Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Decision Analysis & Decision Making

Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Decision Analysis & Decision Making 1 1.1 Ο Ρόλος της Ανάλυσης Αποφάσεων Σε έναν αβέβαιο και πολύπλοκο περιβάλλον, απαιτούνται τεχνικές που θα προσφέρουν βοήθεια στη διαδικασία λήψης αποφάσεων, ώστε ο υπεύθυνος αποφασίζων να μπορεί να εξισορροπεί τις προτιμήσεις του, με τις εκτιμήσεις για τις δυνατές επιπτώσεις. Η λήψη τέτοιων αποφάσεων πραγματοποιείται σήμερα υπό καθεστώς πολλαπλών συντελεστών, σε ένα μεταβαλλόμενο περιβάλλον και συνθήκες, όπου οι απαιτούμενες πληροφορίες συχνά δεν υπάρχουν. Η λέξη-κλειδί, στην αντιμετώπιση τέτοιων πολύπλοκων προβλημάτων απόφασης, είναι ο όρος ανάλυση. Ανάλυση αποφάσεων σημαίνει την αποσύνθεση ενός προβλήματος απόφασης σε ένα σύνολο μικρότερων και, άρα ευκολότερων στο χειρισμό προβλημάτων. Σύμφωνα με τον Keeney (1982), η ανάλυση αποφάσεων προσλαμβάνει ευρύτερες διαστάσεις : Η Ανάλυση αποφάσεων δεν επιλύει ένα πρόβλημα απόφασης και ούτε προτίθεται να το κάνει. Ο σκοπός της είναι να προωθήσει την επίγνωση του προβλήματος και τη δημιουργικότητα, ώστε να βοηθήσει τον αποφασίζοντα να λάβει καλύτερες αποφάσεις. Αυτή η αντίληψη για την ανάλυση αποφάσεων, δηλώνεται με εμφατικό τρόπο και στην άποψη του Phillips (1989), ο οποίος τη διαφοροποιεί από την αφηρημένη μαθηματική επιστήμη των βέλτιστων αποφάσεων, και τη βλέπει ως ένα πλαίσιο σκέψης, όπου παράγονται νέες απόψεις και προοπτικές για το προς επίλυση πρόβλημα απόφασης. Η θεωρία της ανάλυσης αποφάσεων είναι σχεδιασμένη να υποστηρίζει τους αποφασίζοντες να κάνουν τις επιλογές τους πάνω σε ένα προκαθορισμένο σύνολο εναλλακτικών απόφασης. Η συνήθης ανάλυση περιλαμβάνει δύο διακριτά χαρακτηριστικά: ανάλυση προτιμήσεων και ανάλυση αβεβαιότητας. Η μεθοδολογία της ανάλυσης αποφάσεων υποστηρίζεται από ένα σύνολο αξιωμάτων, τα οποία είναι γενικώς αποδεκτές προτάσεις, που εκφράζουν την κοινή λογική (Kenney, 1982). Εάν ο αποφασίζων δέχεται τα αξιώματα αυτά, τότε τα αποτελέσματα της ανάλυσης δείχνουν πώς θα πρέπει να συμπεριφέρεται όντας ορθολογικός. Η βασική υπόθεση,

λοιπόν, είναι η ορθολογικότητα (rationality), που σημαίνει την αποδοχή της υποδεικνυόμενης, από την ανάλυση αποφάσεων, εναλλακτικής απόφασης, με δεδομένες τις κρίσεις που έχει διατυπώσει ο αποφασίζων, κατά τη διάρκεια της ανάλυσης. Ο πρακτικός ρόλος της θεωρίας της ορθολογικής απόφασης είναι να παράσχει ένα πλαίσιο υποστήριξης, προκειμένου να ληφθεί μια συνεπής απόφαση. Σε τέτοιες αποφάσεις σημειώνονται δύο σπουδαίοι παράγοντες: (1) υπάρχει σύγκρουση μεταξύ των στόχων, (2) υπάρχει αβεβαιότητα μεταξύ των αποτελεσμάτων. Βέβαια, μερικές φορές, η προτεινόμενη από την ανάλυση αποφάσεων εναλλακτική, μπορεί να έρχεται σε