Κεφάλαιο 12 Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα, η Σχέση µεταξύ Πληθωρισµού και Ανεργίας και η Μακροοικονοµική Πολιτική

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα, η Σχέση µεταξύ Πληθωρισµού και Ανεργίας και η Μακροοικονοµική Πολιτική Μετά τη µεγάλη ύφεση της δεκαετίας του 1930, η πιο διαδεδοµένη προσέγγιση στην ανάλυση των οικονοµικών διακυµάνσεων βασίστηκε στα λεγόµενα κεϋνσιανά υποδείγµατα. Τα υποδείγµατα αυτά έλκουν την καταγωγή τους από τη Γενική Θεωρία του Keynes (1936), ο οποίος επιχειρηµατολόγησε κατά της τότε επικρατούσας κλασσικής θεωρίας των οικονοµικών κύκλων. Η κεϋνσιανή προσέγγιση κωδικοποιήθηκε µέσω ενός απλού υποδείγµατος, του υποδείγµατος IS-LM του Hicks (1937), και κυριάρχησε για πολλά χρόνια τόσο ανάµεσα στους ακαδηµαϊκούς οικονοµολόγους όσο και ανάµεσα στους διαµορφωτές της οικονοµικής πολιτικής. Στα κεϋνσιανά υποδείγµατα, η υπόθεση της άµεσης προσαρµογής των τιµών και των µισθών ως µηχανισµών εξισορρόπησης των οικονοµιών, αντικαθίσταται από την υπόθεση ότι βραχυχρόνια υπάρχει ακαµψία των ονοµαστικών µισθών ή/και του επιπέδου των τιµών, και ότι ο κύριος µηχανισµός βραχυχρόνιας εξισορρόπησης των αγορών εργασίας και αγαθών και υπηρεσιών δεν είναι οι µισθοί και οι τιµές, αλλά το επίπεδο του εισοδήµατος και της απασχόλησης. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουµε τη διάρθρωση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος, υποθέτοντας αρχικά σταθερό επίπεδο τιµών και ονοµαστικών µισθών, και κατόπιν σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών και των ονοµαστικών µισθών µε βάση την καµπύλη Phillips, η οποία προστέθηκε αργότερα στο βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα. H αρνητική σχέση µεταξύ ανεργίας και πληθωρισµού, η οποία έγινε γνωστή ως καµπύλη Phillips, επισηµάνθηκε από τον οµώνυµο Νεο Ζηλανδό οικονοµολόγο (βλ. Phillips 1958) στα τέλη της δεκαετίας του 1950. Έκτοτε αποτελεί κεντρικό σηµείο αναφοράς των κεϋνσιανών υποδειγµάτων, καθώς ερµηνεύθηκε ως απόδειξη της σταδιακής προσαρµογής των µισθών και των τιµών. Η σχέση αυτή άρχισε να συνδυάζεται µε το κεϋνσιανό υπόδειγµα, για το ταυτόχρονο προσδιορισµό του πληθωρισµού και της ανεργίας. Στα πλαίσια του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος συνδυασµένου µε την καµπύλη Phillips, µία αύξηση της συνολικής ζήτησης, είτε µέσω των δηµοσίων δαπανών, είτε µέσω της προσφοράς χρήµατος, οδηγεί βραχυχρόνια σε αύξηση του επιπέδου του εισοδήµατος και της απασχόλησης, σε µείωση της ανεργίας και σε αύξηση του πληθωρισµού. Αντίθετα, µία µείωση της συνολικής ζήτησης οδηγεί βραχυχρόνια σε µείωση του επιπέδου του εισοδήµατος και της απασχόλησης, σε αύξηση της ανεργίας και σε µείωση του πληθωρισµού. Σύµφωνα µε τη θεώρηση αυτή (βλ. Samuelson and Solow (1960)), το βραχυχρόνιο πρόβληµα της µακροοικονοµικής πολιτικής δεν θα µπορούσε να είναι παρά ο καθορισµός του επιπέδου της συνολικής ζήτησης έτσι ώστε να επιλεγεί ο βέλτιστος συνδυασµός ανεργίας και πληθωρισµού.

Σε περιόδους ύφεσης, µία αύξηση της συνολικής ζήτησης θα οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας, αλλά µε τίµηµα την αύξηση του πληθωρισµού. Σε περιόδους οικονοµικής άνθησης και υψηλού πληθωρισµού, ο πληθωρισµός θα µπορούσε να µειωθεί µέσω µείωσης της συνολικής ζήτησης, η οποία όµως θα είχε ως αποτέλεσµα και την αύξηση της ανεργίας. Ωστόσο, από τα µέσα της δεκαετίας του 1960, η αρνητική σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας στην οποία βασίστηκε η καµπύλη Phillips άρχισε να αποδεικνύεται ασταθής. Αύξηση του πληθωρισµού δεν οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας παρά µόνο προσωρινά, καθώς η ανεργία έτεινε µετά από λίγο να επιστρέφει προς το αρχικό της επίπεδο χωρίς να µειώνεται ο πληθωρισµός. Αυτό αποδόθηκε στις επιπτώσεις των πληθωριστικών προσδοκιών. Όπως επιχειρηµατολόγησαν οι Phelps (1967) και Friedman (1968), µία παρατεταµένη αύξηση του πληθωρισµού θα είχε ως αποτέλεσµα να αυξηθούν οι προσδοκίες για το µελλοντικό πληθωρισµό εκ µέρους εκείνων που προσδιορίζουν τις τιµές και τους ονοµαστικούς µισθούς. Αποτέλεσµα αυτού θα ήταν να χρειάζεται όλο και µεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να επιτευχθεί µείωση της ανεργίας. Η αστάθεια της καµπύλης Phillips αποτέλεσε το έναυσµα µιας πραγµατικής επανάστασης στην ανάλυση των οικονοµικών κύκλων και της µακροοικονοµικής πολιτικής. Η επανάσταση αυτή οδήγησε στο να δίνεται µεγαλύτερη έµφαση στα µικροοικονοµικά θεµέλια των µακροοικονοµικών υποδειγµάτων, καθώς και στην υιοθέτηση της υπόθεσης των ορθολογικών προσδοκιών, αντί για την υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών που επικρατούσε έως τότε. 12.1 Η Διάρθρωση του Βασικού Κεϋνσιανού Υποδείγµατος Στα κεϋνσιανά υποδείγµατα η υπόθεση της άµεσης προσαρµογής των τιµών και των µισθών ως µηχανισµών εξισορρόπησης των οικονοµιών αντικαθίσταται από την υπόθεση ότι βραχυχρόνια υπάρχει ακαµψία των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών και ότι ο κύριος µηχανισµός εξισορρόπησης των αγορών εργασίας και αγαθών και υπηρεσιών δεν είναι οι µισθοί και οι τιµές, αλλά το επίπεδο του εισοδήµατος και της απασχόλησης. 1 Στο τµήµα αυτό θα εξετάσουµε τις τρεις κύριες παραδοσιακές µορφές του κεϋνσιανού υποδείγµατος. Πρώτον, τον κεϋνσιανό σταυρό, ο οποίος προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και την απασχόληση, ως συνάρτηση της συνολικής ζήτησης στην οικονοµία. Δεύτερον, το υπόδειγµα IS-LM, το οποίο προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο, ως συνάρτηση της συνολικής ζήτησης και των νοµισµατικών συνθηκών, για δεδοµένο όµως επίπεδο τιµών. Τρίτον θα εξετάσουµε το υπόδειγµα συνολικής προσφοράς και συνολικής ζήτησης AD-AS το οποίο προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και το επίπεδο τιµών, για δεδοµένους όµως ονοµαστικούς µισθούς. 12.1.1 O Κεϋνσιανός Σταυρός Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα ξεκινούν από την υπόθεση ότι το συνολικό εισόδηµα Y, ισούται µε το άθροισµα της ιδιωτικής κατανάλωσης C, των ακαθάριστων επενδύσεων Ι και των δηµοσίων δαπανών G. Όλες οι µεταβλητές ορίζονται σε πραγµατικούς όρους. 1 Ο Keynes είχε πλήρη εµπιστοσύνη στην καινοτοµία της Γενικής Θεωρίας του. Όχι µόνο για τους µηχανισµούς εξισορρόπησης των αγορών αγαθών και υπηρεσιών και εργασίας, αλλά ακόµα και για τις κεφαλαιαγορές. Για παράδειγµα, σε µία δηµοσίευσή του για το ρόλο του επιτοκίου, µετά την έκδοση της Γενικής Θεωρίας, o Keynes αναφέρει τα εξής: η αρχική καινοτοµία είναι στο ότι υποθέτω ότι οι αποταµιεύσεις και οι επενδύσεις δεν εξισορροπούνται από µεταβολές στο επιτόκιο, αλλά από µεταβολές στο επίπεδο του εισοδήµατος. (Keynes 1937, p. 250). Q2

