ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία [Οικονομετρία 2012-2013] Page 0

[Πρόλογος] Γενική Περιγραφή Η μελέτη των κοινωνικών, οικονομικών, τεχνικών και φυσικών φαινόμενων σ ένα συγκεκριμένο χώρο (είτε μακρό-επίπεδο είτε μικρό-επίπεδο), η διερεύνηση των σχέσεων που επικρατούν μεταξύ διαφόρων μεταβλητών (που εκφράζουν χρονικά ή/και χωρικά φαινόμενα), καθώς και η «αυξανομένη πίεση» που παρατηρείται για το σχεδιασμό και τη λήψη ορθολογικών αποφάσεων απαιτούν όλο και περισσότερο τη δημιουργία θεωρητικών και εμπειρικών μοντέλων στα οποία μπορούν να στηριχθούν οι παραπάνω αναλύσεις. Στο πλαίσιο αυτό, βασικό ζήτημα είναι η συνάρθρωση των θεωρητικών προσεγγίσεων θεωριών με τα δεδομένα και στοιχεία που παρατηρούνται πραγματικά στη ζωή. Η Οικονομετρία, όπως και η Στατιστική, είναι επιστήμες που εξυπηρετούν τους παραπάνω σκοπούς και αυτό, βεβαία σε άμεσο συνδυασμό με τη χρήση της Πληροφορικής. Όσο πιο πολύπλοκες είναι οι σχέσεις και η εξέλιξη / μεταβολή των κοινωνικο-οικονομικών φαινόμενων, τόσο μεγαλύτερη είναι η ανάγκη ανάπτυξης αποτελεσματικών, αλλά και ευέλικτων εργαλείων για την ανάλυση τους. Μέσω εμπειρικών μοντέλων, διερευνάται η ύπαρξη συστηματικής σχέσης μεταξύ μεταβλητών. Η διερεύνηση αυτή αφορά τόσο την ανάδειξη του καταλληλότερου τύπου σχέσης (γραμμική ή μη) όσο και την ένταση της σχέσης. Σκοπός Στο συγκεκριμένο μάθημα, παρουσιάζονται κατά τον απλούστερο δυνατό τρόπο, (α) οι σημαντικότερες αρχές και κανόνες της οικονομετρίας και της εφαρμογής των οικονομετρικών υποδειγμάτων, (β) τα πιο χρήσιμα υποδείγματα της οικονομετρίας καθώς και (γ) η σύγχρονη στατιστική και οικονομετρική μεθοδολογία που εφαρμόζονται στη διερεύνηση, στον έλεγχο και στην πρόβλεψη των φαινομένων που μελετώνται, ειδικά σε συνθήκες αβεβαιότητας. Έμφαση όμως δίνεται στην (ι) εμπειρική εφαρμογή της οικονομετρίας σε θέμα κοινωνικοοικονομικής καθώς και χωρικής ανάλυσης και (ιι) στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων σύμφωνα με τις δυνατότητες και τους περιορισμούς που περιλαμβάνει η οικονομετρία. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 1

[Πρόλογος] ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 3 Κεφάλαιο 4 Κεφάλαιο 5 Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 7 : Εισαγωγή στην Οικονομετρία: ορισμοί, σκοπός και μορφές υποδειγμάτων Βασικές έννοιες (συντελεστές συσχέτισης, στατιστικοί έλεγχοι, ανάλυση διακύμανσης κλπ) : Το κλασικό Γραμμικό Υπόδειγμα : υποθέσεις, μεθοδολογία και αξιολόγηση : Το Γενικευμένο Γραμμικό Υπόδειγμα : η γραμμική εξίσωση κ μεταβλητών : Εφαρμογή του Γραμμικού Υποδείγματος: από την θεωρία στις εμπειρικές εφαρμογές (Ανάλυση παραδειγμάτων) 4.1. Εισαγωγή διαρθρωτικών μεταβλητών (Ψευδομεταβλητές) και διαδικασία του Chow 4.2. το παράδειγμα του Gravity Model για την ανάλυση ροών (εισαγωγές εξαγωγές, μεταναστευτικές ροές κ.