ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ.Ι.ϋ.ΕΛΕΓΚΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ ΤΗΣ HEWLETT-PACKARD ΗΡ-7090

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Κ Α Β Α Λ Α Σ - ΙΙλ,ΙΛ ΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ.Ι.ϋ.ΕΛΕΓΚΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ ΤΗΣ HEWLETT-PACKARD ΗΡ-7090 ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ. ΤΟΥΡΑΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΚΑΒΑΛΑ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ.Ι.Ο.ΕΛΕΓΚΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ ΤΗΣ HEWLETT-PACKARD ΗΡ-7090

Τελειώνοντας την πτυχιακή μου εργασία αισθάνομαι την υποχρέωση να ευχαριστήσω αυτούς που με βοήθησαν κατά την δύσκολη περίοδο της εκπόνησης της. Αναλυτικά λοιπόν ευχαριστώ θερμά το καθηγητή Δρ. Τουρασή Βασίλειο για την αμέριστη υποστήριξη του καθ όλη την διάρκεια της πτυχιακής μου εργασίας, την καθοδήγηση του και πολύτιμη βοήθεια του στα θέματα αυτής. Τον ευχαριστώ επίσης για την εμτηστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπο μου και την δυνατότητα παραμονής μου στο εξωτερικό. Στην συνέχεια ήθελα να ευχαριστήσω τους Δρ. Ιωαννίδη Γεώργιο και Δρ. Γεραμάνη Κωνσταντίνα για την μεγάλη βοήθεια που μου πρόσφεραν σε επιστημονικό επίπεδο αλλά και κατά την παραμονή μου στην Γερμανία. Τέλος ευχαριστώ την οικογένεια μου που μου στάθηκε με κάθε τρόπο σε όλη την διάρκεια των σπουδών μου.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... ΕΙΣΑΓΩΓΗ... ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΑΕΓΧΟΣ P.I.D.., ΣΥΣΤΗΜΑ PLOTTER... ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ.. P.I.D. CONTROLLER... PROPORTIONAL FEEDBACK (ΑΝΑΑΟΠΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ)...11 INTEGRAL FEEDBACK (ΟΑΟΚΑΗΡΩΤΙΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ)... 12 DERIVATIVE FEEDBACK (ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ)...12 ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ... 13 ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΒΑΗΜΑ... 15 ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ (PLOTTER)...15 ΑΝΑΑΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΑΗΜΑΤΟΣ... 18 ΜΟΝΤΕΛΟ ΘΟΡΥΒΟΥ... 19 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΛΕΓΚΤΗ...22 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ZIEGLER-NICHOLS.....22 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ P.I.D.CONTROLLER...28 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΧΩΡΙΣ ΘΟΡΥΒΟ... 29 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΛΕΓΚΤΗ P.I.D. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ... 61 ΑΝΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ...91 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ... 101 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 103 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε I ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 1

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1: Plotter Hewlett Packard... 16 Σχήμα 2: Μπλοκ διάγραμμα καταγραφικού... 17 Σχήμα 3: Απόκριση συστήματος για Κ=1...24 Σχήμα 4: Απόκριση συστήματος για Κ=2...25 Σχήμα 5: Απόκριση συστήματος για Κ=0,5...26 Σχήμα 6: Απόκριση συστήματος για Κ=0.6, Td=0.32, Τϊ=1.3...27 Σχήμα?; Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=0.32, Τϊ=1.3...31 Σχήμα 8: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=0.32, Τϊ=1.3... 32 Σχήμα 9: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=2, Τϊ=1.3... 33 Σχήμα 10: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=2, Τϊ=1.3... 34 Σχήμα 11: Απόκριση συστήματος για Κ=6, Td=2, Τϊ=1.3...35 Σχήμα 12: Απόκριση συστήματος για Κ=6, Td=2, Τϊ=1.3... 36 Σχήμα 13: Απόκριση συστήματος για Κ=10, Td=2, Τϊ=1.3... 37 Σχήμα 14: Απόκριση συστήματος για Κ=10, Td=2, Τϊ=1.3...38 Σχήμα 15: Απόκριση συστήματος για Κ=14, Td=2, Τΐ=1.3... 39 Σχήμα 16: Απόκριση συστήματος για Κ=14, Td=2, Τϊ=1.3... 40 Σχήμα 17: Απόκριση συστήματος για Κ=18, Td=2, Τϊ=1.3... 41 Σχήμα 18: Απόκριση συστήματος για Κ=18, Td=2, Τϊ=1.3... 42 Σχήμα 19: Απόκριση συστήματος για Κ=22, Td=2, Τί=1.3... 43 Σχήμα 20: Απόκριση συστήματος για Κ=22, Td=2, Ti=1.3... 44 Σχήμα 21: Απόκριση συστήματος για Κ=26, Td=2, Ti=1.3... 45 ΓΡΗΓΟΡ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 2

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 22: Απόκριση συστήματος για Κ=26, Td=2, Ti=1.3...46 Σχήμα 23: Απόκριση συστήματος για Κ=30, Td=2, Ti=1.3... 47 Σχήμα 24: Απόκριση συστήματος για Κ=30, Td=2, Ti=1.3... 48 Σχήμα 25: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=2, Ti=1.3... 49 Σχήμα 26: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=2, Ti=1.3... 50 Σχήμα 27: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=2,5, Ti=1.3... 51 Σχήμα 28: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=2,5, Τΐ=1.3... 52 Σχήμα 29: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=3, Τϊ=1.3...53 Σχήμα 30: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=3, Τΐ=1.3...54 Σχήμα 31: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=3,5, Τϊ=1.3...55 Σχήμα 32: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=3,5, Τί=1.3...56 Σχήμα 33: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=4, Τϊ=1.3... 57 Σχήμα 34: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=4, Τΐ=1.3... 58 Σχήμα 35: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=5, Τϊ=1.3... 59 Σχήμα 36: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=5, Τϊ=1.3... 60 Σχήμα 37: Γραφική παράσταση θορύβου... 64 Σχήμα 38: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=35, Td=5, Τϊ=1,32...65 Σχήμα 39: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=35, Td=5, Τϊ=1,32...66 Σχήμα 4Θ: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=5θ, Td=5, Τΐ=1,32...67 Σχήμα 41: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=5θ, Td=5, Τϊ=1,32...68 Σχήμα 42: : Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=25, Td=5, Τϊ=132... 69 Σχήμα 43: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=25, Td=5, Τϊ=1,32...7Θ Σχήμα 44: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=15, Td=5, Τϊ=1,32...71 Σχήμα 45: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=15, Td=5, Τϊ=1,32...72 Σχήμα 46: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=1θ, Td=5, Τί=1,32...73 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 3

