ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α

Σχετικά έγγραφα
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΜΘΚΡΟΟΘΚΟΝΟΜΘΚΗ ΘΕΩΡΘΑ ΣΟΜΟ Α

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

Απάληεζε: Λάθορ (2 ο κεθάλαιο)

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ Γ'ΛΤΚΔΙΟΤ. ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ ΣΗΝ ΚΑΜΠΤΛΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΓΤΝΑΣΟΣΗΣΩΝ ΚΑΙ ΣΟ ΚΟΣΟ ΔΤΚΑΙΡΙΑ (παράγραθοι ζτολ.βιβλ.

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - Γ' ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ ΤΑΞΗ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΑΡΧΖ 1Ζ ΔΛΗΓΑ ΟΜΑΓΑ Α. Όηαλ ην Οξηαθό Πξνηόλ είλαη κεγαιύηεξν από ην Μέζν Πξνηόλ, ηόηε ην Μέζν Πξνηόλ απμάλεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο εξγαζίαο.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - Γ' ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ ΤΑΞΗ

ΕΘΡΑΓΩΓΗ Ρ ΗΜ ΟΞΚΘΘΙΗ ΞΘΙΞΜΞΛΘΑ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΚΟΗΝΧΝΗΚΟ ΦΡΟΝΣΗΣΖΡΗΟ ΓΖΜΟΤ ΑΓΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟΤ (Κ.Φ.Α.Γ.)

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

Περισσότερα για τους φόρους. Σήκεξα: Δηαγξακκαηηθή αλάιπζε θόξσλ / ηη πξέπεη λα θνξνινγείηε? Γηαηί?

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Ονομαηεπώνςμο: Μάθημα: ΥΗΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΟΝΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΜΔΥΡΙ ΔΚΙ. Δπιμέλεια διαγωνίζμαηορ: Αξιολόγηζη :

Constructors and Destructors in C++

Αντισταθμιστική ανάλυση

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Transcript:

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Μάθημα 5: Η παπαγωγή ηηρ επισείπηζηρ. θνπόο ηεο επηρείξεζεο είλαη λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ παξαγσγή ηεο, θάησ από ηνλ πεξηνξηζκό ηνπ δεδνκέλνπ θόζηνπο παξαγσγήο πνπ είλαη δηαηεζεηκέλε λα δαπαλήζεη. Σν θόζηνο παξαγσγήο εμαξηάηαη ηόζν από ηηο πνζόηεηεο ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζεη θαηά ηελ παξαγσγή, όζν θαη από ηηο ηηκέο ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ δειαδή ησλ ακνηβώλ ηνπο. ηελ ελόηεηα απηή ζα αλαιύζνπκε αξρηθά μερσξηζηά ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο, δειαδή ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ε επηρείξεζε επηηπγράλεη ηε πνζόηεηα παξαγσγήο, θαη ζα αλαιύζνπκε ηνπο λόκνπο παξαγσγήο ηόζν ζηε βξαρπρξόληα όζν θαη ζηε καθξνρξόληα. ηελ ζπλέρεηα ζα αλαιύζνπκε ην θόζηνο παξαγσγήο πνπ αληηκεησπίδεη ε επηρείξεζε ηόζν βξαρπρξόληα όζν θαη καθξνρξόληα. 1. Η ζςνάπηηζη παπαγωγήρ Θεσξνύκε όηη ε επηρείξεζε παξάγεη ην πξντόλ ρξεζηκνπνηώληαο σο κνλαδηθνύο παξαγσγηθνύο ζπληειεζηέο εξγαζία () θαη θεθάιαην () Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο καο δείρλεη πνηα είλαη ε παξαγσγή ηεο επηρείξεζεο γηα θάζε ζπλδπαζκό παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ θαη Q f (, ) 1.1 Καμπύλη Ίζος Πποϊόνηορ Η θακπύιε ίζνπ πξντόληνο είλαη ν γεσκεηξηθόο ηόπνο ησλ ζπλδπαζκώλ εξγαζίαο () θαη θεθαιαίνπ (Κ) πνπ επηηξέπνπλ ζηελ επηρείξεζε λα παξάγεη κία ζπγθεθξηκέλε πνζόηεηα παξαγσγήο.. πγθεθξηκέλα, όια ηα ζεκεία πάλσ ζηελ θακπύιε ίζνπ πξντόληνο δίλνπλ ζηελ επηρείξεζε ην ίδην επίπεδν παξαγσγήο. Γηα θάζε επίπεδν παξαγσγήο αληηζηνηρεί κία θακπύιε ίζνπ πξντόληνο. Η επηρείξεζε επηδηώθεη λα παξαγάγεη ην πςειόηεξν επίπεδν παξαγσγήο θαη επνκέλσο επηζπκεί λα βξεζεί ζηελ πςειόηεξε θακπύιε ίζνπ πξντόληνο. Μηα επηρείξεζε κπνξεί λα βξεζεί ζε πςειόηεξε θακπύιε ίζνπ πξντόληνο όηαλ βειηηώλεηαη ε ηερλνινγία παξαγσγήο. 1

