Καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο.. Εισαγωγή Το τέταρτο και τελευταίο στάδιο στη διαδικασία του αστικού συγκοινωνιακού σχεδιασµού είναι ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο (λεωφόρους, αρτηρίες, συλλεκτήριες και τοπικές οδούς). Καταµερισµός των µετακινήσεων καλείται η διαδικασία προσδιορισµού των διαδροµών θα ακολουθήσουν οι µετακινούµενοι κατά την µετακίνησή τους από ένα σηµείο προέλευσης προς ένα σηµείο προορισµού. Η διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων περιλαµβάνει τα ακόλουθα στάδια: αποτύπωση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής, (Σχήµα.). προσδιορισµό των δυνατών διαδροµών (λαµβάνοντας υπόψη τις µονοδροµήσεις οδών) που µπορούν να επιλέξουν οι µετακινούµενοι καθώς και προσδιορισµό των διασταυρώσεων (κόµβων) µεταξύ των τµηµάτων του οδικού δικτύου, το µήκος των διαδροµών, ο µέσος χρόνος µετακίνησης µεταξύ των κόµβων, η χωρητικότητα των επιµέρους τµηµάτων του οδικού δικτύου, ο α- ριθµός λωρίδων κυκλοφορίας ανά τµήµα του οδικού δικτύου, το εκτιµώ- µενο κόστος µετακίνησης (π.χ. αντίτιµο αστικών διοδίων, κόστος καυσί- µων, κ.λπ.) είναι στοιχεία τα οποία µπορούν επίσης να καταγραφούν στο χάρτη που αναπαριστάνει το οδικό δίκτυο µιας περιοχής. Η διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων στ οδικό δίκτυο είναι πολύ σηµαντική καθώς επιτρέπει στο συγκοινωνιολόγο να εξάγει χρήσιµες πληροφορίες και εκτιµήσεις σχετικά µε την αναµενόµενη κυκλοφοριακή συµφόρηση µιας περιοχής, την αναγκαιότητα βελτίωσης υφιστάµενων ή κατασκευής νέων συγκοινωνιακών υποδοµών, τα αναµενόµενα επίπεδα ατµοσφαιρικής µόλυνσης µιας περιοχής, το ενδεχόµενο ατυχηµάτων λόγω κυκλοφοριακού κορεσµού, κ.λπ. 59
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτιστης διαδροµής Η εύρεση της βέλτιστης διαδροµής (της συντοµότερης σε µήκος διαδροµής ή της συντοµότερης σε χρόνο διάνυσης διαδροµής ή της διαδροµής που ελαχιστοποιεί το κόστος µεταφοράς) που συνδέει δυο αποµακρυσµένους κόµβους µεταξύ τους, αποτελεί ένα πολύ σηµαντικό πρόβληµα στον συγκοινωνιακό σχεδιασµό. (x, y) κόµβος Σχήµα.. Συµβολισµός ενός κόµβου κατά την εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra Η εφαρµογή του αλγόριθµου Dijkstra είναι µια ευρέως γνωστή µέθοδος προσδιορισµού της ελάχιστης διαδροµής µεταξύ δυο κόµβων (προέλευσης και προορισµού). Ο αλγόριθµος Dijkstra είναι µια επαναληπτική διαδικασία προσδιορισµού της ελάχιστης διαδροµής µεταξύ δυο κόµβων, του κόµβου αρχής (Α) και του κόµβου τέλους (Τ), και, όπως κάθε επαναληπτική διαδικασία, είναι αρκετά χρονοβόρα και επίπονη. Κάθε κόµβος στον αλγόριθµο Dijkstra έχει µια ετικέτα, (Σχήµα.3), η οποία αναγράφει δυο τιµές x, y. Η τιµή του x εκφράζει το µέγεθος το οποίο επιθυµού- µε να βελτιστοποιήσουµε (µήκος διαδροµής, χρόνος διαδροµής, κόστος διαδρο- µής, κ.λπ.) µεταξύ του συγκεκριµένου κόµβου και του κόµβου αρχής, ενώ η τι- µή του y εκφράζει τον αριθµό του αµέσως προηγούµενου κόµβου, µέσω του 60