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 47: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=5, Ti=132...74 Σχήμα 48: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Τι1=1θ, Τΐ=132...75 Σχήμα 49: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=1θ, Τι1=1θ, Τΐ=132...76 Σχήμα 50: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=15, Ti=132...77 Σχήμα 51: Απόκριση συστήματος με θόρυβο γαζ Κρ=10, Td=15, Τϊ=132...78 Σχήμα 52: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=20, Τϊ=132...79 Σχήμα 53: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=20, Τϊ=132...80 Σχήμα 54: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τϊ=132...81 Σχήμα 55: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τϊ=132...82 Σχήμα 56: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τί=1...83 Σχήμα 57: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τϊ=1...84 Σχήμα 58: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,5...85 Σχήμα 59: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τΐ=0,5...86 Σχήμα 60: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τί=0,01...87 Σχήμα 61: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τϊ=0,01...88 Σχήμα 62: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Τΐ=0,06...89 Σχήμα 63: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,06...90 Σχήμα 64: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05...93 Σχήμα 65: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05...94 Σχήμα 66: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 παρουσία θορύβου...95 Σχήμα 67: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 παρουσία θορύβου...96 Σχήμα 68: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05...97 Σχήμα 69: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05...98 Σχήμα 70: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 παρουσία θορύβου...99 Σχήμα 71: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 παρουσία θορύβου... 100 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε I ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ P.I.D. Τα συστήματα αυτομάτου ελέγχου (Σ.Α.Ε.) αποτελούν σημαντικό παράγοντα για την ετπτυχία, αποτελεσματικότητα, απόδοση και εξάπλωση τους. Ο ετητυχής σχεδιασμός ενός Σ.Α.Ε. συντελεί στην βελτίωση των χαρακτηριστικών ενός συστήματος όπως η ταχύτητα του, η ακρίβεια, η οικονομική λειτουργία των σύγχρονων εφαρμογών. Για να ετιιτευχθούν τα απαιτούμενα χαρακτηριστικά των ελεγκτών ανατττύχθηκαν αρκετές διαφορετικές σχεδιάσεις. Μια από τις τηο αποτελεσμαηκές και ευρέως χρησιμοποιούμενες είναι ο ελεγκτής P.I.D (Proportional - αναλογικός. Integral - ολοκληρωτικός. Derivative - διαφορικός).ο τύπος αυτός έχει τρεις διαφορετικές πτυχές στις οποίες οφείλει τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του. Οι τρεις αυτοί παράγοντες είναι οι: Ο αναλογικός, στον οποίο έχουμε μια πρώτη εκτίμηση για τον έλεγχο του συστήματος με βάση την απόκλιση από την επιθυμητή κατάσταση ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 5

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 κατάστασης. Ο ολοκληρωτικός, ο ποιος συντελεί στον μηδενισμό του σφάλματος μόνιμης Ο διαφορικός, με τον οποίο μπορούμε να επιτύχουμε αύξηση τις ταχύτητας του συστήματος και τις ευστάθειας του. Ο τρόπος με τον οποίο συντελούν στην συμπεριφορά του συστήματος οι παραπάνω όροι δεν είναι πάντα ο επιθυμητός γιατί ο κάθε ένας από αυτούς έχει και κάποιες αρνητικές επιδράσεις όπως είναι η αύξηση της επίδρασης του θορύβου (αναλογικός, διαφορικός) ή η μείωση της ταχύτητας και η αστάθεια του συστήματος (ολοκληρωτικός). Από τα παραπάνω γίνεται φανερό ότι η σχεδίαση ενός ελεγκτή είναι μια επίπονη και δύσκολη διαδικασία η οποία δεν μπορεί να γίνει με βάση κάποια πανάκεια μεθοδολογία αλλά ο δρόμος που ακολουθείται κάθε φορά έχει να κάνει με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του υπό σχεδίαση συστήματος. ΣΥΣΤΗΜΑ PLOTTER Στην παρούσα πτυχιακή εργασία θα αναπτυχθούν τα βήματα και ο τρόπος με τον οποίο έγινε η σχεδίαση ενός ελεγκτή P.I.D για ένα πραγματικό PLOTTER της HEWLETT PACKARD. Ως plotter (καταγραφέας) ορίζεται μια συσκευή με δυνατότητα κίνησης σε δυο άξονες Χ-Υ. Η κίνηση αυτή αντιστοιχεί στη μεταβλητή του χρόνου (X άξονας) και στο μεταβαλλόμενο μέγεθος (Υ άξονας).τέτοιου είδους καταγραφικά μπορούν να καλύψουν τις ανάγκες καταγραφής πειραματικών και μη δεδομένων σε διάφορους τομείς. Ο σκοπός ενός τέτοιου καταγραφικού είναι η όσο τι ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΙΜΟΣ P I P, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 δυνατόν τηο ακριβής ανατιαραγωγή του προς καταγραφή σήματος, καθώς αυτό μεταβάλλεται. Η μορφή του σήματος εισόδου σε ένα καταγραφικό ένας από τους παράγοντες που καθορίζουν τις προδιαγραφές που πρέπει να πληρεί αυτό. Για να γίνει εφικτός ο στόχος του καταγραφικού γίνεται χρήση, εκτός των απαραίτητων για την κίνηση του εξαρτημάτων, ενός συστήματος ελέγχου που είναι υτιεύθυνο για την συμτιεριφορά του καταγραφικού στις διάφορες μεταβολές τιου καλείται να καταγράψει. Με τη κατάλληλη ρύθμιση του συστήματος ελέγχου μπορούμε να επιτύχουμε τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του καταγραφικού που απαιτούνται για τη σωστή καταγραφή του σήματος εισόδου. Αυτά τα χαρακτηριστικά έχουν να κάνουν με την ταχύτητα του καταγραφικού, την ακρίβεια του στις μόνιμες καταστάσεις αλλά και στην μέγιστη απόκλιση που αυτό παρουσιάζει κατά την μεταβολή του σήματος εισόδου. ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Από τα παραπάνω γίνεται εμφανές ότι ο σχεδιασμός του συστήματος ελέγχου είναι άμεσα συνυφασμένος με τα σήματα που καλείται να καταγράψει ένα καταγραφικό. Ο σχεδιασμός ενός τέτοιου συστήματος αρχίζει με την ανάλυση τον προδιαγραφών που τίθενται από τα σήματα που θα οδηγηθούν στην είσοδο του καταγραφικού. Έτσι εντοπίζουμε το εύρος των συχνοτήτων με τις οποίες μεταβάλλεται το σήμα εισόδου καθώς και το εύρος των τιμών που αυτό μπορεί να κινηθεί. Μετά από αυτό το στάδιο σειρά έχει να καθοριστούν οι ανάγκες για τις οποίες γίνεται χρήση καταγραφικού έτσι ώστε να καθοριστεί το επίπεδο ανοχής των αποτελεσμάτων της καταγραφής. Αυτό που απαιτείται για την συνέχεια είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη περιγραφή του ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ίδιου του καταγραφικού μέσω της συνάρτησης μεταφοράς του έτσι ώστε να γίνει με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Στην συνέχεια πρέτιει να ετηλεχθεί η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για τον σχεδίασμά του ελεγκτή Ρ.Ι.Ο.Στην δική μας τιερίπτωση είναι η μέθοδος Ziegler- Nichols. Η μέθοδος αυτή έχει ευρεία εφαρμογή στον σχεδίασμά ελεγκτών P.I.D. και προσφέρει ένα πολύ καλά σημείο εκκίνησης για την περαιτέρω ανάπτυξη του ελεγκτή. Αυτά σημαίνει πως η μέθοδος Ziegler-Nichols δεν μας προσφέρει μια μορφή λύσης του προβλήματος αλλει ένα σημείο εκκίνησης που σταηστικά το σύστημα θα πχιρουσιάζει μια συγκεκριμένη μορφή απάκρισης. Αυτά είναι πολύ χρήσιμο αφού ανάλογα με τα δεδομένα που προκύπτουί μπορούμε να κρίνουμε προς ποια περιοχή βρίσκεται η λύση που επιζητούμε. Μετά την πρώτη μορφή που παίρνει ο ελεγκτής απά τα αποτελέσματα της μεθάδου Ziegler-Nichols μελετούμε την απάκριση του συστήματος σε μια βηματική είσοδο ώστε να διαπιστωθεί η απο:ο,ιση απά την επιθυμητή κατάσταση. Σπανίως ένα σύστημα που προέρχεται απυ την μέθοδο Ziegler-Nichols καλύπτει τις.προδιαγραφές που έχουν. ιατυπωθει. Σε αυτά το σημείο αρχίζει ο πραγμι; τικάς σχεδιασμάς αφού απά αυτά το σιιμείο ο μηχανικάς πρέπει να πάρει αποφάσεις για τον δράμο που πράκειται να ακολουθήσει. Ακάμα και μετά την επίτευξη τον προδιαγραφών ο σχεδιασμάς δεν έχει τελειώσει αφού απαιτείται μελέτη της συμπεριφοράς του συστήματος παρουσία θορύβου, ο οποίος είναι πολύ συχνά φαινάμενο σε βιομηχανικές εγκαταστάσεις. Ο θάρυβος αυτάς εισάγεται μαζί με το σήμα εισάδου και έχει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηρισπκά. άπως είναι η ένταση του, που είναι ανάλογη του κυρίως σήματος, η τυχαία κατανομή του στο χράνο άπως επίσης και η τυχαία μορφή που αυτάς παρουσιάζει. Το τελευταίο στάδιο εξέλιξης μιας τέτοιας σχεδίασης είναι οι ανοχές του συστήματος οι οποίες καθορίζουν και την ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 απόκλιση του από το πραγματικό μοντέλο δίνοντας μας κάποια περιθώρια λάθους σε όλη την διαδικασία. Στην παρούσα τττυχιακή εργασία πρόκειται να ανατττυχθεί όλη η διαδικασία σχεδιασμού του P.1.D ελεγκτή. Αναλυτικότερα, θα αναπτυχθεί σε κάποια κλίμακα ο ελεγκτής P.I.D με όλα τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του ότιως επίσης και το σύστημα PLOTTER. Κατά την ανάλυση του καταγραφικού θα επεκταθούμε και στην ανάλυση των προδιαγραφών καθώς επίσης και της φύσης του προβλήματος. Στην συνέχεια σειρά έχει το μοντέλο του θορύβου όπως επίσης και η μέθοδος Ziegler-Nichols για την οποία θα αναφερθούν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της. Τα διάφορα βήματα της σχεδίασης χωρίς θόρυβο όπως επίσης και οι γραφικές παραστάσεις που τα συνοδεύουν αναφέρονται στη συνέχεια. Το τελικό στάδιο της σχεδίασης, η επίδραση του θορύβου και οι απαραίτητες ρυθμίσεις, μαζί με τα διάφορα συμπεράσματα αποτελούν το τελικό στάδιο της εξέλιξης του ελεγκτή. Μια μικρή μελέτη τιάνω στις ανοχές του συστήματος είναι απαραίτητη για να διατηστωθεί η ασφάλεια των αποτελεσμάτων καθώς και η ευαισθησία της σχεδίασης. Στο τέλος αυτής της εργασίας αναλύονται όλα τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τη διαδικασία της σχεδίασης. Η τελευταία αναφορά ανήκει σε πιθανές βελτιώσεις που θα μπορούσαν να γίνουν σε κάποια άλλη εργασία αυτής της μορφής. Η πτυχιακή αυτή εργασία κλίνει με τα απαραίτητα σχόλια αξιολόγησης. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 9

