Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το εργαστήριο του

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΡΙΟ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΩΝ Εµµανουήλ Αδαµίδης, Επίκουρος Καθηγητής Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το εργαστήριο του µαθήµατος Οργάνωση Παραγωγής Ι

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι παρούσες σηµειώσεις είναι συµπληρωµατικές ως προς το εργαστήριο του µαθήµατος Οργάνωση Παραγωγής Ι. Αρχικά πραγµατοποιείται µια αναφορά στις σύγχρονες τάσεις της εκπαίδευσης και παρουσιάζεται επίσης ο στόχος του µαθήµατος Οργάνωση Παραγωγής Ι. Ακολουθεί ο ορισµός της προσοµοίωσης και της µοντελοποίησης και παρουσιάζεται η διαδικασία πραγµατοποίησης αυτών. Στη συνέχεια γίνεται µια εκτενής περιγραφή του περιβάλλοντος προσοµοίωσης EXTEND της Imagine That! το οποίο παρουσιάζεται στα πλαίσια του εργαστηρίου. Το κείµενο που αφορά το EXTEND είναι παρουσίαση των βασικότερων σηµείων του εγχειριδίου του προγράµµατος. Το εγχειρίδιο βρίσκεται σε πλήρη µορφή, στην αγγλική γλώσσα, στην επιλογή Help του προγράµµατος. Οι σηµειώσεις ολοκληρώνονται µε τη παράθεση ενός παραδείγµατος.. Το παρόν κείµενο αποτελεί τη σπουδαστική εργασία των φοιτητών Γιαννακόπουλο Γιώργο και Αργυρίου Μαρία του τµήµατος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. Τάσεις στην εκπαίδευση Τα τελευταία χρόνια δύο τάσεις χαρακτηρίζουν την εκπαίδευση. Μία τάση για εξατοµικευµένη µάθηση ( individualised learning ), δηλαδή, µάθηση που ( αυτό ) προσαρµόζεται στις ιδιαίτερες ανάγκες του κάθε εκπαιδευόµενου και µια αυξητική τάση χρησιµοποίησης εκπαιδευτικής τεχνολογίας, ιδιαίτερα χρησιµοποίηση Η/Υ τόσο στη µαζική, όσο και στην εξατοµικευµένη µάθηση. Το πρόβληµα όµως είναι ότι στην πλειοψηφία της η εκπαίδευση ( διαδικασίες µάθησης ) παραµένουν οι ίδιες και η τεχνολογία απλά χρησιµοποιείται ως εποπτικό όργανο στις ίδιες διαδικασίες. Β. ιαδικασίες µάθησης Σε γενικές γραµµές µπορούµε να διακρίνουµε τρεις διαδικασίες µάθησης. 1. Αφοµοίωση περιεχοµένου: Είναι η κλασική διαδικασία που ακολουθείται στα περισσότερα σχολεία και πανεπιστήµια και που, στην ουσία, στοχεύει, µέσω µαθηµάτων / διαλέξεων, διαβάσµατος, WWW, multimedia, κ.λ.π., στην αποθήκευση γνώσεων στο µυαλό των εκπαιδευόµενων. Το πρόβληµα µε αυτή τη διαδικασία είναι ότι το περιεχόµενο ξεχνιέται µε την πάροδο του χρόνου και µε κανένα τρόπο δεν ενδυναµώνεται η ικανότητα σκέψης. 2. Αφοµοίωση σχέσεων «παθητική» κατανόηση: H διαδικασία αυτή στοχεύει στην αφοµοίωση των σχέσεων µεταξύ των διαφόρων εννοιών του περιεχοµένου ( γεγονότα, δεδοµένα, ορισµοί, κ.λ.π.) Στην ουσία, αυτό που γίνεται είναι αποθήκευση στο µυαλό σχέσεων που δίδονται από κάποιον άλλον ( καθηγητή, βιβλίο, s/w ). Τα τελικά αποτελέσµατα και τα προβλήµατα αυτής της διαδικασίας µάθησης είναι τα ίδια µε την αφοµοίωση περιεχοµένου, απλά παρατηρούνται σε µικρότερο βαθµό. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 2

3. Ανάπτυξη κατανόησης: Η διαδικασία αυτή έχει ως στόχο την ανακάλυψη των σχέσεων µεταξύ των διαφόρων χαρακτηριστικών, γεγονότων, δεδοµένων, κ.λ.π. από τους ίδιους τους εκπαιδευόµενους. Με την εκτέλεση αυτής της µαθησιακής διαδικασίας, οι εκπαιδευόµενοι κτίζουν τη γνώση τους σιγά -σιγά σύµφωνα µε τις ιδιαίτερες µαθησιακές ανάγκες τους και, επιπλέον, αναπτύσσουν τη σκέψη τους. Τα τελευταία χρόνια, ιδιαίτερα µε τη χρησιµοποίηση συστηµάτων CBLE ( Computer Based Learning Enviroment) που βασίζονται στη συστηµική µοντελοποίηση και προσοµοίωση, η διαδικασία αυτή χρησιµοποιείται όλο και περισσότερο τόσο σε κλασικά περιβάλλοντα µάθησης όσο και στην εξ αποστάσεως εκπαίδευση. Γ. Είδη µάθησης 1. Συµβολική / αφηρηµένη µάθηση: Συνίσταται στην παρουσίαση ενός συνόλου γνώσεων στους διδασκόµενους, το οποίο καλούνται να αφοµοιώσουν. Αυτό το είδος σχετίζεται κυρίως µε τις διαδικασίες της αφοµοίωσης περιεχοµένου και της παθητικής κατανόησης. 2. Εµπειρική µάθηση: Ξεκινά από τη δράση ( πρακτική άσκηση, απόκτηση εµπειριών ), που ακολουθείται από την ταξινόµηση, µελέτη και ανάλυση των δεδοµένων που προέκυψαν, από όπου αντλούνται γενικές αρχές και συµπεράσµατα. Σχετίζεται κυρίως µε την ενεργό µαθησιακή διαδικασία και την ανάπτυξη κατανόησης.. Computer Based Learning Enviroments Ένα περιβάλλον µάθησης CBLE που χρησιµοποιεί την προσοµοίωση στοχεύει στον συνδυασµό των δύο ειδών µάθησης εκµεταλλευόµενο την άµεση σχέση που υπάρχει µεταξύ της δράσης και της σκέψης: H σκέψη επιζητά τη δράση για να «δοκιµαστεί» και να επιβεβαιωθεί η γνώση και η δράση επιζητά τη σκέψη για να οργανώσει τις εµπειρίες και να τις µετατρέψει σε γνώση. Ο κύκλος µάθησης στον οποίο στηρίζεται ένα CBLE ξεκινά από την ανακάλυψη του προβλήµατος, προχωρά στην εύρεση της λύσης (ή µιας λύσης ), συνεχίζει στην ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 3

