = ρ 16. Aký je objem telesa, ktoré vo vzduchu váži 250 g a v liehu s hustotou 0,8 g cm g? [150 cm 3 ] 17. Balón s hmotnosťou 600 kg a objemom 800 m 3 stúpa zvislo nahor. Do akej výšky vystúpi za prvých 10 s svojho pohybu? Hustota vzduchu je 1,29 kg m 3 a je konštantná. [360 m] 18. Guľa s hmotnosťou 6,0 kg je ponorená do vody s hustotou 998 kg m 3, pričom napína lano, na ktorom visí, silou 54,0 N. Z akého materiálu (prvku) je guľa? (g = 9,81 m s 2 ) [z paládia, ρ = kg m 3 ] 19. Teleso s hmotnosťou 15,5 g a objemom 20 cm 3 ponoríme do etanolu s hustotou 790 kg.m 3. Ako sa bude teleso správať, ak ho pustíme? [bude stúpať, ρ = 775 kg m 3 ] 20. Aká je hustota telesa, ktoré vo vzduchu váži m 1 a v kvapaline s hustotou ρ k váži m 2? m 1 ρ = ρk m m Kúsok skla váži vo vzduchu 100 g s vo vode 60 g. Aká je hustota skla? [2,5 g cm 3 ] 22. Teleso s objemom 0,5 m 3 je ponorené vo vode. Aká veľká vztlaková sila pôsobí na teleso, ak je vo vode úplne ponorené? Akú priemernú hmotnosť má teleso, ak pláva na hladine tak, že je ponorené 0,4 m 3 svojho objemu? Aká by musela byť hmotnosť telesa, aby sa vo vode vznášalo? [5 kn, 400 kg, 500 kg] 2

3 23. Kus dreva pláva na vode tak, že má ponorených 75 % svojho objemu. Aká je hustota dreva? [750 kg m 3 ] 24. Hustota morskej vody je kg m 3, hustota ľadu pri zmrznutí morskej vody 915 kg m 3. Koľko percent ľadovca vyčnieva nad voľnou hladinou mora? [11 %] 25. Žulová kocka s dĺžkou hrany 10 cm a hmotnosťou 2,5 kg je úplne ponorená do nádoby s vodou. Ako sa bude vo vode správať, ak ju pustíme? [bude klesať, ρ = kg m 3 ] 26. Kocka s hranou dĺžky 1 m pláva v ortuti s hustotou kg m 3 tak, že nad hladinu vyčnieva jej časť s výškou 30 cm. Aká je hustota kocky? [9 450 kg m 3 ] 27. Guľa s hmotnosťou 5,67 kg je ponorená do vody. Lano, na ktorom visí, napína silou 50,7 N. Z akého materiálu je guľa zhotovená? (g = 9,81 m s 2 ) [z olova, ρ = kg m 3 ] 28. Aká je hustota telesa, ktoré vo vzduchu váži 240 g a vo vode 160 g? [3 g cm 3 ] 29. Teleso s hmotnosťou 23,5 g a objemom 30 cm 3 ponoríme do petroleja s hustotou 850 kg m 3. Ako sa bude teleso správať, ak ho pustíme? [bude stúpať, ρ = 783 kg m 3 ] 30. Koľko váži ponorka s výtlakom vody m 3, ak je úplne ponorená a ak sa v morskej vode s hustotou 1,02 g cm 3 voľne vznáša? [1 530 t] 31. Loptička s hmotnosťou 0,8 kg a objemom 1 dm 3 je uvoľnená z hĺbky 15 m pod voľnou hladinou vody. Za aký čas sa vynorí (odpor vody zanedbáme)? [3,46 s] 32. Balón s objemom m 3 je naplnený vodíkom s hustotou 8, kg m 3. Hmotnosť obalu, siete, koša, záťaže a ďalšieho zariadenia (bez vodíka) je 700 kg. Aká sila pôsobí na balón v smere zvislom nahor? [5,1 kn] 33. Piesty hydraulického zdviháka majú obsah prierezov 400 cm 2 a 5 cm 2. Na užší piest pôsobíme silou veľkosti 500 N. Teleso akej hmotnosti položené na širšom pieste môžeme touto silou vydvihnúť? Aký tlak vzniká vo vnútri zariadenia? [4 t, 1 MPa] 34. V spojených nádobách na obrázku je ortuť. Priemer jednej nádoby je štyrikrát väčší ako druhej. Do nádoby s menším priemerom nalejeme stĺpec vody s výškou h 0 = 70 cm. O koľko sa zvýši hladina ortuti v druhej nádobe? h 2 h 1 h 0 [h 2 = 0,3 cm] 3

