Ποσοτικοποίηση πολυμεταβλητής συνάφειας σε γεωχωρικά δεδομένα με τη χρήση ΕΛ/ΛΑΚ.... Καβρουδάκης Δ.1, Βάσιος Γ.1, Κυριακίδης Φ.1,2 1: Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Μυτιλήνη 2: Department of Geography, University of California Santa Barbara, USA
Εισαγωγή Γεωγραφική Ανάλυση, Γεωπληροφορική Ανάλυση και ερμηνεία χωρικών προτύπων σε περιβάλλον GIS Γεωστατιστική, Χωρική Στατιστική Αναλυτικό πλαίσιο μοντελοποίησης χωρικών προτύπων Πολυμεταβλητά χωρικά πρότυπα/διεργασίες αυξημένος βαθμός πολυπλοκότητας (πολλές μεταβλητές) δυσχέρεια κατανόησης και μοντελοποιησης 2
Δείκτες χωρικής συνάφειας Χωρική συνάφεια χωρική (αν)ομοιότητα μεταξύ τιμών γεωχωρικών μεταβλητών Δείκτες χωρικής συνάφειας χρησιμοποιούνται ευρέως στην χωρική ανάλυση & χωρική στατιστική ποσοτικοποίηση συνάφειας τιμών μιας μεταβλητής η ζεύγους μεταβλητών την φορά, κάτι που δημιουργεί πρόβλημα στην περίπτωση πολλών μεταβλητών Ανάγκη ανάπτυξης πολυμεταβλητών δεικτών χωρικής συνάφειας όπου λαμβάνεται υπόψη το σύνολο τιμών όλων των μεταβλητών από κάθε χωρική ενότητα ή θέση 3
Πολυμεταβλητή ανά ζεύγος συνάφεια Μέτρο ομοιότητας ή ανομοιότητας απόσταση (μετρική) στο χώρο Κ μεταβλητών μεταξύ δυο διανυσμάτων δεδομένων zi και zj που αντιστοιχούν σε θέσεις με συντεταγμένες ci και cj 4
Συγκεκριμένες περιπτώσεις μετρικών πολυμεταβλητό μέτρική Geary όπου Uk δηλώνει τη διακύμανση των τιμών Ζκ πολυμεταβλητό μέτρο Gini όπου Ζk δηλώνει το μέσο όρο των τιμών Ζκ και άλλες, ανάλογα με τον ορισμό (μετρική) της ανά ζεύγος συνάφειας 5
Καθολικοί δείκτες πολυμεταβλητής χωρικής συνάφειας Μέσος όρος (σταθμισμένος η όχι) συνάφειας όλων των τιμών συνάφειας S(zi, zj) κατά ζεύγη που αντιστοιχούν σε N(h) γειτονικά ζεύγη θέσεων hij: αποστάσεις μεταξύ ζευγών θέσεων μέσα σε μια κλάση απόστασης (lag distance): h Wij: χωρικό βάρος ή βαθμός γειτνίασης 6
Τοπικοί δείκτες πολυμεταβλητής χωρικής συνάφειας Τοπικός μέσος όρος (σταθμισμένος ή όχι) εκείνων των τιμών συνάφειας s(zi, zj) κατά ζεύγη που αντιστοιχούν σε Ni(W) γειτονικά ζεύγη θέσεων μίας συγκεκριμένης θέσης με τιμές zi Wij: χωρικό βάρος ή βαθμός γειτνίασης Κατά τόπους ανίχνευση μεταβολής στην ένταση (ή/και στο πρόσημο) της πολυμεταβλητής χωρικής συνάφειας και στον εντοπισμό πολυμεταβλητών θυλάκων hot spots ή/και ακραίων τιμών spatial outliers 7
Λογισμικό gobject GUI Βιβλιοθήκη gobject ευρεία γκάμα γεωστατιστικών μεθόδων Matlab, ΕΛ/ΛΑΚ Λογισμικό γραφικού περιβάλλοντος Επιλογή συγκεκριμένων μεθόδων της gobject και ενσωμάτωση τους σε ένα λογισμικό γραφικού περιβάλλοντος Python, PyQT, ΕΛ/ΛΑΚ, OS: Windows chunks of Matlab code -> standalone.exe http://geostatenv.aegean.gr 8
Λογισμικό gobject GUI a1: General shapefile info a2: Distance computations a3: Omnidirectional auto/cross variograms a4: Multivariate variogram/madogram/mahalanogram a5: Global/local multiv. association (Μoran, Geary, Gini) 9
