ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς αριθµούς και δεκαδικά κλάσµατα. Να κάνουµε πράξεις µε ευρώ και µε λεπτά. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 1
Πρώτη απορία: Ποια είναι τα δεκαδικά κλάσματα; Απάντηση: Τα δεκαδικά κλάσματα είναι τα κλάσματα στα οποία ο παρονομαστής είναι το, το, το 1.000, το.000, κ.ο.κ. Δηλαδή, τα κλάσματα: 2 (δύο δέκατα), 13 (δεκατρία δέκατα), 5 (εκατόν πέντε εκατοστά), 0 (δέκα χιλιοστά), κ.λπ., είναι όλα δεκαδικά κλάσματα. εύτερη απορία: Ποιοι είναι οι δεκαδικοί αριθμοί; Απάντηση: Δεκαδικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί οι οποίοι έχουν και ακέραιο μέρος και δεκαδικό μέρος. Τα δύο αυτά μέρη χωρίζονται από την υποδιαστολή, για την οποία χρησιμοποιούμε τη λέξη «κόμμα» όταν διαβάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό. Π.χ.: ο αριθμός 5,46 διαβάζεται: «πέντε κόμμα σαράντα έξι». Εκπαιδευτικός Οργανισμός Ν. Ξυδάς 2
ραστηριότητα - Ανακάλυψη Πόσα ίσα µέρη φτιάχνουν µία µονάδα; Τα παιδιά σε οµάδες σχεδιάζουν και χρωµατίζουν πίνακες µε τη βοήθεια του υπολογιστή: Η α οµάδα χρωµάτισε τα φαίνεται δίπλα. 6 του πίνακα όπως Μονάδα αναφοράς είναι ολόκληρος ο πίνακας. Η β οµάδα χρωµάτισε πράσινα τα 7 του πίνακα ή του πίνακα ή. του πίνακα. Τα χρωµατίζω: - Τι σηµαίνει χρωµάτισε τα 7 του πίνακα; - Σηµαίνει χώρισε τον πίνακα σε ίσα µέρη και χρωµάτισε τα 7. - Αν από τα χρωµατίζω τα 7, τότε από τα πόσα πρέπει να χρωµατίσω; - Το είναι φορές το. Άρα πολλαπλασιάζω και βρίσκω 7 =70. 3 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Η β οµάδα χρωµάτισε πράσινα τα 7 του πίνακα ή 0,70 του πίνακα. του πίνακα ή 70 Πόση περισσότερη επιφάνεια χρωµάτισε η β οµάδα; - Η α οµάδα χρωµάτισε 6 και η β οµάδα χρωµάτισε 7 µέρη του τετραγώνου. Πόσα περισσότερα µέρη ζωγράφισε η β οµάδα; - Αφαιρώ και βρίσκω 7 6 = 1. - Πόσα µικρά τετράγωνα χρωµάτισε η α οµάδα και πόσα η β οµάδα; - Η α οµάδα χρωµάτισε 60 και η β οµάδα χρωµάτισε 70 µικρά τετράγωνα. - Πόσα περισσότερα µικρά τετράγωνα χρωµάτισε η β οµάδα από την α οµάδα; - Η β οµάδα χρωµάτισε µικρά τετράγωνα περισσότερα από την α οµάδα. Η β οµάδα χρωµάτισε 1 ή του πίνακα περισσότερο. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 4
Συµπέρασµα Οι ποσότητες 1 δύο αριθµοί είναι ίσοι. και εκφράζουν το ίδιο µέρος του πίνακα άρα οι Οµοίως οι ποσότητες 7 άρα οι δύο αριθµοί είναι ίσοι. και 70 εκφράζουν το ίδιο µέρος του πίνακα Στη συνέχεια κάθε οµάδα κάλυψε τη διπλάσια επιφάνεια. Τη χρωµατίζω. α οµάδα Η συνολική επιφάνεια που χρωµάτισε η α οµάδα είναι: του πίνακα ή. του πίνακα ή 1 ολόκληρος πίνακας και του πίνακα - Σε πόσα µέρη έχω ήδη χωρίσει τον πίνακα; - Τον έχω χωρίσει σε µέρη. - Πόσα µέρη χρωµάτισα; - Τα 12 (το 12 είναι διπλάσιο του 6). - Πόσο περισσότερο από έναν πίνακα ζωγράφισα; - Ζωγράφισα µέρη (έναν πίνακα) και 2 µέρη ακόµη. 