SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK
|
|
- Ἁνανίας Ἐπαφρόδιτος Πρωτονοτάριος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK... Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak... ABANTAILAK... DESABANTAILAK...3 Sistema Pneumatikoan fluidoaren prestakuntza...4 Airea dainatzeko iragazkia...4 Konpresorea...4 Mantentze unitatea...5 Pneumatikan erabilitako elementuak....6 Elementu pneumatikoen ikurrak...6 Efektu bakuneko eta bikoitzeko zilindroak...9 Zilindroak eragindako indarra eta kontsumitutako aire bolumenaren kalkuluak Efektu bakuneko zilindroaren kalkuluak Efektu bikoitzeko zilindroa ariketa ariketa Oinarrizko zirkuitu pneumatikoak: ikurren interpretazioa Aginte eta itzulera motak Oinarrizko zirkuitu pneumatikoen interpretazioa Espazio- fase diagrama (mugimendu diagrama) Espazio-denbora diagrama... 0 Elementu pneumatikoen zenbakizko izendapena... 3 ARIKETAK... 4 Oliohidraulikan erabilitako fluidoak eta ezaugarriak:... 5 Erabilerak: Potentzia handia behar den sistemetan erabiltzen da Fluidoen propietate orokorrak:... 5 Zenbait ikur hidrauliko... 8 OHARRAK:... 9 Selektibitateko azterketak
2 SISTEMA PNEUMATIKOAK ETA OLIOHIDRAULIKOAK Zer da sistema Pneumatikoa? Fluido mota, erabilerak, abantailak eta desabantailak Aire konprimitua erabiltzen duen sistema da sistema pneumatikoa Gailu askotan eta kontrol sistemetan erabiltzen da: tailerretan torlojoak estutzeko eta askatzeko erremintetan, zorua zulatzeko makinetan, ateak ixteko motorretan, pintatzeko pistoletan, aire konprimituzko pistola eta eskopetetan, sistemen kontroletan Oso erabilia da, maiz mugimendu bera daukaten sistemetan. ABANTAILAK 1. Airea, lehengai legez, ugari eta doakoa da eta ez dauka erabilera murriztapenik.. Erraz bil daiteke biltegi edo metagailuetan eta erraz garraiatzen da presiopean dauden kanalizazio edo hodien bitartez, horretan diharduten langileak arriskuan jarri gabe, gainera 3. Ez da tenperatura aldaketekiko oso sentikorra. 4. Giro arriskutsuetan eztanda_egin edo su hartzeko arriskurik ez dago.
3 5. Oso gutxi kutsatzen duen elementua da eta, matxura edo ihesik izanez gero, erraz atzematen zaie eta, gainera, ez diete inguruan dauden osagarriei ezta manipulatzeko produktuei ere eragiten. 6. Oso erantzun handia ahalbidetzen du. 7. Beraren osagarriekin elementuetan eragiten duten abiadura eta indarra erraz erregula daitezke era jarrai eta xehean, hori dela eta, erraz asko lortzen dira mota guztietako mugimenduak. 8. Lanerako elementu pneumatikoek gainzama jasan dezakete, bai eta muturreko baldintzetan erabiltzen direnean ere, eta horrek ez du elementuaren narriaketa pneumatikorako arriskua handituko. DESABANTAILAK 1. Aireak naturan dagoen egoeran, ez du, oro har, abantailarik gizon-emakumeontzat; lehenengo eta behin konprimitu egin behar da gero bere hedapenaz baliatzeko. Hortaz, nahiz eta lehengaia doakoa izan, hasierako konprimaketarako eta gero prestaketarako erabili beharreko energiak ezin bazter daitekeen kostua dakar.. Erabili aurretik tratatu egin behar da, desagerrarazi beharreko hautsa edo esekiduran dauden partikulak baitaramatza gehienetan. Horretarako, elementu egokiak (iragazkiak) erabiltzen dira eta, lehortu edo hezetasuna kendu eta, zenbaitetan, lubrifikatu ere egin behar izaten da. 3. Osagarri pneumatikoen bitartez lor daitekeen gehienezko indarra txikia ohi den lan presioak mugatzen du esfortzu handiak lortzeko, elementu handiegiak erabili beharko genituzke. 4. Aire konprimituaren ihesak eurak kutsagarriak ez diren arren, olio jaurtipenekin batera gertatu ohi dira eta ingurugiroaren kontrako erasotzat hartzen dira; izan ere, zenbait ikerketak agerian uzten duenez. munduan konpresoreetatik eratorritako 40 bat milioi litro olio sortzen da. Ihesen beste ondore bat kutsadura akustikoa da, zarata maila zinez nekagarria eragin bailezake. Arazo horiek hein batean saihesteko, balbulen ihesbideen irteeretan iragazkiak jartzen dira. 3
4 Sistema Pneumatikoan fluidoaren prestakuntza Aire sarrera atmosferikoa Aire irteera Konpresorea Depositua Drainatze automatikoko iragazkia Hozkailua FRL mantentze unitatea Airea drainatzeko iragazkia Konpresorea 4
5 Aire ponpak:pistoiduna eta palazkoa Mantentze unitatea 0.00 Bar 5
6 Pneumatikan erabilitako elementuak. Elementu pneumatikoen ikurrak Elementua ikurra azalpena Konpresorea Presio iturria Presioa Ihes-bidea Ixteko balbula Presio erreguladorea Aire konprimituaren bide nagusia ixteko ala irekitzeko Presioa kontrolatzeko balbula Mantentze unitatea Presioa gehiegizkoa bada, ihesbidetik doa Aire konprimituaren gainean zenbait eragiketa egiten du: iragazketa, presioa mantentzea eta olioztatzea 6