Καταµερισµός των µετακινήσεων οποίου οδηγηθήκαµε στο συγκεκριµένο κόµβο. Έτσι, π.χ. εάν ένας κόµβος έχει ετικέτα (5,), αυτό σηµαίνει ότι η πρόσβαση στο συγκεκριµένο κόµβο κοστίζει 5 µονάδες (απέχει 5 χιλιόµετρα από τον κόµβο αρχής ή στοιχίζει 5 χρηµατικές µονάδες η πρόσβασή του ή ο χρόνος διαδροµής από τον κόµβο αρχής µέχρι το συγκεκριµένο κόµβο είναι 5 min, κ.λπ.), ενώ ο αµέσως προηγούµενος κόµβος, µέσω του οποίου οδηγηθήκαµε στο συγκεκριµένο κόµβο, είναι ο κόµβος. Επίσης, κατά την εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra, ένας κόµβος µπορεί να χαρακτηρισθεί ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, στην περίπτωση κατά την οποία για το συγκεκριµένο κόµβο έχει προσδιορισθεί µε βεβαιότητα ο βέλτιστος τρόπος σύνδεσής του µε τον κόµβο αρχής, ή ως προσωρινά προσδιορισµένος κόµβος, στην περίπτωση κατά την οποία διερευνάται αν κάποια εξετασθείσα σύνδεση αποτελεί τη βέλτιστη µεταξύ του συγκεκριµένου κόµβου και του κόµβου αρχής. Η διαδικασία εφαρµογής του αλγορίθµου Dijkstra ολοκληρώνεται όταν όλοι οι κόµβοι ενός οδικού δικτύου χαρακτηρισθούν ως µόνιµα προσδιορισµένοι κόµβοι. Παράδειγµα Μετακινούµενος επιθυµεί να µετακινηθεί από την οικία του (κόµβος ) στο χώρο εργασίας (κόµβος ), (Σχήµα.3). Η µετακίνηση από την οικία προς το χώρο εργασίας µπορεί να γίνει µέσω εναλλακτικών διαδροµών, ενώ οι αποστάσεις µεταξύ των κόµβων που παρεµβάλλονται είναι χιλιοµετρηµένες. Ζητούµενο για το µετακινούµενο είναι να προσδιορίσει τη διαδροµή µε το ελάχιστο µήκος, λαµβάνοντας υπόψη ότι όλες οι εναλλακτικές διαδροµές είναι ισοδύναµες για το µετακινούµενο και ότι το κόστος της µετακίνησης είναι ανάλογο προς την απόσταση µετακίνησης. Απόσταση κόµβων (σε µέτρα) 6 Εργασία 00 3 6 5 Οικία Σχήµα.3. Η οικία, ο χώρος εργασίας, η διάταξη των κόµβων και οι αποστάσεις (σε µέτρα) µεταξύ τους. Ο κόµβος αρχής (κόµβος ) είναι προφανώς ένας µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, καθώς αποτελεί την αφετηρία της όποιας βέλτιστης διαδροµής, και για αυτό το λόγο εµφανίζεται µε σκούρο γκρι χρώµα, (Σχήµα.). 00 6
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός 6 (0,E) 00 3 5 00 6 Σχήµα.. Έναρξη της διαδικασίας εφαρµογής του αλγορίθµου Dijkstra Στη συνέχεια εξετάζουµε όλους τους κόµβους που συνδέονται απευθείας µε τον κόµβο. Οι µοναδικοί κόµβοι που συνδέονται απευθείας µε τον κόµβο είναι οι κόµβοι και 3, στους οποίους τοποθετούνται οι ανάλογες ετικέτες. Έ- τσι, στον κόµβο τοποθετείται η ετικέτα (,) όπου ο αριθµός του µόνιµα προσδιορισµένου κόµβου που συνδέεται απευθείας µε τον κόµβο και η απόσταση µεταξύ του κόµβου και του κόµβου. Οµοίως, στον κόµβο 3 τοποθετείται η ετικέτα (00,), (Σχήµα.5). (,) 6 (0,E) 00 3 (00,) 5 00 6 Σχήµα.5. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra ο βήµα Εξετάζονται στη συνέχεια οι δυο προσωρινά προσδιορισµένοι κόµβοι, ο κόµβος και ο κόµβος 3. Παρατηρούµε ότι ο κόµβος 3 απέχει µικρότερη απόσταση από τον κόµβο (00 µέτρα) σε σύγκριση µε την απόσταση µεταξύ του κόµβου και του κόµβου ( µέτρα). Καθώς είναι αδύνατο να βρεθεί συντοµότερη διαδροµή µεταξύ του κόµβου και του κόµβου 3, ο κόµβος 3 χαρακτηρίζεται ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, (Σχήµα.6). 6