5 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Η συνολική επιφάνεια που χρωµάτισε η α οµάδα είναι: 12 του πίνακα ή 1,2 µέρη του πίνακα. 1 ολόκληρος πίνακας και 2 του πίνακα. β οµάδα Η συνολική επιφάνεια που χρωµάτισε η β οµάδα είναι: του πίνακα ή. του πίνακα ή 1 ολόκληρος πίνακας και του πίνακα - Σε πόσα µέρη έχω ήδη χωρίσει τον πίνακα; - Τον έχω χωρίσει σε µέρη. - Πόσα µέρη χρωµάτισα; - Τα 140 (το 140 είναι διπλάσιο του 70). - Πόσο περισσότερο από έναν πίνακα ζωγράφισα; - Ζωγράφισα µέρη (έναν πίνακα) και 40 µέρη ακόµη. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 6
Η συνολική επιφάνεια που χρωµάτισε η β οµάδα είναι: 140 του πίνακα ή 1,4 µέρη του πίνακα. 1 ολόκληρος πίνακας και 40 του πίνακα. Αν χρωµατιστεί 5πλάσια επιφάνεια από την αρχική, πόσους πίνακες θα έχει καλύψει κάθε οµάδα; - Πόσα µέρη είχε αρχικά χρωµατίσει κάθε οµάδα; - Αρχικά η α οµάδα είχε χρωµατίσει 6 από τα µέρη του πίνακα και η β οµάδα 70 από τα µέρη του πίνακα. - Ποιο είναι το 5πλάσιο αυτών των επιφανειών; - Πολλαπλασιάζω και βρίσκω: 6 5 = 30 µέρη χρωµάτισε η α οµάδα και 70 5 = 350 µέρη χρωµάτισε η β οµάδα. - Πόσοι πίνακες είναι τα 30 µέρη που χρωµάτισε η α οµάδα; - Ξέρω πόσα µέρη έχουν οι πολλοί πίνακες, πόσα µέρη έχει ο ένας πίνακας και ψάχνω να βρω πόσοι είναι οι πίνακας. Κάνω διαίρεση (µερισµού) και βρίσκω 30 : =3 πίνακες. - Πόσοι πίνακες είναι τα 350 µέρη που χρωµάτισε η β οµάδα; - Κάνω πάλι διαίρεση και βρίσκω 350 : =3 και υπόλοιπο 50. 7 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Η α οµάδα κάλυψε 3 πίνακες. Η β οµάδα κάλυψε 3 πίνακες και 50 του πίνακα. Αν χρωµατιστεί πλάσια επιφάνεια από την αρχική, πόσους πίνακες θα έχει καλύψει κάθε οµάδα; - Πόσα µέρη είχε αρχικά χρωµατίσει κάθε οµάδα; - Αρχικά η α οµάδα είχε χρωµατίσει 6 από τα µέρη του πίνακα και η β οµάδα 70 από τα µέρη του πίνακα. - Ποιο είναι το πλάσιο αυτών των επιφανειών; - Πολλαπλασιάζω και βρίσκω: 6 = 60 µέρη χρωµάτισε η α οµάδα και 70 = 700 µέρη χρωµάτισε η β οµάδα. - Πόσοι πίνακες είναι τα 60 µέρη που χρωµάτισε η α οµάδα; - Ξέρω πόσα µέρη έχουν οι πολλοί πίνακες, πόσα µέρη έχει ο ένας πίνακας και ψάχνω να βρω πόσοι είναι οι πίνακας. Κάνω διαίρεση (µερισµού) και βρίσκω 60 : = 6 πίνακες. - Πόσοι πίνακες είναι τα 700 µέρη που χρωµάτισε η β οµάδα; - Όµοια µε παραπάνω, κάνω διαίρεση και βρίσκω 700 : =7. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 8
