ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΑΚΡΑΙΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΜΕΡΟΣ Α: «Τέλειος» ανταγωνισµός A1. Το υπόδειγµα των εγχειριδίων Στον Πλούτο των Εθνών (1776) ο Adam Smith παρουσίασε το φηµισµένο πλέον επιχείρηµά του για το πως η αγορά δύναται να χαλιναγωγήσει το προσωπικό συµφέρον, την απληστία του ατόµου, έτσι ώστε, χωρίς κανείς να το βάλει στόχο, να εξυπηρετηθεί το κοινωνικό συµφέρον. Ο κάθε πωλητής πασχίζει µόνο για το κέρδος του, δίχως να σκέφτεται ούτε στιγµή το καλό του άλλου ή της κοινωνίας γενικότερα. Όµως ο ανταγωνισµός που ακολουθεί οδηγεί τους πωλητές σε παγίδα µιας και, στην προσπάθειά τους να µεγιστοποιήσουν τα κέρδη τους «ρίχνοντας» ο ένας τον άλλον (π.χ. προσπαθώντας να αυξήσουν τις πωλήσεις τους χαµηλώνοντας τις τιµές), καταλήγουν να κερδίζουν ελάχιστα. Κι όµως: Αν και η απληστία τους τους βγήκε σε κακό, από τη σκοπιά της κοινωνίας τα πράγµατα δεν θα µπορούσαν να είναι καλύτερα µιας και οι επιχειρηµατίες, άθελά τους, οδήγησαν στην µέγιστη ποσότητα προϊόντων και στις ελάχιστες δυνατές τιµές. Στο βαθµό που όλοι µας, σε τελική ανάλυση, είµαστε καταναλωτές, η ανταγωνιστική αγορά (καταλήγει ο Smith) µας ωφελεί όλους. Είναι σαν ένα «αόρατο χέρι» (το φηµισµένο invisible hand του Smith 1 ) να συντονίζει τις επιλογές των παραγωγών έτσι ώστε αυτοί να νοµίζουν ότι εξυπηρετούν τον εαυτό τους ενώ στην πραγµατικότητα ωφελείται η κοινωνία συνολικά. Ο εγωισµός στην υπηρεσία του συνόλου, χωρίς τυράννους οι οποίοι να προστάζουν τον κάθε ένα τι να κάνει και τι να µην κάνει. Αυτή ήταν η πολιτική φιλοσοφία του Smith. Αργότερα, οι νεοκλασικοί οικονοµολόγοι προσπάθησαν να αποτυπώσουν την ιδέα αυτή (ή τουλάχιστον κάποια από τα στοιχεία της) υπό την µορφή ενός γεωµετρικού υποδείγµατος. Το βασικό σηµείο στο οποίο στάθηκαν ήταν η ιδέα του έντονου ανταγωνισµού µεταξύ πολλών «εγωιστών» παραγωγών οι οποίοι πέφτουν στην παγίδα του Smith µε αποτέλεσµα οι τιµές να είναι ελάχιστα άνω του κόστους παραγωγής (και τα κέρδη συνεπώς ελάχιστα), το µέσο κόστος παραγωγής όσο γίνεται πιο χαµηλό και οι ποσότητες προϊόντος όσο γίνεται πιο µεγάλες (χωρίς να γίνεται σπάταλη πόρων). Το αποτέλεσµα της προσπάθειας αυτής είναι το υπόδειγµα του λεγόµενου «τέλειου» ανταγωνισµού µια εικονική µορφή αγοράς στην οποία τα κέρδη είναι «κανονικά» (δηλαδή, τα έσοδα ίσα-ίσα καλύπτουν τα κόστη ευκαιρίας ενός επιχειρηµατία και έτσι το οικονοµικό κέρδος της επιχείρησης είναι µηδενικό). Για να καταφέρουν να «χτίσουν» το υπόδειγµα αυτό, χρειάστηκαν να ξεκινήσουν από µια σειρά από αξιώµατα: Αξίωµα 1: Το προϊόν που παράγουν οι Ν επιχειρήσεις του κλάδου είναι πανοµοιότυπο Αξίωµα 2: εν υπάρχουν µεταφορικά κόστη ούτε για τους καταναλωτές ούτε για τους παραγωγούς. Ο χώρος, δηλαδή, συµπιέζεται σε ένα σηµείο Αξίωµα 3: Τέλεια και συµµετρική, παραµετρική πληροφόρηση. ηλαδή, οι συναρτήσεις κόστους της κάθε επιχείρησης, η συνάρτηση συνολικής ζήτησης και 1 Το οποίο, κατά µια άποψη, έχει θεολογικές ρίζες µιας και αφήνει να εννοηθεί ότι πρόκειται για κάτι που θυµίζει θεϊκό χέρι το οποίο, µέσω των «δυνάµεων της αγοράς» ωθεί τους εγωιστές να κάνουν, άθελά τους, το «καλό».
