ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ

Σχετικά έγγραφα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΔΕΟ31- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Δ ΑΓΟΡΑ ΤΝΑΛΛΑΓΜΑΣΟ

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Προζδιοριζμός Σσναλλαγμαηικής Ιζοηιμίας Μακροτρόνια

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Αθροίσματα, Γινόμενα και Ασσμπτωτικές Εκτιμήσεις

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Constructors and Destructors in C++

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ

Transcript:

Πξόγξακκα Σπνπδώλ: Γιοίκηζη Δπιτειρήζεων & Οργανιζμών Θεκαηηθή Δλόηεηα: ΓΔΟ 4 Αγορές Χρήμαηος & Κεθαλαίοσ Αθαδ. Έηνο: 007-008 EΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ, ( Ιοσλίοσ 008, 8:00-:0) Οδηγίες Γηα άξηζηα εθαηό (00), ζα πξέπεη λα απαληήζεηε ζπλνιηθά ηξία () από ηα ηέζζεξα (4) ζέκαηα. Όια ηα ζέκαηα είλαη βαζκνινγηθά ηζόηηκα. Κάζε ζέκα βαζκνινγείηαη κε βάζε ην. (επί ηνηο εθαηό, %). Η ηειηθή βαζκνινγία ηεο εμέηαζεο δίλεηαη σο ην άζξνηζκα ησλ επηηπρεκέλσλ κνλάδσλ. Οη εξσηήζεηο πνπ πεξηέρνληαη ζε θάζε ζέκα δελ είλαη ηζόηηκεο. Η ζπλεξγαζία θαη ε αληηγξαθή επηζύξνπλ κεδεληζκό ησλ γξαπηώλ ησλ εκπιεθνκέλσλ θαη ελεκέξσζε ηεο θαξηέιαο ηνπ θνηηεηή ή ηεο θνηηήηξηαο ζην Μεηξών. Θέμα. Α. Έζησ όηη ε Κεληξηθή Δπξσπατθή Τξάπεδα αζθεί πεξηνξηζηηθή λνκηζκαηηθή πνιηηηθή. Φξεζηκνπνηώληαο ην δηάγξακκα ηεο αγνξάο ζπλαιιάγκαηνο ζηελ Δπξώπε λα εμεγήζεηε ηη ζα ζπκβεί ζηελ ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία επξώ-δνιαξίνπ. (7. κνλάδεο) Η κείσζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο ζηηο Δπξώπε πξνθαιεί αύμεζε ησλ επξσπατθώλ (εγρώξησλ) επηηνθίσλ. Άξα νη απνδόζεηο ησλ επξσπατθώλ πεξηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ απμάλνληαη, κε απνηέιεζκα λα παξαηεξνύληαη κείσζε ησλ εθξνώλ θεθαιαίσλ από ηελ εγρώξηα νηθνλνκία πξνο ηελ μέλε ρώξα (ΗΠΑ) θαη αύμεζε ησλ εηζξνώλ θεθαιαίνπ από ηελ μέλε ρώξα πξνο ηελ εγρώξηα νηθνλνκία. Σαλ απνηέιεζκα ε

