Θερ ικός αισθητήρας ροής Μικρομηχανικός αισθητήρας ροής βρίσκεται τοποθετημένος σε τοίχωμα σωλήνα. Α) Έστω επιθυμητό μετρητικό πεδίο 0 0 lt / min (SPM). Ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει έτσι ώστε να είναι εξασφαλισμένη η σωστή λειτουργία του αισθητήρα στο πεδίο αυτό; Β) Για παροχή 50 t/min να βρεθεί η μέγιστη και η μέση ταχύτητα ροής εντός του σωλήνα. Γ) Έστω η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα V()=A 0 + A + A + A 3 3 με A 0 = mv, A = 5 mv / (/min), A = mv / (/min), A 3 = - mv / (/min) 3 i) Ποια η ευαισθησία του αισθητήρα S(); Που γίνεται αυτή μέγιστη; ii) Να ορίσετε το μετρητικό πεδίο του αισθητήρα Δ) Η απόκριση του αισθητήρα θα είναι ίδια αν τοποθετηθεί σε ενδιάμεσο σημείο του σωλήνα και όχι στο τοίχωμα; Ε) Έστω ότι μειώνεται η διάμετρος του σωλήνα από D = σε D = D /. Ποιες θα είναι οι άμεσες επιδράσεις στη μορφή της ροής; (Διατηρείται σταθερή τιμή ρυθμού ροής)
Θερ ικός αισθητήρας ροής Α) Έστω επιθυμητό μετρητικό πεδίο 0 0 lt / min (SPM). Ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει έτσι ώστε να είναι εξασφαλισμένη η σωστή λειτουργία του αισθητήρα στο πεδίο αυτό; Ομαλή λειτουργία αισθητήρα εννοείται στρωτή ροή η οποία υφίσταται στην περιοχή όπου ο αριθμός eynlds είναι μικρότερος του 800. Είναι e ud 800 Τα μεγέθη της πυκνότητας και του ιξώδους έχουν να κάνουν με τη φύση του ρευστού. Για το νερό σε θερμοκρασία ~ 0 C ισχύει ρ=00kg/m 3 και μ= 0.00 Ν s/m. Είναι ud 00 Kg / m 0.00N s / m 3 ud 6 ud Kg / m m Kg s s 6 ud m s Με λίγο προσοχή φαίνεται ότι οι μονάδες είναι «σωστές». Ο αριθμός e είναι αδιάστατος, ενώ το μέγεθος u D έχει μονάδες m /s. Τελικά από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι: Το μετρητικό πεδίο είναι 0- lt/min, άρα. Γενικά όμως για το ρυθμό ροής ισχύει: Αντικαθιστώντας στην (.) ud.8 Για = max παίρνουμε Άρα η τελική συνθήκη για να έχουμε στρωτή ροή είναι η ακτίνα του σωλήνα να είναι τουλάχιστον ~59cm..8 3 (.) 3 3 m 3 3 max 0.67 m / s 60s u A u 3 0. 59m
Θερ ικός αισθητήρας ροής Β) Για παροχή 50 t/min να βρεθεί η μέγιστη και η μέση ταχύτητα ροής εντός του σωλήνα. Εντός του σωλήνα, για μια πλήρως ανεπτυγμένη ροή, η κατανομή ταχυτήτων δίνεται από τον τύπο: με U avg τη μέση ταχύτητα που συνδέεται με το ρυθμό ροής μέσω του τύπου : Οπότε 4 3 u 50lt / min 8.3 m / s.6m s avg A 3.4 ( ) m / 3 V t A u avg u( ) u avg (.) Στη συνέχεια, ένας τρόπος για να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα του ρευστού είναι να βρούμε που έχει τη μέγιστη ταχύτητά της η ροή, και να βάλουμε αυτή την τιμή του στην σχέση (.). Για να βρεθεί το μέγιστο της (.), υπολογίζεται η παράγωγός της και στη συνέχεια το που μηδενίζεται: du( ) d Η οποία προφανώς έχει τιμή μηδέν για =0, ενώ είναι θετική πριν και αρνητική μετά από αυτό. Οπότε αντικαθιστώντας στην (.) προκύπτει: 4u avg u 0) uavg 5.m / s max(
