ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2
Ο κύκλος της πληροφορίας Η σηµασία της πληροφορίας Ο υπολογιστής (επεξεργασία-αποθήκευση) 2
Παράσταση δεδοµένων Αριθµητικά συστήµατα εκαδικό σύστηµα 3
υαδικό σύστηµα Βασικές πράξεις 4
εκαεξαδικό σύστηµα Binary Digit ή υαδικόψηφίοήbit δηλαδή το 0 ήτο1 8 Bits = 1 χαρακτήρας ή Byte 1024 Bytes = 1 Kbyte (1024=2 10 ) 1024 Kbytes = 1 Mbyte 1024 Mbyte = 1 Gbyte 5
Κώδικάς Αριθµών BCD 6
Μέθοδοι παράστασης αριθµών 0 : + 1 : - Παράσταση συµπληρώµατος ως προς 1 Συµπλήρωµα ως προς 1: αντικαθιστούµε 0 1 και τα 1 0 +11 µε 6 bit -11 µε 6 bit 7
Συµπλήρωµα ωςπρος1 1 Το συµπλήρωµα ως προς 1 (one( one s complement) υπολογίζεται αντικαθιστώντας όλα τα 0 µε 1 και όλα τα 1 µε 0. +11 0 0 1 0 1 1-11 1 1 0 1 0 0 Η παράσταση αυτή θεωρείται απαρχαιωµένη και έχει εγκαταλειφθεί 8
Παράσταση συµπληρώµατος ως προς 2 +27 µε 8 bit -27 µε 8 bit 9
Συµπλήρωµα ωςπρος2 2 Το συµπλήρωµα ως προς 2 (two( two s complement) υπολογίζεται προσθέτοντας 1 στο συµπλήρωµα ως προς 1 του αριθµού. +11 0 0 1 0 1 1 υαδικός αριθµός 1 1 0 1 0 0 Συµπλήρωµα ως προς 1 + 1 1 1 0 1 0 1 Συµπλήρωµα ως προς 2 10
Παράσταση δεδοµένων Για να αφαιρεθεί ένας αριθµός από έναν άλλο αρκεί να προστεθεί στο µειωτέο το συµπλήρωµα ως προς 1 ή 2 του αφαιρετέου 11
Παράσταση πραγµατικών δυαδικών αριθµών 12
Παράσταση δεδοµένων 13
Μετατροπές µεταξύ συστηµάτων β 10 Υπολογίζουµε τηνπαράσταση α n β n + α n-1 β n-1 + + α 1 β 1 + α 0 β 0 10 β ιαιρούµε µε τηβάση(β), κρατάµε το υπόλοιπο και συνεχίζουµε τη διαίρεση µε το πηλίκο έως ότου αυτό να γίνει µικρότερο από τη βάση. β 1 β 2 β 2 Χρησιµοποιούµε τοδεκαδικόσύστηµα σαν ενδιάµεσο 2 4 δυαδικά ψηφία 2 3 δυαδικά ψηφία 16 1 δεκαεξαδικό ψηφίο 8 1 οκταδικό ψηφίο 14
Παραδείγµατα Μετατροπών εκαδικό σε δυαδικό εκαδικό σε δεκαεξαδικό ιαίρεση Ακέραιο Πηλίκο Υπόλοιπο ιαίρεση Ακέραιο Πηλίκο Υπόλοιπο 152 / 2 76 / 2 38 / 2 19 / 2 9 / 2 4 / 2 2 / 2 76 38 19 9 4 2 1 Αποτέλεσµα = 10011000 0 0 0 1 1 0 0 1 12122 / 16 757 10 = A 757 / 16 47 5 47 / 16 2 15 = F Αποτέλεσµα = 2F5A2 2 15
Οι κώδικες χαρακτήρων Σύµβολα, χαρακτήρες πεζά-κεφαλαία κεφαλαία, σηµεία στίξης, αριθµητικά ψηφία,... EBCDIC : 8bit δηµιουργήθηκε από την ΙΒΜ και χρησιµοποιείται στα µεγάλα υπολογιστικά συστήµατα Unicode : 16bit δηλαδή 65536 διαφορετικοί χαρακτήρες 16
Μαθηµατική λογική Άλγεβρα Boole Λογικές παραστάσεις Πρόταση λογική αληθής ή ψευδής 17
Άλγεβρα Boole Λογικές συναρτήσεις 18
Λογικές Πύλες 19
Λογικές Πύλες 20
Παράσταση δεδοµένων 21