υλοποίηση της λύσης µέσω κάποιων ενεργειών / επεµβάσεων, µέχρι την σκέψη γύρω από τα αποτελέσµατα αυτών των ενεργειών. Από τεχνική άποψη, ένα CBLE αποτελείται από δύο µέρη : - Ένα δυναµικό µοντέλο προσοµοίωσης τύπου system dynamics. - Μια interface µε δυνατότητες µη γραµµικής πλοήγησης, η οποία χρησιµοποιείται για την επικοινωνία του χρήστη µε το µοντέλο. Interface µε σύστηµα πλοήγησης ---------------------- --------------------- υναµικό µοντέλο System dynamics Ε. Οργάνωση παραγωγής I Στόχος του µαθήµατος είναι να εισάγει τους φοιτητές στις βασικές έννοιες της διοίκησης της παραγωγής. Το µάθηµα χωρίζεται σε τρεις βασικές ενότητες: 1. Γνωριµία µε το χώρο παραγωγής ( εργοστάσιο ) Παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της διαδικασίας παραγωγής καθώς και οι διάφοροί της τύποι µε τα χαρακτηριστικά τους που σχετίζονται µε τον όγκο της παραγωγής, την ευελιξία του εξοπλισµού και το εύρος της γκάµας των προϊόντων που παράγονται. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι έννοιες που σχετίζονται µε την χωροταξία των παραπάνω διαδικασιών στο χώρο του εργοστασίου. 2. Ο προγραµµατισµός και ο έλεγχος της παραγωγής Παρουσιάζονται τα ιεραρχικά στάδια του γενικευµένου προγραµµατισµού και ελέγχου της παραγωγής και τα τρία πλέον διαδεδοµένα συστήµατα προγραµµατισµού και ελέγχου: το MRP, το JIT και το OPT επιπλέον παρουσιάζονται και κάποιες βασικές έννοιες της συντήρησης. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 4

3. Μέτρηση της απόδοσης και εισαγωγή στη βελτίωση παραγωγής Παρουσιάζονται παραδοσιακές και σύγχρονες µετρήσεις της απόδοσης ενός εργοστασίου καθώς και ολοκληρωµένα συστήµατα µετρήσεων. Γίνεται µια εισαγωγή στις προσεγγίσεις και τα προγράµµατα βελτίωσης. Η φύση του µαθήµατος δεν είναι τέτοια που να βασίζεται σε αξιώµατα αλλά αυτό που έχει σηµασία είναι η αλληλοσυσχέτιση διαφόρων εννοιών και µετρήσεων. Για να καταλάβει κανείς αυτές τις αλληλοσυσχετίσεις χρειάζεται τη χρησιµοποίηση της προσοµοίωσης. Το εργαστήριο προσοµοίωσης στοχεύει στην καλύτερη εµπέδωση των εννοιών που παρουσιάζονται στη θεωρία και κυρίως στην καλύτερη κατανόηση των σχέσεων που διέπουν τις διάφορες έννοιες. 1.ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1.1 Τι είναι η προσοµοίωση Προσοµοίωση είναι η τεχνική που, µε τη χρήση ενός µοντέλου, δίνει τη δυνατότητα σε κάποιον να πάρει αποφάσεις σχετικά µε τη δοµή και τις παραµέτρους ενός πραγµατικού συστήµατος. Είναι µέθοδος πειραµατισµού για τη διερεύνηση και την εξαγωγή συµπερασµάτων που αφορούν υπαρκτά συστήµατα εξαλείφοντας την ανάγκη πειραµατισµών µε τα πραγµατικά συστήµατα. 1.2 Η προσοµοίωση ως εργαλείο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 5

