UILIZAREA OSCILAORULUI FLAMMERSFELD PENRU DEERMINAREA EXPONENULUI ADIABAIC AL GAZELOR 1. Scopul lucrăr Scopul aceste lucrăr este determnarea exponentulu adabatc al aerulu folosnd osclatorul Flammersfeld. Peroada sa de osclaţe depnde de exponentul adabatc al gazulu dn nterorul osclatorulu. Utlzând tubur cu dferte gaze comprmate (azot, doxd de carbon, argon), se poate determna exponentul adabatc al altor gaze deale sau cu comportare apropată de cea a gazelor deale.. eora lucrăr Una dntre cele ma mportante mărm fzce care descru schmbul de căldură dntre un sstem termodnamc ş medul extern este căldura molară. Aceasta reprezntă canttatea de căldură necesară unu mol dn acea substanţă pentru a-ş creşte temperatura cu 1 K. Pentru substanţele solde sau lchde nu este atât de mportant dacă schmbul de energe cu medul extern are loc la presune sau la volum constant, deoarece acestea se dlată sau se comprmă foarte puţn. Însă pentru gaze este esenţal dacă suferă un proces zocor sau zobar, defnndu-se astfel căldura molară zocoră (la volum constant), C ş căldura molară zobară (la presune constantă), C. p Prn defnţe, exponentul adabatc al unu gaz este Cp. (1) C Pentru gazul deal, între cele două căldur molare exstă relaţa Robert Mayer C C R, () p unde R 8,14 J/mol K este constanta molară (unversală) a gazelor. Căldurle molare ale unu gaz deal depnd de tpul moleculelor dn care este consttut acesta: C R ş () C R, (4) P unde este numărul de grade de lbertate ale une molecule de gaz deal. Acest rezultat este obţnut dn teora cnetcă a gazelor. Astfel, rezultă. () Pentru gazele deale monoatomce,, 1,67, pentru cele datomce, 7 4, 1,40, pentru cele tratomce, 6, 1,, etc. 1
În cazul gazelor reale, expresa exponentulu adabatc γ este ma complcată fnd dependentă de ecuaţa termcă de stare a gazulu respectv. Determnarea exponentulu adabatc al gazelor este foarte mportantă deoarece ntervne în probleme legate de schmbul energetc cu medul extern, propagarea sunetulu în gaze la vteze sonce, calculul vteze de propagare a sunetulu prn gaze, curgerea gazelor la vteze supersonce, etc. Dacă un corp de masă m efectuează o mşcare osclatore cu elongaţa x în nterorul unu tub de rază r (aproxmatv egală cu raza osclatorulu), atunc presunea dn nteror varază cu p faţă de cea dn pozţa de echlbru, ar dn prncpul fundamental al dnamc rezultă: d x m r p. (7) Presunea dn nterorul tubulu este mg p p, (8) 0 r unde g este acceleraţa gravtaţonală, ar p este presunea atmosfercă. 0 Deoarece osclaţle se produc destul de rapd, putem consdera că gazul dn vas suferă un proces adabatc descrs de ecuaţa lu Posson, p const., (9) unde este volumul vasulu. Prn dferenţerea ecuaţe transformăr adabatce (9), se obţne p p. (10) Introducând relaţa (10) în ecuaţa (7) ş observând că r x, se obţne: 4 d x r p 0 x. (11) m Ecuaţa (11) este bne-cunoscuta ecuaţe dferenţală a osclatorulu lnar armonc neamortzat: d x x 0, (1) dec pulsaţa mşcăr osclator este 4 r p. (1) m Deoarece, atunc peroada mşcăr osclator are expresa 4m, (14) 4 pr de unde se obţne expresa exponentulu adabatc 4m. (1) 4 pr Pentru a mențne o osclațe stablă, neamortzată, gazul ce ese prn spațul dntre tubul de stclă ș osclator este readus în sstem prntr-un tub. În al dolea rând, exstă o
mcă deschdere (fantă) în centrul tubulu calbrat dn stclă în nterorul cărua osclează corpul. Osclatorul poate f nțal pozțonat sub această deschdere. Gazul care crculă înapo în sstem produce o mcă dferență de presune ș acest lucru forțează osclatorul să urce. Atunc când osclatorul a trecut deasupra aceste deschder, excesul de presune este evacuat, osclatorul coboară ș procesul se repetă. În acest fel, osclața lberă este suprapusă peste o mcă exctare în fază cu aceasta.. Dspoztvul expermental Dspoztvul expermental este alcătut dntr-un osclator Flammersfeld, care constă într-un vas dn stclă (4) în care este ntrodus un tub calbrat () în care osclează un corp clndrc dn materal plastc. ubul calbrat este prevăzut cu un mc orfcu ce permte aerulu să asă dn osclator. Pe tubul calbrat sunt trasate două perech de nele, care au rolul da a pozţona centrul mşcăr osclator (pozţa de echlbru) ş raza de lumnă folostă de barera optcă. În vasul de aprovzonare cu aer a osclatorulu (4) se poate ntroduce un tub de stclă umplut cu vată de bumbac pentru a absorb umdtatea. Pentru ntroducerea aerulu în vas este folostă o pompă de mc dmensun (1). Pompa ntroduce aerul într-un vas de asprare dn stclă () aflat între osclatorul cu gaz ș pompă ş care rolul unu vas tampon. Această vas de asprare are o valvă de control () ce permte varaţa debtulu de aer care ntră în vasul (4). Pentru măsurarea numărulu de osclaţ de folosește o bareră optcă (6) plasată în dreptul tubulu calbrat în care se efectuează mşcarea osclatore. Presunea atmosfercă se măsoară cu ajutorul unu barometru, ar tmpul în care se efectuează un număr de osclaţ complete cu ajutorul unu cronometru (7). 4. Modul de lucru Dacă expermentul va f făcut în aer, presunea care este necesară va f generată cu o pompă de mc dmensun. Plasaț o stclă de asprare între osclatorul cu gaz ș pompă