Y t = C t + I t + G t (12.1) Στο απλούστερο υπόδειγµα του κεϋνσιανού σταυρού, οι επενδύσεις και οι δηµόσιες δαπάνες θεωρούνται εξωγενείς, και η κατανάλωση θεωρείται ότι είναι µία θετική συνάρτηση του διαθεσίµου εισοδήµατος. C t = C Y t T t ( ) 0 < C Y = C, (12.2) (Y T ) < 1 όπου T είναι οι φόροι και CY είναι η οριακή ροπή προς κατανάλωση. Η (12.2) είναι η κεϋνσιανή συνάρτηση κατανάλωσης. Από τις (12.1) και (12.2) προκύπτει η συνθήκη ισορροπίας µεταξύ συνολικού εισοδήµατος και δαπάνης, δηλαδή η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Y t = C( Y t T t ) + I t + G t (12.3) Η συνθήκη ισορροπίας (12.3) αναπαρίσταται στο Διάγραµµα 12.1, το οποίο είναι γνωστό και ως ο κεϋνσιανός σταυρός. Το συνολικό εισόδηµα, και η απασχόληση, ισορροπίας προσδιορίζονται στο σηµείο στο οποίο το άθροισµα της ιδιωτικής κατανάλωσης, των επενδύσεων και των δηµοσίων δαπανών ισούται µε το συνολικό εισόδηµα. Από την εξίσωση (12.3), µπορεί κανείς να συνάγει το περίφηµο πολλαπλασιαστή. dy t di t = dy t 1 = > 1 dg t 1 C Y (12.4) Μία µεταβολή στις εξωγενείς δαπάνες, είτε επενδύσεις είτε δηµόσια κατανάλωση, έχει ως αποτέλεσµα µία πολλαπλάσια αύξηση του συνολικού εισοδήµατος, δεδοµένου ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση είναι µικρότερη από τη µονάδα. Ο λόγος είναι ότι όταν αυξηθούν οι εξωγενείς δαπάνες, για να υπάρχει ισορροπία µεταξύ εισοδήµατος και δαπάνης, θα πρέπει να αυξηθεί και το εισόδηµα. Όταν όµως αυξηθεί το εισόδηµα, αυξάνεται και η κατανάλωση. Αυτό απαιτεί περαιτέρω αύξηση του εισοδήµατος για να υπάρξει ισορροπία. Κατά συνέπεια, δεδοµένη αύξηση των εξωγενών δαπανών έχει πολλαπλάσια επίπτωση στο συνολικό εισόδηµα, διότι προκαλεί δευτερογενείς αυξήσεις στην ιδιωτική κατανάλωση, που µε τη σειρά τους προκαλούν περαιτέρω αυξήσεις του εισοδήµατος, και ούτω καθεξής. Επίσης, από την εξίσωση (12.3) µπορεί κανείς να συνάγει τον πολλαπλασιαστή ισοσκελισµένου προϋπολογισµού, δηλαδή τις επιπτώσεις µιας ισόποσης µεταβολής της δηµόσιας κατανάλωσης και των φόρων. Με την υπόθεση dgt=dtt, προκύπτει ότι, dy t dg t dg t =dt t = 1 (12.5) Q3

Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Μία αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης, που χρηµατοδοτείται από µία ισόποση αύξηση των φόρων, αυξάνει τη συνολική δαπάνη και το εισόδηµα κατά το ίδιο ποσό. Αυτό είναι κάτι που απέδειξε ο Haavelmo (1945), και οφείλεται στο ότι η αύξηση των φόρων µειώνει την ιδιωτική κατανάλωση κατά λιγότερο από ένα προς ένα, λόγω ακριβώς του ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση είναι µικρότερη από τη µονάδα. Κατά συνέπεια, η αρχική επίπτωση στη συνολική δαπάνη είναι 1-CY, και η συνολική επίπτωση µιας µεταβολής των δηµοσίων δαπανών που χρηµατοδοτούνται από αύξηση στη φορολογία είναι ίση µε τη µονάδα. 12.1.2 Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα IS-LM Μία κάπως πιο γενική µορφή του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος θεωρεί ότι οι επενδύσεις εξαρτώνται από το επιτόκιο, και εισάγει και τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος. Η µορφή αυτή αναλύεται µετά το κεφάλαιο 10 της Γενικής Θεωρίας, και κωδικοποιήθηκε ως το υπόδειγµα IS-LM σε µία σηµαντική εργασία του Hicks (1937). Η βασική διαφορά από το προηγούµενο υπόδειγµα του κεϋνσιανού σταυρού είναι ότι οι επενδύσεις παύουν να αντιµετωπίζονται ως εξωγενείς, και θεωρείται ότι εξαρτώνται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο. Κατά συνέπεια, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών λαµβάνει τη µορφή, Y t = C( Y t T t ) + I t (i t ) + G t (12.6) όπου i είναι το ονοµαστικό επιτόκιο. 2 Η επίπτωση του επιτοκίου στις επενδύσεις υποτίθεται αρνητική, I i < 0 Η (12.6) περιγράφει τους συνδυασµούς πραγµατικού εισοδήµατος και ονοµαστικού επιτοκίου που διασφαλίζουν την ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, και παρίσταται ώς η καµπύλη IS (Investment-Savings) στο Διάγραµµα 12.2. Από την ώρα που εισάγεται µία νέα ενδογενής µεταβλητή (το ονοµαστικό επιτόκιο) θα πρέπει να αναλυθεί και το πως προσδιορίζεται. Αυτό γίνεται µέσω της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά χρήµατος, τη συνθήκη δηλαδή ότι η ζήτηση χρήµατος, η οποία είναι θετική συνάρτηση του συνολικού εισοδήµατος και αρνητική συνάρτηση του ονοµαστικού επιτοκίου (βλ. Κεφάλαιο 9), ισούται µε την προσφορά χρήµατος, όπως αυτή καθορίζεται από την πολιτική της κεντρικής τράπεζας. Η συνθήκη ισορροπίας αυτή λαµβάνει τη µορφή, M t P t = m( Y t,i t ) (12.7) 2 Στην πραγµατικότητα οι επενδύσεις θα έπρεπε να εξαρτώνται από το πραγµατικό επιτόκιο r=i-π e, όπου π e είναι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός. Ωστόσο, θα θεωρήσουµε προς το παρόν ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι σταθερός και ισούται µε το µηδέν. Αυτό άλλωστε είναι συµβατό και µε τη υπόθεση του υποδείγµατος αυτού ότι το επίπεδο τιµών είναι βραχυχρόνια δεδοµένο. Q4

Q Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 όπου Μ είναι η ονοµαστική προσφορά χρήµατος, P το επίπεδο τιµών (το οποίο θεωρείται βραχυχρόνια δεδοµένο) και m η συνάρτηση ζήτησης πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων (ρευστότητας). Οι ιδιότητες της συνάρτησης ζήτησης χρήµατος περιγράφονται από, m Y > 0, m i < 0 Η (12.7) περιγράφει τους συνδυασµούς πραγµατικού εισοδήµατος και ονοµαστικού επιτοκίου που διασφαλίζουν την ισορροπία στην αγορά χρήµατος, και παρίσταται ως η καµπύλη LM (Liquidity- Money) στο Διάγραµµα 12.2. Στο σηµείο που ικανοποιούνται οι δύο συνθήκες ισορροπίας, αφενός στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (IS) και αφετέρου στην αγορά χρήµατος (LM), προσδιορίζονται βραχυχρόνια, για δεδοµένο επίπεδο τιµών, το επίπεδο του συνολικού εισοδήµατος και το ονοµαστικό επιτόκιο. Είναι απλό να συνάγει κανείς ότι µία αύξηση στις δηµόσιες δαπάνες µετακινεί την καµπύλη IS προς τα δεξιά και αυξάνει το συνολικό εισόδηµα και το επιτόκιο, και ότι µία αύξηση της προσφοράς χρήµατος µετακινεί την καµπύλη LM προς τα δεξιά, αυξάνοντας το συνολικό εισόδηµα και µειώνοντας το ονοµαστικό επιτόκιο. Και οι δύο πολιτικές οδηγούν σε αύξηση της συνολικής ζήτησης στην οικονοµία, και θεωρούνται πολιτικές συνολικής ζήτησης (aggregate demand policies). 12.1.3 Το Υπόδειγµα Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Η τελευταία, και πιο σύνθετη, µορφή του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος αναλύεται µετά το κεφάλαιο 19 της Γενικής Θεωρίας. Στη µορφή αυτή του υποδείγµατος, το επίπεδο τιµών παύει να θεωρείται εξωγενές, και µεταβάλλεται ώστε να εξισορροπήσει η συνολική ζήτηση µε τη συνολική προσφορά στην οικονοµία. Ωστόσο, οι ονοµαστικοί µισθοί θεωρούνται ως βραχυχρόνια δεδοµένοι. Η συνάρτηση συνολικής ζήτησης AD (Aggregate Demand) συνάγεται από την ταυτόχρονη ικανοποίηση της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (IS) και της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά χρήµατος (LM). Από τις (12.6) και (12.7), αντικαθιστώντας για το ονοµαστικό επιτόκιο, έχουµε τη συνάρτηση συνολικής ζήτησης, Y t = D M t P t,g t,t t (12.8) όπου, D P t < 0 Η (12.8) περιγράφει τη συνολική ζήτηση ως µία αρνητική συνάρτηση του επιπέδου τιµών, καθώς ένα υψηλότερο επίπεδο τιµών, για δεδοµένη ονοµαστική προσφορά χρήµατος, συνεπάγεται χαµηλότερα πραγµατικά χρηµατικά διαθέσιµα, υψηλότερα ονοµαστικά επιτόκια και χαµηλότερες επενδύσεις και συνολική ζήτηση. Η συνάρτηση συνολικής ζήτησης είναι η καµπύλη µε αρνητική κλίση στο Διάγραµµα 12.3. Q5

J Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Προκειµένου να συναχθεί η συνάρτηση συνολικής προσφοράς AS (Aggregate Supply), εξετάζουµε τη συµπεριφορά της αντιπροσωπευτικής επιχείρησης. Θεωρείται ότι η αντιπροσωπευτική επιχείρηση είναι ανταγωνιστική και µεγιστοποιεί τα κέρδη της, επιλέγοντας το επίπεδο της απασχόλησης και παραγωγής, µε δεδοµένο τον ονοµαστικό µισθό και το επίπεδο τιµών. Η παραγωγή της επιχείρησης προσδιορίζεται ως η λύση στο ακόλουθο πρόβληµα, max[ P t Y t W t L t ] (12.9) υπό τον περιορισµό, Y t = F( L t ) (12.10) όπου F είναι µία κοίλη βραχυχρόνια συνάρτηση παραγωγής που εξαρτάται από το επίπεδο της απασχόλησης L. Η µεγιστοποίηση, για δεδοµένο ονοµαστικό µισθό W, οδηγεί σε µία συνάρτηση συνολικής προσφοράς στην οικονοµία η οποία είναι θετική συνάρτηση του επιπέδου τιµών. Y t = S W P t (12.11) όπου, για δεδοµένο ονοµαστικό µισθό W, S P > 0 Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο τιµών, τόσο χαµηλότερος είναι ο πραγµατικός µισθός, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η ζήτηση εργασίας, η συνολική απασχόληση και η συνολική παραγωγή. Η συνάρτηση συνολικής προσφοράς είναι η καµπύλη µε θετική κλίση στο Διάγραµµα 12.3. 12.1.4 Οικονοµικές Διακυµάνσεις και Πολιτική Συνολικής Ζήτησης Οι εξισώσεις (12.8) και (12.11), καθώς και το Διάγραµµα 12.3, µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την ανάλυση των οικονοµικών διακυµάνσεων και των επιπτώσεων της µακροοικονοµικής πολιτικής στο βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα. Καταρχήν, για δεδοµένους ονοµαστικούς µισθούς, µία οικονοµία µπορεί να εγκλωβισθεί σε µία βραχυχρόνια ισορροπία µε υψηλή ανεργία. Ας υποθέσουµε ότι το σύνολο του εργατικού δυναµικού είναι Ν. Από τη συνάρτηση παραγωγής (12.10), το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης δίνεται από, 3 Q Y * = F(N) (12.12) Θεωρείστε το Διάγραµµα 12.4. Η αρχική ισορροπία είναι στο εισόδηµα πλήρους απασχόλησης. Μία αρνητική διαταραχή στη συνολική ζήτηση, µετακινεί την καµπύλη συνολικής ζήτησης AD Αναφερόµαστε σε εισόδηµα πλήρους απασχόλησης µε την έννοια ότι η ανεργία βρίσκεται στο φυσικό της ποσοστό, 3 αφού ληφθούν υπόψη η διάρθρωση και οι συνήθεις τριβές στην αγορά εργασίας. Q6

προς τα αριστερά. Στη νέα βραχυχρόνια ισορροπία, το εισόδηµα και η απασχόληση µειώνονται, όπως µειώνεται και το επίπεδο τιµών. Λόγω της ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών, η οικονοµία ισορροπεί βραχυχρόνια σε εισόδηµα κάτω από το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης και δηµιουργείται κυκλική ανεργία. Εάν οι ονοµαστικοί µισθοί δεν ήταν βραχυχρόνια δεδοµένοι, και προσαρµόζονταν ώστε να επιτευχθεί πλήρης απασχόληση, η συνάρτηση συνολικής προσφοράς θα ήταν κάθετη στο επίπεδο της πλήρους απασχόλησης, και µεταβολές στη συνολική ζήτηση θα είχαν ως αποτέλεσµα µόνο αυξήσεις στο επίπεδο τιµών. Κατά συνέπεια, το υπόδειγµα αυτό, µε πλήρη ευκαµψία των τιµών και των µισθών, µετατρέπεται σε ένα κλασσικό υπόδειγµα πλήρους απασχόλησης. Σε αντίθεση µε το κλασσικό υπόδειγµα της άµεσης προσαρµογής τιµών και µισθών, στο κεϋνσιανό υπόδειγµα µε ακαµψία των ονοµαστικών µισθών, ακόµη και νοµισµατικές διαταραχές µπορούν να προκαλέσουν οικονοµικές διακυµάνσεις. Πως µπορούν να αντιµετωπιστούν οι επιπτώσεις διαταραχών στη συνολική ζήτηση; Σύµφωνα µε την κεϋνσιανή προσέγγιση, µία πρόσφορη λύση προέρχεται από τη µακροοικονοµική πολιτική. Μία επέκταση των δηµοσίων δαπανών, µία µείωση των φόρων, ή µία αύξηση της προσφοράς χρήµατος, µπορεί να µετακινήσει την καµπύλη συνολικής ζήτησης πίσω προς τα δεξιά, και να αντιµετωπίσει τις επιπτώσεις µιας αρχικής διαταραχής στην ανεργία και το επίπεδο τιµών. Αυτή είναι η δικαιολογητική βάση της πολιτικής συνολικής ζήτησης στα κεϋνσιανά υποδείγµατα. 12.2 Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα και η Καµπύλη Phillips Ωστόσο, η υπόθεση της πλήρους ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών ή/και των τιµών στο βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα δεν είναι καθόλου ρεαλιστική. Οι οικονοµίες χαρακτηρίζονται από την ταυτόχρονη συνύπαρξη πληθωρισµού και ανεργίας, κάτι που σηµαίνει ότι τόσο οι ονοµαστικοί µισθοί όσο και οι τιµές προσαρµόζονται σταδιακά. 12.2.1 Η Καµπύλη Phillips και η Σχέση Μεταξύ Πληθωρισµού και Ανεργίας Από τα τέλη της δεκαετίας του 1950, κεντρικό σηµείο αναφοράς των κεϋνσιανών υποδειγµάτων αποτέλεσε η καµπύλη Phillips, η αρνητική σχέση µεταξύ ανεργίας και πληθωρισµού µισθών που επισηµάνθηκε από τον Νεοζηλανδό οικονοµολόγο A.W. Phillips (βλ. Phillips 1958). H καµπύλη Phillips άρχισε να συνδυάζεται µε το υπόδειγµα IS-LM, για το ταυτόχρονο προσδιορισµό του πληθωρισµού και της ανεργίας. Η καµπύλη, την οποία εκτίµησε οικονοµετρικά ο Phillips, είχε την εξής µορφή. Q π = ϕ(u), Q ϕ(u 0 ) = 0, Q ϕ < 0 (12.13) όπου π ο πληθωρισµός, u το ποσοστό ανεργίας και u0 το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας, δηλαδή αυτό που αντιστοιχεί σε µηδενικό πληθωρισµό. Η συναρτησιακή σχέση φ µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας την οποία εκτίµησε ο Phillips ήταν µη γραµµική. Η καµπύλη Phillips παρίσταται στο Διάγραµµα 12.5. 4 Η καµπύλη την οποία εκτίµησε ο Phillips (1958) είχε τον πληθωρισµό µισθών και όχι τιµών στην αριστερή πλευρά. 4 Ωστόσο, η ίδια σχέση επικρατούσε και για τον πληθωρισµό τιµών και είχε επισηµανθεί ήδη από τη δεκαετία του 1920 από τον Irving Fisher (βλ. Fisher 1926). Q7

