Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών 1 1 8. Προβλέψεις & Ζήτηση Εισηγητής : Επικ. Καθ. Δ. Ασκούνης
Περιεχόμενα 2 Στοιχεία και Διαχείριση Ζήτησης Ποιοτικές Μέθοδοι Προβλέψεων Μέθοδος Delphi Ποσοτικές Μέθοδοι Προβλέψεων Μέθοδος Κινητού Μέσου (απλή / με βάρη) Εκθετική Εξομάλυνση Παλινδρόμηση Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειρών
Διαχείριση Ζήτησης 3 Ανεξάρτητη Ζήτηση A Εξαρτημένη Ζήτηση B(4) Γ(2) Δ(2) Ε(1) Δ(3) Ε(2)
Ανεξάρτητη Ζήτηση 4 Δυνατές επιλογές: Λήψη μέτρων για επιρροή της ζήτησης (ενεργητική αντιμετώπιση) Λήψη μέτρων για αντιμετώπιση της ζήτησης (παθητική θ ή αντιμετώπιση) )
Στοιχεία Ζήτησης 5 Τι συμβαίνει εδώ? Πωλ λήσεις 1 2 3 4 Έτη
Στοιχεία Ζήτησης 6 *** Τα μεγέθη πωλήσεων ωήσεω αποτελούν ού υπέρθεση κάποιων οω βασικών στοιχείων σοχεω *** Πωλ λήσεις Εποχικό Στοιχείο Οριζόντιο Στοιχείο 1 2 3 4 Έτη
Τύποι Στοιχείου Τάσης 7 Γραμμικό Καμπύλη - S Ασυμπτωτικό Εθ Εκθετικό
Μέθοδοι Πρόβλεψης 8 Ποιοτικές Ποσοτικές Μέθοδοι προεκβολής (Ανάλυση ά Χρονοσειρών) οσε ρώ ) Αιτιακές Μέθοδοι Προσομοίωση
Χρήση Μεθόδων πρόβλεψης από εταιρείες 9 Μέθοδος Εταιρείες Μικρού Μεγάλου Μεγέθους Μεγέθους Κινούμενου Μέσου 29.6% 29.2% Ευθείας Προβολής 14.8% 14.6% Απλοϊκής 18.5% 14.6% Εκθετικής εξομάλυνσης 14.8% 20.8% Παλινδρόμηση 22.2% 27.1% Προσομοίωση 3.7% 10.4% Κλασσικής Απο-σύνθεσης 3.7% 8.3% Bo-Jenkins 3.7% 6.3% Σύνολο Εταιρειών 27 48 Πηγή: Nada Sanders and Karl Mandrodt (1994) Practitioners Continue to Rely on Judgmental Forecasting Methods Instead of Quantitative Methods, Interfaces, τομ. 24, ν. 2, σελ. 92-100.
Ποιοτικές Μέθοδοι Πρόβλεψης 10 Μέθοδος Delphi Έρευνα Αγοράς Συμβούλιο Στελεχών Διαμόρφωση Σεναρίων Ιστορική Αναλογία Ανάλυση Κύκλου Ζωής
Μέθοδος Delphi 11 1. Επιλογή ομάδας ειδικών. Απαιτείται σύνθεση ομάδας με ευρύ πεδίο γνώσεων. 2. Κάθε ειδικός προβαίνει σε διατύπωση προβλέψεων, ανεξάρτητα από τους άλλους, απαντώντας σε συγκεκριμένο ερωτηματολόγιο 3. Ανακεφαλαίωση των απαντήσεων και επανατροφοδότησή τους στην ομάδα ειδικών για βελτίωση / αιτιολόγηση της πρόβλεψής τους 4. Οι ειδικοί: (α) εμμένουν στις απόψεις τους, (β) τις τεκμηριώνουν με λογικά επιχειρήματα ή (γ) τις μεταβάλουν ανάλογα. 5. Επαναλαμβάνονται τα παραπάνω βήματα ώστε, τελικά, να επιτευχθεί σύγκλιση απόψεων.