σύγκρουση με τη διαίσθηση του αποφασίζοντα. Αυτή η σύγκρουση μεταξύ ανάλυσης και διαίσθησης μπορεί να εξερευνηθεί. Ίσως, ορισμένες από τις κρίσεις και προτιμήσεις του αποφασίζοντα να έχουν αναπαρασταθεί μόνο μερικά, ή ίσως η ανάλυση να έχει αποτύχει να συλλάβει όλες τις πλευρές του προβλήματος. Θα πρέπει να τονισθεί, πάντως, ότι ο κύριος σκοπός της ανάλυσης είναι να καταστήσει ικανό τον αποφασίζοντα να αποκτήσει μια καλύτερη κατανόηση του προβλήματος απόφασης που αντιμετωπίζει. Συχνά, η επίγνωση που κερδίζεται μπορεί να προσανατολίσει σε άλλες προσεγγίσεις του προβλήματος, ή να οδηγήσει σε καλύτερη κοινή κατανόηση του προβλήματος μεταξύ ετερογενών ομάδων αποφασιζόντων. Επιπλέον, επειδή η ανάλυση αποφάσεων επιτρέπει σε πολλούς εμπλεκόμενους να συμμετάσχουν στη διαδικασία λήψης της απόφασης, αναπτύσσει μια μεριζόμενη αντίληψη του προβλήματος και δημιουργεί μια δέσμευση έναντι της λαμβανομένης απόφασης. 1.2 Γνωστικές Λειτουργίες και Λήψη Αποφάσεων Για να μελετήσουμε τη διαδικασία λήψης αποφάσεων, υπάρχουν δύο προσεγγίσεις: (1) η περιγραφική (descriptive) ή συμπεριφορική (behavioral) προσέγγιση, που εξετάζει την ψυχολογική πλευρά του πώς αποφασίζουμε, και (2) η κανονιστική (normative) προσέγγιση, η οποία εξετάζει την ορθολογική πλευρά του πώς θα έπρεπε να αποφασίζουμε. Η προσέγγιση αυτή, δίνει τις προδιαγραφές μιας βέλτιστης συμπεριφοράς, που συνίσταται στο πώς πρέπει να λαμβάνονται οι αποφάσεις. Συχνά παρατηρείται ότι υπάρχει απόσταση ανάμεσα στο πώς αποφασίζουμε και στο πώς θα έπρεπε να αποφασίζουμε. Το κεντρικό σημείο της κανονιστικής προσέγγισης, είναι το μοντέλο της οικονομικής οντότητας. Οι κανονιστικές θεωρίες βασίζονται στην ορθολογικότητα του αποφασίζοντα, όπου δίνονται οι προδιαγραφές μιας ορθολογικής συμπεριφοράς 2

με τυπικά αξιώματα. Ο αποφασίζων, ως οικονομική οντότητα, συμπεριφέρεται ορθολογικά για την επίτευξη του στόχου, υπολογίζοντας τις επιπτώσεις καθεμιάς εναλλακτικής απόφασης, κατατάσσοντας αυτές τις επιπτώσεις σε σχέση με τις προτιμήσεις του και τελικά, επιλέγοντας τη βέλτιστη απόφαση, που είναι η εναλλακτική που μεγιστοποιεί τη χρησιμότητα. Οι κανονιστικές θεωρίες ασχολούνται μόνο με την επιλογή από ένα σύνολο εναλλακτικών. Γι αυτό, μπορούμε να τις αποκαλέσουμε θεωρίες επιλογής. Παρόλα αυτά, οι κανονιστικές θεωρίες, που είναι ικανοποιητικές στη βελτιστοποίηση των αποφάσεων υπό βεβαιότητα, δεν επιτυγχάνουν πάντα στην αντιμετώπιση της πολυπλοκότητας των περισσότερων αποφάσεων πραγματικού κόσμου. Εμπειρικές έρευνες σχετικές με το πώς οι άνθρωποι αποφασίζουν, δείχνουν ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά αποκλίνει από την αναμενόμενη της ορθολογικής θεώρησης. Ο Simon (1960), οι και οι Newell και Simon (1972), παρατηρούν ότι η λήψη αποφάσεων γίνεται κάτω