H σχέση ανάµεσα στην πολιτική δηµοτικότητα και τους οικονοµικούς δείκτες ριτσάκης Νικόλαος 1 Μεταξόγλου Κωνσταντίνος 1 Σιδηρόπουλος ηµήτριος 2 Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής 1 Cardiff Business School University of Wales 2 Η εργασία αυτή στοχεύει στη διερεύνηση της σχέσης ανάµεσα στην πολιτική δηµοτικότητα και τους οικονοµικούς δείκτες του Ηνωµένου Βασιλείου. Βασικός µας σκοπός είναι να καθοριστεί σε ποια έκταση είναι δυνατό να προσδιορίσουµε τη σχέση που υπάρχει ανάµεσα στις προθέσεις των ψηφοφόρων και σε ορισµένους µακροοικονοµικούς δείκτες. Ως εξαρτηµένη µεταβλητή χρησιµοποιείται η ποσοστιαία διαφορά των ψηφοφόρων του πρώτου κόµµατος από το δεύτερο, και ως ανεξάρτητες οικονοµικές µεταβλητές, το ποσοστό ανεργίας, ο ρυθµός πληθωρισµού και το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν. Οι εκτιµήσεις της συνάρτησης έγιναν µε την ανάλυση της συνολοκλήρωσης και τα στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν πάρθηκαν από την Gallup Organization και αφορούν την περίοδο 1955Q2-1996Q4.
Εισαγωγή Είναι γενικά αποδεκτό ότι οι πολίτες κάθε χώρας θεωρούν την κυβέρνηση υπεύθυνη για κάποια από τα γεγονότα που σχετίζονται µε την οικονοµική κατάσταση του τόπου τους. Είναι, εποµένως, αναµενόµενο ότι αν η γνώµη των πολιτών ως προς τους κυβερνητικούς χειρισµούς σε θέµατα οικονοµίας αλλάζει, η αλλαγή αυτή εκφράζεται όχι µόνο µέσα από επιδοκιµασίες ή αποδοκιµασίες αντίστοιχα, αλλά και µέσα από µεταβολή της πρόθεσης ψήφου, όπως συνήθως αναφέρεται. Από την άλλη πλευρά, οι κυβερνήσεις στα πολυκοµµατικά συστήµατα ενδιαφέρονται για την επανεκλογή τους, έτσι πιθανά να αναζητούν τρόπους ώστε να καθιστούν το κόµµα τους ως το πλέον δηµοφιλές. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η επανεξέταση της σχέσης αυτής στο Ηνωµένο Βασίλειο. Βασικός µας στόχος είναι να καθοριστεί σε ποια έκταση είναι δυνατό να προσδιορίσουµε µια σχέση ανάµεσα στις προθέσεις των ψηφοφόρων και σε ορισµένους µακροοικονοµικούς δείκτες, µε βάση οικονοµετρικές µεθόδους. 1. Θεωρητικό Υπόδειγµα Η σχέση µεταξύ της πρόθεσης των ψηφοφόρων και της οικονοµικής κατάστασης µιας χώρας έχει απασχολήσει κατά το παρελθόν όχι µόνο πολιτικούς επιστήµονες, αλλά και οικονοµολόγους. ιάφορες προσεγγίσεις έχουν χρησιµοποιηθεί, καθεµιά από τις οποίες διαφέρει στα σηµεία τα οποία δίδεται έµφαση κάθε φορά. 2
Αναφέρουµε τις συναρτήσεις ανταπόκρισης (Reaction Functions), οι οποίες βασίζονται στην ποσοτική θεωρία της οικονοµικής πολιτικής, Timbergen (1956) και Theil (1964). Επίσης, σηµειώνουµε τα Μοντέλα Μέσου Ψηφοφόρου (Median Voter Models), Black (1958), αλλά και τα Μοντέλα Συµπεριφοράς της Γραφειοκρατίας (Behavioral models of Bureaucracy), όπου η κρατική εξουσία ενδιαφέρεται για µια συνεχή διεύρυνση των κονδυλίων και για τον αντίκτυπο που αυτή έχει σε επίπεδο κοινοβουλίου σε σχέση µε τους αντίστοιχους χειρισµούς της προηγούµενης χρονιάς, Wildavsky (1964), Davis, Dempster and Wildavsky (1964). Συµπληρώνουµε εδώ την εργασία του Krammer (1971), ο οποίος οδηγήθηκε στο συµπέρασµα ότι η πορεία των ψήφων του εκλογικού σώµατος εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από τα οικονοµικά γεγονότα στη διάρκεια της χρονιάς, που πρόκειται να διεξαχθούν εκλογές. Ο Fair (1978), µετά τις εργασίες των Stigler (1973) και Downs(1957) και για στοιχεία των Η.