Καταµερισµός των µετακινήσεων (,) 6 (0,E) 00 3 5 (00,) 00 6 Σχήµα.6. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra ο βήµα Καθώς ο κόµβος 3 είναι πλέον ένας µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, αναζητούνται όλοι οι κόµβοι οι οποίοι συνδέονται απευθείας µε τον κόµβο 3. Εντοπίζονται οι κόµβοι και 5, στους οποίους τοποθετούνται οι ανάλογες ετικέτες, (Σχήµα.). Παρατηρούµε ότι στον κόµβο αναλογεί πλέον νέα ετικέτα, καθώς εντοπίσθηκε µικρότερου µήκους διαδροµή που το συνδέει µε τον κόµβο αρχής, µέσω του κόµβου 3. (50,3) (,) 6 (0,E) 00 00 3 5 (00,) (560,3) 6 Σχήµα.. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 3 ο βήµα Από τους δυο προσωρινά προσδιορισµένους κόµβους (κόµβοι και 5), ο κόµβος απέχει µικρότερη απόσταση από τον κόµβο (50 µέτρα µέσω του κόµβου 3) σε σύγκριση µε την απόσταση µεταξύ του κόµβου 5 και του κόµβου (560 µέτρα µέσω του κόµβου 3). Καθώς δεν υπάρχει συντοµότερη διαδροµή µεταξύ του κόµβου και του κόµβου, ο κόµβος χαρακτηρίζεται ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, (Σχήµα.8). 63
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός (50,3) (,) (0, E) 00 6 00 3 6 5 (00,) (560,3) Σχήµα.8. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra ο βήµα Με αφετηρία τον κόµβο, ο οποίος αποτελεί τον πιο πρόσφατο κόµβο που χαρακτηρίσθηκε ως µόνιµα προσδιορισµένος, αναζητούνται όλοι οι κόµβοι οι οποίοι συνδέονται απευθείας µε τον κόµβο. Εντοπίζονται οι κόµβοι και, στους οποίους τοποθετούνται οι ανάλογες ετικέτες, (Σχήµα.9). (0, E) 00 (50,3) (,) 6 00 (60,) 3 6 5 (00,) (560,3) Σχήµα.9. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 5 ο βήµα (0,) Από τους τρεις προσωρινά προσδιορισµένους κόµβους (κόµβοι, 5 και ), ο κόµβος 5 απέχει µικρότερη απόσταση από τον κόµβο (560 µέτρα µέσω του κόµβου 3) σε σύγκριση µε την απόσταση µεταξύ του κόµβου και του κόµβου (60 µέτρα µέσω του κόµβου ) και του κόµβου και του κόµβου (0 µέτρα µέσω του κόµβου ). Καθώς δεν υπάρχει συντοµότερη διαδροµή µεταξύ του κόµβου και του κόµβου 5, ο κόµβος 5 χαρακτηρίζεται ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, (Σχήµα.0). 6
Καταµερισµός των µετακινήσεων (0,) (0, E) (50,3) 6 (,) 00 (60,) 00 3 5 (00,) (560,3) 6 Σχήµα.0. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 6 ο βήµα Με νέα αφετηρία τον κόµβο 5, ο οποίος αποτελεί τον πιο πρόσφατο κόµβο που χαρακτηρίσθηκε ως µόνιµα προσδιορισµένος, αναζητούνται όλοι οι κόµβοι οι ο- ποίοι συνδέονται απευθείας µε το συγκεκριµένο κόµβο. Εντοπίζονται οι κόµβοι και 6, στους οποίους τοποθετούνται οι ανάλογες ετικέτες, (Σχήµα.). Παρατηρούµε ότι στον κόµβο αναλογεί πλέον νέα ετικέτα, καθώς εντοπίσθηκε µικρότερου µήκους διαδροµή που το συνδέει µε τον κόµβο αρχής, µέσω του κόµβου 5. (0, E) (0,) (50,3) (,) 6 (0,5) 00 (60,) 00 3 5 (00,) (560,3) 6 (60,5) Σχήµα.. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra ο βήµα Από τους τρεις προσωρινά προσδιορισµένους κόµβους (κόµβοι, 6 και ), ο κόµβος 6 απέχει µικρότερη απόσταση από τον κόµβο (60 µέτρα µέσω του κόµβου 5) σε σύγκριση µε την απόσταση µεταξύ του κόµβου και του κόµβου (0 µέτρα µέσω του κόµβου 5) και του κόµβου και του κόµβου (0 µέτρα µέσω 65
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός του κόµβου ). Καθώς δεν υπάρχει συντοµότερη διαδροµή µεταξύ του κόµβου και του κόµβου 6, ο κόµβος 6 χαρακτηρίζεται πλέον ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, (Σχήµα.). (0,) (0, E) (50,3) (,) 6 (0,5) 00 (60,) 00 3 5 (00,) (560,3) 6 (60,5) Σχήµα.. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 8 ο βήµα Με αφετηρία τον κόµβο 6, ο οποίος αποτελεί τον πιο πρόσφατο κόµβο που χαρακτηρίσθηκε ως µόνιµα προσδιορισµένος, αναζητούνται όλοι οι κόµβοι οι οποίοι συνδέονται απευθείας µε το συγκεκριµένο κόµβο. Εντοπίζεται µόνον ο κόµβος, στον οποίο αναλογεί πλέον νέα ετικέτα, καθώς προσδιορίσθηκε µικρότερου µήκους διαδροµή που το συνδέει µε τον κόµβο αρχής, µέσω του κόµβου 6, (Σχήµα.3). (0, E) (50,3) (,) 6 (0,5) 00 (60,) 00 3 6 5 (00,) (60,5) (560,3) (8,6) (0,) Σχήµα.3. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 9 ο βήµα Αποµένουν πλέον µόνο δυο προσωρινά προσδιορισµένοι κόµβοι, οι κόµβοι και. Ο κόµβος απέχει µικρότερη απόσταση από τον κόµβο (0 µέτρα µέσω του κόµβου 5) σε σύγκριση µε την απόσταση µεταξύ του κόµβου και του κόµβου 66
Καταµερισµός των µετακινήσεων (8 µέτρα µέσω του κόµβου 6). Καθώς δεν υπάρχει συντοµότερη διαδροµή µεταξύ του κόµβου και του κόµβου 5, ο κόµβος 6 χαρακτηρίζεται πλέον ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος, (Σχήµα.). (0, E) (50,3) (,) 00 6 (0,5) (60,) 00 3 6 5 (00,) (60,5) (560,3) Σχήµα.. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra 0 ο βήµα (0,) Καθώς έχει αποµείνει µόνο ένας προσωρινά προσδιορισµένος κόµβος, ο κόµβος, ο οποίος αποτελεί και τον κόµβο τέλους της διαδροµής, παρατηρούµε ότι η απόσταση του κόµβου από τον κόµβο είναι µεγαλύτερη µέσω του κόµβου (ο ο- ποίος αποτελεί τον πιο πρόσφατο κόµβο που χαρακτηρίσθηκε ως µόνιµα προσδιορισµένος κόµβος) σε σύγκριση µε την απόσταση µέσω του κόµβου 6 (8 µέτρα). Συνεπώς και ο κόµβος αποτελεί πλέον έναν µόνιµα προσδιορισµένο κόµβο, (Σχήµα.5) και ολοκληρώνεται έτσι η εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra. (0, E) (50,3) (,) 00 6 (0,5) (60,) 00 3 6 5 (00,) (60,5) (560,3) Σχήµα.5. Εφαρµογή του αλγορίθµου Dijkstra ο βήµα (8,6) (0,) Έχοντας προσδιορίσει όλες τις ελάχιστες διαδροµές µεταξύ των διαφόρων κόµβων και του κόµβου αρχής (κόµβος ) και µε αφετηρία τον κόµβο τέλους (κόµβος ) εντοπίζεται η βέλτιστη διαδροµή µεταξύ του κόµβου τέλους και του κόµβου αρ- 6
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός χής. Από το Σχήµα.6 προκύπτει ότι η ελάχιστη απόσταση µεταξύ του κόµβου τέλους και του κόµβου αρχής είναι 8 µέτρα µέσω του κόµβου 6, ο οποίος κόµβος 6 απέχει από τον κόµβο αρχής 60 µέτρα µέσω του κόµβου 5, ο οποίος µε τη σειρά του απέχει από τον κόµβο αρχής 560 µέτρα µέσω του κόµβου 3, ενώ ο κόµβος 3 απέχει από τον κόµβο αρχής 00 µέτρα. (0, E) Οικία (50,3) 00 Απόσταση κόµβων (σε µέτρα) 6 (0,5) 00 (8,6) 3 6 5 (00,) (60,5) (560,3) Εργασία Σχήµα.6. Προσδιορισµός της ελάχιστης διαδροµής µεταξύ του λατοµείου και του εργοταξίου.. Εύρεση βέλτιστης διαδροµής µε προορισµούς χωρητικότητας Η επιλογή από ένα µετακινούµενο της βέλτιστης διαδροµής δεν στηρίζεται αποκλειστικά και µόνο στην απόσταση µεταξύ των κόµβων προέλευσης και προορισµού. Πολλές φορές οι µετακινούµενοι επιλέγουν κάποια διαδροµή, η οποία δεν εξασφαλίζει την ελαχιστοποίηση της απόστασης µετακίνησης, εξασφαλίζει ωστόσο καλύτερες κυκλοφοριακές συνθήκες και συνεπώς µικρότερο χρόνο µετακίνησης. Έχει αποδειχθεί ότι στην απόφαση για χρησιµοποίηση κάποιας διαδροµής, οι µετακινούµενοι επηρεάζονται και συνυπολογίζουν µια παράµετρο παρεµπόδισης (αποτροπής) χρησιµοποίησης της συγκεκριµένη διαδρο- µής. Η παράµετρος παρεµπόδισης σχετίζεται µε τον πραγµατικό (ή αναµενόµενο κατ εκτίµηση των µετακινούµενων) κυκλοφοριακό φόρτο της συγκεκριµένες οδού, την επιτρεπόµενη, αναλόγως του κυκλοφοριακού φόρτου, ταχύτητα και το χρόνο διάνυσης της διαδροµής. Η παράµετρος παρεµπόδισης λαµβάνει τη µέγιστη τιµή της, η οποία ισοδυναµεί µε αποκλεισµό του ενδεχόµενου χρησιµοποίησης της συγκεκριµένες διαδροµής, όταν ο κυκλοφοριακός φόρτος της οδού ξεπεράσει την κυκλοφοριακή της ικανότητα, (Σχήµα.). 68
Καταµερισµός των µετακινήσεων Παράµετρος παρεµπόδισης Ο µετακινούµενος δεν επιλέγει την οδό Κυκλοφοριακή ικανότητα οδού Κυκλοφοριακός φόρτος (οχήµατα/ώρα/κατεύθυνση) Σχήµα.. Συσχέτιση της παραµέτρου παρεµπόδισης της χρησιµοποίησης µιας οδού και του κυκλοφοριακού φόρτου της οδού. Ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο είναι µια επαναληπτική διαδικασία που περιλαµβάνει τα εξής διαδοχικά στάδια:. υπολογισµό του αριθµού των επιθυµητών µετακινήσεων µεταξύ των κόµβων προέλευσης προορισµού,. προσδιορισµό της βέλτιστης διαδροµής µεταξύ ενός κόµβου προέλευσης και ενός κόµβου προορισµού, 3. κατανοµή µέρους των επιθυµητών µετακινήσεων (στάδιο ) και προσδιορισµό του χρόνου διάνυσης που αντιστοιχεί στις µετακινήσεις αυτές. Σε κάθε διαδροµή, ο κυκλοφοριακός φόρτος που θα κατανεµηθεί δεν πρέπει να ξεπερνά είτε την κυκλοφοριακή ικανότητα της οδού είτε την τιµή εκείνη της παραµέτρου παρεµπόδισης που ισοδυναµεί µε αποκλεισµό του ενδεχόµενου χρησιµοποίησης της συγκεκριµένες διαδροµής,. Αν µια διαδροµή κορεσθεί, εξαιρείται από το οδικό δίκτυο, προσδιορίζεται εκνέου η βέλτιστη διαδροµή µεταξύ των κόµβων προέλευσης προορισµού (στάδιο ) και η διαδικασία επαναλαµβάνεται µέχρι να καταµερισθούν όλες οι µετακινήσεις στο οδικό δίκτυο. Συνήθως, η διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων ολοκληρώνεται έπειτα από τρεις έως τέσσερις επαναλήψεις. Όταν η διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων ολοκληρώνεται, το χαρτογραφηµένο οδικό δίκτυο µιας περιοχής παριστάνεται σε µορφή ανάλογη µε αυτήν του Σχήµατος.8, όπου στο κάθε τµήµα του οδικού δικτύου αντιστοιχίζεται συγκεκριµένος κυκλοφοριακός φόρτος. 69
