Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2

Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων v a (t) = V a sin(ωt) Ηµιτονοειδές σήµα τάσης πλάτους V a και συχνότητας f = 1/T Hz Γωνιακή συχνότητα : ω = 2πf rad/s Μέση τετραγωνική τιµή (rms) : V a / 2 3

Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων Περιοδική τετραγωνική κυµατοµορφή πλάτους V 4

Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων ιακριτό φάσµα (σειρά Fourier) για περιοδικό σήµα συνεχούς χρόνου v(t) = 4V/π (sinω 0 t + 1/3 sin3ω 0 t + 1/5 sin5ω 0 t + ) θεµελιώδης συχνότητα ω 0 = 2π/Τ Φάσµα συχνοτήτων περιοδικής τετραγωνικής κυµατοµορφής 5

Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων 1 η αρµονική 6

Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων Συνεχές φάσµα (µετασχηµατισµός Fourier) για απεριοδικό σήµα συνεχούς χρόνου Φάσµα συχνοτήτων αυθαίρετης κυµατοµορφής 11

Ενισχυτές Κυκλωµατικό σύµβολο ενισχυτή Ενισχυτής µε κοινό ακροδέκτη (γη) µεταξύ εισόδου και εξόδου Γραµµικός ενισχυτής τάσης : v Ο (t) = Α v v Ι (t) Α v : κέρδος (gain) τάσης ενισχυτή 12

Ενισχυτές Ενισχυτής τάσης συνδεδεµένος σε αντίσταση φορτίου R L (π.χ. τυπική αντίσταση ηχείων R L = 4Ω ή 8Ω ή 16Ω) Χαρακτηριστική µεταφοράς γραµµικού ενισχυτή µε κέρδος τάσης A v 13

Κέρδος ενισχυτή Κέρδος τάσης: A v = v Ο / v I σε decibel (db): 20log A v Κέρδος ρεύµατος: A i = i Ο / i I σε decibel (db): 20log A i Κέρδος ισχύος: A p = ισχύς φορτίου / ισχύς εισόδου A p = P L / P I = v Ο i Ο / v I i I = A v A i σε decibel (db): 10logA p 14

Κέρδος ενισχυτή Το κέρδος τάσης ή το κέρδος ρεύµατος µπορεί να είναι αρνητικό (A v <0 ή A i <0) λόγω διαφοράς φάσης 180 ο µεταξύ των σηµάτων εισόδου και εξόδου Εξασθένηση (ή απόσβεση) έχουµε όταν A v <1 ή A i <1 όταν κέρδος σε db είναι >0 έχουµε ενίσχυση και όταν είναι <0 έχουµε απόσβεση 15

Τροφοδοσία ενισχυτή Απαιτείται τροφοδοσία για την παροχή κέρδους ισχύος στο φορτίο Ενισχυτής µε δύο τροφοδοσίες συνεχούς (dc) αντίθετης πολικότητας Απλοποιηµένο σχήµα 16

Τροφοδοσία ενισχυτή Ισχύς τροφοδοσίας: P dc = V 1 I 1 + V 2 I 2 Ισχύς σήµατος εισόδου: P Ι = v Ι i I (συνήθως <<P dc ) Ισχύς που καταναλώνεται στον ενισχυτή: P diss Ισχύς φορτίου: P L = P dc + P Ι P diss P dc P diss Αποδοτικότητα ενισχυτή: η = (P L / P dc ) x 100 17

Παράδειγµα Ενισχυτής µε τροφοδοσίες V 1 = +10V, V 2 = -10V και ηµιτονοειδές σήµα εισόδου πλάτους V a = 1V, παρέχει ηµιτονοειδές σήµα εξόδου πλάτους V a = 9V πάνω σε φορτίο R L = 1kΩ. Τα ρεύµατα που αντλούνται από τις τροφοδοσίες είναι I 1 = I 2 = 9.5mA, ενώ το ρεύµα εισόδου είναι ηµιτονοειδές µε πλάτος I a = 0.1mA. Να βρεθούν το κέρδος τάσης A v, το ρεύµα εξόδου (φορτίου) i Ο, το κέρδος ρεύµατος A i, η ισχύς εισόδου P Ι, η ισχύς εξόδου P O, το κέρδος ισχύος A p, η ισχύς τροφοδοσίας P dc, η ισχύς κατανάλωσης P diss, και η αποδοτικότητα του ενισχυτή η%. 18