Η προσοµοίωση είναι τεχνική-εργαλείο για επίλυση προβληµάτων. Χρησιµοποιείται για την κατανόηση του προβλήµατος, βοηθάει στην εύρεση πιθανών λύσεων και αποτελεί σηµαντικό εργαλείο για την αξιολόγησή τους και την πρόβλεψη, αφού µετατρέπει τα δεδοµένα σε γνώση και τη γνώση σε εµπειρία. 1.3 Η σηµασία της προσοµοίωσης στον κόσµο των επιχειρήσεων Σήµερα, την εποχή της ευελιξίας και του µεγάλου ανταγωνισµού, ο κύκλος ζωής των κάθε είδους συστηµάτων συρρικνώνεται ραγδαία ενώ οι απαιτήσεις απόδοσής τους αυξάνονται εκθετικά. Κάθε διαδικασία/ σύστηµα ακολουθεί δυναµική συµπεριφορά ενώ, τα περισσότερα συστήµατα είναι στοχαστικά, δηλαδή, η συµπεριφορά τους επηρεάζεται από γεγονότα που η εµφάνισή τους και η φύση τους είναι απρόβλεπτη. Η ανάλυση ενός στοχαστικού συστήµατος χωρίς τη χρήση της προσοµοίωσης είναι εξαιρετικά πολύπλοκη και αυξάνει εκθετικά µε τον αριθµό των στοχαστικών µεταβλητών και των αµοιβαίων σχέσεων µεταξύ τους. Η κάθε επιχείρηση είναι ένα τέτοιο πολύπλοκο σύστηµα κοινωνικής, οικονοµικής και τεχνολογικής φύσης που αποτελείται από πολλά υποσυστήµατα της ίδιας πολυπλοκότητας. Η προσοµοίωση και εδώ είναι απαραίτητο εργαλείο και η δυνατότητα εκµετάλλευσής της αποτελεί, σίγουρα, ανταγωνιστικό πλεονέκτηµα, µιας και απαιτείται λεπτοµερής σχεδιασµός και βελτιστοποίηση αυτών των συστηµάτων. Επιπλέον, η προσοµοίωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την καλύτερη κατανόηση εξωτερικών-για την επιχείρηση-συστηµάτων, όπως είναι η αγορά, το τεχνοοικονοµικο-πολιτικό περιβάλλον και η επίδρασή του στην επιχείρηση. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 6

1.4 Που χρησιµοποιείται η προσοµοίωση -Σχεδιασµός νέου συστήµατος: Στη διαδικασία σχεδιασµού ενός πολύπλοκου δυναµικού συστήµατος ο µελετητής µπορεί να πειραµατιστεί µε τα µοντέλα του υπό κατασκευήν συστήµατος µέσω της προσοµοίωσης, να αναδείξει κρυµµένα προβλήµατα και να διαλέξει µεταξύ διαφόρων εναλλακτικών λύσεων έχοντας µια εικόνα για το πώς συµπεριφέρεται το τελικό σύστηµα στην κάθε επιλογή του. -Αλλαγές / βελτιώσεις σε υπάρχον σύστηµα : Εδώ, η διαφορά είναι ότι µερικά µέρη του συστήµατος θεωρούνται δεδοµένα και αµετάβλητα. Συνεπώς, οι πειραµατισµοί αφορούν µόνο κάποια µέρη του ήδη υπάρχοντος συστήµατος όπως π.χ. η επέκταση ενός εργοστασίου, η εισαγωγή ενός νέου προϊόντος και η βελτίωση µιας διαδικασίας. - ιαχείριση συστήµατος : Η προσοµοίωση βοηθάει το στέλεχος της επιχείρησης στην εύρεση του καλύτερου τρόπου ελέγχου της ροής των διαφόρων οντοτήτων και στη µέτρηση παραµέτρων που δεν είναι δυνατό να µετρηθούν πάνω στο πραγµατικό σύστηµα. -Κοστολόγηση προϊόντων και υπηρεσιών : Η προσοµοίωση βοηθάει όχι µόνο στον ακριβή υπολογισµό του κόστους ενός προϊόντος ή µιας υπηρεσίας, αλλά, επιπλέον, δίνει τη δυνατότητα εύρεσης των επεµβάσεων-αλλαγών που πρέπει να γίνουν στην παραγωγική διαδικασία για να επιτευχθεί ένα συγκεκριµένο κόστος-στόχος. -Εκπαίδευση : Η προσοµοίωση είναι το σηµαντικότερο και δηµοφιλέστερο εποπτικό όργανο στελεχών και εργαζοµένων. -Πωλήσεις ηµόσιες σχέσεις : Η προσοµοίωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί στο βιοµηχανικό marketing και τις πωλήσεις ως δυναµικό επικοινωνιακό υλικό, αφού µπορεί να δείξει στον υποψήφιο πελάτη τα αποτελέσµατα της αγοράς εγκατάστασης της προτεινόµενης λύσης. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 7

1.5 Τι είναι το µοντέλο ενός συστήµατος Το µοντέλο ορίζεται ως µια απλοποιηµένη αναπαράσταση των σχέσεων που υπάρχουν µεταξύ των µερών του συστήµατος. Ο σκοπός της µοντελοποίησης είναι η κατανόηση, η πρόβλεψη, ή / και η βελτίωση της συνολικής συµπεριφοράς του συστήµατος που είναι συνάρτηση αυτών των σχέσεων. Σε κάθε περίπτωση το µοντέλο αποτελεί προσέγγιση της συµπεριφοράς του πραγµατικού συστήµατος αναφορικά µε το αντικείµενο του ενδιαφέροντος. 1.6 Είδη µοντέλων Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να κατατάξει κανείς τα διάφορα είδη µοντέλων που υπάρχουν. Έχοντας ως στόχο τη λήψη αποφάσεων βάσει ενός µοντέλου, µπορούµε να τα κατατάξουµε σε τέσσερα είδη:συµβολικά, αναλυτικά, agent-based και προσοµοίωσης. Ενδεικτικά, στα µοντέλα προσοµοίωσης, ανάλογα µε το επίπεδο αναπαράστασης, οι σχέσεις µεταξύ των µερών-στοιχείων ενός συστήµατος αναπαρίστανται στον υπολογιστή ως µοντέλο που έχει τη δυνατότητα να αναπαράγει την ίδια µε το πραγµατικό σύστηµα συµπεριφορά. Με τη µέθοδο της προσοµοίωσης, η εύρεση της βέλτιστης λύσης (αν και όταν είναι το ζητούµενο) µπορεί να επιτευχθεί µέσω πειραµατισµών. 1.7 Συνεχή µοντέλα και µοντέλα διακριτών γεγονότων ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 8