όλες οι παράµετροί τους είναι γνωστές σε όλες τις επιχειρήσεις ενώ όλες οι τιµές είναι γνωστές σε όλους τους καταναλωτές Αξίωµα 4: Κάθε επιχείρηση είναι αποδέκτης τιµών (price taker) θεωρεί δεδοµένο ότι εάν αυξοµειώσει την ποσότητα που παράγει, η τιµή του προϊόντος δεν θα αλλάξει (δηλαδή θεωρεί ότι p q i = 0 ). Το σκεπτικό εδώ είναι ότι η κάθε εταιρεία παράγει ένα τόσο µικρό ποσοστό της συνολικής παραγωγής (s i = q i /Q, όπου Q=Σq i ) ώστε αυξοµειώσεις της ποσότητας που παράγει δεν έχουν αντίκτυπο στην τιµή του προϊόντος. Με άλλα λόγια, δεν υπάρχει λόγος να λειτουργεί η επιχείρηση στρατηγικά. (Βλ. την συζήτηση επί αυτού του ζητήµατος στο τελευταίο µέρος του προηγουµένου κεφαλαίου.) Αξίωµα 5: Ελεύθερη είσοδος στον, και έξοδος από τον, κλάδο. Πιο συγκεκριµένα, εφόσον τα οικονοµικά κέρδη είναι θετικά, νέες επιχειρήσεις θα εισέρχονται στον κλάδο και η προσφορά θα αυξάνεται. Αντίθετα, αρνητικά οικονοµικά κέρδη οδηγούν στην άµεση µείωση του αριθµού επιχειρήσεων (Ν) και της συνολικής προσφοράς. εν υπάρχει νοµικός περιορισµός στον αριθµό των επιχειρήσεων ούτε ειδικό κόστος εξόδου ή εισόδου. Τα πέντε αυτά αξιώµατα αποτελούν τη βάση στην οποία οικοδοµείται το γνωστό υπόδειγµα τέλειου ανταγωνισµού των εγχειριδίων. Το ιάγραµµα 2α «φωτογραφίζει» την ισορροπία που αντιστοιχεί σε αυτά. ιάγραµµα 2α: Η ισορροπία τέλειου ανταγωνισµού σε µέσα και οριακά µεγέθη Ευρώ /µονάδα 1 0 Επιχείρηση M C A C 1 8 1 0 Συνάρτηση ζήτησης Αγορά ΝΣΖ 8 1200 5 6 1 0 Θεώρηµα 1: Η κάθε επιχείρηση θα παράγει ποσότητα έτσι ώστε η τιµή να ισούται µε το οριακό κόστος (p=mc). Απόδειξη: εδοµένου του αξιώµατος 4, η επιχείρηση θεωρεί την τιµή στην οποία µπορεί να πουλάει το προϊόν της ανεξάρτητη των πωλήσεών της. Άρα το οριακό έσοδο της επιχείρησης είναι σταθερό και ισούται µε την (δεδοµένη για την επιχείρηση) τιµή. Άρα, p=mr. Γενικά, η µεγιστοποίηση του κέρδους µιας επιχείρησης πραγµατοποιείται όταν MR=d(pq)/dq=(dp/dq)q+p=MC θυµίσου την ισο-οριακή αρχή από τα Προλεγόµενα. Συνεπώς, στον τέλειο ανταγωνισµό, όπου η επιχείρηση θεωρεί πως (dp/dq)=0, έχουµε την τριπλή ισότητα p=mr=mc. Θεώρηµα 2: Όταν ο αριθµός των επιχειρήσεων βρίσκεται σε ισορροπία, τότε p=mr=mc=ac q i 1 5 0 0 2 2 8 0 2 8 0 0 Q = N q