Στα πλαίσια του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος συνδυασµένου µε την καµπύλη Phillips, µία αύξηση της συνολικής ζήτησης οδηγεί βραχυχρόνια σε αύξηση του επιπέδου του εισοδήµατος και της απασχόλησης, σε µείωση της ανεργίας και σε αύξηση του πληθωρισµού. Αντίθετα, µία µείωση της συνολικής ζήτησης οδηγεί βραχυχρόνια σε µείωση του επιπέδου του εισοδήµατος και της απασχόλησης, σε αύξηση της ανεργίας και σε µείωση του πληθωρισµού. Σύµφωνα µε τη θεώρηση αυτή (βλ. Samuelson and Solow (1960)), το βραχυχρόνιο πρόβληµα της µακροοικονοµικής πολιτικής δεν θα µπορούσε να είναι παρά ο καθορισµός του επιπέδου της συνολικής ζήτησης, ώστε να επιλεγεί ο βέλτιστος συνδυασµός ανεργίας και πληθωρισµού. Σε περιόδους ύφεσης, µία αύξηση της συνολικής ζήτησης θα οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας, αλλά µε τίµηµα την αύξηση του πληθωρισµού. Σε περιόδους οικονοµικής άνθησης και υψηλού πληθωρισµού, ο πληθωρισµός θα µπορούσε να µειωθεί µέσω µείωσης της συνολικής ζήτησης, η οποία όµως θα είχε ως αποτέλεσµα και την αύξηση της ανεργίας. 12.2.3 Η Αστάθεια της Καµπύλης Phillips και οι Πληθωριστικές Προσδοκίες. Ωστόσο, από τα µέσα της δεκαετίας του 1960, η αρνητική σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας άρχισε να αποδεικνύεται ασταθής. Αύξηση του πληθωρισµού δεν οδηγούσε σε µείωση της ανεργίας παρά µόνο προσωρινά, καθώς η ανεργία έτεινε µετά από λίγο να επιστρέφει προς το αρχικό της επίπεδο χωρίς να µειώνεται ο πληθωρισµός. Αυτό αποδόθηκε στις επιπτώσεις των πληθωριστικών προσδοκιών. Όπως επιχειρηµατολόγησαν οι Phelps (1967) και Friedman (1968), µία παρατεταµένη αύξηση του πληθωρισµού θα είχε ως αποτέλεσµα να αυξηθούν οι προσδοκίες για το µελλοντικό πληθωρισµό εκ µέρους εκείνων που προσδιορίζουν τις τιµές και τους ονοµαστικούς µισθούς. Αποτέλεσµα αυτού θα ήταν να χρειάζεται όλο και µεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να επιτευχθεί µείωση της ανεργίας. Ουσιαστικά οι Phelps και Friedman επιχειρηµατολόγησαν ότι η καµπύλη Phillips έχει τη µορφή, Q π = π e +ϕ(u), Q ϕ(u N ) = π π e, Q ϕ < 0 (12.14) όπου π e ο προσδοκώµενος πληθωρισµός. Η µετακίνηση της καµπύλης Phillips λόγω αύξησης των πληθωριστικών προσδοκιών παρίσταται στο Διάγραµµα 12.6. Υποθέτουµε ότι αρχικά οι πληθωριστικές προσδοκίες ισούνται µε το µηδέν και η ανεργία βρίσκεται στο u0. Η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές επιλέγουν να αυξήσουν τη συνολική ζήτηση (και τον πληθωρισµό) προκειµένου να µειώσουν την ανεργία, και η οικονοµία µετακινείται στο σηµείο Α όπου η ανεργία έχει µειωθεί αλλά έχει αυξηθεί και ο πληθωρισµός. Καθώς οι πληθωριστικές προσδοκίες αυξάνονται, η καµπύλη Phillips µετακινείται προς τα επάνω, µε αποτέλεσµα, η οικονοµία να µετακινείται σταδιακά στο σηµείο Β, όπου η ανεργία έχει επιστρέψει στο αρχικό ποσοστό, αλλά ο πληθωρισµός είναι θετικός. Αν η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές επιθυµούν να µειώσουν και πάλι την ανεργία, θα πρέπει να αυξήσουν ακόµη περισσότερο τον πληθωρισµό, αλλά και αυτό θα είναι προσωρινό, καθώς σταδιακά θα προσαρµοστούν προς τα επάνω και οι πληθωριστικές προσδοκίες. 12.2.4 Το Φυσικό Ποσοστό Ανεργίας του Friedman Σύµφωνα µε τον Friedman (1968), κάθε οικονοµία τείνει προς ένα επίπεδο ανεργίας ισορροπίας uν, το οποίο όρισε ως το φυσικό ποσοστό ανεργίας. Το φυσικό αυτό ποσοστό ανεργίας, εξαρτάται µόνο από πραγµατικούς παράγοντες, συµπεριλαµβανοµένων των ατελειών στην αγορά εργασίας. Q8

Προσπάθεια να µειωθεί το ποσοστό ανεργίας κάτω από αυτό το φυσικό ποσοστό µέσω αύξησης της συνολικής ζήτησης και του πληθωρισµού θα είχε µόνο προσωρινή επιτυχία. Καθώς προσαρµόζονται οι προσδοκίες για το µελλοντικό πληθωρισµό, η ανεργία τείνει να επιστρέψει στο φυσικό της ποσοστό, µε αποτέλεσµα να απαιτείται ακόµη µεγαλύτερη αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να διατηρηθεί η µείωση της ανεργίας κάτω από το φυσικό της ποσοστό. Η µετακίνηση της καµπύλης Phillips καθώς προσαρµόζονται οι προσδοκίες για τον πληθωρισµό παρίσταται διαγραµµατικά στο Διάγραµµα 12.7. Υποθέτουµε ότι αρχικά οι πληθωριστικές προσδοκίες ισούνται µε το µηδέν, και στο ποσοστό ανεργίας βρίσκεται στο φυσικό του ποσοστό un. Αν η κυβέρνηση αυξήσει τον πληθωρισµό στο επίπεδο π1, η οικονοµία µετακινείται αρχικά στο σηµείο Α, µε χαµηλότερη ανεργία και υψηλότερο πληθωρισµό. Καθώς προσαρµόζονται οι προσδοκίες για τον πληθωρισµό, η καµπύλη Phillips µετακινείται προς τα επάνω. Παρότι ο πληθωρισµός βρίσκεται στο επίπεδο π1, η ανεργία αρχίζει να αυξάνεται και να συγκλίνει προς το φυσικό της ποσοστό. Η οικονοµία κατά συνέπεια συγκλίνει στο σηµείο Β. Αν η κυβέρνηση αυξήσει τον πληθωρισµό από το επίπεδο π1 στο επίπεδο π2, η οικονοµία θα µετακινηθεί και πάλι προσωρινά στο σηµείο Γ, µε χαµηλότερη ανεργία. Ωστόσο, και πάλι θα υπάρχει προσαρµογή των πληθωριστικών προσδοκιών, µετακίνηση της καµπύλης Phillips προς τα επάνω, και σύγκλιση της οικονοµίας προς το φυσικό της ποσοστό, παρά τον υψηλότερο πληθωρισµό. Αυτή ήταν η φύση της ανάλυσης των Phelps και Friedman. Προκειµένου να δούµε πιο αναλυτικά την προσαρµογή της ανεργίας και του πληθωρισµού σε σχέση µε την ακολουθούµενη µακροοικονοµική πολιτική, θα υποθέσουµε ότι η καµπύλη Phillips έχει γραµµική µορφή και δίνεται από, Q π t = π e t + a bu t (12.15) όπου a και b είναι θετικές παράµετροι. Σύµφωνα µε το ορισµό του φυσικού ποσοστού ανεργίας, η οικονοµία βρίσκεται σε αυτό όταν οι προσδοκίες για τον πληθωρισµό ισούνται µε τον τρέχοντα πληθωρισµό. Κατά συνέπεια, το φυσικό ποσοστό ανεργίας στο υπόδειγµα αυτό δίνεται από, Q u N = a (12.16) b Από την (12.16), το φυσικό ποσοστό ανεργίας είναι εξωγενές, και δεν εξαρτάται από τον πληθωρισµό. 12.2.5 Η Υπόθεση των Προσαρµοζόµενων Προσδοκιών Ένα βασικό ερώτηµα είναι το πως διαµορφώνονται και πως προσαρµόζονται οι πληθωριστικές προσδοκίες. Για πολλά χρόνια, η κυρίαρχη προσέγγιση στο σχηµατισµό των προσδοκιών στη µακροοικονοµική ήταν η υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών (βλ. Cagan 1956). Σύµφωνα µε αυτή την υπόθεση οι προσδοκίες σε κάθε περίοδο προσαρµόζονται κατά ένα ποσοστό της απόκλισης της πραγµατικής από την προσδοκώµενη τιµή µιας µεταβλητής στην προηγούµενη περίοδο. Q9