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 P.I.D. CONTROLLER ο έλεγχος P.I.D (Proportional, Integral, Derivative ή αναλογικός, ολοκληρωτικός, διαφορικός) είναι η ποιο διαδεδομένη μορφή ελεγκτή που κυκλοφορεί στην αγορά. Οι τρεις συνιστώσες του ελεγκτή είναι αυτές που, με κατάλληλη επέμβαση, καθορίζουν την συμπεριφορά του ελεγκτή και την επίτευξη του επιθυμητού αποτελέσματος. Όπως γίνεται προφανές μια πιο αναλυτική ματιά στους όρους αυτούς είναι απαραίτητη για την όσο το δυνατόν καλύτερη κατανόηση του σχεδιασμού του. Αρχικά όμως ας δούμε την γενική εικόνα ενός τέτοιου ελεγκτή. Το στοιχείο που μας δίνει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για αυτόν είναι το μπλοκ διάγραμμα του (σχήμα 2) σε συνδυασμό με την συνάρτηση μεταφοράς του: Όπου: Κρ = αναλογική ενίσχυση Τι = χρόνος ολοκλήρωσης Td = χρόνος διαφόρισης Μια διαφορετική διατύπωση της παραπάνω σχέσης είναι: ΓΡΗΓ0Ρ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 10

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 G(.) ^ η ^ S Όπου: Κρ = αναλογική ενίσχυση Kj = ολοκληρωτική ενίσχυση }Q = διαφορική ενίσχυση Ο σχεδιασμός λοιπόν ενός τέτοιου ελεγκτή έχει να κάνει με την ρύθμιση αυτών των παραμέτρων. Το έργο που καλείται να φέρει σε πέρας ένας μηχανικός είναι η κατάλληλη ρύθμιση τους, έργο όχι και τόσο εύκολο αφού η πολυπλοκότητα του συστήματος με την παρουσία του ελεγκτή έχει αυξηθεί. Το ζήτημα έτσι τίθεται στο ποιες είναι οι τιμές των παραμέτρων που μας δίνουν τα απαραίτητα χαρακτηριστικά στο σύστημα χωρίς αυτό να οδηγείται σε ασταθή κατάσταση λειτουργίας. PROPORTIONAL FEEDBACK (ΑΝΑΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ) Η αναλογική ανάδραση μας επιτρέπει να επέμβουμε στο σήμα ελέγχου του συστήματος αναλογικά με την τιμή του σφάλματος που παρουσιάζει το σύστημα τη δεδομένη χρονική στιγμή. Το σφάλμα ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του σήματος εισόδου και του σήματος εξόδου. Με αύξηση της τιμής της αναλογικής ανάδρασης μπορούμε να βελτιώσουμε την ταχύτητα απόκρισης του συστήματος καθώς επίσης και να μειώσουμε το σφάλμα που παρουσιάζει αυτό. Η ευεργετική ετήδραση της ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 11

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 αναλογικής ανάδρασης στο σύστημα έχει ένα ανώτατο όριο στο οτιοίο μπορεί να φτάσει. Επίσης πρέπει να σημειωθεί ότι με παρουσία θορύβου στο σύστημα η αναλογική ανάδραση ετηδρά αρνητικά αφού αυξάνει την ετήδραση του κατά τον ίδιο τρόπο που αυξάνει και την ετήδραση του σήματος ελέγχου. INTEGRAL FEEDBACK (ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ) Τα αποτελέσματα της ολοκληρωτικής ανάδρασης γίνονται φανερά στην μόνιμη κατάσταση του συστήματος όπου μας εξασφαλίζει την εξάλειψη του σφάλματος μόνιμης κατάστασης. Επίσης κατά την εισαγωγή θορύβου στο σύστημα επιφέρει μια κάποια μορφή φιλτραρίσματος μειώνοντας την επίδραση του. Το πρόβλημα που δημιουργείται στο σύστημα, από μεγάλη αύξηση της τιμής της, είναι η μείωση της ταχύτητας του που όταν φτάνει οριακά πλαίσια μπορεί να το οδηγήσει σε ασταθή κατά στάση λειτουργίας. DERIVATIVE FEEDBACK (ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΑΣΗ) ο διαφορικός όρος του P.I.D. ελεγκτή είναι υπεύθυνος για την αύξηση της ευστάθειας του συστήματος, σε συνδυασμό βέβαια με την αναλογική ανάδραση. Επίσης επιδρά ευεργετικά και στην ταχύτητα του συστήματος χωρίς να έχει τόσο αρνητικά αποτελέσματα με παρουσία θορύβου όσο ο αναλογικός όρος. ΓΡΗΓ0Ρ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 12