α.) : Οι παραβιάσεις των σημαντικότερων υποθέσεων των γραμμικών υποδειγμάτων :Διάγνωση και λύσεις Αυτοσυσχέτιση Ετεροσκεδαστικότητα Πολυσυγραμμικότητα Σφάλματα εξειδίκευσης υποδειγμάτων : Χρονολογικές σειρές και εκτιμήσεις προβλέψεις Κλασικές μέθοδοι ανάλυσης Στοχαστική Ανάλυση : Υποδείγματα παλινδρόμησης με Panel data Κεφάλαιο 8 : Τα υποδείγματα Logit και Probit [Οικονομετρία 2012-2013] Page 2

[Πρόλογος] Βιβλιογραφία (ενδεικτικά) Α. ΑΝΔΡΙΚΟΠΟΥΛΟΣ, (2000), Οικονομετρία: Θεωρία και εμπειρικές εφαρμογές, Εκ. Ευγ. ΜΠΕΝΟΥ, Αθήνα, 654 σελ Α. ΚΙΝΤΗΣ, (2010), Σύγχρονη οικονομετρική ανάλυση, Τόμος Α και Τόμος Β, εκ. Gutenberg, Αθήνα. Γ. ΜΑΥΡΟΜΑΤΗΣ, (1999), Στατιστικά Μοντέλα και Μέθοδοι Ανάλυσης δεδομένων. University Studio Press, Θεσσαλονίκη (Κεφ. 1 3) J. Johnston, J. Dinardo, (2004), Οικονομετρικές Μέθοδοι, επιμέλεια ελληνικής έκδοσης: Ι. Βενέτης, Εκδ. ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ, 629 σελ. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 3

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ: ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΚΟΠΟΣ, ΜΟΡΦΕΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ 1.1. ΟΡΙΣΜΟΙ Για την καλύτερη προσέγγιση της πραγματικότητας, ο επιστήμονας προσπαθεί να ορίσει τους κανόνες με βάση τους οποίους τα φαινόμενα που εξετάζει και θέλει να ερμηνεύσει, λειτουργούν. Με την λέξη «κανόνας», εννοούμε εδώ τις σχετικά σταθερές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των φαινομένων και επομένως, μεταξύ των μεταβλητών. Ο ορισμός των σχέσεων περνά μέσω την διαμόρφωση ενός μαθηματικού μοντέλου, δηλαδή μέσω τον προσδιορισμό συναρτήσεων που εκφράζουν τις σχέσεις μεταξύ των εξεταζομένων μεταβλητών. Και, η οικονομετρία είναι ο κλάδος της επιστήμης που ασχολείται με την εμπειρική εκτίμηση των σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών. Συχνά, παρουσιάζουμε την οικονομετρία ως ενός κλάδος της οικονομικής επιστήμης που εξετάζει τις οικονομικές σχέσεις από εμπειρική οπτική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, οι οικονομολόγοι είναι αυτοί που αρχικά, αναπτύχθηκαν αυτό το νέο κλάδο της επιστήμης. Όμως σήμερα, η οικονομετρία χρησιμοποιείται από πολλούς και διαφορετικούς επιστημονικούς κλάδους. Πιο συγκεκριμένα, όπου η θεωρητική προσέγγιση μπορεί να εκφραστεί μέσω εμπειρικά υποδείγματα και μπορεί να ποσοτικοποιήθει, τότε η χρήση της οικονομετρίας είναι όντως εφικτή. 1.2. ΣΤΟΙΧΟΙ Τρεις είναι οι βασικοί στόχοι της Οικονομετρίας: Έλεγχος των σχέσεων που προτείνει ο επιστήμονας, δηλαδή έλεγχος των θεωριών, των υποθέσεων σχετικών με την συμπεριφορά των ατόμων. Με την λέξη «άτομα», εννοούμε π.χ. οι οικονομικές ή ακόμα οι χωρικές μονάδες: νοικοκυριά, επιχειρήσεις, παραγωγοί, ΟΤΑ, Νομοί κλπ Ο έλεγχος περνά μέσω την εκτίμηση των οικονομικών (ή άλλων) σχέσεων και υποθέσεων που αρχικά, διατυπώθηκαν Πρόβλεψη της συμπεριφοράς των μεταβλητών που περιλαμβάνονται μέσα σε μια οικονομική (ή άλλη) σχέση. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 4