Ένα συνεχές µοντέλο αναπαριστά ένα σύστηµα σε ένα επίπεδο αφαίρεσης όπου η κατάσταση του µοντέλου καταγράφεται σε τακτά (µικρά) χρονικά διαστήµατα. Έτσι δίδεται η εντύπωση ότι η κατάσταση του συστήµατος-µοντέλου αλλάζει συνεχώς µε το χρόνο. Από την άλλη µεριά ένα µοντέλο διακριτών γεγονότων αναπαριστά το σύστηµα σε ένα επίπεδο αφαίρεσης όπου το σύστηµα αλλάζει (διακριτές) καταστάσεις σύµφωνα µε την εµφάνιση διάφορων διακριτών εσωτερικών ή εξωτερικών γεγονότων που συµβαίνουν σε ακανόνιστα χρονικά διαστήµατα. 1.8 Η µοντελοποίηση των λειτουργιών της επιχείρησης Στα σύγχρονα εργαλεία προσοµοίωσης, η ανάπτυξη του µοντέλου γίνεται από διάφορα παραµετροποιηµένα δοµικά στοιχεία (blocks) που αναπαριστούν δραστηριότητες και πόρους της επιχείρησης. Τα στοιχεία της επιχείρησης που µοντελοποιούνται ως ανεξάρτητες, αρχικά τουλάχιστον, µονάδες είναι: -Οι οντότητες που κινούνται στην επιχείρηση(πελάτες, έγγραφα, προϊόντα κ.λπ.) -Οι διάφοροι πόροι που απαιτούνται για την εκτέλεση των δραστηριοτήτων της επιχείρησης -Η κίνηση των οντοτήτων και των πόρων από δραστηριότητα σε δραστηριότητα -Οι κατευθύνσεις της κίνησης των οντοτήτων και πόρων -Η επεξεργασία των οντοτήτων µε τη χρήση πόρων -Η διαθεσιµότητα των πόρων µέσω κάποιας προγραµµατισµένης λογικής -Η περίοδος προετοιµασίας των πόρων (setup) ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 9

-Οι διάφορες βλάβες ή γενικά εξαιρέσεις, στη λειτουργία ή/ και διαθεσιµότητα των πόρων και οι σχετικοί χρόνοι -Η λογική των αποφάσεων που κινούν τη ροή των πόρων, οντοτήτων κ.λ.π. µέσα στο σύστηµα Όλα αυτά εξετάζονται στο πλαίσιο του περιβάλλοντος προσοµοίωσης EXTEND και στις βιβλιοθήκες του MANUFACTURING και BPR, τα οποία θα παρουσιαστούν λεπτοµερώς στην ενότητα 2. 1.9 Η διαδικασία µοντελοποίησης και προσοµοίωσης I. Ορισµός του σκοπού και των στόχων της προσοµοίωσης: Ο σκοπός και οι στόχοι του έργου καθορίζουν σε µεγάλο βαθµό την πορεία και το είδος των επόµενων βηµάτων. Αν ο αναλυτής κατασκευαστής του µοντέλου και ο τελικός χρήστης ενδιαφερόµενος είναι διαφορετικά πρόσωπα, θα πρέπει, σε αυτή τη φάση, να ευθυγραµµιστούν µε τυπικές διαδικασίες (έγγραφα) σχετικά µε το σκοπό και τα αναµενόµενα αποτελέσµατα του έργου. II. Κατανόηση και καταγραφή των περιορισµών: Σε αυτή τη φάση γίνεται µια προσεκτική θεώρηση του πόσο µακριά αξίζει να προχωρήσει κανείς στο συγκεκριµένο έργο, σε σχέση µε την αξία των τελικών αποτελεσµάτων. Ανάλογα µε τη δυσκολία και το βαθµό λεπτοµέρειας και ανάλυσης που απαιτείται καταρτίζεται και ο προϋπολογισµός του έργου για τα χρήµατα, το χρόνο και τους άλλους πόρους (εργαζόµενους, υπολογιστές, κ.λ.π.) που πρόκειται να χρησιµοποιηθούν. III. Κατασκευή πρόχειρου µοντέλου: Το πρόχειρο µοντέλο είναι ένα χονδρικό, στατικό (µη εκτελέσιµο) µοντέλο σχεδιασµένο µε το χέρι. Οι σηµαντικές µεταβλητές και πληροφορίες που θα ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 10

χρησιµοποιηθούν στα επόµενα βήµατα, θα πρέπει να βρίσκονται πάνω στο πρόχειρο µοντέλο, στις ανάλογες περιοχές. IV. Συλλογή δεδοµένων: Στο στάδιο αυτό, καθορίζονται τα όρια του µοντέλου (χρόνος και χώρος), ο απαιτούµενος βαθµός λεπτοµέρειας και τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά των οντοτήτων και των πόρων του συστήµατος που σχετίζονται άµεσα µε το σκοπό του έργου. Επίσης, καθορίζονται και οι εσωτερικές και οι εξωτερικές µεταβλητές αποφάσεων του µοντέλου. Τις περισσότερες φορές τα δεδοµένα είναι σε τέτοια µορφή που δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν αµέσως στο µοντέλο. Ειδικά οι µετρήσεις τυχαίων φαινοµένων θα πρέπει να παρασταθούν είτε ως θεωρητικές κατανοµές πιθανοτήτων, είτε ως εµπειρικές κατανοµές. IV.I Πιθανοκατανοµές Μια πιθανοκατανοµή είναι µια οµάδα από τιµές ή µετρήσεις που δείχνουν τη σχετική συχνότητα µε την οποία συµβαίνει ή πρόκειται να συµβεί ένα γεγονός. Τα στοχαστικά µοντέλα προσοµοίωσης χρησιµοποιούν πιθανοκατανοµές για τη µοντελοποίηση τυχαίων γεγονότων (π.χ. χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών βλαβών κ.α. ). Μια πιθανοκατανοµή είναι διακριτή όταν έχει ένα πεπερασµένο αριθµό τιµών. Συνεχής είναι όταν έχει έναν άπειρο αριθµό τιµών χ ( τιµές των οποίων η πιθανότητα να εµφανιστούν κατανέµεται σύµφωνα µε την κατανοµή. ). IV.II Εµπειρική κατανοµή Η εµπειρική κατανοµή κατασκευάζεται από το µοντελοποιό βάσει των δεδοµένων που έχει συγκεντρώσει. Το διάστηµα των πιθανών τιµών χωρίζεται σε ίσα υποδιαστήµατα και υπολογίζεται η συχνότητα (αριθµός ) των δεδοµένων / µετρήσεων που εµπίπτουν στο κάθε διάστηµα. Παράδειγµα ( 152 παρατηρήσεις ) ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 11

ΧΡΟΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΠΙ ΙΟΡΘΩΣΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ (ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΟ) ΠΟΣΟΣΤΟ (MIN) 0-1 25 16,5 16,5 1-2 33 21,7 38,2 2-3 30 19,7 57,9 3-4 22 14,5 72,4 4-5 14 9,2 81,6 5-6 10 6,6 88,2 6-7 7 4,6 92,8 7-8 5 3,3 96,1 8-9 4 2,6 98,7 9-10 2 1,3 100,0 IV.III Τυπικές (θεωρητικές ) κατανοµές Κατανοµή Bernoulli Η κατανοµή Bernoulli είναι µια διακριτή κατανοµή που χρησιµοποιείται για την αναπαράσταση φαινοµένων που διακρίνονται από δύο καταστάσεις. Χαρακτηρίζεται από µια παράµετρο την p που ορίζει την πιθανότητα να συµβεί η µία κατάσταση. Παραδείγµατα : αποδεκτό και µη αποδεκτό προϊόν, εργαζόµενος παρών ή απών. Κατανοµή Binomial Η κατανοµή Binomial ( δυονυµική ) είναι διακριτή κατανοµή που παριστάνει το αποτέλεσµα n προσπαθειών µε δύο πιθανές καταστάσεις. Ορίζεται από την πιθανότητα p να συµβεί κάτι σε n προσπάθειες. Παραδείγµατα είναι ο αριθµός των σκάρτων σε µια παρτίδα, ο αριθµός των πελατών ενός συγκεκριµένου είδους, κ.α. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 12

Κατανοµή Poisson Είναι διακριτή κατανοµή και παριστάνει την πιθανότητα που σχετίζεται µε ένα πεπερασµένο αριθµό επιτυχιών ( ή αφίξεων ) µέσα σε µια χρονική περίοδο. Ορίζεται από τη µέση τιµή λ. Παραδείγµατα είναι ο αριθµός των πελατών που φθάνουν σε µια τράπεζα σε µια ώρα, ο αριθµός των πρώτων υλών που καταφθάνουν προς επεξεργασία σε µια µέρα, κ.ά. Γεωµετρική κατανοµή Η γεωµετρική κατανοµή είναι και αυτή µια διακριτή κατανοµή που µοντελοποιεί τον αριθµό των προσπαθειών πριν συµβεί ένα γεγονός. Ορίζεται από την πιθανότητα p που έχει η κάθε προσπάθεια να καταλήξει στο επιθυµητό αποτέλεσµα. Φαινόµενα που περιγράφονται µε τη γεωµετρική κατανοµή είναι ο αριθµός των προϊόντων που ελέγχθηκαν πριν βρεθεί κάποιο σκάρτο και ο αριθµός των ιατρικών περιστατικών που αντιµετωπίσθηκαν πριν εµφανιστεί ένα συγκεκριµένο περιστατικό. ιακριτή ισοκατανοµή Είναι διακριτή κατανοµή που ορίζεται από τα όριά της και των αριθµό των δειγµάτων /σηµείων. Η χωροταξική διάταξη προϊόντων ή ενδιάµεσων πάνω σε µια µεταφορική ταινία, πολλές φορές, ακολουθεί διακριτή ισοκατανοµή. Ισοκατανοµή Είναι συνεχής κατανοµή που ορίζεται από το εύρος της ή από το ενδιάµεσο σηµείο και το µισό εύρος. Γενικά, είναι λίγα τα φαινόµενα στον κόσµο των οργανώσεων / επιχειρήσεων που ακολουθούν την ισοκατανοµή. Κανονική (Normal) κατανοµή Είναι συνεχής κατανοµή που ορίζεται από τη µέση τιµή και την τυπική απόκλιση. Χρησιµοποιείται για να παραστήσει χρόνους δραστηριότητας, µετρήσεις ή διάφορους τύπους σφαλµάτων. Κατανοµή Iognormal ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 13

