σολείο: Σάξη: Ονομαηεπώνςμο μαθηηών

Σχετικά έγγραφα
ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΣΤΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΑΣΡΩΝ 1

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Α Λυκείου Σελ. 1 από 7

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

Να ζρεδηαζζεί ην θαηεπζπλόκελν γξάθεκα πνπ νξίδεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα γεηηλίαζεο.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

Α Σ Κ Ζ Σ Δ Η Σ. Τν βάξνο ησλ 28 καζεηώλ κηαο ηάμεο δίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα 1.(2).

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Transcript:

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΣΡΟ ΦΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΛΑΚΩΝΙΑ ΣΟΠΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ EUSO 2014-15 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΤΙΚΗ Σπάξηε 7 Δεθεκβξίνπ 2014 Υπεύζπλε ΕΚΦΕ: Ειέλε Παινύκπα -ρεκηθόο σολείο: Σάξη: Ονομαηεπώνςμο μαθηηών Α) Β). Γ). ΘΔΜΑ: Υπνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ δύν δηαθνξεηηθώλ πιηθώλ ΚΟΠΟ: Η πεηξακαηηθή εύξεζε ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ από ηελ δύλακε ηξηβή νιίζζεζεο ΣΟΥΟΙ α) Η αμηνπνίεζε πεηξακαηηθώλ δεδνκέλσλ πξνο εύξεζε ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο. β) Η αμηνπνίεζε γξαθήκαηνο κε ηνλ ππνινγηζκό θιίζεο. γ) Η εθηίκεζε θαη εμήγεζε «δηαθνξεηηθώλ» απνηειεζκάησλ. Δπιζημάνζειρ από ηην θεωπία Όηαλ έλα ζώκα κάδαο m, νιηζζαίλεη ζε κηα επηθάλεηα πάλσ ηνπ αζθνύληαη νη εμήο δπλάκεηο: Τν βάξνο ηνπ Β=mg, θαη ε αληίδξαζε από ηελ επηθάλεηα, ε νπνία αλαιύεηαη ζε δύν θάζεηεο ζπληζηώζεο: Τελ δύλακε Ν, πνπ είλαη θάζεηε ζηελ επηθάλεηα θαη Τελ ηξηβή νιίζζεζεο Σ, πνπ είλαη παξάιιειε κε ηελ επηθάλεηα θαη έρεη θαηεύζπλζε αληίζεηε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο θαη ην κέηξν ηεο είλαη αλάινγν ηεο θάζεηεο αληίδξαζεο Ν Σ = μ.ν (1) όπνπ μ κηα ζηαζεξά πνπ νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ηξηβήο Όηαλ ην ζώκα ηνπνζεηείηαη ζε νξηδόληην επίπεδν, ε θάζεηε αληίδξαζε Ν είλαη ίζε κε ην βάξνο ηνπ ζώκαηνο : Ν = m.g νπόηε ε ζρέζε ηεο ηξηβήο ιακβάλεη ηε κνξθή : Σ = μ.m.g

Α) ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ΤΛΙΚΑ Έλα θνκκάηη μύινπ κε δύν επηθάλεηεο (κέηαιιν, ιάζηηρν ), δύν κεηαιιηθνί θύιηλδξνη, δπλακόκεηξν, δπγαξηά, πάγθνο, ράξαθαο. Πποεπγαζία Ζπγίδνπκε έλα θνκκάηη μύινπ θαη ηνπο δύν κεηαιιηθνύο θπιίλδξνπο. Πάλσ ηνπο γξάθνπκε ηελ ηηκή ηεο κάδαο ηνπο. Έηζη ζα έρνπκε ηξεηο δηαθνξεηηθέο κάδεο. m 1 = gr (κάδα μύινπ) m 2 = gr (κάδα μύινπ θαη κάδα 1νπ θπιίλδξνπ) m 3 = gr (κάδα μύινπ θαη κάδεο 1νπ θαη 2νπ θπιίλδξνπ) 1. Τνπνζεηνύκε ην μύιν λα εθάπηεηαη ζηνλ πάγθν κε ηελ κεηαιιηθή επηθάλεηα. 2. Πξνζπαζνύκε λα θηλήζνπκε ην μύιν ηξαβώληαο ην κε έλα δπλακόκεηξν ησλ 6 Νt. 3. Καηαγξάθνπκε ηελ ηηκή ηεο δύλακεο γηα ηελ νπνία θηλείηαη αξγά ( κε ζηαζ. ηαρύηεηα) ην μύιν. Τν επαλαιακβάλνπκε πέληε θνξέο θξαηώληαο ηελ κέζε ηηκή ηεο δύλακεο. 4. Επαλαιακβάλνπκε ηελ ίδηα πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θνξηώλνληαο ηηο άιιεο δύν κάδεο. 5. Σπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα ηηκώλ γηα ηελ κεηαιιηθή επηθάλεηα 6. Τα πξνεγνύκελα βήκαηα ηα επαλαιακβάλνπκε αθξηβώο γηα ηελ ιαζηηρέληα επηθάλεηα. ΠΙΝΑΚΑ ΣΙΜΩΝ 1. Μεηαλλική επιθάνεια g=9,8m/sec 2 α/α Μάδεο 1 m 1 2 m 2 3 m 3 Τηκή κάδαο - Κgr Μέζνο όξνο ζπληειεζηή κ κ Κάζεηε δύλακε Ν=mg (Nt ) Μεηξήζηκε δύλακε (ηξηβή, Τ - Νt ) μ μ =Σ/Ν ΠΙΝΑΚΑ ΣΙΜΩΝ 2. Λαζηισένια επιθάνεια g=9,8m/sec 2 α/α Μάδεο 1 m 1 Τηκή κάδαο - Κgr Κάζεηε δύλακε Ν=mg (Nt ) Μεηξήζηκε δύλακε (ηξηβή, Τ - Νt ) μ λ =Σ/Ν 2 m 2 3 m 3 Μέζνο όξνο ζπληειεζηή κ ι