Κατά συνέπεια, η προσαρµογή των προσδοκιών για τον πληθωρισµό σύµφωνα µε την υπόθεση αυτή θα λάµβανε τη µορφή, Q π e e e t π t 1 = (1 λ)(π t 1 π t 1 ), Q 0 λ < 1 (12.17) Σύµφωνα µε την (12.17), σε κάθε περίοδο, οι πληθωριστικές προσδοκίες προσαρµόζονται κατά ένα ποσοστό 1-λ της απόκλισης µεταξύ του πραγµατικού και του προσδοκώµενου πληθωρισµού στην αµέσως προηγούµενη περίοδο. Υποτίθεται ότι το λ είναι µικρότερο από τη µονάδα, διότι αν ισούται µε τη µονάδα δεν έχουµε καµµία προσαρµογή των προσδοκιών και ισχύει η υπόθεση των µη προσαρµοζόµενων ή στατικών προσδοκιών. Τι ιδιότητες έχει όµως το συγκεκριµένο σχήµα προσαρµογής των προσδοκιών; Προκειµένου να αναλύσουµε τις επιπτώσεις των πληθωριστικών προσδοκιών, πρέπει να αναλύσουµε και τη συµπεριφορά της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας, αναφορικά µε την επιλογή της µακροοικονοµικής πολιτικής για την αντιµετώπιση του προβλήµατος της ανεργίας και του πληθωρισµού. 12.2.5 Η Δυναµική Εξέλιξη Πληθωρισµού και Ανεργίας και η Μακροοικονοµική Πολιτική Ας θεωρήσουµε αρχικά ότι η κυβέρνηση έχει ένα σταθερό στόχο για τον πληθωρισµό ο οποίος ισούται µε πg, και ότι κυβέρνηση και κεντρική τράπεζα χρησιµοποιούν την δηµοσιονοµική και τη νοµισµατική πολιτική για να επιτυγχάνουν αυτό το στόχο σε κάθε περίοδο. Αντικαθιστώντας το πg για τον πληθωρισµό στην (12.17), έχουµε, Q π e e t = (1 λ)π G + λπ t 1 (12.18) Δεδοµένου ότι λ<1, η εξίσωση διαφορών (12.18) συγκλίνει στη µακροχρόνια ισορροπία, δηλαδή οι πληθωριστικές προσδοκίες συγκλίνουν στον πραγµατικό πληθωρισµό πg. Η ταχύτητα της σύγκλισης εξαρτάται αρνητικά από το λ. Όσο µικρότερο είναι το λ, τόσο ταχύτερη είναι η σύγκλιση των προσδοκιών. Στην ακραία περίπτωση που λ=0, οι προσδοκίες συγκλίνουν άµεσα. Στην άλλη ακραία περίπτωση που λ=1, οι προσδοκίες δεν συγκλίνουν ποτέ, καθώς µεταπίπτουµε στην υπόθεση των στατικών προσδοκιών. Αντικαθιστώντας την (12.18) στην καµπύλη Phillips (12.15), και επιλύοντας ως προς το ποσοστό ανεργίας, το ποσοστό ανεργίας προσδιορίζεται από, Q u t = (1 λ)u N + λu t 1 (12.19) Κατά συνέπεια, όταν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα επιδιώκουν ένα σταθερό στόχο για τον πληθωρισµό, η ανεργία προσαρµόζεται σταδιακά προς το φυσικό της ποσοστό, µε ταχύτητα προσαρµογής 1-λ. Όσο µεγαλύτερη είναι η ταχύτητα προσαρµογής των πληθωριστικών προσδοκιών στον πραγµατικό πληθωρισµό, τόσο ταχύτερη είναι και η προσαρµογή της ανεργίας προς το φυσικό της ποσοστό. Η περίπτωση αυτή αναλύεται στο Διάγραµµα 12.8, όπου φαίνεται πως όταν η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές επιδιώκουν να διατηρήσουν τον πληθωρισµό στο πg, η ανεργία συγκλίνει στο Q10

φυσικό της ποσοστό. Στο Διάγραµµα έχουµε υποθέσει ότι αρχικά οι πληθωριστικές προσδοκίες υπερβαίνουν το στόχο της κυβέρνησης για τον πληθωρισµό. Κατά συνέπεια, όταν η κυβέρνηση υιοθετεί τον πληθωρισµό πg το ποσοστό ανεργίας ανεβαίνει πάνω από το φυσικό του ποσοστό. Καθώς οι πληθωριστικές προσδοκίες προσαρµόζονται στον χαµηλότερο πληθωρισµό, η καµπύλη Phillips µετακινείται προς τα κάτω, και το ποσοστό ανεργίας σταδιακά µειώνεται. Τι θα συνέβαινε στο υπόδειγµα αυτό εάν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα δεν είχαν ένα σταθερό στόχο για τον πληθωρισµό, αλλά ένα σταθερό στόχο για την ανεργία, ο οποίος όµως είναι µικρότερος από το φυσικό ποσοστό ανεργίας; Στην περίπτωση αυτή, η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα χρησιµοποιούν την δηµοσιονοµική και τη νοµισµατική πολιτική για να διατηρούν την ανεργία κάτω από το φυσικό της ποσοστό un στο επίπεδο ug, όπου ug<un. Κατά συνέπεια, η ανεργία διατηρείται κάτω από το φυσικό της ποσοστό un. Από την καµπύλη Phillips (12.15) ο πληθωρισµός που προκύπτει από την επιλογή της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας για την ανεργία προσδιορίζεται από, Q π t = π e t + a bu A = π e t + b(u N u G ) (12.20) Από την (12.20), ο πληθωρισµός πρέπει να είναι συνεχώς υψηλότερος από τον προσδοκώµενο πληθωρισµό, αν το ποσοστό ανεργίας παραµένει στο επίπεδο ug. Από την υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών, ο προσδοκώµενος πληθωρισµός δίνεται από, Q π e e t = (1 λ)π t 1 + λπ t 1 (12.21) Αντικαθιστώντας την (12.21) στην (12.20) και λύνοντας για τον πληθωρισµό βρίσκουµε ότι, Q π t = π t 1 + b(1 λ)(u N u G ) (12.22) Η διαφορική εξίσωση (12.22) έχει µοναδιαία ρίζα, και κατά συνέπεια ο πληθωρισµός δεν συγκλίνει αλλά αυξάνεται σε κάθε περίοδο κατά ένα ποσοστό που εξαρτάται από τη διαφορά του φυσικού ποσοστού ανεργίας un από το στόχο της κυβέρνησης για την ανεργία ug. Καθώς η κυβέρνηση επιχειρεί να διατηρεί την ανεργία κάτω από το φυσικό της ποσοστό, ο πληθωρισµός θα αυξάνεται συνεχώς, ώστε να είναι πάντα µεγαλύτερος από τις προσαρµοζόµενες πληθωριστικές προσδοκίες. Η περίπτωση αυτή αναλύεται στο Διάγραµµα 12.9, όπου φαίνεται πως όταν η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές επιδιώκουν να διατηρήσουν την ανεργία κάτω από το φυσικό της επίπεδο un στο επίπεδο ug, ο πληθωρισµός και οι πληθωριστικές προσδοκίες αυξάνονται συνεχώς. Αν η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές πάψουν να επιδιώκουν τη διατήρηση της ανεργίας κάτω από το φυσικό της ποσοστό, τότε ο πληθωρισµός θα σταθεροποιηθεί και η ανεργία θα επιστρέψει στο φυσικό της ποσοστό. 5 Ορισµένες φορές το φυσικό ποσοστό ανεργίας αναφέρεται και ως το ποσοστό ανεργίας µη επιταχυνόµενου 5 πληθωρισµού (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment, ή NAIRU), από το γεγονός ότι, µε την υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών, στο ποσοστό αυτό ανεργίας ο πληθωρισµός δεν αυξάνεται αλλά παραµένει σταθερός. Q11

