Ισορροπία σε Αγορές Ομοιογενών Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Ομοιογενών Προϊόντων 1. Τέλειος Ανταγωνισμός και Μονοπώλιο 1Α. Επιλογή του Παραγόμενου Προϊόντος εκ μέρους της Ανταγωνιστικής Επιχείρησης - Υποθέτουμε ότι υπάρχει μια επιχείρηση στην αγορά ενός ομοιογενούς προϊόντος και η αγορά είναι πλήρως ανταγωνιστική. - Η τιμή του προϊόντος είναι p και η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος είναι. -H συνάρτηση συνολικού κόστους της επιχείρησης είναι c(), με c () = MC() >. -H ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος () κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, θεωρώντας δεδομένη την τιμή (p) του προϊόντος. - Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών της ανταγωνιστικής επιχείρησης γράφεται ως εξής: max Π = TR TC = p c( ) { } st.. (PMP) 1

- Λύνουμε το PMP και βρίσκουμε τη συνάρτηση προσφοράς (p). - Οι FOCs που αντιστοιχούν στο PMP είναι: π c ( ) π = p, = π ( ) ( ) Υπόθεση: c c > = p = p= = MC (1) - Δηλαδή: Για να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα παραγόμενου προϊόντος όπου η τιμή (δηλαδή το οριακό έσοδο) ισούται με το οριακό κόστος. - Ησυνθήκη2 ης τάξης (SOC) που αντιστοιχεί στο PMP είναι: 2 2 π 2 2 c ( ) MC ( ) MC ( ) = = - Δηλαδή: Γιαναμεγιστοποιούνταιτακέρδητηςεπιχείρησης, η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος () πρέπει να αντιστοιχεί στο ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους (δηλαδή το οριακό κόστος πρέπει να είναι αυξανόμενο ως προς ). (2) 2

- Παρατήρηση. Η επιχείρηση προτιμά να παράγει θετική ποσότητα προϊόντος > (αντί να διακόψει τη λειτουργία της και να παράγει =) αν: π ( ) π () p c( ) p c() p FC VC( ) FC( ) VC( ) p = AVC (3) (όπου FC είναι το σταθερό κόστος και VC είναι το μεταβλητό κόστος) - Δηλαδή: Η επιχείρηση παράγει θετική ποσότητα προϊόντος (συνεχίζει τη λειτουργία της) εφόσον ητιμήτουπροϊόντοςυπερβαίνειτομέσο μεταβλητό κόστος. - Συνδυάζουμε τις συνθήκες (1), (2), (3) και καταλήγουμε στο παρακάτω συμπέρασμα: Η επιχείρηση παράγει θετική ποσότητα προϊόντος (συνεχίζει τη λειτουργία της) μόνο αν η τιμή του προϊόντος είναι μεγαλύτερη από το μέσο μεταβλητό κόστος [συνθήκη 3]. Στην περίπτωση αυτή, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα προϊόντος για την οποία η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος [συνθήκη 1] και η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη [συνθήκη 2]. 3

Διαγραμματική Εξαγωγή της Καμπύλης Προσφοράς της Ανταγωνιστικής Επιχείρησης - Έστω ότι οι καμπύλες μέσου και οριακού κόστους έχουν τη μορφή που φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. P, AC,MC, ΑVC MC p 4 p 3 p 2 p 1 p E 4 E 1 E 2 E 3 AC AVC 3 2 1 1 2 3 4 4

- Έστω ότι p=p. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για = και για =. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για =. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας =. Συνθήκη 3: Αφού p <AVC( ), η επιχείρηση προτιμά να διακόψει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει = και να έχει κέρδη Π= FC) αντί να παράγει την ποσότητα. - Έστω ότι p=p 1. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για = 1 και για = 1. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για = 1. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας = 1 (σημείο Ε 1 ). Συνθήκη 3: Αφού p 1 =AVC( 1 )=ΑVC min, η επιχείρηση είναι αδιάφορη αν θα συνεχίσει τη λειτουργία της (παράγοντας = 1 ) ή θα διακόψει τη λειτουργία της (παράγοντας =), διότι τα κέρδη της θα είναι Π= FC και στις δύο περιπτώσεις. 5

- Έστω ότι p=p 2. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για = 2 και για = 2. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για = 2. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας = 2 (σημείο Ε 2 ). Συνθήκη 3: Αφού p 2 >AVC( 2 ), ηεπιχείρησηκαλύπτειτομέσο μεταβλητό κόστος και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα 2 ). - Έστω ότι p=p 3. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για = 3 και για = 3. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για = 3. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας = 3 (σημείο Ε 3 ). Συνθήκη 3: Αφού p 3 >AVC( 3 ), ηεπιχείρησηκαλύπτειτομέσο μεταβλητό κόστος και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα 3 ). 6

