ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa baten energia potentziala kalkulatu. (Emaitza: E p=50.000 J.) 3.- k=500n/m eta 15cm. konprimitzen den malguki baten energia elastikoa kalkulatu. (Emaitza: E p=5,625 J.) 4.- Malguki bati 50N-etako indarpean 4 cm. luzatzen da. Zein da malgukiaren elastikotasunaren konstantea? 10cm luzatuz gero, zenbat energia bilduko du? (Emaitza: k=1.250n/m; E p=6,25 J.) 5.- 220V-tako erresistentzia elektrikoa batek 5A kontsumitzen ditu 2h-tan. Kalkula ezazu kontsumitutako energia J-tan, kwh-etan eta kalorietan. (Emaitza: E=7.920.000J=2,2kWh=1.894.736,8 cal.) 6.- Kalkulatu ur litro bati eman behar zaion beroa, tenperatura 10ºC-tik 80ºC-tara igotzeko.(uraren dentsitatea=1g/cm3, bero espezifikoa=1cal/gºc) (Emaitza: Q=70.000cal.) 7.- 22ºC-tatik 97ºC-tara tenperatura igotzen duen, kotxe bateko 3,5 litro ur dituen erradiadore batek, zenbat energia biltzen du. (Emaitza: Q=262.500cal.) 8.- 8.000cal/kg-tako bero ahalmena duen 10kg-tako ikatz masa batek, zenbat energia aska dezake calorietan? (Emaitza: Q=80.000.000cal.) 9.- Zenbateko energia eman behar zaio 2kg-tako kobrezko ontzi bati, 10ºC-tan duen 2 litro ur 40ºC-tara igotzeko. (Emaitza: Q=65400cal.) 10.- Txirrindulari batek 600Wtako potentzia gara dezake. Zenbat ZP dira? (Emaitza: P=0,81ZP.) 11.- Kotxe baten katalogoan 90ZP potentzia datua agertzen da. Zenbat da kw-tan? 2 ordutan zenbat kwh kontsumitzen dira? (Emaitza: P=66,15kW; E=132,3 kwh.) 12.- Garabi batek 1000kg-tako masa bat 15m-tara igotzen ditu ¼ minututan. Zenbateko da energia? Zenbatekoa da potentzia W-tan? (Emaitza: E p=6,25 J.; P=10.000W.)
ENERGIA OREKA 1.- 3m-tako altuerara 100kg-tako masa bat askatu egiten da. Kalkulatu zenbateko energiarekin joko duen lurra. (Emaitza: E z= E p=3.000 J.) 2.- 1000kgtako masa duen ibilgailu baten abiadura 30m/s-ko da. Gelditu arte balaztatuz gero, zenbat izango da berotan askatzen den energia Jouletan eta kalorietan. (Emaitza: Q=450.000 J.=107.000cal.) 3.- k=1000n/m elastikotasun konstantea duen malguki bat, 10cm-tara konprimitzen da 30g.ko masa duen altzairuzko bola bat jaurtikitzeko. Zein abiabdura hartuko du bolak, m/s-tan eta km/h-tan. (Emaitza: v=18,25m/s=65,72km/h.) 4.- 20ºC-tan dauden 60kg. ur berotzeko 50g. petroleo erretzen dira (petroleoaren bero ahalmena = 10.000cal/g). Urari zenbateko energia, kalorietan, ematen ari gara? Urak zein tenperatura hartuko bere bero espezifikoa 1cal/gºC bada?(emaitza: Q=500.000cal; T=28,3ºC.) 5.- 1000kgtako masa duen ibilgailu baten abiadura 108m/s-ko da. Geratzekoan balaztetan, bero eran, galtzen den energia? Bero horrek, zenbatean handituko luke 10 litro uraren tenperatura. (Emaitza: Q=108kcal; ΔT=10,8ºC.) 6.- 10minututan martxan dagoen 220V-tako motor elektriko batek 2A kontsumitzen ditu. Energia galerak egon gabe, zenbat ur kantitate jaso daiteke 40m.tara (Emaitza: m=660kg.) 7.- 200kg. ur masa bat 5m-tako altuera batera igo nahi da, 3A. kontsumitzen dituen 220V.-tako motor elektriko bate bitartez. Zenbat denbora beharko du motorrak lana burutzeko?. (Emaitza: t=15,15s.) 8.- Kalkulatu zenbateko izango den 90km/h-ra mugitzen ari den 10Tm-etako kamio baten energia zinetikoa? Energi ahori energia elektrikoan bihurtzeko aukera balego, kalkulatu zenbateko izango bere balioa baldin eta kwh bakoitzak 0,12 bada.(emaitza: E z= 3.125.000 J.=0,86kWh; balioa=0,10 ) 9.- 250kg-tako altzairuzko habe bati, 1kWh-ko energia elektrikoa ezarri zaio. Kalkulatu tenperatura igoera baldin eta altzairuaren bero espezifikoa 0,12cal/gºC. (Emaitza: ΔT=28,71ºC.) 10.- 1cm lodiera eta 50cm2-ko azalera duen aluminio plaka baten tenperatura 18ºCtik 60ºC-tara handitu da 10 segundotan. Kalkulatu plakak jaso duen beroa ta berogailuaren potentzia galerarik ez daudela kontutan hartuta. Datuak: aluminioaren dentsitatea=2,75g/cm 3 ; aluminioaren bero espezifikoa Cp=0,212kcal/kgºC (Emaitza: Q=1224,3cal=5117,57J; P=511,75W.)