Η α οµάδα κάλυψε 6 πίνακες. Η β οµάδα κάλυψε 7 πίνακες. 9 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 1η Αν η µονάδα αναφοράς είναι το 1 ή λ., τότε τι µέρος της µονάδας είναι : τα λ. ; ή...,... τα 30 λ. ; ή...,... τα 800 λ.; ή...,... τα 5 λ. ; ή...,... τα 3 λ.; ή...,... τα 750 λ.; ή...,... Χωρίζω το 1 σε µέρη ( λεπτά) και παίρνω τα µέρη ( λεπτά). Άρα είναι. Τα λεπτά τα γράφουµε και 0,. Χωρίζω το 1 σε µέρη ( λεπτά) και παίρνω τα 30 µέρη (30 λεπτά). Άρα είναι 30. Τα 30 λεπτά τα γράφουµε και 0,30. Το λεπτά είναι 1. Για να βρω πόσα είναι τα 800 λεπτά διαιρώ και βρίσκω: 800 : = 8. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Χωρίζω το 1 σε µέρη ( λεπτά) και παίρνω τα 5 µέρη (5 λεπτά). Άρα είναι Τα 5 λεπτά τα γράφουµε και 0,05. Χωρίζω το 1 σε µέρη ( λεπτά) και παίρνω τα 3 µέρη (3 λεπτά). Άρα είναι Τα 3 λεπτά τα γράφουµε και 0,03. 5. 3. Το λεπτά είναι 1. Για να βρω πόσα είναι τα 750 λεπτά διαιρώ και βρίσκω: 750 : =7 και 50 λεπτά υπόλοιπο. τα λ. ; ή 0, τα 30 λ. ; 30 ή 0,30 τα 800 λ.; 800 ή 8,00 τα 5 λ. ; 5 ή 0,05 τα 3 λ.; 3 ή 0,03 τα 750 λ.; 750 ή 7,50 11 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
ΕΡΓΑΣΙΑ 2η Βάζω στα σωστά. Τα 2 έχουν δεκαπλάσια αξία από τα 20 λεπτά. Τα 20 λεπτά είναι το 1 των 2. x 20 λεπτά είναι ίσο µε το x 2. - Πόσο είναι φορές τα 20 λεπτά; - Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 20 x =200 λεπτά. - Πόσα είναι τα 200 λεπτά; - Το 1 είναι λεπτά άρα τα 200 λεπτά είναι 2. Η πρώτη πρόταση είναι σωστή. - Πόσα λεπτά είναι τα 2 ; - Το 1 είναι λεπτά. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω ότι τα 2 είναι 2 = 200 λεπτά. - Αν χωρίσω τα 2 (δηλαδή τα 200 λεπτά) σε ίσα µέρη πόσα λεπτά παίρνω; - ιαιρώ το 200 µε το και παίρνω 200 : = 2 λεπτά. 1 - Άρα πόσο είναι το των 2 ; - Είναι 2 λεπτά. Η δεύτερη πρόταση είναι λάθος. - Πόσο κάνει φορές τα 20 λεπτά; - Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 20 = 2.000 λεπτά. - Πόσο κάνει φορές τα 2 ; - 2 = 200 λεπτά. Πολλαπλασιάζω 200 = 2.000 λεπτά. Η τρίτη πρόταση είναι σωστή. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 12
Τα 2 έχουν δεκαπλάσια αξία από τα 20 λεπτά. Τα 20 λεπτά είναι το 1 των 2. x 20 λεπτά είναι ίσο µε το x 2. ΕΡΓΑΣΙΑ 3η Παρατηρώ και συµπληρώνω τον πίνακα: µε συµµιγή µε ακέραιο µε κλάσµα µε διαίρεση µε δεκαδικό 1 λ. 1 λ. 1 1 :.. 1.011 :....,00 20.020 λ... 13 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Συµπληρώνω τον πίνακα: µε συµµιγή µε ακέραιο µε κλάσµα µε διαίρεση µε δεκαδικό 1 λ. 1 λ. 1 1 : 1, 11 λ. 1.011 λ. 1. 011 1.011 :,11 1 λ. 1 λ. 1 1 : 0,01.000 λ.. 000 200 20 λ. 20.020 λ. 20. 020.000 :,00 20.020 : 200,20 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Η ακέραιη µονάδα (το 1) αποτελείται από: έκα δέκατα ( = 1 = 0,1 = 1) ή Εκατό εκατοστά ( = 1 = 0,01 = 1) Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 14