δήηεζε γηα ην εζληθό λόκηζκα (επξώ) απμάλεηαη ελώ ηαπηόρξνλα κεηώλεηαη ε δήηεζε γηα ην μέλν λόκηζκα (ζπλάιιαγκα)($). Γιάγραμμα (εσρώ ανά $) D $ D $ S $ 0 Α Β 0 Q $ Q Q 0 Καηαζθεπάδνπκε ην δηάγξακκα πξνζθνξάο (S) θαη δήηεζεο (D) δνιαξίσλ. Η αξρηθή ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο βξίζθεηαη ζην ζεκείν Α όπνπ ηέκλνληαη ε πξνζθνξά θαη ε δήηεζε. Η ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ηζνξξνπίαο είλαη 0 Eπξώ/$ θαη ε πνζόηεηα ηζνξξνπίαο είλαη Q 0 $. Δθόζνλ ε δήηεζε δνιαξίσλ κεηώλεηαη, ε θακπύιε δήηεζεο δνιαξίσλ κεηαθηλείηαη πξνο ηα αξηζηεξά ζηε ζέζε D. Έρνπκε ινηπόλ έλα λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο ην Β, κε λέα κηθξόηεξε ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ηζνξξνπίαο θαη πνζόηεηα ηζνξξνπίαο Q. Άξα ηειηθά ην δνιάξην ππνηηκάηαη. (ή ην επξώ ππεξηηκάηαη). Β. Να βξεζεί ην κέζν ζηαζκηθό θόζηνο ηνπ θεθαιαίνπ γηα κηα επηρείξεζε όηαλ ην ζπζηαηηθό θόζηνο ησλ δαλεηαθώλ ηεο θεθαιαίσλ πξν θόξσλ είλαη 0%, ν θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο είλαη 5%, ην ζπζηαηηθό θόζηνο ησλ πξνλνκηνύρσλ ηεο κεηνρώλ είλαη 5%, ην ζπζηαηηθό θόζηνο ησλ παξαθξαηεζέλησλ ηεο θεξδώλ είλαη είλαη 8% θαη ην ζπζηαηηθό θόζηνο ησλ λέσλ ηεο κεηνρώλ είλαη 6%. Όιεο νη πεγέο θεθαιαίνπ ηεο επηρείξεζεο ζπκκεηέρνπλ ηζόπνζα ζην θεθάιαην ηεο επηρείξεζεο. (6 κνλάδεο)

0,5*0,0*(-0,05) + 0,5*(0,5) + 0,5*() + 0,5*(0,06) = 0, ή %. Θέμα. A. Αγγινο επελδπηήο πξέπεη λα απνθαζίζεη αλ ζα επελδύζεη 000000 ζηεξιίλεο γηα 4 κήλεο ζην Παξίζη ή ζην Λνλδίλν. Η ηξέρνπζα ηζνηηκία είλαη ζηεξιηλα =.4 επξώ. Τα εηήζηα επηηόθηα ζην Παξίζη θαη Λνλδίλν είλαη % θαη % αληίζηνηρα. Η πξνζεζκηαθή ηζνηηκία 4 κελώλ είλαη ζηεξιίλα=.9 επξώ. Τη πξέπεη λα απνθαζίζεη ν επελδπηήο. (6, κνλάδεο) Δάλ ε επέλδπζε γίλεη ζηo Λνλδίλν έρνπκε ηόθνπο κελώλ: 000000 * 0.0 * 4/=0000 ζηεξιίλεο. Τειηθό θεθάιαην :000000+0000=00000 ζηεξιίλεο Δάλ ε επέλδπζε γίλεη ζην Παξίζη κεηαηξέπνπκε ηηο ζηεξιίλεο ζε επξώ κε ηελ ηξέρνπζα ηζνηηκία θαη έρνπκε 000000 ζηεξιίλεο *.4=40000 επξώ Οη ηόθνη κελώλ είλαη 40000 * 0.0 * 4/= 9466.66 επξώ Τειηθό θεθάιαην=40000 + 9466.66=49466.66 επξώ Ο άγγινο επελδπηήο εάλ έρεη αγνξάζεη ζηεξιίλεο κε πξνζεζκηαθή ηξίκελε ηζνηηκία.9, κεηαηξέπεη ηα επξώ ζε ζηεξιίλεο 49466.66 επξώ /.9= 089. ζηεξιίλεο. Παξαηεξνύκε όηη 00000 ζηεξιίλεο < 089. ζηεξιίλεο. Άξα ε επέλδπζε πξέπεη λα γίλεη ζην Παξίζη. B.