1.3. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Παράδειγµα: Το επίπεδο κατανάλωσης των νοικοκυριών εξαρτάται από το εισόδηµα τους ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Έκφραση της οικονοµικής αυτής σχέσης: C = F (Y) C= Καταναλωτικές δαπάνες Y= ιαθέσιµο εισόδηµα [1] Προσδιοριστική Σχέση όπου: C = εξαρτηµένη - ενδογενής µεταβλητή Y = ανεξάρτητη εξωγενής µεταβλητή ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ &ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 1. Η αύξηση του εισοδήµατος προκαλεί αύξηση της κατανάλωσης 2. Ένα µέρος του εισοδήµατος δεν χρησιµοποιείται για την κατανάλωση, άλλα αποταµιεύεται: Y = C + S 3. Όταν το διαθέσιµο εισόδηµα είναι µηδέν, οι καταναλωτικές δαπάνες δεν είναι µηδενικές άλλα θετικές (ανάγκη επιβίωσης, τότε το νοικοκυριό χρησιµοποιεί το εισόδηµα που είχε αποταµιεύσει στο παρελθόν) ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η αλγεβρική µορφή εκφράζει την προσδιοριστική σχέση έτσι ώστε να γίνουν οι σχετικές εκτιµήσεις: C = βο + β 1 Υ [2] - Όταν Υ = 0, C = βο > 0 - β 1 = Οριακή Ροπή Κατανάλωσης - 1 - β 1 = Οριακή Ροπή Αποταµίευσης - 0 < β 1 < 1 Συλλογή στατιστικών δεδοµένων σχετικά µε τις µεταβλητές του µοντέλου ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Εκτίµηση του υποδείγµατος, δηλαδή των διαρθρωτικών συντελεστών [Οικονομετρία 2012-2013] Page 5

1.3.Α. Προσδιοριστική και στοχαστική σχέση: Η σχέση [2] είναι ένα απλό υπόδειγμα (μοντέλο). Πρόκειται για το γραμμικό υπόδειγμα όπου οι σταθεροί όροι β0 και β1 ονομάζονται διαρθρωτικοί συντελεστές του υποδείγματος. Η σχέση [2] εκφράζει σε μια αλγεβρική μορφή, την θεωρία της Κατανάλωσης. Η θεωρία αυτή χαρακτηρίζεται από τα παρακάτω: Κάθε πρόσθετο εισόδημα πρόσθετη κατανάλωση και πρόσθετη αποταμίευση, που ονομάζονται οριακή ροπή κατανάλωσης και αποταμίευσης αντίστοιχα. Μαθεματικά, οι δύο έννοιες αυτές μεταφράζονται ως έξης: ΔC / ΔΥ = β 1 ΔS / ΔΥ = 1-β 1 (πρώτες κλίνουσες) Η οριακή ροπή κατανάλωσης είναι θετική και μικρότερη από το 1. Όταν το εισόδημα = 0, η κατανάλωση παραμένει θετική αν και είναι ελάχιστη. Επομένως, β 0 > 0 Απεικόνιση της συνάρτησης [2]: Προσδιοριστική Σχέση Κατανάλωση C4 C = β 0 + β 1 Υ C3 C2 C1 β1 β1 β1 C0 β1 β0 Υ0 Υ1 Υ2 Υ3 Υ4 Εισόδηµα Όταν το διαθέσιμο εισόδημα αυξάνει, οι καταναλωτικές δαπάνες αυξάνουν. Όμως η κλίση της συνάρτησης (β1) είναι μικρότερη της μονάδας, δεδομένου ότι μέρος της αύξησης του εισοδήματος οδηγείται σε αποταμιεύσεις. Η παραπάνω σχέση είναι η προσδιοριστική (deterministic) δηλαδή αντανακλά μια ακριβής σχέση μεταξύ της εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής σύμφωνα με το θεωρητικό υπόβαθρο. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 6