Παρατήρηση. Είναι p 3 =SAC( 3 ), δηλαδή τα κέρδη της επιχείρησης είναι μηδενικά σε αυτή την περίπτωση. - Έστω ότι p=p 4. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για = 4. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για = 4. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας = 4 (σημείο Ε 4 ). Συνθήκη 3: Αφού p 4 >AVC( 4 ), ηεπιχείρησηκαλύπτειτομέσο μεταβλητό κόστος και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα 4 ). Παρατήρηση. Είναι p 4 >SAC( 4 ), δηλαδή τα κέρδη της επιχείρησης είναι θετικά σε αυτή την περίπτωση. - Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία για όλα τα δυνατά επίπεδα τιμών και ενώνουμε τα σημεία Ε 1, Ε 2, Ε 3, Ε 4, γιαναπάρουμετη βραχυχρόνια καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. 7

- Η καμπύλη προσφοράς της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους (MC) που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη μέσου μεταβλητού κόστους (AVC). Ειδικότερα: Αν p < p 1 = AVC min, τότε (p)=. Αν p = p 1 = AVC min, τότε (p)= ή (p)= 1. Αν p > p 1 = AVC min, τότε η καμπύλη προσφοράς ταυτίζεται με την καμπύλη οριακού κόστους της επιχείρησης. 8

- Παράδειγμα.Έστω ότι η συνάρτηση συνολικού κόστους της επιχείρησης είναι: c ( ) = 1 +, οπότε: MC ( ) = 3 3 2 Εξαγωγή Καμπύλης Προσφοράς - Λύνουμε το PMP και βρίσκουμε την καμπύλη προσφοράς της ανταγωνιστικής επιχείρησης. max Π = TR TC = p c( ) = p 1 { } st.. - ΗλύσητουPMP είναι: ( p) = p/3 3 (PMP) - Είναι: = p p = = MC 2 /3 ( ) 3 ( ), πράγματι. - Η επιχείρηση προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της αν: p AVC p p p = p p 2 ( ( )) ( ( )) /3 ισχύει 9

- Άρα, η καμπύλη προσφοράς της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι: ( p) = p/ 3, p και ταυτίζεται με την καμπύλη οριακού κόστους. P,SAC,SΜC, AVC, AFC MC p p p 2 ( ) = 3 = ( ), ( ) = /3 2 AC = + 1/ 2 AVC = 3 2-1/3 2-1/3 AFC = 1/ 1

1Β. Επιλογή του Παραγόμενου Προϊόντος εκ μέρους της Μονοπωλιακής Επιχείρησης - Αν η αγορά του προϊόντος είναι μονοπωλιακή, η επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) του προϊόντος κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της θεωρώντας δεδομένη την αγοραία συνάρτηση ζήτησης D=(p) (όπου - Δηλαδή: H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την τιμή (p) θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά του προϊόντος: S = D = ( p) max Π = TR TC = p c( ) { p} / p< ). - Το PMP τηςμονοπωλιακήςεπιχείρησηςγράφεταιωςεξής: st.. = ( p) p max Π= p( p) c( ( p)) { p } st.. p (PMP M ) - Ισοδύναμα, το PMP M μπορεί να διατυπωθεί σε όρους παραγόμενης ποσότητας (). 11

- Δηλαδή: Η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη (πωλούμενη) ποσότητα προϊόντος () κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, θεωρώνταςδεδομένοότιητιμήτου προϊόντος προσδιορίζεται από την αντίστροφη (αγοραία) συνάρτηση ζήτησης: p()= -1 (p), όπου p/ < ). - Τότε, το PMP M διατυπώνεται ως εξής: max Π = TR TC = p( ) c( ) { } st.. (PMP Μ ) - Οι FOCs που αντιστοιχούν στο PMP M είναι: π p ( ) c ( ) π = p ( ) +, = π p ( ) c ( ) Υπόθεση: > = p( ) + = 12

p ( ) c ( ) p( ) + = MR( ) = MC( ), όπου: p( ) MR( ) = p( ) + είναι το οριακό έσοδο της επιχείρησης από την πώληση μιας πρόσθετης μονάδας προϊόντος. - Εξήγηση. Γιαναπουλήσειμιαπρόσθετημονάδα, η επιχείρηση πρέπει να μειώσει την τιμή για όλες τιςπωλούμενεςμονάδεςτου προϊόντος κατά p/ <, οπότε το οριακό έσοδο αποτελείται από δύο στοιχεία: p(): Η τιμή που εισπράττει η επιχείρηση από την πώληση μιας πρόσθετης μονάδας προϊόντος. ( p/ )<: Η απώλεια εσόδων της επιχείρησης λόγω μείωσης της τιμής στην οποία πωλούνται όλες οι υπόλοιπες μονάδες του αγαθού. 13

- Συμπέρασμα. Για να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα προϊόντος ( M ) για την οποίατοοριακόέσοδοισούταιμετοοριακόκόστος(mr=mc). p ( ) - Παρατήρηση 1. MR( ) = p ( ) + < p ( ): Το οριακό έσοδο της μονοπωλιακής επιχείρησης είναι μικρότερο από την τιμή του προϊόντος (δηλαδή η καμπύλη οριακού εσόδου βρίσκεται κάτω από την αντίστροφη καμπύλη ζήτησης). p, MR D: p( ) MR( ) 14

