ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 9 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215 e-mail: nsagias@uop.gr
Διαμόρφωση Δέλτα Τα δείγματα σημάτων ήχου και κινούμενης εικόνας εμφανίζουν υψηλό βαθμό ομοιότητας που σημαίνει ότι το κβαντισμένο σήμα περιέχει πλεοναστική πληροφορία Αφαιρώντας τον πλεονασμό, επιτυγχάνεται αποδοτική κωδικοποίηση πηγής Η μείωση του πλεονασμού μπορεί να πραγματοποιηθεί με χρήση διαφορικού κβαντιστή (differential quantizer) Δηλαδή, κβαντίζεται η διαφορά μεταξύ των τιμών των δειγμάτων του σήματος εισόδου, x[k], και μιας εκτίμησής του, ˆx[ k] Ψηφιακές Επικοινωνίες 2
Διαμόρφωση Δέλτα Η διαφορική κβάντιση βρίσκει εφαρμογή στη δέλτα διαμόρφωση (delta modulation - ΔM) Στη ΔM ο κβαντιστής έχει 2 στάθμες κβάντισης (μήκος κωδικολέξης 1 bit) Τα λογικά 0 και 1 εκφράζουν αύξηση και μείωση, αντίστοιχα, κατά μία σταθερή ποσότητα, Δ, σε σχέση με την τιμή του προηγούμενου δείγματος Πλεονέκτημα της ΔM είναι η απλότητα υλοποίησης και η χρήση μόνο 1 bit ανά δείγμα Για να επιτευχθεί μεγάλος βαθμός ομοιότητας μεταξύ γειτονικών δειγμάτων συνήθως πραγματοποιείται δειγματοληψία με ρυθμό αρκετά υψηλότερο από το ρυθμό Nyquist Ψηφιακές Επικοινωνίες 3
Διαμόρφωση Δέλτα Το σήμα στην έξοδο της μονάδας καθυστέρησης, Το σήμα yˆ '[ k 1], παρακολουθεί στενά το x[k] αφαιρείται από το σήμα εισόδου, x[k], και η διαφορά, e[k], κβαντίζεται Στην έξοδο του κβαντιστή προκύπτουν τιμές +Δ ή Δ, ανάλογα αν e[k] > 0 ή e[k] < 0, αντίστοιχα Το σήμα εισόδου της μονάδας καθυστέρησης είναι Στην αποδιαμόρφωση yˆ '[ k 1] [ ] yˆ [ k ] yˆ' k = ' 1 ± [ ] [ 1] [ ] [ 1] xk ˆ = xk ˆ + yk ˆ = xk ˆ ± Διαμορφωτής Δέλτα x[k] e[k] +Δ ŷk [ ] = ± Αποδιαμορφωτής Δέλτα ŷk [ ] ˆx[ k] -Δ yˆ '[ k 1] Κβαντιστής 1 bit Καθυστέρηση ενός δείγματος ˆ '[ ] y k xk ˆ[ 1] Καθυστέρηση ενός δείγματος Ψηφιακές Επικοινωνίες 4
Διαμόρφωση Δέλτα x(t) ˆx( t) x q (t) Προβλήματα ΔM: Διάστημα εκκίνησης: Το σήμα στην έξοδο του ολοκληρωτή αυξάνει συνεχώς μέχρι να φτάσει το σήμα εισόδου Παρακολούθηση: Για σχεδόν σταθερό σήμα εισόδου, το σήμα στην έξοδο του ολοκληρωτή εμφανίζει ένα θόρυβο απραξίας Υπερφόρτωση κλίσης: Ο ρυθμός με τον οποίον αυξάνει (ή μειώνεται) το πλάτος του σήματος εισόδου είναι μεγαλύτερος από αυτόν που μπορεί να ακολουθήσει το σήμα Ψηφιακές Επικοινωνίες 5