V (mv) Θερ ικός αισθητήρας ροής Γ) Έστω η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα V()=A 0 + A + A + A 3 3 με A 0 = mv, A = 5 mv / (/min), A = mv / (/min), A 3 = - mv / (/min) 3 i) Ποια η ευαισθησία του αισθητήρα S(); Που γίνεται αυτή μέγιστη; ii) Να ορίσετε το μετρητικό πεδίο του αισθητήρα max i) ii) Για την ευαισθησία του αισθητήρα : dv S( ) 5 4 3 d Για να βρεθεί το ακρότατο, υπολογίζεται η παράγωγος αυτής: ds d d V d 4 6 8 6 4 0 3 4 (/min) Η συνάρτηση αυτή είναι θετική για < (4/6) και αρνητική για > (4/6). Αντίστοιχα η S είναι αύξουσα στο 0 < < (4/6) και φθίνουσα για > (4/6). Στο σημείο =4/6 βρίσκεται το μέγιστο της συνάρτησης S() το οποίο είναι 4 S( ) 6 mv 9 ( / min) Ένας τρόπος ορισμού του μετρητικού πεδίου, είναι να ληφθεί η ως μέγιστη τιμή του μετρούμενου μεγέθους αυτή όπου πλέον σταματάει να ισχύει η σχέση - μεταξύ του μετρούμενου μεγέθους και της απόκρισης του αισθητήρα. Εκεί δηλαδή όπου S( max ) 0 max. min S max
Velcity (a.u.) Θερ ικός αισθητήρας ροής Δ) Η απόκριση του αισθητήρα θα είναι ίδια αν τοποθετηθεί σε ενδιάμεσο σημείο του σωλήνα και όχι στο τοίχωμα; Εντός του σωλήνα, η κατανομή των ταχυτήτων ακολουθεί παραβολικό προφίλ u( ) u avg (.) 8 6 Τοποθετώντας τον αισθητήρα σε ενδιάμεσο σημείο και όχι στο τοίχωμα, σημαίνει ότι ο αισθητήρας θα εκτίθεται σε πολύ μεγαλύτερο πεδίο ταχυτήτων. Κατά συνέπεια η συνάρτηση μεταφοράς που δόθηκε πριν παύει να ισχύει, ενώ για την εύρεση της καινούριας συνάρτησης θα πρέπει να ξαναγίνει η διαδικασία της βαθμονόμησης. 4 0-6 -4-0 4 6 adius (a.u.) Αν η συνάρτηση μεταφοράς δίνεται με όρισμα την ταχύτητα u αντί για το ρυθμό ροής, τότε: Αν ο αισθητήρας είναι σε συγκεκριμένη απόσταση από το κέντρο ( ), τότε αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στην (.), προκύπτει μια τιμή ταχύτητας u ( ). Στη συνέχεια αυτή η τιμή μπορεί να εισέρθει στην συνάρτηση μεταφοράς για αν υπολογιστεί η τιμή της εξόδου V ( σε συνθήκες πραγματικής λειτουργίας μια τέτοια προσέγγιση δεν θα έδινε ακριβή αποτελέσματα). Αν μεταβληθεί η διατομή ενός σωλήνα, για σταθερό ρυθμό ροής η μέση τιμή της ταχύτητας δεν παραμένει η ίδια.