7 Aire depositua Bi noranzkozko emari erregulatzaile balbula finkoa Bi noranzkozko emari erregulatzaile balbula Noranzko bakarreko emari erregulatzaile balbula Noranzko bakarreko emari erregulatzailea balbula Sarrera bateko Tenporizadoreak (deskonexioan eta konexioan) sarrerako Tenporizadoreak (deskonexioan eta konexioan) Itzulera-aurkako balbula Itzulera-aurkako balbula Efektu bakuneko zilindroa Efektu bikoitzeko zilindroa / balbula banatzailea pausagunean itxita Erabil daiteke (beste elementuekin batera tenporizadore funtzioa egiteko Deposituak presioa hartu bitartean ondorengo balbulari ez zaio helduko aktibatzeko beste presio Ikur hauetan aurrekoen sarrera eta irteerak daude gehi balbula bat bere sarrerarekin (irteera komuna da) Aire konprimitua ezkerretik sartzen denean, zurtoina atera egiten da. Aire konprimitua sartzen ez denean, malgukiak zurtoina sartu egiten du. Aire konprimitua ezkerretik sartzen denean, zurtoina atera egiten da. Aire konprimitua eskuinetik sartzen denean, zurtoina sartu egiten da. 7
8 / balbula banatzailea pausagunean zabalik 3/ balbula pausagunean itxita 3/ balbula pausagunean zabalik 4/ balbulak (NI eta NZ) 5/ balbula pausagunean itxita 5/ balbula pausagunean zabalik 5/3 balbula pausagunean itxita ETA balbula Balbula hautatzailea (EDO) Ihes azkarreko balbula Isilgailua Erdiko posizioa kontsideratzen da atseden posizioa Alde bietatik sartu behar zaio presioa irteeran presioa izateko Alde batetik edo bestetik edo bietatik presioa sartuz presioa aterako da Atmosferara azkar egiten du ihes aireak. Ondorioz zurtoina sartu edo ateratzea azkarra izango da. Manometroa (presioa neurgailuak) 0.00 Bar 0.00 Bar Emari neurgailua 0.00 LPMS Termometroa 8
9 Efektu bakuneko eta bikoitzeko zilindroak 9
10 Zilindroak eragindako indarra eta kontsumitutako aire bolumenaren kalkuluak. Zenbait lege eta formula interesgarri: a) GAS IDEALEN legea: P.V=nRT (P=presio absolutua, V=bolumena, n=mol kopurua, R= Gasen Kte unibertsala=0,08 atm.l/mol o K, T= tenperatura absolutua o K) b) BOYLE_MARIOTTE legea: P 1.V 1 =P.V T=Kte denean. (P=presio absolutua) c) GAY-LUSSAC LEGEA : P=Kte denean d) Presioa: P= (F=indarra N eta S=azalera m ) e) Presio absolutoa (Pabs)= Presio atmosferikoa (Patm)+Presio erlatiboa edo lanekoa edo manometrikoa (Pl=Pr) P P absolutua P lanekoa P atmosferikoa Ez bada kontrakoa esaten ariketetan erabiltzen den presioa beti da erlatiboa=lanekoa= manometrikoa hutsa f) Presio unitateak (Pascal, bar, atmosfera) P=F/S (N/m )=Pascal; 1 bar= 10 5 Pascal=750,06 mm Hg; 1 atm=1,013 bar=760 mm Hg Presioa= Indarra/azalera=F/S 1kgf=1kp=m.g=1kg. g=1kg.9,8 m/s =9,8 N 1kg/cm =9,8N/10-4 m =9, Pascal 10
11 Efektu bakuneko zilindroaren kalkuluak Fabs Fatm Fabs-Fatm=Ferl Fe=efektiboa P Ferlatiboa malgukiaren indarra=e E= malgukiak kontrajartzen duen indarra P=Perl =aire konprimituaren presio erlatiboa edo lanekoa edo manometrikoa Fe= aurrera joatean zurtoinak eginiko indar efektiboa η = errendimendua L= Desplazamendua, ibilbidea, ibiltartea D= enboloaren diametroa d= zurtoinaren diametroa n= egindako zikloak denbora jakin batean INDAR EFEKTIBOAREN KALKULUA F P = F = P. S S Fe = η( Fabs Fatm E) = η( PabsS PatmS E) = F = η(( P P ) S E) = η( P. S E) e abs atm πd Fefektiboa = η( P. 4 E)( N) AIRE KONTSUMOAREN KALKULUA πd V=S.L= 4 erl L (litro) mugimendu batean C=emaria=n.V πd n zikloetan C=n.L. 4 (l/m) litro minutuko 11
12 Efektu bikoitzeko zilindroa Fabs Fatm Fe=efektiboa P P=Perl =aire konprimituaren presio erlatiboa edo lanekoa edo manometrikoa Fe= aurrera joatean zurtoinak eginiko indar efektiboa η = errendimendua L= Desplazamendua, ibilbidea, ibiltartea D= enboloaren diametroa. d= zurtoinaren diametroa n= egindako zikloak denbora jakin batean INDAR EFEKTIBOAREN KALKULUA F P = F = P. S S πd Fea = η P ( N) aurreranzko. mugimenduan 4 πd πd π Fer = ηp( )( N) = ηp ( D d ) atzera AIRE KONTSUMOAREN KALKULUA πd Va=S.L= 4 L (litro) aurreranzko mugimenduan πd πd Vr=(S-s).L=( - )L (litro) atzeranzko mugimenduan 4 4 π (D d ) Vt=Va+Vr=. L (litro) 4 C=emaria=n.Vt n zikloetan Ct=nVt (l/m) litro minutuko Kalkulatutako aire kontsumoa da konpresoretik datorkiona eta ez atmosferatik datorrena Atmosferatik datorren aire kontsumoa (baldintza normaletan) Enboloa mugitzeko ipinitako presioa Pabs=P atm +P lanekoa P P atm. V atm= Pabs.V t V abs. Vt atm = P atm POTENTZIA PNEUMATIKOA=P Fabs-Fatm=Ferlatiboa Pziklo batean=lana/denbora=f.l/t=f.v (Watt) (W) Px ziklotan=x ziklo. F.(S/S).L/t=x ziklo.presioa.s.l/t= Presioa.V.x ziklo/t=p.v.n=p.c Hodi batean fluidoaren abiadura (v) kalkula daiteke presio eta emariarekiko: v=l/t S 1 Desplazamendua=L