ΤΕΤΡΑ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Κεφάλαιο 7 Άσκηση α. Παρατηρώ προσεκτικά το πλέγµα και συµπληρώνω: κόκκινο Η επιφάνεια που είναι καλυµµένη µε κόκκινο χρώµα είναι ή...,... Η επιφάνεια που είναι καλυµµένη µε πράσινο χρώµα είναι ή...,... πράσινο Ποιο µέρος του πλέγµατος είναι λευκό; ή...,... - Σε πόσα µέρη χώρισα το τετράγωνο; - Σε µικρά τετράγωνα. - Πόσα µικρά τετράγωνα είναι καλυµµένα µε κόκκινο χρώµα; - Είναι καλυµµένες 4 γραµµές. Η κάθε γραµµή έχει τετραγωνάκια. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 4 = 40 τετραγωνάκια. Άρα καταλαµβάνουν τα 40 του πλέγµατος. 15 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
- Πόσα µικρά τετράγωνα είναι καλυµµένα µε πράσινο χρώµα; - Είναι καλυµµένες 4 γραµµές. Η κάθε γραµµή έχει τετραγωνάκια. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 4 = 40 τετραγωνάκια. Άρα καταλαµβάνουν τα - Πόσα µικρά τετράγωνα είναι λευκά; 40 του πλέγµατος. - Όλα τα τετράγωνα είναι. Τα κόκκινα και τα πράσινα µαζί είναι 40 + 40 = 80. Τα λευκά τετραγωνάκια είναι τα υπόλοιπα. Αφαιρώ και βρίσκω 80 = 20. Άρα καταλαµβάνουν τα 20 του πλέγµατος. Η επιφάνεια που είναι καλυµµένη µε κόκκινο χρώµα είναι 40 ή 0,40. Η επιφάνεια που είναι καλυµµένη µε πράσινο χρώµα είναι 40 ή 0,40. Ποιο µέρος του πλέγµατος είναι λευκό; 20 ή 0,20. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 16
Άσκηση β. Παρατηρώ προσεκτικά το πλέγµα και συµπληρώνω: Αν = 1 (µονάδα αναφοράς), τότε πώς αλλιώς µπορώ να συµβολίσω τη µονάδα αναφοράς; Με δεκαδικά κλάσµατα: ή. Με δεκαδικό αριθµό: 1,0 ή 1,00. 17 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
Παρατηρώ το µοτίβο: Βρίσκω την αξία του στοιχείου του µοτίβου - Τι είναι το στοιχείο του µοτίβου; - Είναι το στοιχείο που επαναλαµβάνεται, δηλαδή το τετράγωνο µαζί µε την στήλη και το τετραγωνάκι. - Πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια του στοιχείου; Η αξία του στοιχείου του µοτίβου είναι 111. - Προσθέτω και βρίσκω + + 1 = 111. Βρίσκω τη συνολική του αξία - Το ένα στοιχείο του µοτίβου είναι 111 τετραγωνάκια. Πόσα τετραγωνάκια είναι όλο το µοτίβο; - Όλο το µοτίβο αποτελείται από 4 στοιχεία. Ξέρω το ένα και ζητάω τα πολλά. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 111 4 = 444. Η συνολική αξία του µοτίβου είναι 444. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 18
Άσκηση γ. Τρία παιδιά έχουν συνολικά. Κάθε παιδί µάς εξηγεί πόσα χρήµατα έχει: Έχει δίκιο ο Οδυσσέας; Εξηγώ: - Τι δήλωσε ο Μίλτος; - Ότι έχει το 1 (ένα δέκατο) και το 1 (ένα εκατοστό) του ποσού. - Άρα πόσα ευρώ έχει ο Μίλτος; - Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι. Άρα το 1 των είναι. Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι 1. Άρα το των είναι 1. Προσθέτω και βρίσκω ότι ο Μίλτος έχει + 1 = 11. - Τι δήλωσε η Θεοδώρα; 1 - Ότι έχει τα 2 (δύο δέκατα) και το 25 (25 εκατοστά) του ποσού. - Άρα πόσα ευρώ έχει η Θεοδώρα; - Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι. Άρα τα 2 των 19 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