Είναι και αυτή κανονική κατανοµή που ορίζεται από τη µέση τιµή και την τυπική απόκλιση. Χρησιµοποιείται για να παραστήσει χρόνους δραστηριότητας (κυρίως χειρωνακτικές εργασίες ). Εκθετική κατανοµή Λέγεται και αρνητική εκθετική κατανοµή (negative exponential distribution). Είναι η αντίστροφη της κατανοµής Poisson. ηλαδή, αν ένα φαινόµενο περιγράφεται µε την κατανοµή Poisson (ρυθµός µε τον οποίο συµβαίνει), ο χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών συµβάντων κατανέµεται σύµφωνα µε την εκθετική κατανοµή. Ο µέσος χρόνος αποτελεί την παράµετρο της κατανοµής. Κατανοµή Γάµα Είναι συνεχής κατανοµή που ορίζεται από δύο παραµέτρους: α και β. Όταν το α =1, η κατανοµή γίνεται εκθετική. Η κατανοµή Γάµα χρησιµοποιείται για την παράσταση του χρόνου που απαιτείται για την περάτωση µιας εργασίας από µια οµάδα εργαζοµένων. Κατανοµή Weibull Είναι συνεχής κατανοµή που χρησιµοποιείται για την αναπαράσταση µεταβλητών που σχετίζονται µε την αξιοπιστία. Ορίζεται από τις παραµέτρους α και β. Παριστάνει τον χρόνο ζωής µιας ηλεκτρικής συσκευής. Ο χρόνος περάτωσης µιας εργασίας µπορεί να µοντελοποιηθεί επίσης µε µια κατανοµή Weibull. Κατανοµή Βήτα Είναι συνεχής κατανοµή που ορίζεται από τις παραµέτρους α1 και α2. Οι τιµές που γεννούνται σύµφωνα µε αυτή την κατανοµή κυµαίνονται πάντα µεταξύ 0 και 1. Γι αυτό το λόγο χρησιµοποιείται για να παραστήσει φαινόµενα που περιγράφονται και κατανοούνται καλύτερα µε ποσοστά, π.χ. το ποσοστό των προϊόντων που βρέθηκαν ελαττωµατικά σε µια παρτίδα. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 14

Κατανοµή Erlang Είναι ειδική περίπτωση τη κατανοµής Γάµα. Η παράµετρος κ είναι ισοδύναµη της παραµέτρου α της Γάµα. έχεται όµως µόνο θετικές τιµές. Γίνεται εκθετική όταν κ=1. Χαρακτηριστικό παράδειγµα : Μια συγκεκριµένη δραστηριότητα αποτελείται από 10 διαδοχικές ενέργειες των οποίων οι χρόνοι περάτωσης κατανέµονται εκθετικά µε µέσο όρο 2 sec. Ο χρόνος περάτωσης της συνολικής δραστηριότητας ακολουθεί κατανοµή Erlang µε µέσο χρόνο τα 20 sec ( 2* 10 ) και κ=10. Τριγωνική κατανοµή Είναι ιδιαίτερα χρήσιµη όταν έχουµε µόνο τρεις τιµές σχετικά µε µια δραστηριότητα. Όταν οι πληροφορίες µας σχετικά µε µια δραστηριότητα περιγράφονται µε τη φράση «Τις περισσότερες φορές παίρνει c χρόνο, αλλά ο χρόνος µπορεί να βρίσκεται στο διάστηµα a και b», η τριγωνική κατανοµή µπορεί να αναπαραστήσει αυτή τη δραστηριότητα. Η χρήση των καταλληλότερων κατανοµών ( είδος και παράµετροι ) είναι καθοριστική για τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. εν πρέπει όµως να ξοδεύει κανείς υπερβολικό χρόνο για την εύρεση της κατανοµής που αντιπροσωπεύει κατά 100% τα δεδοµένα. Με την ανάλυση της ευαισθησίας µπορεί να βρει κανείς τις κατανοµές εισόδου που έχουν τη µεγαλύτερη επίδραση στη συµπεριφορά του µοντέλου. V. Κατασκευή πλήρους µοντέλου: Το τελικό (πλήρες) µοντέλο κτίζεται στον υπολογιστή σε κάποιο περιβάλλον προσοµοίωσης. Γενικά, δεν υπάρχει κάποια αυτοµατοποιηµένη διαδικασία/ µεθοδολογία ανάπτυξης του µοντέλου που να µπορεί να τη χρησιµοποιήσει ο κατασκευαστής του και να φτάσει βήµα βήµα από τις προδιαγραφές ή το πρόχειρο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 15

µοντέλο στο πλήρες µοντέλο. Μπορεί όµως να ακολουθήσει κάποιες συµβουλές εµπειρικής φύσης που διευκολύνουν την κατασκευή του µοντέλου. o Τα blocks που µοντελοποιούν δραστηριότητες τοποθετούνται σύµφωνα µε τη χρονική σειρά εκτέλεσής τους. Ταυτόχρονες ή εναλλακτικές δραστηριότητες τοποθετούνται «εν παραλλήλω». o Προστίθενται οι διάφοροι πόροι του συστήµατος σε σχέση µε τις δραστηριότητες που συνοδεύουν. Μαζί τοποθετούνται και οι λογικές συνδέσεις τους (BATCH, UNBATCH). o Τέλος, προστίθεται η λογική των αποφάσεων. Συνήθως, αυτή αφορά τη ροή των οντοτήτων στο σύστηµα η οποία, µε τη σειρά της, καθορίζεται από τις τιµές των διαφόρων χαρακτηριστικών (attributes) των οντοτήτων. VI. Πειραµατισµοί προσοµοιώσεις: Η προσοµοίωση δε βρίσκει µόνη της τη βέλτιστη λύση ενός προβλήµατος. Το πρόβληµα είναι πώς µπορεί να ξέρει κανείς πόσους και ποιους συνδυασµούς παραµέτρων θα πρέπει να εξετάσει ώστε να είναι σίγουρος, ή σχεδόν σίγουρος, ότι η βέλτιστη (ή µια αποδεκτά βέλτιστη) λύση βρίσκεται µέσα στο σύνολο των λύσεων που πρέπει να εξεταστεί. Για τη λύση αυτού του προβλήµατος χρειάζεται να καταφύγουµε στη θεωρία σχεδιασµού πειραµάτων (experimental design theory). Στη θεωρία αυτή, οι παράµετροι εισόδου και οι αρχιτεκτονικές ενός µοντέλου ονοµάζονται παράγοντες (factors) και οι έξοδοι του µοντέλου αποκρίσεις (responses). Οι αποκρίσεις που σχετίζονται µε επιλεγµένα κριτήρια απόδοσης εξετάζονται για όλους τους πιθανούς συνδυασµούς των παραγόντων σε όλα τα επίπεδά τους. Κάθε τέτοιος πιθανός συνδυασµός ονοµάζεται σηµείο σχεδιασµού (design point). Ο αριθµός των σηµείων σχεδιασµού σε ένα πείραµα ισούται µε 2!κ, όπου κ είναι ο αριθµός των παραγόντων. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 16