Π.Α, κατασκεύασε ένα µοντέλο στο οποίο ο ψηφοφόρος αξιολογεί τα οικονοµικά επιτεύγµατα των κοµµάτων που διεκδικούν την εξουσία και, τελικά, ψηφίζει το κόµµα που του προσφέρει τη µεγαλύτερη µελλοντική χρησιµότητα. Μέσα στο πλαίσιο ενός τέτοιου µοντέλου, µπορεί κάποιος να ελέγξει όχι µόνο πόσο πίσω πηγαίνουν οι ψηφοφόροι χρονικά για να εκτιµήσουν τα οικονοµικά επιτεύγµατα των κοµµάτων, αλλά και ποιές οικονοµικές µεταβλητές χρησιµοποιούν σ αυτές τους τις εκτιµήσεις. Τα συµπεράσµατα που προέκυψαν από την παραπάνω εργασία συνοψίζονται στα εξής: α) οι ψηφοφόροι ελέγχουν τα οικονοµικά επιτεύγµατα του κόµµατος που βρίσκεται στην εξουσία, και όχι του κυριότερου αντιπάλου κόµµατος, β) η πιο σηµαντική οικονοµική µεταβλητή είναι ο ρυθµός αύξησης του 3
κατά κεφαλή εισοδήµατος και γ) οι ψηφοφόροι κοιτούν µέχρι και έναν το πολύ χρόνο πίσω για να προχωρήσουν στις εκτιµήσεις τους. Η εργασία του Fair (1978) στηρίχτηκε στα δεδοµένα των εκλογών του 1976 και έχει επαναληφθεί για κάθε εκλογική αναµέτρηση από τότε Fair (1982, 1988, 1990, 1996). Παραθέτουµε, ακόµα, τα Πολιτικο-Οικονοµικά Μοντέλα (Politico-economic Models), τα οποία µελετούν την αµφίδροµη σχέση οικονοµίας και πολιτικής. Η εργασία των Godhart και Bansali (1970), οι οποίοι προχώρησαν στην εκτίµηση µιας συνάρτησης δηµοτικότητας, χρησιµοποιώντας µηνιαία στοιχεία για την περίοδο 1947-1968, δείχνει την επίδραση του επιπέδου του πληθωρισµού και της ανεργίας στη δηµοτικότητα της βρετανικής κυβέρνησης. Οι Frey και Schneider (1978) προσπαθούν να αξιολογίσουν τις προτιµήσεις των βρετανών ψηφοφόρων σε σχέση µε αυτό που ονοµάζουν εκλογικό κύκλο, κατά το πρότυπο των Miller και Mackie (1973), και τον οποίο αξιολογούν µε την παρουσία δύο µεταβλητών, η µία από τις οποίες καταγράφει τις εκτιµήσεις του κοινού για το πόσο κοντά (σε τρίµηνα) θα είναι η επόµενη εκλογική αναµέτρηση, ενώ η άλλη σηµειώνει την αυξανόµενη φθορά του ποσοστού της προτίµησης προς την κυβερνητική παράταξη. Φυσικά, συµπεριλαµβάνονται και ως µεταβλητές το ποσοστό της ανεργίας, ο ρυθµός αύξησης του Α.Ε.Π (µε βάση τον προηγούµενο χρόνο), καθώς και ο ετήσιος ρυθµός του πληθωρισµού. Η εργασία του Pissarides (1980) ασχολήθηκε µε αυτοπαλίνδροµα σχήµατα της µεταβλητής που καταγράφει τις προθέσεις των ψηφοφόρων, αλλά και µε µοντέλα που περιλαµβάνουν εκλογικές (electoral) και οικονοµικές µεταβλητές (ποσοστό µεταβολής της κατανάλωσης, 4