11.- 300kg.-tako ibilgailu batek 30km/h-ko 60km/h-tara azeleratzen du. Zenbat gasolina kontsumituko baldin eta berotze-ahalmena 10.000cal/g eta energia guztia aprobetxatzen bada (Emaitza: mc=0,74g.) 12.- 0ºC-tara dagoen izotz zati bati 100g-tako bala bat tiro egiten zaio. Baldin eta 1g-ko izotza urtzeko behar den beroa 80 kalorietako dela eta balaren abiadura, izotz zatian sartzerakoan 600m/s-tako zela eta irteterakoan 400m/s-takoa, Kalkulatu energia zinetikoaren aldea, eta urtu den izotz kopurua. (Emaitza: ΔE z=10.000j.=2.392cal;m=30g.) 13.- 50 m-tara dagoen helikoptero batetik 5kg.-tako maleta bat erortzen da. Maletaren abiadura m/s eta km/h-tan, helikopterotik erori aurretik, 30m-tara, 10, m- tara eta lurraren kontra talka egiterakoan. (Emaitza: v 50=0; v 30=20m/s=72km/h; v 10=28,3m/s=101,8km/h.; v 30=31,62m/s=113,84km/h) 14.- Motor-gidari batek eta motorrak 140kg masa bat dute. 50km/h doanean istripu bat du eta geldi dagoen ibilgailu baten kontra talka egiten du. Talka egiten den momentuan motor-gidariak duen energia zinetikoa. Energia bera zein alturatan izango luke. 120km/h-tarako kalkuluak errepikatu. (Emaitza: 50 km/h-tara: E z=13.503,08j.; h=9,64m; 120 km/h-tara: E z=77.777,77j.; h=55,55m.) 15.- 500kgtako pendulu bati 50g. eta 500m/s-tara bala bat tiro egiten zaio. Bala pendulua zeharkatu eta 300m/s-tako abiadura batekin irten da. Zein altuetaraino jasoko da pendulua? (Emaitza: h=0,80m.) 16.- 5m/s-tara eta 40m-tara, errusiar mendi baten tontorrean, 1000kg dituen kotxe bat eta bidaiariak daude, Zein izango da kotxearen energia zinetikoa 20m-tara dagoen hurrengo tontorrean? Zein abiadura izango du? (Emaitza: E z=212.500j.; v=20,61m/s.) 17.- Ur ponpa batek 6m-tara dagoen biltegi batera ura jasotzeko 0,5CV-ko motor elektrikoa erabiltzen du. Zenbat ur igoko du ordu betean? Zenbat kwh kontsumituko ditu denbora horretan? (Emaitza: m=22.050kg; E=0,367kWh.)