Απόδειξη: εδοµένου του αξιώµατος 5, ο κλάδος θα βρίσκεται σε «µακροπρόθεσµη» ισορροπία όταν κάθε επιχείρηση έχει µηδενικά οικονοµικά κέρδη. Για να ισχύει αυτό, η επιχείρηση πρέπει να επιλέγει ποσότητα παραγωγής έτσι που τιµή να ισούται µε το µέσο (συνολικό) κόστος: p=ac. Άρα η τριπλή ισορροπία του προηγούµενου θεωρήµατος µόλις έγινε τετραπλή: p=mr=mc=ac. Παρατήρησε ότι η επιχείρηση παράγει στο ελάχιστο µέσο (συνολικό) κόστος (κάτι που ισχύει αναγκαστικά δεδοµένου ότι, σε αυτήν την ποσότητα, MC=AC). Παράδειγµα: Εάν στο ιάγραµµα 2α η τιµή είναι p>8, π.χ., p =10, τότε σύµφωνα µε το αξίωµα 5 δεν θα έχουµε ισορροπία του αριθµού εταιρειών. Έστω ότι p=10. Η συνολική ζήτηση είναι Q=1200 ενώ η κάθε επιχείρηση θα παράγει ποσότητα q i = 6 (θυµήσου το Θεώρηµα 1 που λέει πως η επιχείρηση θα επιλέξει έτσι ώστε p=mc). Άρα Ν=1200/6=200. Όµως βλέπουµε ότι, σε αυτή την κατάσταση, p>ac, κάτι που σηµαίνει ότι, σύµφωνα µε το αξίωµα 5, ο αριθµός των επιχειρήσεων Ν θα έχει την τάση να αυξάνεται. Τι θα συνέβαινε εάν ο αριθµός επιχειρήσεων Ν ήταν µεγαλύτερος; Προφανώς θα ήταν αυξηµένη η συνολική προσφορά και χαµηλότερη η τιµή. Ποιος αριθµός επιχειρήσεων Ν και ποια τιµή p αντιστοιχούν σε κατάσταση ισορροπίας; Το αξίωµα 5 µας λέει ότι αυτό θα συµβεί όταν τα κέρδη είναι µηδενικά ή όταν η τιµή p πέσει όσο γίνεται πιο χαµηλά χωρίς να είναι µικρότερη του µέσου κόστους AC. Από το διάγραµµα βλέπουµε ότι p=8 είναι η ελάχιστη τιµή που καλύπτει το µέσο κόστος (αφού αντιστοιχεί στο ελάχιστο µέσο κόστος). Σε αυτή την τιµή η κάθε επιχείρηση θα παράγει q i =5 µονάδες και η συνολική ζήτηση θα ισούται µε Q=1500 µονάδες. Άρα, ο αριθµός Ν επιχειρήσεων που προκύπτει από τα αξιώµατα 1 µε 5 είναι Ν=1500/5=300 επιχειρήσεις. Θεώρηµα 3: Η συνάρτηση συνολικής προσφοράς στο υπόδειγµα αυτό είναι τελείως ελαστική (δηλ. οριζόντια). Απόδειξη: Το συµπέρασµά µας ότι p=8 είναι η µοναδική τιµή ισορροπίας που αντανακλά τα αξιώµατα 1 µε 5 προέκυψε δίχως να αναφερθούµε στην συνάρτηση ζήτησης (για την ακρίβεια, καταλήξαµε σε αυτή την τιµή µελετώντας αποκλειστικά τις συναρτήσεις µέσου και οριακού κόστους AC και MC). Συνεπώς, σε κατάσταση ισορροπίας οριζόµενη από τα πέντε αξιώµατά µας, p=8 ανεξαρτήτως ζήτησης! Και, δεδοµένου ότι p=8, η κάθε επιχείρηση που λειτουργεί στον κλάδο θα παράγει ποσότητα q i =5 (έτσι ώστε p=mc βλ. Θεώρηµα 1). Συµπεραίνουµε λοιπόν ότι όσο αυξάνεται (µειώνεται) η ζήτηση, τόσο µεγαλώνει (φθίνει) ο αριθµός επιχειρήσεων Ν. Όµως τόσο η τιµή όσο και η ποσότητα που παράγει η κάθε µια παραµένουν σταθερές. Στο παράδειγµα του ιαγράµµατος 2α, έστω ότι η ζήτηση για το εν λόγω προϊόν