Ερχόµαστε τώρα σε µία τελευταία περίπτωση, την περίπτωση στην οποία η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα έχουν δύο στόχους ταυτόχρονα, ένα για τον πληθωρισµό, πg, και ένα για την ανεργία, ug < un. Η κυβέρνηση και οι νοµισµατικές αρχές χρησιµοποιούν τη δηµοσιονοµική και τη νοµισµατική πολιτική προκειµένου να ελαχιστοποιούν σε κάθε περίοδο την ακόλουθη αντικειµενική συνάρτηση: Q Λ t = 1 (12.23) 2 (π π t G )2 + ζ 2 (u u t G )2 ζ είναι το σχετικό κόστος για την κυβέρνηση από τις αποκλίσεις της ανεργίας από το στόχο, σε σχέση µε τις αποκλίσεις του πληθωρισµού. Αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα ενδιαφέρονται το ίδιο για ανεργία και πληθωρισµό, τότε ζ=1. Αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα ενδιαφέρονται περισσότερο για την ανεργία σε σχέση µε τον πληθωρισµό, τότε ζ>1. Αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα ενδιαφέρονται λιγότερο για την ανεργία σε σχέση µε τον πληθωρισµό, τότε 0<ζ<1. Κατά συνέπεια, ελαχιστοποιώντας την αντικειµενική συνάρτηση (12.23) υπό τον περιορισµό της καµπύλης Phillips (12.15), κυβέρνηση και κεντρική τράπεζα ελαχιστοποιούν τις αποκλίσεις τόσο του πληθωρισµού, όσο και της ανεργίας από τους στόχους τους, λαµβάνοντας υπόψη το σχετικό βάρος που αποδίδουν στον στόχο για την ανεργία σε σχέση µε τον πληθωρισµό. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης, Q π t = π G + ζ (12.24) b (u u ) t G Η ερµηνεία της συνθήκης πρώτης τάξης (12.24) είναι ότι το οριακό κόστος της απόκλισης του πληθωρισµού από το στόχο πρέπει να ισούται µε το οριακό κόστος της απόκλισης της ανεργίας από το στόχο, λαµβανοµένης υπόψη της αρνητικής βραχυχρόνιας σχέσης µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. Η συνθήκη πρώτης τάξης µπορεί να ερµηνευτεί ως η βέλτιστη αντίδραση του πληθωρισµού στην ανεργία. Υψηλότερη ανεργία, οδηγεί την κυβέρνηση και τις νοµισµατικές αρχές στην επιλογή ενός υψηλότερου ποσοστού πληθωρισµού, προκειµένου να µειώσουν την ανεργία. Αντικαθιστώντας για το ποσοστό ανεργίας στην (12.24), χρησιµοποιώντας την καµπύλη Phillips (12.15) και την υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών (12.18), τo ποσοστό πληθωρισµού προσδιορίζεται από, (1 λ)ζ b Q π t = π G + (u (12.25) ζ + b 2 N u G ) + ζ + λb2 ζ + b (π π ) 2 t 1 G Η ρίζα της εξίσωσης διαφορών (12.25) είναι µικρότερη από τη µονάδα. Κατά συνέπεια, ο ρυθµός πληθωρισµού συγκλίνει σταδιακά προς ένα επίπεδο πληθωρισµού ισορροπίας πe το οποίο ισούται µε, Q π E = π G + ζ (12.26) b (u u ) N G Q12

Όσο µεγαλύτερη είναι η απόκλιση µεταξύ του φυσικού ποσοστού ανεργίας και του στόχου της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας για την ανεργία, τόσο µεγαλύτερη θα είναι η απόκλιση µεταξύ του πληθωρισµού ισορροπίας πe και του στόχου της κυβέρνησης και των νοµισµατικών αρχών για τον πληθωρισµό. Επιπλέον, η απόκλιση αυτή θα εξαρτάται θετικά από το σχετικό βάρος της ανεργίας σε σχέση µε τον πληθωρισµό στις προτιµήσεις της κυβέρνησης και των νοµισµατικών αρχών ζ, και αρνητικά από την κλίση της βραχυχρόνιας καµπύλης Phillips b. Αντικαθιστώντας την (12.25) στη συνθήκη πρώτης τάξης (12.24), η εξέλιξη του ποσοστού ανεργίας προσδιορίζεται από, (1 λ)b2 Q u t = u G + (u (12.27) ζ + b 2 N u G ) + ζ + λb2 ζ + b (u u ) 2 t 1 G Η ρίζα της εξίσωσης διαφορών (12.27) είναι µικρότερη από τη µονάδα και ίση µε την αντίστοιχη ρίζα της εξίσωσης (12.25) για τον πληθωρισµό. Κατά συνέπεια, το ποσοστό ανεργίας συγκλίνει σταδιακά προς ένα ποσοστό ανεργίας ισορροπίας ue το οποίο ισούται µε, Q u E = u N (12.28) Κατά συνέπεια, και παρά τις επιδιώξεις της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας, το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας δεν είναι άλλο από το φυσικό ποσοστό ανεργίας, ενώ η προσπάθεια της κυβέρνησης και των νοµισµατικών αρχών να εκµεταλλευτούν την αρνητική βραχυχρόνια σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας οδηγεί σε σταδιακή αύξηση των πληθωριστικών προσδοκιών και ένα πληθωρισµό ισορροπίας ο οποίος υπερβαίνει το στόχο της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας. Η υπέρβαση εξαρτάται θετικά από την απόκλιση του φυσικού ποσοστού ανεργίας από το στόχο της κυβέρνησης και της κεντρικής τράπεζας για την ανεργία. Η διαγραµµατική ανάλυση της περίπτωσης αυτής παρουσιάζεται στο Διάγραµµα 12.10. Αρχικά η οικονοµία βρίσκεται στο σηµείο Α, µε το ποσοστό ανεργίας ίσο µε το φυσικό της ποσοστό, και πληθωρισµό ίσο µε τον κυβερνητικό στόχο πg. Ωστόσο στο σηµείο αυτό δεν ικανοποιούνται οι επιδιώξεις της κυβέρνησης, η οποία αυξάνει τον πληθωρισµό προκειµένου να µειώσει την ανεργία. Η οικονοµία µετακινείται στο σηµείο Β. Ακολουθεί µία διαδικασία σταδιακής αύξησης των πληθωριστικών προσδοκιών, του πληθωρισµού και τη ανεργίας, έως ότου η οικονοµία ισορροπήσει στο σηµείο Ε. Στο σηµείο αυτό η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα δεν έχουν περαιτέρω κίνητρο για αύξηση του πληθωρισµού προκειµένου να µειώσουν την ανεργία. Η ανεργία ισορροπεί στο φυσικό της ποσοστό, ενώ ο πληθωρισµός ισορροπεί σε ένα επίπεδο υψηλότερο από τον κυβερνητικό στόχο. Κατά συνέπεια, αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα επιδιώκουν ένα σταθερό στόχο για τον πληθωρισµό, χωρίς να ενδιαφέρονται για την ανεργία, οι πληθωριστικές προσδοκίες σταδιακά συγκλίνουν στο στόχο αυτό, και η ανεργία σταδιακά συγκλίνει στο φυσικό της ποσοστό. Αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα επιδιώκουν να διατηρούν το ποσοστό ανεργίας κάτω από το φυσικό του ποσοστό, ο πληθωρισµός αποσταθεροποιείται και αυξάνεται συνεχώς, προκειµένου να είναι πάντα υψηλότερος από τις πληθωριστικές προσδοκίες. Τέλος, αν η κυβέρνηση και η κεντρική τράπεζα επιδιώκουν ταυτόχρονα δύο στόχους, ένα στόχο για τον πληθωρισµό και ένα στόχο για το ποσοστό ανεργίας, που να είναι µικρότερος από το φυσικό ποσοστό ανεργίας, ο πληθωρισµός συγκλίνει σταδιακά σε ένα επίπεδο που υπερβαίνει τον κυβερνητικό στόχο, και η Q13