(Ohm) Velcity (a.u.) Θερ ικός αισθητήρας ροής Ε) Έστω ότι μειώνεται η διάμετρος του σωλήνα από D = σε D = D /. Ποιες θα είναι οι άμεσες επιδράσεις στη μορφή της ροής; (Διατηρείται σταθερή τιμή ρυθμού ροής) Γενικά, μεταβάλλοντας την επιφάνεια της διατομής του σωλήνα, συνεπάγεται μεταβολή της ταχύτητας, εφόσον ο ρυθμός ροής παραμένει σταθερός. 8 6 4 u( ) u avg Ισχύει ότι η μέση ταχύτητα του ρευστού εντός ενός σωλήνα, είναι το μισό της μέγιστης. Ισχύει δηλαδή: umax u avg.67 0-6 -4-0 4 6 adius (a.u.) 6.6 7 7.4 7 7.8 8. Με τη u max να βρίσκεται στο μέσο του σωλήνα. Υπενθυμίζεται ότι για τη μέση ταχύτητα ισχύει:.58 u avg A A uda.49 Ht ie 9.4 9.7 u avg u( ) 0 0 d 7500 0000 500 5000 7500 30000 Time (ab. units) Η επίδραση της τύρβης στο σήμα του αισθητήρα σε πραγματικό χρόνο (λειτουργία θερμού νήματος). Παρατηρείται ότι αυξάνεται διαδοχικά το επίπεδο θορύβου για αυξανόμενες τιμές του ρυθμού ροής (σε SPM)
(Ohm) Velcity (a.u.) Θερ ικός αισθητήρας ροής Ε) Έστω ότι μειώνεται η διάμετρος του σωλήνα από D = σε D = D /. Ποιες θα είναι οι άμεσες επιδράσεις στη μορφή της ροής; (Διατηρείται σταθερή τιμή ρυθμού ροής) Για την μελέτη της επίδρασης της μείωσης της διαμέτρου από D σε D = D /, αναζητείται η επίδραση στον αριθμό eynlds: e u avg, Πέρα από την μείωση της διαμέτρου, διαφοροποιείται και η ταχύτητα. Από τη στιγμή που ο ρυθμός ροής παραμένει αμετάβλητος, ισχύει E u u avg, E E u u avg, D u avg, avg, avg, 4u avg, E E u E avg,.67 8 6 4 0-6 -4-0 4 6 adius (a.u.) 7 6.6 7 7.4 7.8 8. Άρα ο αριθμός eynlds γίνεται e e Άρα με τη μείωση της διαμέτρου, αυξάνεται ο e, άρα ενισχύεται η τυρβώδης συμπεριφορά της ροής..58.49 Ht ie 7500 0000 500 5000 7500 30000 Time (ab. units) 9.4 9.7 Η επίδραση της τύρβης στο σήμα του αισθητήρα σε πραγματικό χρόνο (λειτουργία θερμού νήματος). Παρατηρείται ότι αυξάνεται διαδοχικά το επίπεδο θορύβου για αυξανόμενες τιμές του ρυθμού ροής (σε SPM)
Θερ ικοί Αισθητήρες Μικρομηχανικός αισθητήρας ροής βρίσκεται τοποθετημένος σε τοίχωμα σωλήνα, ο οποίος είναι σε θέση να λειτουργεί τόσο υπό την αρχή του θερμού νήματος, όσο και υπό αυτή της διαφορικής μέτρησης. Έστω ότι τα αισθητήρια στοιχεία (upsteam & dwnsteam) αποτελούνται από λεπτά υμένια (φιλμ) Pt με TC= 3.7-3 / C, ενώ ο θερμαντήρας αποτελείται από πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (plysilicn) με TC= 4.8-4 / C. Ο αισθητήρας λειτουργεί σε συνθήκες σταθερού ρεύματος Ι ο =5mA. Α) Στη λειτουργία θερμού νήματος η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα είναι: V H =V+a H +b H V :,6V a H : 0,5 b H : 5-3 : ρυθμός ροής V / (lt/min) V / (lt/min) Να βρεθεί η μεταβολή της θερμοκρασίας του θερμαντήρα, για ρυθμό ροής = lt/min σε σχέση με μηδενική ροή. Β) Στη λειτουργία διαφορικής μέτρησης η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα είναι: ΔV H = a C ΔΤ+b c ΔΤ Η σχέση που συνδέει την διαφορά θερμοκρασίας στα άκρα του αισθητήρα με τη ροή δίνεται στη γραφική παράσταση. Να βρείτε το σήμα του αισθητήρα για ροή =0 lt/min
