Προγρακκαηηδόκελοη Απαρηζκεηές

Σχετικά έγγραφα
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Σύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 8

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αζύγρξνλνη Απαξηζκεηέο. Δηάιεμε 7

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Σχήμα 9.1 Πύλη AND. Αο ππνζέζνπκε ηώξα όηη κεηαηξέπνπκε ην πξνεγνύκελν θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο 9.1 ζην εμήο λέν ηνπ ζρήκαηνο 9.2. Σχήμα 9.

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Γ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΤΡΑ

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.3 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔYΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.5 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.7 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΜΕ LATCH.

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. Α. Πρωτοβάθμιεσ Εξιςώςεισ. Β. Διερεφνηςη Εξιςώςεων. 1x είναι αδφνατθ. x 1 x 1. Άλγεβρα Α Λυκείου

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

Αντισταθμιστική ανάλυση

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

Transcript:

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Προγρακκαηηδόκελοη Απαρηζκεηές 1

Εηζαγωγή Οη πξνγξακκαηηδόκελνη απαξηζκεηέο έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα παξάγνπλ έλαλ παικό ζηελ έμνδό ηνπο ζε θάζε Ν παικνύο ηεο εηζόδνπ Ο αξηζκόο Ν έρεη ηε δπλαηόηεηα λα αιιάδεη ζε αληίζεζε κε ηνπο απαξηζκεηέο modulo Ν Οη πξνγξακκαηηδόκελνη απαξηζκεηέο έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα αιιάδνπλ ην modulo ηεο απαξίζκεζεο 2

O Counter 74192 Δπλαηόηεηα γηα πινπνίεζε πνιύπινθσλ πξνγξακκαηηδόκελσλ απαξηζκεηηθώλ δηαηάμεσλ Δπλαηόηεηα κέηξεζεο θαη πξνο ηα επάλσ (count up) θαη πξνο ηα θάησ (count down) Είλαη δεθαδηθόο (modulo 10) Έρεη ηηο παξαθάησ εηζόδνπο / εμόδνπο: Μία είζνδν ξνινγηνύ γηα ηελ Count Up (CU) απαξίζκεζε. Η αληνύζα παξπθή ηνπ ξνινγηνύ απμάλεη ηελ ηηκή ηνπ counter θαηά έλα, εθ όζνλ ε είζνδνο Count Down είλαη 1 Μία είζνδν ξνινγηνύ γηα ηελ Count Down (CD) απαξίζκεζε. Η αληνύζα παξπθή ηνπ ξνινγηνύ κεηώλεη ηελ ηηκή ηνπ counter θαηά έλα, εθ όζνλ ε είζνδνο Count Up είλαη 1 Μία είζνδν Clear. Όηαλ ην Clear είλαη 1 ε ηηκή ηνπ counter γίλεηαη 0000. Η είζνδνο Clear είλαη αζύγρξνλε θαη ππεξηζρύεη ησλ εηζόδσλ Count Up θαη Count Down Μία είζνδν Load. Όηαλ ην Load είλαη 0 ε ηηκή ηνπ counter γίλεηαη ίζε κε ηηο εηζόδνπο preset. Τέζζεξηο εηζόδνπο Preset (A B C D) πνπ κεηαθέξνπλ ηελ ηηκή ηνπο ζηα ηέζζεξα Flip Flops ηνπ counter όηαλ ε είζνδνο Load είλαη 0 Τέζζεξηο εμόδνπο (QA QB QC QD) πνπ αληηζηνηρνύλ ζηελ ηηκή ησλ ηεζζάξσλ Flip Flop ηνπ Counter από LSB πξνο MSB Μία έμνδν Terminal Count Up (TCU). Η έμνδνο απηή γίλεηαη 0 όηαλ ε ηηκή ηνπ counter είλαη 1001 (9) θαη ε είζνδνο Count Up είλαη 0 Μία έμνδν Terminal Count Down (TCD). Η έμνδνο απηή γίλεηαη 0 όηαλ ε ηηκή ηνπ counter είλαη 0000 (0) θαη ε είζνδνο Count Down είλαη 0 3

Μπιοθ Δηάγρακκα Ο 74192 κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε ζπλδεζκνινγία ζεηξάο (cascade) γηα ηελ πινπνίεζε πνιύπινθσλ απαξηζκεηηθώλ δηαηάμεσλ 4

Count Down Απαρίζκεζε Η ζπλδεζκνινγία ηνπ counter 74192 γηα count down απαξίζκεζε δείρλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα Ο counter 1 κεηξά ηηο κνλάδεο θαη έρεη Presets (0010)= 2 θαη ν counter 2 κεηξά ηηο δεθάδεο θαη έρεη Presets (0001)= 1 5

Κσκαηοκορθές Count Down 6

Count Down Απαρίζκεζε Σην πξνεγνύκελν ζρήκα θαίλεηαη ε πξνο ηα θάησ απαξίζκεζε ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν counters κε preset = 12 Σε θάζε αληνύζα παξπθή ηνπ clock ε ηηκή ηνπ απαξηζκεηή κεηώλεηαη θαηά έλα Κάζε ηηκή ηνπ απαξηζκεηή δηαξθεί κία πεξίνδν ηνπ clock εθηόο από ηελ ηηκή 0 θαη 12 (preset ηηκή) Η ηηκή 0 δηαξθεί όζν ην clock είλαη 1 θαη ε ηηκή 12 εκθαλίδεηαη όζν ην clock είλαη 0 Ο απαξηζκεηήο εκθαλίδεη ζπλνιηθά 13 θαηαζηάζεηο (από 0 έσο θαη 12) κέζα ζε 12 πεξηόδνπο ηνπ clock 7

Λεπηοκέρεηα γύρω από ηο ζήκα Load (TCD 2) 8

Λεπηοκέρεηα γύρω από ηο ζήκα Load (TCD 2) Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ Clock ζέηεη ην TCD 1 ζε Low κεηά από ρξόλν Τ d Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ TCD 1 ζέηεη ην TCD 2 ζε Low κεηά από ρξόλν Τ d Επεηδή ην TCD 2 είλαη Low νη counters γίλνληαη preset ζην 12 Επεηδή ην πεξηερόκελν ησλ counters είλαη δηάθνξν από ην κεδέλ ηα TCD 1 θαη 2 πεγαίλνπλ ζε High κεηά από ρξόλν Τ Load 9

Μέγηζηε Σστλόηεηα Καιής Λεηηοσργίας Ο απαξηζκεηήο είλαη δπλαηόλ λα δερζεί ηελ αληνύζα παξπθή ζηελ είζνδν κεηά από ρξόλν T SH (Setup Hold time). Ο ρξόλνο απηόο απαηηείηαη ώζηε ηα θπθιώκαηα πνπ δέρνληαη ηνλ παικό TCD 2 λα ζηαζεξνπνηήζνπλ ηελ θαηάζηαζή ηνπο. Απηόο είλαη θαη ν ιόγνο πνπ η ανιούζα παρσθή ηοσ TCD 1 δεν απαριθμείηαι αμέζως μεηά ηο Load Έηζη από ηελ πίπηνπζα παξπθή ηνπ Clk κέρξη ηελ επόκελε αληνύζα παξπθή ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ ζα κεζνιαβήζεη είλαη ΚΤ d +T Load +T SH (Όπνπ Κ είλαη ν αξηζκόο ησλ counters πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην ζύζηεκα ηνπ απαξηζκεηή) Σπλεπώο ε κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο γηα ην ζύζηεκα ησλ counters είλαη: 10

Count Up Απαρίζκεζε Σπλδεζκνινγία ηνπ counter 74192 γηα count up απαξίζκεζε 12 θαηαζηάζεσλ Ο counter 1 κεηξά ηηο κνλάδεο θαη πξέπεη λα έρεη Presets (0111)= 7 Ο counter 2 κεηξά ηηο δεθάδεο πξέπεη λα έρεη Presets (1000)= 8 11

Count Up Απαρίζκεζε Παξόκνηα ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο κε ηελ πξνο ηα θάησ απαξίζκεζε Οη θπκαηνκνξθέο είλαη ίδηεο. Μόλν νη ηηκέο ησλ counters είλαη δηαθνξεηηθέο. Όκσο θαη εδώ κπνξνύκε λα παξαηεξήζνπκε όηη ην άζξνηζκα ησλ ηηκώλ ηνπο είλαη πάληα ελλέα (9) Γηα απαξίζκεζε Ν παικώλ ε ηηκή πνπ πξέπεη λα ηεζεί ζηα presets ησλ counter είλαη ε 9-Ν Γηα παξάδεηγκα, γηα λα απαξηζκήζνπκε 12 παικνύο πξέπεη λα ζέζνπκε ζηα presets ηνπ απαξηζκεηή ηελ ηηκή 99-12=87, δειαδή ηελ ηηκή 8 ζηνλ counter πνπ κεηξά ηηο δεθάδεο θαη ηελ ηηκή 7 ζηνλ counter πνπ κεηξά ηηο κνλάδεο Σην επόκελν ζρήκα δείρλεηαη ε πξνο ηα άλσ απαξίζκεζε ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ δύν counters κε preset = 87 12

Κσκαηοκορθές Count Up 13

Λεπηοκέρεηα γύρω από ηο ζήκα Load (TCU 2) 14

Λεπηοκέρεηα γύρω από ηο ζήκα Load (TCU 2) Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ Clock ζέηεη ην TCU 1 ζε Low κεηά από ρξόλν Τ d Η πίπηνπζα παξπθή ηνπ TCU 1 ζέηεη ην TCU 2 ζε Low κεηά από ρξόλν Τ d Επεηδή ην TCU 2 είλαη Low νη counters γίλνληαη preset ζην 87 Επεηδή ην πεξηερόκελν ησλ counters είλαη δηάθνξν από 9 ηα TCU 1 θαη 2 πεγαίλνπλ ζε High κεηά από ρξόλν Τ Load 15

Πρόβιεκα Ο παικόο πνπ αξρηθνπνηεί ηνπο counters (Load) είλαη πνιύ κηθξόο. Έηζη είλαη δπλαηόλ θάπνην από ηα Flip-Flops λα κελ κπνξέζεη λα ηεζεί ζηελ θαηάζηαζε πνπ πξέπεη κε απνηέιεζκα ηελ ιαλζαζκέλε ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο Τν πξόβιεκα απηό αληηκεησπίδεηαη κε ηελ πξνζζήθε ελόο ππθλσηή ζηελ γξακκή Load πνπ απμάλεη ηνλ ρξόλν πνπ ε ηάζε είλαη ζε ρακειή ζηάζκε Αθόκα κία κέζνδνο πνπ ιύλεη ην παξαπάλσ πξόβιεκα, ελώ ηαπηόρξνλα απμάλεη ζεκαληηθά ηελ ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο παξνπζηάδεηαη επζύο ακέζσο 16

Απαρηζκεηής κε ηελ ηετληθή Early Decode Η ηερληθή Early Decode έγθεηηαη ζηε πξώηκε αλαγλώξηζε ηεο επεξρόκελεο θαηάζηαζεο ζηελ νπνία πξέπεη λα αληηδξάζεη ην θύθισκα ζύγρξνλα κε ηελ παξπθή ηνπ Clock Μία ηέηνηα ηερληθή εθαξκόδεηαη ζηνπο ζύγρξνλνπο απαξηζκεηέο. Σήκεξα ηα πεξηζζόηεξα αθνινπζηαθά θπθιώκαηα εθαξκόδνπλ ηερληθέο Early Decoding Έλα ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθό ησλ θπθισκάησλ κε απηή ηελ ηερληθή είλαη όηη ην Clock είλαη θνηλό ζε όια ηα Flip Flops θαη όηη νη άιιεο είζνδνη ησλ Flip Flops πξνέξρνληαη από ζπλδπαζηηθά θπθιώκαηα πνπ ειέγρνπλ ηελ πξνεγνύκελε θαηάζηαζε ηνπ θπθιώκαηνο 17

Count Down Απαρίζκεζε Ο παικόο Load πξνθύπηεη από ηε δεηγκαηνιεςία ηεο ηηκήο ηνπ απαξηζκεηή θαη έρεη δηάξθεηα ίζε κε ηελ πεξίνδν ηνπ ξνινγηνύ 18

Count Down Απαρίζκεζε Ο ςεθηαθόο ζπγθξηηήο αληρλεύεη ηελ ηηκή 2 ζέηνληαο ηελ είζνδν ηνπ Flip-Flop D ζε ρακειή ζηάζκε Η ζηάζκε απηή δεηγκαηνιεπηείηαη ζε θάζε αληνύζα παξπθή ηνπ ξνινγηνύ θαη ζπλεπώο εκθαλίδεηαη ζε ρακειή ζηάζκε ηελ ρξνληθή πεξίνδν πνπ ν απαξηζκεηήο ζα έδεηρλε ηελ ηηκή 1 Έηζη, θαηά απηή ηελ ρξνληθή πεξίνδν ν απαξηζκεηήο θνξηώλεηαη κε ηελ ηηκή ησλ Presets 19