Κ Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 0 1.2 Οπιακόρ λόγορ ηεσνικήρ ςποκαηάζηαζηρ ( ΟΛΣΤ ή MRΣS) Αο ππνζέζνπκε όηη βξηζθόκαζηε πάλσ ζε κία ζπγθεθξηκέλε θακπύιε ίζνπ πξντόληνο. Θέινπκε λα δνύκε εάλ απμήζνπκε ηελ πνζόηεηα ελόο παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή θαηά κία κνλάδα πόζν ζα πξέπεη λα ζπζηάζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ άιινπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή, ώζηε λα παξακείλνπκε ζηελ ίδηα θακπύιε ίζνπ πξντόληνο, δειαδή λα δηαηεξήζνπκε ην ίδην επίπεδν παξαγσγήο. Tελ απάληεζε ζην παξαπάλσ εξώηκα καο ηε δίλεη ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο. Ο νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο ππνινγίδεηαη ζε θάζε ζεκείν ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο θαη καο δείρλεη εάλ από ην ζεκείν απηό απμήζνπκε ηνλ έλα παξαγσγηθό ζπληειεζηή θαηά κία κνλάδα πόζν πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ άιινπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή, δηαηεξώληαο ην ίδην επίπεδν παξαγσγήο. Ο νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ηνπ θεθαιαίνπ Κ κε εξγαζία δίλεηαη από MRTS, d d Παξαηεξνύκε όηη ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο καο δείρλεη ηελ θιίζε ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο 2

Κ 1 2 d A: ΜRTS, d 2 1 2 1 d B : MRTS, d 3 2 3 2 3 U 1 0 1 2 3 Παξαηεξνύκε όηη θαζώο απμάλνπκε ηελ πνζόηεηα ηεο εξγαζίαο o νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ηνπ Κ βαίλεη κεηνύκελνο ζε απόιπηεο ηηκέο, δειαδή νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζε ζε απόιπηεο ηηκέο ζην Α είλαη κεγαιύηεξνο από ηνλ νξηαθό ιόγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ζην Β. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί ζην αξρηθό ζεκείν Α όπνπ ρξεζηκνπνηνύκε κεγάιε πνζόηεηα ηνπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή θαη κηθξή πνζόηεηα παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή είκαζηε δηαηεζεηκέλνη λα ζπζηάζνπκε κεγάιε πνζόηεηα από ην παξαγσγηθό ζπληειεζηή Κ γηα κία επηπιένλ κνλάδα ηνπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή. ην ζεκείν Β, θαζώο έρνπκε ήδε ππνζηεί κείσζε ηεο πνζόηεηαο ηνπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή Κ είκαζηε δηαηεζεηκέλνη λα ζπζηάζνπκε κηθξόηεξε πνζόηεηα από ην παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή γηα κία επηπιένλ κνλάδα ηνπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή. 1.3 Οπιακόρ λόγορ ηεσνικήρ ςποκαηάζηαζηρ ( ΟΛΤ ή MRS) και οπιακό πποϊόν Γλσξίδνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη ηεο κνξθήο Q f (, ) 3