Κορεσµός ενισχυτή Οι τάσεις κορεσµού εξόδου L + και L - είναι ίσες ή µικρότερες (κατ απόλυτη τιµή) από τις τάσεις τροφοδοσίας V 1 και V 2 19

Πόλωση ενισχυτή Απαραίτητη σε ενισχυτές που λειτουργούν µε µία τροφοδοσία V DD (όπως οι ενισχυτές ολοκληρωµένων κυκλωµάτων) Σηµείο πόλωσης (ή λειτουργίας) Q Τάση πόλωσης (dc) εισόδου: V I Ασθενές σήµα εισόδου: v i (t) Συνολικό σήµα εισόδου: v I (t) = V I + v i (t) Συνολικό σήµα εξόδου: v O (t) = V O + v o (t) = V O + A v v i (t) όπου A v = dv O / dv I @Q 20

Παράδειγµα Ενισχυτής έχει χαρακτηριστική µεταφοράς v O = 10 10-11 e 40v I για v Ι 0V, και µέχρι v O 0.3V (σχήµα). Να βρεθούν οι τάσεις κορεσµού L - και L + και οι αντίστοιχες τιµές της v I. Να βρεθεί επίσης η dc τάση πόλωσης V I που δίνει σηµείο λειτουργίας µε V O = 5V, καθώς και το κέρδος τάσης στο συγκεκριµένο σηµείο. 21

Συµβάσεις συµβολισµών 22

Κυκλωµατικά µοντέλα ενισχυτών Κυκλωµατικό µοντέλο ενισχυτή τάσης R i : αντίσταση εισόδου R o : αντίσταση εξόδου A vo : κέρδος τάσης ανοικτού κυκλώµατος (χωρίς φορτίο) Ενισχυτής τάσης µε πηγή σήµατος (εσωτ. αντίστασης R s ) και φορτίο R L Συνολικό κέρδος τάσης: vo vo vi RL Ri = Avo = Avo v A v v R + R R + R s vo i s L o i s Για να µην υπάρξει απώλεια κέρδους από τη σύνδεση του ενισχυτή µε την πηγή σήµατος και το φορτίο θα πρέπει R i >> R s και R o << R L 23

Παράδειγµα Ενισχυτής τριών σταδίων. Το πρώτο στάδιο (στάδιο εισόδου) έχει υψηλή αντίσταση εισόδου (1ΜΩ). Το δεύτερο στάδιο έχει µεγάλο κέρδος (100). Το τρίτο στάδιο (στάδιο εξόδου) έχει µικρή αντίσταση εξόδου (10Ω). Να υπολογιστεί το συνολικό κέρδος τάσης, το κέρδος ρεύµατος και το κέρδος ισχύος. 24

Τύποι ενισχυτών Ενισχυτής τάσης Ενισχυτής ρεύµατος Ενισχυτής διαγωγιµότητας (trans-conductance) Ενισχυτής διαντίστασης (trans-resistance) 25

Τύποι ενισχυτών Ενισχυτής τάσης Κέρδος τάσης ανοικτού κυκλώµατος: A vo = v o / v i για i o = 0 Επιθυµητά χαρακτηριστικά: R i >> ( ), R o << ( 0) Ενισχυτής ρεύµατος Κέρδος ρεύµατος βραχυκύκλωσης: A is = i o / i i για v o = 0 Επιθυµητά χαρακτηριστικά: R i << ( 0), R o >> ( ) Ενισχυτής διαγωγιµότητας ιαγωγιµότητα βραχυκύκλωσης: G m = i o / v i για v o = 0 Επιθυµητά χαρακτηριστικά: R i >> ( ), R o >> ( ) Ενισχυτής διαντίστασης ιαντίσταση ανοικτού κυκλώµατος: R m = v o / i i για i o = 0 Επιθυµητά χαρακτηριστικά: R i << ( 0), R o << ( 0) Σχέσεις µεταξύ παραµέτρων κέρδους: A vo = A is (R o /R i ) = G m R o = R m /R i 26

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή Πραγµατικά µοντέλα γραµµικών ενισχυτών που περιλαµβάνουν στοιχεία χωρητικότητας C (κυρίως) και επαγωγής L, παρουσιάζουν διαφορετικό κέρδος v o / v i αλλά και µετατόπιση φάσης φ σε σήµατα διαφορετικών συχνοτήτων ω. 27

