ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 0 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 06 ΘΕΜΑ Α Α δ Α γ Α3 β Α δ Α5. α Σωστό β Λάθος γ Σωστό δ Σωστό ε Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β.α) Σωστό το α) m β) Δόθηκε ότι m m () m Από τη διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την πλαστική κρούση έχουμε: p πριν p μετ ά m () υ + 0 (m + m) Vk mυ (m m υ 5m V k υ. 5 Vk + m)v k () Β.α) Σωστό το β) β) Η οριζόντια και η κατακόρυφη μετατόπιση του σώματος υπολογίζονται από τις σχέσεις: x υ ο t () και Δόθηκε ότι x y. Άρα x y υοt t υο t y () t
Έτσι για τη γωνία θ έχουμε: υ y t εφθ υx υο υο εφθ υο εφθ. Β3.α) Σωστό το β) β) Ο τύπος της κεντρομόλου δύναμης γράφεται: mυ F R m(πrf ) F R mπ R f F R F π mrf () Έτσι για τα μέτρα των κεντρομόλων δυνάμεων F και F που ασκούνται αντίστοιχα στα σώματα Α και Β έχουμε: F π mrf F π m R f F mrf () F mr f R Δόθηκε ότι m m, f f, και R R R, οπότε η () γίνεται: F mr f F m R (f ) F mr f F mr 6f F. F 6 ΘΕΜΑ Γ Γ. Η κυκλική κίνηση έχει ακτίνα R l m. Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας είναι: 0 υ πrf π π
υ 0 m/s. Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας είναι: υ ω R υ 0 ω R ω 0 rad/s. Γ. Η τάση του νήματος είναι η απαραίτητη κεντρομόλος δύναμη. mυ T Fk R 0 T T 800 N. Γ3. Όταν σπάνει το νήμα το σώμα φεύγει από την άκρη της ταράτσας με αρχική ταχύτητα ίση με τη γραμμική ταχύτητα της κυκλικής κίνησης, δηλαδή υ ο υ 0 m/s. Ο ολικός χρόνος της οριζόντιας βολής είναι: H t ολ t ολ t ολ Η 5 0 t ολ 3 s. Έτσι το βεληνεκές της βολής είναι: s υ ο tολ s 0 3 s 60 m. Γ. Οι συνιστώσες της ταχύτητας υ Α με την οποία το σώμα φθάνει στο σημείο Α του εδάφους είναι: υx υο 0 m/s υy tολ 0 3 υy 30 m/s Έτσι το μέτρο της ταχύτητας είναι: υ υ + υ Α x υ Α 0 + 30 00 + 900 υ Α y
υ Α 300 υ Α 00 3 υ Α 0 3 m/s. Η διεύθυνσή της ως προς τον οριζόντιο άξονα σχηματίζει γωνία θ με υy 30 εφθ υx 0 3 εφθ. ΘΕΜΑ Δ Δ. Από τη διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά τη κρούση έχουμε: p πριν p μετ ά m υ + 0 mυ + mυ 0 υ + υ 6 m/s. Το αρνητικό πρόσημο της υ σημαίνει ότι μετά τη κρούση η m κινείται αντίθετα από την m. Δ. Για την κινητική ενέργεια του συστήματος έχουμε: Πριν τη κρούση: K πριν K Κ πριν + Κ 0 m υ K πριν 0 K πριν 50 J () Μετά την κρούση: K Κ + Κ μετά K μετά m υ + m υ K μετά ( 6) + K 50 J () μετ ά Από τις () και () προκύπτει ότι ενέργεια του συστήματος διατηρείται. K K 50 J, δηλαδή η κινητική πριν μετά
Δ3. Σύμφωνα με τον ο Νόμο του Newton η μέση τιμή της δύναμης F, που δέχεται το σώμα Σ από το Σ κατά την κρούση είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της ορμής του. Δp F, Δt mυ 0 F, Δt F, 0,0 F, 800 N. Δ. x x N T T N w w d Το μέτρο της τριβής ολίσθησης σε κάθε σώμα είναι: Στο Σ : ΣFy 0 N w N m T μm T μν Ομοίως στο Σ : ΣFy 0 N w N m T μm () T μν Για την κίνηση του σώματος Σ, από τη θέση κρούσης (Α) μέχρι τη θέση (Β) όπου σταματάει, έχουμε: Από το θεμελιώδη νόμο: Δp ΣF Δt 0 mυ Τ Δt mυ μ m Δt υ Δt μ 6 Δt 0, 0
Δt 3 s. Από το Θ.Μ.Κ.Ε.: K Κ W τελ( Β) αρχ (Α) T 0 mυ Τ x mυ μ m x υ x μ 6 x 0, 0 36 x x 9 m. Ομοίως για την κίνηση του σώματος Σ, από τη θέση κρούσης (Α) μέχρι τη θέση (Γ) όπου σταματάει, έχουμε: Από το θεμελιώδη νόμο: Δp ΣF Δt () 0 mυ Τ Δt () mυ μ m Δt υ Δt μ Δt 0, 0 Δt s. Από το Θ.Μ.Κ.Ε.: K Κ W τελ( Γ) αρχ (Α) T () 0 mυ Τ x () mυ μ m x υ x μ
x 0, 0 6 x x m. Έτσι η απόσταση μεταξύ των σωμάτων όταν υα σταματήσουν είναι: x + x 9 + d 3 m d. ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ-ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS