Α. για να βρω το διαιρετέο

Σχετικά έγγραφα
Τι είναι τα πολλαπλάσια ;

Α. ΕΥΚΛΕΙ ΕΙΑ ΙΑΙΡΕΣΗ

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Α.1.2. ΠΡΑΞΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις - συμπληρώσεις )

Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα:

4.2 ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

Περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί. Περίοδος περιοδικού δεκαδικού αριθμού. Γραφή των περιοδικών δεκαδικών αριθμών. Δεκαδική μορφή ρητού :

2.2 ιαίρεση Πολυωνύμων

2.2 ιαίρεση Πολυωνύμων

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Χαρακτήρες διαιρετότητας ΜΚΔ ΕΚΠ Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Κριτήρια διαιρετότητας. Κριτήριο για το 2. Κριτήριο για το 5. Κριτήριο για το 10,100, Θεωρία. Όνομα: Μαθηματικά Κεφάλαιο 11.

( ) ( ) Τοα R σημαίνει ότι οι συντελεστές δεν περιέχουν την μεταβλητή x. αντικ σταση στο που = α. [ ο αριθµ ός πουτο µηδεν ίζει

Α Γυμνασίου, Μέρο Α, Άλγεβρα, Κεφάλαιο 7, Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί, Α.7.8. Δυνάμει ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό, Α.7.9. Δυνάμει ρητών αριθμών

1.4 ΕΥΚΛΕΙ ΕΙΑ ΙΑΙΡΕΣΗ ΙΑΙΡΕΤΟΤΗΤΑ

4. Να βρείτε τον βαθμό των πολυωνύμων ως προς χ, ως προς ψ και ως προς χ και ψ μαζί

α β. M x f x. f x x x = = =.

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

11. Ποιες είναι οι άμεσες συνέπειες της διαίρεσης;

ΔΥΟ ΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ

Δ = δπ + υ με υ < δ. (Ταυτότητα της Ευκλείδειας διαίρεσης),

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή

Η εξίσωση 0 x = 0 επαληθεύεται για οποιαδήποτε τιμή του x και ο- νομάζεται ταυτότητα ή αόριστη.

α) ( ) β) ( ) γ) ( ) δ) ( ) ( ) β) ( ) ( ) δ) ( ) ( ) ( )

ΚΟΛΛΕΓΙΟ. το ξεκίνηµα των µοντέρνων µαθηµατικών. Οι πρώτες του µελέτες πάνω στη θεωρία των συνόλων χρονολογούνται από το 1879.

2.2 ιαίρεση Πολυωνύμων

Σύστημα αρίθμησης. Τρόπος αναπαράστασης αριθμών Κάθε σύστημα αρίθμησης έχει μία βάση R

( ) Άρα το 1 είναι ρίζα του P, οπότε το x 1 είναι παράγοντάς του. Το πηλίκο της διαίρεσης ( x 3x + 5x 3) : ( x 1) είναι:

1.2 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού

1.7 ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α. Άλγεβρα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ. Άρτιοι αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί που διαιρούνται με το 2 και περιττοί εκείνοι

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Η Θεωρία που πρέπει να θυμάσαι!!!... b a

ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ Ε.Π.Ο. 29 Ιουνίου 2018 ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗΝ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Άρθρο 12 Δικαιώματα μελών

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές ερωτήσεις θεωρίας

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εξισώσεις & Ανισώσεις

Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2018 Φάση 2 ιαγωνίσµατα Επανάληψης ΑΛΓΕΒΡΑ. Β' Γενικού Λυκείου. Γενικής Παιδείας. Σάββατο 21 Απριλίου 2018 ιάρκεια Εξέτασης:3 ώρες ΘΕΜΑΤΑ

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. 2( x 1) 3(2 x) 5( x 3) 2. 4x 2( x 3) 6 2x 3. 2x 3(4 x) x 5( x 1)

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δοκιμασίες πολλαπλών επιλογών

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...

Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ - ΣΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Θέμα: «Καθορισμός των κύκλων μαθημάτων, των τομέων και ειδικοτήτων των Επαγγελματικών Λυκείων και της αντιστοιχίας μεταξύ τους».

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΠΡΑΞΕΙΣ

4.2 ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Νικος Χαλιδιας Μαθηματικό Τμήμα κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Πανεπιστημιο Αιγαιου

4.1. Πολυώνυμα. Η έννοια του πολυωνύμου

K. Μυλωνάκης Αλγεβρα B Λυκείου

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ & ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΠΑΛΑΙΟΛΟΓΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6. Μονοψήφια διαίρεση Προβλήματα αναλογίας

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α. Άλγεβρα

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Ο μαθητής που έχει μελετήσει το κεφάλαιο αυτό θα πρέπει:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

Εξισώσεις Β βαθμού. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

1. 3 3cm 2. E( ) 24 3cm 3. E( ) 12 3cm ) 1. 8cm 2. 18cm 3. E 56 3 cm 4. E 20 3 cm. 6cm, cm, 3 6 cm, E cm )

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΣΕΠ 2008 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΧΗΜΕΙΑ-ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Α. ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΑΡΙΘΜΟ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

4.2. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

Πολυωνυμική εξίσωση βαθμού ν ονομάζεται κάθε εξίσωση της μορφής α ν x ν +α ν-1 x ν α 1 x+α 0 =0,με α 0,α 1,...

ΕΤΗΣΙΑ ΕΚΘΕΣΗ ΑΣΕΠ 2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

1. Να λυθούν οι παρακάτω εξισώσεις : α. 3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (παράγραφοι 3.1 έως και 3.5) Α. Να αποδείξετε τις παρακάτω ταυτότητες:

ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ. Κεφάλαιο 2ο: Ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος

1. Το πολυώνυµο P (x) = 3 (x - 1) 2-3x είναι Α. µηδενικού βαθµού Β. πρώτου βαθµού Γ. δευτέρου βαθµού. το µηδενικό πολυώνυµο Ε.

Transcript:

Μαθηματικά Κεφάλαιο 29 Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι διαιρετέος ΘΥΜΑΜΑΙ: Σε κάθε τέλεια διαίρεση έχουμε: 10 : 2 = 5 (διαιρετέος) (διαιρέτης) (πηλίκο) Από αυτή τη διαίρεση προκύπτει ότι: Α. για να βρω το διαιρετέο 10 = 2 χ 5 (διαιρετέος) (διαιρέτης) (πηλίκο) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: για να βρω το διαιρετέο πολλαπλασιάζω το πηλίκο με το διαιρέτη. παράδειγμα: χ : 0,5 = 10 χ = 10 χ 0,5 χ = 5 χ : 4 = 20 χ = 20 χ 4 χ = 80 Β. για να βρω το διαιρέτη 2 = 10 : 5 (διαιρέτης) (διαιρετέος) (πηλίκο) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: για να βρω το διαιρέτη διαιρώ το διαιρετέο με το πηλίκο παράδειγμα: 20 : χ = 4 χ = 20 : 4 χ = 5 10 : χ = 20 χ = 10 : 20 χ = 0,5 Αποστόλης Αγγελόπουλος 1

Ασκήσεις 1. Λύνω τις εξισώσεις: α) χ: 4 = 6 -> χ = 4 6 -> χ = 24 β) χ: 18 = 47 γ) χ : 8 = 7 δ) χ : 24 = 45 ε) χ: 13 = 10 στ) χ: 25 = 4 ζ) χ : 14,5 = 6 η) χ : 4 3 = 9 θ) χ: 0,2 = 10 ι) χ: 3 2 5 = 4 ια) 72 : χ = 9 -> χ = 72 : 9 -> χ = 8 ιβ) 12 : χ= 6 ιγ) 24 : χ = 80 ιδ) 486 : χ = 27 ιε) 475 : χ = 19 ιστ) 388 : χ = 97 ιζ) 40 : χ = 200 ιη) 6 : χ = 0,06 ιθ) 2 8 : χ = 25 100 Αποστόλης Αγγελόπουλος 2

Προβλήματα Λύνω τα παρακάτω προβλήματα σχηματίζοντας εξισώσεις διαίρεσης 2. Ο Τάκης θέλει να τοποθετήσει 135 φωτογραφίες σε ένα άλμπουμ. Πόσες σελίδες πρέπει να έχει το άλμπουμ, αν πρέπει να τοποθετεί 5 φωτογραφίες σε κάθε σελίδα; 3. Το μισό ενός αριθμού είναι 624. Ποιος είναι ο αριθμός; 4. Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου το 1 8 είναι 125 ; Αποστόλης Αγγελόπουλος 3

5. Ποιο είναι το ποσό που αν μοιραστεί εξίσου σε 12 άτομα, κάθε άτομο θα πάρει 250 ; 6. Οι ξυλομπογιές τοποθετούνται σε συσκευασίες των 12. Πόσες συσκευασίες χρειάζονται για 780 ξυλομπογιές; 7. Βρίσκω τον αριθμό που διαιρεί το 387 και δίνει 9. Αποστόλης Αγγελόπουλος 4

Απαντήσεις 1. α) χ: 4 = 6 -> χ = 4 6 -> χ = 24 β) χ: 18 = 47 -> χ = 18 47 -> χ = 846 γ) χ : 8 = 7 -> χ = 8 7 -> χ = 56 δ) χ : 24 = 45 -> χ = 24 45 -> χ = 1080 ε) χ: 13 = 10 -> χ = 13 10 -> χ = 130 στ) χ : 25 = 4 -> χ = 25 4 -> χ = 100 ζ) χ : 14,5 = 6 -> χ = 14,5 6 -> χ = 87 η) χ : 4 = 9 -> χ = 4 4 9 9 -> χ = -> χ = 36 3 3 3 3 θ) χ: 0,2 = 10 -> χ = 0,2 10 -> χ = 2 ι) χ: 3 2 5 = 4 -> χ = 3 2 5 4 -> χ = 17 5 -> χ = 12 4 -> χ = 17 4 5 ια) 72 : χ = 9 -> χ = 72 : 9 -> χ = 8 ιβ) 12 : χ= 6 -> χ = 12 : 6 -> χ = 2 ιγ) 24 : χ = 80 -> χ = 24 : 80 -> χ = 0,3 ιδ) 486 : χ = 27 -> χ = 486 : 27 -> χ = 18 ιε) 475 : χ = 19 -> χ = 475 : 19 -> χ = 25 ιστ) 388 : χ = 97 -> χ = 388 : 97 -> χ = 4 ιζ) 40 : χ = 200 -> χ = 40 : 200 -> χ = 0,2 ιη) 6 : χ = 0,06 -> χ = 6 : 0,06 -> χ = 100 2. ιθ) 2 : χ = 25 -> χ = 2 : 25 -> χ = 2 100 8 100 8 100 8 25 -> χ = 68 5 200 -> χ = 200 -> χ = 1 -> χ = 13,6 Άγνωστη τιμή είναι ο αριθμός των σελίδων (σ) που πρέπει να έχει το άλμπουμ. Γράφω την εξίσωση: 135 : σ = 5 ο άγνωστος είναι διαιρέτης, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε τον διαιρετέο με το πηλίκο. 135 : σ = 5 -> σ = 135 : 5 = 27. Απάντηση: Πρέπει να έχει 27 σελίδες. 3. Ψάχνω το μισό ενός αριθμού που τον ονομάζω χ Σχηματίζω την εξίσωση χ : 2 = 624 ο άγνωστος είναι διαιρετέος, για να λύσουμε την εξίσωση πολ/ζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο χ : 2 = 624 -> χ = 624 2 -> χ = 1.248 Ο αριθμός που ψάχνω είναι ο 1.248. Αποστόλης Αγγελόπουλος 5

4. Ονομάζω τον άγνωστο αριθμό χ. Το 1 8 του αριθμού είναι χ : 8 Σχηματίζω την εξίσωση χ : 8 = 125 ο άγνωστος είναι διαιρετέος, για να λύσουμε την εξίσωση πολ/ζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο χ : 8 = 125 -> χ = 125 8 -> χ = 1.000 Απάντηση: Ο αριθμός που ψάχνω είναι ο 1.000. 5. 6. Σχηματίζω την εξίσωση x : 12 = 250 ο άγνωστος είναι διαιρετέος, για να λύσουμε την εξίσωση πολ/ζουμε τον διαιρέτη με το πηλίκο χ : 12 = 250 -> χ = 12 250 -> χ = 3.000 Απάντηση: Ο αριθμός που ψάχνω είναι ο 3.000. Σχηματίζω την εξίσωση 780 : χ = 12 ο άγνωστος είναι διαιρέτης, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε τον διαιρετέο με το πηλίκο. 780 : χ = 12 -> χ = 780 : 12 -> χ = 65. Απάντηση: Χρειάζονται 65 συσκευασίες. 7. Σχηματίζω την εξίσωση 387 : χ = 9 ο άγνωστος είναι διαιρέτης, για να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε τον διαιρετέο με το πηλίκο. 387 : χ = 9 -> χ = 387 : 9 -> χ = 43. Απάντηση: Ο αριθμός που ψάχνω είναι ο 43. Αποστόλης Αγγελόπουλος 6

2024 © DocPlayer.gr Πολιτική Απορρήτου | Όροι Χρήσης | Σχόλια