13 Pabs=P + Patm Vatm Bolumena Patm presiopean Vatm=Pabs.V/Patm P Pabs V=S.L Bolumena Ppresiopean = V =S.L BolumenaPabs presiopean V =S.L BolumenaPabs presiopean 1. ariketa %85 errendimendua daukan efektu bakuneko zilindro batean 8 bar-eko presioa sartzen da eta egindako ziklo kopurua n=8 ziklo minutukoa da. Daukan malgukiaren erresistentzia 50N-ekoa, enboloaren diametroa 30mm-koa eta egiten duen ibiltartea 50 mm-koa izanik kalkulatu: a)zurtoinak egiten duen indar ideala eta erreala b)baldintza normaletan kontsumitutako airea c)zilindroak transmititutako potentzia ideala eta erreala P Ferlatiboa =F malgukiak egindako indarra=e Fe=efekt η = %85 5 P = 8bar = 8.10 Pascal n = 8ziklo / min utu 3 D = m 3 d = m 3 L = m Π D 4 Π ( ) a) Fe? = P E = F e 5 3 ideala F e = Π 10 (30 10 ) 50 = N erreala Fe =η Fideala = = N b) V? V Π D = L 4 Π (0.03) = = m 3 P atm V = P V ; V atm abs T atm = Pabs V P atm T 13
14 V atm (10 = ) Pa 5 = m 3 V atm = m ; C = n Vatm = m min =.54l min 5 3 c) = m V t C t = = m 6 3 min = m s Lana( xziklo tan) F L xziklo F L n P i = = = = = 3. 43W denbora( s) t 60( s) 60 Pe = η Pi = =, 9W 14
15 . ariketa %85 errendimendua daukan efektu bikoitzeko zilindro batean 8 bar-eko presioa erabiltzen da eta egindako ziklo kopurua n=8ziklo minutukoa da. Enboloaren diametroa 30mmkoa, zurtoinaren diametroa 10 mm-koa eta egiten duen ibiltartea 50 mm-koa izanik kalkulatu: a)zurtoinak egiten duen indar erreala atzerantz eta aurrerantz egiterakoan b)baldintza normaletan kontsumitutako airea c)zilindroak transmititutako potentzia ideala eta erreala a) F e? 3 5 (30 10 ) F ea = Π = N 4 5 Π 3 3 F er = (30 10 ) (10 10 ) = b) C? Π D d Π Vt = Va + Vr = L = = m V t P Fabs-Fatm=Ferlatiboa =F Fe=efektiboa [ ] N 3 3 [ (30 10 ) (10 10 ) ] 3 ( ) C = n Vt = = m min = 0.534l 4 min zilindro barneko airea (a 5 5 ( C = n Vatm = 8 = 4.8l min m Pi = Planekoa C = = 7. 1W c) 60s Pe =η Pi = = 6. 05W Pe =η Pi = = 6. 05W η = %85 5 P = 8bar = 8.10 Pascal n = 8ziklo / min utu D = d = L = kanpoko airea m m m 15
16 Oinarrizko zirkuitu pneumatikoak: ikurren interpretazioa Elementuak: efektu bikoitzeko zilindroa 5/ balbula agintea: palankaren bidez itzulera: malgukiaren bidez 1=aire konprimituaren iturria 3, 5= ihes-bideak eta eta 4 =erabilerak 16
17 Aginte eta itzulera motak 17
18 Oinarrizko zirkuitu pneumatikoen interpretazioa Elementuak: efektu bikoitzeko zilindroa 5/ balbula agintea: palankaren bidez itzulera: malgukiaren bidez 1=aire konprimituaren iturria 3, 5= ihes-bideak 18
19 Funtzionamendua Hasieran (1), aire konprimitua zilindroan eskuinetik sartzen da eta zurtoina sarturik mantentzen du. Palanka sakatzean () balbularen posizioa aldatu egiten da eta aire konprimitua orain ezkerretik sartzen da. Ondorioz, zilindroaren zurtoina kanpora ateratzen da Palanka askatzean (3), 5/ balbula hasierako posiziora itzultzen da eta aire konprimitua berriro eskuinetik sartzen da. Ondorioz, zurtoina sartu egingo da. Espazio- fase diagrama (mugimendu diagrama) Diagrama horretan denboran zehar eta ziklo oso batean balbula guztien akzionamenduak eta zilindroen erantzunak agertzen dira (sekuentzia logikoz eragin behar da elementuetan eta hasieratik bukaeraraino ipini behar da funtzionamendua). X Ardatzean egiten diren tarteak berdinak izan behar dira prozesuan zehar. faseak =1 6 Efektu bikoitzeko zilindroa + - Zilindroa aurrean (+) Zilindroa atzean (-) 5/ balbula
20 Espazio-denbora diagrama Espazio-denbora diagrama ere egin daiteke. Aurrekoaren berdina da baina ardatzean tarteak ez dira zergatik berdinak izan behar (beheko adibidea adibidez) Efektu bikoitzeko zilindroa Zilindroa aurrean (+) Zilindroa atzean (-) 5/ balbula 1 0 t Oinarrizko zirkuitu pneumatikoen interpretazioa Elementuak Zirkuitu honen elementuak hauek dira: efektu bikoitzeko zilindroa 5/ balbula agintea: pneumatikoa itzulera: pneumatikoa 3/ balbulak agintea: pultsadorea itzulera: malgukia aire konprimituaren iturria 0
21 Funtzionamendua Hasieran (1. egoera), aire konprimitua zilindroaren eskuinetik sartzen da eta zurtoina sartuta egongo da. A pultsadorea sakatzean (. egoera), 5/ balbulari ezkerretik sartzen zaio aire konprimitua. Ondorioz, zilindrora aire konprimitua ezkerretik sartuko da eta zurtoina atera egingo da. B pultsadorea sakatzean (3. egoera), 5/ balbulari eskuinetik sartzen zaio aire konprimitua. Ondorioz, zilindrora aire konprimitua eskuinetik sartuko da eta zurtoina sartu egingo da. 1
22 Espazio-denbora diagrama Efektu bikoitzeko zilindroa Zilindroa aurrean Zilindroa atzean B=3/ balbula 0 A=3/ balbula 1 0 t