Μελέτη περίπτωσης Χρήση του λογισμικού για την ανάλυση θαλάσσιων σημειακών δεδομένων στο Β. Αιγαιο Δεδομένα: 23 μηνιαίες τιμές σε 507 κελιά ενός (38 x 25) κανονικού κανάβου (μέγεθος κελιού: 10.452 km2) επιφανειακής θαλάσσιας θερμοκρασίας (SST) επιφανειακής συγκέντρωσης χλωροφύλλης-α (CHL) χρησιμοποιήθηκαν τιμές λογαρίθμου συγκέντρωσης χλωροφύλλης (log(chl)) λόγω της ασυμμετρίας στην κατανομή πηγές δεδομένων: Ιαν. 1998 - Νοε. 1999 AVHRR (NOAA) MODIS (NASA) SeaWiFs (NASA) 10
Μέθοδος και αποτελέσματα Ποσοτικοποίηση χωρικής συνάφειας κάθε μεταβλητής ξεχωριστά και ανά ζεύγος πολυμεταβλητή συνάφεια (βαριογράμματα) βάσει της απόστασης κατά τόπους σε κάθε κελί του καννάβου 11
Αποτελέσματα Για την περίοδο μελέτης, από τους μέσους όρους των 23 μηνιαίων τιμών SST και CHL για κάθε ένα από τα 507 κελιά παρατήρησης μειωτική τάση τιμών SST προς τα βόρεια και συγκεκριμένα στα παράλια της Δυτικής και Ανατολικής Θράκης και στο Βόρειο Αιγαίο. αυξητική τάση παρουσιάζεται στην περίπτωση του CHL για τις παραπάνω περιοχές, καθώς και τα παράλια της Μακεδονίας και του Θερμαϊκού κόλπου. 12
Βαριογράμματα βαριόγραμμα SST 1. 2. 3. βαριόγραμμα CHL ετερο-βαριόγραμμα SST&CHL ισχυρή χωρική συνάφεια για μικρές αποστάσεις (SST) το βαριόγραμμα της CHL εμφανίζει ασυνέχεια κοντά στην αρχή των αξόνων (σημαντικό βαθμό τυχαίας χωρικής κατανομής) αν και υποδηλώνει ασθενή συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών, εμφανίζει φθίνουσα σχέση με την απόσταση Οι κόκκινες ευθείες δηλώνουν την αναμενόμενη τιμή της οροφής για κάθε τύπο βαριογράμματος. 13
Πολυμεταβλητά Βαριογράμματα Ευκλείδεια ανομοιότητα τυποποιημένη Ευκλείδεια ανομοιότητα Mahalanobis ανομοιότητα Σημαντική πολυμεταβλητή συνάφεια σε όλες τις περιπτώσεις 1. οροφή πολυμεταβλητού βαριογράμματος = άθροισμα επιμέρους διακυμάνσεων (SST, CHL) 2. οροφή πολυμεταβλητού τυποποιημένου βαριογράμματος = πλήθος Κ (εδώ 2) μεταβλητών 3. το πολυμεταβλητό βαριόγραμμα Mahalanobis εμφανίζει παρόμοιο σχήμα με το πολυμεταβλητό τυποποιημένο βαριόγραμμα, έχει όμως μικρότερες γενικά τιμές καθώς οι συγκεκριμένες δύο μεταβλητές παρουσιάζουν αρνητική συσχέτιση 14
Αποτελέσματα τοπικών δεικτών τοπικός μέσος όρος συνάφειας με την χρήση του μετρικού Moran με ακτίνα 50km και 12km 15
Τρέχουσες/μελλοντικές επεκτάσεις Αποστάσεις από υδάτινο περιβάλλον η Ευκλείδεια απόσταση αγνοεί εμπόδια δηλ. νησιά υπολογισμός απόστασης γύρω από νησιά και κατά μήκος θαλάσσιων ρευμάτων Χωρική διάσταση ποικιλότητας σύνδεση σχέσης συνάφειας/απόστασης με β-ποικιλότητα 16
Επίλογος Ανάγκη για πολυμεταβλητή ανάλυση χωρικών δεδομένων ποσοτικοποιηση/μοντελοποιηση χωρικής συνάφειας μεταξύ τιμών πολλών χωρικών μεταβλητών Βιβλιοθήκη gobject Matlab Λογισμικό gobject GUI python, PyQT http://geostatenv.aegean.gr 17
Ερωτήσεις Δρ. Δημήτρης Καβρουδάκης dimitrisk@geo.aegean.gr www.dimitrisk.gr Εργαστήριο Χωρικής Ανάλυσης, Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών και Τηλεπισκόπισης Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Μυτιλήνη, Λέσβος, ΤΚ: 81100 18