Κεφάλαιο 12 Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγµα και η Σταδιακή Προσαρµογή του Επιπέδου των Τιµών

Transcript

1 Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2014 Κεφάλαιο 12 Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγµα και η Σταδιακή Προσαρµογή του Επιπέδου των Τιµών Η πιο διαδεδοµένη σήµερα προσέγγιση στην ανάλυση των οικονοµικών κύκλων βασίζεται στα κεϋνσιανά υποδείγµατα. Τα υποδείγµατα αυτά έλκουν την καταγωγή τους από τη Γενική Θεωρία του Keynes (1936) και την προσέγγιση σε αυτήν µέσω του υποδείγµατος IS-LM του Hicks (1937). Στα κεϋνσιανά υποδείγµατα η υπόθεση της άµεσης προσαρµογής των τιµών και των µισθών ως µηχανισµών εξισορρόπησης των οικονοµιών αντικαθίσταται από την υπόθεση ότι βραχυχρόνια υπάρχει ακαµψία των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών και ότι ο κύριος µηχανισµός εξισορρόπησης των αγορών εργασίας και αγαθών και υπηρεσιών δεν είναι οι µισθοί και οι τιµές, αλλά το επίπεδο του εισοδήµατος και της απασχόλησης. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουµε τη διάρθρωση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος, υποθέτοντας αρχικά σταθερό επίπεδο τιµών, και κατόπιν σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών, σε ένα υπόδειγµα µε τυχαίες διαταραχές. Αναλύουµε τις επιπτώσεις νοµισµατικών αλλά και πραγµατικών διαταραχών στις διακυµάνσεις του εισοδήµατος και του επιπέδου των τιµών (πληθωρισµού). Σε τελική ανάλυση, αυτό που διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα πλήρους απασχόλησης είναι η υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών, ή/και των ονοµαστικών µισθών. Δείχνουµε πως µε την υπόθεση αυτή, το βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα µπορεί να εξηγήσει νοµισµατικούς κύκλους, δηλαδή οικονοµικές διακυµάνσεις οι οποίες προκαλούνται από νοµισµατικές διαταραχές και διαταραχές στη συνολική ζήτηση. Οι διαταραχές αυτές µεταδίδονται στα πραγµατικά µεγέθη και εµµένουν στο χρόνο µέσω της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου τιµών. Τέτοιοι νοµισµατικοί κύκλοι δεν µπορούν να προκληθούν σε υποδείγµατα µε άµεση προσαρµογή των τιµών και των µισθών, στα οποία οι νοµισµατικές διαταραχές επηρεάζουν µόνο ονοµαστικές και όχι πραγµατικές µεταβλητές όπως το ΑΕΠ, η απασχόληση, οι πραγµατικοί µισθοί και τα πραγµατικά επιτόκια. Είναι γεγονός ότι στα παραδοσιακά υποδείγµατα κεϋνσιανού χαρακτήρα, οι µακροοικονοµικές σχέσεις δεν συνάγονται ρητά από µικροοικονοµικά θεµέλια που βασίζονται στη διαχρονική βελτιστοποίηση από νοικοκυριά και επιχείρησεις. Αυτό ισχύει για όλες τις συναρτήσεις που τα απαρτίζουν, αλλά ιδιαίτερα για την βασική υπόθεση τους περί ακαµψίας ή σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Επιπλέον, τα παραδοσιακά κεϋνσιανά υποδείγµατα επικεντρώνονται σε βραχυχρόνια ανάλυση, µε την έννοια ότι δεν παρακολουθούν τη διαχρονική διαδικασία συσσώρευσης του κεφαλαίου, των περιουσιακών στοιχείων των νοικοκυριών και του δηµοσίου χρέους.

2 Αφού αναλύσουµε το παραδοσιακό κεϋνσιανό υπόδειγµα, κατόπιν συνάγουµε τις βασικές σχέσεις του για τη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και τη ζήτηση χρήµατος από ένα πρόβληµα διαχρονικής βελτιστοποίησης εκ µέρους ενός αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Δείχνουµε ότι τα µικροοικονοµικά θεµέλια του κεϋνσιανού υποδείγµατος για τη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και τη ζήτηση χρήµατος είναι ανάλογα µε αυτά των θεωριών των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων Η Διάρθρωση του Βασικού Κεϋνσιανού Υποδείγµατος Στα κεϋνσιανά υποδείγµατα η υπόθεση της άµεσης προσαρµογής των τιµών και των µισθών ως µηχανισµών εξισορρόπησης των οικονοµιών αντικαθίσταται από την υπόθεση ότι βραχυχρόνια υπάρχει ακαµψία των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών και ότι ο κύριος µηχανισµός εξισορρόπησης των αγορών εργασίας και αγαθών και υπηρεσιών δεν είναι οι µισθοί και οι τιµές, αλλά το επίπεδο του εισοδήµατος και της απασχόλησης. 1 Στο τµήµα αυτό θα εξετάσουµε τις τρεις κύριες παραδοσιακές µορφές του κεϋνσιανού υποδείγµατος. Πρώτον, τον κεϋνσιανό σταυρό, ο οποίος προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και την απασχόληση, ως συνάρτηση της συνολικής ζήτησης στην οικονοµία. Δεύτερον, το υπόδειγµα IS-LM, το οποίο προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο, ως συνάρτηση της συνολικής ζήτησης και των νοµισµατικών συνθηκών, για δεδοµένο όµως επίπεδο τιµών. Τρίτον θα εξετάσουµε το υπόδειγµα συνολικής προσφοράς και συνολικής ζήτησης AD-AS το οποίο προσδιορίζει το συνολικό εισόδηµα και το επίπεδο τιµών, για δεδοµένους όµως ονοµαστικούς µισθούς O Κεϋνσιανός Σταυρός Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα ξεκινούν από την υπόθεση ότι το συνολικό εισόδηµα Y, ισούται µε το άθροισµα της ιδιωτικής κατανάλωσης C, των ακαθάριστων επενδύσεων Ι και των δηµοσίων δαπανών G. Όλες οι µεταβλητές ορίζονται σε πραγµατικούς όρους. Y = C + I + G (12.1) Στο απλούστερο υπόδειγµα του κεϋνσιανού σταυρού, οι επενδύσεις και οι δηµόσιες δαπάνες θεωρούνται εξωγενείς, και η κατανάλωση θεωρείται ότι είναι µία θετική συνάρτηση του διαθεσίµου εισοδήµατος. C = C( Y T ), 0 < C Y = C (Y T ) < 1 (12.2) όπου T είναι οι φόροι και CY είναι η οριακή ροπή προς κατανάλωση. Η (12.2) είναι η κεϋνσιανή συνάρτηση κατανάλωσης. 1 Ο Keynes είχε πλήρη συναίσθηση της καινοτοµίας της Γενικής Θεωρίας του. Όχι µόνο για τους µηχανισµούς εξισορρόπησης των αγορών αγαθών και υπηρεσιών και εργασίας, αλλά ακόµα και για τις κεφαλαιαγορές. Για παράδειγµα, σε µία δηµοσίευσή του για το ρόλο του επιτοκίου, µετά την έκδοση της Γενικής Θεωρίας, o Keynes αναφέρει τα εξής: η αρχική καινοτοµία είναι στο ότι υποθέτω ότι οι αποταµιεύσεις και οι επενδύσεις δεν εξισορροπούνται από µεταβολές στο επιτόκιο, αλλά από µεταβολές στο επίπεδο του εισοδήµατος. (Keynes 1937, p. 250). 2