είναι 2 = 20. Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι 1. Άρα τα 25 των είναι 25 1 = 25. Προσθέτω και βρίσκω ότι η Θεοδώρα έχει: 20 + 25 = 45. - Πόσα χρήµατα έχει ο Οδυσσέας; - Θα βρω πόσα χρήµατα έχουν µαζί ο Μίλτος και η Θεοδώρα. Προσθέτω και βρίσκω ότι έχουν 11 + 45 = 56. Τα υπόλοιπα χρήµατα τα έχει ο Οδυσσέας. Όλα τα χρήµατα είναι άρα αφαιρώ από το το 56 και βρίσκω 56 = 44. Ο Οδυσσέας έχει 44. Άρα δεν έχει δίκιο. Τα περισσότερα χρήµατα τα έχει η Θεοδώρα. Βρίσκουµε το ποσό που έχει κάθε παιδί και συµπληρώνουµε τον πίνακα. µε συµµιγή µε κλάσµα µε δεκαδικό Μίλτος Θεοδώρα Οδυσσέας - Πόσα χρήµατα βρήκα ότι έχει ο Μίλτος; - Ο Μίλτος έχει 11. - Πόσα χρήµατα βρήκα ότι έχει η Θεοδώρα; - Η Θεοδώρα έχει 45. - Πόσα χρήµατα βρήκα ότι έχει ο Οδυσσέας; - Ο Οδυσσέας έχει 44. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 20
µε συµµιγή µε κλάσµα µε δεκαδικό Μίλτος Θεοδώρα Οδυσσέας 11 ευρώ 11 45 ευρώ 45 44 ευρώ 44 0,11 0,45 0,44 Άσκηση δ. Πόσα χρήµατα είναι; τα 90 τα 99 των = τα 1 των = τα 19 των = των = 21 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
- Τι σηµαίνει 90 των ; - Χωρίζω τα σε ίσα µέρη και παίρνω αυτό που βρήκα 90 φορές. Βρίσκω ότι το κάθε ένα από τα ίσα µέρη είναι 1. Ξέρω το ένα και ζητάω τα πολλά (90). Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 1 90 = 90. - Τι σηµαίνει 1 των ; - Χωρίζω τα σε ίσα µέρη και παίρνω αυτό που βρήκα 1 φορές. Βρίσκω ότι το κάθε ένα από τα ίσα µέρη είναι 1. Ξέρω το ένα και ζητάω τα πολλά (1). Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 1 1 = 1. - Τι σηµαίνει 99 των ; - Χωρίζω τα σε ίσα µέρη και παίρνω αυτό που βρήκα 99 φορές. Βρίσκω ότι το κάθε ένα από τα ίσα µέρη είναι. Ξέρω το ένα και ζητάω τα πολλά (99). Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 99 = 990. - Τι σηµαίνει 19 των ; - Χωρίζω τα σε ίσα µέρη και παίρνω αυτό που βρήκα 19 φορές. Βρίσκω ότι το κάθε ένα από τα ίσα µέρη είναι. Ξέρω το ένα και ζητάω τα πολλά (19). Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 19 = 190. τα 90 τα 99 των = 90 τα 1 των = 990 τα 19 των = 1 των = 190 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 22