Στην πραγματικότητα, αν εξετάζουμε την σχέση μεταξύ του επίπεδου κατανάλωσης και του εισοδήματος για ένα νοικοκυριό ή ακόμα μια χώρα ή διάφορες χώρες ή χωρικές ενότητες με διαφορετικό επίπεδο εισοδήματος, είναι σχεδόν σίγουρο (για να μη πούμε απόλυτα σίγουρο) ότι η θεωρητική σχέση δεν θα αντανακλά απόλυτα την πραγματικότητα: οι πραγματικές (παρατηρούμενες) τιμές των 2 μεταβλητών δεν μας δίνουν μια γραμμική σχέση. Με άλλα λόγια, για κάθε επίπεδο εισοδήματος, οι καταναλωτικές δαπάνες αποκλίνουν λίγο ή πολύ, από την ευθεία γραμμή και αυτό οφείλεται επίσης από το γεγονός ότι, η παραπάνω σχέση δεν λαμβάνει υπόψη όλους τους παράγοντες που μπορούν να επηρεάζουν την κατανάλωση. Οι αποκλίσεις (θετικές ή αρνητικές) αποδίδονται σε μία ή περισσότερες τυχαίες μεταβλητές οι οποίες δείχνουν ότι, η μεταβλητή C δεν ερμηνεύεται μόνο από το διαθέσιμο εισόδημα αλλά και από άλλους παράγοντες τυχαίους ή μη που δεν περιλαμβάνονται στην προσδιοριστική σχέση (θεωρητική σχέση) όπως π.χ. οι προτιμήσεις των καταναλωτών κλπ. Η ανθρώπινη συμπεριφορά περιλαμβάνει αρκετούς τυχαίους παράγοντες και για το λόγο αυτό, υπάρχει πάντα απόκλιση μεταξύ της θεωρητικής προσέγγισης και της πραγματικότητας όπως αυτή παρατηρείται μέσω των στατιστικών δεδομένων. Με βάση τα παραπάνω, η σχέση μεταξύ των καταναλωτικών δαπανών και του εισοδήματος πρέπει να εκφραστεί ως έξης: C = F (Y, ε) = β 0 + β 1 Υ + ε [3] όπου ε = σφάλμα = στοχαστικός όρος ή διαταρακτικός όρος Αν η σχέση [2] ονομάζεται προσδιοριστική σχέση, η σχέση 3 ονομάζεται στοχαστική σχέση διότι περιλαμβάνει το σφάλμα ε. Τα οικονομετρικά υποδείγματα που συνοψίζουν τη θεωρία που μελετάται είναι στοχαστικά. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 7

1.3.Β. Τα δεδομένα Έχοντας προσδιορίζει την στοχαστική σχέση που εκφράζει το θεωρητικό φαινόμενο που μελετάμε, τότε πρέπει να περάσουμε στον επόμενο στάδιο που είναι η εκτίμηση της σχέσης, δηλαδή η εκτίμηση των συντελεστών. Για την εκτίμηση, είναι απαραίτητο να έχουμε τα σχετικά στατιστικά δεδομένα, δηλαδή στοιχεία για την εξαρτημένη και την ανεξάρτητη μεταβλητή. Δύο είναι οι βασικές κατηγορίες δεδομένων που μπορούμε να έχουμε ανάγκη και αυτό εξαρτάται από το τι μελετάμε. Διερεύνηση της μεταβλητικότητας ενός φαινομένου διαχρονικά Χρονολογικές σειρές (Time series data) Διερεύνηση ενός φαινομένου σε μια συγκεκριμένη περίοδο, για διαφορές χωρικές ενότητες Χωρικά δεδομένα (spatial data ) Παραδείγματα επιλογής δεδομένων Ανάλυση της εξέλιξης των καταναλωτικών δαπανών των νοικοκυριών της Ελλάδας Χρονολογικές σειρές για τη κατανάλωση και για το διαθέσιµο εισόδηµα Επιλογή περιόδου µελέτης: ιστορικά στοιχεία, π.