ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΤΕΧΝ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ Φ.Α. Τ.Ε. & ΜΗΧ/ΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΑΞΗΣ Καθηγήτρια, Ε. ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ 2017-2018
Άσκηση 1 Να υπολογισθεί η ροή θερμότητας ανά μονάδα επιφάνειας μιας ομογενούς επίπεδης πλάκας, πάχους 5cm και συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας 0.2m K, η οποία διατηρεί τις δυο επιφανειακές της θερμοκρασίες στους 40 C και 20 C αντίστοιχα. Άσκηση 2 Αέρας, θερμοκρασίας 25 C, διέρχεται παράλληλα προς μια θερμή επίπεδη πλάκα, επιφάνειας 1m x 0.5m, η οποία διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία 300 C. Εάν ο συντελεστής θερμικής συναγωγιμότητας του διερχόμενου αέρα είναι 20W/m 2 K, να υπολογισθεί ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας. Άσκηση 3 Η επιφάνεια της οροφής ενός αυτοκινήτου, τη θερινή περίοδο, βρίσκεται σε θερμοκρασία 47 C. Εάν θεωρηθεί, ότι ο συντελεστής εκπομπής της επιφάνειας είναι 0.9, να υπολογισθεί η εκπεμπόμενη μεταφορά θερμότητας με ακτινοβολία ανά μονάδα της οροφής του αυτοκινήτου. Άσκηση 4 Ψυκτικός θάλαμος διαστάσεων 20cm x 30cm, με ύψος 25cm, χρησιμοποιείται για την αποθήκευση 14kg νερού, σε μορφή πάγου, θερμοκρασίας 0 C. Ο θάλαμος είναι κατασκευασμένος από διογκωμένη πολυστερίνη (EPS) (k=0.034w/m K), πάχους 3cm και το τοίχωμα του, εξωτερικά, έχει θερμοκρασία 25 C. Υπό την προϋπόθεση, σταθερών συνθηκών και αμελητέων απωλειών από τη βάση του θαλάμου, να υπολογιστεί ο χρόνος για την πλήρη τήξη του πάγου. Δίνεται: Θερμότητα τήξης του πάγου, h if, 333.7kJ/kg. Άσκηση 5 Ανεμόμετρο θερμού σύρματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της ταχύτητας του αέρα, 25 C, σε πειραματική αεροσύραγγα. Ο αισθητήρας έχει σχήμα κυλινδρικό, μήκους 1.8cm, 0.5mm, ενώ είναι βαθμονομημένος βάσει της συνάρτησης U(m/s)=5 10-5 h 2, όπου h(w/m 2 K). Να υπολογισθεί η ταχύτητα του αέρα, εάν η θερμοκρασία του σύρματος παραμένει στους 95 C, καθόσον το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 0.15 Α και η διαφορά δυναμικού 10V.
Άσκηση 6 Για τους πειραματικούς σκοπούς μελέτης του μηχανισμού της ακτινοβολίας, σωματίδιο, επιφάνειας 0.3m 2 με συντελεστή εκπομπής 0.9, θερμοκρασίας 100 C, τοποθετείται σε θάλαμο, όπου με τη βοήθεια αντλίας κενού εφαρμόζεται ικανοποιητική υποπίεση (κενό). Εάν η θερμοκρασία του θαλάμου διατηρείται στους 20 C, να υπολογισθούν: α) το ποσό της ακτινοβολίας, που εκπέμπει το σωματίδιο καθώς και β) το καθαρώς εκπεμπόμενο ποσό της ακτινοβολίας, από την επιφάνειά του. Άσκηση 7 Τοίχωμα βιομηχανικού ψυκτικού θαλάμου, μήκους 2.5m και ύψους 3m, είναι μονωμένο, με υλικό συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k=0.3w/m K. Εάν το πάχος της μόνωσης είναι L=40cm, να υπολογισθούν: α) Οι απώλειες ροής θερμότητας, όταν η θερμοκρασία στην εξωτερική επιφάνεια της