ήταν υψηλότερη, δηλαδή δίδεται από τη νέα συνάρτηση ζήτησης ΝΣΖ. Τότε σε κατάσταση ισορροπίας που πληροί τα πέντε αξιώµατα, θα είχαµε p=mc=8, q i =5 και Q=2800. Άρα, Ν=2800/5=560 επιχειρήσεις. Η υψηλότερη ζήτηση ΝΣΖ απλώς οδηγεί στην «είσοδο» επί πλέον 260 επιχειρήσεων (συγκριτικά µε τον αριθµό Ν=300 που θα αποφάσιζε να εισέλθει στο χαµηλότερο επίπεδο ζήτησης). Το ιάγραµµα 2β φωτογραφίζει την ίδια κατάσταση χρησιµοποιώντας συνολικά αντί για µέσα και οριακά µεγέθη. Ο αριθµός επιχειρήσεων Ν σταθεροποιείται εκεί που τα συνολικά έσοδα όλων των επιχειρήσεων (βλ. το δεξιό σχήµα) ισούνται µε το συνολικό κόστος του κλάδου. Με αυτό τον αριθµό επιχειρήσεων να παράγουν 5 µονάδες η κάθε µια, η τιµή είναι τέτοια που η καµπύλη συνολικού εσόδου της επιχείρησης (βλ. το αριστερό σχήµα) εφάπτεται την καµπύλη συνολικού κόστους της
επιχείρησης. Με άλλα λόγια υπάρχει µόνο µια ποσότητα προϊόντος της επιχείρησης (5 µονάδες) όπου έχουµε ισότητα εσόδων και κόστους. Σε όλες τις άλλες ποσότητες, η επιχείρηση έχει οικονοµική ζηµία. [Θυµήσου ότι η καµπύλη συνολικού εσόδου της επιχείρησης έχει σταθερή κλίση (ίση µε την τιµή) επειδή (βλ. αξίωµα 4) η επιχείρηση θεωρεί την τιµή σταθερή (δηλ. ανεξάρτητη της ποσότητας που η ίδια παράγει).] ιάγραµµα 2β: Ισορροπία τέλειου ανταγωνισµού σε συνολικά µεγέθη Συνολικό έσοδο και συνολικό κόστος της επιχείρησης Επιχείρηση TC i TR i =pq i =8 q i Συνολικό έσοδο και συνολικό κόστος της επιχείρησης του κλάδου N TC i =300 TC i 8 5= 40 8 1500 =12000 TR=p N q i =8 300 5 5 q i 1500 Q=Nq i A2. Η λογική βάση του υποδείγµατος τέλειου ανταγωνισµού στο φως της κριτικής: Τα κρυφά αξιώµατα Πως θα προκύψει ο αριθµός Ν των επιχειρήσεων ο οποίος θα εκµηδενίσει τα κέρδη; Τα εγχειρίδια συνήθως απαντούν µε τον εξής τρόπο: Εάν λειτουργούν λιγότερες επιχειρήσεις στην αγορά, τότε τα κέρδη τους θα είναι θετικά και νέες επιχειρήσεις θα εισέλθουν στον κλάδο. Έτσι τα κέρδη θα πέσουν σιγά-σιγά και θα σταθεροποιηθούν εκεί που ο αριθµός των επιχειρήσεων είναι τέτοιος που η τιµή να ισούται µε το µέσο κόστος. Πρόσεξε ότι η εξήγηση αυτή εξελίσσεται στο χρόνο. Για να ισχύει αυτό όµως πρέπει το υπόδειγµά µας να στέκει λογικά όταν οι επιλογές των επιχειρήσεων επαναλαµβάνονται. Στο ΜΕΡΟΣ Γ του προηγούµενου κεφαλαίου είδαµε κάτι που πρέπει να µας βάλλει σε σκέψεις: Όταν οι επιλογές επαναλαµβάνονται, τότε ο αριθµός των ισορροπιών τείνει στο άπειρο. Μάλιστα πολλές από