3 Από τις (12.1) και (12.2) προκύπτει η συνθήκη ισορροπίας µεταξύ συνολικού εισοδήµατος και δαπάνης, δηλαδή η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Y = C( Y T ) + I + G (12.3) Η συνθήκη ισορροπίας (12.3) αναπαρίσταται στο Διάγραµµα 12.1, το οποίο είναι γνωστό και ως ο κεϋνσιανός σταυρός. Το συνολικό εισόδηµα, και η απασχόληση, ισορροπίας προσδιορίζονται στο σηµείο στο οποίο το άθροισµα της ιδιωτικής κατανάλωσης, των επενδύσεων και των δηµοσίων δαπανών ισούται µε το συνολικό εισόδηµα. Από την εξίσωση (12.3), µπορεί κανείς να συνάγει το περίφηµο πολλαπλασιαστή. dy di = dy 1 = > 1 (12.4) dg 1 C Y Μία µεταβολή στις εξωγενείς δαπάνες, είτε επενδύσεις είτε δηµόσια κατανάλωση, έχει ως αποτέλεσµα µία πολλαπλάσια αύξηση του συνολικού εισοδήµατος, δεδοµένου ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση είναι µικρότερη από τη µονάδα. Ο λόγος είναι ότι όταν αυξηθούν οι αυτόνοµες δαπάνες, για να υπάρχει ισορροπία µεταξύ εισοδήµατος και δαπάνης, θα πρέπει να αυξηθεί και το εισόδηµα. Όταν όµως αυξηθεί το εισόδηµα, αυξάνεται και η κατανάλωση. Αυτό απαιτεί περαιτέρω αύξηση του εισοδήµατος για να υπάρξει ισορροπία. Κατά συνέπεια, δεδοµένη αύξηση των εξωγενών δαπανών έχει πολλαπλάσια επίπτωση στο συνολικό εισόδηµα, διότι προκαλεί δευτερογενείς αυξήσεις στην ιδιωτική κατανάλωση, που µε τη σειρά τους προκαλούν περαιτέρω αυξήσεις του εισοδήµατος, και ούτω καθεξής. Επίσης, από την εξίσωση (12.3) µπορεί κανείς να συνάγει τον πολλαπλασιαστή ισοσκελισµένου προϋπολογισµού, δηλαδή τις επιπτώσεις µιας ισόποσης µεταβολής της δηµόσιας κατανάλωσης και των φόρων. Με την υπόθεση dg=dt, προκύπτει ότι, dy dg dg =dt = 1 (12.5) Μία αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης, που χρηµατοδοτείται από µία ισόποση αύξηση των φόρων, αυξάνει τη συνολική δαπάνη και το εισόδηµα κατά το ίδιο ποσό. Αυτό είναι κάτι που απέδειξε ο Haavelmo (1945), και οφείλεται στο ότι η αύξηση των φόρων µειώνει την ιδιωτική κατανάλωση κατά λιγότερο από ένα προς ένα, λόγω ακριβώς του ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση είναι µικρότερη από τη µονάδα. Κατά συνέπεια, η αρχική επίπτωση στη συνολική δαπάνη είναι 1-CY, και η συνολική επίπτωση µιας µεταβολής των δηµοσίων δαπανών που χρηµατοδοτούνται από αύξηση στη φορολογία είναι ίση µε τη µονάδα Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα IS-LM Μία κάπως πιο γενική µορφή του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος θεωρεί ότι οι επενδύσεις εξαρτώνται από το επιτόκιο, και εισάγει τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος. Η µορφή 3

4 αυτή αναλύεται µετά το κεφάλαιο 10 της Γενικής Θεωρίας, και κωδικοποιήθηκε ως το υπόδειγµα IS-LM σε µία σηµαντική εργασία του Hicks (1937). Η βασική διαφορά από το προηγούµενο υπόδειγµα του κεϋνσιανού σταυρού είναι ότι οι επενδύσεις παύουν να αντιµετωπίζονται ως εξωγενείς, και θεωρείται ότι εξαρτώνται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο. Κατά συνέπεια, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών λαµβάνει τη µορφή, Y = C( Y T ) + I (i ) + G (12.6) όπου i είναι το ονοµαστικό επιτόκιο. 2 Η επίπτωση του επιτοκίου στις επενδύσεις υποτίθεται αρνητική, I i < 0 Η (12.6) περιγράφει τους συνδυασµούς πραγµατικού εισοδήµατος και ονοµαστικού επιτοκίου που διασφαλίζουν την ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών, και παρίσταται ώς η καµπύλη IS (Invesmen-Savings) στο Διάγραµµα Από την ώρα που εισάγεται µία νέα ενδογενής µεταβλητή (το ονοµαστικό επιτόκιο) θα πρέπει να αναλυθεί και το πως προσδιορίζεται. Αυτό γίνεται µέσω της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά χρήµατος, τη συνθήκη δηλαδή ότι η ζήτηση χρήµατος, η οποία είναι θετική συνάρτηση του συνολικού εισοδήµατος και αρνητική συνάρτηση του ονοµαστικού επιτοκίου (βλ. Κεφάλαιο 9), ισούται µε την προσφορά χρήµατος, όπως αυτή καθορίζεται από την πολιτική της κεντρικής τράπεζας. Η συνθήκη ισορροπίας αυτή λαµβάνει τη µορφή, M P = m( Y,i ) (12.7) όπου Μ είναι η ονοµαστική προσφορά χρήµατος, P το επίπεδο τιµών (το οποίο θεωρείται βραχυχρόνια δεδοµένο) και m η συνάρτηση ζήτησης πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων (ρευστότητας). Οι ιδιότητες της συνάρτησης ζήτησης χρήµατος περιγράφονται από, m Y > 0, m i < 0 Η (12.7) περιγράφει τους συνδυασµούς πραγµατικού εισοδήµατος και ονοµαστικού επιτοκίου που διασφαλίζουν την ισορροπία στην αγορά χρήµατος, και παρίσταται ως η καµπύλη LM (Liquidiy- Money) στο Διάγραµµα Στην πραγµατικότητα οι επενδύσεις θα έπρεπε να εξαρτώνται από το πραγµατικό επιτόκιο r=i-π e, όπου π e είναι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός. Ωστόσο, θα θεωρήσουµε προς το παρόν ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι σταθερός και ισούται µε το µηδέν. Αυτό άλλωστε είναι συµβατό και µε τη υπόθεση του υποδείγµατος αυτού ότι το επίπεδο τιµών είναι βραχυχρόνια δεδοµένο. 4

5 Στο σηµείο που ικανοποιούνται οι δύο συνθήκες ισορροπίας, αφενός στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (IS) και αφετέρου στην αγορά χρήµατος (LM), προσδιορίζονται βραχυχρόνια, για δεδοµένο επίπεδο τιµών, το επίπεδο του συνολικού εισοδήµατος και το ονοµαστικό επιτόκιο. Είναι απλό να συνάγει κανείς ότι µία αύξηση στις δηµόσιες δαπάνες µετακινεί την καµπύλη IS προς τα δεξιά και αυξάνει το συνολικό εισόδηµα και το επιτόκιο, και ότι µία αύξηση της προσφοράς χρήµατος µετακινεί την καµπύλη LM προς τα δεξιά, αυξάνοντας το συνολικό εισόδηµα και µειώνοντας το ονοµαστικό επιτόκιο. Και οι δύο πολιτικές οδηγούν σε αύξηση της συνολικής ζήτησης στην οικονοµία, και θεωρούνται πολιτικές συνολικής ζήτησης (aggregae demand policies) Το Υπόδειγµα Συνολικής Ζήτησης και Συνολικής Προσφοράς Η τελευταία, και πιο σύνθετη, µορφή του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος αναλύεται µετά το κεφάλαιο 19 της Γενικής Θεωρίας. Στη µορφή αυτή του υποδείγµατος, το επίπεδο τιµών παύει να θεωρείται εξωγενές, και µεταβάλλεται ώστε να εξισορροπήσει η συνολική ζήτηση µε τη συνολική προσφορά στην οικονοµία. Ωστόσο, οι ονοµαστικοί µισθοί θεωρούνται ως βραχυχρόνια δεδοµένοι. Η συνάρτηση συνολικής ζήτησης AD (Aggregae Demand) συνάγεται από την ταυτόχρονη ικανοποίηση της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (IS) και της συνθήκης ισορροπίας στην αγορά χρήµατος (LM). Από τις (12.6) και (12.7), αντικαθιστώντας για το ονοµαστικό επιτόκιο, έχουµε τη συνάρτηση συνολικής ζήτησης, Y = D M P,G,T (12.8) όπου, D P < 0 Η (12.8) περιγράφει τη συνολική ζήτηση ως µία αρνητική συνάρτηση του επιπέδου τιµών, καθώς ένα υψηλότερο επίπεδο τιµών, για δεδοµένη ονοµαστική προσφορά χρήµατος, συνεπάγεται χαµηλότερα πραγµατικά χρηµατικά διαθέσιµα, υψηλότερα ονοµαστικά επιτόκια και χαµηλότερες επενδύσεις και συνολική ζήτηση. Η συνάρτηση συνολικής ζήτησης είναι η καµπύλη µε αρνητική κλίση στο Διάγραµµα Προκειµένου να συναχθεί η συνάρτηση συνολικής προσφοράς AS (Aggregae Supply), εξετάζουµε τη συµπεριφορά της αντιπροσωπευτικής επιχείρησης. Θεωρείται ότι η αντιπροσωπευτική επιχείρηση είναι ανταγωνιστική και µεγιστοποιεί τα κέρδη της, επιλέγοντας το επίπεδο της απασχόλησης και παραγωγής, µε δεδοµένο τον ονοµαστικό µισθό και το επίπεδο τιµών. Η παραγωγή της επιχείρησης προσδιορίζεται ως η λύση στο ακόλουθο πρόβληµα, max[ P Y W L ] (12.9) υπό τον περιορισµό, 5