χ. 1980-2000 Ανάλυση του επίπεδου καταναλωτικών δαπανών των νοικοκυριών κατά Νοµό στην Ελλάδα ιαστρωµατικές (π.χ. Χωρικές) σειρές για τη κατανάλωση και για το διαθέσιµο εισόδηµα Επιλογή χωρικής ενότητας: οι Νοµοί της Χωράς Οι δύο παραπάνω προσεγγίσεις μπορούν να συνδυαστούν και τότε ο μελετητής θα χρησιμοποιήσει το συνδυασμό των χρονολογικών και χωρικών στοιχείων: Panel data. Όπως θα ζούμε παρακάτω, η χρήση Panel data παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα όπως (α) η αύξηση του αριθμού παρατηρήσεων και ως εκ τούτου των βαθμών ελευθερίας, γεγονός που συμβάλλει στην βελτίωση της ποιότητας των εκτιμήσεων και (β) ο περιορισμός των προβλημάτων που σχετίζονται με την μη τήρηση των βασικών υποθέσεων του γραμμικού υποδείγματος (όπως η απουσία συσχέτισης μεταξύ των ανεξαρτήτων μεταβλητών). [Οικονομετρία 2012-2013] Page 8

Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, στην οικονομετρία, η εκτίμηση και οι προβλέψεις βασίζονται σε ιστορικά διαθέσιμα στοιχεία. Επομένως, μεγάλη προσοχή οφείλει να δώσει ο μελετητής ερευνητής στα ακόλουθα: Επιλογή των πρωτογενών στοιχείων και των πηγών Επεξεργασία των στοιχειών πριν την χρήση τους στον υπόδειγμα Επιλογή της περιόδου αναφοράς με βάση την οποία θα γίνει η εκτίμηση 1.4. ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Την Διαρθρωτική Ανάλυση (structural analysis): ποσοτική μέτρηση των σχέσεων που μελετάμε και αυτό προϋποθέτει τον έλεγχο των υποθέσεων που κάνουμε σχετικά με την συμπεριφορά των μονάδων που εξετάζουμε (άτομα, νοικοκυριά, επιχειρήσεις, χωρικές ενότητες, κλπ). Η διαρθρωτική ανάλυση αποσκοπεί στην κατανόηση και στην επικύρωση ή μη των σχέσεων (θεωριών). Π.χ.: Υπάρχει όντως θετική σχέση μεταξύ του επίπεδου της κατανάλωσης και του επίπεδου εισοδήματος; ή ακόμα, σε περιοχές με υψηλότερο επίπεδο εισοδήματος, η οριακή ροπή κατανάλωσης είναι μικρότερη σε σχέση με αυτό που ισχύει σε περιοχές με μικρότερο επίπεδο εισοδήματος; Τις μελλοντικές Προβλέψεις: πρόκειται για ένα από τους πιο σημαντικούς σκοπούς της οικονομετρίας, δηλαδή η χρήση του οικονομετρικού μοντέλου για προβλέψεις της μελλοντικής συμπεριφοράς των σχέσεων που μελετάμε. Π.χ.: Από την οικονομική θεωρία, είναι γνωστό ότι, το επίπεδο απασχόλησης συσχετίζεται άμεσα με την εξέλιξη του Εθνικού προϊόντος της Χώρας. Επομένως, αν έχουμε εκτιμήσει μέσω ενός οικονομετρικού υποδείγματος μια σχέση μεταξύ των 2 μεταβλητών, με βάση ιστορικά στοιχεία (π.χ. τα δεδομένα των 20 τελευταίων ετών), τότε κάνοντας συγκεκριμένες υποθέσεις ως προς την μελλοντική εξέλιξη του εθνικού εισοδήματος, είναι δυνατό να προβλέψουμε για τα επόμενα χρόνια, την εξέλιξη της απασχόλησης. Την αξιολόγηση Πολιτικής: τελικός σκοπός ενός εκτιμημένου οικονομετρικού μοντέλου είναι η αξιολόγηση εναλλακτικών πολιτικών και η επιλογή της πολιτικής που, σύμφωνα με το οικονομετρικό μοντέλο, θα εξασφαλίζει το στόχο που (π.χ.) η Κυβέρνηση έχει διαλέξει. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 9