Άσκηση ε. Εκφράζω µε δεκαδικό κλάσµα τα παρακάτω χρηµατικά ποσά: 3 =. = - Πόσα λεπτά είναι τα 3 ; - Το 1 είναι λεπτά. Ξέρω το 1 και ζητάω τα 3. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 3 x = 300 λεπτά. Άρα 3 = 300. - Το κλάσµα 300 µε ποιο κλάσµα µε παρανοµαστή είναι ίσο; 3 = 300 = 30 - Με το 30. Εκφράζω µε δεκαδικό κλάσµα τα παρακάτω χρηµατικά ποσά: 30 =. = - Πόσα λεπτά είναι τα 30 ; - Το 1 είναι λεπτά. Ξέρω το 1 και ζητάω τα 30. Πολλαπλασιάζω και βρίσκω 30 x = 3.000 λεπτά. Άρα 30 = 3. 000. 3. 000 - Το κλάσµα µε ποιο κλάσµα µε παρανοµαστή είναι ίσο; 3. 000 30 = = 300 - Με το 300. 23 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ Κεφάλαιο 7 Άσκηση 1η Να βρείτε µε δεκαδικό κλάσµα και µε δεκαδικό αριθµό τα 20 λεπτά του 1 ευρώ. - Πόσα λεπτά έχει το 1 ευρώ; - Το 1 ευρώ έχει λεπτά. - Άρα πώς µπορώ να γράψω σαν δεκαδικό κλάσµα και δεκαδικό αριθµό το ένα λεπτό του ευρώ; 1 - Είναι ή 0,01. Τα 20 λεπτά του ευρώ γράφονται 20 ή 0,20. - Εποµένως πώς γράφονται τα 20 λεπτά του ευρώ; - Είναι 20 ή 0,20. Να βρείτε µε δεκαδικό κλάσµα και µε δεκαδικό αριθµό τα 2 ευρώ και 20 λεπτά του ευρώ - Πόσα λεπτά είναι τα 2 ευρώ και 20 λεπτά; - Το 1 ευρώ έχει λεπτά. Τα 2 ευρώ έχουν 200 λεπτά. Άρα τα 2 ευρώ και 20 λεπτά είναι 220 λεπτά. - Εποµένως πώς γράφονται τα 2 ευρώ και 20 λεπτά του ευρώ; Τα 2 ευρώ και 20 λεπτά του ευρώ γράφονται 220 ή 2,20. - Είναι 220 ή 2,20. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 24
Να βρείτε µε δεκαδικό κλάσµα και µε δεκαδικό αριθµό τα 2 ευρώ και 22 λεπτά του ευρώ - Πόσα λεπτά είναι τα 2 ευρώ και 22 λεπτά; - Το 1 ευρώ έχει λεπτά. Τα 2 ευρώ έχουν 200 λεπτά. Άρα τα 2 ευρώ και 22 λεπτά είναι 222 λεπτά. - Εποµένως πώς γράφονται τα 2 ευρώ και 22 λεπτά του ευρώ; Τα 2 ευρώ και 22 λεπτά του ευρώ γράφονται 222 ή 2,22. - Είναι 222 ή 2,22. Άσκηση 2η Τέσσερα παιδιά έχουν συνολικά. Ο Νίκος έχει το 2 και 5 του ποσού. Η άφνη έχει τα διπλάσια από τον Νίκο. Ο Γιώργος έχει τα υπόλοιπα. Πόσα χρήµατα έχει κάθε παιδί; 25 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς
- Πόσα ευρώ έχει ο Νίκος; - Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι. Άρα το 2 των είναι 20. Αν χωρίσω τα σε µέρη τότε κάθε µέρος είναι 1. Άρα το των είναι 5. Προσθέτω και βρίσκω ότι ο Νίκος έχει 20 + 5 = 25. - Πόσα ευρώ έχει η άφνη; - Έχει διπλάσια χρήµατα από τον Νίκο άρα έχει 25 2 = 50. - Πόσα χρήµατα έχει ο Γιώργος; - Θα βρω πόσα χρήµατα έχουν µαζί ο Νίκος και η άφνη. Προσθέτω και βρίσκω ότι έχουν 25 + 50 = 75. Τα υπόλοιπα χρήµατα τα έχει ο Γιώργος. Όλα τα χρήµατα είναι άρα αφαιρώ από το το 75 και βρίσκω 75 = 25. 5 Ο Νίκος έχει 25, η άφνη έχει 50 και ο Γιώργος έχει 25. Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς 26
Άσκηση 3η Ενώστε µε βέλος κάθε δεκαδικό αριθµό µε το αντίστοιχό του δεκαδικό κλάσµα: 0,25 4 2,5 0,4 0,35 3,5 35 35 40 250 4 25 : 0,25 4 2,5 0,4 0,35 3,5 35 35 40 250 4 25 27 Εκπαιδευτικός Οργανισµός Ν. Ξυδάς