ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο και από το εάν τα στοιχεία αυτά φέρουν κυμαινόμενο ή σταθερό επιτόκιο. Αυξομειώσεις των επιτοκίων μπορούν να έχουν σοβαρές συνέπειες επί της καθαρής θέσης και της κερδοφορίας των τραπεζών, (α) όταν η ληκτότητα των στοιχείων του ενεργητικού δεν συμφωνεί με αυτή των στοιχείων του παθητικού και (β) όταν ο όγκος των στοιχείων του ενεργητικού που φέρει κυμαινόμενο επιτόκιο είναι διαφορετικός από τον όγκο του παθητικού που επίσης φέρει κυμαινόμενο επιτόκιο. Υπάρχουν διάφορα υποδείγματα (μοντέλα) μέσω των οποίων μπορεί να μετρηθεί και να αξιολογηθεί ο κίνδυνος επιτοκίων. Ένα τέτοιο μοντέλο είναι αυτό της ληκτότητας το οποίο αξιολογεί τον κίνδυνο επιτοκίων βασιζόμενο στη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. Σχέση μεταξύ ληκτότητας και επιτοκίων Ετήσιο ομόλογο Έστω ότι η ονομαστική αξία ενός ετήσιου ομολόγου με ονομαστικό επιτόκιο 5% και απόδοση στη λήξη 5% είναι 1.000. Η τιμή του ομολόγου στην αγορά είναι η παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών. Ήτοι: C + F 50 +1.000 P = = 1+ y 1,05 όπου: P = η τιμή του ομολόγου C = το τοκομερίδιο =1.000 1
F = η ονομαστική αξία y = η απόδοση στη λήξη Έστω ότι τώρα ότι αμέσως μετά την έκδοση του ομολόγου τα επιτόκια στην αγορά αυξάνονται και η απαιτούμενη απόδοση για το ομόλογο αυξάνεται από 5% σε 6%. Η τιμή του ομολόγου στην αγορά θα μειωθεί σε 990,56. 50 +1.000 P = 1,06 = 990,56 Η τιμή του ομολόγου έχει μειωθεί στα 990,56 από 1.000 και συνεπώς η τράπεζα, έχοντας αυτό το ομόλογο στο χαρτοφυλάκιό της, υφίσταται μια απώλεια των 9,44 για κάθε ομόλογο ονομαστικής αξίας 1.000 ή 0,944%. Το παράδειγμα δείχνει ότι ΔP Δy < 0. Μια αύξηση της απαιτούμενης απόδοσης μειώνει την τιμή των ομολόγων και συνεπώς μειώνει την αξία του ενεργητικού μιας τράπεζας. Εάν η τράπεζα είχε εκδώσει ένα στοιχείο παθητικού σταθερού επιτοκίου, όπως ένα πιστοποιητικό καταθέσεων, η αξία του στην αγορά θα μειωνόταν με την αύξηση των επιτοκίων. Το συμπέρασμα είναι ότι η αύξηση των επιτοκίων μειώνει την αξία του ενεργητικού και του παθητικού, ενώ η μείωση των επιτοκίων προκαλεί την αύξηση της αξίας του ενεργητικού και του παθητικού. Διετές ομόλογο Ας υποθέσουμε τώρα ότι το ομόλογο είναι διετές με τα ίδια χαρακτηριστικά - ονομαστικό επιτόκιο και απόδοση στη λήξη 5% και ονομαστική αξία 1.000. Μια αύξηση της απαιτούμενης απόδοσης από 5% σε 6% θα μειώσει την τιμή σε 981,67. 50 50 +1.000 = + = 981,67 1,06 P 2 ( 1,06) Για κάθε ομόλογο ονομαστικής αξίας η τράπεζα έχει μια απώλεια 18,33 ή 1,83%, απώλεια που είναι μεγαλύτερη από την περίπτωση του ετήσιου ομολόγου. Εάν συνεχίσουμε το παράδειγμα με τριετές ομόλογο, η απώλεια από την ίδια αύξηση των επιτοκίων θα είναι 26,73 ή 2,673%. 2