6 Y = F( L ) (12.10) όπου F είναι µία κοίλη βραχυχρόνια συνάρτηση παραγωγής που εξαρτάται από το επίπεδο της απασχόλησης L. Η µεγιστοποίηση, για δεδοµένο ονοµαστικό µισθό W, οδηγεί σε µία συνάρτηση συνολικής προσφοράς στην οικονοµία η οποία είναι θετική συνάρτηση του επιπέδου τιµών. Y = S W P (12.11) όπου, για δεδοµένο ονοµαστικό µισθό W, S P > 0 Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο τιµών, τόσο χαµηλότερος είναι ο πραγµατικός µισθός, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η ζήτηση εργασίας, η συνολική απασχόληση και η συνολική παραγωγή. Η συνάρτηση συνολικής προσφοράς είναι η καµπύλη µε θετική κλίση στο Διάγραµµα Οικονοµικές Διακυµάνσεις και Πολιτική Συνολικής Ζήτησης Οι εξισώσεις (12.8) και (12.11), καθώς και το Διάγραµµα 12.3, µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την ανάλυση των οικονοµικών διακυµάνσεων και των επιπτώσεων της µακροοικονοµικής πολιτικής στο βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα. Καταρχήν, για δεδοµένους ονοµαστικούς µισθούς, µία οικονοµία µπορεί να εγκλωβισθεί σε µία βραχυχρόνια ισορροπία µε υψηλή ανεργία. Ας υποθέσουµε ότι το σύνολο του εργατικού δυναµικού είναι L*. Από τη συνάρτηση παραγωγής (12.10), το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης δίνεται από, 3 Y * = F(L*) (12.12) Θεωρείστε το Διάγραµµα Η αρχική ισορροπία είναι στο εισόδηµα πλήρους απασχόλησης. Μία αρνητική διαταραχή στη συνολική ζήτηση, µετακινεί την καµπύλη συνολικής ζήτησης AD προς τα αριστερά. Στη νέα βραχυχρόνια ισορροπία, το εισόδηµα και η απασχόληση µειώνονται, όπως µειώνεται και το επίπεδο τιµών. Λόγω της ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών, η οικονοµία ισορροπεί βραχυχρόνια σε εισόδηµα κάτω από το εισόδηµα πλήρους απασχόλησης και δηµιουργείται κυκλική ανεργία. Σε αντίθεση µε το υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, στο κεϋνσιανό υπόδειγµα ακόµη και νοµισµατικές διαταραχές θα µπορούσαν να προκαλέσουν οικονοµικές διακυµάνσεις. Πως µπορούν να αντιµετωπιστούν οι επιπτώσεις διαταραχών στη συνολική ζήτηση; Σύµφωνα µε την κεϋνσιανή προσέγγιση, µία πρόσφορη λύση προέρχεται από τη µακροοικονοµική πολιτική. Μία επέκταση των δηµοσίων δαπανών, µία µείωση των φόρων, ή µία αύξηση της προσφοράς 3 Αναφερόµαστε σε εισόδηµα πλήρους απασχόλησης µε την έννοια ότι η ανεργία βρίσκεται στο φυσικό της ποσοστό, αφού ληφθούν υπόψη η διάρθρωση και οι συνήθεις τριβές στην αγορά εργασίας. 6

7 χρήµατος, µπορεί να µετακινήσει την καµπύλη συνολικής ζήτησης πίσω προς τα δεξιά, και να αντιµετωπίσει τις επιπτώσεις της αρχικής διαταραχής στην ανεργία και το επίπεδο τιµών. Αυτή είναι η δικαιολογητική βάση της πολιτικής συνολικής ζήτησης στα κεϋνσιανά υποδείγµατα Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Σταδιακή Προσαρµογή των Τιµών Η υπόθεση ότι το επίπεδο τιµών (ή οι ονοµαστικοί µισθοί) είναι βραχυχρόνια δεδοµένο, είναι εξαιρετικά περιοριστική. Στην πραγµατικότητα, τόσο το επίπεδο τιµών, όσο και οι ονοµαστικοί µισθοί προσαρµόζονται σταδιακά. Προκειµένου να εξετάσουµε πιο αναλυτικά τη διάρθρωση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος στην περίπτωση που υπάρχει σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου τιµών, θα εξετάσουµε µία απλουστευµένη γραµµική λογαριθµική µορφή του. Το υπόδειγµα αναλύεται αρχικά σε συνεχή χρόνο µε την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν τυχαίες διαταραχές Ορισµοί Οι βασικές µεταβλητές ορίζονται ως εξής: y λογάριθµος πραγµατικού συνολικού εισοδήµατος (προϊόντος) p λογάριθµος επιπέδου τιµών g λογάριθµος πραγµατικών δηµοσίων δαπανών m λογάριθµος προσφοράς χρήµατος i ονοµαστικό επιτόκιο y* λογάριθµος πραγµατικού εισοδήµατος πλήρους απασχόλησης Ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (καµπύλη IS) ορίζεται από, y = αg β(i p e ) (12.13) όπου y είναι ο λογάριθµος του πραγµατικού συνολικού εισοδήµατος, p ο λογάριθµος του επιπέδου τιµών, g ο λογάριθµος των πραγµατικών δηµοσίων δαπανών και i το ονοµαστικό επιτόκιο. Τα α και β είναι σταθερές παράµετροι. Το α υποδηλώνει την ελαστικότητα της συνολικής ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών σε σχέση µε τις δηµόσιες δαπάνες και το β την ηµιελαστικότητά της σε σχέση µε το πραγµατικό επιτόκιο. Η τελεία υποδηλώνει την πρώτη παράγωγο του p σε σχέση µε το χρόνο και ο δείκτης e υποδηλώνει την προσδοκία της αντίστοιχης µεταβλητής. Όπως ήδη δείξαµε, η καµπύλη IS αποτελεί συνθήκη ισορροπίας µε την έννοια της ισότητας της συνολικής ζήτησης µε τη συνολική παραγωγή (εισόδηµα). Η συνολική κατανάλωση θεωρείται συνάρτηση του εισοδήµατος, οι δηµόσιες δαπάνες αποτελούν µέρος της συνολικής ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών, και οι επενδύσεις θεωρείται ότι είναι αρνητική συνάρτηση των πραγµατικών επιτοκίων Ισορροπία στην Αγορά Χρήµατος 7

8 Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά χρήµατος (καµπύλη LM) ορίζεται από, m p = y γ i (12.14) όπου m είναι ο λογάριθµος της προσφοράς χρήµατος και γ η (σταθερή) ηµιελαστικότητα της ζήτησης χρήµατος σε σχέση µε το ονοµαστικό επιτόκιο. Η αγορά χρήµατος θεωρείται ότι βρίσκεται συνεχώς σε ισορροπία, µε την έννοια ότι η ζήτηση χρήµατος ισούται µε την προσφορά. Η ζήτηση χρήµατος είναι ανάλογη του ονοµαστικού εισοδήµατος (σε λογαρίθµους y+p), και εξαρτάται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο i, το οποίο µετρά το κόστος ευκαιρίας από τη διακράτηση χρηµατικών διαθεσίµων, τα οποία δεν αποδίδουν τόκο Σταδιακή Προσαρµογή των τιµών Η σταδιακή προσαρµογή των τιµών προς τις τιµές ισορροπίας p* ορίζεται από, p = 1 (p p*), λ 0 (12.15) λ Η (12.15) υποδηλώνει ότι ο ρυθµός πληθωρισµού είναι αρνητική συνάρτηση της απόκλισης του επιπέδου τιµών από το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Υπάρχει σταδιακή προσαρµογή του επιπέδου των τιµών προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας, το οποίο ορίζεται ως εκείνο που διασφαλίζει τη µακροχρόνια ισορροπία µε πλήρη ή υψηλή απασχόληση. Το πραγµατικό εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας θεωρείται εξωγενές και ο λογάριθµός του υποδηλώνεται ως y*. 4 Η παράµετρος λ µετρά το βαθµό ακαµψίας του επιπέδου των τιµών. Εάν λ=0, τότε το επίπεδο τιµών προσαρµόζεται άµεσα στο επίπεδο τιµών ισορροπίας, και p=p*. Καθώς το λ τείνει προς το άπειρο, έχουµε πλήρη ακαµψία του επιπέδου τιµών. Κατά συνέπεια, από τη συνάρτηση ζήτησης χρήµατος έχουµε, p* = m y * +γ i (12.16) Με την υπόθεση ότι το µακροχρόνιο ονοµαστικό επιτόκιο είναι σταθερό, από την (12.4) θα ισχύει ότι, p * = m y * (12.16 ) 4 Αναφερόµαστε στο εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας ως το εισόδηµα που αντιστοιχεί σε πλήρη ή υψηλή απασχόληση. Ακόµη και στη µακροχρόνια ισορροπία θα επικρατεί ένα ποσοστό ανεργίας ισορροπίας, το επίπεδο του οποίου θα είναι συνάρτηση της διάρθρωσης και των ατελειών της αγοράς εργασίας (βλ. Κεφάλαιο 10). Αυτός είναι και ο λόγος που στη συνέχεια θα αναφερόµαστε σε υψηλή και όχι πλήρη απασχόληση. Ως µακροχρόνια ισορροπία µε υψηλή απασχόληση εννοούµε την κατάσταση στην οποία το ποσοστό ανεργίας βρίσκεται στη µακροχρόνια ισορροπία του. 8