- Παρατήρηση 2. Για > ισχύει MR<, διότι: Η απώλειαεσόδων λόγω μείωσης της τιμής των υπόλοιπων μονάδων υπερβαίνει τα έσοδα από την πώληση της πρόσθετης μονάδας προϊόντος, οπότε τα συνολικά έσοδα της επιχείρησης μειώνονται. - H SOC που αντιστοιχεί στο PMP M είναι: 2 π = 2 MR( ) MC ( ) MR ( ) MC ( ) - Δηλαδή: Για να μεγιστοποιούνται τα κέρδη της επιχείρησης, η κλίση τηςκαμπύληςοριακούκόστουςπρέπειναείναιμεγαλύτερηαπότην κλίση της καμπύλης οριακού εσόδου. - Παρατήρηση. Αν η καμπύλη οριακού κόστους είναι αύξουσα, τότε: MC( ) MR ( ) > >, δηλαδή η SOC ικανοποιείται σίγουρα. 15

Διαγραμματική Παρουσίαση p, MR, MC MC( ) p M Γ M B A M MR( ) AC() D: p( ) -To επίπεδο παραγωγής ( M ) της μονοπωλιακής επιχείρησης προσδιορίζεται από το σημείο τομής των καμπυλών οριακού εσόδου και οριακού κόστους (σημείο Α). - Με δεδομένη την επιλογή της ποσότητας M, η τιμήτουαγαθού (p M ) προσδιορίζεται από την καμπύλη ζήτησης p(). 16

Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ ( M, p M ). -Tα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης σε ισορροπία είναι: M M M M M M M M π = p c( ) = [ p AC( )] = ( p ΜΒΓ) - Εφόσον υπάρχουν φραγμοί εισόδου στη μονοπωλιακή αγορά, τα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης μπορούν να διατηρηθούν και στη μακροχρόνια περίοδο. - Τα μονοπωλιακά κέρδη μπορούν να θεωρηθούν ως πρόσοδος του παράγοντα που αποτελεί την πηγή της μονοπωλιακής δύναμης της επιχείρησης (π.χ. ένα δικαίωμα ευρεσιτεχνίας ή η αποκλειστική ιδιοκτησία δυσεύρετων πόρων κ.λπ.). - Γιατολόγοαυτό, τα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης ονομάζονται επίσης μονοπωλιακή πρόσοδος (ή υπερκανονικά κέρδη). 17

Σύγκριση Ανταγωνιστικής και Μονοπωλιακής Ισορροπίας p, MR, MC MC( ) p M p * M M Ε * MR( ) D : p ( ) -H ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (*) όπου η τιμή ισούται με το οριακό κόστος (p=mc). Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σημείο Ε (*,p*) 18

-H μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος ( Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό κόστος (MR=MC), οπότε η τιμή (p M ) προσδιορίζεται από την αγοραία καμπύλη ζήτησης. Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ ( Μ,p Μ ). p M >p*: Η τιμή της μονοπωλιακής ισορροπίας είναι μεγαλύτερη από την τιμή της ανταγωνιστικής ισορροπίας. M <*: Η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος στη μονοπωλιακή ισορροπία είναι μικρότερη από την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος στην ανταγωνιστική ισορροπία. - Γνωρίζουμε ότι η ποσότητα (*) που παράγεται στην ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto. H ποσότητα ( M ) που παράγεται στη μονοπωλιακή ισορροπία είναι μικρότερη από την άριστη κατά Pareto ποσότητα παραγόμενου προϊόντος, δηλαδή η μονοπωλιακή ισορροπία δεν είναι άριστη 19 κατά Pareto.

- Εξήγηση: Για να πουλήσει μια πρόσθετη μονάδα προϊόντος, η μονοπωλιακή επιχείρηση πρέπει να μειώσει την τιμή στην οποία πουλάει όλες τις υπόλοιπες μονάδες (εφόσον δεν μπορεί να εφαρμόσει διάκριση τιμών). Η μονοπωλιακή επιχείρηση αντιλαμβάνεται ότι αντιμετωπίζει αυτό το πρόσθετο κόστος (την απώλεια εσόδων που ισούται με και, επομένως, δεν είναι διατεθειμένη να αυξήσει την παραγόμενη ποσότητα μέχρι το άριστο κατά Pareto επίπεδο παραγωγής *. p ) 2

Παράδειγμα. Η αγοραία συνάρτηση για κάποιο αγαθό είναι: ( p) = 2 2 p - Έστω ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης είναι: c 1 2 2 ( ) = + 1 Υπολογισμός Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - Υπολογίζουμε την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: 1 p( ) = 1 (4) 2 - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης: 1 MC( ) = (5) 1 - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση μέσου κόστους της επιχείρησης: 1 1 AC( ) = + 2 21

- Γιαναμεγιστοποιήσειτακέρδητης, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (*) όπουητιμήισούταιμετο οριακό κόστος: (4) p ( ) = MC ( ) * = 2 / 3, οπότε: p* = 2 / 3 (5) Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σημείο Ε (*,p*)=(2/3,2/3) - Τα κέρδη της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι: 2 145 2 11 π* = [ p* AC( *) ] * = = = 12222, 22 3 3 3 9 - Παρατήρηση. Τα θετικά κέρδη (π*>) της ανταγωνιστικής επιχείρησης δεν είναι διατηρήσιμα στη μακροχρόνια περίοδο (αν υπάρχουν σταθερές αποδόσεις κλίμακας). Εξήγηση: Τα θετικά κέρδη θα προσελκύσουν νέες επιχειρήσεις στον κλάδο, εφόσον δεν υπάρχουν φραγμοί εισόδου στην ανταγωνιστική αγορά. 22