4 35. Výška ortuťového stĺpca pri Torricelliho pokuse na obrázku je h = 75 cm. Aký je okolitý atmosférický tlak? Aká by bola výška kvapalinového stĺpca pri použití vody? [101,25 kpa; 10,1 m] 36. V jednom ramene spojených nádob je voda, v druhom olej. Výška vody nad spoločným rozhraním oboch kvapalín je 4,5 cm, oleja 5,0 cm. Aká je hustota oleja? [900 kg m 3 ] h 37. V dvoch valcových spojených nádobách rovnakého prierezu 11,5 cm 2 je ortuť. Do jednej nádoby sa naleje 1 l vody a vloží sa do nej teleso s hmotnosťou 0,15 kg, ktoré pláva. Do akej výšky vystúpi hladina ortuti v druhom ramene po naliatí vody a vložení telesa? [3,7 cm] 38. Prierezom potrubia s obsahom 500 cm 2 pretečie za 10 minút litrov vody. Aký je objemový prietok vody a rýchlosť prúdiacej vody? [50 l s 1, 1 m s 1 ] 39. Z potrubia s obsahom prierezu 250 cm 2 vyteká voda rýchlosťou 2 m s 1. Koľko litrov vody vytečie z potrubia za 30 minút? [ l] 40. Vo vodorovnej trubici prúdi voda rýchlosťou 4 m s 1 a má tlak 0,30 MPa. Akou veľkou rýchlosťou prúdi voda v zúženom mieste trubice, v ktorom je tlak 0,29 MPa?. [6 m s 1 ] 41. Voda preteká potrubím s priemerom 0,1 m rýchlosťou 1 m s 1. Akou veľkou rýchlosťou vyteká voda z výtokového otvoru, ktorý má priemer 0,05 m? [4 m s 1 ] 42. Voda priteká potrubím s priemerom 0,04 m rýchlosťou 1,25 m s 1 do dýzy, z ktorej vystrekuje rýchlosťou 20 m s 1. Aký priemer má dýza? [1 cm] 43. Otvorom s plošným obsahom 4 cm 2 vytečie za minútu 12 l vody. Akou rýchlosťou voda vyteká? [0,5 m s 1 ] 44. Hadicou s obsahom prierezu 12 cm 2 preteká voda rýchlosťou 1 m s 1. Akou veľkou rýchlosťou vyteká voda zo zúženého miesta hadice s obsahom prierezu 0,6 cm 2? [20 m s 1 ] 45. Hasičská hadica má priemer 10 cm a voda v nej prúdi rýchlosťou 2,25 m s 1. Aká je rýchlosť vody vystrekujúcej z dýzy na konci hadice s priemerom 1,5 cm? Koľko vody vystrekne z dýzy za 15 min? [100 m s 1 ; 63,6 m 3 ] 4

5 46. Čerpadlo načerpá za minútu 300 l vody. Prívodné potrubie má priemer 80 mm, výtokovým potrubím prúdi voda rýchlosťou 8 m s 1. Aká je rýchlosť vody v prívodnom potrubí? Aký je priemer odtokového potrubia? [1 m s 1, 28 mm] 47. Aký je prietok v potrubí s priemerom 10 cm, ak rýchlosť prúdiacej vody je 0,2 m s 1? [1,57 l s 1 ] 48. Koľko litrov vody vytečie z potrubia s obsahom prierezu 150 cm 2 za 30 minút, ak voda vyteká rýchlosťou 2 m s 1? [ l] 49. Vo vodorovnej trubici prúdi voda rýchlosťou 2,24 m s 1 a má tlak 0,10 MPa. Akou veľkou rýchlosťou prúdi voda v zúženom mieste trubice, v ktorom je tlak 0,09 MPa?. [5 m s 1 ] 50. Hadicou s obsahom prierezu 10 cm 2 preteká voda rýchlosťou 1 m s 1. Akou veľkou rýchlosťou vyteká voda zo zúženého miesta hadice s obsahom prierezu 0,5 cm 2? [20 m s 1 ] 51. Akou rýchlosťou vyteká voda otvorom v stene nádoby na obrázku v prípade, že hladina vody sa udržuje v rovnakej výške 80 cm nad otvorom? (g = 9,81 m s 2 ) [3,96 m s 1 ] 52. V širšej časti vodorovnej trubice tečie voda rýchlosťou 8 m s 1 pri tlaku 1,5 at. V užšej časti trubice je tlak 1,4 at. Akou rýchlosťou prúdi voda v užšej časti? Poznámka: at atmosféra, 1 at = 1, Pa [9,2 m s 1 ] h 1 h h 2 r v 53. Akou veľkou rýchlosťou prúdi voda vo vodorovnej trubici s prierezom 15 cm 2, keď v zúženom mieste s prierezom 5 cm 2 sa tlak zníži o Pa? [1,1 m s 1 ] 54. O koľko sa zníži tlak v užšom potrubí, ak v širšom potrubí s priemerom 4 cm prúdi voda rýchlosťou 1,25 m s 1 a z dýzy s priemerom 1 cm vystrekuje rýchlosťou 20 m s 1? [199 kpa] 55. V manometrickej trubici na obrázku, v ktorej prúdi voda zo širšej časti do užšej, sme zistili, že výška kvapalinového stĺpca h 1 je 50 cm a výška kvapalinového stĺpca h 2 je 20 cm. V širšej časti prúdi voda rýchlosťou 5 m s 1. Aká je rýchlosť prúdenia vody v užšom mieste? [5,57 m s 1 ] 56. Akou rýchlosťou vyteká voda z výstupného otvoru údolnej priehrady, ak je otvor 20 m pod voľnou hladinou? [20 m s 1 ] 57. Akou rýchlosťou klesá vodná hladina v nádrži, ktorej plocha priečneho prierezu je 0,50 m 2, ak rýchlosť toku vody vo výtokovej trubici prierezu 10 cm 2 je 15 m s 1? [3 cm s 1 ] 5

6 58. Akou odporovou silou je brzdená guľa s polomerom 5 cm pohybujúca sa vo vode rýchlosťou 5 m s 1 (C = 0,48)? [47 N] 59. Výsadkár s hmotnosťou 80 kg zoskočí padákom polguľového tvaru s polomerom 5 m. Na akej rýchlosti sa ustáli rýchlosť jeho pádu (C = 1,33, hustota vzduchu je 1,3 kg m 3 )? [3,4 m s 1 ] 60. Automobil prekonáva odporovú silu vzduchu pri stálej rýchlosti 90 km h 1 vzhľadom na pokojný vzduch. Obsah čelnej plochy automobilu je 4 m 2. Aký je vynaložený stratový výkon motora (C = 0,55, hustota vzduchu je 1,3 kg m 3 )? [22,3 kw] 6