Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών

Σχετικά έγγραφα
Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών. Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών. Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.

ΚΑΤΑΝΟΜΈΣ. 8.1 Εισαγωγή. 8.2 Κατανομές Συχνοτήτων (Frequency Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. Χρόνου (Ι)

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 7: Η επιλογή των πιθανοτικών κατανομών εισόδου

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 1

Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου

3. Κατανομές πιθανότητας

Εισαγωγή στην κανονική κατανομή και την χρήση της στην Υδρολογία Σ.Η.Καραλής

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διάλεξη 2

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Πιθανότητες - Κατανομές ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

Summary of the model specified

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 2

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (

Μεταπτυχιακή Εργασία Διαχείριση Επιχειρησιακών Διαδικασιών με τη χρήση Τεχνολογίας BPMN

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 3ο 2 + +

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

Εφαρμογή προσομοίωσης Monte Carlo για την παραγωγή πλημμυρικών υδρογραφημάτων σε Μεσογειακές λεκάνες

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

1 x-μ - 2 σ. e σ 2π. f(x) =

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

5.4 The Poisson Distribution.

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

Εργαλείο Διαχείρισης Διαδικασιών ADONIS. Μάνος Χάλαρης

Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός

Προσομοίωση Συστημάτων

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

4 Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για ΠΜΜΠ. Ακαδημαϊκό Έτος Εαρινό Εξάμηνο. 1 η Ενδιάμεση Εξέταση. 6:00-8:30 μ.μ. (150 λεπτά)

Εισαγωγή στη Στατιστική- Κοινωνικές Στατιστικές. Διάλεξη

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Διαδικασίες Markov Υπενθύμιση

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Επισκόπηση Γνώσεων Πιθανοτήτων (2/2) Διαδικασία Γεννήσεων Θανάτων Η Ουρά Μ/Μ/1

P (A B) = P (AB) P (B) P (A B) = P (A) P (A B) = P (A) P (B)

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

Περιεχόμενα της Ενότητας. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. αλλού

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Ονοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός:

ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Παράδειγµα (Risky Business 1)

Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Συνοπτικά περιεχόμενα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Σχεδίαση Περιβάλλοντος εργασίας ενός Οργανισμού και Σχεδίαση Χάρτη διαδικασιών ενός Οργανισμού και

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ.

Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Διερεύνηση προσομοίωσης πλημμύρας για το σχεδιασμό σε λεκάνες χειμαρρικής δίαιτας Εφαρμογή στη λεκάνη του Σαρανταπόταμου

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC

Ανάλυση ευαισθησίας Ανάλυση ρίσκου. Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών

Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend

3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

pdf: X U(a, b) 0, x < a 1 b a, a x b 0, x > b

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή: Βασικά Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων και Εκτιμητικής

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

Κεφάλαιο 4 Κανονική Κατανομή. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Transcript:

Προσομοίωση Μοντέλων Επιχειρησιακών Διαδικασιών Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018

Σκοπός Διαλέξεων Κίνητρα για προσομοίωση μοντέλων BP Σημασία προσομοίωσης BP Μέθοδοι προσομοίωσης Διαφοροποίηση μοντέλων BP - μοντέλων προσομοίωσης BP Διαδικασία παραγωγής μοντέλων προσομοίωσης (model-driven approach) Αξιοποίηση αποτελεσμάτων προσομοίωσης 2

Έννοιες & Όροι WFM Διαχείριση & εκτέλεση ροών εργασίας BPM (Management) Γενική προσέγγιση BP: modeling, redesign, execution, logging BPM (Modeling) Μοντελοποίηση BP BPS Προσομίωση BP BPMN - BPEL 3

Κίνητρα για Προσομοίωση Μοντέλων BP Κατανόηση διαδικασιών Παρακολούθηση της εκτέλεσης του BP Πόσες φορές γίνονται κάποια βήματα; Εντοπισμός προβλημάτων στα μοντέλα BP Πού υπάρχει μεγάλη καθυστέρηση; Υπάρχουν βήματα τα οποία δεν εκτελούνται ποτέ; Εκτίμηση απόδοσης Πόσο χρόνο απαιτεί η ολοκλήρωση της διαδικασίας; Πόσο χρόνο αναμονής έχουν ενεργά αιτήματα; Ποιο το utilization των resources 4

Κίνητρα για Προσομοίωση Μοντέλων BP Εκτίμηση κόστους Πόσο θα κοστίσει όλη η διαδικασία; Πληρώνω resources που δεν αξιοποιούνται; Να αξιοποιήσω περισσότερους οικονομικούς πόρους ή λιγότερους ακριβούς; Μελέτη παραλλαγών διαδικασιών Αν εισάγω/αφαιρέσω/αλλάξω αυτό το βήμα της διαδικασίας, ποιο θα είναι το αποτέλεσμα; Βελτιστοποίηση διαδικασιών Ως προς το χρόνο ολοκλήρωσης και το κόστος επεξεργασίας Εξέταση εναλλακτικών επιλογών 5