Η κεηαβνιή ηνπ επίπεδνπ παξαγσγήο από έλα ζπλδπαζκό παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ έλα άιιν ζπλδπαζκό παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ, δίλεηαη από f (, ) f (, ) dq d d dq MP d MP d Όπνπ MP df (, ) dq d d είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο. Σν νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο καο δείρλεη εάλ απμεζεί ε πνζόηεηα ηεο εξγαζίαο θαηά κία κνλάδα πόζν ζα απμεζεί ην πξντόλ Q. Αληίζηνηρα MP df (, ) d dq d είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ. Σν νξηαθό πξντόλ ηνπ θεθαιαίνπ καο δείρλεη εάλ απμεζεί ε πνζόηεηα ηνπ θεθαιαίνπ Κ θαηά κία κνλάδα πόζν ζα απμεζεί ην πξντόλ Q. Με δεδνκέλν όηη όηαλ ν θαηαλαισηήο ππνθαζηζηά ηνλ έλα παξαγσγηθό ζπληειεζηή κε ην άιιν πάλσ ζηελ ίδηα θακπύιε ίζνπ πξντόληνο, ε κεηαβνιή ηνπ πξντόληνο είλαη κεδεληθή, δειαδή dq =0 Επνκέλσο 0 MPd d d MP MP MP d Επνκέλσο ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ζε θάζε ζεκείν ( θιίζε ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο ) ζα βξίζθεηαη από ηνλ ιόγν ησλ 2 νξηαθώλ πξντόλησλ/ MRTS, d MP d MP ε απόιπηεο ηηκέο MRTS, d MP d MP 4

1.4 Ο πεπιοπιζμόρ ηος κόζηοςρ παπαγωγήρ Η επηρείξεζε γηα ηελ παξαγσγή έρεη ζηε δηάζεζε ηεο νξηζκέλν ρξεκαηηθό θόζηνο C H επηρείξεζε επηιέγεη κόλν κεηαμύ 2 παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ Κ θαη Οη ακνηβέο ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ είλαη p = w (κηζζόο) γηα ηελ εξγαζία θαη p =r (επηηόθην) γηα ην θεθάιαην Σν κέγηζην θόζηνο πνπ είλαη δπλαηό λα πιεξώζεη ε επηρείξεζε είλαη ίζν κε Επνκέλσο p p C ή w r C Η εμίζσζε ηνπ πεξηνξηζκνύ θόζηνπο δίλεηαη από όινπο εθείλνπο ηνπο ζπλδπαζκνύο παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ Κ θαη γηα ηνπο νπνίνπο ε επηρείξεζε πξαγκαηνπνηεί όιε ηε πξνβιεπόκελε δαπάλε θόζηνπο w r C Λύλνληαο σο πξνο Κ έρνπκε w r C r C w C w r r Η θιίζε ηνπ πεξηνξηζκνύ ίζνπ θόζηνπο δίλεηαη από ηελ πξώηε παξάγσγν d d θαη καο δείρλεη εάλ απμήζνπκε ηε πνζόηεηα ηνπ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή θαηά κία κνλάδα πόζν πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή, έηζη ώζηε λα κελ απμεζεί ην θόζηνο καο. H θιίζε ηνπ πεξηνξηζκνύ ίζνπ θόζηνπο είλαη ίζε κε d ' ( C w ) w d r r r ε απόιπηεο ηηκέο d w d r 5

Κ C/r Κλίςη του περιοριςμοφ κόςτουσ: - w/r 0 C/w 2. Μεγιζηοποίηζη Κέπδοςρ επισείπηζηρ Είδακε όηη ε επηρείξεζε επηδηώθεη ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο παξαγσγήο (δειαδή λα βξεζεί ζε όζν ην δπλαηό πςειόηεξε θακπύιε ίζνπ πξντόληνο) ηθαλνπνηώληαο παξάιιεια ηνλ πεξηνξηζκό θόζηνπο. Κ Κ 1 Υ Υ Α Ε Κ 2 Κ 3 Β 0 1 2 3 6