Η αγοραία προσφορά θα αυξηθεί και η τιμή της ανταγωνιστικής ισορροπίας θα μειωθεί μέχρι το σημείο όπου τα κέρδη των επιχειρήσεων θα γίνουν μηδενικά. p, MR, MC MC ( ) = 3 /2 1 MC( ) = /1 p =8 p Μ =75 p * =2/3 5 Μ Μ Ε MR( ) = 1 /1 D: p( ) = 1 / 2 4 (= ) 5 (= M ) 2/3 (=*) 1 2 23

Υπολογισμός Μονοπωλιακής Ισορροπίας - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων της επιχείρησης: 1 2 R ( ) = p ( ) = 1 2 - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση οριακού εσόδου της επιχείρησης: 1 MR( ) = 1 (6) 1 - Γιαναμεγιστοποιήσειτακέρδητης, η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος ( Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό κόστος: (5) M M MR( ) = MC( ) = 5, οπότε: p = 75 (6) Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ ( Μ,p Μ )=(5,75) - Τα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης είναι: π [ ] = p AC( ) = 75 45 5 = 15 ( > π* = 12222, 22) M M M M

Έστω ότι η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης γίνεται: c 1 2 2 ( ) = + 125 (δηλαδή, το σταθερό κόστος της επιχείρησης αυξάνεται από 1 σε 125) - Στην περίπτωση αυτή, η συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης δε μεταβάλλεται: 1 MC( ) = 1 - Γιαναμεγιστοποιήσειτακέρδητης, η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος όπου το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό κόστος: (5) M M MR( ) = MC( ) = 5, οπότε: p = 75 (σημείο Μ) (6) - Άρα: Ηαύξηση(ή μείωση) του σταθερού κόστους δε μεταβάλλει την τιμή και την ποσότητα της μονοπωλιακής ισορροπίας. 25

- Η νέα συνάρτηση μέσου κόστους της επιχείρησης είναι: 1 125 AC( ) = + 2 - Άρα, τανέακέρδητηςμονοπωλιακήςεπιχείρησηςείναι: [ ] M M M M π = p AC( ) = 75 5 5 = 125 ( < 15) (δηλαδή, η μείωση των κερδών ισούται με την αύξηση του σταθερού κόστους της επιχείρησης) Έστω ότι η συνάρτηση κόστους της επιχείρησης γίνεται: c 3 4 2 ( ) = + 1 (δηλαδή, το μεταβλητό κόστος της επιχείρησης αυξάνεται από 2 /2 σε 3 2 /4) -H νέα συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης είναι: 26

MC ( ) = 3 (7) 2 - Η νέα συνάρτηση μέσου κόστους της επιχείρησης είναι: AC( ) 3 1 = + 4 - Γιαναμεγιστοποιήσειτακέρδητης, η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος όπου το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό κόστος: (6) MR( ) = MC( ) = 4, οπότε: p = 8 (σημείο Μ ) (7) - Άρα: Η αύξηση του μεταβλητού κόστους αυξάνει την τιμή και μειώνει την ποσότητα της μονοπωλιακής ισορροπίας. - Τανέακέρδητηςμονοπωλιακήςεπιχείρησηςείναι: [ p AC ] [ ] π = ( ) = 8 55 4 = 1 27

Μονοπώλιο και Απώλεια Ευημερίας - Για να μετρήσουμε την κοινωνική ευημερία στην ανάλυση μερικής ισορροπίας (partial euilibrium analysis), αθροίζουμε το πλεόνασμα του καταναλωτή και το πλεόνασμα του παραγωγού. p (Ι) Πλεόνασμα του Καταναλωτή p r 1 r 2 r 3 D : p ( ) p p 1 1 2 3 Η Γ Ζ 1 - H αγοραία καμπύλη ζήτησης (D) δείχνει τη συνολική ζητούμενη ποσότητα για κάθε επίπεδο τιμής του αγαθού. 28

- Ισοδύναμα, η αντίστροφη καμπύλη ζήτησης p() δείχνει τη μέγιστη τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ο καταναλωτής για να αγοράσει μια δεδομένη ποσότητα του αγαθού δηλαδή δείχνει την προθυμία πληρωμής εκ μέρους του καταναλωτή (Willingness to Pay WTP). - Έστω ότι η τιμή του αγαθού είναι p, οπότε η συνολική ζητούμενη ποσότητα είναι. Γιανααποκτήσειτην1 η μονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει τιμή r 1 αλλά πληρώνει μόνο την τιμή p. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασμα ( r 1 p ) για την 1 η μονάδα του αγαθού που αγοράζει. Γιανααποκτήσειτη2 η μονάδα του αγαθού, o καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει τιμή r 2 αλλά πληρώνει μόνο την τιμή p. Ο καταναλωτής έχει πλεόνασμα (r 2 p ) για τη 2 η μονάδα του αγαθού που αγοράζει. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουμε όλα τα επιμέρους πλεονάσματα που αποκομίζουν οι καταναλωτές για κάθε πρόσθετη μονάδα του αγαθού που αγοράζουν, οπότε παίρνουμε το συνολικό 29 πλεόνασμα του καταναλωτή.