από τις ακόλουθες συνθήκες: (α) Κενό πληροφορίας, όσον αφορά τη διατύπωση του προβλήματος, των εναλλακτικών και των επιπτώσεων, (β) Περιορισμοί χρόνου και κόστους που απαγορεύουν την πλήρη αναζήτηση, (γ) Ατέλειες στην λαμβανόμενη πληροφορία. Ο Simon εισάγει την έννοια της οριοθετημένης ορθολογικότητας, για περιγράψει τη λήψη αποφάσεων υπό τις ανωτέρω συνθήκες. Πολλές φορές, όμως, ο αποφασίζων αντιμετωπίζει το πρόβλημα διαισθητικά, με αποτέλεσμα να καταλήγει σε τελείως διαφορετικά αποτελέσματα, από αυτά της αναλυτικής θεώρησης. Αυτό μπορεί να οφείλεται στο ότι το πρόβλημα είναι πολύ εκτεταμένο και πολύπλοκο για τον αποφασίζοντα, οπότε οι πραγματικές του προτιμήσεις να μην αντανακλώνται στις διαισθητικές κρίσεις του. Η έρευνα δείχνει ότι η συσχέτιση μεταξύ των προτιμησιακών κατατάξεων που προκύπτουν από διαισθητικές κρίσεις και αυτών που προκύπτουν από αναλυτικές μεθόδους, μειώνεται, όσο αυξάνεται ο αριθμός των κριτηρίων σε ένα πρόβλημα. Με άλλα λόγια, όσο πιο εκτεταμένο είναι το πρόβλημα, τόσο λιγότερο αξιόπιστη είναι η διαισθητική επίλυσή του. Επίσης, ασυμφωνίες μεταξύ διαισθητικών και αναλυτικών αποτελεσμάτων, μπορεί να προκύψουν, όταν τα αξιώματα της αναλυτικής προσέγγισης δεν είναι αποδεκτά από τον αποφασίζοντα, οπότε προτείνει ένα δικό του σύνολο αξιωμάτων. Όσο λοιπόν, συμπεριφέρεται με λογική συνέπεια, σε σχέση με αυτά τα αξιώματα, δε μπορούμε να απορρίψουμε τα αποτελέσματα της ανάλυσής του, ως μη ορθολογικά. Τέλος, μια σύγκρουση μεταξύ διαισθητικών και αναλυτικών αποτελεσμάτων μπορεί να εμφανισθεί, όταν κατά την αναλυτική προσέγγιση, δεν λαμβάνεται υπόψη ένα 3

σημαντικό στοιχείο του προβλήματος, πράγμα που οδηγεί την αναλυτική προσέγγιση σε εσφαλμένα αποτελέσματα. Η γνώση που έχει αποκτηθεί, σχετικά με τη συμπεριφορά της λήψης αποφάσεων, συγκεντρώθηκε σε ένα σύνολο περιγραφικών θεωριών, κάτω από την ετικέτα συμπεριφορικές θεωρίες λήψης αποφάσεων (behavioral theories of decision making). Οι θεωρίες αυτές σχετίζονται με τη διαδικασία για την επίτευξη λύσεων. Οι συμπεριφορικές και οι κανονιστικές θεωρίες αποτελούν το κατάλληλο πλαίσιο για τη σχεδίαση βασισμένων σε υπολογιστή συστημάτων υποστήριξης αποφάσεων. 1.3 Αποφάσεις υπό Βεβαιότητα και Αποφάσεις υπό Αβεβαιότητα Στην περίπτωση των πολυκριτηρίων προβλημάτων απόφασης, η εκτίμηση των εναλλακτικών είναι μία από τις σημαντικότερες δυσκολίες. Για κάθε σειρά εναλλακτικών ενεργειών, με τις οποίες έρχεται αντιμέτωπος ο αποφασίζων, παράγεται ένα αριθμητικό σκόρ, για τη μέτρηση της ελκυστικότητας των εναλλακτικών ενεργειών. Η εκτίμηση των εναλλακτικών μπορεί να γίνει είτε υπό καθεστώς βεβαιότητας, είτε υπό καθεστώς αβεβαιότητας, οπότε προκύπτουν και οι αντίστοιχες κατηγορίες αποφάσεων: 1.3.1 Αποφάσεις υπό Βεβαιότητα Είναι οι αποφάσεις στις