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Η σχεδίαση λουιόν ενός τέτοιου συστήματος είναι ένα είδος συμβιβασμού μεταξύ των εττιθυμητών χαρακτιηριστικών και των αρνητικών επιδράσεων που εισάγουν οι όροι του ελεγκτή. ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Για την όσο το δυνατόν αρτιότερη και ποιο αποτελεσματική σχεδίαση των συστημάτων αυτών έχουν αναπτυχθεί διάφοροι μέθοδοι εξαγωγής των παραμέτρων του ελεγκτή. Το πρώτο βήμα που γίνεται σε κάθε σχεδίαση είναι ένας έλεγχος για την πολυπλοκότητα του συστήματος που πρόκειται να ελεγχθεί ώστε να φανεί αν είναι δυνατόν να εξαχθεί η συνάρτηση μεταφοράς του. Στην περίπτωση που η εξαγωγή της συνάρτησης μεταφοράς είναι δυνατή τότε μπορούν να εφαρμοσθούν διάφορες μαθηματικές μέθοδοι ανάλυσης. Στην αντίθετη περίπτωση υπάρχει η δυνατότητα πειραματικής μελέτης του συστήματος. Μια από τις μεθόδους που μπορούν να εφαρμοστούν είναι και η μέθοδος Ziegler- Nichols η οποία είναι και η μέθοδος που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε στα πλαίσια της αυτής πτυχιακής εργασίας. Η μέθοδος λοιπόν Ziegler - Nichols είναι μια περισσότερο στατιστική μέθοδος η οποία μας εξασφαλίζει πως τα αποτελέσματα της θα οδηγήσουν το υπό εξέταση σύστημα σε μια συνθήκη λειτουργίας κατά την οποία, με μεγάλη πιθανότητα, η μέγιστη υπερύψωση (overshoot) θα κινηθεί μέχρι το 25% της τιμής του σήματος εισόδου. Η εφαρμογή της μπορεί να γίνει ανεξάρτητα από το αν το μαθηματικό μοντέλο του συστήματος είναι δεδομένο. Επίσης είναι εφαρμόσιμη με δυο διαφορεηκούς τρόπους που στηρίζονται είτε στην οριακή ευστάθεια του ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 13

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I D, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 συστήματος είτε στην μεταβατική απόκριση του συστήματος διεγειρώμενο από μια Ρηματική είσοδο. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ το ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ (PLOTTER) Γύρω μας λαμβάνουν χώρα διάφορα φαινόμενα των οποίων η καταγραφή είναι απαραίτητη για την περαιτέρω ανάλυση και μελέτη τους. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκαν ειδικές μονάδες καταγραφής που μας βοηθούν στην επίτευξη αυτού του στόχου. Μια από αυτές τις μονάδες είναι και το καταγραφικό (PLOTTER). Η συσκευή αυτή έχει στόχο την όσο το δυνατόν καλύτερη αποτύπωση του υπό καταγραφή φαινομένου. Η όλη λειτουργία των καταγραφικών μπορεί να θεωρηθεί απλή αφού στηρίζεται στην κίνηση μιας γραφίδας σε δύο άξονες X - Υ. Επιπλέον έχοντας επιλύσει το πρόβλημα κίνησης στη μια κατεύθυνση μπορούμε να εφαρμόσουμε παρόμοια λύση και στην άλλη κατεύθυνση Η κίνηση δηλαδή σε δυο άξονες είναι ένα πρόβλημα που μπορεί να μελετηθεί ανεξάρτητα αλλά ετηλύνοντας το ένα, τα αποτελέσματα είναι άμεσα εφαρμόσιμα και στον άλλο άξονα. Τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του καταγραφικού για το οποίο θα γίνει η σχεδίαση του P.I.D. ελεγκτή είναι το μοντέλο HP 7090 της HEWLETT PACKARD το ο ποίο είναι ένα κλασσικό δείγμα X - Υ plotter. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 15

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 1: Plotter Hewlett Packard Στο στ)γκεκριμένο μηχάνημα η κίνηση της γραφίδας γίνεται μέσω ενός κινητήρα συνεχούς ρεύματος. Για τον έλεγχο της θέσης της γραφίδας γίνεται χρήση ενός οτττικού κωδικοτκηητή 500 γραμμών. Οι γραμμές αυτές σε συνδυασμό με τις δυο εξόδους που έχει ο αισθητήρας μας δίνουν ένα σύνολο από 2000 διακριτές καταστάσεις. Τα παραπάνω οδηγούν σε μια ακρίβεια της τάξης των 0,00254 mm για την κίνηση της γραφίδας. Ο οπτικός κωδικοποιητής είναι τοποθετημένος στον άξονα του κινητήρα και μας δίνει ψηφιακά δεδομένα στην έξοδο του τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα από ένα μικροεπεξεργαστή για σύγκριση με το σήμα εισόδου και εξαγωγή του σήματος ελέγχου. Το μπλοκ διάγραμμα του καταγραφικού φαίνεται παρακάτω. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C 16

Ρ<ΕΔΙΑΣΜΟΙ P.I D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 2: Μπλοκ διάγραμμα καταγραφικού Από το παραπάνω διάγραμμα εξάγεται η συνάρτηση μεταφοράς του συνολικού συστήματος έχοντας ως δεδομένο ότι η συνάρτηση μεταφοράς του καταγραφικού είναι: 0,313(5 + 0,8) (5+ 0,25Χ^+0,35 + 1) Οπότε και θα έχουμε:.,, 0,313χ (5 + 0,8) f, 1 (5 + 0,25)χ (5^ +0,3Χ5 + 1) [ Τ;χ5 Μια άλλη διαφορετική της παραπάνω σχέσης είναι η ακόλουθη: 0,313χ(5 + 0,8) { ^ Κ, ^ λ c {s )= -p-------. r ) λ: + +α:.χ5 ^ (5 + 0,25)x(5^+0,3X5 + 1) ^ ' 5 J ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 17

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Τα φαινόμενα τυου καλείται να καταγράψει το συγκεκριμένο plotter ατταιτούν ατιό αυτό μια ταχύτητα απόκρισης της τάξεως του 0,5 sec. Η ταχύτητα αυτή σημαίνει πως το καταγραφικό είναι σε θέση να παρακολουθεί σήματα που σταθεροποιούνται μέσα στο χρονικό διάστημα των 0,5 sec ή ο ρυθμός μεταβολής τους είναι τόσο μικρός που ο χρόνος αποκατάστασης του οργάνου δεν οδηγεί σε σημαντικό σφάλμα. Απαιτείται ακόμα η υπερύψωση του οργάνου να μην ξεπερνά το 5%. Η ικανότητα αυτή έχει να κάνει με την ακρίβεια του οργάνου ώστε να μην αποκλίνει αισθητά η καταγραφή από την πραγματική μορφή του μεταβαλλόμενου σήματος. Ακόμη θα πρέπει το καταγραφικό να παρουσιάζει μηδενική απόκλιση, από το καταγραφόμενο σήμα, όταν αυτό δεν παρουσιάζει μεταβολές. Η απόκλιση του οργάνου σε μια τέτοια συνθήκη λειτουργίας ονομάζεται σφάλμα μόνιμης κατάστασης Για να επιτευχθούν οι παραπάνω στόχοι πρέτιει το αποτέλεσμα της σχεδίασης να είναι ένα αρκετά γρήγορο σύστημα, ώστε να πληροί τις προδιαγραφές ταχύτητας αλλά ταυτόχρονα και αρκετά σταθερό ώστε να μην λειτουργεί το χαρακτηριστικό αυτό σε βάρος του. Μια μη προσεκτική επιλογή στις παραμέτρους του συστήματος θα μπορούσε να επιτύχει τα πρώτα χαρακτηριστικά του συστήματος αλλά να το οδηγήσει και σε μια ασταθή συνθήκη λειτουργίας. Αντιστρόφως η μείωση της ταχύτητας του συστήματος θα είχε τα προφανή αρνητικά αποτελέσματα στην ακρίβεια και την απόκριση του οργάνου. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 18