ρυθµός του πληθωρισµού και ποσοστό ανεργίας, ποσοστό εσόδων που προέρχονται από φόρους κ.α.) Η συγκεκριµένη εργασία προσπαθεί να διερευνήσει τη σχέση πολιτικής δηµοτικότητας και οικονοµικών δεικτών µε την ανάλυσης της συνολοκλήρωσης στη Μεγάλη Βρετανία. Η πολιτική δηµοτικότητα προσεγγίζεται από τη µεταβλητή (LEAD), η οποία µας δίνει την ποσοστιαία διαφορά στις προτιµήσεις των ψηφοφόρων του πρώτου από το δεύτερο κόµµα. Στη συγκεκριµένη χώρα, τα δύο αυτά κόµµατα περιορίζονται στην εργατική και συντηρητική παράταξη. Ως οικονοµικές µεταβλητές χρησιµοποιούνται το ποσοστό της ανεργίας (UNEMPL), το οποίο εµφανίζεται εποχικά διορθωµένο, ο πληθωρισµός (INFLATION) ως ετήσια ποσοστιαία µεταβολή του αποπληθωριστή του Α.Ε.Π και τέλος, το πραγµατικό Α.Ε.Π (LGDP) σε τιµές του 1990. Μάλιστα, όσον αφορά τη µεταβλητή του Α.Ε.Π παίρνουµε το λογάριθµό, έτσι ώστε οι διαφορές της στη συνέχεια να µας δώσουν ποσοστιαίες µεταβολές, όπως και στις υπόλοιπες µεταβλητές. Το δείγµα καλύπτει τριµηνιαία στοιχεία για την περίοδο από το δεύτερο τρίµηνο του 1955 ως το τέταρτο τρίµηνο του 1996. 2. Εµπειρικά Αποτελέσµατα Είναι πολύ σηµαντικό για την εκτίµηση της συνάρτησης οι µεταβλητές να είναι στάσιµες. Αν οι µεταβλητές δεν είναι στάσιµες τότε το εκτιµηµένο µοντέλο είναι πιθανόν να οδηγήσει σε κίβδηλα (spurious) αποτελέσµατα, Philips (1986). 5
Για το λόγο αυτό και ακολουθώντας τους Nelson and Plosser (1982) διεξάγουµε τον επαυξηµένο έλεγχο Dickey-Fuller (ADF) για να ελέγξουµε τη στασιµότητα της κάθε µεταβλητής. Εκτιµούµε λοιπόν τη συνάρτηση: X = a + a t + a X + Φ X + ε t 0 1 2 t 1 i t i t i= 1 ρ (1) και διεξάγουµε ελέγχους για την ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας. Στην εξίσωση (1) το συµβολίζει τις πρώτες διαφορές των µεταβλητών, το X t συµβολίζει την υπό εξέταση µεταβλητή και το ε t είναι στάσιµο τυχαίο σφάλµα. Αν η αρχική υπόθεση Ηο: α 2 =0 δεν απορριφθεί, η µεταβλητή περιέχει µοναδιαία ρίζα και άρα δεν είναι στάσιµη. Το t-statistic του α 2 δεν ακολουθεί την τυπική t κατανοµή, και οι κριτικές τιµές του δίνονται από τον Fuller (1976). H επιλογή της τάξης των διαφορών (ρ) έγινε µε βάση το κριτήριο επιλογής Schwarz Bayesian (SBC) (1978), αλλά και µε βάση τον έλεγχο Lagrange Multiplier (LM) για την αυτοσυσχέτιση των καταλοίπων. Τα αποτελέσµατα εµφανίζονται στον πίνακα 1. Καµία από τις µεταβλητές δεν είναι στάσιµη στα επίπεδα, εποµένως, ο έλεγχος επαναλαµβάνεται στις πρώτες διαφορές. Πίνακας 1. Έλεγχος Dickey-Fuller για την ύπαρξη µοναδιαίων ριζών Μεταβλητή Επίπεδα Πρώτες ιαφορές Lead -3,0248-6,0057* Lgdp -2,2414-14,7632* Unempl -2,5573-4,1287* Inflation -2,6409-25,9135* *επίπεδο σηµαντικότητας 0.05 6
Όπως φαίνεται, όλες οι µεταβλητές είναι στάσιµες στις πρώτες διαφορές και συνεπώς οι µεταβλητές αυτές µπορούν να χαρακτηριστούν σαν ολοκληρωµένες πρώτης τάξης Ι(1). Ο πίνακας 3 µας δίνει τα αποτελέσµατα των ελέγχων συνολοκλήρωσης µε βάση τη µεθοδολογία Johansen. O αριθµός χρονικών υστερήσεων του VAR µοντέλου προσδιορίζεται µε βάση το κριτήριο επιλογής Schwarz Bayesian (SBC) (1978) (πίνακας 2). Ωστόσο, παρατίθεται και το κριτήριο επιλογής του Akaike (AIC) (1979) (πίνακας 2). Σηµειώνουµε εδώ το γεγονός ότι για τάξεις 2..5 οι τιµές του (SBC) είναι αρκετά κοντινές και έτσι προχωρήσαµε σε διαδοχικές δοκιµές καταλήγοντας σε τάξη=5. Η µέγιστη ιδιοτιµή λ max και το ίχνος J t (πίνακας 