9 Όπως και στα υποδείγµατα που αναλύσαµε στα Κεφάλαια 5 και 9, ο πληθωρισµός ισορροπίας ισούται µε τη διαφορά µεταξύ του ρυθµού αύξησης της προσφοράς χρήµατος και του ρυθµού µεγέθυνσης του προϊόντος µακροχρόνιας ισορροπίας. Αντικαθιστώντας τις (12.14) και (12.16) στη (12.15), έχουµε, p = 1 (y y*) (12.17) λ Βραχυχρόνια, ο ρυθµός πληθωρισµού εξαρτάται από την υπερβάλλουσα ζήτηση. Όταν το πραγµατικό προϊόν υπολείπεται του προϊόντος µακροχρόνιας ισορροπίας, τότε ο πληθωρισµός είναι µικρότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας και το επίπεδο τιµών συγκλίνει µε το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Το αντίθετο συµβαίνει όταν το πραγµατικό προϊόν υπερβαίνει το προϊόν µακροχρόνιας ισορροπίας. Τότε ο πληθωρισµός είναι µεγαλύτερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας. Η (12.17), η οποία από τα τέλη της δεκαετίας του 1950 αποτελεί κεντρικό συστατικό στοιχείο του κεϋνσιανού υποδείγµατος, συχνά αναφέρεται ως καµπύλη Phillips, από τον οικονοµολόγο που το 1958 τεκµηρίωσε την αρνητική σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας (βλ. Phillips 1958). Από την ώρα που δεν υπάρχει αβεβαιότητα, ο προσδοκώµενος πληθωρισµός στην (12.13) θα ισούται µε τον πραγµατικό πληθωρισµό, όπως δίνεται από την (12.17). Αντικαθιστώντας την (12.17) στην (12.13), και λύνοντας για το πραγµατικό εισόδηµα, έχουµε την προσαρµοσµένη καµπύλη IS, y = λ λ β αg βi β λ y * (12.18) Γενική Ισορροπία και Προσαρµογή της Οικονοµίας Η επίλυση του υποδείγµατος είναι πλέον απλή. Η (12.14) (καµπύλη LM) και η (12.18) (προσαρµοσµένη καµπύλη IS) προσδιορίζουν το εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο στη βραχυχρόνια ισορροπία. Αφού προσδιοριστεί το εισόδηµα, ο πληθωρισµός προσδιορίζεται από την (12.17). Εάν το εισόδηµα στη βραχυχρόνια ισορροπία βρίσκεται κάτω από το εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας, τότε ο πληθωρισµός είναι χαµηλότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας, υπάρχει µία σταδιακή αύξηση των πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων (ρευστότητα) καθώς ο πληθωρισµός είναι χαµηλότερος από το ρυθµό αύξησης της προσφοράς χρήµατος, και η αύξηση αυτή σταδιακά οδηγεί σε σταδιακή αύξηση των πραγµατικών χρηµατικών διαθεσίµων, σταδιακή µείωση των επιτοκίων και σταδιακή αύξηση του εισοδήµατος (και της απασχόλησης) προς το εισόδηµα (και την απασχόληση) µακροχρόνιας ισορροπίας. Η διαδικασία αυτή αναλύεται στο Διάγραµµα Στην αρχική ισορροπία το εισόδηµα είναι κάτω από το εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας. Αυτό προκαλεί σταδιακή πτώση των τιµών σε σχέση µε τις τιµές ισορροπίας, καθώς ο πληθωρισµός είναι χαµηλότερος από τον πληθωρισµό ισορροπίας. Αυτό οδηγεί σε σταδιακή αύξηση της πραγµατικής (αποπληθωρισµένης) προσφοράς χρήµατος, και σταδιακή µείωση των ονοµαστικών επιτοκίων, καθώς η καµπύλη LM µετακινείται προς τα δεξιά. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται έως ότου η οικονοµία φθάσει στο επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας, 9

10 οπότε ο πληθωρισµός ισούται µε τον πληθωρισµό ισορροπίας και η πραγµατική προσφορά χρήµατος παραµένει σταθερή. Η προσαρµογή της οικονοµίας προς την ισορροπία µε υψηλή απασχόληση είναι µία σταδιακή και αργή διαδικασία, η οποία θα µπορούσε να επιταχυνθεί, είτε µε εφάπαξ επέκταση της προσφοράς χρήµατος (η οποία θα µετακινούσε άµεσα την καµπύλη LM προς τα δεξιά), είτε µε δηµοσιονοµική επέκταση (η οποία θα µετακινούσε άµεσα την καµπύλη IS). Η βάση των προβλέψεων των κεϋνσιανών υποδειγµάτων για το ρόλο της νοµισµατικής και δηµοσιονοµικής πολιτικής δεν αλλάζει από την υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής των τιµών ή των ονοµαστικών µισθών. Σε µία περίοδο ύφεσης, η νοµισµατική και η δηµοσιονοµική πολιτική θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί για την επιτάχυνση της επιστροφής της οικονοµίας σε υψηλή απασχόληση, µέσω αυξήσεων στην προσφορά χρήµατος και τις δηµόσιες δαπάνες. Αντίθετα, σε µία περίοδο υπερθέρµανσης της οικονοµίας, στην οποία η συνολική ζήτηση ξεπερνά το εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας, και στην οποία ο πληθωρισµός ξεπερνά τον πληθωρισµό ισορροπίας, µπορεί να γίνει το αντίθετο. Μία µείωση της προσφοράς χρήµατος και των δηµοσίων δαπανών, προκειµένου η οικονοµία να επανέλθει στο µακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας µε υψηλή απασχόληση χωρίς να περάσει από µία περίοδο υψηλού πληθωρισµού Ένα Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Διαταραχές στη Συνολική Ζήτηση Αγαθών και Υπηρεσιών και στη Ζήτηση Χρήµατος Στη συνέχεια παρουσιάζουµε ένα κεϋνσιανό υπόδειγµα οικονοµικών κύκλων στο οποίο εισάγουµε διαταραχές στη συνολική ζήτηση, και διαταραχές στην αγορά χρήµατος, οι οποίες δηµιουργούν διακυµάνσεις. Το υπόδειγµα αυτό αναλύεται σε διακριτό χρόνο, και βασίζεται στην υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών. Όπως και στο προηγούµενο τµήµα, η εξέλιξη της οικονοµίας περιγράφεται από τρεις βασικές µακροοικονοµικές σχέσεις. Την ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (IS), την ισορροπία στην αγορά χρήµατος (LM) και την εξίσωση προσαρµογής των τιµών (καµπύλη Phillips). Η ισορροπία στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών στην περίοδο (καµπύλη IS), δίδεται από, y = αg β(i E p +1 + p ) + v d (12.19) Όπως και στο υπόδειγµα που αναλύσαµε στο τµήµα 12.1, α είναι η ελαστικότητα της ζήτησης αγαθών σε σχέση µε τις δηµόσιες δαπάνες και β είναι η ηµι-ελαστικότητα της ζήτησης αγαθών σε σχέση µε το πραγµατικό επιτόκιο. Το v µε υπερδείκτη d είναι µία τυχαία διαταραχή στη συνολική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών. Ο τελεστής E υποδηλώνει την µαθηµατική (ορθολογική) προσδοκία της µεταβλητής στην οποία εφαρµόζεται (στην προκειµένη περίπτωση το p) µε βάση τις πληροφορίες που υπάρχουν κατά την περίοδο. Προφανώς, 10