Κίνητρα για Προσομοίωση Μοντέλων BP Περιορισμός κινδύνων BPR Εντοπισμός επικίνδυνων αλλαγών στα BPs Ρεαλιστική εξέταση κόστους - ωφελειών Υψηλός βαθμός αξιοπιστίας εκτίμησης Αποτελέσματα που προσεγγίζουν την πραγματική λειτουργία, δηλαδή αξιοποιήσιμα Προσεκτική επιλογή παραμέτρων & μεθόδου Χαμηλό κόστος διερεύνησης Συγκριτικά με τις υποδομές για την επιχειρησιακή λειτουργία Χωρίς λειτουργικό κόστος ή επιπτώσεις στη φήμη 6

Σημασία Προσομοίωσης BP Διαμόρφωση μοντέλων προσομοίωσης BP Επιλογή περιβάλλοντος εκτέλεσης προσομοίωσης Πειραματική, ρεαλιστική εκτέλεση των μοντέλων προσομοίωσης BP Χωρίς παραγωγή επιχειρησιακού αποτελέσματος Αντιπροσωπευτική συμπεριφορά ως προς την απόδοση και τις επιλογές ροής 7

Σημασία Προσομοίωσης BP Αξιοποίηση εμπειρικών στοιχείων από υφιστάμενες BP, αλλά και προβλέψεων από μελέτες σχετικά με: Απόδοση βημάτων της διαδικασίας Κόστος πόρων - εκτέλεσης επιμέρους ενεργειών Συχνότητα εμφάνισης αιτήσεων/περιπτώσεων Επομένως, αποτελεί πρόσθετο κίνητρο για τυπική αντιμετώπιση των BP: Μοντελοποίηση BP Καταγραφή στοιχείων εκτέλεσης Διεξαγωγή σχετικών μελετών 8

Μέθοδοι Προσομοίωσης Διαφορετικοί τρόποι προσομοίωσης Είδος υποστηριζόμενων μοντέλων προσομοίωσης: στοχαστικά ή ντετερμινιστικά σταθερά ή δυναμικά συμπεριφορά συνεχής ή με διακριτά συμβάντα Τρόπος εκτέλεσης προσομοίωσης σειριακός ή παράλληλος/κατανεμημένος Θεωρητική θεμελείωση Τρόπος αναπαράστασης μοντέλων προσομοίωσης Υποστήριξη από εργαλεία Αντιμετώπιση διαφορετικών προβλημάτων 9

Μέθοδοι Προσομοίωσης Στις επιχειρησιακές διαδικασίες υπάρχουν Διακριτές μεταβάσεις από task σε task Εκτιμώμενος μέσος χρόνος επεξεργασίας task Συγκέντρωση αιτημάτων προς επεξεργασία σε ουρές Παραπέμπουν σε προσομοίωση με συμβάντα διακριτού χρόνου Απαιτείται η δημιουργία αντίστοιχου μοντέλου προσομοίωσης 10

Θέματα που αφορούν την Προσομοίωση, αλλά όχι τη BPMN Κατανομή πιθανοτήτων έναρξης BP Διαθεσιμότητα πόρων (άνθρωποι, μηχανές) Διάρκεια επεξεργασίας ενός βήματος BP: Κατανομή πιθανοτήτων Οι πόροι δεν αφιερώνονται 100% σε μία BP Στα σημεία επιλογής (gateways): Πιθανότητα να ακολουθηθεί κάθε κλάδος 11

Διαφορές μοντέλων BP - Μοντέλων Προσομοίωσης BP Τα μοντέλα ορισμού BP είναι: Εκφραστικά για να διευκολύνουν την ανάλυση Παραστατικά για το διαμοιρασμό της γνώσης Αντιπροσωπευτικά της διαδικασίας, σύμφωνα με τις προϋποθέσεις εκτέλεσης Εξαντλητικά στην περιγραφή δυνατών περιπτώσεων Τα μοντέλα προσομοίωσης BP είναι: Εκτελέσιμα ως προς συγκεκριμένες όψεις Αντιπροσωπευτικά της λειτουργίας της διαδικασίας, σύμφωνα με τις συνθήκες εκτέλεσης Εξαντλητικά στην εξέταση περιπτώσεων εκτέλεσης 12

Διαφορές BPMN - DES Στη BPMN δεν υπάρχει η έννοια της ουράς (queue) Στη BPMN δεν προβλέπεται η ανάθεση προτεραιοτήτων Στη BPMN δεν λαμβάνεται υπόψη ο χρόνος μεταξύ των βημάτων Στη BPMN δεν δίνεται η πιθανότητα κάθε κλάδου μετά από σημείο επιλογής 13