Γίνεται φανερό ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ληκτότητα του ομολόγου, τόσο μεγαλύτερη είναι η πτώση της τιμής, δεδομένης μιας αύξησης των επιτοκίων. Μπορεί ακόμη να παρατηρηθεί ότι η πτώση της τιμής αυξάνεται με μικρότερο ρυθμό για κάθε αύξηση των επιτοκίων. Αυτό γίνεται κατανοητό εάν πάρουμε τις διαφορές πτώσεως μεταξύ δύο τιμών. Δηλαδή, -1,83% - (-0,944%) = -0,886%, -2,673% - (-1,83) = -0,843%. Από τα παραπάνω έπεται ότι: Η αύξηση (μείωση) των επιτοκίων οδηγεί σε πτώση (αύξηση) της αξίας του ενεργητικού ή παθητικού. Όσο μεγαλύτερη είναι η ληκτότητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πτώση (αύξηση) της αξίας δεδομένης μιας αύξησης (μείωσης) των επιτοκίων. Η πτώση της αξίας των μακροπρόθεσμων ομολόγων αυξάνεται με πτωτικό ρυθμό. Ληκτότητα, επιτόκια και καθαρή θέση Οι παραπάνω κανόνες δεν ισχύουν μόνο ατομικά για κάποιο στοιχείο του ενεργητικού και του παθητικού, αλλά και για ένα ολόκληρο χαρτοφυλάκιο καθώς και ολόκληρο τον ισολογισμό. Το αποτέλεσμα της αυξήσεως ή της μειώσεως των επιτοκίων επί της καθαρής θέσης εξαρτάται, σύμφωνα με το μοντέλο της ληκτότητας, από τη διαφορά ληκτότητας μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διαφορά (άνοιγμα), τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η μεταβολή της καθαρής θέσης δεδομένης μιας μεταβολής των επιτοκίων. Έστω: Ε = Ενεργητικό Π = Παθητικό ΚΘ = Καθαρή Θέση. Γνωρίζουμε ότι ΚΘ = Ε - Π και επομένως, ΔΚΘ = ΔΕ - ΔΠ, όπου Δ είναι η μεταβολή. 3
Περίπτωση 1η: Τα μεγέθη του ενεργητικού και παθητικού που επηρεάζονται από την μεταβολή των επιτοκίων είναι ίσα Έστω ότι ο ισολογισμός μιας τράπεζας είναι: ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ενεργητικό Παθητικό Ομόλογα 1.000 Πιστοποιητικά καταθέσεων 1000 Άλλα στοιχεία 100 Ίδια Κεφάλαια 100 Σύνολο 1.100 1.100 Έστω ότι το ενεργητικό είναι επενδυμένο σε τριετή ομόλογα με ονομαστικό επιτόκιο 5% και το παθητικό σε ετήσια πιστοποιητικά καταθέσεων με επιτόκιο 2%. Εάν τα επιτόκια αυξηθούν κατά 100 μονάδες βάσης η αξία των ομολόγων και των πιστοποιητικών καταθέσεων θα μειωθεί όπως φαίνεται παρακάτω. α) Ομόλογο 50 = + 1,06 50 P 3 50 +1.000 + = 973,27 2 ( 1,06) ( 1,06) β) Πιστοποιητικό Κατάθεσης 1.020 P = 1,03 = 990,29 Η νέα αξία του ενεργητικού είναι 1.073,27 (=973,27+100), του παθητικού είναι 990,56 και της καθαρής θέσης 82,71 (=1.073,27-990,56). Η μείωση λοιπόν της καθαρής θέσης είναι 17,29%. Όπως γίνεται φανερό η αξία των ομολόγων μειώνεται κατά 2,673% και των πιστοποιητικών καταθέσεων κατά 0,971%. Η πτώση της αξίας του ενεργητικού είναι μεγαλύτερη από την πτώση της αξίας του παθητικού και η καθαρή θέση μειώνεται. Από τα παραπάνω γίνεται προφανές ότι όταν το ενεργητικό μιας τράπεζας έχει μεγαλύτερη ληκτότητα από ότι το παθητικό και τα δύο μεγέθη είναι ίσα, τότε η 4