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κυκλοφοριακός φόρτος οδικό δίκτυο κυκλοφοριακός φόρτος (σε ΜΕΑ) Σχήµα.8. Το οδικό δίκτυο µιας πόλης µετά τη διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων. Οι περιορισµοί χωρητικότητας ενός τµήµατος οδικού δικτύου σχετίζονται, όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, µε το χρόνο διάνυσης της διαδροµής υπό συγκεκριµένες συνθήκες κυκλοφοριακού φόρτου. Ο χρόνος διάνυσης µιας διαδροµής σε συνθήκες κυκλοφοριακού φόρτου Q δίνεται από τη σχέση: b Q t Q = t 0 + a () Qmax όπου: Q : ο κυκλοφοριακός φόρτος της οδού (σε οχήµατα/ώρα), 0
Καταµερισµός των µετακινήσεων t Q : ο χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες κυκλοφοριακού φόρτου Q, Q max : ο πρακτικός κυκλοφοριακός φόρτος. Αντιστοιχεί στο 5% της ροής κορεσµού της οδού. Ως ροή κορεσµού (saturation flow) ορίζεται ο µέγιστος ρυθµός ροής που µπορεί να διέλθει από µια συγκεκριµένη πρόσβαση κόµβου ή οµάδα λωρίδων κυκλοφορίας, υπό τις επικρατούσες οδικές και κυκλοφοριακές συνθήκες, µε την παραδοχή 00% χρησιµοποιούµενου χρόνου πράσινης ένδειξης. Μετριέται σε οχήµατα ανά ώρα t 0 χρησιµοποιούµενου πρασίνου, : ο χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες µηδενικού κυκλοφοριακού φόρτου. Λαµβάνει τιµή ίσος προς το 8% του χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες πρακτικού κυκλοφοριακού φόρτου Q max, a, b παράµετροι µε συνήθεις τιµές a από 0,5 (για ελεύθερες λεωφόρους) έως 0,50 (για συλλεκτήριες και τοπικές οδούς) και τιµές b από3,0 (για ελεύθερες λεωφόρους) έως,5 (για συλλεκτήριες και τοπικές οδούς). Παράδειγµα Οδός, µε χαρακτηριστικά ελεύθερης λεωφόρου, µήκους 0km έχει ροή κορεσµού ίση προς.900 οχηµάτων/ώρα, στην οποία αντιστοιχεί πρακτικός κυκλοφοριακός φόρτος ίσος προς Q max = 0,5.900=.5 οχήµατα/ώρα. Η µέση ταχύτητα κίνησης των οχηµάτων στον πρακτικό κυκλοφοριακό φόρτο Q max (=.5 οχήµατα/ώρα) είναι 50 km/h. Ποιός θα είναι ο µέσος χρόνος διάνυσης της οδού, αν ο κυκλοφοριακός φόρτος διαµορφωθεί στα.00 οχήµατα/ώρα; Ο χρόνος διάνυσης t της οδού, όταν αυτή λειτουργεί στον πρακτικό κυκλοφοριακό φόρτο, είναι: 0 km t ' = = 0,0 ώρες ή λεπτά 50km/h και t 0 = 0,8 t = 0,8 =0, λεπτά Όταν ο κυκλοφοριακός φόρτος διαµορφωθεί στα.00 οχήµατα/ώρα, ο µέσος χρόνος διάνυσης της οδού (για a=0,0 και b=3,5 καθώς η οδός έχει χαρακτηριστικά ελεύθερης λεωφόρου) θα ανέλθει σε: b 3,5 Q.00 t Q = t 0 + a = 0, + 0,0 =,3 Q λεπτά max.5 Συνεπώς, αν ο κυκλοφοριακός φόρτος της οδού είναι αυξηµένος κατά 9,30% (από.5 οχήµατα/ώρα στα.00 οχήµατα ανά ώρα) σε σχέση µε τον πρακτικό κυκλοφοριακό φόρτο, ο χρόνος διάνυσης αυξάνεται