- Ορισμός. Το πλεόνασμα του καταναλωτή (Consumer s Surplus CS) είναι το εμβαδό της επιφάνειας που βρίσκεται κάτω από την αγοραία καμπύλη ζήτησης και πάνω από την επικρατούσα τιμή του αγαθού στην αγορά: 1 CS = ( pγ p ) = ( p p ) = p( ) d p 2 - Το πλεόνασμα του καταναλωτή παριστάνει το όφελος που αποκομίζουν οι καταναλωτές από τη συμμετοχή τους στην αγορά. - Το πλεόνασμα του καταναλωτή ισούται με το συνολικό ποσό που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές μείον την πραγματική συνολική δαπάνη που καταβάλλουν για την αγορά μονάδων του αγαθού: CS = ( pγ ) ( p Γ ) = ( pγp ) - Έστω ότι η τιμή του αγαθού μειώνεται από p σε p 1, οπότε η ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται από σε 1. To νέο πλεόνασμα του καταναλωτή είναι: 3

CS = ( pzp ) > CS = ( pγp ), 1 δηλαδή το πλεόνασμα του καταναλωτή αυξάνεται κατά το εμβαδό (p ΓΖp 1 ). - Γενικά: Η μείωση (αύξηση) της τιμής του αγαθού αυξάνει (μειώνει) το πλεόνασμα του καταναλωτή. - Η συνολική αύξηση του πλεονάσματος του καταναλωτή οφείλεται σε δύο αιτίες: (i) Οι παλιοί καταναλωτές (που αγόραζαν ποσότητα σε τιμή p ) ωφελούνται, διότι τώρα πληρώνουν χαμηλότερη τιμή (p 1 < p ) για να αγοράσουν την ποσότητα. ( p Γ Hp ) = ( p p ) Πρόσθετο πλεόνασμα παλιών καταναλωτών = 1 1 (ii) Νέοι καταναλωτές εισέρχονται στην αγορά μετά τη μείωση της τιμής του αγαθού, οπότε η συνολική ζητούμενη ποσότητα αυξάνεται από σε 1. Πλεόνασμα νέων καταναλωτών = (ΓΖΗ) - Άρα, η συνολική αύξηση του πλεονάσματος του καταναλωτή είναι: ( p Γ Hp ) + ( Γ ZH ) = ( p ΓZp ) 1 1 31

(ΙΙ) Πλεόνασμα του Παραγωγού p, MC MC( ), S p 1 p H Z Δ c c 3 c 2 1 p 1 2 3 1 - Αν η αγορά του αγαθού είναι ανταγωνιστική, η καμπύλη προσφοράς (S) της επιχείρησης ταυτίζεται με την καμπύλη οριακού κόστους. -H καμπύλη προσφοράς (δηλαδή, η καμπύλη οριακού κόστους) της ανταγωνιστικής επιχείρησης δείχνει την προσφερόμενη ποσότητα του αγαθού για κάθε επίπεδο τιμής. - Ισοδύναμα, η καμπύλη οριακού κόστους δείχνει την ελάχιστη τιμή που απαιτεί να εισπράξει η επιχείρηση για να παράγει και να προσφέρει μια δεδομένη ποσότητα του αγαθού. 32

- Έστω ότι η τιμή του αγαθού είναι p και η παραγόμενη ποσότητα είναι. Γιαναπαράγεικαιναπροσφέρειτην1 η μονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιμή τουλάχιστον ίση με c 1 αλλά εισπράττει την επικρατούσα τιμή p. Η επιχείρηση έχει πλεόνασμα ( p c 1 ) για την 1 η μονάδα του αγαθού που παράγει. Γιαναπαράγεικαιναπροσφέρειτη2 η μονάδα του αγαθού, η επιχείρηση απαιτεί να εισπράξει τιμή τουλάχιστον ίση με c 2 αλλά εισπράττει την επικρατούσα τιμή p. Η επιχείρηση έχει πλεόνασμα (p c 2 ) για τη 2 η μονάδα του αγαθού που παράγει. Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία και αθροίζουμε όλα τα επιμέρους πλεονάσματα που αποκομίζει η επιχείρηση για κάθε πρόσθετη μονάδα του αγαθού που παράγει, οπότε παίρνουμε το συνολικό πλεόνασμα του παραγωγού. 33

- Ορισμός. Το πλεόνασμα του παραγωγού (Producer s Surplus PS) είναι το εμβαδό της επιφάνειας που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη οριακού κόστους και κάτω από την επικρατούσα τιμή του αγαθού στην αγορά: 1 = Δ = = 2 PS ( p p) ( p p) p MC( ) d - Το πλεόνασμα του παραγωγού παριστάνει το όφελος που αποκομίζουν οι επιχειρήσεις από τη συμμετοχή τους στην αγορά. - Παρατήρηση. Γνωρίζουμε ότι: c ( ) MC( ) =, δηλαδή MC ( ) = [ c ( )] = c ( ) c() = c ( ) FC - Άρα: PS = p MC( ) = p c( ) + FC = π + FC PS = π + FC : Το πλεόνασμα του παραγωγού ισούται με τα κέρδη της 34 επιχείρησης συν το σταθερό κόστος.