ERRENDIMENDUA 1.- Ikatz kilogramo batek 9.000kcal. sortzeko ahalmena badu, 100kg-takoak zenbat energia dauka, kalorietan eta Jouletan? Errekuntzan %40-a bakarrik aprobetxa badaiteke zenbat izango de energia erabilgarria? (Emaitza: E=9 10 8 cal=15,05 10 8 J; E ERABIL.= 6,02 10 8 J.) 2.- 220V-tako motor elektriko batek 3A kontsumitzen ditu 6 minututan. Zenbatekoa de kontsumitzen den energia elektrikoa? Motorraren errendimendua %70-ekoa bada, kalkulatu garatu duen energia erabilgarria. (Emaitza: E=237600J; E ERABIL.= 166.320J.) 3.- 2000W. Potentzia kontsumitzen duen erresistentzia elektriko bat 20 minututan konektatzen da. Errendimentua %90-ekoa bada, kalkulatu ematen duen energia Jouletan eta kalorietan. (Emaitza: E=2.160.000J=516.746cal.) 4.- 4.000kg ur 40m-tara igotzeko, motor baten 1kg erregai erretzen du. Baldin eta, erregaiaren bero ahalmena 500kcal/kg-takoa bada, zein da motorraren errendimendua? (Emaitza: ɳ=%75,3) 5.- 16ZP-ko motor batek 500kg-tako karga-jasogailu bat 50m-tara igotzen du 25 segundutan. Zein da motorraren errendimendua? (Emaitza: ɳ=%83,3) 6.- 60kg-tako alpinista gazte batek, 938kcal energia dituzten 234g azukre hartu zituen. %15 soilik, energia mekanikoan bihurtu bada, zenbateko altuera igo dezake mendizaleak azukrearen energiarekin? (Emaitza: h=1.000m.) 7.- Lurrun tren-makina batek malda batetik gora 63m-tara igo behar du. Zenbat ikatz beharko du baldin eta erabilitako ikatzaren bero ahalmena 8000kcal/kg-takoa bada? Kalkulua tren-makinaren errendimendua %100 eta %20ko den kasuetarako lortu. (Emaitza: m %100= 0,092kg; m %20= 0,461kg.) 8.- 2ZP potentziako ur ponpa batekin 200m 3 eta 3 m-tako altuera dagoen tanga bat bete nahi da. Motorraren errendimendua %80koa bada, kalkulatu zenbat denbora beharko da tanga betetzeko. (Emaitza: t=5.000s=1h 23 20.) 9.- Motor-gidari batek eta motorrak 180kg masa bat dute. Pausagunetik abiatuta gidariak 80km/h-taraino azeleratzen du. Kalkulatu lortzen duen energia zinetikoa. Zenbatekoa izan behar da erregaiaren energia motorraren errendimendua %20koa bada? Zenbat erregai beharko da, 10.000cal/g-ko bero ahalmena badu? (Emaitza: E z=44.444,44j.; E erregaia=222.222,22j.; m erregaia=5,31g.)
10.- 1000kg-tako ibilgailu batek gasolinaren errekuntzaren ondorioz sortzen den energiaren %20 aprobetxatzen du ( gasolinaren bero ahalmena=10 4 cal/g). Kotxea pausagunetik abiatuta 36km/h-ko abiadura lortu badu, kalkulatu sortutako energia zinetikoa, motorrak kontsumitutako energia kalorietan eta zenbat gasolina behar izan den. (Emaitza: E z=5 10 4 J.=1,2 10 4 cal; E Q=6 10 4 cal; m erregaia=6g.) 11.- Garabi batek, %92 errendimenduko motor elektriko bat du, eta 800kg-ko hormigoizko kontainerra 15m-tara igotzeko erabiltzen da. Kontutan izan da, pausagunetik abiatuta 2m/s-ko abiadura lortzen duela, kalkulatu: kontainerrak izango duen energia, eta motorrak kontsumitzen duena. (Emaitza: E z+e p=119.200j.; E motorra=129.565j.) 12.- 10.000kg-ko kohete bat orbitan jartzeko, 400km altuera lortu behar du 28.000km/h abiadura batekin. Zenbateko da eman behar zaion energia? Behar den energia hidrogenoa eta oxigenoa erretzen lortzen da, %40ko errendimenduarekin. Hidrogenoaren bero ahalmena 34.160kcal/kg bada, kalkulatu zein den koheteak eraman behar duen hidrogeno masa minimoa. Baina koheteak oxigenoa ere eraman behar duenez, kalkulatu zenbat izango den baldin eta hidrogeno gramo bat erretzeko oxigenoko 8g behar badira. (Emaitza: E z+e p=3,41 10 11 J.; m hidrogenoa=5.982kg; m oxigenoa=47.862kg.) 13.- %70-eko errendimendua duen ibilgailu baten motorrak 30g gasolina kontsumitzen ditu (gasolinaren bero ahalmena 10000kcal/kg) Motorrak engranaje talde bat martxan jartzen du non %18 energi galera dagoen, eta azkenik gurpiletan beste %13 energia galtzen da marruskaduragatik. Kalkulatu: a- Gasolinaren energia Jouletan. b- Motarrak sortzen duen energia. c- Engranai taldeak ematen duen energia. d- Gurpilek aprobetxa dezaketen energia. e- Ibilgailuaren errendimendu osoa. (Emaitza: a)e=1.254.000j.; b)e=877.800j;c)e=719.796j.;d)626.222j.;e) E=%50)