Διαδικασία Προσομοίωσης: Ερωτήματα Πώς περιγράφω τις BP μου; Ποιο περιβάλλον προσομοίωσης να επιλέξω; Πώς θα παράγονται τα εκτελέσιμα προγράμματα/μοντέλα προσομοίωσης BP; Πώς θα συμπληρώνονται τα μοντέλα BP με τις απαιτούμενες πληροφορίες; Πώς θα εξασφαλίζεται η αντιστοιχία; Τι αποτελέσματα θα προκύψουν; Πώς θα αξιοποηθούν; 14

Επιλογή Μεθοδολογίας & Περιβάλλοντος Προσομοίωσης Επιλογή μεθοδολογίας & περιβάλλοντος εκτέλεσης προσομίωσης Εύρος διαθέσιμων επιλογών για στοιχεία με τυχαία συμπεριφορά Θεωρητικό υπόβαθρο μεθοδολογίας προσομοίωσης Αναμενόμενη ποιότητα αποτελεσμάτων Γλώσσα ορισμού μοντέλων προσομοίωσης Υψηλού/χαμηλού επιπέδου Δηλωτική/διαδικαστική Διαθέσιμοι προσομοιωτές Απαιτήσεις (web, operating system, libs) Διαλειτουργικότητα 15

Περιγραφή Τυχαίας Συμπεριφοράς Επιλογή κατάλληλης κατανομής Fixed Normal (or Gaussian) Exponential Uniform Triangular Log-Normal Gamma Συνάρτηση πυκνότητας πιθανοτήτων (PDF) Καθορισμός παραμέτρων 16

Normal (or Gaussian) Distribution or Bell Curve μ: mean/expectation of the distribution (also median/ mode). σ: standard deviation σ 2 : variance Σημαντική στην στατιστική Χρησιμοποιείται συχνά για τυχαίες τιμές των οποίων η κατανομή δεν είναι γνωστή (φυσικές & κοινωνικές επιστήμες) 17

Exponential Distribution (or negative exponential distribution) λ: rate, or inverse scale Mean: λ 1 (=β): number of events per unit time Median: λ 1 ln(2) Ο χρόνος ανάμεσα σε δείγματα μίας διαδικασίας Poisson 18

Uniform (Rectangular) Distribution a: minimum b: maximum Mean: 1/2(a+b) Median: 1/2(a+b) U(a,b) Maximum entropy probability distribution for a random variate X 19

Triangular Distribution a: minimum b: maximum c: mode Mean: (a+b+c)/3 Υποκειμενική περιγραφή πληθυσμού με λίγα δείγματα (υψηλό κόστος συλλογής) Συχνά σε BP & προσομοίωση 20

Log-normal Distribution μ: mean: e μ+σ²/2 median: e μ mode: e μ-σ² σ: standard deviation Μέγιστη εντροπία κατανομής πιθανοτήτων τυχαίας μεταβλητής X, δεδομένων mean & variance του ln(χ) 21

Gamma Distribution Χρήσεις: δείγματα ασφαλιστικών απαιτήσεων δείγματα ποσότητας βροχόπτωσης διάφορες άλλες 22

Επιλογή Κατάλληλης Κατανομής Εξέταση μεταβλητής (χρόνου άφιξης/εκτέλεσης) της BP Περιορισμοί Ιστορικά στοιχεία Εξέταση διαθέσιμων κατανομών Περιορισμοί - Χαρακτηριστικά Εύρεση κατανομής με πλησιέστερα χαρακτηριστικά Υπάρχουν όρια; 23

Επιλογή Κατάλληλης Κατανομής Σταθερός χρόνος Fixed Τιμές γύρω από ένα μέσο Normal Γνωστός μέσος, αλλά χωρίς συγκέντρωση Exponential Σε όρια και με ομοιόμορφες πιθανότητες Uniform Με όρια και προτειμόμενη τιμή Triangular 24

Αξιοποίηση Αποτελεσμάτων Προσομοίωσης Καταγραφή στοιχείων εκτέλεσης MXML (Mining extensible Markup Language) Επεξεργασία στοιχείων εκτέλεσης Συνδυασμός στοιχείων Διαμόρφωση ολοκληρωμένου προφίλ απόδοσης Εντοπισμός προβληματικών σημείων Πρόταση βελτιωτικών τροποποιήσεων 25

Mining extensible Markup Language (MXML) 26

Mining extensible Markup Language (MXML) 27

Mining extensible Markup Language (MXML) <Source program="com.bimpsimulator"/> <Process id="in_7010885841502710777.bpmn"> <ProcessInstance id="503"> <Data> <Attribute name="logtype">mxml.enactmentlog</attribute> </Data> <AuditTrailEntry> <WorkflowModelElement>Παραλαβή Αίτησης & Δικαιολογητικών </WorkflowModelElement> <EventType>assign</EventType> <Timestamp>2016-11-16T11:05:03.731+00:00</Timestamp> </AuditTrailEntry> <AuditTrailEntry> <WorkflowModelElement>Παραλαβή Αίτησης & Δικαιολογητικών </WorkflowModelElement> <EventType>complete</EventType> <Timestamp>2016-11-16T11:05:04.731+00:00</Timestamp> </AuditTrailEntry> 28