ανεργία συγκλίνει σταδιακά στο φυσικό της ποσοστό. Κατά συνέπεια, θα ήταν καλύτερα για την κυβέρνηση και την κεντρική τράπεζα να περιορίζονταν σε ένα µόνο στόχο, αυτόν για τον πληθωρισµό. 12.2.6 Μικροοικονοµικά Θεµέλια της Καµπύλης Phillips και Ορθολογικές Προσδοκίες Η αστάθεια της βραχυχρόνιας καµπύλης Phillips που παρατηρήθηκε προς τα τέλη της δεκαετίας του 1960 και η ερµηνεία που έδωσαν σε αυτήν οι Phelps και Friedman, αποτέλεσε το έναυσµα µιας πραγµατικής επανάστασης στην ανάλυση των οικονοµικών κύκλων και της µακροοικονοµικής πολιτικής. Η ανάλυση των οικονοµικών κύκλων έκτοτε κινήθηκε σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτον, έδωσε µεγάλη έµφαση στα µικροοικονοµικά θεµέλια του προσδιορισµού των µισθών, των τιµών, της προσφοράς και της ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών και του ποσοστού ανεργίας ισορροπίας. Αποτέλεσµα αυτού είναι ότι σήµερα τόσο η νέα κλασσική, όσο και η νέα κεϋνσιανή µακροοικονοµική ανάλυση των οικονοµικών κύκλων να βασίζεται σε δυναµικά στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας µε λεπτοµερώς επεξεργασµένα µικροοικονοµικά θεµέλια. Τα υποδείγµατα αυτά επιχειρούν να αναλύσουν τους προσδιοριστικούς παράγοντες των παραµέτρων a και b της καµπύλης Phillips και του φυσικού ποσοστού ανεργίας αλλά και τις υπόλοιπες σχέσεις που χαρακτηρίζουν το κεϋνσιανό υπόδειγµα, όπως η συνάρτηση κατανάλωσης και η συνάρτηση επενδύσεων. 6 Δεύτερον, η εξέλιξη αυτή οδήγησε στην υιοθέτηση της υπόθεσης των ορθολογικών προσδοκιών, ότι δηλαδή νοικοκυριά και επιχειρήσεις σχηµατίζουν τις προσδοκίες τους αναφορικά µε τον µελλοντικό πληθωρισµό, λαµβάνοντας υπόψη τους τα κίνητρα των κυβερνήσεων και των νοµισµατικών αρχών να επιλέγουν µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. Η υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών είναι σήµερα η βασική υπόθεση που χρησιµοποιείται για όλες τις µελλοντικές µεταβλητές που προσδιορίζουν τις επιλογές των µονάδων λήψης αποφάσεων (νοικοκυριών, επιχειρήσεων και κυβερνήσεων) στα δυναµικά στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας της σύγχρονης µακροοικονοµικής ανάλυσης. 7 Και οι δύο αυτές εξελίξεις αναλύονται στα επόµενα κεφάλαια. 12.3 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο αυτό κάναµε µία εισαγωγή στα βασικά κεϋνσιανά υποδείγµατα. Δείξαµε ότι αυτό που διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της σταδιακής και όχι άµεσης προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών ή/και του επιπέδου των τιµών. Ωστόσο, τα παραδοσιακά κεϋνσιανά υποδείγµατα, σε αντίθεση µε τη νέα κλασσική προσέγγιση των οικονοµικών διακυµάνσεων που αναλύσαµε στο κεφάλαιο 10, δεν αποτελούν δυναµικά 6 Βλ. Phelps E.S. (1970) για µία συλλογή υποδειγµάτων που αποτέλεσαν το έναυσµα αυτής της ερευνητικής κατεύθυνσης. Το νέο κλασσικό υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων (Κεφ. 10), η νέα κεϋνσιανή προσέγγιση (Κεφάλαια 12 και 13), και τα σύγχρονα υποδείγµατα ανεργίας ισορροπίας (Κεφάλαιο 15), έλκουν την καταγωγή τους από τη σηµαντική αυτή συλλογή υποδειγµάτων του 1970. 7 Βλ. Lucas (1972), ο οποίος εισήγαγε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών του Muth (1961) στη σύγχρονη µακροοικονοµική. Q14

στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας. Πολλές από τις κεντρικές τους υποθέσεις δεν προκύπτουν από πλήρως προσδιορισµένα δυναµικά µικροοικονοµικά θεµέλια, και η ανάλυσή τους βασίζεται στο προσδιορισµό µιας βραχυχρόνιας θέσης ισορροπίας η οποία δεν συνδέεται µε την περαιτέρω δυναµική εξέλιξη της οικονοµίας. Αυτό διαπιστώθηκε µε την περίπτωση της καµπύλης Phillips, αλλά και µε άλλες από τις κεντρικές σχέσεις των κεϋνσιανών υποδειγµάτων, όπως η συνάρτηση κατανάλωσης και η συνάρτηση επενδύσεων. Μεγάλο µέρος της θεωρητικής έρευνας των τελευταίων δεκαετιών επικεντρώνεται στα µικροοικονοµικά θεµέλια των κεϋνσιανών υποδειγµάτων και ιδιαίτερα της καµπύλης Phillips. Η έρευνα αυτή οδήγησε στη λεγόµενη νέας-κεϋνσιανή προσέγγιση των οικονοµικών διακυµάνσεων. Στο επόµενα τρία κεφάλαια αναλύουµε εναλλακτικά δυναµικά στοχαστικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας που βασίζονται στην νέα κεϋνσιανή αυτή προσέγγιση. Q15

Παράρτηµα Κεφαλαίου 12: Το Υπόδειγµα Πολλαπλασιαστού Επιταχυντού του Samuelson Σε µία σηµαντική εργασία του, ο Samuelson (1939) συνδύασε το υπόδειγµα του Κεϋνσιανού σταυρού µε µία συνάρτηση επενδύσεων βασισµένη στην αρχή του επιταχυντού, προκειµένου να αναλύσει ενδογενείς κυκλικές διακυµάνσεις στο κεϋνσιανό υπόδειγµα. Το υπόδειγµα του Samuelson αποτέλεσε στην ουσία την πρώτη δυναµική εκδοχή του βραχυχρόνιου κεϋνσιανού υποδείγµατος. Ο Samuelson θεώρησε την ακόλουθη εκδοχή του Κεϋνσιανού υποδείγµατος: Q Y t = C t + I t + G t (A12.1) Q I t = a(c t C t 1 ) + b (A12.2) Q C t = cy t 1 + d (A.12.3) Q G t = e (A.12.4) a,b,c,d και e είναι σταθερές παράµετροι. a είναι ο επιταχυντής, ο οποίος καθορίζει πως µία µεταβολή στην κατανάλωση επηρεάζει τις επενδύσεις, ενώ b είναι οι αυτόνοµες επενδύσεις. c<1 είναι η οριακή ροπή προς κατανάλωση, και d είναι η αυτόνοµη κατανάλωση. Τέλος e είναι η δηµόσια δαπάνη, η υποία υποτίθεται ότι είναι αυτόνοµη και εξωγωνής. Η συνάρτηση επενδύσεων (A12.2) βασίζεται στην αρχή του επιταχυντού, η οποία συνεπάγεται ότι όταν υπάρχει µία θετική µεταβολή στην κατανάλωση, οι επιχειρήσεις επενδύουν προκειµένου να παράγουν την υψηλότερη ποσότητα καταναλωτικών αγαθών που επιθυµούν οι καταναλωτές. Όταν η µεταβολή στην κατανάλωση είναι αρνητική, οι επιχειρήσεις µειώνουν τις επενδύσεις τους, καθώς χρειάζονται λιγότερο κεφάλαιο προκειµένου να ανταποκριθούν στη χαµηλότερη ζήτηση καταναλωτικών αγαθών. Ο επιταχυντής a µετρά την ευαισθησία των επενδύσεων στη µεταβολή της κατανάλωσης. Η (A.12.3) είναι µία γραµµική κεϋνσιανή συνάρτηση κατανάλωσης, σύµφωνα µε την οποία η τρέχουσα κατανάλωση είναι συνάρτηση του εισοδήµατος της προηγούµενης και όχι της τρέχουσας περιόδου. Οι πραγµατικές δηµόσιες δαπάνες υποτίθενται σταθερές και εξωγενείς στο επίπεδο e. Υποκαθιστώντας την (A12.2) στην (A.12.2), η συνάρτηση επενδύσεων µπορεί να γραφεί ως, Q I t = ac(y t 1 Y t 2 ) + b (A.12.5) Οι επενδύσεις είναι συνάρτηση της παρελθούσας µεταβολής του εισοδήµατος, καθώς οι παρελθούσες µεταβολές του εισοδήµατος επηρεάζουν τη µεταβολή της ζήτησης καταναλωτικών αγαθών. Q16

Υποκαθιστώντας τη συνάρτηση κατανάλωσης (A.12.3), τη συνάρτηση επενδύσεων (A.12.5), και την (A.12.4) στη συνθήκη ισορροπίας της αγοράς αγαθών και υπηρεσιών (A.12.1), και επιλύοντας ως προς το τρέχον εισόδηµα, έχουµε ότι, Q Y t = c(1+ a)y t 1 acy t 2 + b + d + e (A.12.6) Η πορεία του πραγµατικού εισοδήµατος και του προϊόντος καθορίζεται από τη δευτεροβάθµια εξίσωση διαφορών (A.12.6). Η ειδική λύση αυτής της εξίσωσης η οποία ορίζει το πραγµατικό εισόδηµα ισορροπίας δίνεται από, Q Y * = b + d + e (A.12.7) 1 c Το πραγµατικό εισόδηµα ισορροπίας εξαρτάται µόνο από την αυτόνοµη δαπάνη και τον πολλαπλασιαστή 1/(1-c), όπως στο υπόδειγµα του κεϋνσιανού σταυρού. Ωστόσο, η δυναµική πορεία του πραγµατικού εισοδήµατος καθορίζεται από την εξίσωση διαφορών (A.12.6), που εξαρτάται και από τον επιταχυντή. 8 Προκειµένου η εξίσωση διαφορών (A.12.6) να είναι σταθερή, απαιτείται το ac να είναι µικρότερο από τη µονάδα, το οποίο ισοδυναµει µε το ότι ο επιταχυντής πρέπει να ικανοποιεί a<1/c. Αν η συνθήκη αυτή δεν ικανοποιείται, το συνολικό εισόδηµα θα αποκλίνει. Προκειµένου οι ρίζες να είναι πραγµατικές απαιτείται όπως, c 4a/(1+a) 2. Κατά συνέπεια, προκειµένου οι ρίζες να είναι πραγµατικές και να υπάρχει µονοτονική σύγκλιση προς το εισόδηµα ισορροπίας, απαιτείται όπως, 4a Q (A.12.8) (1+ a) c < 1 2 a Για παράδειγµα, προκειµένου να ικανοποιείται η (A.12.8), αν η οριακή ροπή προς κατανάλωση ισούται µε τρία τέταρτα (0,75), ο επιταχυντής πρέπει να είναι µικρότερος από το ένα τρίτο (0,333). Σε µία τέτοια περίπτωση το πραγµατικό εισόδηµα θα συγκλίνει µονοτονικά προς το εισόδηµα ισορροπίας. Αν ο επιταχυντής συνεπάγεται ότι η ανισότητα στην αριστερή πλευρά της (A.12.8) ικανοποιείται αυστηρά, οι ρίζες θα είναι πραγµατικές και διακριτές, και µικρότερες από τη µονάδα. Η γενική λύση της (A.12.6) θα λάβει τη µορφή, Q Y t = b + d + e + Y 1 λ t t 1 + Y 2 λ 2 (A.12.9) 1 c όπου Y1, Y2 είναι δύο οριακές (αρχικές) συνθήκες, και, λ1, λ2 <1, οι δύο πραγµατικές ρίζες της εξίσωσης διαφορών, οι οποίες ικανοποιούν, Q λ 1 + λ 2 = c(1+ a), Q λ 1 λ 2 = ca < 1 8 Για την επίλυση δευτεροβάθµιων γραµµικών εξισώσεων διαφορών βλ. Μαθηµατικό Παράρτηµα 2. Q17