11 E p = p H (12.19) µπορεί να συναχθεί από την ταυτότητα του συνολικού εισοδήµατος, όπου η συνάρτηση κατανάλωσης εξαρτάται θετικά από το y, και η συνάρτηση επενδύσεων εξαρτάται αρνητικά από το πραγµατικό επιτόκιο. Η ισορροπία στην αγορά χρήµατος σηµαίνει ότι η ζήτηση χρήµατος πρέπει να ισούται µε την προσφορά. Η ζήτηση χρήµατος στην περίοδο είναι ανάλογη του συνολικού ονοµαστικού εισοδήµατος και εξαρτάται αρνητικά από το ονοµαστικό επιτόκιο. m p = y γ i + v m (12.20) Το γ είναι η ηµι-ελαστικότητα της ζήτησης χρήµατος σε σχέση µε το ονοµαστικό επιτόκιο, και το v µε υπερδείκτη m είναι µία τυχαία διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος. Με όρους του παραδοσιακού κεϋνσιανού υποδείγµατος η (12.20) περιγράφει την καµπύλη LM Το Κεϋνσιανό Υπόδειγµα µε Προκαθορισµένες Τιµές Με την υπόθεση ότι οι τιµές είναι προκαθορισµένες και η προσφορά χρήµατος και οι δηµόσιες δαπάνες είναι εξωγενείς, το σύστηµα των (12.19) και (12.20) καθορίζει τα επίπεδα βραχυχρόνιας ισορροπίας των y και i. Η υπόθεση ότι οι τιµές είναι προκαθορισµένες σηµαίνει ότι, p = p _, (12.21 ) Κατά συνέπεια, οι (12.19) και (12.20) παίρνουν τη µορφή, y = αg βi + v d (12.19 ) m p _ = y γ i + v m (12.20 ) καθώς p = E p +1 = p _. Το σύστηµα των (12.19 ) και (12.20 ) περιγράφει σε λογαριθµική µορφή το βασικό κεϋνσιανό υπόδειγµα που αναλύσαµε στο τµήµα Το σύστηµα µπορεί να επιλυθεί για το πραγµατικό εισόδηµα και το ονοµαστικό επιτόκιο, ως συναρτήσεις των εξωγενών και προκαθορισµένων µεταβλητών p, g, m και των διαταραχών v. Η λύση παίρνει τη µορφή, 1 i = αg m + p _ + v d m + v β + γ y = γ β + γ αg + v d ( ) + β m p _ m v β + γ (12.22 ) (12.23 ) 11

12 Από το σύστηµα των (12.22 ) και (12.23 ) έχουµε όλες τις γνωστές ιδιότητες του συστήµατος IS- LM. Μία αύξηση των δηµοσίων δαπανών προκαλεί αύξηση τόσο στο εισόδηµα όσο και στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης LM). Μία αύξηση της προσφοράς χρήµατος προκαλεί αύξηση στο εισόδηµα αλλά µείωση στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης IS). Μία θετική διαταραχή στη συνολική ζήτηση προκαλεί αύξηση τόσο στο εισόδηµα όσο και στο ονοµαστικό επιτόκιο (κατά µήκος της καµπύλης LM). Μία θετική διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος προκαλεί µείωση του πραγµατικού εισοδήµατος αλλά αύξηση του ονοµαστικού επιτοκίου (κατά µήκος της καµπύλης IS). Το ίδιο συµβαίνει και µε µία αύξηση του (προκαθορισµένου) επιπέδου των τιµών. Το υπόδειγµα αυτό επιτρέπει µία νοµισµατική ερµηνεία των υφέσεων, για παράδειγµα της µεγάλης ύφεσης της δεκαετίας του 1930, ή της διεθνούς ύφεσης του Μία µείωση της συνολικής ζήτησης, σε συνδυασµό µε µία αύξηση της ζήτησης χρήµατος (ρευστότητας), προκαλούν µείωση του συνολικού εισοδήµατος (και της απασχόλησης). Αν παράλληλα η νοµισµατική και η δηµοσιονοµική πολιτική οδηγήσουν σε µείωση των δηµοσίων δαπανών και της προσφοράς χρήµατος, έχουµε επιπλέον µείωση του πραγµατικού εισοδήµατος. Αυτό φαίνεται να έγινε τα πρώτα χρόνια µετά την εκδήλωση της µεγάλης ύφεσης το Η ενδεδειγµένη κεϋνσιανή πολιτική όταν υπάρχουν τέτοιες αρνητικές διαταραχές στη συνολική ζήτηση είναι η επέκταση της προσφοράς χρήµατος και των δηµοσίων δαπανών (ή εναλλακτικά η µείωση των φόρων). Επίσης, στο υπόδειγµα αυτό, λόγω του ότι το επίπεδο τιµών είναι προκαθορισµένο, οι διακυµάνσεις του συνολικού εισοδήµατος και των ονοµαστικών επιτοκίων οφείλονται σε διαταραχές στους παράγοντες που επηρεάζουν τη συνολική ζήτηση. Αυτοί οι παράγοντες είναι οι δηµόσιες δαπάνες, η προσφορά χρήµατος και οι διαταραχές στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών καθώς και στη ζήτηση χρήµατος. Ήδη καθίσταται ακόµα πιο σαφής η διαφορά του κεϋνσιανού υποδείγµατος από τα υποδείγµατα των πραγµατικών κύκλων. Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, νοµισµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις στο πραγµατικό εισόδηµα και την απασχόληση. Για παράδειγµα, ας υποθέσουµε ότι όλοι οι παράγοντες στη δεξιά πλευρά της (12.23 ) ισούνται µε το µηδέν, και ότι η διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος ακολουθεί µια αυτοπαλλίνδροµη διαδικασία πρώτου βαθµού της µορφής, v m = ρv m 1 + ε m (12.24 ) όπου το ε ακολουθεί µια διαδικασία λευκού θορύβου, µε µέσο µηδέν και σταθερή διακύµανση. Από την (12.23 ) έχουµε ότι, y = β β + γ v m = ρy 1 β β + γ ε m (12.25 ) Από τη (12.25 ) ο λογάριθµος του πραγµατικού ΑΕΠ ακολουθεί µία αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία, ίδια µε τη διαδικασία των νοµισµατικών διαταραχών. Λόγω της ακαµψίας του επιπέδου τιµών, καθαρά νοµισµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις στο ΑΕΠ, καθώς, προκειµένου 12

13 να ισορροπήσουν οι αγορές αγαθών και υπηρεσιών και η αγορά χρήµατος προκαλούνται µεταβολές στο πραγµατικό ΑΕΠ και τα ονοµαστικά επιτόκια. Ωστόσο, όπως έχουµε ήδη αναφέρει και προηγούµενως, η υπόθεση ότι το επίπεδο των τιµών δεν µεταβάλλεται καθόλου δεν είναι διόλου ικανοποιητική. Για παράδειγµα, σε τέτοια περίπτωση δεν θα υπήρχε καθόλου πληθωρισµός. Μπορεί µε την υπόθεση της ακαµψίας των τιµών να έχουµε τις βασικές ιδιότητες του κεϋνσιανού υποδείγµατος, αλλά στον πραγµατικό κόσµο οι τιµές µεταβάλλονται, έστω και αν επιδεικνύουν µερική και όχι πλήρη προσαρµογή. Στη συνέχεια γενικεύουµε το υπόδειγµα, υιοθετώντας την υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών. Αυτό µας επιτρέπει να αναλύσουµε το βασικό µηχανισµό µετάδοσης των νοµισµατικών διαταραχών στα πραγµατικά µεγέθη όπως το συνολικό εισόδηµα Σταδιακή Προσαρµογή του Επιπέδου των Τιµών Υπάρχουν πολλοί τρόποι µε τους οποίους µπορεί κανείς να περιγράψει τη µερική προσαρµογή του επιπέδου των τιµών. Μία απλή υπόθεση, που χρησιµοποιήσαµε και στο τµήµα 12.2, είναι ότι υπάρχει µερική προσαρµογή του επιπέδου των τιµών προς το επίπεδο τιµών που διασφαλίζει την µακροχρόνια ισορροπία µε υψηλή απασχόληση. Η υπόθεση αυτή δεν βασίζεται σε συγκεκριµένα µικροοικονοµικά θεµέλια, αλλά περιγράφει τις επιπτώσεις πολλών από τις εναλλακτικές υποθέσεις που συνήθως γίνονται στα νεοκεϋνσιανά υποδείγµατα και τις οποίες θα δούµε µε περισσότερες λεπτοµέρειες σε επόµενα κεφάλαια. Επιπλέον, η υπόθεση αυτή µας επιτρέπει να αναλύσουµε και την περίπτωση της πλήρους προσαρµογής των τιµών, ως ειδικής περίπτωσης της µερικής προσαρµογής. Με την υπόθεση της µερικής προσαρµογής έχουµε, p p 1 = (1 λ)(p * p 1 ), 0 λ 1 (12.21) όπου (1-λ) είναι η ταχύτητα της προσαρµογής και p* είναι το επίπεδο των τιµών το οποίο διασφαλίζει υψηλή απασχόληση (επίπεδο τιµών ισορροπίας). Όταν το λ ισούται µε το µηδέν, έχουµε την περίπτωση της πλήρους προσαρµογής των τιµών, και το υπόδειγµα προβλέπει συνεχή µακροχρόνια ισορροπία του πραγµατικού εισοδήµατος και της απασχόλησης. Όταν το λ ισούται µε τη µονάδα, τότε έχουµε την περίπτωση της πλήρους ακαµψίας των τιµών, την οποία αναλύσαµε προηγουµένως. Για να προσδιορίσουµε τη δυναµική εξέλιξη του επιπέδου των τιµών, πρέπει πρώτα να προσδιορίσουµε το επίπεδο τιµών ισορροπίας. Άλλωστε, αυτό είναι το επίπεδο τιµών προς το οποίο τείνουν σταδιακά οι τιµές. Το p* προσδιορίζεται από τις (12.19) και (12.20), για εισόδηµα ίσο µε το εισόδηµα µακροχρόνιας ισορροπίας y*, το οποίο θεωρείται εξωγενές. Από τις (12.19) και (12.20), µε την υπόθεση y=y* έχουµε, p * = m y * + γ i v m (12.22) * i = E p +1 p * + 1 β (αg + v d y * ) (12.23) 13