VII. Ανάλυση των αποτελεσµάτων: Το ζητούµενο στην ανάλυση των αποτελεσµάτων είναι να βρούµε πόσο κοντά στις πραγµατικές τιµές βρίσκονται οι εκτιµήσεις µας. Για να το βρούµε ακολουθούµε την παρακάτω διαδικασία : Μετά την εκτέλεση n προσοµοιώσεων βρίσκουµε τη µέση τιµή της παραµέτρου που µας ενδιαφέρει n Σ x i Η τυπική απόκλιση (s) είναι : _ i=1 x=-------- n n - Σ [xi x ] 2 i=1 S= ---------------- n - 1 Το µισό εύρος του διαστήµατος εµπιστοσύνης δίνεται από: hw = ( Q ) ( S / n ). Το Q βρίσκεται από στατιστικούς πίνακες και σχετίζεται µε το βαθµό εµπιστοσύνης. Το συνολικό εύρος εµπιστοσύνης είναι µεταξύ των ορίων x hw (κάτω όριο) και x + hw (πάνω όριο). Παράδειγµα Προσοµοίωση Χρόνος αναµονής ( min ) 1 44 2 36 3 38 4 47 5 39 _ Μέσος χρόνος αναµονής X = 40.8 min Τυπική απόκλιση S = 4.55 min Από τους στατιστικούς πίνακες για 95% σιγουριά και δείγµα 5 µετρήσεων Q = 2.776 Κάτω όριο x - hw = 34.48 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 17

Άνω όριο x + hw = 47.12 Συµπεραίνουµε, λοιπόν, ότι είµαστε κατά 95% σίγουροι ότι ο αληθινός µέσος χρόνος αναµονής βρίσκεται µεταξύ 34.48 και 47.12 min. VIII. Παρουσίαση των αποτελεσµάτων 2. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ EXTEND 2.1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 2.1.1 Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Το EXTEND είναι ένα δυναµικό εργαλείο προσοµοίωσης. Χρησιµοποιώντας το µπορείς να δηµιουργήσεις δυναµικά µοντέλα από ένα ευρύ φάσµα πραγµατικών διαδικασιών «χτίζοντας» blocks, να ανακαλύψεις τις διαδικασίες που εµπλέκονται και να δεις πώς συσχετίζονται µεταξύ τους. Έπειτα, µπορείς να αλλάξεις τα δεδοµένα για να φτάσεις στη βέλτιστη λύση. Το EXTEND και η φαντασία σου είναι ό,τι χρειάζεσαι για να δηµιουργήσεις επαγγελµατικά µοντέλα που ανταποκρίνονται σε όλες τις επιχειρηµατικές, βιοµηχανικές και ακαδηµαϊκές σου ανάγκες. 2.1.2 ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Επιπλέον, το EXTEND: - δέχεται τη µοντελοποίηση συστηµάτων συνεχών και διακριτών γεγονότων, - χρησιµοποιεί τη γλώσσα προγραµµατισµού ModL, - χρησιµοποιεί τις υπάρχουσες σε αυτό βιβλιοθήκες. 2.1.3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Κατά τη διάρκεια µιας προσοµοίωσης, τα blocks τα οποία συνθέτουν ένα µοντέλο του EXTEND κάνουν υπολογισµούς που, γενικά, εξαρτώνται από τις εισόδους τους. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 18

Αφού κάνουν τους υπολογισµούς τους, τα blocks τοποθετούν τα αποτελέσµατα αυτών στις εξόδους τους έτσι ώστε να µπορούν να χρησιµοποιηθούν από τα άλλα blocks. Σ αυτό τον τύπο του συστήµατος θα πρέπει να υπάρχει ένα «πρώτο» block το οποίο να κάνει τους υπολογισµούς πριν από όλα τα άλλα που εξαρτώνται από τα αποτελέσµατά του. Αφού το block αυτό τελειώσει τους υπολογισµούς, τα άλλα θα πρέπει να κάνουν υπολογισµούς κατά τη σειρά και διεύθυνση των συνδέσεών τους. Αυτή η σειρά επαναλαµβάνεται σε κάθε βήµα / γεγονός της προσοµοίωσης. Οι κανόνες που το EXTEND χρησιµοποιεί για τη σειρά των υπολογισµών των blocks στα συνεχή µοντέλα είναι οι παρακάτω: Τα blocks που παράγουν εισόδους στην προσοµοίωση τοποθετούνται πρώτα. Για παράδειγµα, τα Input Data ή Constant blocks µε µόνο τις εξόδους τους συνδεδεµένες µε τις εισόδους των άλλων blocks πρέπει να µπουν πρώτα. Έπειτα, στο EXTEND ακολουθούν blocks τα οποία συνδέονται µε τα πρώτα, µε τη σειρά και κατεύθυνση των συνδέσεών τους. Τα µη συνδεδεµένα blocks και αυτά τα οποία έχουν µόνο εισόδους οι οποίες συνδέονται µε εισόδους ακολουθούν τον κανόνα left to right. ΚΑΝΟΝΑΣ LEFT TO RIGHT Το block που βρίσκεται πιο αριστερά υπολογίζεται σαν πρώτο από το EXTEND, το αµέσως επόµενο αριστερά σαν δεύτερο κ.λ.π. Τα blocks µε ισοδύναµα αριστερά άκρα τοποθετούνται σε σειρά το ένα κάτω από το άλλο. Αν το µοντέλο κατευθύνεται δεξιά και στη συνέχεια γυρίζει κάπου αριστερά τότε συνεχίζουν να υπολογίζονται τα τοποθετηµένα πιο αριστερά blocks. Πρέπει να είµαστε σίγουροι ότι τα blocks που υπολογίζουν τιµές είναι πιο αριστερά από αυτά που χρειάζονται αυτές τις τιµές, αλλιώς θα υπάρχει µια καθυστέρηση στους υπολογισµούς. Γενικά, η ροή της προσοµοίωσης γίνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 19