23 Elementu pneumatikoen zenbakizko izendapena 3
24 ARIKETAK Aztertu ondorengo kasuak eta azaldu beren funtzionamendua eta espazio denbora diagramak ETA EDO ETA zuzeneko agindua zeharkako agindua 4
25 Oliohidraulika: Zer da sistema oliohidraulikoa? Olio minerala erabiltzen duen sistema da. Oliohidraulikan erabilitako fluidoak eta ezaugarriak: Oliohidraulikan erabiltzen den fluidoa: olio mineral iragazita da baina sua sortu daitekeen sistemetan ester fosfatatuak (500 ºC-raino lan egin dezakete) eta ur emultsioak olio mineraletan (%60 olio eta %40 ur eta 800 ºC-raino) erabiltzen dira Olioak ezaugarri oso interesgarriak ditu erabilia izateko: Likidoa denez, konprimitu ezinezkoa da eta honek potentzia handiak transmititzeko egoki bihurtzen du. Lubrifikatzaile oso ona da. Antikorrosiboa. Marruskadura ekiditen du. Hodietatik ondo mugitzeko egokitu daiteke (biskositate ezberdineko olioak daude erabilera konkretuetara egokituta. Erabilerak: Potentzia handia behar den sistemetan erabiltzen da. Fluidoen propietate orokorrak: a) Dentsitatea: Materia baten masa eta okupatzen duen bolumenaren arteko zatidura da = d= Masa/Bolumena=kg/m3 Likidoetan, ia ezin konprimi daitezkeenez, presioa dela eta, bolumena ez da ia aldatzen. b) Biskositatea: likidoek jariatzeari egiten dioten erresistentzia da. 5
26 Likidoak desplazatzen denean geruzaka egiten du. Geruzen arteko marruskadura da aipaturiko erresistentzia sortzen duena. Gas batean ez dago marruskadura mota hau eta, beraz, biskositateaz ez dago hitz egiterik. Ikus ditzagun ondorengo irudietan hiru materiei indarra aplikatzean gertatzen dena : a) solido bat: Ez dago molekulen arteko desplazamendua b) Borragoman: badago desplazamendurik. c) Likidoetan: Badago desplazamendurik geruzetan egongo bailitzan. Geruzek desplazamendu ezberdina dute bere osoan zehar. Hala aurreko irudian ikus daiteke zolatik urruntzen garen neurrian desplazamendu handiago dute geruzek eta, beraz, abiadura handiagoa. Geruzen arteko marruskadura indarrari (biskositateari esker) mugitzen dira. Hiru dira bi likido geruzen arteko marruskadura indarra (Fm) zehazten duten alderdiak o Elkar ukitzen duten azalen azalera (S) o Geruza batetik besterako lastertasun aldakuntzaren ( ) eta bi geruzen arteko distantziaren ( d) arteko zatidura o Biskositate koefizientea (η) Δv F m η S Δd N = Formula honetatik η biskositate koefizientea kalkula dezakegu: 6
27 η = Fm Δd S Δv N m = m m s N s = m Biskositate koefizientea Poise unitatean ere ematen da: 1 POISE=1dina.1s/1 cm=0,1 N.s/m Gaur egun Biskositate zinematiko erabiltzen da: biskositate koefizientea eta dentsitatearen arteko zatidura da Biskositate zinematikoa η z : η z = η = d N s m kg 3 m m kg s s = m kg = 3 m m s Biskositate zinematikoa adierazteko Stoke (St) unitatea ere erabiltzen da=1cm /1s=10-4 m /s). Zentistoke (cst) unitatea oso erabilia da, Stoke baino 100 aldiz txikiagoa eta olioen biskositate zinematikoa 15 eta 0 zentistokeren artekoa da. Biskositateak tenperatura igoerarekin behera egiten du eta olioaren biskositatea ematerakoan tenperatura ere aipatzen da: 18 cst90º Erresistentzia oliodinamikoa: R= 0,06.( η z.l.d)/d 4 (η z =biskositate zinematikoa l=hodiaren luzera, d=dentsitatea eta D=hodiaren diametroa) 9. Indarraren efektu biderkatzailea F=F1(S/S1). Irudian ikus daitekeenez, zilindro zabalak transmititzen duen indarra handiagoa da estuan aplikatzen dena baino, 140 N eta 70 N hurrenez hurren. 7
28 Zenbait ikur hidrauliko 10. Kalkuluak: Pneumatikan ikasitakoen modukoak dira. Zilindro Pneumatiko eta oliohidrauliko baten arteko konparaketa Zilindro pneumatikoa Zilindro oliohidraulikoa Enboloaren diametroa (mm) zutoinaren diametroa (mm) 0 30 Erabilitako fluidoa Lan presioa (bar) Aire iragazia, lubrifikatua Minimoa:1 Maximoa: 10 Olio mineral iragazia Minimoa:15 Maximoa: 50 Fluidoaren tenperatura -0ºC-tik +70ºC-ra -0ºC-tik +80ºC-ra Lastertasuna (m/s) 0,6 0,5 Ibiltartea (mm)
29 OHARRAK: Emari erreguladoreak beti jarri behar dira mugimenduari dagokion ihes-bidean eta ez presioa sartzen zaion bidean. Teoriaz berdin izan liteke, baina sarreraren presioa kontrolatzen badugu zilindroaren zurtoina kolpeka aterako da 9
30 Selektibitateko azterketak 30
31 31
32 3
33 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 38
39 39
1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak
1.- SARRERA 1.1. Aire konprimituzko teknikaren aurrerapenak Aire konprimitua pertsonak ezagutzen duen energia-era zaharrenetarikoa da. Seguru dakigunez, KTESIBIOS grekoak duela 2.000 urte edo gehiago katapulta
1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.