14 Αντικαθιστώντας το ονοµαστικό επιτόκιο i από την (12.23) στη (12.22), έχουµε, p * = γ 1+ γ E p * m y * v m + γ 1+ γ β (αg + v d y * ) (12.24) Το επίπεδο τιµών ισορροπίας εξαρτάται από το προσδοκώµενο επίπεδο τιµών ισορροπίας στην επόµενη περίοδο, καθώς το πραγµατικό επιτόκιο εξαρτάται από το προσδοκώµενο µελλοντικό επίπεδο τιµών. Για να λύσουµε για το επίπεδο τιµών ισορροπίας πρέπει να προσδιορίσουµε την µαθηµατική προσδοκία του µελλοντικού επιπέδου τιµών. Αυτό µπορεί να γίνει επιλύοντας το υπόδειγµα µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών (βλ. Μαθηµατικό Παράρτηµα 4). Η υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών προβλέπει ότι η προσδοκώµενη µελλοντική τιµή του επιπέδου των τιµών ισούται µε τη µαθηµατική προσδοκία της µεταβλητής αυτής, µε βάση τη διάρθρωση του υποδείγµατος, και το σύνολο των πληροφοριών που είναι διαθέσιµες στην περίοδο που σχηµατίζεται η προσδοκία Προσδιορισµός Τιµών Ισορροπίας µε Ορθολογικές Προσδοκίες Η απλούστερη µέθοδος είναι να χρησιµοποιήσουµε τον τελεστή των µελλοντικών προσδοκιών (βλ Μαθηµατικό Παράρτηµα 4). Ο τελεστής µελλοντικών προσδοκιών για µία µεταβλητή x, ορίζεται από, F i x = E x +i, i=0,1,2,... Χρησιµοποιώντας τον τελεστή µελλοντικών προσδοκιών, η (12.24) µπορεί να γραφεί ως, p * 1 γ 1+ γ F = 1 m y * v m + γ 1+ γ β (αg + v d y * ) (12.25) Από την (12.25), p * = 1 γ 1+ γ F 1 1 m y * v m + γ 1+ γ β (αg + v d y * ) (12.26) Αναπτύσσοντας τη (12.26) ως γεωµετρική πρόοδο, έχουµε, s p * = 1 γ * 1+ γ 1+ γ E m +s y +s v m +s + γ β (αg + v d * +s +s y +s ) s=0 (12.27) Βλέπουµε από την (12.15) ότι το επίπεδο τιµών ισορροπίας εξαρτάται από τις προσδοκίες για τη µελλοντική εξέλιξη όλων των εξωγενών µεταβλητών που προσδιορίζουν την πορεία της οικονοµίας. Αυτό συµβαίνει διότι το τρέχον επίπεδο τιµών ισορροπίας εξαρτάται από την προσδοκία για το επίπεδο τιµών ισορροπίας της εποµένης περιόδου, εκείνη µε τη σειρά της από την προσδοκία για το επίπεδο τιµών ισορροπίας της µεθεποµένης περιόδου, και ούτω καθεξής. 14

15 Αξίζει να παρατηρήσουµε ότι όταν οι τιµές προσαρµόζονται πλήρως η οικονοµία βρίσκεται συνεχώς στο επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας και οι διαταραχές στη ζήτηση δεν επηρεάζουν το επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος, παρά µόνο το επίπεδο των τιµών και τα επιτόκια. Οι προβλέψεις του υποδείγµατος είναι ανάλογες µε τις προβλέψεις των υποδειγµάτων πραγµατικών οικονοµικών κύκλων (Κεφάλαιο 10), ή των απλών νοµισµατικών υποδειγµατων µε πλήρη ευκαµψία του επιπέδου τιµών (Κεφάλαιο 9). Προκειµένου να καταλήξουµε σε µία συγκεκριµένη λύση για το επίπεδο τιµών, αλλά και για τις υπόλοιπες ενδογενείς µεταβλητές, πρέπει να εξειδικεύσουµε τις υποθέσεις µας για την πορεία των εξωγενών µεταβλητών και των διαταραχών. Αν δεν γνωρίζουµε πως εξελίσσονται οι εξωγενείς µεταβλητές, δεν µπορούµε να προσδιορίσουµε στην (12.27) τις προσδοκίες για τη µελλοντική τους εξέλιξη. Θα υποθέσουµε ότι όλες οι εξωγενείς µεταβλητές είναι σταθερές στο µακροχρόνιο επίπεδό τους. Αναφορικά µε τις διαταραχές στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και στη ζήτηση χρήµατος θα υποθέσουµε ότι είναι διαδικασίες λευκού θορύβου, µε µέσο µηδέν και σταθερή διακύµανση. Ειδικώτερα υποθέτουµε ότι, y * = y * (12.28 a) m = m * (12.28 b) g = g * (12.28 c) v d N(0,σ d 2 ) (12.28 d) v m N(0,σ m 2 ) (12.28 e) y*, m* και g* είναι οι τιµές µακροχρόνιας ισορροπίας των αντίστοιχων µεταβλητών, οι οποίες υποτίθεται ότι είναι σταθερές. Με αυτές τις υποθέσεις, η (12.15) απλοποιείται σε, p * = m * + αγ β g* β + γ β y* 1 v m γ 1+ γ β v d = p * 1 v m γ 1+ γ β v d (12.29) Το p* ορίζεται ως το επίπεδο τιµών στη µακροχρόνια ισορροπία, όταν έχουν εξουδετερωθεί οι επιπτώσεις των διαταραχών στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και στη ζήτηση χρήµατος. Ορίζεται δηλαδή ως, p * = m * + αγ β g* β + γ β y* (12.30) 15

16 Εκτός από την περίπτωση που το λ ισούται µε το µηδέν, το τρέχον επίπεδο τιµών δεν ισούται µε το επίπεδο τιµών ισορροπίας, αλλά θα προσαρµόζεται σταδιακά προς αυτό. Αντικαθιστώντας την (12.29) στην (12.21), µπορούµε να δούµε τις επιπτώσεις των διαφόρων διαταραχών στο τρέχον επίπεδο τιµών. Δεδοµένου ότι υπάρχει µερική προσαρµογή, οι επιπτώσεις στο επίπεδο τιµών θα είναι µικρότερες από ότι στο επίπεδο τιµών ισορροπίας. Ως εκ τούτου, η οικονοµία θα αποκλίνει από το επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας. Διαταραχές που µειώνουν το επίπεδο τιµών ισορροπίας θα οδηγήσουν σε µείωση τιµών, αλλά και σε µείωση του εισοδήµατος σε σχέση µε το εισόδηµα ισορροπίας. Διαταραχές που αυξάνουν το επίπεδο τιµών ισορροπίας θα οδηγήσουν σε αύξηση των τιµών, αλλά και σε αύξηση του τρέχοντος εισοδήµατος σε σχέση µε το εισόδηµα ισορροπίας. Από τις (12.21) και (12.29), έχουµε, p = 1 λ 1 λl p * = λ p 1 + (1 λ) p * 1 v m γ 1+ γ β v d (12.31) όπου το p* ορίζεται από την (12.18). Από την (12.31) προκύπτει ότι, E p +1 = λ p + (1 λ)p * (12.32) Από την (12.32), E p +1 p = (1 λ) ( p * p ) (12.33) Μπορούµε τώρα να επιλύσουµε για το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα. Από την συνάρτηση ζήτησης χρήµατος (12.20), επιλύοντας για το ονοµαστικό επιτόκιο, έχουµε ότι, i = 1 γ m p y v m ( ) (12.34) Mπορούµε να αντικαταστήσουµε τις (12.31), (12.33) και (12.34) στην (12.19) και να λύσουµε για το πραγµατικό προϊόν. Καταλήγουµε σε, ( ) (β + γ )(1+ γ ) λ (1+ γ ) + γ (1 λ) y = (1 λ)y *+λy 1 + γ v d m ( βv ) λ β + γ γ v d 1 m ( βv 1 ) (12.35) Από τη (12.35) προκύπτει ότι διαταραχές στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών (στην καµπύλη IS) και διαταραχές στην προσφορά και τη ζήτηση χρήµατος (στην καµπύλη LM) προκαλούν διακυµάνσεις στο πραγµατικό συνολικό προϊόν σε σχέση µε το επίπεδο της µακροχρόνιας ισορροπίας. Κάτι τέτοιο δεν συµβαίνει στα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Ο βαθµός εµµονής των αποκλίσεων του πραγµατικού ΑΕΠ από το επίπεδο της µακροχρόνιας 16