ce va avea rolul unu tampon ș ntroduceț un tub de stclă umplut cu vată de bumbac în tubul de aprovzonare al osclatorulu pentru a absorb umdtatea. Curățaț foarte bne tubul dn stclă calbrat (elmnând praful) cu alcool, montaț-l vertcal ș ntroduceț în el osclatorul. Aceste actvtăţ se efectuează, dacă sunt necesare, doar sub supravegherea cadrulu ddactc! Alnaț raza de lumnă a barere optce astfel încât să treacă prntre cele două nele superoare ale tubulu calbrat. Lmta de declanșare a barere lumnoase este setată după pornre în mod automat prn apăsarea butonulu RESE. Selectaț modul de operare COUN pentru a determna numărul n de osclaț complete ale osclatorulu. Cu ajutorul valve de control a aspratorulu stablț un debt de gaz astfel încât osclatorul să efectueze osclaț smetrce deasupra fante, puţn deasupra ş dedesubtul nelelor extreme trasate pe tubul calbrat. Aceste nelele trasate pe tubul calbrat sunt foloste ca ghdaj pentru acest scop. Dacă centrul de osclațe este în mod clar deasupra fante ș osclața se oprește atunc când presunea gazulu este redusă puțn, atunc cu sguranță exstă partcule de praf în sstem ș tubul de stclă trebue curățat. Observaţe: Mșcarea clndrulu dn materal plastc (osclatorulu) în tubul de stclă poate produce încărcare electrostatcă, lucru care alterează ctrle. Acest efect poate f evtat prn aplcarea unu strat fn de graft pe osclator. Cea ma smplă metodă pentru a face asta este să aplcaț graft cu ajutorul unu creon moale pe suprafața osclatorulu. De asemenea se poate trata tubul dn stclă cu un agent antstatc, de exemplu o soluțe de clorură de calcu %. Această operaţune se realzează perodc doar de către cadrul ddactc! Cu ajutorul barometrulu, se măsoară presunea atmosfercă ar cu ajutorul relaţe (8) se calculează presunea de echlbru dn nterorul osclatorulu, consderând că m g 9,81. s Folosnd mcrometrul dn dotare ar trebu să se măsoare dametrul clndrulu dn materal plastc (osclatorulu), dar acest lucru ar conduce la posble accdente (spargerea tubulu calbrat ş mpurfcarea suprafeţe acestua cu grăsm ş praf). Pentru a preven acest lucru, studenț vor măsura de 10 or dametrul unu corp clndrc, care are dmensunle aproape dentce cu cele ale osclatorulu. Apo vor determnă valoarea mede ş abaterea pătratcă mede a raze osclatorulu, cu relațle cunoscute. Se măsoară de 10 or tmpul în care osclatorul efectuează mnm 00 de osclaţ complete, cu ajutorul cronometrulu. Numărul osclaţlor complete se determnă cu ajutorul barere optce. Important: Osclatorul este o pesă de precze ş trebue să fe manpulat cu grjă. Introduceț osclatorul în tubul de stclă doar după ce aț asgurat un debt de gaz ș plasaț mâna ușor deasupra capătulu deschs al tubulu până când este obțnută o ampltudne constantă, pentru a preven scăparea osclatorulu dn tub. Dacă osclatorul se blochează în partea nferoara a tubulu scoateț tubul de stclă ş deblocaț cu grjă osclatorul cu ajutorul capătulu neascuțt al unu creon.. Prelucrarea datelor expermentale Cu ajutorul datelor expermentale măsurate se completează tabelul următor: 4
Nr. crt. Numărul de osclaţ, n mpul, t, (s) Peroada de osclaţe,, (s) Peroada de osclaţe (tmpul în care se efectuează o osclaţe completă) are relaţa evdentă: t. (16) n Cu ajutorul datelor dn tabel, se calculează peroada mede de osclaţe,, ş abaterea pătratcă mede a acestea, N 1 N N 1 Folosnd relaţa (14) se calculează valoarea mede ş abaterea pătratcă mede a exponentulu adabatc, folosnd metoda propagăr erorlor: 4m, (17) 4 pr 4 16 r (18) r ş eroarea sa relatvă. (19) Pentru calculul exponentulu adabatc se vor folos următoarele valor: m 4,9 10 kg, = 1,4 10 - m. 6. Întrebăr 1. Ce reprezntă numărul gradelor de lbertate al unu sstem? Daţ exemple.. Explcaţ de ce o moleculă de gaz deal monoatomc are grade de lbertate, ar una datomcă grade de lbertare.. În cazul unu gaz deal format dntr-un amestec echmolar de gaze deale monoatomce ş datomce, calculaţ căldurle sale molare zocoră ş zobară, precum ş exponentul său adabatc. 4. Explcaţ modul de determnare al exponentulu adabatc al aerulu cu ajutorul osclatorulu Flammersfeld.. Folosnd metoda propagăr erorlor, determnaţ expresa abater pătratce med a exponentulu adabatc (18). 6. Prezentaţ prncpalele surse de eror..