1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz
DERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala
eta limitearen teorema zentrala Josemari Sarasola Estatistika enpresara aplikatua Josemari Sarasola Banaketa normala eta limitearen teorema zentrala 1 / 13 Estatistikan gehien erabiltzen den banakuntza
= 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua.
1 ARIKETA Kalkulatu α : 4x+ 3y+ 10z = 32 eta β : z = 0 planoek osatzen duten angelua. Aurki ezazu α planoak eta PH-k osatzen duten angelua. A'' A' 27 A''1 Ariketa hau plano-aldaketa baten bidez ebatzi
Poisson prozesuak eta loturiko banaketak
Gizapedia Poisson banaketa Poisson banaketak epe batean (minutu batean, ordu batean, egun batean) gertaera puntualen kopuru bat (matxura kopurua, istripu kopurua, igarotzen den ibilgailu kopurua, webgune
Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak
HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK
INDUSTRI TEKNOLOGIA I, ENERGIA ARIKETAK 1.-100 m 3 aire 33 Km/ordu-ko abiaduran mugitzen ari dira. Zenbateko energia zinetikoa dute? Datua: ρ airea = 1.225 Kg/m 3 2.-Zentral hidroelektriko batean ur Hm
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA. x i n i N i f i
7.GAIA. ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA 1. Osatu ondorengo maiztasun-taula: x i N i f i 1 4 0.08 2 4 3 16 0.16 4 7 0.14 5 5 28 6 38 7 7 45 0.14 8 2. Ondorengo banaketaren batezbesteko aritmetikoa 11.5 dela
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 1. (2015/2016) 20 cm-ko tarteak bereizten ditu bi karga puntual q 1 eta q 2. Bi kargek sortzen duten eremu elektrikoa q 1 kargatik 5 cm-ra dagoen A puntuan deuseztatu
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomiko
9. Gaia: Espektroskopiaren Oinarriak eta Espektro Atomikoak 1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 21 Laburpena 1 Espektroskopiaren Oinarriak 2 Hidrogeno Atomoa Espektroskopia Esperimentua
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika
Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1
1. Gaia: Mekanika Kuantikoaren Aurrekoak
1) Kimika Teorikoko Laborategia 2012.eko irailaren 12 Laburpena 1 Uhin-Partikula Dualtasuna 2 Trantsizio Atomikoak eta Espektroskopia Hidrogeno Atomoaren Espektroa Bohr-en Eredua 3 Argia: Partikula (Newton)
1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)
UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko
DBH3 MATEMATIKA ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1. Aixerrota BHI MATEMATIKA SAILA
DBH MATEMATIKA 009-010 ikasturtea Errepaso. Soluzioak 1 ALJEBRA EKUAZIOAK ETA EKUAZIO SISTEMAK. EBAZPENAK 1. Ebazpena: ( ) ( x + 1) ( )( ) x x 1 x+ 1 x 1 + 6 x + x+ 1 x x x 1+ 6 6x 6x x x 1 x + 1 6x x
ERREAKZIOAK. Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea
ERREAKZIAK Adizio elektrozaleak Erredukzio erreakzioak Karbenoen adizioa Adizio oxidatzaileak Alkenoen hausketa oxidatzailea ADIZI ELEKTRZALEK ERREAKZIAK idrogeno halurozko adizioak Alkenoen hidratazioa
1. Oinarrizko kontzeptuak
1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu
3. Ikasgaia. MOLEKULA ORGANIKOEN GEOMETRIA: ORBITALEN HIBRIDAZIOA ISOMERIA ESPAZIALA:
3. Ikasgaia. MLEKULA RGAIKE GEMETRIA: RBITALE IBRIDAZIA KARB DERIBATUE ISMERIA ESPAZIALA Vant off eta LeBel-en proposamena RBITAL ATMIKE IBRIDAZIA ibridaio tetragonala ibridaio digonala Beste hibridaioak
Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.
Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia
Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35; 0,32; 0,32; 2,2 atm; 2,03 atm; 2.03 atm c) 1,86; 0,043
KIMIKA OREKA KIMIKOA UZTAILA 2017 AP1 Emaitzak: a) 0,618; b) 0,029; 1,2 EKAINA 2017 AP1 Emaitzak:a) 0,165; 0,165; 1,17 mol b) 50 c) 8,89 atm UZTAILA 2016 BP1 Emaitzak: a) 0,148 mol; 6,35 atm; b) 0,35;
1 Aljebra trukakorraren oinarriak
1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,
1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a
1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI
Oinarrizko mekanika:
OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue
UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA
1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Bigarren zatia: praktika). Irakaslea: Josemari Sarasola Data: 2016ko maiatzaren 12a - Iraupena: Ordu t erdi I. ebazkizuna (2.25 puntu) Poisson, esponentziala, LTZ Zentral
Hirukiak,1. Inskribatutako zirkunferentzia. Zirkunskribatutako zirkunferentzia. Aldekidea. Isoszelea. Marraztu 53mm-ko aldedun hiruki aldekidea
Hirukiak, Poligonoa: elkar ebakitzen diren zuzenen bidez mugatutako planoaren zatia da. Hirukia: hiru aldeko poligonoa da. Hiruki baten zuzen bakoitza beste biren batuketa baino txiakiago da eta beste
1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...
Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren
OREKA KIMIKOA GAIEN ZERRENDA
GAIEN ZERRENDA Nola lortzen da oreka kimikoa? Oreka konstantearen formulazioa Kc eta Kp-ren arteko erlazioa Disoziazio-gradua Frakzio molarrak eta presio partzialak Oreka kimikoaren noranzkoa Le Chatelier-en
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,
10. GAIA Ingurune jarraituak
10. GAIA Ingurune jarraituak 10.1 IRUDIA Gainazal-tentsioaren ondorio ikusgarria. 417 418 10 Ingurune jarraituak Ingurune jarraituen oinarrizko kontzeptuak aztertuko dira gai honetan: elastikotasuna hasteko,
ZENTRAL HIDROELEKTRIKO ITZULGARRIA TURBINA-PONPA TALDEAREKIN DISEINUA BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA
eman ta zabal zazu BILBOKO INDUSTRIA INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA INDUSTRIA ELEKTRONIKAREN ETA AUTOMATIKAREN INGENIARITZA GRADUA: GRADU AMAIERAKO LANA 2014 / 2015 ZENTRAL HIDROELEKTRIKO
Kojineteak. Eskuarki, forma zilindrikoa izaten dute; jasan ditzaketen kargen arabera, bi motatan bereiz daitezke:
KOJINETEAK Kojineteak Marruskadura-kojineteak Eskuarki, "kojinete" bakarrik esaten zaie. Haien helburua da ardatzei eta transmisio-ardatzei eustea eta biratzen uztea. Horretarako, ardatzetan ahokatzen
0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK
1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas
FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Higidurak
1 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Erreferentzia-sistemak Posizioa Ibibidea eta lekualdaketa Higidura motak Abiadura Abiadura eta segurtasun tartea Batez besteko abiadura eta aldiuneko abiadura Higidura
Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.
Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar
2011 Kimikako Euskal Olinpiada
2011 Kimikako Euskal Olinpiada ARAUAK (Arretaz irakurri): Zuzena den erantzunaren inguruan zirkunferentzia bat egin. Ordu bete eta erdiko denbora epean ahalik eta erantzun zuzen gehien eman behar dituzu
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra.
1. Higidura periodikoak. Higidura oszilakorra. Higidura bibrakorra. 2. Higidura harmoniko sinplearen ekuazioa. Grafikoak. 3. Abiadura eta azelerazioa hhs-an. Grafikoak. 4. Malguki baten oszilazioa. Osziladore
Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9
Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak
Aldagai Anitzeko Funtzioak
Aldagai Anitzeko Funtzioak Bi aldagaiko funtzioak Funtzio hauen balioak bi aldagai independenteen menpekoak dira: 1. Adibidea: x eta y aldeetako laukizuzenaren azalera, S, honela kalkulatzen da: S = x
1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP]
Ariketak Liburukoak (78-79 or): 1,2,3,4,7,8,9,10,11 Osagarriak 1. Ur-ponpa batek 200 W-eko potentzia badu, kalkulatu zenbat ZP dira [0,27 ZP] 2. Gorputz bat altxatzeko behar izan den energia 1,3 kwh-koa
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena
Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean
EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK
1. GAIA 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 EGITURAREN ANALISIA ETA SINTESIA. KONTZEPTU OROKORRAK Definizioak 1.1.1 MakinaetaMekanismoa 1.1.2 MailaedoElementua 1.1.3 PareZinematikoa 1.1.4 KateZinematikoa
Antzekotasuna ANTZEKOTASUNA ANTZEKOTASUN- ARRAZOIA TALESEN TEOREMA TRIANGELUEN ANTZEKOTASUN-IRIZPIDEAK BIGARREN IRIZPIDEA. a b c
ntzekotasuna NTZEKOTSUN IRUI NTZEKOK NTZEKOTSUN- RRZOI NTZEKO IRUIK EGITE TLESEN TEOREM TRINGELUEN NTZEKOTSUN-IRIZPIEK LEHEN IRIZPIE $ = $' ; $ = $' IGRREN IRIZPIE a b c = = a' b' c' HIRUGRREN IRIZPIE
(1)σ (2)σ (3)σ (a)σ n
5 Gaia 5 Determinanteak 1 51 Talde Simetrikoa Gogoratu, X = {1,, n} bada, X-tik X-rako aplikazio bijektiboen multzoa taldea dela konposizioarekiko Talde hau, n mailako talde simetrikoa deitzen da eta S
Antzekotasuna. Helburuak. Hasi baino lehen. 1.Antzekotasuna...orria 92 Antzeko figurak Talesen teorema Antzeko triangeluak
6 Antzekotasuna Helburuak Hamabostaldi honetan haue ikasiko duzu: Antzeko figurak ezagutzen eta marrazten. Triangeluen antzekotasunaren irizpideak aplikatzen. Katetoaren eta altueraren teoremak erakusten
BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA
BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK
Mikel Lizeaga 1 XII/12/06
0. Sarrera 1. X izpiak eta erradiazioa 2. Nukleoaren osaketa. Isotopoak 3. Nukleoaren egonkortasuna. Naturako oinarrizko interakzioak 4. Masa-defektua eta lotura-energia 5. Erradioaktibitatea 6. Zergatik
MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...
Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...
Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira:
1 Diamanteak osatzeko beharrezkoak diren baldintzak dira: T= 2,000 C eta P= 50,000 a 100,000 atmosfera baldintza hauek bakarrik ematen dira sakonera 160 Km-koa denean eta beharrezkoak dira miloika eta
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK
2. ERDIEROALEEN EZAUGARRIAK Gaur egun, dispositibo elektroniko gehienak erdieroale izeneko materialez fabrikatzen dira eta horien ezaugarri elektrikoak dispositiboen funtzionamenduaren oinarriak dira.