17 ισορροπίας µε υψηλή απασχόληση εξαρτάται αποκλειστικά από το λ, το συντελεστή που µετρά το βαθµό ακαµψίας του επιπέδου των τιµών. Το λ επίσης προσδιορίζει τις επιπτώσεις των διαταραχών στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και στη ζήτηση χρήµατος επί του βραχυχρόνιου ΑΕΠ και της απασχόλησης. Μια θετική διαταραχή στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών στην περίοδο, οδηγεί το πραγµατικό προϊόν και την απασχόληση πάνω από το επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας, ενώ µία αρνητική διαταραχή το οδηγεί κάτω από το πραγµατικό επίπεδο µακροχρόνιας ισορροπίας. Αυτό συµβαίνει διότι οι τιµές δεν προσαρµόζονται πλήρως ώστε να εξουδετερώσουν την επίπτωση των διαταραχών στα επιτόκια και τη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών. Κατά συνέπεια, µέρος της προσαρµογής γίνεται από το συνολικό εισόδηµα, καθώς το ονοµαστικό και το πραγµατικό επιτόκιο µεταβάλλονται. Η οικονοµία κινείται κατά µήκος της καµπύλης LM. Στις επόµενες περιόδους, και καθώς το επίπεδο τιµών συγκλίνει προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας, οι αρχικές επιπτώσεις επί του πραγµατικού προϊόντος σταδιακά αντιστρέφονται, και το πραγµατικό προϊόν επανέρχεται σταδιακά προς το επίπεδο της µακροχρόνιας ισορροπίας. Μια θετική διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος στην περίοδο, οδηγεί το πραγµατικό προϊόν κάτω από το προϊόν µακροχρόνιας ισορροπίας, ενώ µία αρνητική διαταραχή στη ζήτηση χρήµατος το οδηγεί πάνω από το πραγµατικό προϊόν µακροχρόνιας ισορροπίας. Αυτό συµβαίνει διότι οι τιµές δεν προσαρµόζονται πλήρως ώστε να εξουδετερώσουν την επίπτωση των νοµισµατικών διαταραχών στα επιτόκια και τη ζήτηση χρήµατος. Κατά συνέπεια, µέρος της προσαρµογής γίνεται από το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα και την απασχόληση, καθώς το ονοµαστικό και το πραγµατικό επιτόκιο µεταβάλλονται. Η οικονοµία κινείται κατά µήκος της καµπύλης IS. Στις επόµενες περιόδους, και καθώς το επίπεδο τιµών συγκλίνει προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας, οι αρχικές επιπτώσεις επί του πραγµατικού προϊόντος σταδιακά αντιστρέφονται, και το πραγµατικό προϊόν επανέρχεται προς το επίπεδο της µακροχρόνιας ισορροπίας. Η σταδιακή προσαρµογή των τιµών προς το επίπεδο τιµών ισορροπίας είναι απαραίτητη για να υπάρχουν πραγµατικές επιπτώσεις από διαταραχές στη ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και από νοµισµατικές διαταραχές. Αυτό είναι σαφές από την εξίσωση (12.35). Εάν η προσαρµογή των τιµών δεν είναι σταδιακή αλλά πλήρης, αυτό σηµαίνει ότι λ=0. Στην περίπτωση αυτή, από την (12.23), το προϊόν θα ισούται πάντοτε µε το προϊόν µακροχρόνιας ισορροπίας. Οι πραγµατικές επιπτώσεις των διαταραχών στη συνολική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών και των νοµισµατικών διαταραχών, οι οποίες οφείλονται στην ατελή προσαρµογή των τιµών, συνιστούν τη βασική διαφορά των κεϋνσιανών από τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Στο υπόδειγµά µας, οι πραγµατικές επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών και η εµµονή των αποκλίσεων του ΑΕΠ από το επίπεδο της µακροχρόνιας ισορροπίας εξαρτάται από το λ, το οποίο µετρά το βαθµό της ακαµψίας του επιπέδου των τιµών. Στα κεϋνσιανά υποδείγµατα των οικονοµικών κύκλων, η ακαµψία του επιπέδου των τιµών (ή και των ονοµαστικών µισθών), είναι και ο βασικός µηχανισµός µετάδοσης των νοµισµατικών διαταραχών στο πραγµατικό εισόδηµα και την απασχόληση Μικροοικονοµικά Θεµέλια του Κεϋνσιανού Υποδείγµατος Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα που αναλύσαµε ως τώρα έχουν µία βασική θεωρητική αδυναµία. Ούτε η συνάρτηση της συνολικής ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών (IS), ούτε η συνάρτηση συνολικής 17

18 ζήτησης χρήµατος (LM), βεβαίως ούτε και η υπόθεση για την ακαµψία των τιµών, προκύπτουν από ικανοποιητικά µικροοικονοµικά θεµέλια. Σε αντίθεση µε τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων, τα οποία είναι στοχαστικά δυναµικά υποδείγµατα γενικής ισορροπίας που βασίζονται στη διαχρονική βελτιστοποίηση εκ µέρους των νοικοκυριών και των επιχειρήσεων, οι εξισώσεις συµπεριφοράς του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος δεν έχουν εξαχθεί από σαφώς καθορισµένα µικροοικονοµικά θεµέλια που να βασίζονται στη διαχρονική βελτιστοποίηση εκ µέρους νοικοκυριών και επιχειρήσεων. Ωστόσο, δεν είναι δύσκολο να εξάγουµε τη συνάρτηση συνολικής ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών (IS) και την συνάρτηση συνολικής ζήτησης χρήµατος (LM) από προβλήµατα διαχρονικής βελτιστοποίησης, ανάλογα εκείνων που χρησιµοποιούνται στο υπόδειγµα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Στο υπόλοιπο του κεφαλαίου αυτού θα διερευνήσουµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της ζήτησης αγαθών και υπηρεσιών, και της ζήτησης χρήµατος στο κεϋνσιανό υπόδειγµα, µε την υπόθεση της ακαµψίας του επιπέδου τιµών. Στο επόµενο κεφάλαιο διερευνούµε τα µικροοικονοµικά θεµέλια της πιο θεµελιώδους διαφοράς των κεϋνσιανών από τα κλασσικά υποδείγµατα, της ίδιας της υπόθεσης της ακαµψίας των τιµών Μικροοικονοµικά Θεµέλια των Καµπυλών IS και LM Θα ξεκινήσουµε µε ένα υπόδειγµα στο οποίο υπάρχει ένας µεγάλος αριθµός πανοµοιότυπων νοικοκυριών και ανταγωνιστικών επιχειρήσεων. Υποθέτουµε µια κλειστή οικονοµία, χωρίς δηµόσιο τοµέα και χωρίς επενδύσεις. Tο εισόδηµα ισούται µε την συνολική κατανάλωση. Η παραγωγή των επιχειρήσεων εξαρτάται θετικά από τον αριθµό των απασχολουµένων και υπόκειται σε φθίνουσες αποδόσεις. Y = F(L), F (L) > 0, F (L) 0 (12.36) Υπάρχει ένα µεγάλος αριθµός πανοµοιότυπων νοικοκυριών τα οποία αντλούν χρησιµότητα από την κατανάλωσή τους, τα πραγµατικά χρηµατικά διαθέσιµα που έχουν στη διάθεσή τους και το ελεύθερο χρόνο τους. Ο πληθυσµός είναι σταθερός, και η συνάρτηση χρησιµότητας του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνεται από, = ρ U(C ) + Λ( M ) N(L ) P, ρ > 0 (12.37) ρ είναι το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης του νοικοκυριού, και υπάρχει φθίνουσα οριακή χρησιµότητα για την κατανάλωση και τα πραγµατικά νοµισµατικά διαθέσιµα, καθώς και αύξουσα οριακή αποστροφή στην εργασία. Κατά συνέπεια έχουµε, U > 0, U < 0, Λ > 0, Λ < 0, N > 0, N < 0 Υποθέτουµε ότι U και Λ έχουν τη συνήθη µορφή σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης. 18