3) υποδεικνύουν την ύπαρξη συνολοκληρωµένων διανυσµάτων, καθώς η υπόθεση Ηο: για r=0 απορρίπτεται τόσο σε επίπεδο σηµαντικότητας 10% όσο και σε 5%. Πιο συγκεκριµένα, οι έλεγχοι υποδηλώνουν την παρουσία τριών διανυσµάτων συνολοκλήρωσης (σε επίπεδο σηµαντικότητας 10%). Η επιλογή του διανύσµατος βασίζεται στα πρόσηµα και στη συµαντικότητα των συντελεστών. Παρακάτω δίνεται και το διάνυσµα µε κανονικοποιηµένους συντελεστές ως προς τη µεταβλητή LEAD. Πίνακας 2. Κριτήρια για την επιλογή της τάξης του VAR µοντέλου Τάξη AIC SBC 16-471,7192-870,0002 15-477,2041-851,3468 14-474,5314-824,5358 13-477,4561-803,3223 12-477,9294-779,6547 11-482,9078-760,4975 10-475,9307-729,3822 9-464,5238-693,8370 7
8-458,9083-664,0834 7-453,0702-634,1070 6-452,5732-609,4718 5-443,6442-576,4045 4-438,2485-546,8706 3-436,1667-520,6506 2-435,3608-495,7064 1-515,7293-551,9367 0-1362,1-1374,1 Πίνακας 3α. Ιδιοτιµές σε αύξουσα σειρά 0,0000 0,035915 0,087250 0,12661 0,23221 Πίνακας 3β. Στατιστικοί Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Η ο λ max J t r=0 42,8074 85,4519 r<=1 21,9297 42,6445 r<=2 14,7895 20,7148 r<=3 5,9253 5,9253 95% Κριτικές τιµές MacKinnon (1991) για λ max : 28,2700 22,0400 15,8700 9,1600 90% Κρτικές τιµές MacKinnon (1991) για λ max : 25,8000 19,8600 13,8100 7,5300 95% Κριτικές τιµές MacKinnon (1991) για J t : 53,4800 34,8700 20,1800 9,1600 90% Κριτικές τιµές MacKinnon (1991) για J t : 49,9500 31,9300 17,8800 7,5300 Στο 5% το λ max µας οδηγεί στο συµπέρασµα πως υπάρχει ένα µόνο διάνυσµα συνολοκλήρωσης. LEAD = -2,3864UNEMPL-5,8545INFLATION+11,3528LGDP Όπως φαίνεται και από το παραπάνω διάνυσµα όλοι οι συντελεστές των µεταβλητών έχουν το αναµενόµενο πρόσηµο. Παρατηρούµε µάλιστα ότι ο συντελεστής του εισοδήµατος έχει τη µεγαλύτερη τιµή, οπότε φέρει και το σηµαντικότερο βάρος στη µακροχρόνια σχέση ισορροπίας. Φυσικά, τα αρνητικά πρόσηµα των συντελεστών των µεταβλητών της ανεργίας (unempl), αλλά και του 8
πληθωρισµού (inflation), συµφωνούν απόλυτα µε τις πάγιες τακτικές των κυβερνήσεων, οι οποίες προκειµένου να αυξήσουν τη δηµοτικότητά τους ή και να παραµείνουν στην εξουσία, καταβάλλουν κάθε δυνατή προσπάθεια για να περιορίσουν τα ποσοστά των οικονοµικών αυτών µεγεθών. Φυσικά, επιβεβαιώνονται και οι πολιτικές των κυβερνήσεων σε ό,τι αφορά την ενίσχυση των εισοδηµάτων των ψηφοφόρων. Στη συνέχεια, προχωρούµε στην επιλογή του Υποδείγµατος ιόρθρωσης Σφάλµατος (Error Correction Model) µε βάση την προσέγγιση Ηendry general to specific (Maddala 1992). Η αρχική τάξη χρονικής υστέρησης που χρησιµοποιήθηκε είναι ένα έτος (4 τρίµηνα), αρκετή για να λάβει υπόψη της τη βραχυχρόνια δυναµική του συστήµατος. διαγνωστικοί έλεγχοι των καταλοίπων. Παράλληλα, εφαρµόζονται και Οι διαγνωστικοί αυτοί έλεγχοι περιλαµβάνουν τον έλεγχο του Lagrange (A) για την αυτοσυσχέτιση, τον έλεγχο για την ετεροσκεδαστικότητα (D), αλλά και τον έλεγχο Bera-Jarque ( C ) για την κανονικότητα. Επίσης, διεξάγεται ο έλεγχος RESET του Ramsey (B) για τη σωστή εξειδίκευση του υποδείγµατος. Η προγνωστική