Ποσοτικές Μέθοδοι - Μέθοδοι Προεκβολής 12 Η επιλογή μοντέλου γίνεται βάσει των εξής κριτηρίων: Περιόδος και ορίζοντας πρόβλεψης Επάρκεια δεδομένων Επιζητούμενη ακρίβεια Κόστος μεθόδου Διαθεσιμότητα έμπειρου προσωπικού Απλότητα και ευκολία εφαρμογής
Μέθοδος Κινούμενου Μέσου 13 Εβδ. Παρατηρ. Ζήτησης Πρόβλεψη 1 2 3 D 1 D 2 D 3 Ft = D t-1 + D t-2 + D t-3 +... + D t-n n 4 5 6 7 8 9 D 4 D 5 D 6? D 8 D 9 n=4 F 7 F 8 F 9 F 7 = D 3 + D 4 + D 5 + D 6 4 10 D 10 F 10 11 D 11 F 11 12 D 12 F 12
Μέθοδος Κινούμενου Μέσου 14 Εβδομάδα Ζήτηση 3-εβδ. 6-εβδ. 1 650 2 678 3 720 4 785 682,67 5 859 727,67 6 920 788,00 7 850 854,67 768,67 8 758 876,33 802,00 9 892 842,67 815,33 10 920 833,33 844,00 11 789 856,67 866,50 12 844 867,00 854,83 785+859+920 859 920 3 785+859+920+850+758+892 6
Μέθοδος Κινούμενου Μέσου 15 1000 900 800 Ζήτηση 3-εβδ. 700 6-εβδ. 600 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Μέθοδος Κινούμενου Μέσου με Βάρη 16 F t = w 1 D t-1 + w 2 D t-2 + w 3 D t-3 + w n D t-n n i=1 w =1 i Πρόβλημα : Να γίνει πρόβλεψη ζήτησης για την 4η εβδομάδα. Εβδ. Ζήτηση Βάρη : 1 2 650 678 3 720 4? t-1 =0.5 t-2 =0.3 t-3 =0.2
Λύση 17 Εβδομ. Ζήτηση Βάρη : t-1 =0.5 t-2 =0.3 t-3 =0.2 1 2 650 678 3 720 4 693.4 F 4 = 0.5 (720) + 0.3(678) + 0.2(650)
Μέθοδος Εκθετικής Εξομάλυνσης 18 F t+1 = F t + a(d t - F t ) Υπόθεση : Οι πρόσφατες παρατηρήσεις είναι πιθανό να έχουν μεγαλύτερη αξία. Απαιτείται, λοιπόν, να δίνεται σε αυτές μεγαλύτερο βάρος κατά τη διαδικασία πρόβλεψης
Μέθοδος Εκθετικής Εξομάλυνσης 19 F t+1 = F t + a(d t -F t ) F t+1 = ad t + (1-a) F t F t = ad t-1 + (1-a) F t-1 (Α) F t-1 =ad t-2 +(1a) (1-a) F t-2 (Α) F t+1 = ad t + (1-a) ){ ad t-1 + (1-a) F t-1} } = ad t + a(1-a) D t-1 + (1-a) 2 F t-1 = ad t + a(1-a) D t-1 + (1-a) 2 {ad t-2 + (1-a) F t-2 } = ad t + a(1-a) D t-1 + a(1-a) 2 D t-2 + (1-a) 3 F t-2 Γενικά F = a(1-a) 0 + a(1-a) 1 + a(1-a) 2 + a(1-a) 3 + + a(1-a) m + (1-a) m+1 t+1 a) D t a) D t-1 a) D t-2 a) D t-3 a) D t-m F t-m
Μέθοδος Εκθετικής Εξομάλυνσης 20 Εβδομάδα Ζήτηση 1 820 2 775 3 680 Να γίνουν προβλέψεις για την περίοδο 2 έως 10 με a=0.10 και a=0.60 Υποθέτουμε F 1 =D 1 4 655 5 750 6 802 7 798 8 689 9 775 10
Μέθοδος Εκθετικής Εξομάλυνσης - Παράδειγμα 21 Εβδομάδα Ζήτηση a=0.1 a=0.6 1 820 820,00 820,00 2 775 820,00 820,00 3 680 815,50 820,00 4 655 801,95 817,30 5 750 787,26 808,0909 6 802 783,53 795,59 7 798 785,38 788,35 8 689 786,64 786,57 9 775 776,88 786,61 10 776,6969 780,7777
H επίδραση του παράγοντα a 22 450 400 350 300 Ζήτηση 250 a=0.1 200 a=0,3 150 a=0.5 100 50 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Σφάλματα Πρόβλεψης 23 N ηα λση 1 Μέση Απόλυτη Απόκλιση = Ν t= 1 e t Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα = 1 Ν N t= 1 e 2 t e t = D t -F t Τυπική Απόκλιση Σφαλμάτων = N t= 1 e 2 t N 1
Σφάλματα Πρόβλεψης- Παράδειγμα 24 Μήνας Πωλήσεις Πρόβλεψη 1 220-2 250 255 3 210 205 4 300 320 5 325 315 Να υπολογιστεί η μέση απόλυτη απόκλιση για τις περιόδους πρόβλεψης!