Το πραγµατικό εισόδηµα θα συγκλίνει µονοτονικά στο επίπεδο ισορροπίας του Y*, το οποίο προσδιορίζεται από την (A.12.7). Αν η αριστερή πλευρά της (A.12.8) ισούται µε c, τότε θα έχουµε δύο επαναλαµβανόµενες πραγµατικές ρίζες, λ= c(1+a)/2<1. Η γενική λύση της (A.12.6) θα λάβει τη µορφή, Q Y t = b + d + e + Y 1 λ t + Y 2 tλ t (A.12.10) 1 c Το πραγµατικό εισόδηµα θα συγκλίνει και πάλι µονοτονικά στο επίπεδο ισορροπίας του Y*, το οποίο προσδιορίζεται από την (A.12.7). Στην περίπτωση που η ανισότητα στην αριστερή πλευρά της (A.12.8) δεν ικανοποιείται, τότε θα έχουµε δύο µιγαδικές ρίζες λ1, λ2, και το πραγµατικό εισόδηµα θα χαρακτηρίζεται από ταλαντώσεις, δηλαδη ενδογενείς διακυµάνσεις, κατά τη σύγκλιση προς το επίπεδο ισορροπίας του. Αυτό θα ισχύει εάν a<1/c. Αν ο επιταχυντής δεν ικανοποιεί αυτή τη συνθήκη, τότε το πραγµατικό εισόδηµα χαρακτηρίζεται από αποκλίνουσες ταλαντώσεις. Οι µιγαδικές ρίζες θα λάβουν τη µορφή ενός ζεύγους της µορφής, Q λ 1 = µ +νi, Q λ 2 = µ νi c(1+ a) όπου, Q µ = και Q ν = 4ac c2 (1+ a) 2. 2 2 Η γενική λύση της διαφορικής εξίσωσης θα λάβει τη µορφή, Q Y t = b + d + e + ac ( ) (A.12.11) 1 c όπου το θ ορίζεται από, ( ) t (Y 1 + Y 2 )cos(θt) + (Y 1 Y 2 )sin(θt) Q cos(θ) = µ, Q sin(θ) = ν. ac ac Η λύση αυτή θα χαρακτηρίζεται από περιοδικές ταλαντώσεις. Λόγω της υπόθεσης ότι ac<1, οι ταλαντώσεις θα είναι συγκλίνουσες, και θα υπάρχει σύγκλιση µε ταλαντώσεις προς το εισόδηµα ισορροπίας όπως ορίζεται από την (A.12.7). Αν ac=1, τότε οι ταλαντώσεις θα είναι σταθερές, και δεν υπάρχει σύγκλιση. Αν ac>1 οι ταλαντώσεις είναι αποκλίνουσες. Στο Διάγραµµα 12.11 παρουσίαζουµε προσοµοιώσεις της δυναµικής προσαρµογής του πραγµατικού εισοδήµατος για διαφορετικές τιµές του επιταχυντού. Υποθέτουµε ότι c=0.75, και ότι ο επιταχυντής λαµβάνει τρεις εναλλακτικές τιµές. 1. a=1/10, 2. a=1/3, και 3. a=11/10. Η περίπτωση 1 συνεπάγεται δύο πραγµατικές διακριτές ρίζες, και µονοτονική σύγκλιση στην ισορροπία. Η περίπτωση 2 συνεπάγεται δύο επαναλαµβανόµενες ρίζες, Q18

και µονοτονική σύγκλιση στην ισορροπία. Η περίπτωση 3 συνεπάγεται ένα ζεύγος µιγαδικών ριζών, και σύγκλιση µε ταλαντώσεις. Κατά συνέπεια, για επαρκώς υψηλή τιµή του επιταχυντού, το υπόδειγµα του Samuelson συνεπάγεται ενδογενείς κυκλικές διακυµάνσεις. Q19

Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Διάγραµµα 12.1 Εξωγενείς Επενδύσεις και Δηµόσιες Δαπάνες: O Κεϋνσιανός Σταυρός Q20

Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Διάγραµµα 12.2 Συνόλικο Εισόδηµα και Ονοµαστικό Επιτόκιο Το Υπόδειγµα IS-LM Q21

Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Διάγραµµα 12.3 Συνόλικο Εισόδηµα και Επίπεδο Τιµών Το Υπόδειγµα AD-AS Q22

Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Διάγραµµα 12.4 Διαταραχές στη Συνολική Ζήτηση και Επιπτώσεις στην Ανεργία και το Επίπεδο Τιµών Q23

Διάγραµµα 12.5 Η Καµπύλη Phillips Q24

Διάγραµµα 12.6 Η Μετακίνηση της Καµπύλη Phillips λόγω Πληθωριστικών Προσδοκιών Q25

Διάγραµµα 12.7 Η Καµπύλη Phillips και το Φυσικό Ποσοστό Ανεργίας Q26

Διάγραµµα 12.8 Προσαρµογή της Ανεργίας µε Σταθερό Στόχο για τον Πληθωρισµό Q27

Διάγραµµα 12.9 Εκρηκτική Πορεία του Πληθωρισµού µε Χαµηλό Στόχο για την Ανεργία Q28

Διάγραµµα 12.10 Δυναµική Πορεία του Πληθωρισµού και της Ανεργίας µε Διττό Κυβερνητικό Στόχο για Πληθωρισµό και Ανεργία Q29

Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 12 Διάγραµµα 12.11 Σύγκλιση του Πραγµατικού Εισοδήµατος για Εναλλακτικές Τιµές του Επιταχυντού 0.020& 0.015& 0.010& 0.005& 0.000& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& 9& 10& 11& 12& 13& 14& 15& 16& 17& 18& 19& 20& 21& 22& 23& 24& 25& 26& 27& 28& 29& 30& 31& 32& 33& 34& 35& 36& 37& 38& 39& 40&!0.005&!0.010&!0.015& 0.10& 0.333& 1.10& Q30

Παραποµπές Cagan P. (1956), The Monetary Dynamics of Hyperinflation, in Friedman M. (ed), Studies in the Quantity Theory of Money, Chicago, University of Chicago Press. Fisher I. (1926), A Statistical Relation between Unemployment and Price Changes, International Labour Review, 13, pp. 785-92. Friedman M. (1968), The Role of Monetary Policy, American Economic Review, 58, pp. 1-17. Haavelmo T. (1945), Multiplier Effects of a Balanced Budget, Econometrica, 13, pp. 311-318. Hicks J.R. (1937), Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation, Econometrica, 5, pp. 147-159. Keynes J.M. (1936), The General Theory of Employment, Interest and Money, Macmillan, London. Keynes J.M. (1937), Alternative Theories of the Rate of Interest, Economic Journal, 47, pp. 241-252. Lucas R.E. Jr (1972), Expectations and the Neutrality of Money, Journal of Economic Theory, 4, pp. 103-124. Muth J.F. (1961), Rational Expectations and the Theory of Price Movements, Econometrica, 29, pp. 315-335. Phelps E.S. (1967), Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time, Economica, 34, pp. 254-281. Phelps E.S. (1970), Introduction in Phelps E.S. et al, Microeconomic Foundations of Employment and Inflation Theory, New York, W.W. Norton. Phillips A.W. (1958), The Relationship between Unemployment and the Rate of Change of Money Wages in the United Kingdom, 1861-1957, Economica, 25, pp. 283-299. Samuelson P.A. and Solow R.M. (1960), Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy, American Economic Review, 50, pp. 177-194. Q31