2.2 ΕΙΣΟ ΟΣ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ EXTEND Για να βρεθούµε στο περιβάλλον του Extend πιέζουµε το αριστερό κουµπί του στο start και στη συνέχεια κάνουµε το ίδιο κατά σειρά στο programs, στο extend και στο extend students. 2.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ EXTEND Στο πάνω µέρος της οθόνης, εµφανίζεται µια σειρά που περιλαµβάνει το βασικό µενού εντολών του προγράµµατος (Σχήµα 1). Παρακάτω περιγράφεται αναλυτικά η λειτουργία κάποιων απαραίτητων εντολών: Σχήµα 1 File menu Open: Ανοίγει ένα ήδη υπάρχον µοντέλο ή ένα αρχείο. Όταν το EXTEND ανοίγει το µοντέλο, ανοίγει παράλληλα και όλες τις βιβλιοθήκες που χρησιµοποιούνται σε αυτό. Revert model: Επαναφέρει το µοντέλο ή το αρχείο στη µορφή που είχε «σωθεί» για τελευταία φορά. Save and save as: Σώζει το επιλεγµένο µοντέλο ή αρχείο στο δίσκο ή σε δισκέτα. ιαλέγουµε save για να σώσουµε ένα αρχείο µε ήδη καθορισµένο όνοµα και save as για να σώσουµε ένα αρχείο µε νέο όνοµα. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 20

Show page breaks: Μερικές φορές το µοντέλο που σχεδιάζουµε ξεπερνά σε µέγεθος την εικόνα του EXTEND που έχουµε στην οθόνη µας. Με αυτή την εντολή το πρόγραµµα µας δείχνει πώς ακριβώς κατανέµεται το µοντέλο σε κάθε σελίδα, αριθµώντας παράλληλα τις σελίδες αυτές. Αυτή είναι µια χρήσιµη εντολή, αφού µας βοηθάει στην εκτύπωση του µοντέλου. Print: Εκτυπώνει διάφορα µέρη του µοντέλου. Μπορεί να εκτυπώσει ολόκληρο το µοντέλο, διαγράµµατα, πληροφορίες που παίρνουµε από αυτά ή ξεχωριστά blocks. Library menu Open library: Ανοίγει ένα αρχείο βιβλιοθήκης. Εµφανίζει τις βιβλιοθήκες κατά αλφαβητική σειρά. Όταν επιλέγουµε µια βιβλιοθήκη τα blocks / υποµενού που περιέχονται σε αυτή εµφανίζονται σε λίστα στα δεξιά του µενού. Η πρώτη επιλογή στη λίστα των blocks για κάθε βιβλιοθήκη είναι το Open library window. Αυτή η εντολή ανοίγει ένα παράθυρο της βιβλιοθήκης που απεικονίζει τα στοιχεία της (blocks) σε αλφαβητική σειρά. Close library: Κλείνει µια βιβλιοθήκη που είναι ήδη ανοιχτή. εν µπορούµε να κλείσουµε µια βιβλιοθήκη της οποίας στοιχείο χρησιµοποιήσαµε ήδη στο µοντέλο µας. Run menu Run simulation: Αρχίζει µια προσοµοίωση. Η εντολή πρώτα ελέγχει κάθε block στο µοντέλο αν είναι συνδεδεµένο. Simulation setup: Καθορίζει τις παραµέτρους της προσοµοίωσης. Στη θέση End simulation at time καθορίζεται ο χρόνος προσοµοίωσης. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 21

Show animation: Προκαλεί τα block µε κίνηση να κινηθούν όταν η προσοµοίωση «τρέχει». Stop: Σταµατάει την προσοµοίωση. Pause: ιακόπτει προσωρινά την προσοµοίωση. Resume: Επαναρχίζει µια προσοµοίωση που έχει διακοπεί µε το pause. Ακριβώς κάτω από το παραπάνω µενού υπάρχει µια γραµµή επιλογών στην οποία είναι σηµαντικό να γνωρίζουµε την επιλογή Α που µας δίνει τη δυνατότητα να προσθέσουµε ένα δικό µας κείµενο στο µοντέλο. 2.4 ΠΩΣ ΠΡΟΣΘΕΤΟΥΜΕ ΕΝΑ BLOCK ΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ & ΠΩΣ ΤΟ ΣΥΝ ΕΟΥΜΕ ΜΕ ΕΝΑ ΑΛΛΟ Για να προσθέσω ένα block: Αρχικά, κλικάρουµε στο Library menu. Βρίσκουµε και επιλέγουµε τη βιβλιοθήκη στην οποία βρίσκεται το προς πρόσθεση block. Στο παράδειγµα που θα χρησιµοποιήσουµε επιλέγουµε τη βιβλιοθήκη Generic.LIX. Εµφανίζεται µπροστά µας µια στήλη µε διαφόρων ειδών blocks και έστω ότι επιλέγουµε, µε τη βοήθεια του mouse, το Input Random Number block. Το block µεταφέρεται, κρατώντας πατηµένο το κουµπί του mouse, στο µοντέλο µας και έχει τη µορφή που φαίνεται στο σχ.2. Rand 1 2 Σχήµα 2 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 22