αύξηση των επιτοκίων προκαλεί μείωση της καθαρής θέσης. Στην περίπτωσή μας το άνοιγμα των δύο ετών προκάλεσε πτώση της καθαρής θέσης κατά 17,29%, δεδομένης της αύξησης του επιτοκίου κατά 100 μονάδες βάσης. Εάν Λ E είναι η μέση ληκτότητα του ενεργητικού και Λ Π είναι η μέση ληκτότητα του παθητικού τότε έχουμε τις εξής περιπτώσεις. Εάν Λ Ε > Λ Π και τα επιτόκια αυξάνονται, τότε η καθαρή θέση μειώνεται Εάν Λ Ε > Λ Π και τα επιτόκια μειώνονται, τότε η καθαρή θέση αυξάνεται Εάν Λ Ε < Λ Π και τα επιτόκια αυξάνονται, τότε η καθαρή θέση αυξάνεται Εάν Λ Ε < Λ Π και τα επιτόκια μειώνονται, τότε η καθαρή θέση μειώνεται Εάν Λ Ε = Λ Π, η μεταβολή των επιτοκίων δεν επηρεάζει την καθαρή θέση Η σχέση μεταξύ της ληκτότητας, των επιτοκίων και της καθαρής θέσης μπορεί να δειχθεί στον ακόλουθο πίνακα. Ληκτότητα ενερητικούπαθητικού Μεταβολή επιτοκίων Μεταβολή καθαρής θέσης Εάν Λ Ε > Λ Π Αύξηση Μείωση Εάν Λ Ε > Λ Π Μείωση Αύξηση Εάν Λ Ε < Λ Π Αύξηση Αύξηση Εάν Λ Ε < Λ Π Μείωση Μείωση Εάν Λ Ε = Λ Π Αύξηση ή μείωση Αμετάβλητη Περίπτωση 2η: Τα μεγέθη του ενεργητικού και παθητικού που επηρεάζονται από την μεταβολή των επιτοκίων έχουν την ίδια ληκτότητα, αλλά είναι άνισα. Θα μπορούσε κάποιος να ισχυριστεί βασιζόμενος στα παραπάνω ότι μια τράπεζα για να προστατέψει την καθαρά της θέση από αυξομειώσεις των επιτοκίων θα πρέπει να έχει έναν ισολογισμό όπου η διαφορά ληκτότητας μεταξύ ενεργητικού και παθητικού να είναι μηδέν (Λ E - Λ Π = 0). Θα πρέπει όμως να τονιστεί ότι και όταν ακόμη επιτευχθεί η παραπάνω συνθήκη, η τράπεζα δεν επιτυγχάνει πάντοτε την προστασία της από τις αυξομειώσεις των επιτοκίων. Η αιτία αυτού είναι ότι το μοντέλο της ληκτότητας δεν παίρνει υπόψη το γεγονός ότι (α) τα μεγέθη του ενεργητικού και παθητικού που επηρεάζονται από 5
την μεταβολή των επιτοκίων μπορεί να είναι άνισα και (β) ότι οι χρηματορροές του ενεργητικού και του παθητικού μπορεί να γίνονται σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα. Προς κατανόηση αυτών ας δούμε το επόμενο παράδειγμα. Έστω ότι ο ισολογισμός μιας τράπεζας είναι: ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ενεργητικό Παθητικό Ομόλογα 1.000 Πιστοποιητικά καταθέσεων 500 Ίδια Κεφάλαια 500 Σύνολο 1.000 1.000 Έστω ότι τα ομόλογα και τα πιστοποιητικά καταθέσεων είναι ετήσια και φέρουν επιτόκια 5% και 2% αντίστοιχα. Μια αύξηση των επιτοκίων κατά 100 μονάδες βάσης θα μειώσει την αξία των ομολόγων κατά 9,43% και των πιστοποιητικών κατά 0,97%. Η αξία των ομολόγων θα είναι 990,56 και των πιστοποιητικών θα είναι 495,15 (=510/1,03). Συνεπώς, η αξία των ιδίων κεφαλαίων μειώνεται και είναι ίση με 495,41. Γενικά, διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις. όταν