ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) 5/01/2019 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος εξαρτάται από: α. το πλάτος του κύματος. β. τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης. γ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του μέσου διάδοσης. δ. τη συχνότητα του κύματος. A2. Το πλάτος της ταλάντωσης κάθε σημείου ελαστικού μέσου στο οποίο σχηματίζεται στάσιμο κύμα: α. εξαρτάται από τη χρονική στιγμή β. εξαρτάται από τη θέση του σημείου γ. εξαρτάται από τη θέση και τη χρονική στιγμή δ. είναι το ίδιο για όλα τα σημεία του μέσου Α3. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνο όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου να μην είναι ανάλογες των απομακρύνσεων. β. ισχύει μόνο όταν συμβάλλουν πολύ ισχύρα κύματα, όπως αυτά που προέρχονται από μια έκρηξη γ. ισχύει μόνο όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση δ. δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα Α4.Σε φθίνουσα μηχανική ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο, για ορισμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης, η περίοδος της ταλάντωσης με την πάροδο του χρόνου: α. αρχικά αυξάνεται και στη συνέχεια ελαττώνεται β. διατηρείται σταθερή γ. μειώνεται γραμμικά δ. μειώνεται εκθετικά 1
Α5. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Σε μια ελαστική κρούση δυο σφαιρών, μέρος της ενέργειας του συστήματος μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή θερμότητας. β. Όταν ένα σώμα που εκτελει απλή αρμονική ταλάντωση, διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, η κινητική του ενέργεια μηδενίζεται. γ. Συμβολή στην επιφάνεια ενός υγρού συμβαίνει μόνο όταν οι πηγές που παράγουν τα κύματα είναι συμφασικές. δ. Η ενέργεια των τρέχοντων κυμάτων που σχηματίζουν ένα στάσιμο κύμα, εγκλωβίζεται ανάμεσα στους δεσμούς. ε. Όταν ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δυο απλές αρμονικές ταλάντώσεις που εξελίσσονται πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με ίσες συχνότητες, τότε η σύνθετη ταλάντωση που προκύπτει είναι επίσης απλή αρμονική ταλάντωση. ΘΕΜΑ Β Β1. Το άκρο Α oριζόντιας χορδής ΟΑ μήκους L, που ταυτίζεται με τον θετικό άξονα Οx, είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο, ενώ το άκρο Ο (x 0 =0) είναι ελεύθερο να ταλαντώνεται. Με κατάλληλη διεργασία δημιουργείται στη χορδή στάσιμο κύμα με συνολικά 4 κοιλίες. Ένα υλικό σημείο Λ της χορδής απέχει από το άκρο Α απόσταση,, ενώ ένα άλλο υλικό σημείο Κ απέχει από το άκρο Ο απόσταση ταλάντωσης των σημείων Κ και Λ είναι ίσος με : α. β. γ.. Ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων της Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Β2. Σώμα αμεληταίων διαστάσεων μάζας m = 1 kg είναι στερεωμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πολύ μικρής f απόσβεσης με την βοήθεια ενός τροχού, όπως φαίνεται στο K διπλανό σχήμα. Όταν η συχνότητα περιστροφής του τροχού είναι f 1, η χρονική Τ εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από την θέση ισορροπίας του είναι: m x= 0,8ημ (6t) (S.I) Στο παρακάτω διάγραμμα παριστάνεται η μεταβολή του πλάτος ταλάντωσης του σώματος σε συνάρτηση με το συχνότητα περιστροφής του τροχού. 2
A(m) 0,8 i) Για την συχνότητα f 1 ισχύει: α. f 1 = f o β. f 1 > f o γ. f 1 < f o Επιλέξτε την σωστή απάντηση ii) Η σταθερά k του ελατηρίου είναι ίση με: α. k =24 β. k = 36 m m Επιλέξτε την σωστή απάντηση 0 f o γ. k =18 m f Μονάδες 1 Μονάδες 3 Μονάδες 1 Μονάδες 3 3 Β3. Δύο σώματα με μάζες m 1 = m και m 2 = m κινούνται χωρίς τριβές στο 2 ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες υ 1 = 2υ και υ 2 = υ (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του συστήματος, που μετατρέπεται σε θερμότητα είναι ίσο με: ΘΕΜΑ Γ 600 α. % 300 β. % Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 800 γ. % Μονάδες 2 Μονάδες 7 Στην επιφάνεια ενός υγρού διαδίδονται δυο πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος λ. Τα κύματα δημιουργούνται από δυο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 που βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ αντίστοιχα της επιφάνειας του υγρού. Οι πηγές αρχίζουν την χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. Ένα υλικό σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση r 1 = 1 m και από την 3
πηγή Π 2 απόσταση r 2, με r 2 > r 1. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση του υλικού σημείου Σ από την θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με τον χρόνο. Γ1. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος των δύο κυμάτων και την απόσταση r 2. Μονάδες 4 Γ2. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του, μετά τη συμβολή των δυο κυμάτων σε αυτό. Μονάδες 4 Γ3. Η υπερβολή ενισχυτικής συμβολής στην οποία βρίσκεται το υλικό σημείο Σ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ στο σημείο Ζ. Πόσο απέχει το σημείο Ζ από το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ; Γ4. Αν τα σημεία Π 1 και Π 2 απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 2,25 m, σε πόσα σημεία οι υπερβολές ενίσχυτικής συμβολής τέμνουν την ευθεία y y που είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και περνά από το Λ; Γ5. Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των δυο πηγών, ώστε να παραμένουν σύγχρονες, και στο σημείο Σ να έχουμε αποσβεστική συμβολή. ΘΕΜΑ Δ Δυο σώματα και με μάζες και αντίστοιχα συνδέονται με λεπτό αβαρές και μη εκτατό νήμα ενώ ισορροπούν πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης. Το σώμα είναι δεμένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο, όπως φαίνεται στο σχήμα. 4
Α Το σώμα απέχει από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου απόσταση. Αρχικά το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά από το φυσικό του μήκος. Τη χρονική στιγμή, κόβουμε το νήμα και το σώμα. Δ1. Να υπολογιστεί η σταθερά του ελατηρίου. εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς Δ2. Να γραφεί η εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρούμε ως θετική φορά, από τη βάση προς την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου. Δ3. Να υπολογιστεί η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης του όταν διέρχεται από την θέση Δ4. Αν το σώμα φθάνει στη βάση του κεκλιμένου επίπεδου τη χρονική στιγμή που το έχει αποκτήσει για φορά μέγιστη κινητική ενέργεια, να βρεθεί η απόσταση. Δ5. Συνδέουμε πάλι τα σώματα και επαναφέρουμε το σύστημα στην αρχική του κατάσταση. Εκτρέπουμε και τα δύο σώματα προς τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου έτσι ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο και στη συνέχεια τα αφήνουμε ελεύθερα. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς. Να βρεθεί το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο. Δίνονται και 5