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΜΟΝΤΕΛΟ ΘΟΡΥΒΟΥ Το καταγραφικό αυτό πρόκειται να λειτουργήσει σε περιβάλλον που κάθε άλλο παρά ιδανικό μπορεί να χαρακτηριστεί. Κατά την λειτουργία του μπορεί να επηρεαστεί από διάφορους θορύβους που εισερχόμενοι στο σύστημα αλλάζουν την μορφή του σήματος εισόδου και φυσικά δημιουργούν σφάλμα στην έξοδο του καταγραφικού. Τα σημεία που μπορούν να εισάγουν θόρυβο στο σύστημα είναι πολλά και έχουν να κάνουν συνήθως με παρασιτικά φαινόμενα. Έτσι μηχανήματα που λειτουργούν στον ίδιο χώρο με το καταγραφικό μπορούν να οδηγήσουν το σύστημα σε αστοχία. Ο θόρυβος μπορεί να προέρχεται και από πηγές που βρίσκονται σε απόσταση από το σημείο που γίνεται η καταγραφή αλλά να εισέρθουν σε αυτό μέσο του δικτύου τροφοδοσίας. Η μορφή και η κατανομή του θορύβου είναι τυχαία στο χρόνο, δηλαδή δεν παρουσιάζει καμία κανονικότητα στην συμπεριφορά του. Το μέγεθος του συνήθως δεν ξεπερνά το 5% ως 10% σήματος εισόδου. Ο τρόπος καθώς και το μέγεθος που επηρεάζει ο θόρυβος το σύστημα είναι μια συνάρτηση του πλάτος του, της συχνότητας του σε σχέση με την συχνότητα του σήματος εισόδου καθώς επίσης και η διάρκεια του πάλι σε σχέση με το σήμα εισόδου. Τα όρια του βέβαια δεν είναι σαφώς καθορισμένα, λόγο της τυχαίας συμπεριφοράς του, και όλες οι πληροφορίες γύρω από αυτόν προέρχονται από στατιστικά δεδομένα. Η χρησιμότητα αυτών των δεδομένων έγκειται στο γεγονός ότι μπορούμε υποθέτοντας την μορφή του να προβλέψουμε την επίδραση του και φυσικά να προσπαθήσουμε να την εξουδετερώσουμε. Αυτή η εξουδετέρωση γίνεται στο στάδιο του σχεδιασμού του ελεγκτή. Με την κατάλληλη μορφή απόκρισης του συστήματος, μας επιτρέπετε η απόσβεση, ως κάποιο βαθμό, της επίδρασης του θορύβου. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 19

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I D, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Για την ετιεξεργασία της ετιίδρασης του θορύβου σε συστήματα υτιάρχουν διάφορα μαθηματικά βοηθήματα όπως έτοιμες συναρτήσεις θορύβου και γεννήτριες τυχαίων αριθμών. Στην δική μας περίπτωση έγινε χρήση μιας γεννήτριας τυχαίων αριθμών σε συνδυασμό με μια σύνθετη ημιτονοειδή συνάρτηση. Η ακριβής μορφή της συνάρτησης του θορύβου φαίνεται παρακάτω. Λ^(/)-rni/(0,035)x [sin(200xi)+sin(400xi)+sin(2000x/)] Η συνάρτηση md(0,035) λειτουργεί ως γεννήτρια τυχαίων αριθμών μεταξύ των τιμών 0 και 0,035. Με την χρήση της μπορούμε να ρυθμίσουμε το επίπεδο του θορύβου καθώς και να δημιουργήσουμε κάποια τυχαιότητα στην μορφή του. Δίνοντας τιμή 0,035 στην γεννήτρια τυχαίων αριθμών (md) τιετυχαίνουμε επίπεδο θορύβου της τάξεως του 10% περίπου που θεωρείτε ιδιαίτερα υψηλό. Η σύνθετη συνάρτηση που χρησιμοποιήθηκε μας δίνει την κύρια μορφή του θορύβου. Ο περιορισμός αυτός οφείλεται στο MATHCAD V7.0, το μαθηματικό πακέτο που χρησιμοποιήθηκε, το οποίο δεν μπορούσε να μας δώσει την κατάλληλη συνάρτηση θορύβου. Έτσι επιλέχθηκε η ημιτονοειδής συνάρτηση προσαρμοσμένη όσο το δυνατόν καλύτερα στο χαρακτήρα του συστήματος. Τα στοιχεία που συνθέτουν τη μορφή του θορύβου είναι η συχνότητα των ημίτονων και το πλήθος των όρων. Το σύστημα σχεδιασμένο με χρόνο αποκατάστασης 0,5 sec αποκτά μια ιδιοσυχνότητα και τα σήματα που καλείται να καταγράψει περιορίζονται μέσα σε ένα εύρος συχνοτήτων. Ο χρόνος αυτός μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τα σήματα εισόδου περιορίζονται σε συχνότητες που δεν ξεπερνούν καιά πολύ τα 2Ηζ (περίοδος 0,5sec). Γι αυτό η μικρότερη συχνότητα που επιλέχθηκε για τους όρους της ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι, ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 20

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 συνάρτησης είναι 31,8Ηζ (sin(200t)) ώστε να ατιέχουν αρκετά με ατιοτέλεσμα να μην συμβάλλουν με το σήμα εισόδου. Μια τέτοια συνθήκη ατιοτελεί στιάνια μια αντιπροσωπευτική κατάσταση για την ορθή λειτουργία του συστήματος ειρόσον ο θόρυβος ελάχιστες φορές είναι ίδιας φύσεως με το σήμα εισόδου. Οι τρεις όροι που ετηλέχθηκαν διαφέρουν μεταξύ τους αρκετά ώστε να μας δώσουν μια σωστή διασπορά στο πεδίο της συχνότητας με αποτέλεσμα να έχουμε μια τιλήρη εικόνα για την ετιίδοση του καταγραφικού σε διαφορετικές περιπτώσεις θορύβου. Ο σκοπός για τον οποίο γίνεται η όλη επεξεργασία είναι να σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο το καταγραφικό ώστε να μπορεί να αποσβένει την επίδραση του θορύβου διατηρώντας έτσι μια σταθερή απόδοση κάτω από μη ιδανικές συνθήκες λειτουργίας. Η μέθοδος αυτή μπορεί να μας δώσει αποτελέσματα για διάφορες περιπτώσεις. Όταν το σύστημα δεν μπορεί να μας δώσει το επιθυμητό αποτέλεσμα τότε καταφεύγουμε σε άλλες λύσεις που σκοπός τους είναι η καταστολή του θορύβου πριν ή και αφού εισέρθει αυτός στο σύστημα. Για να κρατήσουμε λοιπόν το θόρυβο εκτός συστήματος μπορούμε να θωρακίσουμε όλα τα στοιχεία που μπορεί να συνιστούν στην εισαγωγή του ή να απομονώσουμε το σύστημα από της πηγές του, αυξάνοντας την απόσταση του από αυτές ή αποκόπτοντας τους κοινούς συνδέσμους (τροφοδοσίες και λοιπά). Επίσης μπορούμε να τοποθετήσουμε φίλτρα στο καταγραφικό ώστε να τον αποκόψουμε λίγο πριν αυτός εισέρθει στο κύκλωμα ελέγχου. Καμία μέθοδος από τις παραπάνω δεν προσφέρει απόλυτα αποτελέσματα αλλά ανάλογα με την τιερίπτωση συντελούν στην απρόσκοπτη λειτουργία των συσκευών ως ένα ορισμένο βαθμό. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 21

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΛΕΓΚΤΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ZIEGLER-NICHOLS Η εφαρμογή της μεθόδου ZIEGLER-NICHOLS στο σύστημα μας απαιτεί την εύρεση της πμής του Κρ που είναι ικανή να οδηγήσει το σύστημα στην εκτέλεση ταλαντώσεων έχοντας στην είσοδο του μια βηματική συνάρτηση. Η επεξεργασία της συνάρτησης μεταφοράς στο MathCAD μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι καμία τιμή του Κ δεν είναι ικανή να οδηγήσει το σύστημα σε ταλαντώσεις. Όπως φαίνεται και από τις γραφικές παραστάσεις στα σχήματα 3,4 και 5 το μόνο που αλλδζει στην συμπεριφορά του συστήματος είναι ιο σφάλμα μόνιμης κατάστασης για τις διάφορες τιμές του Κ. Αυτό οφείλεται στην απόσβεση του συστήματος η οποία είναι αποτέλεσμα των φυσικών χαρακτηριστικών του. Η μορφή της απόκρισης του συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ταλάντωση η οποία αποσβένει πολύ γρήγορα. Έτσι από την απόκριση του συστήματος σε βηματική είσοδο για Κρ=1 (σχήμα 3) έχουμε: Τ=2,61 (Ρ ) περίοδος ταλαντώσεων και σύμφωνα με τους κανόνες των Ziegler-Nichols Κρ= 0,6 Τ,= 1,3ήΚί=0,78 Td=0,32ήKd=0,192 Τα παραπάνω στοιχεία μας οδηγούν στον ακόλουθο P.I.D. controller: ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 22