τα στοιχεία του ενεργητικού, που επηρεάζονται από τις μεταβολές των επιτοκίων, έχουν μεγαλύτερη αξία από τα αντίστοιχα στοιχεία του παθητικού και τα επιτόκια αυξάνονται, η καθαρή θέση μειώνεται. Όταν τα στοιχεία του ενεργητικού, που επηρεάζονται από τις μεταβολές των επιτοκίων, έχουν μεγαλύτερη αξία από τα αντίστοιχα στοιχεία του παθητικού και τα επιτόκια μειώνονται, η καθαρή θέση αυξάνεται. Όταν τα στοιχεία του ενεργητικού, που επηρεάζονται από τις μεταβολές των επιτοκίων, έχουν μικρότερη αξία από τα αντίστοιχα στοιχεία του παθητικού και τα επιτόκια αυξάνονται, η καθαρή θέση αυξάνεται. Όταν τα στοιχεία του ενεργητικού, που επηρεάζονται από τις μεταβολές των επιτοκίων, έχουν μικρότερη αξία από τα αντίστοιχα στοιχεία του παθητικού και τα επιτόκια μειώνονται, η καθαρή θέση μειώνεται. 6
Επιτόκια, ληκτότητα και κερδοφορία Έστω ότι μία τράπεζα έχει εκδώσει ένα ετήσιο πιστοποιητικό κατάθεσης ονομαστικής αξίας 100.000 με επιτόκιο 5%. Άρα στο τέλος του χρόνου η τράπεζα θα πληρώσει στον κάτοχο του πιστοποιητικού 105.000. Έστω ακόμη ότι η τράπεζα δανείζει σε κάποιον 100.000 με επιτόκιο 10% με την συμφωνία ότι τα 50.000 θα επιστραφούν μετά από ένα εξάμηνο συν τον τόκο που αντιστοιχεί για αυτήν την περίοδο 5.000 (=100.000*0,05). Το υπόλοιπο του κεφαλαίου, 50.000, και του τόκου 2.500 (=50.000 * 0,05) στο τέλος του χρόνου. Υποτίθεται ότι τα 55.000, που λαμβάνονται στη μέση του χρόνου, επανεπενδύονται για το υπόλοιπο του χρόνου με ετήσιο επιτόκιο 10%, κερδίζοντας 2.750 τόκο. Έτσι, οι χρηματορροές από το δάνειο και την επανεπένδυση είναι: Χρηματορροές στο τέλος του εξαμήνου: Κεφάλαιο 50.000 Τόκος (100.000*0,05) 5.000 Χρηματορροές στο τέλος του χρόνου: Κεφάλαιο 50.000 Τόκος (50.000*0,05) 2.500 Τόκος επανεπένδυσης 2.750 Σύνολο 110.250 Όπως δείχνει το παράδειγμα, τα έσοδα της τράπεζας από το δάνειο είναι μεγαλύτερα από τον τόκο που πληρώνει για το πιστοποιητικό καταθέσεως κατά 5.250, κάτω από την υπόθεση ότι τα επιτόκια παραμένουν αμετάβλητα στο 5% και 10% κατά τη διάρκεια του χρόνου. Πτώση των επιτοκίων Ας υποθέσουμε τώρα ότι τα επιτόκια πέφτουν κατά 100 μονάδες βάσης κατά τη διάρκεια του δευτέρου εξαμήνου. Η πτώση αυτή θα επηρεάσει το ποσό του τόκου από την επαναπένδυση των 55.000, το οποίο τώρα θα είναι 2.475 (=55.000*0,045). Οι συνολικές χρηματορροές του δανείου θα είναι στην περίπτωση αυτή 109.725 και το κέρδος είναι τώρα 4.725 μια μείωση των 525. Βλέπουμε συνεπώς ότι αν και το χάσμα της ληκτότητας είναι μηδέν, η τράπεζα δεν προστατεύεται από τις αυξομειώσεις των επιτοκίων. 7
Χρηματορροές στο τέλος του εξαμήνου: Κεφάλαιο 50.000 Τόκος (100.000*0,05) 5.000 Χρηματορροές στο τέλος του χρόνου: Κεφάλαιο 50.000 Τόκος (50.000*0,045) 2.250 Τόκος επανεπένδυσης 2.475 Σύνολο 109.725 8