Σν ζεκείν Α ζα κπνξνύζε λα είλαη ζεκείν ηζνξξνπίαο θαζώο ε θακπύιε ίζνπ πξντόληνο ηέκλεη πεξηνξηζκό θόζηνπο θαη επνκέλσο εκπίπηεη ζηηο νηθνλνκηθέο δπλαηόηεηεο ηεο επηρείξεζεο. Παξόια απηά βιέπνπκε όηη ε επηρείξεζε ζα κπνξνύζε λα βξεζεί ζε κία πςειόηεξε θακπύιε ηζνπαξαγσγήο ζην ζεκείν Ε πνπ θαη πάιη δαπαλά όιν ην θόζηνο θαη έρεη πςειόηεξε παξαγσγή. Σα ίδηα ηζρύνπλ θαη γηα ην ζεκείν Β ζε ζρέζε κε ην Ε. Καιύηεξν ζπλδπαζκό από ηνλ ζπλδπαζκό Ε δελ κπνξεί λα βξεη ε επηρείξεζε, θαζώο ζηελ πεξίπησζε απηή ζα έπξεπε λα βξεζεί ζε πςειόηεξε θακπύιε ηζνπαξαγσγήο πνπ είλαη εθηόο ησλ νηθνλνκηθώλ ηεο δπλαηνηήησλ. ην ζεκείν Α παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο (ηζνπαξαγσγήο) πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο( ΜP /MΡ Κ -κόκκινη γπαμμή) είλαη κεγαιύηεξε (πην απόηνκε) από ηελ θιίζε ηνπ πεξηνξηζκνύ θόζηνπο (w/r-μαύπη γπαμμή) Επνκέλσο M w MP MP ή P r w r ηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ θεθαιαίνπ Κ θαη λα απμήζνπκε ηελ πνζόηεηα ηεο εξγαζίαο ην ζεκείν Β παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο (ηζνπαξαγσγήο) πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο (ΜP /MΡ Κ - μπλέ γπαμμή) είλαη κηθξόηεξε (πην επίπεδε) από ηελ θιίζε ηνπ πεξηνξηζκνύ θόζηνπο (w/r-μαύπη γπαμμή) Επνκέλσο M w MP MP ή P r w r ηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη λα απμήζνπκε ηελ πνζόηεηα ηνπ θεθαιαίνπ Κ θαη λα κεηώζνπκε ηελ πνζόηεηα ηεο εξγαζίαο ην ζεκείν Ε παξαηεξνύκε όηη ε θιίζε ηεο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο (ηζνπαξαγσγήο) πνπ είλαη ίζε κε ηνλ νξηαθό ιόγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο (ΜP /MΡ Κ -μαύπη γπαμμή) είλαη ίζε (εθάπηεηαη) κε ηελ ηελ θιίζε ηνπ πεξηνξηζκνύ θόζηνπο (w/r-μαύπη γπαμμή). Επνκέλσο ε ζπλζήθε κεγηζηνπνίεζεο θέξδνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη M w MP MP ή P r w r 7