4 Η ηξάπεδα Bana εθδίδεη ζήκεξα 5-εηέο νκόινγν κε ζηαζεξό εηήζην θνππόλη 6%. Η νλνκαζηηθή αμία ηνπ θάζε ηίηινπ είλαη.000 Δπξώ. Τν επηηόθην πξνεμόθιεζεο αληίζηνηρνπ θηλδύλνπ είλαη 8%. Δίζηε δηαρεηξηζηήο ελόο νκνινγηαθνύ ακνηβαίνπ θεθαιαίνπ θαη αγνξάδεηε ηίηινπο από ην νκόινγν. (α) Πνηα ε ηηκή ηνπ θάζε ηίηινπ ζήκεξα; ( κνλάδεο) (β) Πνηα ζα ήηαλ ε ηηκή ηνπ θάζε ηίηινπ ζε έηε από ζήκεξα αλ ην επηηόθην παξέκελε ζηαζεξό θαη ίζν κε 8%; ( κνλάδεο) (γ) Σε έηε όκσο ην επηηόθην έρεη δηακνξθσζεί ζην 5%. Πνπιάηε ην ζύλνιν ησλ ηίηισλ ακέζσο κεηά ηελ πιεξσκή ηνπ θνππνληνύ. Πνηα ε ηηκή πώιεζεο αλά ηίηιν; ( κνλάδεο) (δ) Η ηξάπεδα πξνζθέξεηαη λα αγνξάζεη ηνπο ηίηινπο ζαο ζε έηε γηα.00 Δπξώ αλά ηίηιν. Θα πξνηηκνύζαηε λα πνπιήζεηε ην νκόινγν ζηελ ηηκή πνπ ζαο δίλεη ε ηξάπεδα ή ζηελ ηηκή ηνπ ζθέινπο (γ); ( κνλάδεο) (ε) Έρεηε ηε δπλαηόηεηα λα επελδύζεηε ηα θνππόληα κε ζηαζεξό επηηόθην ρσξίο θίλδπλν ίζν κε 6%, κέρξη ην ηέινο ηνπ νπ έηνπο. Πνην ζα είλαη ην απνηέιεζκα καο επέλδπζήο ζαο αλά ηίηιν γηα ηελ απόθαζε πνπ πήξαηε ζην ζθέινο (δ); Πνηα ε απόδνζή ζαο ζε πνζό αλά ηίηιν γηα ηα έηε δηαθξάηεζεο θαη πνηα ζε πνζνζηό αλά έηνο; ( κνλάδεο) (ζη) Αλ γηα ην ρξνληθό νξίδνληα ησλ εηώλ είραηε λα επηιέμεηε αλάκεζα ζην νκόινγν έηζη όπσο δηακνξθώζεθε ζην ζθέινο (ε) θαη κία ελαιιαθηηθή επέλδπζε πνπ ζα ζαο έδηλε απόδνζε 0% αλά έηνο γηα ηα έηε, ηη ζα επηιέγαηε; ( κνλάδεο) (α) Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ηηκήο ηνπ θάζε ηίηινπ ρξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν ηεο παξνύζαο αμίαο. Πξνθύπηεη ινηπόλ όηη αλ FV είλαη ε νλνκαζηηθή αμία ηνπ θάζε ηίηινπ: 0 0 0 0 V 0 55,5556 90,457 5,440 90,5 47,699 44,08 4 FV 5 4 7,48 000 5 (β) Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ηηκήο ηνπ θάζε ηίηινπ ζε έηε ππνινγίδνπκε ηελ παξνύζα αμία ηε ζηηγκή ησλ ρξεκαηνξνώλ πνπ έρνπλ απνκείλεη, δειαδή ηνπ 4 νπ θαη 5 νπ θνππνληνύ θαζώο θαη ηεο νλνκαζηηθήο αμίαο κε επηηόθην 8%. Απηό καο δίλεη:

5 V 55,5556 964,47 000 FV 908,779 964, (γ) Γηα ηνλ ππνινγηζκό καο ηηκήο ηνπ θάζε ηίηινπ ζε έηε ππνινγίδνπκε ηελ παξνύζα αμία ηε ζηηγκή ησλ ρξεκαηνξνώλ πνπ έρνπλ απνκείλεη, δειαδή ηνπ 4 νπ θαη 5 νπ θνππνληνύ θαζώο θαη καο νλνκαζηηθήο αμίαο κε επηηόθην 5%. Απηό καο δίλεη: FV V 0,05 57,49 000 96,45 08,597 08, (δ) Γεδνκέλνπ όηη ε ηξάπεδα πξνζθέξεη πςειόηεξε ηηκή ζα πξνηηκήζνπκε ηελ ηηκή ηεο ηξάπεδαο. (ε) Αγνξάδνπκε ην νκόινγν γηα 90,5 Δπξώ αλά ηίηιν θαη ην πνπιάκε.00 Δπξώ αλά ηίηιν. Αθνύ ην θξαηάκε γηα έηε εηζπξάηηνπκε ηα θνππόληα ηνπ νπ, νπ θαη νπ έηνπο. Δπελδύνπκε κόλν όκσο ηα θνππόληα ηνπ νπ θαη νπ έηνπο αθνύ ην ν έηνο πνπιάκε ην νκόινγν. Άξα ην πνζό πνπ ιακβάλνπκε γηα θάζε ηίηιν είλαη: (,06) (,06) 00 67,46,06 6,0,0 0,05 00 Η απόδνζή καο ζε πνζό γηα ηα έηε είλαη:,0 90,5 90,87 Η απόδνζή καο ζε πνζνζηό αλά έηνο ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηε ζρέζε: 90,5 ( R),0 ( R R) R (,6) 0,0959,0 90,5 9,59%,6,0959 (ζη) Καζώο ε ελαιιαθηηθή επέλδπζε καο δίλεη απόδνζε 0% πνπ είλαη κεγαιύηεξε από ην 9,59% πνπ καο δίλεη ην νκόινγν ζα επηιέγακε ηελ ελαιιαθηηθή επέλδπζε.

6 Δλαιιαθηηθά: Τν αξρηθό πνζό ησλ 90,5 επξώ αλά ηίηιν επελδπόκελν κε 0% αλά έηνο γηα έηε καο δίλεη 90,5 (,0) 90,5 (,) 4,797 4,7,0 Άξα ζα πξνηηκνύζακε ηελ επέλδπζε. Θέμα. Ο βνεζόο ζαο εηνίκαζε ηνλ θαησηέξσ πίλαθα κε ηηο ηζνηηκίεο spot (Ε) θαη Fowad ελόο έηνπο (F) ηνπ δνιαξίνπ Η.Π.Α. ($) θαη ηεο ιίξαο Η.Β. ( ), σο πξνο ην επξώ, ηεο αο Μαΐνπ 008. Ιζνηηκίεο Spot E Fowad ελόο έηνπο F Γνιάξηα αλά Δπξώ [$/ ] Λίξεο αλά Δπξώ [ / ],546 0,804,5 0,8 Έκπιεμε, όκσο, ηα επηηόθηα. Από ηα δύν επηηόθηα πνπ αθνινπζνύλ, x =,04% θαη z = 7,008%, ζπκάηαη κόλν όηη αληηζηνηρνύλ ζηα επηηόθηα ελόο έηνπο ηνπ δνιαξίνπ, $, θαη ηεο ιίξαο,, ηεο αο Μαΐνπ, ρσξίο λα κπνξεί λα ζπκεζεί πνην είλαη πνην. Α. Πνην από ηα δύν επηηόθηα είλαη ηνπ δνιαξίνπ θαη πνην ηεο ιίξαο; Αηηηνινγείζηε ηελ απάληεζή ζαο. Γελ είλαη αλάγθε λα θάλεηε πξάμεηο. ( κνλάδεο) Β. Πνην είλαη ην επηηόθην ελόο έηνπο ηνπ επξώ ηεο αο Μαΐνπ 008; (4 κνλάδεο) Γ. Πσο είλαη δπλαηόλ νη επελδπηέο λα είλαη αδηάθνξνη σο πξνο ηελ επέλδπζε ζε επξώ, δνιάξηα ή ιίξεο, παξόηη ηα επηηόθηα ησλ ηξηώλ λνκηζκάησλ είλαη δηαθνξεηηθά; (7 κνλάδεο) Γ. Υπνζέηνληαο όηη νη ηζνηηκίεο Fowad θαζώο θαη ηα επηηόθηα επξώ θαη ιίξαο παξακέλνπλ ζηαζεξά, πσο ζα επεξεαζηνύλ νη spot ηζνηηκίεο $/ θαη / εάλ απμεζεί ην επηηόθην ηνπ δνιαξίνπ; Υπνζέηνληαο όηη νη ηζνηηκίεο Fowad θαζώο θαη ηα επηηόθηα δνιαξίνπ θαη ιίξαο παξακέλνπλ ζηαζεξά, πσο ζα επεξεαζηνύλ νη spot ηζνηηκίεο $/ θαη / εάλ απμεζεί ην επηηόθην ηνπ επξώ; (9. κνλάδεο)