Β) ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΜΔΣΡΗΔΩΝ 1. Επηιέμηε ηελ ζσζηή απάληεζε Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ μ μ, μ λ πνπ ππνινγίζαηε ζηνπο πίλαθεο ηηκώλ 1 θαη 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε : Α) μ μ =μ λ Β) μ μ > μ λ Γ) μ μ < μ λ Σύκθσλα κε ηελ απάληεζε πνπ δώζαηε ζηελ παξαπάλσ εξώηεζε, ζπκπεξαίλεηε όηη Γ) ν ζπληειεζηήο μ είλαη αλεμάξηεηνο ηεο θύζεο ησλ επηθαλεηώλ πνπ βξίζθνληαη ζε επαθή Δ) ν ζπληειεζηήο μ εμαξηάηαη από ηε θύζε ησλ επηθαλεηώλ πνπ βξίζθνληαη ζε επαθή Εάλ ην πείξακά ζαο δηεμαρζεί ζε πάγθν κε ιαδσκέλε επηθάλεηα, νη ζπληειεζηέο ηξηβήο ησλ πιηθώλ πνπ ζα ππνινγίζεηε ζα είλαη Α) κεγαιύηεξνη από απηνύο πνπ κεηξήζαηε Β) κηθξόηεξνη από απηνύο πνπ κεηξήζαηε Γ) ίζνη κε απηνύο πνπ κεηξήζαηε Αηηηνινγήζηε ηελ απάληεζή ζαο 2. Καηαζθεπάζηε ηα γξαθήκαηα: ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο Τ ζε ζρέζε κε ηελ θάζεηε αληίδξαζε N, Τ=f(N), ηεο κεηαιιηθήο επηθάλεηαο θαη ηεο ιαζηηρέληαο επηθάλεηαο. Γξάθεκα Τ=f(N) από ηα δεδνκέλα ηεο κεηαιιηθήο επηθάλεηαο

Γξάθεκα Τ=f(N) από ηα δεδνκέλα ηεο ιαζηηρέληαο επηθάλεηαο. 3. Από ηελ θιίζε ησλ γξαθεκάησλ ππνινγίζηε ηνπο ζπληειεζηέο νιίζζεζεο ησλ δύν επηθαλεηώλ 4. Σρνιηάζηε ηηο πηζαλέο δηαθνξέο πνπ ππάξρνπλ κεηαμύ ησλ ηηκώλ ησλ ζπληειεζηώλ νιίζζεζεο ησλ πηλάθσλ 1,2 θαη ησλ ηηκώλ πνπ βξέζεθαλ από ηελ θιίζε ησλ γξαθεκάησλ 5. Πεξηγξάςηε ζύληνκα πώο κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε πεηξακαηηθά ηελ κάδα ελόο θπιίλδξνπ πνπ επηζπλάπηεηαη ηνπ μύινπ, κε ηελ βνήζεηα ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ρσξίο λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην δπγό. ΑΠΑΝΣΗΔΙ

Αξιολόγηζη ηηρ άζκηζηρ Υπνινγηζκόο ηεο κάδαο 5κ Λήςε θαηαγξαθή θαη επεμεξγαζία κεηξήζεσλ Απαληήζεηο ζηελ εξώηεζε πνιιαπιήο επηινγήο: 5 θάζε ζσζηή απάληεζε, -5 θάζε εζθαικέλε, 0 θάζε θελή. Κιίκαθεο θαη βαζκνλόκεζε αμόλσλ γξαθήκαηνο. Τνπνζέηεζε πεηξακαηηθώλ ζεκείσλ ζην ζύζηεκα αμόλσλ. 30κ 15κ 10κ 10κ Σρεδίαζε πεηξακαηηθήο επζείαο. 5κ Υπνινγηζκόο ηεο θιίζεο ηεο πεηξακαηηθήο επζείαο θαη αηηηνιόγεζε απνηειεζκάησλ. 15κ Πεηξακαηηθόο ππνινγηζκόο ηεο κάδαο. 10κ ύνολο μονάδων 100