ηελ πεξίπησζε απηή πξέπεη δελ πξέπεη λα κεηαβάινπκε νύηε ηελ πνζόηεηα ηνπ Κ, νύηε ηελ πνζόηεηα ηνπ, θαζώο ε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο. ηελ αλάιπζε πνπ πξνεγήζεθε ππνζέηνπκε όηη ε ηηκή ηνπ πξντόληνο παξακέλεη ζηαζεξή θαη δελ κεηαβάιιεηαη. 3. Βπασςσπόνια και Μακποσπόνια πεπίοδορ παπαγωγήρ Βξαρπρξόληα πεξίνδν παξαγσγήο νλνκάδνπκε εθείλε ηελ πεξίνδν όπνπ ηνπιάρηζηνλ έλαο παξαγσγηθόο ζπληειεζηήο παξακέλεη ζηαζεξόο θαη δελ κπνξεί λα κεηαβιεζεί. Ο ζηαζεξόο ζπληειεζηήο πνπ δελ κπνξεί λα κεηαβιεζεί ζηελ βξαρπρξόληα πεξίνδν παξαγσγήο είλαη ην θεθάιαην Κ. Ο ζπληειεζηήο παξαγσγήο πνπ κεηαβάιιεηαη ζηε βξαρπρξόληα πεξίνδν είλαη ε εξγαζία. Mαθξνρξόληα πεξίνδν παξαγσγήο νλνκάδνπκε εθείλε ηελ πεξίνδν όπνπ όινη νη παξαγσγηθνί ζπληειεζηέο κπνξνύλ λα κεηαβιεζνύλ. 4. Ολικό, Μέζο και Οπιακό Πποϊόν Σν νιηθό ή ζπλνιηθό πξντόλ ζπκβνιίδεηαη σο ΣP ή Q Q Σν κέζν πξντόλ ηεο εξγαζίαο νξίδεηαη σο AP. Σν κέζν καο δείρλεη ην πξντόλ αλά κνλάδα εξγαζίαο. dq Σν νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο νξίδεηαη σο P. Σν νξηαθό πξντόλ d ηεο εξγαζίαο καο δείρλεη ηε κεηαβνιή ηνπ ζπλνιηθνύ πξντόληνο όηαλ απμάλεηαη ε πνζόηεηα ηεο εξγαζίαο θαηά κία κνλάδα. 5. Ο Νόμορ ηων Φθινοςζών αποδόζεων ζηη βπασςσπόνια πεπίοδο παπαγωγήρ ηε βξαρπρξόληα πεξίνδν παξαγσγήο ν παξαγσγηθόο ζπληειεζηήο θεθάιαην παξακέλεη ζηαζεξόο θαη κεηαβάιιεηαη κόλν ν παξαγσγηθόο ζπληειεζηήο εξγαζία. Επνκέλσο ε αλαινγία κεηαβιεηνύ πξνο ζηαζεξνύ παξαγσγηθνύ ζπληειεζηή απμάλεηαη θαζώο απμάλεηαη ε παξαγσγή. Αο ππνζέζνπκε έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα όπνπ ε πνζόηεηα ηνπ θεθαιαίνπ παξακέλεη ζηαζεξή έζησ Κ=10 κνλάδεο θαη κεηαβάιιεηαη κόλν ν κεηαβιεηόο ζπληειεζηήο. Παξαηεξνύκε όηη κέρξη ηνλ 6 ν εξγάηε ην ζπλνιηθό πξντόλ απμάλεηαη κε αύμνληα ξπζκό, δειαδή θάζε αύμεζε ηνπ ζπλνιηθνύ πξντόληνο πνπ πξνθύπηεη από ηελ πξόζιεςε ελόο επηπιένλ εξγάηε είλαη κεγαιύηεξε από ηελ πξνεγνύκελε αύμεζε. ηελ πεξίπησζε απηή ην νξηαθό πξντόλ απμάλεηαη θαη έρνπκε αύξοςζερ αποδόζειρ. Μεηά ηνλ 6 ν εξγάηε ην ζπλνιηθό πξντόλ απμάλεηαη κε ηελ πξνζζήθε ελόο επηπιένλ εξγάηε, αιιά ε αύμεζε είλαη αλαινγηθά κηθξόηεξε. Με άιια ιόγηα ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο κεηώλεηαη κεηά 8

ηελ πξόζιεςε ηνπ 6 νπ εξγάηε θαη έρνπκε θθίνοςζερ αποδόζειρ. Σν ζπλνιηθό πξντόλ είλαη κέγηζην όηαλ ρξεζηκνπνηνύκε ηνλ 11 ν εξγάηε. ηελ πεξίπησζε απηή ην νξηαθό πξντόλ είλαη κεδεληθό. Εάλ πξνζιάβνπκε έλαλ επηπιένλ εξγάηε, ην ζπλνιηθό πξντόλ κεηώλεηαη θαη ην νξηαθό πξντόλ είλαη αξλεηηθό (απνηηικέρ αποδόζειρ). Μονάδερ επγαζίαρ Ολικό πποϊόν Μέζο Πποϊόν Οπιακό Πποϊόν TΡ ή Q Q AP = dq MP = d 0 0 1 30 30.00 30 2 100 50.00 70 3 220 73.33 120 4 380 95.00 160 5 570 114.00 190 6 760 126.67 190 7 920 131.43 160 8 1040 130.00 120 9 1110 123.33 70 10 1140 114.00 30 11 1140 103.64 0 12 1110 92.50-30 9