αυτές τις ισορροπίες αντιστοιχούν στην σύµπραξη των επιχειρήσεων και συνεπώς στην αύξηση της τιµής κατά πολύ πάνω από το οριακό κόστος. Άρα, όταν υπεισέρχεται ο χρόνος, πέραν από την ισορροπία τέλειου ανταγωνισµού, τα πέντε αξιώµατα αντιστοιχούν σε πληθώρα άλλων ισορροπιών όπου η τιµή είναι µεγαλύτερη του οριακού κόστους. Μόλις ανακαλύψαµε ένα κρυφό έως τώρα αξίωµα (χωρίς το οποίο το υπόδειγµα του τέλειου ανταγωνισµού των εγχειριδίων δεν εκλογικεύεται): Αξίωµα 6: Οι επιλογές των ποσοτήτων από τις επιχειρήσεις γίνονται µια και µοναδική φορά (πρόκειται δηλαδή για αυστηρά στατικό υπόδειγµα). Αυτό σηµαίνει ότι η ισορροπία ορίζεται στο λογικό και όχι στον ιστορικό χρόνο ακριβώς όπως και η ισορροπίες Cournot-Nash, Stackelberg-Nash και Bertrand-Nash στο προηγούµενο κεφάλαιο. Όλες λοιπόν οι αφηγήσεις των εγχειριδίων για το πως
πηγαίνουµε από τη µια ισορροπία στην άλλη (µε τον αριθµό των επιχειρήσεων να αυξοµειώνεται ανάλογα µε τα «σκαµπανεβάσµατα» της ζήτησης) δεν συνάδουν µε την στρατηγική, ορθολογική ανάλυση του προηγούµενου κεφαλαίου. Εν πολλοίς, στερούνται λογικής βάσης (εκτός βέβαια εάν οι επιχειρήσεις είναι εκείνες οι οποίες πάσχουν από έλλειµµα ορθολογικότητας κάτι τέτοιο όµως το απορρίψαµε στη βάση της Υπόθεσης Ορθολογικών Προσδοκιών βλ. Προλεγόµενα). Ένας άλλος τρόπος να εκφράσουµε το ίδιο συµπέρασµα είναι να πούµε ότι η µόνη αφήγηση που «στέκει» για το τι θα γίνει σε µια αγορά που υπόκειται στα αξιώµατα 1 µε 5, είναι εκείνη που βασίζεται στον υποθετικό λόγο. Π.χ. (βλ. ιάγραµµα 2α): Εάν η ζήτηση ήταν εκείνη που υποδεικνύει η χαµηλότερη καµπύλη, τότε οι επιχειρήσεις σε κατάσταση ισορροπίας θα ήταν 300. Εάν δίδεται από την καµπύλη ΝΣΖ, τότε οι επιχειρήσεις σε κατάσταση ισορροπίας θα ήταν 560. Πρόσεξε την µικρή αλλά ουσιαστική διαφορά µε την αντίστοιχη ιστορική αφήγηση (η οποία δεν στέκει λογικά): Όταν η ζήτηση ανεβαίνει από την χαµηλότερη καµπύλη στην καµπύλη ΝΣΖ, τότε οι επιχειρήσεις σε κατάσταση ισορροπίας θα αυξηθούν στις 560. Τα ρήµατα «ανεβαίνει» και «θα αυξηθούν» υποδηλώνουν χρονική εξέλιξη, σε αντίθεση µε τον υποθετικό λόγο που απλώς µελετά διαφορετικές, πιθανές καταστάσεις της µιας στιγµής η κάθε µια. Για να συλλάβουµε καλύτερα ποια είναι η λογική βάση του υποδείγµατος τέλειου ανταγωνισµού, θα χρησιµοποιήσουµε δύο παιχνίδια τα οποία αποτελούν συνέχεια εκείνων που πρώτη φορά είδαµε στα Προλεγόµενα. Ένα παιχνίδι «εισόδου»: Μ(>50) παίκτες