οποίες οι επιπτώσεις των εναλλακτικών είναι γνωστές. Στην περίπτωση αυτή, μιλάμε για προτίμηση αξίας (value preference) που λαμβάνει χώρα μεταξύ ανταγωνιστικών στόχων και εκφράζει την αξία (value) της κάθε εναλλακτικής. Η βασική έννοια-εργαλείο για τη λήψη αποφάσεων υπό βεβαιότητα είναι η συνάρτηση αξίας. Μια από τις απλούστερες μεθόδους αντιμετώπισης προβλημάτων με πολλαπλούς στόχους, υπό καθεστώς βεβαιότητας, είναι η μέθοδος SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique), που προτάθηκε από τον Edwards το 1971. Η μέθοδος είναι πολύ διαφανής, σε αντίθεση με το μαύρo κουτί της μαθηματικής προσέγγισης. Αυτό, σε συνδυασμό με την ταχύτητα με την οποία μπορεί να εφαρμοσθεί η μέθοδος, συντελεί ώστε η μέθοδος να αποτελεί ένα εύχρηστο όχημα σε περιπτώσεις ομαδικής, κυρίως, λήψης αποφάσεων. Το κόστος αυτής της απλότητας είναι ότι η μέθοδος δεν μπορεί να συλλάβει όλη τη λεπτομέρεια και την πολυπλοκότητα ενός πραγματικού προβλήματος. Η μέθοδος βασίζεται στην κατασκευή ενός δένδρου αξιών, για το οποίο οι Keeney και Raiffa (1976) προτείνουν ότι πρέπει να πληροί 5 ιδιότητες: Πληρότητα, Λειτουργικότητα, Αποσυνθετότητα, Απουσία Πλεονασμού, Ελάχιστο Μέγεθος. Στο επόμενο στάδιο, ακολουθεί μια διαδικασία παραχωρήσεων (trade-offs) μεταξύ των 4

κριτηρίων. Το πρόβλημά, λοιπόν, ανάγεται σε ένα πρόβλημα παραχωρήσεων (tradeoffs), όπου ο αποφασίζων καλείται να εκπληρώσει έναν στόχο κόντρα σε έναν άλλον. Εάν δεν υπάρχει αβεβαιότητα στο πρόβλημα απόφασης και γνωρίζουμε τις επιπτώσεις κάθε εναλλακτικής, το πρόβλημα τίθεται ως εξής: Σε επίπεδο στόχων: τί ποσό εκπλήρωσης του στόχου 1 είναι διατεθειμένος να παραχωρήσει ο αποφασίζων, προκειμένου να επιτύχει ένα δεδομένο ποσό εκπλήρωσης του στόχου 2. Σε επίπεδο κριτηρίων: Τι βαθμό ικανοποίησης στο κριτήριο 1 είναι διατεθειμένος να θυσιάσει ο αποφασίζων, προκειμένου να αυξήσει την ικανοποίησή του στο κριτήριο 2. Εάν υπάρχει αβεβαιότητα, το πρόβλημα περιπλέκεται, καθώς δεν είναι πλήρως γνωστές οι επιπτώσεις της κάθε εναλλακτικής. Το θέμα των παραχωρήσεων, συχνά είναι ένα προσωπικό πρόβλημα αξιών, και απαιτεί μια υποκειμενική εκτίμηση του αποφασίζοντα. Μπορεί να μην υπάρχει σωστή ή λάθος απάντηση, καθώς διαφορετικοί αποφασίζοντες άτομα μπορεί να έχουν διαφορετικό προτιμησιακό προφίλ. Οι Edwards και Newman (1986) θεωρούν ότι αυτό το είδος κρίσης είναι το ολιγότερο ασφαλές και το πλέον δύσκολο να γίνει, από όλες τις κρίσεις που απαιτούνται σε αποφάσεις με πολλαπλούς στόχους. Στην περίπτωση που κάποιο κριτήριο, δεν είναι ποσοτικά μετρήσιμο, είναι δύσκολο να βρεθεί μια μεταβλητή που να μπορεί να ποσοτικοποιηθεί. Οι δύο εναλλακτικές προσεγγίσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη μέτρηση της επίδοσης των εναλλακτικών στο ένα λόγω κριτήριο είναι: η άμεση βαθμολόγηση (direct rating) και η χρήση συναρτήσεων αξιών (value functions). Η πλέον χρησιμοποιούμενη μέθοδος, για την εξαγωγή μιας συνάρτησης αξιών, είναι η μέθοδος της διχοτόμησης (bisection). 