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Έτσχ η συνάρτηση του συστήματος τιαίρνει την ακόλουθη μορφή: [θ,313χτ---------^ j _ M ) -------- _^1χθ,6χίΐ-ι-! -1-032 X ^ [ (5 + 0,25)x(5^-^035x y + l)j j \,3xs fl-h0313x-p--------- ----------------------,Ιχ Ο,ό χ ίΐ-ΐ-^ -(-032Χ: [ (i-l-0,25)x(j'-(-035x5-1-1)] 13 Χί Η απόκριση του συστήματος παρουσία του controller φαίνεται στο σχήμα 6. Όπως φαίνεται στην γραφική παράσταση το σύστημα παρόλο που έχει εξομαλύνει την απόκριση του απέχει πάρα πολύ από την ιδανική συνθήκη. Είναι φανερό ότι το σύστημα έχει γίνει πιο αργό στην απόσβεση του και παρουσιάζει σημαντικό overshoot. Τα αποτελέσματα αυτά δεν αποτελούν ένδειξη για κάποιο λάθος αφού, όπως έχει αναφερθεί και προηγούμενα, η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε είναι στατιστική πράγμα που σημαίνει πως τα αποτελέσματα που μας δίνει είναι εφαρμόσιμα σε ένα ποσοστό περιπτώσεων. Ένας παράγοντας που επίσης επιδρά στα αποτελέσματα είναι η ίδια η φύση του συστήματος που δεν είναι αντιπροσωπευτικό παράδειγμα των συστημάτων που βρίσκει εφαρμογή η μέθοδος αυτή αφού μόνον κατά σύμβαση μπορούμε να πούμε πως το σύστημα εκτελεί ταλαντώσεις. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 23

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 3: Απόκριση συστήματος για Κ=1 ΓΡΗΓ0Ρ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 24

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 4: Απόκριση συστήματος για Κ=2 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ,Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 25

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 5: Απόκριση συστήματος για Κ=0,5 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 26

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 6: Απόκριση συστήματος για Κ=0.6, Td=0.32, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 27

ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΉ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ P.I.D.CONTROLLER fuz να μπορέσει το σύστημα να επιτύχει τις προδιαγραφές που έχουν τεθεί πρέπει να επέμβουμε στις τιαραμέτρους του ελεγκτή. Έχοντας δεδομένη την συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος και το κατάλληλο μαθηματικό εργαλείο, όπως είναι το MATHCAD, μπορούμε να τιειραματιστούμε για να μελετήσουμε την συμ^ριφορά του χωρίς αυτό να έχει κάποιου είδους κόστος. Η πειραματική διαδικασία είναι και η μέθοδος που ενδείκνυται σε τέτοιες περιπτώσεις όπου είναι δύσκολη η μοντελοποίηση της συμπεριφοράς του συστήματος. Παρατηρώντας λοιπόν την γραφική παράσταση του σχήματος 6 γίνεται φανερό πως το σύστημα πρέπει να βελτιωθεί σε όλα τα χαρακτηριστικά του, ταχύτητα, υπερύψωση και απόσβεση. Μια πρώτη κίνηση είναι να αυξήσουμε την αναλογική ενίσχυση Κ ώστε να γίνεται στο σύστημα ποιο έντονο το σφάλμα που παρουσιάζει κάθε χρονική στιγμή. Στα σχήματα 7 και 8 φαίνεται η απόκριση του συστήματος με αυξημένη την ενίσχυση του από 0,6 σε 4. Το σύστημα αύξησε την ταχύτητα του αλλά ταυτόχρονα αύξησε και την αστάθεια του. Γεια να διορθωθεί η αστάθεια του συστήματος αυξάνουμε τον χρόνο διαφόρισης από 0.32 σε 2. Τα αποτελέσματα φαίνονται στα σχήματα 9και 10. Με την μεταβολή αυτή έχουμε σημαντική μείωση του σφάλματος του συστήματος. Η βελτίωση αυτή δεν είναι αρκετή για να ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 28

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΖ P.I D, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 θεωρήσουμε πως το σύστημα έχει ικανοποιητική απόδοση. Έτσι κάνοντας τα ίδια βήματα προσπαθούμε να φέρουμε το σύστημα εντός προδιαγραφών. Τα βήματα αυτά είναι, σταδιακή αύξηση του Κ μέχρι την τιμή 35 και αύξηση του Td μέχρι την τιμή 5. Αναλυτικά είναι τα ακόλουθα: Αύξηση του Tj από 0,32 σε 2, σχήματα 9 και 10. Αύξηση του Κρ από 4 σε 35 με βήματα τον 4 και 5 μονάδων, σχήματα 11 έως 26. Αύξηση του Ta από 2 σε 5 με βήματα των 0,5 και 1μονάδων, σχήματα 27 έως 36. Μετά τα παραπάνω το σύστημα παίρνει την ακόλουθη μορφή: ------ frlm)-------- ^ μ 5.ίΐ + -! -, 5 χ ή (5+ 0,25)x(y^+0,35X5+ l)j j 1,3 Χ:? j ίΐ + 0,313x 7--------- ----------- \ x 3 5 x fl + + 5X5 [ (5+ 0,25)χ(5-+0,35x5 + 1, ' ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΧΩΡΙΣ ΘΟΡΥΒΟ Όπως έχει προαναφερθεί το σύστημα δεν μας δίνει τα επιθυμητά αποτελέσματα με την εφαρμογή της μεθόδου Ziegler-Nichols. Το γεγονός αυτό μας αναγκάζει να επέμβουμε στο σύστημα και να κάνουμε τις κατάλληλες ρυθμίσεις ώστε να μεταβάλλουμε την συμπεριφορά του. Οι ρυθμίσεις αυτές περιορίζονται στην μεταβολή των 2 από τις 3 παραμέτρους του ελεγκτή. Συγκεκριμένα απαιτείται η ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 29

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 αύξηση της αναλογικής και διαφορικής ανάδρασης. Κατά την εφαρμογή των μεταβολών το σύστημα τιαρουσιάζει μη σταθερή αντίδραση στις αλλαγές των τιαραμέτρων του. Βλέπουμε λοιπόν αρχικά μια επιδείνωση της συμπεριφοράς του συστήματος, με την αρχική αύξηση της αναλογικής ανάδρασης. Με την αύξηση της διαφορικής ανάδρασης (αύξηση του χρόνου διαφόρισης) (σχήματα 9, 10) το σύστημα βελτιώνει την αρχική του αντίδραση και με την σταδιακή αύξηση της αναλογικής ανάδρασης (σχήματα 10 έως 26) φτάνουμε σε ικανοποιητικά επίπεδα ταχύτητας. Η βελτίωση της ταχύτητας δεν συνοδεύεται και από βελτίωση της ακρίβειας. Έτσι γίνεται και πάλι ετηβεβλημένη η ρύθμιση της διαφορικής ανάδρασης (σχήματα 27 έως 36) για επιτευχθούν οι προδιαγραφές που έχουν τεθεί. Κατά την ρύθμιση του συστήματος γίνεται φανερό ότι δεν υπάρχει γραμμικότητα μεταξύ τον μεταβολών των παραμέτρων και της αντίδρασης του συστήματος. Έτσι κατά την αρχική αύξηση της παραμέτρου Κ ο ρυθμός αύξησης της ταχύτητας του συστήματος είναι μεγαλύτερος απ ότι στην συνέχεια. Επίσης η αναλογική ανάδραση επιδρά μόνο στην ταχύτητα του συστήματος χωρίς να βελτιώνει το σφάλμα του. Για τον σκοπό αυτό γίνεται ρύθμιση της διαφορικής ανάδρασης. Κατά το πρώτο αυτό στάδιο της ρύθμισης του συστήματος του δεν έχει γίνει επέμβαση στην ολοκληρωτική ανάδραση. Ο λόγος είναι όη έτσι θα γίνουν ποιο ευδιάκριτα τα προβλήματα που προκαλεί η μεγάλη αύξηση της αναλογικής ανάδρασης παρουσία θορύβου. Η μελέτη του συστήματος παρουσία θορύβου και η κατάλληλες επεμβάσεις για την διόρθωση του αποτελούν το αντικείμενο του επόμενου κεφαλαίου. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 30