Διαμόρφωση Δέλτα Ας θεωρήσουμε ένα σήμα εισόδου x a (t) = A cos(2 π F x t ) Ο μέγιστος ρυθμός αύξησης είναι dx ( t a ) = 2π f Asin ( 2π Ft) max = 2π FA x x x dt max Άρα πρέπει ο ρυθμός αύξησης της τιμής εξόδου του ολοκληρωτή να είναι > 2π FA x T s Φιλτράροντας το σήμα εισόδου ή/και αυξάνοντας το Δ, υποβαθμίζεται η διακριτική ικανότητα Αυξάνοντας το ρυθμό δειγματοληψίας, αυξάνεται και το απαιτούμενο εύρος ζώνης Κυματομορφή ορθής λειτουργίας του ΔΜ Ψηφιακές Επικοινωνίες 6
Διαμόρφωση Δέλτα Τυπικές κυματομορφές υπερφόρτωση κλίσης Ψηφιακές Επικοινωνίες 7
Δέλτα Διαμόρφωση 8
Προσαρμοστική Δέλτα Διαμόρφωση Η ΔM δεν είναι αποδοτική για σήματα που άλλες χρονικές περιόδους μεταβάλλονται αργά (θόρυβος απραξίας) και άλλες γρήγορα (υπερφόρτωση κλίσης) Μια καλή λύση είναι να ρυθμίζεται το εύρος βαθμίδας, Δ, με προσαρμοστικό τρόπο Η παραπάνω λύση είναι γνωστή ως προσαρμοστική Δέλτα διαμόρφωση (adaptive delta modulation - AΔM) 9
Προσαρμοστική Δέλτα Διαμόρφωση Αν δεν συμβαίνει υπερφόρτωση κλίσης, η απολαβή του μεταβλητού ενισχυτή είναι μονάδα Αν διαπιστωθεί υπερφόρτωση, τροφοδοτείται ένας ο οποίος αυξάνει την απολαβή του μεταβλητού ενισχυτή Διαμορφωτής AΔM ( ) ισχυρός δ t kts περιοριστής k LPF + x(t) +Δ Ενισχυτής y(t) y q (t) διαφοράς Δ Μεταβλητός ενισχυτής Έλεγχος υπερφόρτωσης 10
Προσαρμοστική Δέλτα Διαμόρφωση Αν δε συμβαίνει υπερφόρτωση κλίσης, η απολαβή του μεταβλητού ενισχυτή είναι μονάδα Αν διαπιστωθεί υπερφόρτωση, τροφοδοτείται ένας ο οποίος αυξάνει την απολαβή του μεταβλητού ενισχυτή Αποδιαμορφωτής AΔM y q (t) x ( t) LPF Μεταβλητός ενισχυτής Έλεγχος υπερφόρτωσης 11
Προσαρμοστική Δέλτα Διαμόρφωση Διαμορφωτής Αποδιαμορφωτής έλεγχος υπερφόρτωσης x y z XNOR w έλεγχος υπερφόρτωσης x y z w 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 12
Συγκρίσεις Μεθόδων Μετάδοσης Συγκρίνουμε την PCM και ΔM με ίδιο εύρος ζώνης σήματος και εύρος ζώνης καναλιού Ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι για το PCM: F s = 2 f x, ενώ για τη ΔM: F s = 2 b f x Για λειτουργία πάνω από το κατώφλι το ολικό (S/N) o είναι S για το PCM: 4 b S 3 F ' s ενώ για την ΔM: N = 2 PCM N = M 8π fx π.χ.: για b = 8, (S/N) PCM = 48 db και (S/N) ΔM = 22 db Για συγκρίσιμη ποιότητα Το σύστημα ΔM απαιτεί μεγαλύτερο εύρος ζώνης από το PCM Το σύστημα AΔM απαιτεί παρόμοιο εύρος ζώνης με το PCM Το μεγάλο πλεονέκτημα των ΔM και AΔM έναντι του PCM είναι η κυκλωματική απλότητα υλοποίησης και συνεπώς το χαμηλότερο κόστος 3 0.3b 3 13