1200 1000 800 600 400 Ολικό προϊόν (TΡ ή Q ) Μέςο Προϊόν AP Οριακό Προϊόν ΜP 200 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Εργασία -200 Παπαηηπήζειρ ζηο ζσήμα: Σν ζπλνιηθό πξντόλ απμάλεηαη ζηελ αξρή κε ηαρύ ξπζκό, έπεηηα ν ξπζκόο απμήζεσο κεηώλεηαη, ώζπνπ λα θζάζεη ζην αλώηαην ζεκείν θαη ζηε ζπλέρεηα λα κεησζεί. Οη κεηαβνιέο ηνπ κέζνπ πξντόληνο (ΑΡ ), είλαη κηθξόηεξεο από ηνπ νξηαθνύ (ΜΡ ). Απηό νθείιεηαη ζην όηη ην κέζν πξντόλ επεξεάδεηαη θαη από ηηο πξνεγνύκελεο κνλάδεο εξγαζίαο θαη πξντόληνο, ελώ ην νξηαθό πξντόλ δίλεη κόλν ηελ ηειεπηαία κεηαβνιή ηνπ ζπλνιηθνύ πξντόληνο. Όηαλ ΜΡ > 0 ηόηε ε θιίζε ηνπ ΣΡ είλαη αύμνπζα. πγθεθξηκέλα όηαλ ην ΜΡ απμάλεηαη ην ΣΡ απμάλεηαη κε αύμνληα ξπζκό (αύξοςζερ αποδόζειρ), ελώ όηαλ ην ΜΡ αξρίδεη λα κεηώλεηαη ην ΣΡ ζπλερίδεη λ απμάλεηαη αιιά κε θζίλνληα ξπζκό (θθίνοςζερ αποδόζειρ) Όηαλ ΜΡ = 0, ηόηε ΣΡ max. Όηαλ ΜΡ < 0, ηόηε ην ΣΡ κεηώλεηαη (απνηηικέρ αποδόζειρ) Όηαλ ΜΡ > ΑΡ ηόηε ην ΑΡ είλαη αύμσλ. H θακπύιε ηνπ νξηαθνύ πξντόληνο (ΜΡ), ηέκλεη ηελ θακπύιε ηνπ κέζνπ πξντόληνο (ΑΡ ) ζην πςειόηεξν ζεκείν ηεο ΑΡ, από ηα πάλσ πξνο ηα θάησ. ΜΡ = ΑΡ ηόηε ΑΡ max. Όηαλ ΜΡ < ΑΡ ηόηε ην ΑΡ κεηώλεηαη κε ηελ αύμεζε ηνπ κεηαβιεηνύ ζπληειεζηή. Όηαλ ΜΡ max ηόηε αιιάδνπλ ηα θνίια ηεο ζπλάξηεζεο, δειαδή από ην ζεκείν απηό θαη έπεηηα αξρίδεη λα ηζρύεη ν λόκνο ηεο θζίλνπζαο απόδνζεο. 10

6. Ο Νόμορ ηων αποδόζεων κλίμακαρ ζηη μακποσπόνια πεπίοδο παπαγωγήρ Όηαλ βξηζθόκαζηε ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν ε επηρείξεζε είλαη ζε ζέζε λα κεηαβάιεη ηελ πνζόηεηα όισλ ησλ εηζξνώλ πνπ ρξεζηκνπνηεί.ηελ πεξίπησζε πνπ ε επηρείξεζε έρεη ηε δπλαηόηεηα λα κεηαβάιεη όινπο ηνπο παξαγσγηθνύο ζπληειεζηέο θαηά έλα πνζνζηό x% ζα έρνπκε Αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο όηαλ ε πνζνζηηαία αύμεζε ηνπ πξντόληνο είλαη κεγαιύηεξε από ηελ πνζνζηηαία αύμεζε ησλ εηζξνώλ Φζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο όηαλ ε πνζνζηηαία αύμεζε ηνπ πξντόληνο είλαη κηθξόηεξε από ηελ πνζνζηηαία αύμεζε ησλ εηζξνώλ. 11