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα?: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=0.32, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 31

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ' ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 32

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 9: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 33

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 10: Απόκριση συστήματος για Κ=4, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 34

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 11: Απόκριση συστήματος για Κ=6, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 35

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 12: Απόκριση συστήματος για Κ=6, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.1. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 36

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 13: Απόκριση συστήματος για Κ=10, Td=2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 37

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ I D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HBWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 14: Απόκριση συστήματος για Κ=10, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 38

ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 15: Απόκριση συστήματος για Κ=14, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 39

ΣΧΕΔΙΑΖΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΉ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 16: Απόκριση συστήματος για Κ=14, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ,Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 40

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 17: Απόκριση συστήματος για Κ-18, Td-2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ.Ι D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 18: Απόκριση συστήματος για Κ=18, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓ0Ρ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 42

ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 19: Απόκριση συστήματος για Κ=22, Td=2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 43

ΣΧΕΔΙΑΙΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 20: Απόκριση συστήματος για Κ=22, Td-2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 21: Απόκριση συστήματος για Κ=26, Td=2, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 45

ΣΧΕΔΙΑΙΜΟΣ p ip ελεγκτή ΠΑ το ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 22; Απόκριση συστήματος για Κ=26, Td-2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2( 46

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 23: Απόκριση συστήματος για Κ=30, Td=2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 47

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 24: Απόκριση συστήματος για Κ=30, Td-2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

_Ρ<ΕΔΙΑΣΜΟΣ Ρ I D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 25: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td-2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 49

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 26: Αττόκριση συστήματος για Κ=35, Td=2, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 50

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 27: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td-2,5, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ Ε I. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 51

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 52

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7( Σχήμα 29: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td-3, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 53

_ ΣΧΕΔΙΑΙΜΟΣ P I ρ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 30: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td-3, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ,Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 54

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 31: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td-3,5, Ti=1.3 I ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 55

ΣΧΕΔΙΑΙΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 32: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=3,5, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 56

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 33: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=4, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 57

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 34: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=4, Ti-1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε I. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C 58

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 35: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=5, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 59

ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 36: Απόκριση συστήματος για Κ=35, Td=5, Ti=1.3 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 60

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLEn-PACKARD HP 7090 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΛΕΓΚΤΗ P.I.D. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΘΟΡΥΒΟΥ Όπως έχει αναφερθεί και στην εισαγωγή της παρούσας τιτυχιακής εργασίας ο θόρυβος παίζει μεγάλο ρόλο στην συμπεριφορά του συστήματος. Ο θόρυβος μπορεί να αλλάξει δραματικά την συμτιεριφορά του συστήματος οδηγώντας το μέχρι και σε ασταθή συνθήκη λειτουργίας. Για να έχουμε λοιπόν τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα από το σύστημα μας θα πρέπει να λάβουμε σοβαρά υπόψιν μας την επίδραση του στην απόδοση του συστήματος μας. Σε αυτό το στάδιο της σχεδίασης θα δούμε πως αλλάζει η απόκριση του συστήματος με την εισαγωγή θορύβου στο σήμα εισόδου. Ο θόρυβος αυτός όπως έχει προαναφερθεί δίνεται από την συνάρτηση: = rni/(0,035)x[sin(200xi)+sin(400x/)+sin(2000xi)] και η μορφή του θορύβου φαίνεται στο σχήμα 37. Η απόκριση του συστήματος μας με βηματική είσοδο σε αυτήν την περίπτωση δίδεται από την συνάρτηση; ΓΡΗΓ0Ρ10Σ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 61

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Στα σχήματα που ακολουθούν φαίνεται η απόκριση του συστήματος με την παρουσία του θορύβου (σχήματα 38 και 39). Από τα σχήματα γίνεται φανερό πως το σύστημα χρειάζεται επιπλέον ρύθμιση για να μπορέσει να καλύψει τις απαιτήσεις των προδιαγραφών τόσο ως προς την συμπεριφορά του στην μόνιμη κατάσταση αλλά και προς τη μέγιστη τιμή του σφάλματος που τιαρουσιάζει. Για να γίνουν εφικτοί στόχοι αυτή θα επέμβουμε στους όρους του συστήματος αρχίζοντας από την αναλογική ανάδραση. Όπως έχει αναφερθεί η αναλογική ανάδραση επιδρά αρνητικά σε συνδυασμό με τον θόρυβο. Έτσι μια πιθανή αύξηση θα είχε σαν αποτέλεσμα την επιδείνωση της κατάστασης (σχήματα 40,41). Έτσι λοιπόν θα προβούμε σε μείωση της αναλογικής ανάδρασης για να μπορέσουμε να βελτιώσουμε την απόδοση στο θόρυβο και έπειτα θα αυξήσουμε την διαφορική ανάδραση για να αντισταθμίσουμε την προηγούμενη ρύθμιση. Τέλος θα προβούμε σε μικρορυθμίσεις όπου είναι απαραίτητο για την βέλτιστη απόδοση του συστήματος. Αναλυτικότερα λοιπόν έχουμε σταδιακή μείωση της αναλογικής ενίσχυσης μέχρι την τιμή 10 (σχήματα 42 ως 47) ώστε να μπορέσουμε να μειώσουμε το πλάτος τον ταλαντώσεων που οφείλονται στις υψηλές αρμονικές του θορύβου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση της ταχύτητας αλλα κυρίως την μείωση της ακρίβειας του. Για τον σκοπό αυτό προβαίνουμε στην αύξηση του χρόνου διαφόρισης (διαφορική ενίσχυση) ώστε να μπορέσουμε να επανέρθουμε στα προηγούμενα επίπεδα ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ,Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 Li 62

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 απόδοσης. Η αύξηση αυτή γίνεται σταδιακά μέχρι την τιμή 20 και φαίνεται στα σχήματα 48 έως 53. Παρατηρούμε πως το σύστημα, παρά την σημαντική αύξηση της διαφορικής ενίσχυσης, δεν φτάνει την απόδοση που είχε με αυξημένη την αναλογική ενίσχυση. Συνεχίζοντας λοιπόν μειώνουμε ακόμα περισσότερο την αναλογική ενίσχυση μέχρι την τιμή 7 (σχήματα 54, 55) και μειώνουμε επίσης την ολοκληρωτική ενίσχυση ώστε να αυξηθεί η ταχύτητα του συστήματος. Η μείωση αυτή, που φαίνεται στα σχήματα 56 έως 63, γίνεται μέχρι την τιμή 0,06. Μετά και την τελευταία ρύθμιση φτάνουμε στο ετηθυμητό αποτέλεσμα το οποίο ξετιερνά και τους αρχικούς στόχους. Τα βήματα που χρειάστηκαν για το σκοπό αυτό ήταν πολύ περισσότερα από αυτά που περιγράφονται εδώ αλλά όπως είναι φυσικό δεν μπορούσαν να συμπεριληφθούν. Επίσης πρέπει να σημειωθεί πως το σύστημα μπορούσε να αποδώσει καλύτερα στο πεδίο του θορύβου σε βάρος της συμπεριφοράς του στο πρώτο δευτερόλεπτο. Ο λόγος που ετηλέγει αυτό σύνολο ρυθμίσεων έχει να κάνει με την φύση του θορύβου που χρησιμοποιήθηκε η οποία τιλησιάζει την φύση των σημάτων εισόδου του συστήματος. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 63