1.3.2 Αποφάσεις υπό Αβεβαιότητα Σε πολλά προβλήματα αποφάσεων οι επιπτώσεις των εναλλακτικών δεν μπορούν να προβλεφθούν με βεβαιότητα. Εδώ λοιπόν, η ποσοτική εκτίμηση των εναλλακτικών αποφάσεων προέρχεται από τη θεωρία της χρησιμότητας (utility theory), και εκφράζεται μέσω της συνάρτησης χρησιμότητας (utility function). Η θεωρία της χρησιμότητας πρωτοεμφανίσθηκε το 1738 από τον γάλλο μαθηματικό Daniel Bernouilli, κατά την επίλυση ενός προβλήματος παιγνίων. Ο Bernouilli υποστήριξε ότι η χρηματική μονάδα δεν είναι κατάλληλο μέτρο της αξίας. Αντ αυτής πρότεινε την αξία (worth), ή τη χρησιμότητα (utility) του χρήματος, η οποία μπορεί να μην είναι πάντα γραμμική και να έχει μια φθίνουσα κλίση. Η έννοια της 5

χρησιμότητας ξαναχρησιμοποιήθηκε τις δεκαετίες 40 και 50, στη θεωρία των παιγνίων. Η θεωρία των παιγνίων αναπτύχθηκε για να περιγράψει αφενός πώς συμπεριφέρονται οι άνθρωποι, όταν μαζί με άλλους προσβλέπουν σε αντικρουόμενους στόχους, αφετέρου δε, πώς ο ορθολογικός άνθρωπος πρέπει να συμπεριφέρεται σε τέτοιες καταστάσεις. Η θεωρία των παιγνίων αναπτύχθηκε από τον μαθηματικό John von Newmann και τον οικονομολόγο Oskar Morgenstern, οι οποίοι, ήδη το 1944, διαπιστώνουν την ανάγκη ανάπτυξης μιας θεωρίας χρησιμότητας, προκειμένου να περιγράψει πώς οι άνθρωποι πρέπει να εκτιμούν τις εναλλακτικές υπό αβεβαιότητα. Οι μέθοδοι, που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε συνθήκες αβεβαιότητας, είναι: Το Κριτήριο Maximin/Minimax Σύμφωνα με το κριτήριο maximin (ΜΑΧΙmum of the MINnimum), υπολογίζεται πρώτα η χειρότερη έκβαση κάθε εναλλακτικής και κατόπιν επιλέγεται η εναλλακτική με την καλύτερη επίδοση, από το σύνολο των χειρότερων εκβάσεων. Να παρατηρήσουμε ότι, εάν οι εκβάσεις εκφρασθούν με όρους κόστους και όχι κέρδους, το κριτήριο απόφασης θα είναι το κριτήριο minimax (MINImum of the MAXimum). Το κύριο πρόβλημα με το maximin/minimax κριτήριο είναι ότι είναι σύμφυτο με την απαισιοδοξία. Κάθε εναλλακτική εκτιμάται μόνο στη χειρότερη δυνατή έκβαση και αγνοούνται οι υπόλοιπες εκβάσεις. Παρόλα αυτά, η αποστροφή στον κίνδυνο που εμπεριέχεται στο κριτήριο αυτό, μπορεί να είναι βολική σε περιπτώσεις, που αφορούν δημόσια ασφάλεια, μη αναστρέψιμη καταστροφή του περιβάλλοντος κλπ. Το Κριτήριο της Αναμενόμενης Χρηματικής Αξίας (EMV: Expected Monetary Value Criterion) Σύμφωνα με το κριτήριο αυτό, επιλέγεται η εναλλακτική που οδηγεί στην υψηλότερη αναμενόμενη χρηματική αξία. Το κριτήριο EMV εφαρμόζεται στις περιπτώσεις, όπου: (α) εξετάζεται μόνο το χρηματικό αποτέλεσμα της κάθε εναλλακτικής, και (β) η