ΜΑΘΗΜΑ 5 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΑΘΗΜΑ 5 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA) Η ανάλυση DEA είναι πολύ ισχυρή και ιδιαίτερα διαδεδοµένη µέθοδο, η οποία µα δίνει την δυνατότητα να καταγράψουµε τη σχετική αποδοτικότητα µία λειτουργική µονάδα (στο δίκτυο) k ενό οργανισµού maxz = ty r= 1 m st. wx = 1 i= 1 k r rj i ij m ty wx 0, j = 1,2,..., n r rj r = 1 i = 1 0 0 i ij 0 t w i ki m * i, * 0, = 1,2,..,, = 1,2,.., i Μίγµα Εισροών-Εκροών Βαθµός Αποδοτικότητας Βάρη για µίγµα Εισροών-εκροών

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA) Πλεονεκτήµατα Λαµβάνει υπόψη πολλέ εισροέ -εκροέ εν χρειάζεται προ ποθέσει (συναρτήσει ) συσχέτιση των εισροών µε τι εκροών Κάθε µονάδα απευθεία συγκρίνεται µε τι υπόλοιπε οµοειδεί µονάδε ή το συνδυασµό του Εισροέ και εκροέ µπορούν να έχουν τελείω διαφορετικέ µονάδε. Για παράδειγµα Χ1 µπορεί να είναι σε ζωέ που σώζονται και Χ2 σε ευρώ ( ) χωρί να χρειάζεται µία εκ τον προτέρων ανταποδοτική συσχέτιση του.

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA) Μειονεκτήµατα Η DEA είναι όπω και σε κάθε µέθοδο βελτιστοποίηση λάθη µετρήσεων µπορούν να προκαλέσουν σηµαντικά προβλήµατα και αποκλίσει. Η DEA µετρά την σχετική αποδοτικότητα και όχι απαραίτητα την πραγµατική. ηλαδή κάθε µονάδα συγκρίνεται µε τι υπόλοιπε οµοειδεί µονάδε και όχι µε το θεωρητικό µέγιστο που θα µπορούσε να επιτευχθεί. Η DEA είναι µία µη παραµετρική τεχνική δεν υπάρχουν κατάλληλα στατιστικά τεστ Επειδή για κάθε µονάδα θα πρέπει να λυθεί ένα ξεχωριστό πρόβληµα γραµµικού προγραµµατισµού τα µεγάλα προβλήµατα απαιτούν αρκετό χρόνο για να λυθούν

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA)-ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Στο πρόβληµα µα θα θεωρήσουµε ότι οι χρησιµοποιούµενε εισροέ στο κάθε κατάστηµα (εισερχόµενο κόστο ) είναι οι εξή : ο αριθµό των προ σταµένων ο αριθµό των υπαλλήλων ο αριθµό των Η/Υ το εµβαδόν του κάθε καταστήµατο σε τετραγωνικά µέτρα Αντίστοιχα, θα θεωρήσουµε ότι οι εκροέ (εξαγόµενη αξία) ενό καταστήµατο είναι οι εξή : ο αριθµό των τρεχούµενων λογαριασµών ο αριθµό των λογαριασµών ταµιευτηρίου ο αριθµό των λογαριασµών εταιρειών ο αριθµό άλλων εργασιών (λογαριασµοί σε συνάλλαγµα, χορηγήσει κ.α.

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ(DEA)-ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ

ΛΥΣΗ- Solver και διαδικασία επίλυση ιατυπώνουµε τώρα το µοντέλο γ.π για το παραπάνω πρόβληµα. Όπω απαιτεί η µέθοδο DEA, πρέπει να επιλυθούν 5 π.γ.π, ένα για κάθε κατάστηµα. Ορίζουµε τα βάρη για κάθε κατάστηµα, τα οποία βάρη έχουν το ρόλο µεταβλητών στα π.γ.π τα οποία θα δηµιουργηθούν κατά την εφαρµογή τη µεθόδου DEA. Συγκεκριµένα για το πρώτο κατάστηµα (Κ1) διατυπώνουµε το µοντέλο ω εξή :

Solver και διαδικασία επίλυση Maximize 110t 1 + 130t 2 + 30t3 + 105t 4 Subject to Το πρώτο είδο περιορισµών είναι τη µορφή : Εκροέ - Εισροέ Για κάθε ένα από τα 5 καταστήµατα. Πρέπει δηλαδή οι εκροέ (παραγωγή) να µην ξεπερνούν τι εισροέ. 110t + 130t + 30t + 105t 3w 10w 12w 150w 0 1 2 3 4 1 2 3 4 130t + 240t + 50t + 130t 2w 8w 11w 120w 0 1 2 3 4 1 2 3 4 270t + 300t + 70t + 135t 4w 14w 15w 230w 0 1 2 3 4 1 2 3 4 80t + 90t + 20t + 35t 3w 11w 7w 110 w 0 1 2 3 4 1 2 3 4 70t + 110t + 15t + 65t 2w 5w 6w 3 110w 4 0 1 2 3 4 1 2 0