(ΙΙΙ) Συνολικό Πλεόνασμα και Ευημερία - Ορισμός. Το συνολικό πλεόνασμα (Total Surplus TS) είναι το άθροισμα του πλεονάσματος του καταναλωτή και του παραγωγού: TS = CS + PS - To συνολικό πλεόνασμα περιλαμβάνει τα οφέλη που αποκομίζουν οι καταναλωτές και οι παραγωγοί από τη συμμετοχή τους στην αγορά και, επομένως, χρησιμοποιείται ως μέτρο της κοινωνικής ευημερίας. p, MC A MC() p p* Γ E Ζ p 1 Δ Η B * 1 D: p() 35

- Έστω ότι η ποσότητα του αγαθού που παράγεται και καταναλώνεται είναι και η επικρατούσα τιμή του αγαθού είναι p. Τότε: CS = ( ΑΓ p ) = p( ) d p PS = ( p ΓΔΒ ) = p MC( ) d TS = CS + PS = ( ΑΓΔΒ ) = [ p( ) MC( )] d Η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Ισορροπίας -Hανταγωνιστική αγορά ισορροπεί στο σημείο Ε(*, p*), όπου η τιμή ισούται με το οριακό κόστος. Τότε: * CS* = p( ) d p* * = ( AEp*) * PS* = p * * MC( ) d = ( p* EB) * TS* = CS * + PS* = [ p( ) MC( )] d = ( AEB) : Πλεόνασμα του καταναλωτή σε ανταγωνιστική ισορροπία. : Πλεόνασμα του παραγωγού σε ανταγωνιστική ισορροπία. : Συνολικό πλεόνασμα σε ανταγωνιστική ισορροπία. 36

- Ορισμός. Η κατανομή των πόρων ονομάζεται άριστη ή αποτελεσματική (efficient) αν μεγιστοποιεί το συνολικό πλεόνασμα. - Πρόταση. Το συνολικό πλεόνασμα (δηλαδή η κοινωνική ευημερία) μεγιστοποιείται όταν παράγεται η ποσότητα (*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας. Δηλαδή, η ανταγωνιστική ισορροπία είναι αποτελεσματική. Η παραπάνω πρόταση αποτελεί αναδιατύπωση του 1 ου Θεωρήματος Ευημερίας (σύμφωνα με το οποίο η ανταγωνιστική ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto) σε περιβάλλον μερικής ισορροπίας. - Απόδειξη. Έστω ότι η παραγόμενη ποσότητα είναι <*. Τότε: TS = [ p( ) MC( )] d = ( ΑΓΔΒ ) < TS* = ( AEB) - Στην περίπτωση αυτή, η οριακή αξία του αγαθού για τους καταναλωτές [η οποία παριστάνεται από τη μέγιστη τιμή (p ) που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την ποσότητα ] είναι μεγαλύτερη απότοοριακόκόστοςπαραγωγήςτουαγαθούγιατηνεπιχείρηση. Η αύξηση της παραγωγής αυξάνει το συνολικό πλεόνασμα. 37

Έστω ότι η παραγόμενη ποσότητα είναι 1 >*. Τότε: 1 * 1 1 TS = [ p( ) MC( )] d= [ p( ) MC( )] d [ MC( ) p( )] d= * = ( AEB) ( EZH ) < TS* = ( AEB) - Στην περίπτωση αυτή, η οριακή αξία του αγαθού για τους καταναλωτές [η οποία παριστάνεται από τη μέγιστη τιμή (p 1 ) που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την ποσότητα 1 ] είναι μικρότερη απότοοριακόκόστοςπαραγωγήςτουαγαθούγιατηνεπιχείρηση. Η μείωση της παραγωγής αυξάνει το συνολικό πλεόνασμα. Άρα: Για <*, η αύξηση της παραγόμενης ποσότητας αυξάνει το συνολικό πλεόνασμα. Για >*, η μείωση της παραγόμενης ποσότητας αυξάνει το συνολικό πλεόνασμα. Η ποσότητα της ανταγωνιστικής ισορροπίας (*) μεγιστοποιεί το συνολικό πλεόνασμα, δηλαδή η ανταγωνιστική ισορροπία είναι αποτελεσματική. 38

Μονοπώλιο και Μη Αντισταθμιζόμενη Απώλεια MR, MC, p A MC() p Μ p* B Μ Ζ Δ Μ E MR() * D:p() - Υπολογίζουμε και συγκρίνουμε το CS, το PS και το TS για τις περιπτώσεις όπου η αγορά του αγαθού είναι ανταγωνιστική και μονοπωλιακή. 39