καλούνται να γράψουν σε ένα χαρτί (ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο) είτε τον αριθµό 1 είτε το 0. Όσοι επιλέξουν το µηδέν δεν κερδίζουν αλλά και δεν χάνουν τίποτα. Όσοι επιλέξουν το 1 τότε κερδίζουν (σε ευρώ) 500 µείον τον αριθµό των παικτών Ν ( Μ) που επέλεξαν το 1 επί 10. Εν συντοµία, η επιλογή του παίκτη i είναι x i =1 ή 0 και η απόδοσή του π i =0 εάν x i =0 και π i =500-10 x i εάν x i =1. Είναι απλό να δούµε ότι το παιχνίδι αυτό έχει µια και µοναδική ισορροπία Nash: Ο αριθµός των παικτών Ν που επιλέγει το 1 να ισούται µε 50 (και οι υπόλοιποι να επιλέξουν το 0). Απόδειξη: Έστω ότι Ν<50. Σε αυτή την περίπτωση εκείνοι που επέλεξαν x i =0 θα το µετανιώσουν (εάν είχαν θέσει x i =1 θα κέρδιζαν χρήµατα). Αν πάλι Ν>50, τότε θα το µετάνιωναν αυτοί οι Ν παίκτες (λόγω των αρνητικών αποδόσεων). Η µόνη περίπτωση να µην µετανιώσει ούτε ένας παίκτης το σκεπτικό που τον οδήγησε στην επιλογή του (η βασική συνθήκη µιας ισορροπίας Nash, βλ. Κεφάλαιο 1) είναι Ν=50. Ποια συµπεριφορά (ή κανόνας επιλογής) των παικτών ισοδυναµεί µε αυτή την ισορροπία; Η εξής: Ο κάθε παίκτης γεµίζει ένα δοχείο µε Μ βώλους 50 κόκκινους και Μ-50 άσπρους. Κατόπιν, µε τα µάτια κλειστά, βάζει το χέρι στο δοχείο και αφαιρεί (τυχαία) ένα βώλο. Αν είναι άσπρος, τότε επιλέγει το x i =0. Αν είναι κόκκινος, θέτει το x i =1. Κατά µέσον όρο, 50 παίκτες θα επιλέξουν x i =1. Αυτή η στρατηγική του να επιλέγεις όχι τι θα κάνεις αλλά την πιθανότητα µε την οποία θα επιλέξεις µεταξύ των στρατηγικών σου την ονοµάζουµε µεικτή στρατηγική (mixed strategy) 2. Όταν η ισορροπία Nash βρίσκεται σε µεικτές στρατηγικές (όπως σε αυτό το παιχνίδι) τότε την αποκαλούµε ισορροπία Nash µεικτών στρατηγικών (Nash equilibrium in mixed strategies). 2 Η ονοµασία «µεικτή στρατηγική» προήλθε από το βασικό χαρακτηριστικό µιας τέτοιας στρατηγικής: Αποτελεί ένα µείγµα αµιγών στρατηγικών, την κάθε µια µε µια συγκεκριµένη πιθανότητα.
Παρατηρούµε ότι το παραπάνω παιχνίδι συλλαµβάνει (κάπως πρωτόγονα βέβαια) το δίληµµα µιας επιχείρησης υπό συνθήκες τέλειου ανταγωνισµού: Να µπει ή να µη µπει; Μην ξεχνάµε ότι δεν υπάρχει δυνατότητα να παραµείνει εκτός, να δει πως έχουν τα πράγµατα και κατόπιν να εισέλθει εάν φαίνεται ότι ο κλάδος αφήνει περιθώρια κέρδους σε νέες επιχειρήσεις. Ο λόγος; Η ανυπαρξία χρόνου και το γεγονός ότι, βλ. αξίωµα 6, οι επιχειρήσεις επιλέγουν µια και µοναδική φορά την ποσότητά τους.