απόφαση επαναλαμβάνεται πολλές φορές μέσα σε ένα χρονικό διάστημα. Μειονέκτημα του κριτηρίου EMV είναι ότι αποτυγχάνει να λάβει υπόψη τη στάση του αποφασίζοντα έναντι του κινδύνου και υποθέτει γραμμική συνάρτηση αξιών για το χρήμα. Ένα άλλο μειονέκτημα του κριτηρίου EMV είναι ότι εστιάζεται σε ένα και μόνο κριτήριο: το χρήμα. Παρόλα αυτά, πρέπει να σημειώσουμε ότι το κριτήριο EMV είναι ευρέως χρησιμοποιούμενο. Πολλοί πιστεύουν ότι είναι κατάλληλο και για μη επαναλαμβανόμενες αποφάσεις. 6

Επίσης, σε πολλές περιπτώσεις, κρίνεται πολύ βολικό η ουδετερότητα στον κίνδυνο που εμπεριέχει το κριτήριο EMV. Μονοκριτήρια Χρησιμότητα (Single-attribute Utility) Σε αντίθεση με τις δύο παραπάνω μεθόδους, η έννοια της μονοκριτήριας χρησιμότητας επιτρέπει την ενσωμάτωση της στάσης του αποφασίζοντα έναντι του κινδύνου. Η προσέγγιση που υιοθετείται, βασίζεται στη θεωρία της χρησιμότητας που ανέπτυξαν οι Von Neumann and Morgenstern (1944). Προκειμένου να εκμαιεύσουμε μια συνάρτηση χρησιμότητας, υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις. Σε μια επισκόπηση του Farquahar (1984), απαριθμούνται 24 διαφορετικές μέθοδοι. Οι δύο, πλέον χρησιμοποιούμενες, προσεγγίσεις είναι: η προσέγγιση της ισοδυναμίας-πιθανότητας (probability-equivalence), που περιλαμβάνει μια σειρά προσφορών στον αποφασίζοντα, για επιλογές μεταξύ δεδομένων βέβαιων ποσών και κάποιων υποθετικών λαχνών. Η χρησιμότητα ενός χρηματικού ποσού, προσδιορίζεται στο σημείο, όπου ο αποφασίζων είναι αδιάφορος μεταξύ του βέβαιου ποσού και του λαχνού. Η μέθοδος ισχύει και για μη-χρηματικά κριτήρια. η προσέγγιση της ισοδυναμίας-βεβαιότητας (certainty-probability), κατά την οποία το μόνο που απαιτείται είναι ο αποφασίζων να σκέφτεται με όρους κορώνα-γράμματα, 50-50. Παρόλο που η μέθοδος ισοδυναμίας-βεβαιότητας χρησιμοποιείται για να απαλλάξει τον αποφασίζοντα από την άβολη συλλογιστική των πιθανοτήτων, εντούτοις περιέχει κινδύνους. Δυστυχώς, και οι δύο μέθοδοι απόσπασης χρησιμότητας δεν παρέχουν πάντα απαντήσεις λογικά συνεπείς. Πράγματι, η εκτιμώμενη χρησιμότητα εξαρτάται, κατά πολύ, από τη μέθοδο που θα χρησιμοποιηθεί. Οι Hersley et al. (1982) εντοπίζουν μια σειρά από αιτίες που οδηγούν σε λογική ασυνέπεια, οι σημαντικότερες από τις οποίες είναι: (α) Η μέθοδος ισοδυναμίας-βεβαιότητας βρέθηκε ότι κάνει περισσότερο ριψοκίνδυνες εκτιμήσεις, απ ότι η μέθοδος ισοδυναμίας-πιθανότητας. (β) Βρέθηκε, επίσης, ότι οι απαντήσεις διαφέρουν, εξαρτώμενες από το αν οι προσφερόμενες επιλογές εμπεριέχουν ή όχι κίνδυνο. Έρευνες αποκαλύπτουν ότι οι άνθρωποι αισθάνονται άνετα όταν κρατούν έναν δεδομένο κίνδυνο, παρά όταν αναλαμβάνουν το ίδιο κίνδυνο (Thaler, 1983). (γ) Τέλος, βρέθηκε ότι το πλαίσιο μέσα στο οποίο τίθενται οι ερωτήσεις, επηρεάζει τις απαντήσεις. 7