- Η ανταγωνιστική ισορροπία προσδιορίζεται από το σημείο τομής μεταξύ της καμπύλης ζήτησης p() και της καμπύλης οριακού κόστους MC(). Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σημείο Ε(*,p*), με: CS*=(AEp*) PS*=(p*EB) TS*=(AEB) - Η ποσότητα της μονοπωλιακής ισορροπίας προσδιορίζεται από το σημείο τομής μεταξύ της καμπύλης οριακού εσόδου MR() και της καμπύλης οριακού κόστους MC(). Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο Μ( Μ,p Μ ), με: CS M =(AMp M ) < CS*=(AEp*) Οι καταναλωτές ζημιώνονται στη μονοπωλιακή ισορροπία (σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία), διότι αγοράζουν μικρότερη ποσότητα ( M <*) σε υψηλότερη τιμή (p M >p*). 4

Οι καταναλωτές χάνουν (p M MZp*), διότι τώρα αγοράζουν την ποσότητα Μ σε υψηλότερη τιμή (p M >p*). Οι καταναλωτές χάνουν (ΜΕΖ), διότι τώρα αγοράζουν μικρότερη ποσότητα ( Μ <*). PS M =(p M ΜΔΒ) Ο παραγωγός κερδίζει (p M MZp*), διότι τώρα πουλάει την ποσότητα Μ σε υψηλότερη τιμή (p M >p*). Οπαραγωγόςχάνει(ZΕΔ), διότι τώρα πουλάει μικρότερη ποσότητα ( Μ <*). - Παρατήρηση. Η περιοχή(p M MZp*) αποτελεί καθαρή μεταβίβαση από τους καταναλωτές στη μονοπωλιακή επιχείρηση. TS M =CS M +PS M = (AMp M ) + (p M ΜΔΒ) = (ΑΜΔΒ) < TS* = (AEB) Το συνολικό πλεόνασμα (δηλαδή η κοινωνική ευημερία) μειώνεται στημονοπωλιακήισορροπία(σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία). 41

- Το συνολικό πλεόνασμα μειώνεται κατά: Δ(TS) = TS* TS M = (ΑΕΒ) (ΑΜΔΒ) = (ΜΕΔ). Δηλαδή: * * M Δ ( TS) = TS * TS = [ p( ) MC( )] d [ p( ) MC( )] d = [ p( ) MC( )] d - Ορισμός. Η μείωση του συνολικού πλεονάσματος στη μονοπωλιακή ισορροπία (σε σχέση με την ανταγωνιστική ισορροπία) ονομάζεται μη αντισταθμιζόμενη απώλεια (Deadweight Loss of Monopoly DWL): M DWL = TS * TS = ( MEΔ ) = [ p( ) MC( )] d * M M M - Το τρίγωνο (ΜΕΖ) δείχνει τη μείωση του CS λόγω μείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές ( M <*). - Το τρίγωνο (ZΕΔ) δείχνειτημείωσητουps λόγω μείωσης της ποσότητας που πουλάει η επιχείρηση ( M <*). Η απώλεια συνολικού πλεονάσματος είναι: DWL=(MEZ)+(ZEΔ)=(ΜΕΔ), πράγματι. 42

-H μη αντισταθμιζόμενη απώλεια DWL=(MEΔ) παριστάνει τη συνολική αξία των αμοιβαίως επωφελών ανταλλαγών που εμποδίζονται από το μονοπώλιο. - Η μονοπωλιακή επιχείρηση δεν είναι διατεθειμένη να αυξήσει την παραγωγή από M σε *. (διότι: Γιαναπουλήσειμιαπρόσθετημονάδα, η μονοπωλιακή επιχείρηση πρέπει να μειώσει την τιμή στην οποία πωλούνται όλες οι υπόλοιπες μονάδες του αγαθού). Παράδειγμα (συνέχεια). Η αγοραία συνάρτηση για κάποιο αγαθό είναι: ( p) = 2 2 p - Υποθέτουμε ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και η συνάρτηση (βραχυχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι: c 1 = + 2 2 ( ) 1 43

- Έχουμε υπολογίσει την αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης, τη συνάρτηση οριακού εσόδου και τη συνάρτηση οριακού κόστους της επιχείρησης: 1 p( ) = 1 2 (Αντίστροφη Συνάρτηση Ζήτησης) 1 MR( ) = 1 (Συνάρτηση Οριακού Εσόδου) 1 MC( ) = 1 1 (Συνάρτηση Οριακού Κόστους) - Έχουμε υπολογίσει την ανταγωνιστική ισορροπία: 2 2 ( *, p*) =, : Σημείο Ε 3 3 - Έχουμε υπολογίσει τη μονοπωλιακή ισορροπία: ( ) ( M M, p ) = 5,75 : Σημείο Μ 44

p, MR, MC 1 Α MC( ) = /1 p Μ =75 p * =2/3 Ζ Μ Δ Ε MR( ) = 1 /1 D: p( ) = 1 / 2 5 (= M ) 2/3 (=*) 1 2 - Υπολογίζουμε το CS, το PS και το TS στην ανταγωνιστική ισορροπία. CS* = ( AEp*) = 1 / 9 = 11111,11 PS* = ( p* EO) = 2 / 9 = 22222, 22 TS* = CS * + PS* = ( AEO) = 1 / 3 = 33333,33 45