Υπενθύμιση Θερ ικοί Αισθητήρες Μικρομηχανικός αισθητήρας ροής βρίσκεται τοποθετημένος σε τοίχωμα σωλήνα, ο οποίος είναι σε θέση να λειτουργεί τόσο υπό την αρχή του θερμού νήματος, όσο και υπό αυτή της διαφορικής μέτρησης. Έστω ότι τα αισθητήρια στοιχεία (upsteam & dwnsteam) αποτελούνται από λεπτά υμένια (φιλμ) Pt με TC= 3.7-3 / C, ενώ ο θερμαντήρας αποτελείται από πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (plysilicn) με TC=.5-4 / C. Ο αισθητήρας λειτουργεί σε συνθήκες σταθερού ρεύματος Ι ο =5mA. Α) Στη λειτουργία θερμού νήματος η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα είναι: V H =V+a H +b H Να βρεθεί η μεταβολή της θερμοκρασίας του θερμαντήρα, για ρυθμό ροής = lt/min σε σχέση με μηδενική ροή. V :,6V a H :. 5-3 V / (lt/min) b H : 5-5 V / (lt/min) : ρυθμός ροής Συνθήκες σταθερού ρεύματος σημαίνει ότι για όλη τη μέτρηση ο θερμαντήρας διαρρέεται από ρεύμα I =5mA. Ισχύει: V H (0). 6V V H ().6 0.005 0.00005. 63V Είναι H 0 VH (0) I.6 5 3 6 H V H () I.63 5 3 8 Άρα η μεταβολή της αντίστασης στον θερμαντήρα είναι Δ H =Ω Για να βρεθεί η αντίστοιχη μεταβολή της θερμοκρασίας στον θερμαντήρα, χρησιμοποιούμε τον τύπο: ( a T) a TH T a TC H a T TH 3 4.5 6 C a T
T C ( C) Θερ ικοί Αισθητήρες Μικρομηχανικός αισθητήρας ροής βρίσκεται τοποθετημένος σε τοίχωμα σωλήνα, ο οποίος είναι σε θέση να λειτουργεί τόσο υπό την αρχή του θερμού νήματος, όσο και υπό αυτή της διαφορικής μέτρησης. Έστω ότι τα αισθητήρια στοιχεία (upsteam & dwnsteam) αποτελούνται από λεπτά υμένια (φιλμ) Pt με TC= 3.7-3 / C, ενώ ο θερμαντήρας αποτελείται από πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (plysilicn) με TC=.5-4 / C. Ο αισθητήρας λειτουργεί σε συνθήκες σταθερού ρεύματος Ι ο =5mA. Στη λειτουργία διαφορικής μέτρησης η συνάρτηση μεταφοράς του αισθητήρα είναι: ΔV H = a C ΔΤ+b c ΔΤ Η σχέση που συνδέει την διαφορά θερμοκρασίας στα άκρα του αισθητήρα με τη ροή δίνεται στη γραφική παράσταση. Να βρείτε το σήμα του αισθητήρα για ροή =0 lt/min Από τη γραφική παράσταση φαίνεται ότι για =0SPM η διαφορά θερμοκρασίας παίρνει τιμή T C C 3.0 a C : 0. V / (lt/min) b C : 0.05 V / (lt/min) : ρυθμός ροής Το σήμα του αισθητήρα προκύπτει με απλή αντικατάσταση V C () 0. 0.05 640mV.5.0.5.0 0.5 0.0 0 5 5 0 5 30 (t/min)
A Ι t t t S Sheet esistance 3 4 5 5
Ηλεκτρικές επαφές 0.65 3 3 0.4 s =Ω/ tt =? / 0.56 0.35 /4 /
Ηλεκτρικές επαφές 0.65 3 3 0.4 s =Ω/ tt =? / 0.56 0.35 /4 /
. Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε αντιστάτη =5kΩ, στο σχήμα του αντιστάτη της προηγούμενης διαφάνειας. Με s=00ω/, πόσα τετράγωνα θα χρειαστούν;. Με s=00ω/, να υπολογίσετε την συνολική αντίσταση της παρακάτω διάταξης 4a a a 3a a a a