Σίγμα-Δέλτα Διαμόρφωση Η ΔM δεν είναι αποδοτική για σήματα που άλλες χρονικές περιόδους μεταβάλλονται αργά (θόρυβος απραξίας) και άλλες γρήγορα (υπερφόρτωση κλίσης) Μια επίσης καλή λύση είναι να τοποθετηθεί ένας στην αρχή του ΔM Η λύση αυτή είναι γνωστή ως Σίγμα-Δέλτα διαμόρφωση (sigma-delta modulation - ΣΔM) x(t) Διαμορφωτής ΣΔM ˆx( t) + Ενισχυτής διαφοράς y(t) ισχυρός περιοριστής +Δ Δ δ k ( t kt ) s y q (t) Αποδιαμορφωτής ΣΔM y q (t) x( t) LPF 14
Σίγμα-Δέλτα Διαμόρφωση Η ολοκλήρωση πριν τον ΔM συνεισφέρει στα εξής: Αυξάνει το βαθμό συσχέτισης των δειγμάτων Απλοποιεί την αποδιαμόρφωση η οποία πραγματοποιείται από ένα αναλογικό χαμηλοπερατό φίλτρο Δίνει έμφαση στις χαμηλές συχνότητες Οι δύο ολοκληρωτές αντικαθίστανται από έναν ολοκληρωτή ο οποίος τοποθετείται πριν τον ισχυρό περιοριστή x(t) Διαμορφωτής ΣΔM + Ενισχυτής y(t) διαφοράς ισχυρός περιοριστής +Δ Δ δ k ( t kt ) s yq (t) Αποδιαμορφωτής ΣΔM y q (t) x( t) LPF 15
Σίγμα-Δέλτα Διαμόρφωση Τα συστήματα που βασίζονται στην ΣΔM είναι ιδανικά για αναλογικοψηφιακή μετατροπή Με την ΣΔM ο θόρυβος κβάντισης απλώνεται σε όλες τις συχνότητες έως B w = F s / 2 Πραγματοποιώντας υπερδειγματοληψία (oversampling) ( F s >> B w ), η ισχύς του θορύβου κβάντισης απλώνεται σε μία ευρεία φασματική περιοχή Εφαρμόζοντας κατάλληλο χαμηλοπερατό ψηφιακό φίλτρο απορρίπτεται το μεγαλύτερο ποσοστό του θορύβου το οποίο βρίσκεται εκτός του εύρους ζώνης Αντίστοιχα μειώνεται ο ρυθμός δειγματοληψίας σε τιμή λίγο πάνω από το ρυθμό Nyquist DAC που χρησιμοποιούνται για τηλεφωνικά σήματα φωνής (B w = 3 khz) κατασκευάζονται σε ολοκληρωμένα κυκλώματα, εφαρμόζεται ΣΔM, υπερδειγματοληψία (F s = 2 MHz) και μείωση ρυθμού δειγματοληψίας στα 8 khz, ενώ παρέχουν 16 bit ακρίβεια Δειγματοληψία με ρυθμό Nyquist F s = 2 B w -k F s -3F s -2F s -F s 0 F s 2F s 3F s k F s f Υπερδειγματοληψία F s >> 2 B w -2F s -F s 0 F s 2F s f 16
Σίγμα-Δέλτα Διαμόρφωση 17
Πολυπλεξία με Διαίρεση Χρόνου Στην δειγματοληψία με σύντομους παλμούς διάρκειας τ, ο χρόνος T s τ μένει ανεκμετάλλευτος Κατά την πολυπλεξία με διαίρεση χρόνου (time division multiplexing - TDM), τα δείγματα από n κανάλια τοποθετούνται σε προκαθορισμένες θέσεις οι οποίες ονομάζονται χρονοθυρίδες (time slots) Μεταξύ των δειγμάτων υπάρχει χρόνος ασφαλείας (guard time) διάρκειας T g Τα n δείγματα συν n χρόνους ασφαλείας αποτελούν ένα πλαίσιο (frame) διάρκειας n (τ + T g ) Τα ρολόγια στον πολυπλέκτη και αποπολυπλέκτη πρέπει να έχουν άριστο συγχρονισμό τ T g τ T g τ + T g τ + T g 0 T s 2T s 3T s 0 T s 2T s 3T s πλαίσιο 0 T s 2T s 3T s 18