- Παρατήρηση: 11 2 PS* = π * + FC = + 1 =, πράγματι. 9 9 - Υπολογίζουμε το CS, το PS και το TS στη μονοπωλιακή ισορροπία. M M CS = ( AMp ) = 625 < CS* = 11111,11 Οι καταναλωτές ζημιώνονται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(CS) = CS* CS M = 4375/9 = 48611,11. M M PS = ( p M Δ O) = 25 > PS* = 22222, 22 Οι παραγωγοί ωφελούνται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(PS) = PS Μ PS* = 25/9 = 2777,78. M M M TS = CS + PS = ( AM Δ O) = 3125 < TS* = 33333,33 Το συνολικό πλεόνασμα μειώνεται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(ΤS) = ΤS* TS M = 625/3 = 283,33. - Δηλαδή, η μηαντισταθμιζόμενηαπώλειαπουοφείλεταιστο μονοπώλιο είναι: 46

DWL = Δ(TS) = (AEO) (AMΔΟ) = (ΜΕΔ) = 283,33 = = (ΜΕΖ) + (ΖΕΔ), όπου: (ΜΕΖ) = 694,44 είναι η μείωση του CS λόγω μείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές. (ΖΕΔ) = 1388,89 είναι η μείωση του PS λόγω μείωσης της ποσότητας που πουλάει η επιχείρηση. Παράδειγμα 2 (Σταθερές Αποδόσεις Κλίμακας). - Έστω ότι η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης για κάποιο αγαθό είναι: p ( ) = a b, όπου ab, > - Υποθέτουμε ότι υπάρχει μία επιχείρηση στην αγορά και ότι η συνάρτηση (μακροχρόνιου) κόστους της επιχείρησης είναι γραμμική: c ( ) = c, όπου c> και a> c Υπενθύμιση: Η γραμμική συνάρτηση κόστους προκύπτει από τη λύση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του κόστους της επιχείρησης όταν 47 η συνάρτηση παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις κλίμακας.

Υπολογισμός Ανταγωνιστικής Ισορροπίας - Το οριακό κόστος και το μέσο κόστος της επιχείρησης είναι σταθερά και ίσα μεταξύ τους: MC( ) = AC ( ) = c - Γιαναμεγιστοποιήσειτακέρδητης, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος (*) όπουητιμήισούταιμετο οριακό κόστος: a c p( ) = MC( ) * =, οπότε: p* = c = MC b a c Ανταγωνιστική Ισορροπία: Σημείο E ( *, p*) = (, c) b - Τα κέρδη της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι: [ ] π * = p* AC( *) * = - Γενικό Συμπέρασμα: Αν η συνάρτηση παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις κλίμακας, τα κέρδη της επιχείρησης στην ανταγωνιστική ισορροπία είναι μηδενικά. 48

p, MR, MC α Α D: p( ) = a b MR( ) = a 2b p Μ =(α+c)/2 Μ p * =c Δ Ε MC = AC = c (α-c)/2b (= M ) α/2b (α-c)/b (=*) α/b 49

Υπολογισμός Μονοπωλιακής Ισορροπίας - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων της επιχείρησης: R ( ) = p ( ) = a b 2 - Υπολογίζουμε τη συνάρτηση οριακού εσόδου της επιχείρησης: MR( ) = a 2b - Γιαναμεγιστοποιείτακέρδητης, η μονοπωλιακή επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα προϊόντος ( Μ ) όπου το οριακό έσοδο ισούται με το οριακό κόστος: M a c M a+ c MR( ) = MC( ) =, οπότε: p = 2b 2 (, ) ( a c M M, a + M p = c ) 2b 2 Μονοπωλιακή Ισορροπία: Σημείο - Τα κέρδη της μονοπωλιακής επιχείρησης είναι: ( ) ( ) a π M = p c M AC M M = 4b - Υπολογίζουμε το CS, το PS και το TS στην ανταγωνιστική ισορροπία. 2 5 2 2 * = ( *) = ( ) /2, * =, * = * + * = ( ) /2 CS AEp a c b PS TS CS PS a c b

- Υπολογίζουμε το CS, το PS και το TS στη μονοπωλιακή ισορροπία. = = < = M M 2 2 CS ( AMp ) ( a c) /8 b CS* ( a c) /2b Οι καταναλωτές ζημιώνονται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(CS) = CS* CS M = 2 3( ) / 8 a c b = Δ = > = M M 2 PS ( p M p*) ( a c) /4 b PS* Οι παραγωγοί ωφελούνται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(PS) = PS Μ 2 PS* = ( a c) /4b = + = Δ = < = M M M 2 2 TS CS PS ( AM p*) 3( a c) /8 b TS* ( a c) /2b Το συνολικό πλεόνασμα μειώνεται στη μονοπωλιακή ισορροπία κατά: Δ(ΤS) = ΤS* TS M = 2 ( ) /8 a c b - Δηλαδή, ημηαντισταθμιζόμενηαπώλειαπουοφείλεταιστο μονοπώλιο είναι: 2 DWL = Δ(TS) = (AEp*) (AMΔp*) = (ΜΕΔ) = ( a c) /8b και οφείλεται εξολοκλήρου στη μείωση του CS λόγω μείωσης της ποσότητας που αγοράζουν οι καταναλωτές.