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana
6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak
Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula
Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako
LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK
4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa
Zirkunferentzia eta zirkulua
10 Zirkunferentzia eta zirkulua Helburuak Hamabostaldi honetan, hau ikasiko duzu: Zirkunferentzian eta zirkuluan agertzen diren elementuak identifikatzen. Puntu, zuzen eta zirkunferentzien posizio erlatiboak
1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK
http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA
SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10
1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak
1 TELEKOMUNIKAZIOAK 1.1 Sarrera: telekomunikazio-sistemak Telekomunikazio komertzialetan bi sistema nagusi bereiz ditzakegu: irratia eta telebista. Telekomunikazio-sistema horiek, oraingoz, noranzko bakarrekoak
ETA HACK kw. erregai garraio seguruarentzat estandar berri bat. Perfekzioarekiko grina. ... nire berokuntza sistema.
ETA Egur Ezpal Galdara... nire berokuntza sistema ETA HACK 20-200 kw erregai garraio seguruarentzat estandar berri bat Perfekzioarekiko grina. www.eta.co.at Erregai mota automatikoki detektatzen du Ze
9. K a p itu lu a. Ekuazio d iferen tzial arrun tak
9. K a p itu lu a Ekuazio d iferen tzial arrun tak 27 28 9. K A P IT U L U A E K U A Z IO D IF E R E N T Z IA L A R R U N T A K UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 29 Oharra: iku rra rekin
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015
MATEMATIKARAKO SARRERA OCW 2015 Mathieu Jarry iturria: Flickr CC-BY-NC-ND-2.0 https://www.flickr.com/photos/impactmatt/4581758027 Leire Legarreta Solaguren EHU-ko Zientzia eta Teknologia Fakultatea Matematika
Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma)
Termodinamika Gaiari lotutako EDUKIAK (127/2016 Dekretua, Batxilergoko curriculuma) Erreakzio kimikoetako transformazio energetikoak. Espontaneotasuna 1. Energia eta erreakzio kimikoa. Prozesu exotermikoak
EREDU ATOMIKOAK.- ZENBAKI KUANTIKOAK.- KONFIGURAZIO ELEKTRONIKOA EREDU ATOMIKOAK
EREDU ATOMIKOAK Historian zehar, atomoari buruzko eredu desberdinak sortu dira. Teknologia hobetzen duen neurrian datu gehiago lortzen ziren atomoaren izaera ezagutzeko, Beraz, beharrezkoa da aztertzea,
PelletsUnit ETA PU 7-15 kw. Etxebizitza eroso eta epelarentzat Pellet Galdara. Perfekzioarekiko grina.
PelletsUnit ETA PU 7-15 kw Etxebizitza eroso eta epelarentzat Pellet Galdara Perfekzioarekiko grina. www.eta.co.at ERABILERA EREMUAK Etxebizitza blokeak 15 kw 7 eta 11 kw Familia bakarreko etxeak ETA PelletsUnit
3. K a p itu lu a. Aldagai errealek o fu n tzio errealak
3. K a p itu lu a Aldagai errealek o fu n tzio errealak 49 50 3. K AP IT U L U A AL D AG AI E R R E AL E K O F U N T Z IO E R R E AL AK UEP D o n o stia M ate m atik a A p lik atu a S aila 3.1. ARAZOAREN
MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:
MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren
LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA
15. EREMU EFEKTUKO TRANSISTOREAK I: SAILKAPENA ETA MOSFETA KONTZEPTUA Eremu-efektuko transistorea (Field Effect Transistor, FET) zirkuitu analogiko eta digitaletan maiz erabiltzen den transistore mota
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu
ESTATISTIKA ENPRESARA APLIKATUA (Praktika: Bigarren zatia) Irakaslea: JOSEMARI SARASOLA Data: 2013ko maiatzaren 31a. Iraupena: 90 minutu I. ebazkizuna Ekoizpen-prozesu batean pieza bakoitza akastuna edo
Uhin guztien iturburua, argiarena, soinuarena, edo dena delakoarena bibratzen duen zerbait da.
1. Sarrera.. Uhin elastikoak 3. Uhin-higidura 4. Uhin-higiduraren ekuazioa 5. Energia eta intentsitatea uhin-higiduran 6. Uhinen arteko interferentziak. Gainezarmen printzipioa 7. Uhin geldikorrak 8. Huyghens-Fresnelen
Oxidazio-erredukzio erreakzioak
Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/
5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa
HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara
Energia-metaketa: erredox orekatik baterietara Paula Serras Verónica Palomares ISBN: 978-84-9082-038-4 EUSKARAREN ARLOKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko Euskararen Arloko Errektoreordetzaren
Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.
Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu
EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA
AIXERROTA BHI EREMU GRABITATORIOA ETA UNIBERTSOKO GRABITAZIOA 2012 uztaila P1. Urtebete behar du Lurrak Eguzkiaren inguruko bira oso bat emateko, eta 149 milioi km ditu orbita horren batez besteko erradioak.
Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak.