Π.χ.: Πολιτική για την μείωση της ανεργίας κατά α% Η αύξηση του ποσοστού απασχόλησης (μείωση της ανεργίας) εξαρτάται από την αύξηση του εθνικού προϊόντος. Η αύξηση του εθνικού προϊόντος μπορεί να επιτευχθεί με διαφορετικά μέτρα όπως (ι) αύξηση επενδύσεων, (ιι) ελάττωση φορολογίας, (ιιι) αύξηση δημόσιων δαπανών κλπ Έχοντας επιλέξει ενός οικονομετρικού μοντέλου που συνδέει τις διάφορες μεταβλητές που θεωρούμε σημαντικές και με βάση την εκτίμηση των συντελεστών του υποδείγματος αυτού, τότε μπορούμε να εξετάζουμε τις επιπτώσεις εναλλακτικών υποθετικών αποφάσεων ως προς τις σημαντικές μεταβλητές του μοντέλου. Πρόκειται για ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ τις εναλλακτικές πολιτικές με σκοπό την επιλογή αυτής που θα εξασφαλίζει το αρχικό στόχο της μείωσης της ανεργίας κατά α%. 1.5. Η ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Δεδομένου ότι τα φαινόμενα που εξετάζουμε είναι στις περισσότερες περιπτώσεις αρκετά πολύπλοκα και παρουσιάζουν σημαντικό βαθμό αβεβαιότητας, τότε οποιαδήποτε υπολογισμένη σχέση εκτίμηση δεν μπορεί να είναι απόλυτα ακριβής και επομένως, οι προβλέψεις δεν είναι σχεδόν πότε απόλυτες. Υπάρχει με άλλα λόγια, ένα σφάλμα μεταξύ της πραγματικότητας και της εκτίμησης του φαινομένου που εξετάζεται. Οι εκτιμήσεις και προβλέψεις στις οποίες προχωράμε μέσω της οικονομετρίας, εξαρτώνται από την εξειδίκευση (specification) του υποδείγματος που επιλέξαμε. Η εξειδίκευση δεν είναι μια ανώδυνη διαδικασία με την έννοια ότι, από την εξειδίκευση του μοντέλου, εξαρτώνται τουλάχιστον εν μέρος τα αποτελέσματα της εκτίμησης του εξεταζόμενου φαινόμενου. Η εξειδίκευση αναφέρεται στην κατασκευή και στην τελειοποίηση ενός υποδείγματος έτσι ώστε να παρουσιάζει με όσο το δυνατό πιο ακριβής τρόπο, την μελετημένη σχέση. Η εξειδίκευση περιλαμβάνει τις έξεις διαδικασίες: Εξειδίκευση των μεταβλητών που περιλαμβάνονται στη σχέση που μελετάμε. Και αυτό σημαίνει εξειδίκευση τόσο της εξαρτημένης μεταβλητής όσο και των ανεξαρτήτων μεταβλητών. Ποιες είναι οι ανεξάρτητες μεταβλητές που επηρεάζουν την εξαρτημένη μεταβλητή; Η συλλογή των ανεξαρτήτων μεταβλητών βασίζεται στην αλληλεξάρτηση (causality) που σύμφωνα με το θεωρητικό πλαίσιο στον οποίο αναφέρουμε, υπάρχει ανάμεσα στην εξαρτημένη και στις ανεξάρτητες μεταβλητές. Θεωρητικά, η εξαρτημένη μεταβλητή μπορεί να επηρεάζεται από διάφορες (και πολλές) μεταβλητές. [Οικονομετρία 2012-2013] Page 10