ικανότητα του µοντέλου εξετάζεται από τον πρώτο και δεύτερο έλεγχο του Chow (F) και (Ε) αντίστοιχα. Οι έλεγχοι CUSUM και CUSUMQ εξετάζουν τη σταθερότητα των συντελεστών του µοντέλου, καθώς και τη σωστή εξειδίκευσή του. H εισαγωγή της ψευδοµεταβλητής (Power) που αφορά τις περιόδους κατά τις οποίες η µεταβλητή (inflation) παίρνει αρνητικές τιµές, επέφερε θετικά αποτελέσµατα τόσο στους διαγνωστικούς ελέγχους όσο και στη συναρτησιακή µορφή. Το υπόδειγµα διόρθωσης σφάλµατος φαίνεται στον πίνακα 4. 9
Οι εκτιµήσεις, όπως προκύπτουν από τα αποτελέσµατα του πίνακα 4, είναι γενικά αποδεκτές, πράγµα που προκύπτει από τους ελέγχους στατιστικής σηµαντικότητας και τους διαγνωστικούς ελέγχους που τις συνοδεύουν. To µοντέλο µας ερµηνεύει το 69% της συνολικής µεταβλητότητας της εξαρτηµένης µεταβλητής, ποσοστό το οποίο µπορεί να θεωρηθεί αρκετά ικανοποιητικό. Ο όρος του διορθωτικού σφάλµατος (ECT) εµφανίζεται στατιστικά σηµαντικός και µε αρνητικό πρόσηµο επιβεβαιώνοντας τη µακροχρόνια σχέση ισορροπίας µεταξύ της πολιτικής δηµοτικότητας και των οικονοµικών µεγεθών. Ωστόσο, η χαµηλή τιµή του, µόλις 0,02 ( -3,273 ) υποδεικνύει ένα πολύ χαµηλό ρυθµό προσέγγισης στην κατάσταση ισορροπίας. Εξετάζοντας περισσότερο προσεκτικά το υπόδειγµά µας βλέπουµε τη θετική συσχέτιση της πολιτικής δηµοτικότητας ( lead) και του Α.Ε.Π ( lgdp), το οποίο ουσιαστικά αντανακλά την κατάσταση του εισοδήµατος των ψηφοφόρων και επιβεβαιώνει τη φροντίδα της κυβέρνησης της χώρας για την ενίσχυσή του. Παράλληλα, τα αρνητικά πρόσηµα του πληθωρισµού και της ανεργίας επαληθεύουν τον αρνητικό αντίκτυπο των δύο αυτών οικονοµικών µεγεθών στη δηµοτικότητα του κόµµατος που βρίσκεται στην κυβέρνηση. Μπορούµε εύκολα, λοιπόν, να αντιληφθούµε µε βάση τα παραπάνω γιατί τα πολιτικά κόµµατα που τίθενται αντιµέτωπα στη διάρκεια µιας εκλογικής διαδικασίας ενσωµατώνουν στις εξαγγελίες τους και µέτρα, τα οποία έχουν να κάνουν µε την ενίσχυση του εισοδήµατος των ψηφοφόρων, αλλά και την καταπολέµηση των προβληµάτων της ανεργίας και του πληθωρισµού αντίστοιχα. 10
Συµπεράσµατα Η παρούσα εργασία έδειξε την παρουσία µοναδιαίων ριζών σε οικονοµικές µεταβλητές που δυνητικά προσδιορίζουν την πολιτική δηµοτικότητα στο Ηνωµένο Βασίλειο. Με βάση το γεγονός αυτό χρησιµοποιείται η ανάλυση συνολοκλήρωσης και η µεθοδολογία των υποδειγµάτων διόρθωσης σφάλµατος για να εκτιµηθούν οι µακροχρόνιες και βραχυχρόνιες σχέσεις. Το επιλεγµένο διάνυσµα συνολοκλήρωσης µας έδωσε όρο διορθωτικού σφάλµατος ο οποίος αποδείχθηκε σηµαντικός κατά την εισαγωγή του στη βραχυχρόνια εξίσωση, υποδεικνύοντας ότι οι µεταβλητές που εξετάζουµε συνδέονται µακροχρόνια. Ταυτόχρονα, το υπόδειγµα διόρθωσης σφάλµατος έδειξε ότι η ενίσχυση του εισοδήµατος των ψηφοφόρων, αλλά και η καταπολέµηση του πληθωρισµού και της ανεργίας ενισχύουν τη δηµοτικότητα του κόµµατος που βρίσκεται στην κυβέρνηση, επαληθεύοντας τη στρατηγική των εξαγγελιών σχετικών προγραµµάτων από πολιτικά κόµµατα που διεκδικούν την ψήφο του εκλογικού σώµατος σε κάθε εκλογική αναµέτρηση. 11