7 Aπάνηηζη. Α) Γηα ην δνιάξην είλαη F $ / $ /,5 $/,546 $/. Σπλδπάδνληαο απηήλ ηελ αληζόηεηα κε ηε ζσνθήκη ιζοδσναμίας ηων επιηοκίων (IR) F $/ $/ $ ζπλάγεηαη όηη $ <. Αληηζηνίρσο, γηα ηελ ιίξα είλαη F / / 0,8 / 0,804 /. Σπλδπάδνληαο απηήλ ηελ αληζόηεηα κε ηε ζσνθήκη ιζοδσναμίας ηων επιηοκίων F / / ζπλάγεηαη όηη >. Οπόηε, $ < < όπεξ ζεκαίλεη όηη $ = x =,04% θαη = z = 7,008%. Γύν ελαιιαθηηθέο πξνζεγγίζεηο:. Υπνζέζαηε όηη ην x είλαη ην επηηόθην ηνπ δνιαξίνπ θαη ην z ην επηηόθην ηεο ιίξαο. Φξεζηκνπνηώληαο ηελ IR, ππνινγίζαηε δύν επηηόθηα γηα ην επξώ: Έλα από ηελ IR δνιαξίνπ επξώ, θαη έλα από ηελ IR ιίξαο επξώ. Δάλ ηα δύν πξνθύπηνληα επηηόθηα ηνπ επξώ είλαη ίζα, ε ππόζεζή ζαο είλαη ζσζηή. Δάλ όρη, επαλαιάβαηε ηε δηαδηθαζία ππνζέηνληαο όηη ην z είλαη ην επηηόθην ηνπ δνιαξίνπ θαη ην x ην επηηόθην ηεο ιίξαο.. Από ηηο δύν spot θαη ηηο δύν Fowad ηζνηηκίεο έλαληη ηνπ επξώ, ππνινγίζαηε ηηο ζηαπξνεηδείο spot θαη fowad ηζνηηκίεο δνιαξίνπ ιίξαο. Σηε ζπλέρεηα, ειέγμαηε εάλ ν ζπλδπαζκόο $ = x θαη = z ηθαλνπνηεί ηελ IR δνιαξίνπ ιίξαο, ή ν ζπλδπαζκόο $ = z θαη = x. Παξαηεξείζηε όηη νη δύν ελαιιαθηηθέο πξνζεγγίζεηο νδεγνύλ ζην ζσζηό απνηέιεζκα δηόηη νη ηζνηηκίεο ηνπ πίλαθα θαη ηα επηηόθηα x θαη z έρνπλ επηιεγεί έηζη ώζηε λα ηζρύεη ε IR κεηαμύ ησλ δνιαξίνπ ιίξαο θαη λα κελ ππάξρεη πεξηζώξην abtage.