Επομένως, στην πράξη, τίθεται θέμα επιλογής των μεταβλητών διότι είναι σχεδόν αδύνατο ένα οικονομετρικό μοντέλο να συμπεριληφθεί όλες τις μεταβλητές που πιθανόν επηρεάζουν το φαινόμενο που εξετάζουμε. Θα πρέπει τελικά να επιλέξουμε τις πιο σημαντικές μεταβλητές, πάντα στο πλαίσιο του θεωρητικού μοντέλου που εξετάζουμε και πάντα με στόχο να ελαττώσουμε το σφάλμα. Τελικά, πρέπει να αποφασίζουμε ποια θεωρούμε ως εξαρτημένη μεταβλητή και ποιες και πόσες είναι οι ανεξάρτητες μεταβλητές; Εξειδίκευση των πρόσημων και μέγεθος των συντελεστών του υποδείγματος Π.χ.: Ζήτηση για ένα αγαθό Α, ενώ υπάρχει άλλο αγαθό Β που μπορεί να τον υποκατασταθεί και παράλληλα το αγαθό Ζ είναι συμπληρωματικό αγαθό για την κατανάλωση του Α. Εκτός από το εισόδημα (Υ), οι τιμές των 3 αγαθών αναμένονται να έχουν επιρροή στην ζητούμενη ποσότητα του αγαθού Α, C Α = F (Y, P a, P b, P z ) = c 0 + c 1 Y + c 2 Pa + c 3 Pb + c 4 Pz Τι περιμένουμε όσον αφορά το πρόσημο των συντελεστών της παραπάνω συνάρτησης; c 1 > 0 για κανονικό αγαθό. Κατώτερο αγαθό: c 1 <0 c 2 < 0 : η ζήτηση του αγαθού Α μειώνεται όταν η τιμή του αυξάνει c 3 > 0 : η ζήτηση του αγαθού Α αυξάνει όταν η τιμή του υποκατάστατου αγαθού Β αυξάνει c 4 < 0 : η ζήτηση του αγαθού Α μειώνεται όταν η τιμή του συμπληρωματικού αγαθού Ζ αυξάνει Εξειδίκευση της μαθηματικής μορφής του Υποδείγματος: γραμμική ή μη γραμμική μορφή. Η εξέταση και η στατιστική ανάλυση των ιστορικών στοιχείων θα παίξουν σημαντικό ρόλο για την κατ αρχήν επιλογή της μαθηματικής μορφής του μοντέλου. C = F (Y) Οριακή Ροπή Κατανάλωσης (ΟΡΚ) = dc / dy Γραµµική µορφή: C = b 0 + b 1 Y Μη γραµµική µορφή: C = b 0 + b 1 Y 2 ΟΡΚ = b 1 σταθερή εν εξαρτάται από το επίπεδο του εισοδήµατος ΟΡΚ = 2b 1 Υ Μη σταθερή Εξαρτάται από το επίπεδο του εισοδήµατος [Οικονομετρία 2012-2013] Page 11

1.6. ΜΟΡΦΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ Γραμμικά ή Μη Γραμμικά Υποδείγματα Βλέπε παραπάνω Στατικά ή Δυναμικά Υποδείγματα: Στατικά = όλες οι μεταβλητές του μοντέλου αφορούν την ίδια χρονική περίοδο, δεν υπάρχει φαινόμενο χρονικής υστέρησης: C t = F (Y t ) Δυναμικά = Οι μεταβλητές σε διαφορετικές χρονικές περιόδους συσχετίζονται μεταξύ τους: η μεταβλητή Χt στην χρονική περίοδο t συσχετίζεται με την ίδια μεταβλητή της προηγούμενης περιόδου t-1: έχουμε φαινόμενο χρονικής υστέρησης : C t = F(Y t, C t-1 ). Συστήματα Εξισώσεων: Στις περισσότερες περιπτώσεις, εξ αιτίας της αλληλεξάρτησης των φαινόμενων, δεν έχουμε μόνο μία εξαρτημένη μεταβλητή αλλά περισσότερες από μία. Επομένως, δεν έχουμε μια εξίσωση αλλά ένα σύστημα αλληλοεξαρτημένων εξισώσεων (simultaneous equation model). Αρχικές εξισώσεις Διαρθρωτικό σύστημα με παραπάνω από μια εξαρτημένη (ενδογενής) μεταβλητή Διαρθρωτικοί συντελεστές Λύνουμε το σύστημα για τις ενδογενείς μεταβλητές Τελικές εξισώσεις Σύστημα ανηγμένης μορφής (reduced form system) Συντελεστές ανηγμένης μορφής [Οικονομετρία 2012-2013] Page 12