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός σχεδόν αναλογικά (κατά 9,%), από λεπτά (για κυκλοφοριακό φόρτο.5 οχηµάτων ανά ώρα) σε,3 λεπτά (για κυκλοφοριακό φόρτο.00 οχηµάτων ανά ώρα). Για τον προσδιορισµό του µέσου χρόνου διάνυσης µιας οδού υπό συγκεκρι- µένο κυκλοφοριακό φόρτο προτάθηκε από τον Davinson µια σχέση αντίστοιχη µε την () ως εξής: ( τ) Q Q t Q Qs όπου: Q : ο κυκλοφοριακός φόρτος της οδού (σε οχήµατα/ώρα), t Q : ο χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες κυκλοφοριακού φόρτου Q, Q s : H ροή κορεσµού της οδού (σε οχήµατα/ώρα), t 0 τ s Q = t 0 () : ο χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες µηδενικού κυκλοφοριακού φόρτου. Λαµβάνει τιµή ίσος προς το 8% του χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες πρακτικού κυκλοφοριακού φόρτου Q max, (Q max =0,5 Q s ), παράµετρος που σχετίζεται το επίπεδο εξυπηρέτησης (level of service) της οδού. Το επίπεδο εξυπηρέτησης της οδού σχετίζεται µε το είδος της οδού (ελεύθερη λεωφόρος, αρτηρία, συλλεκτήρια οδός), το πλάτος της οδού, την ύπαρξη φωτεινών σηµατοδοτών και λοιπών σηµάτων, την ύ- παρξη διαβάσεων πεζών, τον όγκο σταθµευµένων οχηµάτων, κ.λπ. λαµβάνει τιµές µεταξύ 0 και 0, για ελεύθερες λεωφόρους, µεταξύ 0, και 0,6 για αρτηρίες και µεταξύ,0 και,5 για συλλεκτήριες οδούς. Παράδειγµα 3 Επανερχόµενοι στο προηγούµενο παράδειγµα, όπου µια οδός, µε χαρακτηριστικά ελεύθερης λεωφόρου, µήκους 0km έχει ροή κορεσµού ίση προς.900 οχηµάτων/ώρα. Ο πρακτικός κυκλοφοριακός φόρτος της οδού είναι Q max = 0,5.900=.5 οχήµατα/ώρα, ενώ ο χρόνος διάνυσης της διαδροµής σε συνθήκες πρακτικού κυκλοφοριακού φόρτου (.5 οχή- µατα/ώρα) είναι t = λεπτά. Συνεπώς, ο χρόνος διάνυσης της οδού σε συνθήκες µηδενικού κυκλοφοριακού φόρτου θα είναι: t 0 = 0,8 t = 0,8 =0, λεπτά
Καταµερισµός των µετακινήσεων Όταν ο κυκλοφοριακός φόρτος διαµορφωθεί στα.00 οχήµατα/ώρα, ο µέσος χρόνος διάνυσης της οδού (για τ=0,05, καθώς η οδός έχει χαρακτηριστικά ελεύθερης λεωφόρου) θα ανέλθει σε:.00 ( 0,05) t 0,.900 Q = =,88 λεπτά.00.900 Συνεπώς, αν ο κυκλοφοριακός φόρτος της οδού είναι αυξηµένος κατά 9,30% (από.5 οχήµατα/ώρα στα.00 οχήµατα ανά ώρα) σε σχέση µε τον πρακτικό κυκλοφοριακό φόρτο, ο χρόνος διάνυσης αυξάνεται κατά % περίπου, από τα λεπτά (για κυκλοφοριακό φόρτο.5 οχη- µάτων ανά ώρα) στα,88 λεπτά (για κυκλοφοριακό φόρτο.00 οχη- µάτων ανά ώρα). Παράδειγµα Στο Σχήµα.9 δίνεται το οδικό δίκτυο που συνδέει τέσσερις ζώνες προέλευσης προορισµού, ενώ ο Πίνακας. περιλαµβάνει τις αντίστοιχες µετακινήσεις µεταξύ των ζωνών προέλευσης προορισµού. Ζητού- µενο είναι ο καταµερισµός των µετακινήσεων µεταξύ των διαφόρων ο- δών που συνδέουν τις ζώνες προέλευσης προορισµού. Πίνακας.. Κυκλοφορικοί φόρτοι µεταξύ των διαφόρων κόµβων προέλευσης προορισµού. Κόµβος προέλευσης Κόµβος προορισµού 3.500.000.500 550 50 550 3.300.550 950.500 00.000 Καταρχήν προσδιορίζεται το δίκτυο των ελάχιστων, σε ό,τι αφορά το χρόνο διαδροµής, διαδροµών. Από καθένα κόµβο προέλευσης προσδιορίζονται οι διαδροµές προς όλους τους κόµβους προορισµού µε κριτήριο το µικρότερο χρόνο διαδροµής, (Σχήµα.0). 3