19 U(C ) = C 1 θ 1 θ, θ > 0 (12.38) Λ(M / P ) = (M / P ) 1 ν, ν > 0 (12.39) 1 ν Η υπόθεση ότι το χρήµα είναι άµεση πηγή χρησιµότητας είναι ένας απλός τρόπος για να λάβουµε υπόψη ότι η κατοχή χρηµατικών διαθεσίµων επιτρέπει στα νοικοκυριά να κάνουν τις συναλλαγές τους ευκολώτερα. 5 Τα νοικοκυριά µπορούν να διακρατούν δύο ειδών περιουσιακά στοιχεία. Χρηµατικά διαθέσιµα, τα οποία δεν δίδουν επιτόκιο, και οµολογίες, των επιτόκιο των οποίων είναι i. Ο εισοδηµατικός περιορισµός των νοικοκυριών δίνεται από, A +1 = M + (A + W L P C M )(1+ i ) (12.40) όπου, A είναι τα συνολικά περιουσιακά στοιχεία του νοικοκυριού, WL είναι το εισόδηµά του από εργασία και PC είναι η τρέχουσα καταναλωτική του δαπάνη. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης για τη βελτιστοποίηση της (12.37) υπό τον περιορισµό (12.40), προκύπτει ότι, C θ = 1+ r 1+ ρ C θ +1 (12.41) όπου το πραγµατικό επιτόκιο r ορίζεται από, 1+ r = (1+ i )P / P +1 (12.42) Λαµβάνοντας του λογαρίθµους και των δύο πλευρών της (12.41) και επιλύοντας, έχουµε, lnc = lnc +1 1 θ ln 1+ r 1+ ρ! lnc 1 +1 θ (r ρ) (12.43) Δεδοµένου ότι έχουµε υποθέσει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό, και ότι όλο το προϊόν καταναλώνεται, η συνολική κατανάλωση θα ισούται µε τη συνολική παραγωγή. Άρα, υποκαθιστώντας το συνολικό προϊόν για την συνολική κατανάλωση, θα έχουµε, lny! lny +1 1 θ (r ρ) (12.44) 5 Για µια ευρύτερη προσέγγιση στη ζήτηση χρήµατος σε υποδείγµατα γενικής ισορροπίας, βλ. Κεφάλαιο 9. 19

20 Η (12.44) είναι γνωστή ώς η νεοκεϋνσιανή καµπύλη IS. Προκύπτει από σαφή µικροοικονοµικά θεµέλια αναφορικά µε την επιλογή της κατανάλωσης εκ µέρους των νοικοκυριών. Η διαφορά της από την παραδοσιακή IS είναι η παρουσία του (προσδοκώµενου) µελλοντικού εισοδήµατος στη δεξιά πλευρά της. Το βασικό της χαρακτηριστικό είναι η αρνητική σχέση µεταξύ τρέχοντος εισοδήµατος και τρέχοντος πραγµατικού επιτοκίου. Δεδοµένου δε ότι όλες σχεδόν οι θεωρίες για τον προσδιορισµό των επενδύσεων προβλέπουν µία παρόµοια αρνητική σχέση, η αρνητική αυτή σχέση ενισχύεται αν έχουµε ένα υπόδειγµα το οποίο εκτός από την κατανάλωση προσδιορίζει και τις επενδύσεις. Αντιστοίχως, από τις συνθήκες για τη βελτιστοποίηση της (12.37) υπό τον περιορισµό (12.40), µπορούµε να συνάγουµε και τη συνάρτηση ζήτησης χρήµατος. Από τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει ότι, Λ M P = i U (C ) (12.45) 1+ i Χρησιµοποιώντας την υπόθεση ότι το εισόδηµα ισούται µε την κατανάλωση, καθώς και τις συναρτήσεις (12.38), (12.39), έχουµε, M P = Y θ /ν 1+ i i 1/ν (12.46) Από την (12.34), η ζήτηση χρήµατος είναι θετική συνάρτηση του συνολικού εισοδήµατος και αρνητική συνάρτηση του ονοµαστικού επιτοκίου. Αν τώρα υποθέσουµε ότι το επίπεδο τιµών είναι δεδοµένο, δηλαδή, P = P _,, η καµπύλη IS όπως προσδιορίζεται από την (12.44) µετατρέπεται σε αρνητική σχέση µεταξύ τρέχοντος εισοδήµατος και του ονοµαστικού επιτοκίου. lny! lny +1 1 θ (i ρ) (12.47) Το σύστηµα των εξισώσεων (12.46) και (12.47) έχει όλες τις ιδιότητες του συστήµατος IS-LM που αναλύσαµε στην αρχή αυτού του κεφαλαίου Συµπεράσµατα Τα κεϋνσιανά υποδείγµατα, όπως αυτό που αναλύσαµε στο κεφάλαιο αυτό, από πολλούς θεωρούνται πιο ρεαλιστικά ως εξήγηση των οικονοµικών διακυµάνσεων από τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. 20

21 Ωστόσο, τα παραδοσιακά υποδείγµατα IS-LM έχουν σηµαντικές αναλυτικές αδυναµίες, µε κυριότερη το γεγονός ότι οι βασικές σχέσεις που προσδιορίζουν την εξέλιξη της οικονοµίας δεν συνάγονται από αναλυτικά µικροοικονοµικά θεµέλια. Για το λόγο αυτό δεν µπορούµε εύκολα να ερµηνεύσουµε τις παραµέτρους τους, και να είµαστε βέβαιοι για τη σταθερότητά τους. Ωστόσο, στη σύγχρονη µακροοικονοµική ανάλυση, οι συναρτήσεις IS και LM µπορούν να συναχθούν από µικροοικονοµικά θεµέλια, ανάλογα εκείνων που ισχύουν και για τα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Μια άλλη, πιο θεµελιώδης, αδυναµία των κεϋνσιανών υποδειγµάτων είναι το γεγονός ότι επικεντρώνονται στη βραχυχρόνια περίοδο και δεν αναλύουν τη διαδικασία συσσώρευσης του κεφαλαίου. Και η αδυναµία αυτή µπορεί να διορθωθεί, φέρνοντας τα υποδείγµατα αυτά εγγύτερα στα υποδείγµατα των πραγµατικών οικονοµικών κύκλων. Ωστόσο, πολύ σύντοµα τα υποδείγµατα αυτά γίνονται εξαιρετικά πολύπλοκα. Σε τελική ανάλυση όµως, αυτό που διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής του επιπέδου των τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Μεγάλο µέρος της έρευνας των τελευταίων χρόνων επικεντρώνεται στα µικροοικονοµικά θεµέλια της ακαµψίας των ονοµαστικών µισθών και των τιµών. Αυτή αποτελεί σηµαντικό µέρος της λεγόµενης νεο-κεϋνσιανή προσέγγισης. Στο επόµενο κεφάλαιο αναλύουµε µία σειρά υποδειγµάτων που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία και εξετάζουµε τις προβλέψεις τους για τη σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. 21

22 Διάγραµµα 12.1 Εξωγενείς Επενδύσεις και Δηµόσιες Δαπάνες: O Κεϋνσιανός Σταυρός 22

23 Διάγραµµα 12.2 Συνόλικο Εισόδηµα και Ονοµαστικό Επιτόκιο Το Υπόδειγµα IS-LM 23

24 Διάγραµµα 12.3 Συνόλικο Εισόδηµα και Επίπεδο Τιµών Το Υπόδειγµα AD-AS 24

25 Διάγραµµα 12.4 Διαταραχές στη Συνολική Ζήτηση και Επιπτώσεις στην Ανεργία και το Επίπεδο Τιµών 25

26 Διάγραµµα 12.5 Η Βραχυχρόνια και η Μακροχρόνια Ισορροπία στο Κεϋνσιανό Υπόδειγµα i IS LM LM i 0 y i* y 0 y* y 26

27 Παραποµπές Haavelmo T. (1945), Muliplier Effecs of a Balanced Budge, Economerica, 13, pp Hicks J.R. (1937), Mr Keynes and he Classics: A Suggesed Inerpreaion, Economerica, 5, pp Keynes J.M. (1936), The General Theory of Employmen, Ineres and Money, Macmillan, London. Keynes J.M. (1937), Alernaive Theories of he Rae of Ineres, Economic Journal, 47, pp Phillips A.W. (1958), The Relaionship beween Unemploymen and he Rae of Change of Money Wages in he Unied Kingdom, , Economica, 25, pp