Απόκριση συχνότητας ενισχυτή Ηµιτονοειδές σήµα σε µιγαδική έκφραση: v i (jω) = V i e jωt Σύνθετη (µιγαδική) αντίσταση χωρητικότητας: 1 / jωc Σύνθετη (µιγαδική) αντίσταση επαγωγής: jωl Συνάρτηση µεταφοράς: κέρδος T(ω) = v o (jω) / v i (jω) σε µιγαδικό ηµιτονοειδές, ως συνάρτηση της συχνότητας ω Η T(ω) είναι µιγαδική συνάρτηση µε πολική έκφραση: T(ω) = T(ω) e jφ(ω) Σήµα εξόδου: v o = Im[ T(ω) e jφ(ω) V i e jωt ] = Im[ T(ω) V i e j(ωt+φ(ω)) ] = T(ω) V i sin(ωt+φ(ω)) Απόκριση πλάτους ενισχυτή (σε db): 20log T(ω) Απόκριση φάσης ενισχυτή: φ(ω) (διαγράµµατα Bode) 28

Εύρος ζώνης ενισχυτή Περιοχή συχνοτήτων [ω 1,ω 2 ] όπου η απόκριση πλάτους 20log T(ω) της συνάρτησης µεταφοράς του ενισχυτή είναι σχεδόν σταθερή (µε µέγιστη διακύµανση 3dB) 29

ίκτυα µιας σταθεράς χρόνου ίκτυα µιας σταθεράς χρόνου τ (single-time-constant ή STC): δίκτυα που αποτελούνται από - ή µπορούν να αναχθούν σε - µια αντίσταση και ένα στοιχείο χωρητικότητας ή επαγωγής ίκτυο STC βαθυπερατού τύπου: Τ(ω) = Κ / (1 + j(ω/ω 0 )), ω 0 = 1/τ ίκτυο STC υψιπερατού τύπου: Τ(ω) = Κ / (1 j(ω 0 /ω)), ω 0 = 1/τ Παράδειγµα δικτύου STC βαθυπερατού τύπου Παράδειγµα δικτύου STC υψιπερατού τύπου 30

ίκτυα µιας σταθεράς χρόνου Απόκριση πλάτους δικτύου STC βαθυπερατού τύπου T( ω ) = K 1+ ( ω/ ω0) 2 Απόκριση φάσης δικτύου STC βαθυπερατού τύπου 1 φ( ω) = tan ( ω/ ω0) 31

ίκτυα µιας σταθεράς χρόνου Απόκριση πλάτους δικτύου STC υψιπερατού τύπου T( ω ) = K 1+ ( ω ω 2 0 / ) Απόκριση φάσης δικτύου STC υψιπερατού τύπου 1 φ( ω) = tan ( ω0/ ω) 32

Παράδειγµα Ενισχυτής τάσης µε χωρητικότητα εισόδου C i. Να εκφραστεί το κέρδος τάσης v o / v s ως συνάρτηση της συχνότητας ω, να δοθούν τα διαγράµµατα Bode πλάτους/φάσης, και να βρεθεί η συχνότητα ω 0 (µείωσης κέρδους κατά 3dB). Αν το κέρδος dc (για ω = 0) είναι 40dB, να βρεθεί η συχνότητα 0dB (µοναδιαίου κέρδους). Να βρεθεί επίσης η έξοδος για ηµιτονοειδείς εισόδους µοναδιαίου πλάτους και συχνοτήτων ω 0 /10000, ω 0 /10, ω 0, 100ω 0. 33

Τυπικές αποκρίσεις συχνότητας Ενισχυτής πολλών σταδίων χωρητικής σύζευξης ή ενισχυτής ac. Ταυτόχρονα βαθυπερατού τύπου (λόγω εσωτερικών χωρητικοτήτων) και υψιπερατού τύπου (λόγω χωρητικότητας σειράς µεταξύ σταδίων). Τυπική απόκριση ενισχυτή ακουστικών συχνοτήτων σε υλοποίηση διακριτών στοιχείων. 34

Τυπικές αποκρίσεις συχνότητας Ενισχυτής απευθείας σύζευξης ή ενισχυτής dc (βαθυπερατού τύπου). Τυπική απόκριση ακουστικού ενισχυτή σε ολοκληρωµένο κύκλωµα. Συντονισµένος ενισχυτής. Τυπική απόκριση ενισχυτή επικοινωνιακού δέκτη (π.χ. ραδιοφωνικού/τηλεοπτικού). 35