2006-2007 kurtsoa Seinale eta Sistemak I Bilboko Ingeniarien Goi Eskolan ematen den ikasgaiaren apunteak. Joseba Imanol Madariaga Longarai 2000-2006 Apunte hauek kopiatu, banatu eta aldatu ditzakezu ohar
LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa
Elektroteknia: Ariketa ebatzien bilduma LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA LANBDE EKMENA roiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): JAO AAGA, Oscar. Ondarroa-Lekeitio BH, Ondarroa
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA
2. PROGRAMEN ESPEZIFIKAZIOA 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. 2.2. Aurre-ondoetako espezifikazio formala. - 1 - 2.1. Asertzioak: egoera-multzoak adierazteko formulak. Programa baten
I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua
I. ikasgaia: Probabilitateen kalkulua 1 Eranskina: Konbinatoria 2 Probabilitate kontzeptua 2.1 Laplaceren erregela 2.2 Maiztasun-ikuspuntua 2.3 Ikuspuntu subjektiboa 3 Gertakizunen aljebra 3.1 Aurkako
Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK HURBILKETAK ERROREAK HURBILKETETAN ZENBAKI ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK IRRAZIONALAK
Zenbaki errealak ZENBAKI ERREALAK ZENBAKI ARRAZIONALAK ORDENA- ERLAZIOAK ZENBAKI IRRAZIONALAK HURBILKETAK LABURTZEA BIRIBILTZEA GEHIAGOZ ERROREAK HURBILKETETAN Lagun ezezaguna Mezua premiazkoa zirudien
Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak
Ingeniaritza Kimikoaren Oinarriak Miriam rabiourrutia Gallastegi EUSKR ET ELENIZTSUNEKO ERREKTOREORDETZREN SRE RGITLPEN ISBN: 978-84-9860-830-4 Liburu honek UPV/EHUko Euskara eta Eleaniztasuneko Errektoreordetzaren
AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7
AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra
Solido zurruna 1: biraketa, inertzia-momentua eta momentu angeluarra Gaien Aurkibidea 1 Definizioa 1 2 Solido zurrunaren zinematika: translazioa eta biraketa 3 2.1 Translazio hutsa...........................
4. GAIA Indar zentralak
4. GAIA Indar zentralak 4.1 IRUDIA Planeten higiduraren ezaugarri batzuen simulazio mekanikoa zientzia-museoan. 121 122 4 Indar zentralak Aarteko garrantzia izan dute fisikaren historian indar zentralek:
5. GAIA Solido zurruna
5. GAIA Solido zurruna 5.1 IRUDIA Giroskopioaren prezesioa. 161 162 5 Solido zurruna Solido zurruna partikula-sistema errazenetakoa dugu. Definizioak (hau da, puntuen arteko distantziak konstanteak izateak)
KANTEN ETIKA. Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat.
EN ETIKA Etika unibertsal baten bila. Gizaki guztientzat balioko zuen etika bat. Kantek esan zuen bera baino lehenagoko etikak etika materialak zirela 1 etika materialak Etika haiei material esaten zaie,
4. GAIA Mekanismoen Sintesi Zinematikoa
HELBURUAK: HELBURUAK: mekanismoaren mekanismoaren sintesiaren sintesiaren kontzeptua kontzeptuaeta eta motak motaklantzea. Hiru Hiru Dimentsio-Sintesi motak motakezagutzea eta eta mekanismo mekanismo erabilgarrienetan,
du = 0 dela. Ibilbide-funtzioekin, ordea, dq 0 eta dw 0 direla dugu. 2. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA
. TERMODINAMIKAREN LEHENENGO PRINTZIPIOA ETA BIGARREN PRINTZIPIOA.. TERMODINAMIKAREN LAN-ARLOA Energi eraldaketak aztertzen dituen jakintza-adarra termodinamika da. Materia tarteko den prozesuetan, natural
LOTURA KIMIKOA :LOTURA KOBALENTEA
Lotura kobalenteetan ez-metalen atomoen arteko elektroiak konpartitu egiten dira. Atomo bat beste batengana hurbiltzen denean erakarpen-indar berriak sortzen dira elektroiak eta bere inguruko beste atomo
EIB sistemaren oinarriak 1
EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK
Trigonometria ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK SINUA KOSINUA TANGENTEA ANGELU BATEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOEN ARTEKO ERLAZIOAK sin α + cos α = sin α cos α = tg α 0º, º ETA 60º-KO ANGELUEN ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak.
1. SARRERA Atal honetan, laborategiko zirkuituetan oinarrizkoak diren osagai pasibo nagusiak analizatuko ditugu: erresistentziak, kondentsadoreak eta harilak. Horien artean interesgarrienak diren erresistentziak
4. Hipotesiak eta kontraste probak.
1 4. Hipotesiak eta kontraste probak. GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da ikerketa baten: - Helburua adierazteko. - Hipotesia adierazteko - Hipotesi nulua adierazteko - Hipotesi nulu estatistikoa
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean
Hidrogeno atomoaren energi mailen banatzea eremu kubiko batean Pablo Mínguez Elektrika eta Elektronika Saila Euskal Herriko Unibertsitatea/Zientzi Fakultatea 644 P.K., 48080 BILBAO Laburpena: Atomo baten
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK
1. MATERIALEN EZAUGARRIAK Materialek dituzten ezaugarri kimiko, fisiko eta mekanikoek oso eragin handia dute edozein soldadura-lanetan. Hori guztia, hainbat prozesu erabiliz, metal desberdinen soldadura
Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK
Oinarrizko Elektronika Laborategia I PRAKTIKAK I. PRAKTIKA - Osziloskopioa I. Alternoko voltimetroa. Karga efektua. Helburuak Osziloskopioaren aginteen erabilpenean trebatzea. Neurgailuek zirkuituan eragiten
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK
ARRAZOI TRIGONOMETRIKOAK 1.- LEHEN DEFINIZIOAK Jatorri edo erpin berdina duten bi zuzenerdien artean gelditzen den plano zatiari, angelua planoan deitzen zaio. Zirkunferentziaren zentroan erpina duten
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak
TEKNIKA ESPERIMENTALAK - I Fisikako laborategiko praktikak Fisikako Gradua Ingeniaritza Elektronikoko Gradua Fisikan eta Ingeniaritza Elektronikoan Gradu Bikoitza 1. maila 2014/15 Ikasturtea Saila Universidad