Λύση 25 Μήνας Πωλήσεις Πρόβλεψη Απόλυτο Σφάλμα 1 220-2 250 255 3 210 205 4 300 320-5 5 20 5 325 315 10 MAA N 1 40 Ν e t = 4 = t= 1 = 10 Σ = 40
Ανάλυση Απλής Συσχέτισης (Παλινδρόμησης) 26 Y t = a + b t Y 1 2 3 4 5...... Χ (χρόνος)
Υπολογισμός των a και b 27 a = y - b b = y - n( y)( ) 2 2 - n( )
Παράδειγμα 28 Εβδομάδα Πωλήσεις 1 150 2 157 Πω ωλήσεις 180 175 170 165 3 162 160 4 166 155 Πωλήσεις 5 177 150 6? 145 1 2 3 4 5 Περίοδος
Παράδειγμα 29 Εβδομάδα Πωλήσεις Χ Υ Χ 2 Χ*Υ 1 150 1 150 b= y- n(y)() = 2499-5(162.4)(3) 63 = = 6.3 2 2 -n() 55 5( 9) 10 2 157 3 162 4 9 314 486 a = y- b = 162.4 - (6.3)(3) = 143.5 4 166 16 664 5 177 25 885 =33 y = 162.4 2 = 55 y = 2499 y t =143.5+6.3t 3t
Παράδειγμα 30 185 y t =143.5+6.3t 3t y 6 = 181,3 180 λήσεις Πω 175 170 165 Πωλήσεις 160 Πρόβλεψη 155 150 145 1 2 3 4 5 6 Περίοδος
Παράδειγμα - Η Συνάρτηση LINEST (EXCEL) 31
Παράδειγμα - Η Συνάρτηση FORECAST (EXCEL) 32
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 33 Επίδραση εποχικού στοιχείου : Ζήτηση Προσθετική: Πρόβλεψη= Τάση + Εποχικότητα Χρόνος Ζήτηση Πολλαπλασιαστική: Ζρ Πρόβλεψη= Τάση ηχ Εποχικότητα Χρόνος
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 34 Επίδραση εποχικού στοιχείου - Παράδειγμα Μέσες πωλήσεις 1990-1999 1999 = 1000 μονάδες προϊόντος (βλ. Πίνακα) ) Αναμενόμενες πωλήσεις 2000 = 1100 μονάδες. Ποιά η εξέλιξη πωλήσεων ανα τρίμηνο του 2000? Πωλήσεις Μέσος Όρος Εποχικός Παράγοντας Άνοιξη 200 250 200/250 = 0.8 Καλοκαίρι 350 250 350/250 = 1.4 Φθινόπωρο 300 250 300/250 = 1.2 Χειμώνας 150 250 150/250 = 0.6 Άθροισμα 1000
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 35 Επίδραση εποχικού στοιχείου Πωλήσεις 2000 Μέσος Όρος (1100/4) Εποχικός Παράγοντας Πρόβλεψη 2000 Άνοιξη 275 0.8 = 220 Καλοκαίρι 275 14 1.4 = 385 Φθινόπωρο 275 1.2 = 330 Χειμώνας 275 06 0.6 = 165 Άθροισμα 1100
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 36 Τρίμηνο Πραγματική Ζήτηση (y) Έτος 1 Ι 600 ΙΙ 1550 ΙΙΙ 1500 IV 1500 Έτος 2 Ι 2400 ΙΙ 3100 ΙΙΙ 2600 IV 2900 Έτος 3 Ι 3800 ΙΙ 4500 ΙΙΙ 4000 IV 4900 Με βάση τα δεδομένα του πίνακα να γίνει πρόβλεψη για τα τρίμηνα Ι έως ΙV του τέταρτου έτους