Solver και διαδικασία επίλυση Το δεύτερο είδο περιορισµού είναι ότι το άθροισµα των εισροών του υπό εξέταση καταστήµατο πρέπει να ισούται µε 1. 3w + 10w 2+ 12w 3+ 150w 4 1 = 1 Τελευταίο είδο περιορισµών είναι ότι οι συντελεστέ βαρύτητα πρέπει να είναι θετικοί (δηλαδή από έναν πολύ µικρό θετικό αριθµό ε, έστω 0.0001) αποκλείοντα έτσι το µοντέλο να δώσει µηδενική σχετική αξία. w t i i 0.0001 0.0001

Solver και διαδικασία επίλυση Η αντικειµενική συνάρτηση µεγιστοποιεί την σχετική αποδοτικότητα του καταστήµατο K1. Αυτό γίνεται διότι: Το συνολικό κόστο των εισροών ισούται µε 1 (2ο είδο περιορισµού) Οι εκροέ κάθε καταστήµατο (αποδοτικότητα) είναι το πολύ 100% (1ο είδο περιορισµών). Από το 3ο είδο περιορισµών, κάθε εισερχόµενο κόστο και εξαγόµενη αξία προσµετράται στου υπολογισµού.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ Η αναφορά απάντησης µας δίνει για τα ο Κ1 σχετική αποδοτικότητα 74,24%.

Solver και διαδικασία επίλυση Αντίστοιχα µοντέλα κατασκευάζουµε για κάθε κατάστηµα, αλλάζοντα την αντικειµενική συνάρτηση και το περιορισµό ισότητα, και η σχετικέ αποδοτικότητε των καταστηµάτων προκύπτει ότι είναι: Κ1: 74,24% Κ2: 100% Κ3: 100% Κ4: 4:63 63,99 99% Κ5: 93,24 24%

Solver και διαδικασία επίλυση Το επόµενο βήµα είναι να προσδιοριστεί από την διοίκηση ποιε από τι παραγόµενε εργασίε ενό µη αποδοτικού καταστήµατο (π.χ. το Κ1) θα µπορούσαν να αυξηθούν, δηλαδή να τεθούν στόχοι στην διεύθυνση του καταστήµατο οι οποίοι είναι λογικοί δεδοµένη τη απόδοση των άλλων καταστηµάτων.

Solver και διαδικασία επίλυση Τα καταστήµατα τα οποία αξιοποιούν πλήρω του πόρου του, έχουν µη µηδενικέ σκιώδει τιµέ. Τα καταστήµατα αυτά είναι τα Κ2 και Κ3. Χρησιµοποιώντα τι απόλυτε τιµέ των σκιωδών του τιµών σαν βάρη, δηµιουργούµε ένα εικονικό κατάστηµα Κ0 χρησιµοποιώντα τι εισροέ και εκροέ των καταστηµάτων αυτών. Το εικονικό αυτό κατάστηµα Κ0 θα συγκριθεί µε το µη αποδοτικό κατάστηµα Κ1 για τον εντοπισµό των πηγών τη µη αποδοτικότητα.

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΙΣΡΟΕΣ Αριθµός Προϊσταµένων Αριθµός Υπαλλήλων Αριθµός Η\Υ Εµβαδόν Καταστήµατος (τ.µ.) ΕΚΡΟΕΣ Αριθµός λογαριασµών Αριθµός ταµιευτηρίου Αριθµός λογαριασµών εταιριών Αριθµός άλλων εργασιών Τρεχούµενων λογαριασµών Κ1 (Απόδοση=74,3%) 3 10 12 150 110 130 30 105 Κ0 (Απόδοση=100%) 1,6 6,6 9 100,8 110 295,7 41 105

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τι εκροέ βλέπουµε ότι στο Κ0 υπάρχουν περισσότεροι λογαριασµοί ταµιευτηρίου και λογαριασµοί εταιριών σαν παραγόµενε υπηρεσίε. Οπότε στην βελτίωση παραγωγή αυτών των υπηρεσιών θα πρέπει να εστιάσει το µη αποδοτικό κατάστηµα Κ1. Από τι εισροέ βλέπουµε ότι οι καταναλούµενοι πόροι είναι σηµαντικά λιγότεροι στο Κ0 απ ότι στο µη αποδοτικό Κ1. Συγκεκριµένα το πολύ το 74,3% των πόρων του Κ1 καταναλώνεται από το Κ0. Οπότε θα πρέπει να µειωθούν και οι πόροι οι οποίοι καταναλώνοναι από το Κ1, για να γίνει πιο αποδοτικό.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ http://www.emp.pdx.edu/dea/homedea.html http://www.deafrontier.net/deasupport/ http://www.youtube.com/watch?v=yaugmpw -ajw http://www.dea.unihohenheim.de/index.php?lang=english&pid= 5