Κσκαηοκορθές 20

Δηαδηθαζία θόρηωζες ηοσ απαρηζκεηή 21

Δηαδηθαζία θόρηωζες ηοσ απαρηζκεηή Η αληνύζα παξπθή ηνπ ξνινγηνύ μεθηλά ηελ παξαθάησ δηαδηθαζία: Η αληνύζα παξπθή ηνπ Clock ζέηεη ηαπηόρξνλα ην Q ζε Low θαη ηνλ Counter 1 ζηελ ηηκή 1 κεηά από ρξόλν Τ d Επεηδή ην Q είλαη Low νη counters γίλνληαη preset ζην 12 κεηά από ρξόλν Τ d, θαη ηαπηόρξνλα, επεηδή ν Counter 1 δελ είλαη 2 ην D γίλεηαη 1 Επεηδή ν παικόο εμόδνπ ηνπ Flip Flop είλαη ζύγρξνλνο κε ηελ αληνύζα παξπθή ηνπ Clock, ν παικόο πνπ ζηακαηά ηελ θόξησζε ησλ Presets (ζέηεη ην Q= 1 ) δελ απαξηζκείηαη Σην επόκελν ζρήκα δείρλεηαη ζε κεγέζπλζε ε ιεπηνκέξεηα απηή 22

Λεπηοκέρεηα ζηο ηέιος ηες δηαδηθαζίας Load 23

Λεπηοκέρεηα ζηο ηέιος ηες δηαδηθαζίας Load Παξαηεξείζηε όηη ε αληνύζα παξπθή ηνπ Clock βξίζθεη ηνπο counters ζε θαηάζηαζε Load, αθνύ ην Q είλαη 0. Εμ αηηίαο απηήο ηεο παξπθήο ην Q κεηά από κία κηθξή θαζπζηέξεζε γίλεηαη 1 θαη ζπλεπώο νη Counters ζα κπνξέζνπλ λα κεηξήζνπλ ηελ επόκελε παξπθή Η κέγηζηε ζπρλόηεηα θαιήο ιεηηνπξγίαο ζηνλ απαξηζκεηή κε ηελ κέζνδν ηνπ Early Decode είλαη αλεμάξηεηε από ηνλ αξηζκό ησλ Counters πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηνλ απαξηζκεηή θαη ηζνύηαη κε 1/(4T d ) Σπλεπώο ε ηερληθή Early Decode βειηηώλεη ζεκαληηθά ηηο επηδώζεηο ηνπ απαξηζκεηή αιιά απαηηεί πεξηζζόηεξεο πύιεο γηα ηελ πινπνίεζή ηεο 24

Count Up απαρίζκεζε Καη αληηζηνηρία, γηα ηελ πινπνίεζε ηνπ Count Up απαξηζκεηή κε ηελ ηερληθή Early Decode ζα πξέπεη λα αληρλεύεηαη ζπκπιεξσκαηηθή σο πξνο 2 ηηκή, δειαδή ε ηηκή 99-2=97 25

Κσκαηοκορθές 26

Κσκαηοκορθές Οη θπκαηνκνξθέο είλαη ίδηεο κε απηέο πνπ ηζρύνπλ ζηελ Count Down απαξίζκεζε Οη αξηζκνί πνπ εκθαλίδνληαη ζηνπο Counters είλαη ζπκπιεξσκαηηθνί σο πξνο ην 9 Οη ίδηεο θπκαηνκνξθέο εκθαλίδνληαη θαη ζηελ κεγέζπλζε ηεο ζηηγκήο ηνπ Load 27

Λεπηοκέρεηα ηες δηαδηθαζίας Load 28

Σύγρξνλνη Απαξηζκεηέο Αζθήζεης 29

Άζθεζε 1 Εθθώλεζε (προς ιύζε) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; Να ππνζέζεηε ζαλ αξρηθή θαηάζηαζε κία από ηηο αθόινπζεο: 1000, 0100, 0010, 0001 OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 30

Άζθεζε 2 Εθθώλεζε (προς ιύζε) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; (Ολνκάδεηαη Mobius ή Johnson counter) OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 31

Άζθεζε 3 Εθθώλεζε (προς ιύζε) Πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο; OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 CLK D Q D Q D Q D Q "1" 32

Άζθεζε 4 Εθθώλεζε (προς ιύζε) Σρεδηάζηε ην αλαιπηηθό δηάγξακκα θαηαζηάζεσλ ηνπ Σύγρξνλνπ Δπαδηθνύ θαη ηνπ Σύγρξνλνπ Δεθαδηθνύ Απαξηζκεηή. 33

Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Ηιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ & Τερλνινγίαο Υπνινγηζηώλ Τνκέαο Ηιεθηξνληθήο & Υπνινγηζηώλ, Εξγαζηήξην Ηιεθηξνληθώλ Εθαξκνγώλ Η διάλεξη έγινε ζηο πλαίζιο ηος ππογπάμμαηορ EΠΕΑΕΚ II από ηο μεηαπηςσιακό θοιηηηή Παπαμισαήλ Μισαήλ για ηο μάθημα Ψηθιακά Ολοκληπωμένα Κςκλώμαηα και Σςζηήμαηα Καθηγηηήρ Κωνζηανηίνορ Εςζηαθίος 2008 34