Abstract The relationship between political popularity and economic indicators Dritsakis Nikolaos 1 Metaxoglou Konstantinos 1 Sidiropoulos Dimitrios 2 University of Macedonia Department of Applied Informatics 1 Cardiff Business School University of Wales 2 This study tries to examine the statistical relationship between government popularity and economic indicators in the U.K. Our basic objective is to test to which extent we are able to determine the relationship between the voters intentions, greferences and some macroeconomic indicators. To this end, we use the percentage difference in support of the government to the main opposition party as dependent variable. We also use the unemployment and inflation rates, and the Gross Domestic Product as independent variables. The function s estimation is based on co-integration analysis using data for the 1955Q2-1996Q4 period. 12
Πίνακας 4. Μοντέλο ιορθωτικού Σφάλµατος lead = 0, 764 0, 136lead 3, 949 unempl 0, 421 inf l 0, 428 inf l + 1, 495 lg dp 1107, Power 0, 023ECT t t 1 t 1 t 1 t 2 t 1 t 1 (-1,204) (-1,708) (-1,9348) (-2,9653) (-3,6388) (2,4803) (-1,618) (-3,273) [0,230] [0,090] [0,055] [0,004] [0,000] [0,0042] [0,073] [0,005] R 2 = 069, F[7,147]=3,3540 D-H=-2,0876 [0,002] [0,037] A:X 2 [4]=3,3547 B:X 2 [1]=1,8984 [0,500] [0,168] C:X 2 [2]=0,19777 D:X 2 [1]=1,0774 [0,906] [0,299] E:X 2 [9]=3,7913 F:X 2 [8]=2,1876 [0,925] [0,975] *Τα κατάλοιπα της µακροχρόνιας σχέσης ισορροπίας συνθέτουν τον όρο του ιορθωτικού Σφάλµατος (ΕCT) Στις παραπάνω εκτιµήσεις οι συµβολισµοί σηµαίνουν: R 2 = Συντελεστής πολλαπλού προσδιορισµού διορθωµένος ως προς τους βαθµούς ελευθερίας. D-Η = Στατιστική Η τoυ Durbin. F(i, j) =Στατιστικό της κατανοµής F, µε i,j βαθµούς ελευθερίας αντίστοιχα. A: X 2 (i) = Έλεγχος του πολλαπλασιαστή Lagrange, για τον έλεγχο αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευεθρίας. B: X 2 (i) = Έλεγχος Reset του Ramsey, για τον έλεγχο εξειδίκευσης των συναρτήσεων του υποδείγµατος, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευθερίας. C: X 2 (i) = Έλεγχος Bera-Jarque για την κανονικότητα των καταλοίπων, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευεθρίας. D: X 2 (i) = Έλεγχος της ετεροσκεδαστικότητας των καταλοίπων, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευεθρίας. E: X 2 (i)= εύτερος έλεγχος του Chow για την προβλεπτική αποτυχία, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευεθρίας. F: X 2 (i)= Πρώτος έλεγχος του Chow για τη σταθερότητα των συντελεστών της παλινδρόµησης, που ακολουθεί τη x 2 κατανοµή µε i βαθµούς ελευεθρίας. ( ) = Στις παρενθέσεις σηµειώνονται οι τιµές της στατιστικής t για τον έλεγχο στατιστικής σηµαντικότητας του κάθε συντελεστή της παλινδρόµησης ξεχωριστά.. [ ] = Στις αγκύλες σηµειώνονται τα αντίστοιχα επίπεδα σηµαντικότητας. 13