Συμπερασματικά λοιπόν, όσον αφορά την εκτίμηση της χρησιμότητας, μπορούμε να παρατηρήσουμε τα εξής: (α) Η εκτίμηση της χρησιμότητας απαιτεί προσπάθεια και δέσμευση εκ μέρους του αποφασίζοντα. (β) Το γεγονός ότι διαφορετικές μέθοδοι απόσπασης, οδηγούν σε διαφορετικές εκτιμήσεις χρησιμότητας, σημαίνει ότι πρέπει να χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι, ώστε να θεραπεύσουμε τυχόν λογικές ασυνέπειες. (γ) Από τη στιγμή που οι εκτιμήσεις χρησιμότητας είναι τόσο ευαίσθητες από το πλαίσιο, μέσα στο οποίο τίθενται οι ερωτήσεις, είναι λογικό να χρησιμοποιούνται διατυπώσεις που ταιριάζουν με το πρόβλημα απόφασης. Έτσι, εάν το πρόβλημα απόφασης περιλαμβάνει μόνο υψηλές ή χαμηλές πιθανότητες, τότε θα πρέπει να αποφευχθεί η χρήση της μεθόδου 50-50. Ερμηνεία των συναρτήσεων χρησιμότητας Η καμπύλη της συνάρτησης χρησιμότητας μπορεί να έχει μορφή: (α) Κυρτή, που αντιστοιχεί σε αποστροφή κινδύνου, (β) Γραμμική, που αντιστοιχεί σε ουδέτερη στάση του αποφασίζοντα, (γ) Κοίλη, που αντιστοιχεί σε ριψοκίνδυνη στάση, και (δ) Μικτή, που μπορεί να αντιπροσωπεύει και ριψοκίνδυνη στάση και αποστροφή στον κίνδυνο. Πιο αναλυτικά, η συνάρτηση χρησιμότητας μπορεί να έχει τη μορφή: Κυρτή, που αντιστοιχεί σε αποστροφή κινδύνου (α). Το σίγουρο χρηματικό ποσό είναι, για τον αποφασίζοντα, πιο ελκυστικό από τη ριψοκίνδυνη επιλογή του λαχνού. Με άλλα λόγια, ακόμη κι αν τα δυνητικά κέρδη και ζημιές είναι τα ίδια σε χρηματικούς όρους και ακόμη κι αν έχει τις ίδιες πιθανότητες να κερδίσει ή να χάσει, η αύξηση στη χρησιμότητας που συμβαίνει εάν ο αποφασίζων κερδίσει το λαχνό, είναι κατά πολύ μικρότερη από τη μείωση της χρησιμότητας που θα υποστεί, εάν χάσει το λαχνό. Ο αποφασίζων αξιολογεί τη ζημιά περισσότερο απ ότι το κέρδος, κι έτσι δεν είναι προετοιμασμένος να αναλάβει τον κίνδυνο. Γραμμική, που αντιστοιχεί σε ουδέτερη στάση (β). Στην περίπτωση αυτή, το κριτήριο EMV αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις του αποφασίζοντα. Κοίλη, που αντιστοιχεί σε ριψοκίνδυνη στάση (γ). Μια τέτοια συνάρτηση χρησιμότητας, αντιπροσωπεύει τις προτιμήσεις ενός αποφασίζοντα, που θα προτιμούσε το λαχνό από τα σίγουρα χρήματα. Μικτή (δ). Αυτή η συνάρτηση χρησιμότητας αντιπροσωπεύει και ριψοκίνδυνη στάση και αποστροφή στον κίνδυνο του αποφασίζοντα. Ο αποφασίζων είναι 8

πρόθυμος να ανταλλάξει ένα σίγουρο ποσό x με έναν λαχνό. Το αντίστροφο συμβαίνει στο σημείο y, όπου ο αποφασίζων αποστρέφεται τον κίνδυνο που συνεπάγεται μια ριψοκίνδυνη επιλογή. Είναι σημαντικό να τονισθεί, ότι η στάση του αποφασίζοντα έναντι του κινδύνου μεταβάλλεται μέσα στο χρόνο. Εάν, για παράδειγμα, κερδίσει ένα μεγάλο ποσό, τότε είναι περισσότερο πρόθυμος να αναλάβει κίνδυνο. (α) (β) Χρησιμότητα 1.0 Ριψοκίνδυνη Στάση 0 Χρηματική Αξία (γ) (δ) 9