8 B) Δπηιύνληαο ηε ζσνθήκη ιζοδσναμίας ηων επιηοκίων F $/ $/ $ σο πξνο πξνθύπηεη $ E $/ F $/,546 $/ 0,004,5 $/ 0,046648 ( 4,6648%) Παξαηεξείζηε όηη, επεηδή ηζρύεη ε IR κεηαμύ ησλ δνιαξίνπ θαη ιίξαο, ζα πξνέθππηε ην ίδην απνηέιεζκα ρξεζηκνπνηώληαο ηε ζσνθήκη γηα ην επξώ ιίξα. Γ) Τν λόκηζκα κε ην ρακειόηεξν επηηόθην πξνζθέξεη ζεηηθή ζπλαιιαγκαηηθή απόδνζε, κε απνηέιεζκα ε ζπλνιηθή απόδνζε λα είλαη ε ίδηα θαη ζηα ηξία λνκίζκαηα. Γηα παξάδεηγκα, λαη κελ ην επηηόθην ελόο έηνπο ηνπ δνιαξίνπ είλαη κηθξόηεξν ηνπ αληηζηνίρνπ ηνπ επξώ, αιιά νη επελδύνληεο ζε δνιάξηα θεξδίδνπλ από ηε ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία: Σήμερα αγνξάδνπλ ην δνιάξην θζελόηεξα (ζηελ spot αγνξά έλα επξώ αγνξάδεη $,54) από όηη ην πσινύλ ζηελ πξνζεζκηαθή αγνξά (κε ηελ ηζνηηκία Fowad, ζε ένα έηος ζα αγνξάζνπλ έλα επξώ κε $,5). Γ) Η επέλδπζε ζε δνιάξηα ζα γίλεη επηθεξδέζηεξε ηεο επελδύζεσο ζε επξώ. Θα ππάξμεη, ζπλεπώο, αύμεζε ηεο δεηήζεσο δνιαξίσλ ζηελ spot αγνξά, ε νπνία ζα νδεγήζεη ζε αλαηίκεζε ηνπ δνιαξίνπ έλαληη ηνπ επξώ. Η ηζνηηκία ιίξαο/επξώ δελ ζα επεξεαζηεί, θαζόηη δελ άιιαμε ηίπνηε ζηε ζρεηηθή θεξδνθνξία ησλ επελδύζεσλ ζηα δύν απηά λνκίζκαηα θαη, επνκέλσο, ζηε ζρεηηθή δήηεζή ηνπο. Με ηελ ίδηα ινγηθή, ε αύμεζε ηνπ επηηνθίνπ επξώ ζα νδεγήζεη ζε αλαηίκεζή ηνπ έλαληη ησλ δύν άιισλ λνκηζκάησλ. Θέμα 4. A. Γώζηε δπν γεληθέο εξκελείεο γηα ηελ έλλνηα ηεο κεηαβιεηήο duaton. Πνηνο είλαη ν ηερληθόο νξηζκόο ηεο; Πσο δηαθέξεη ε duaton από ηελ δηάξθεηα σο ηελ ιήμε; (0 κνλάδεο)