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 37 Περίοδος Τρίμηνο Ζήτηση Ζήτηση 1 Ι 600 2 ΙΙ 1550 3 ΙΙΙ 1500 4 IV 1500 5 Ι 2400 6 ΙΙ 3100 7 ΙΙΙ 2600 8 IV 2900 9 Ι 3800 10 ΙΙ 4500 11 ΙΙΙ 4000 12 IV 4900 6000 5000 4000 3000 Ζήτηση 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ζητούμενο: Η πρόβλεψη για τις περιόδους 13-16
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 38 Ανάλυση 4 βημάτων: Προσδιορισμός Ζήτησης Απαλλαγμένης από το Εποχικό Στοιχείο Εύρεση Ευθείας Συσχέτισης Ζήτησης ήη ηςκαι Χρόνου Προέκταση Ευθείας Συσχέτισης Υπέρθεση Εποχικού Στοιχείου
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 39 Προσδιορισμός Ζήτησης Απαλλαγμένης από το Εποχικό Στοιχείο [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] Ζήτηση χωρίς Μέση Εποχικός εποχικό Πραγματική τριμηνιαία Παράγοντας Στοιχείο στοιχείο ^2 Τρίμηνο Ζήτηση (y) Ζήτηση [4] / 2779,17 Yd=[3]/[5] = [1]^2 Περίοδος () *(Yd) =[1]*[6] 1 Ι 600 2266,67 0,82 735,66 1,00 735,66 2 ΙΙ 1550 3050,00 1,10 1412,36 4,00 2824,73 3 ΙΙΙ 1500 2700,00 0,97 1543,98 9,00 4631,94 4 IV 1500 3100,00 1,1212 1344,76 16,00 5379,03 5 Ι 2400 0,82 2942,65 25,00 14713,24 6 ΙΙ 3100 1,10 2824,73 36,00 16948,36 7 ΙΙΙ 2600 0,97 2676,23 49,00 18733,64 8 IV 2900 1,1212 2599,87 64,00 20798,9292 9 Ι 3800 0,82 4659,19 81,00 41932,72 10 ΙΙ 4500 1,10 4100,41 100,00 41004,10 11 ΙΙΙ 4000 0,97 4117,28 121,00 45290,12 12 IV 4900 1,1212 4392,88 144,00 52714,52 Σ 78 33350 33350,00 650,00 265706,99 Μ 6,50 2779,17
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 40 Εύρεση Ευθείας Συσχέτισης Ζήτησης και Χρόνου 78 = = 6.5 12 y d = 33350/12 = 2779.22 y - n(y )() ) 265706.9-12(2779,2)6.5 650 12(6.5) d b = = 2 2 2 - n() = 342.2 a = yd - b = 2779.2-342.2(6.5) = 554.9 Έτσι Υ= a+b = 554.9 + 342.2
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 41 Προέκταση Ευθείας Συσχέτισης και Υπέρθεση Εποχικού Στοιχείου Εποχικός Πρόβλεψη Περίοδος Τρίμηνο Y=554.9+342.2 2 Παράγοντας Στοιχείο [Υ* Επ. Στοιχ.] ] 13 Ι 5003,5 0,82 4080,82 14 ΙΙ 5345,7 1,1010 5866,6565 15 ΙΙΙ 5687,9 0,97 5525,88 16 IV 6030,1 1,12 6726,23
Παράδειγμα Ανάλυσης Χρονοσειράς 42 8000,00 7000,00 6000,00 5000,00 4000,00 Πραγματική Ζήτηση Ζήτηση Χωρίς Εποχικό Στοιχείο 3000,00 Y=554.9+342.2 2000,00 1000,00 Πρόβλεψη 0,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16