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός Ζώνη Κόµβος 00 0 0 0 00 330 χρόνος διαδροµής (min) 3 00 Σχήµα.9. Οι ζώνες και οι κόµβοι προέλευσης προορισµού, η διάταξη του οδικού δικτύου και οι χρόνοι διαδροµής που αντιστοιχούν. κόµβος προέλευσης 0 min κόµβος προέλευσης 00 min 0 min 0 min min 0 min min 300 min 00 min 00 min 3 00 min min Σχήµα.0. Το δίκτυο ελάχιστων (σε ό,τι αφορά τους χρόνους διαδροµής) διαδροµών. Στη συνέχεια, και µε βάση το δίκτυο ελάχιστων διαδροµών, γίνεται ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο δίκτυο ελάχιστων διαδροµών ως
Καταµερισµός των µετακινήσεων εξής: Με αφετηρία τον κόµβο προσδιορίζονται οι µετακινήσεις που α- ντιστοιχούν µεταξύ των κόµβων προέλευσης προορισµού -, -3 και -. Στο ζεύγος προέλευσης προορισµού - αντιστοιχούν.500 µετακινήσεις (βλ. Πίνακα.), στο ζεύγος προέλευσης προορισµού -3 α- ντιστοιχούν.000 µετακινήσεις, ενώ στο ζεύγος προέλευσης προορισµού -3 αντιστοιχούν.500 µετακινήσεις (.500 στο ζεύγος προέλευσης προορισµού - στις οποίες προστίθενται και οι.000 διερχόµενες µετακινήσεις του ζεύγους προέλευσης προορισµού -3). Με αντίστοιχη διαδικασία καταµερίζονται και οι µετακινήσεις σε όλο το οδικό δίκτυο, (Σχήµα.). κόµβος προέλευσης.500 µετακινήσεις κόµβος προέλευσης 550 µετακινήσεις.000+.500 550 50.000.500 00 µετακινήσεις 3.300.550 00+.000 950+.300 Σχήµα.. Καταµερισµός των µετακινήσεων στο δίκτυο ελάχιστων (σε ό,τι αφορά τους χρόνους διαδροµής) διαδροµών. Η διαδικασία ολοκληρώνεται µε τον καταµερισµό των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο, (Σχήµα.), ο οποίος πραγµατοποιείται µε βάση τον καταµερισµό των µετακινήσεων στο δίκτυο ελάχιστων διαδροµών και συνάθροιση των κυκλοφοριακών φόρτων που αντιστοιχούν σε κάθε, µεταξύ δυο κόµβων, τµήµα του οδικού δικτύου. Βασική προϋπόθεση για την περιγραφείσα διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων σε κάποιο οδικό δίκτυο είναι ότι δεν υπάρχουν περιορισµοί χωρητικότητας, δηλαδή τα µεταξύ δυο κόµβων τµήµατα του οδικού δικτύου µπορούν να αναλάβουν το σύνολο του κυκλοφοριακού φόρτου που θα προκύψει από τη διαδικασία καταµερισµού των µετακινήσεων. Στην αντίθετη περίπτωση, όταν υπάρχουν περιορισµού χωρητικότητας, ο κυκλοφοριακός φόρτος που δεν µπορεί να αναληφθεί από ένα τµή- 5
Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός µα του οδικού δικτύου, εκτρέπεται, στο στάδιο καταµερισµού των µετακινήσεων στο δίκτυο ελάχιστων διαδροµών, προς κάποια άλλη διαδροµή που ικανοποιεί περισσότερο το κριτήριο ελαχιστοποίησης του χρόνου διαδροµής, όπως προκύπτει από το δίκτυο ελάχιστων διαδροµών. Ζώνη Κόµβος 550.500.500.0 550 50.50 (=.550+00) µετακινήσεις.50 (=950+300) 3.00 (=.000+00+.000) Σχήµα.. Καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο. 6