9 Η duaton κεηξά ηελ κέζε δηάξθεηα ελόο πεξηνπζηαθνύ ζηνηρείνπ ζε νηθνλνκηθνύο όξνπο ή όξνπο παξνύζαο αμίαο, ήηνη ε duaton είλαη ε ρξνληθή δηάξθεηα ζηελ νπνία εηζπξάηηνπκε ηελ παξνύζα αμία ηεο επέλδπζήο καο. Η νηθνλνκηθή ηεο έλλνηα επίζεο είλαη απηή ηεο ειαζηηθόηεηαο ηεο παξνύζαο αμίαο ή ηηκήο σο πξνο ηηο κεηαβνιέο ηνπ επηηνθίνπ. Τερληθά ε duaton έλαο ζηαζκηζκέλνο κέζνο όξνο ηνπ ρξόλνπ πνπ θαηαβάιινληαη νη ρξεκαηηθέο ξνέο ηνπ πεξηνπζηαθνύ ζηνηρείνπ κε ζηαζκηθνύο ζπληειεζηέο ηηο ζρεηηθέο παξνύζεο αμίεο ησλ ρξεκαηηθώλ ξνώλ. Η duaton ιακβάλεη ππόςε ηνλ ρξόλν πνπ θαηαβάιινληαη νη ελδηάκεζεο ρξεκαηηθέο ξνέο ελώ ε δηάξθεηα κέρξη ηελ ιήμε δελ ηηο ιακβάλεη ππόςε. B. Έζησ ηξία δάλεηα ησλ νπνίσλ ε δηάξθεηα είλαη έηε. Τν δαλεηδόκελν πνζό είλαη.000 επξώ θαη ην ηξέρνλ επηηόθην δαλεηζκνύ %. Τν Γάλεην Α είλαη ηνθνρξενιπηηθό κε δύν ηζόπνζεο δέζεηο ησλ 5,6 επξώ. Τν δάλεην Β είλαη εμνθιεηέν ζηελ ιήμε κε κία πιεξσκή ησλ.0,90 επξώ θαη ην Γάλεην Γ είλαη δνκεκέλν ζαλ κηα νκνινγία κε επηηόθην (ηνθνκεξίδην) % πιεξσηέν εηεζίσο. Αο ππνζέζνπκε όηη έρεηε βάζηκεο ππνςίεο όηη ην ηξέρνλ επηηόθην πξόθεηηαη άκεζα λα κεησζεί ζην %, αιιά εζείο πξέπεη λα ζπλάςεηε ην δάλεην ζήκεξα κε ηνπο ππάξρνληεο όξνπο (επηηόθην %). Πνην από ηα δάλεηα ζα πξνηηκνύζαηε σο δαλεηδόκελνο; Να εμεγήζεηε ηελ απόθαζή ζαο. (0 κνλάδεο) Με ζπκθέξεη ην δάλεην εθείλν πνπ ζα έρεη ηελ κηθξόηεξε αύμεζε ζε όξνπο παξνύζαο αμίαο όηαλ ην επηηόθην αύξην ζα κεησζεί ζε %. Τν δάλεην Α έρεη duaton,49 έηε, ην Γάλεην Β έρεη duaton έηε θαη ην δάλεην Γ έρεη duaton,97 έηε. Σπλεπώο πξνηηκώ ην δάλεην Α γηα ην νπνίν ζα έρσ ηελ κηθξόηεξε αύμεζε ζε παξνύζα αμία από ηα άιια δύν κε βάζε ηηο duaton πνπ ππνιόγηζα. Υπνινγηζκνί: Γάλεην Α: duaton = /.000 Φ [5,6 Φ(,0) - Φ +5,6 Φ(,0) - Φ]=,49 Γάλεην Γ: duaton = (νκνινγία ζην άξηην) D =,0/0,0[- 0,94]=,97 M ( ) = Γ. Πνηνη είλαη νη παξάγνληεο (κεηαβιεηέο) πνπ επεξεάδνπλ ηελ πνιηηηθή αληηζηάζκηζεο θηλδύλνπ ε νπνία ρξεζηκνπνηεί ηελ έλλνηα ηνπ duaton gap; Γώζηε έλα αξηζκεηηθό παξάδεηγκα θαη πξνζαξκόζηε κηα από ηηο κεηαβιεηέο: D A, D L, θαη k έηζη ώζηε ΓΔ=0 ((.5 κνλάδεο)

0 Οη παξάγνληεο είλαη: ην duaton gap, ην κέγεζνο ηνπ ελεξγεηηθνύ ηνπ Π.Ι. θαη ην κέγεζνο ηεο επηηνθηαθήο κεηαβνιήο Έζησ D A =5, D L =, θαη k=90/00, Δ=0, =0% Γ=%, ΓΔ= -[ D A - D L, k] Α Γ / + =-,09 Αλ ζέζνπκε D A =5, D L =5,55 (αύμεζε ηνπ D L από ζε 5,55 έηε) θαη θαη k=0,9 ηόηε ΓΔ=0 δηόηη Duaton gap=0