Βιβλιογραφία Akaike, H. (1979) Fitting Autoregressive Models for Prediction, Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 22, 243-47. Black, D. (1958) The Theory of Committees and Elections. Cambridge: The University Press. Davis, O. A., Dempster, M.A.H and Windavsky, A. (1966) A Theory of the Budgeting Process. American Political Science Review, 60, 529-47. Dickey, D.A and Fuller, W. A (1981). Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Econometrica 49(4), 1057-1072. Downs, Anthony. (1957) An Economic Theory of Democracy. Harper and Row. New York. Fair, Ray C. (1978) The Effects of Economic Events on Votes for President. Review of Economics and Statistics, 60, 159-73. Fair, Ray C. (1982) The Effects of Economic Events on Votes for President: 1980 Results. Review of Economics and Statistics, 64, 322-325. 14
Fair, Ray C. (1988) The Effects of Economic Events on Votes for President: 1984 Update. Political Behavior, 10, 168-77. Fair, Ray C. (1990) The Effects of Economic Events on Votes for President: 1988 Update. Yale University, New Haven, Conn, Mimeographed. Fair, Ray C. (1996) The Effects of Economic Events on Votes for President: 1992 Update. Political Behavior, 18, 119-39. Fair, Ray C. (1996) Econometrics and Presidential Elections. Journal of Economic Perspectives, 10, 89-102. Frey, B.S. and Schneider, F. (1978) A Politico-economic Model of the United Kingdom. Economic Journal, 88, 243-53. Fuller, W.A (1976). Introduction to Statistical Time Series, John Willey & Sons, New York. Gallup Organization Godhart, C.A.E and Bansali, R.J. (1970) Political Economy. Political Studies, 18, 43-106. 15
Kramer, Gerald H. (1971) Short-Term Fluctuations in U.S Voting Behavior, 1896-1964. American Political Science Review, 62, 131-43. MacKinnon, J. G. (1991). Critical Values for Co-integration Tests, Ch 13.in Long-run economic relatiotionships: Readings in Cointegration, eds. R.F Engle and C.W.J Granger, Oxford University Press, Oxford. Maddala, G.S. (1992) Introduction to Econometrics, 2 nd Edition, Prentice Hall, New Jersey. Miller, W.L and Mackie, M. (1973) The Electoral Cycle and the Asymmetry of Government and Opposition Popularity: An Alternative Model of the Relationship Between Economic Conditions and Political Popularity. Political Studies, 21, 263-79. Nelson, C. R. and Plosser, C. (1982). Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications. Journal of Monetary Economics, pp. 139-162. Philips, P. C. (1986). Understanding Spurious Regressions in Econometrics. Journal of Econometrics, pp. 311-340. 16
Pissarides, C. (1980) British Government Popularity and Economic Performance. Economic Journal, 90, 569-81. Schwarz G (1978). Estimating the Dimension of a Model, The Annals of Statistics 6 (2), 164-178. Stigler, George J. (1973) General Economic Conditions and National Elections. American Economic Review, 63, 160-67. Theil, H. (1964) Optimal Decision Rules for Government and Industry. North Holland Publishing Company. Amsterdam Timbergen, J. (1956) Economic Policy: Principles and Design. North Holland Publishing Company. Amsterdam. Wildavsky, A. (1964) The Politics of the Budgetary Process. Boston: Little, Brown. 17