μόνωσης είναι Τ 1 =25 C, ενώ στην εσωτερική Τ 2 =3 C. β) η θερμοκρασιακή εφαπτομένη ή κλίση του στρώματος της μόνωσης. Άσκηση 8 Η θερμοκρασιακή διανομή εντός στερεού τοιχώματος, πάχους 1m και επιφάνειας 7m 2, δίνεται από τη σχέση, T(x)=3x 2-10x+2. Ζητείται να υπολογισθεί η ροή θερμότητας στις δύο επιφάνειές του, όταν ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού είναι 0.8W/m K. Άσκηση 9 Απαιτείται να μονωθεί ένα επίπεδο τοίχωμα, μήκους 2.5m και ύψους 2m, ώστε το ποσό ροής θερμότητας ανά ώρα, μέσω του τοιχώματος, να μην είναι μεγαλύτερο των 8400KJ. Αν η θερμοκρασία του τοιχώματος κάτω από τη μόνωση είναι Τ 1 =450 C και η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας της μονώσεως είναι Τ 2 =50 C, ζητούνται να υπολογισθούν:
α) Το πάχος, (L), του στρώματος της μονώσεως (υλικού μίγματος με βάση την άσβεστο), του οποίου ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας δίνεται από την έκφραση k=0.123+0.00016t (W/m K), όπου, Τ, είναι η θερμοκρασία σε Κ και β) η θερμοκρασία, (Τ X ), του στρώματος μονώσεως σε απόσταση, x=0.05m, από τη θερμότερη επιφάνεια. Άσκηση 10 Ο επίπεδος τοίχος ενός δωματίου οικίας, έχει ύψος 3m και πλάτος 2,5m, με θερμοκρασίες Τ 1 =20 C (εσωτερική) και Τ 5 = -2 C (εξωτερική). Ο τοίχος αποτελείται από τα παρακάτω υλικά: α. Εσωτερικό επίχρισμα, πάχους L 1 = 2cm με k 1 = 1.394 W/mΚ β. Ελαφρόπετρα, πάχους L 2 = 3,5cm με k 2 = 0.093 W/mΚ γ. Σκυρόδεμα, πάχους L 3 = 6cm με k 3 = 2.035 W/mΚ δ. Πυρότουβλο, πάχους L 4 = 12cm με k 4 = 0.814 W/mΚ ζητούνται οι απώλειες ροής θερμότητας, μέσω του τοιχώματος και η θερμοκρασία, Τ Μ στο μέσον του τοιχώματος Άσκηση 11 Κυλινδρικός αγωγός, από ανοξείδωτο χάλυβα, με συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, k=15w/m K και εσωτερική / εξωτερική ακτίνα 10cm / 12cm, είναι μονωμένος εξωτερικά με υαλοβάμβακα, (k=0.035 W/ m K), πάχους 3cm. Ο αγωγός μεταφέρει κορεσμένο ατμό 120 C, με συντελεστή μεταφοράς θερμότητας 80 W/ m 2 K, και βρίσκεται τοποθετημένος σε περιβάλλον αέρα 25 C, με συντελεστή συναγωγής 8W/ m 2 K. Να υπολογισθούν οι απώλειες δια μέσου του αγωγού, ανά μονάδα μήκους του, καθώς και η θερμοκρασία στην εξωτερική επιφάνεια της μόνωσης.
Άσκηση 12 Μια σφαίρα από αλουμίνιο, θερμαίνεται από μια ηλεκτρική πηγή, ισχύος 100 W, έχει συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, k=230w/m K και ακτίνες r 1 =0.15m και r 2 =0.20m αντίστοιχα, (εσωτερική εξωτερική). Η εσωτερική επιφάνεια της σφαίρας διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία, Τ 1 =280 C, ενώ η εξωτερική καλύπτεται από μονωτικό υλικό, πάχους 0.15m, με συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k Μ. Αν το όλο σύστημα βρίσκεται σε σταθερές συνθήκες ατμοσφαιρικού εργαστηριακού χώρου, θερμοκρασίας, Τ G =20 C, με επιφανειακό συντελεστή θερμικής συναγωγιμότητας, h G = 40 W/ m 2 K, ζητείται να προσδιοριστεί ο συντελεστής k Μ του μονωτικού υλικού.