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 37: Γραφική παράσταση θορύβου ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 64

Σ3(ΕΔΙΑΣΜ0Σ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 38: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=35, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 65

pceaiaimoi P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ TO ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 0*75 L \ 3*75 h - t..t n i ^ in l 7. l5 Σχήμα 39: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=35, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε I ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 66

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 40: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=50, Td-5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 67

ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 41: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=50, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 42: ; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=25, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 69

_ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 43: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=25, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 70

_^ΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 44; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=15, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 71

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.Q ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7( Σχήμα 45; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=15, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 72

_ Β(ΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7( Σχήμα 46; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=5, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 73

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 47: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=5, Ti-1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 74

_ΙΧΕΑΙΑΖΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 48: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=10, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ Ε I ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 75

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 49: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=10, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι, ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 76

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 50; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=15, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 77

Ρ(ΕΑΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΧΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 51: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=15, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ Ε,Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 78

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PJ.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 52; Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=20, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε,Ι, ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 79

_ΣΧΕΑΙΑΙΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7t»'75 L Λ5.'73 u'z5 la.175 li.5 J.75 Is Σχήμα 53: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=10, Td=20, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 54: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε,Ι, ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 81

_ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 55: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=1,32 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 82

_ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D ΕΛΕΓΧΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 56: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=1 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 83

π ΙΧΕΔ\ΑΣΜ01 Ρ.ΙΌ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 57: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=1 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 84

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΖ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 58: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,5 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 85

π ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 59: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,5 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε,Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 I Σχήμα 60: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,01 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 87

_ΙΧΕΔΙΑΣνΐΟΣ P I D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ TO ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 61: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,01 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000

n _ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ TO ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7C Σχήμα 62: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,06 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 89

ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ P I D ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ TO ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 63: Απόκριση συστήματος με θόρυβο για Κρ=7, Td=20, Ti=0,0 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ Ε I ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 90

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΑΝΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ Όπως είναι γνωστό ο κόσμος στον οποίο ζούμε κάθε άλλο παρά τέλειος μπορεί να χαρακτηριστεί. Έχοντας αυτό κατά νου είναι εύλογο να αναρωτηθεί κανείς τι θα συνέβαινε στο σύστημα μας αν για κάποιο λόγο προέκυπτε απόκλιση από τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν κατά την μελέτη του. Για μπορέσουμε να έχουμε μια κάποια ασφάλεια στα αποτελέσματα στα οποία έχουμε καταλήξει μέχρι στιγμής πρέπει να ερευνήσουμε την υπόθεση που έγινε παραπάνω. Έτσι θα δούμε τι θα συμβεί στο σύστημα αν μετακινήσουμε τους πόλους του δεξιά και αριστερά πάνω στον άξονα των πραγματικών αριθμών. Η μεταβολή αυτή είναι ακριβώς 20% για τον πόλο s+0,3 (μεταβολή 0,05) ενώ για τον όρο s^+0.35s+l αγγίζει το 33% περίπου. Οι μεταβολές αυτές είναι αρκετές για να θεωρήσουμε πως το σύστημα δεν μας επιφυλάσσει δυσάρεστες εκπλήξεις. Αναλυτικότερα λοιπόν αυτό που έχουμε είναι η απόκριση του συστήματος με και χωρίς θόρυβο στην είσοδο του αφού βέβαια έχουμε μετακινήσει τους πόλους του κατά ±0,05. Παρακάτω φαίνεται η συνάρτηση μεταφοράς για κάθε περίπτωση όπως και η απόκριση του. Συνάρτηση μεταφοράς με μεταβολή +0,05 στο πραγματικό μέρος των πόλων: ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 91

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 (y + 0,8) ------ - x 7 x f 1+?- (s + 0,3 )x (i ^ + 0,4 X j + 1, [,016jJ [ 0,06x Συνάρτηση μεταφοράς με μεταβολή -0,05 στο πραγματικό μέρος των πόλων; G l ^^^^^+0^2)x(s^ + o 2xs + 0,986)j^^^[^'^0,06xs'^^^^^] Γΐ + 0,313χ ------------ ^]χ 7 χ ίΐ + _ 1 _ + 20Χ5ΐ [ (i + 0,2)x(j' + 0,2xj + 0,986)J 0,06 x j J Στα σχήματα που ακολουθούν έχουμε την απόκριση του συστήματος με μετακίνηση +0,05 χωρίς θόρυβο (σχήματα 64, 65) αλλά και παρουσία θορύβου (σχήματα 66,67). Τέλος την απόκριση με μετακίνηση -θ,05 χωρίς θόρυβο (σχήματα 68, 69) και με θόρυβο (σχήματα 70,71). Από τα αποτελέσματα γίνεται προφανές ότι δεν συντρέχουν λόγοι ανησυχίας αφού παρά την μεγάλη απόκλιση από το αρχικό μοντέλο το σύστημα σε καμία περίπτωση δεν τίθεται εκτός προδιαγραφών. Επίσης παρατηρούμε πως η μετακίνηση κατά -0,05 προκαλεί μεγαλύτερο σφάλμα από τι η +0,05. Για την ακρίβεια το σύστημα μα γίνεται ποιο αργό κατά την μετακίνηση προς τα αριστερά. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι, ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 92

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P I P ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 64; Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 93

_ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ p i p ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 65: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 94

_ ΣΧΕΑΙΑΙΜΟΣ p i p. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-F -PACKARD HP 7090 Σχήμα 66: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 παρουσία θορύβου ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C 95

_ΣΧΕΔΙΑΣΜ0Σ p i p. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HFWI FTT-l PACKARD HP 7090 Σχήμα 67: Απόκριση συστήματος με μεταβολή +0,05 παρουσία θορύβου ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 96

PIP ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ TO ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 Σχήμα 68: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C 97

_ΣΧΕΔΙΑΣΜ0Σ p i p. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-1 PACKARD HP 7090 Σχήμα 69; Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.1 ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 98

_ΣΧΕΑΙΑΣΜΟΣ P I P. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI Σχήμα 70; Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 παρουσία θορύβου ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 99

_ΣΧΕΔΙΑΣΜ0Σ P.I.D. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HI : h.'25 9.'75.is \ -L h,^75 li.5 Σχήμα 71: Απόκριση συστήματος με μεταβολή -0,05 παρουσία θορύβου ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2( 100

^ΕΔΙΑΣΜΟΣ p i p. ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Η πορεία ενός σχεδιαστικού εγχειρήματος μπορεί να χαρακτηριστεί ως άκρως ενδιαφέρουσα και κατά κάποιον τρόπο συναρπαστική. Τα σημεία στα οποία πρέπει να παρθούν πρωτοβουλίες είναι πάρα πολλά και μάλιστα η επιτυχία τους προϋποθέτει κάποιο βαθμό διαίσθησης και αντίληψης πάνω στο υπό μελέτη σύστημα. Τα παραπάνω αποκτώνται κατά την πορεία του έργου καθώς ο αριθμός των πειραματισμών αυξάνει και μας προσδίδει μια αίσθηση γύρω από την συμπεριφορά του συστήματος. Στο σημείο αυτό συμβάλουν τα μέγιστα τα μοντέρνα εργαλεία που διαθέτουμε (υλικό και λογισμικό) που μας δίνουν την δυνατότητα να πειραματιστούμε γρήγορα, άμεσα και με ταχεία αποτελέσματα. Επίσης μας επιτρέπουν να αναλύσουμε και να εξετάσουμε και υποθετικές πτυχές του προβλήματος σε βαθμό που ο μόνος φραγμός που τίθεται είναι η αποτελεσματικότητα των επιλογών που γίνονται. Κατά την μελέτη του συγκεκριμένου συστήματος έπρεπε να επιτύχουμε μια συγκεκριμένη και δεδομένη επίδοση που εξυπηρετεί τις ανάγκες της συγκεκριμένης εφαρμογής για την οποία προορίζεται το όργανο. Έτσι με γνώμονα αυτούς τους περιορισμούς έγινε μια προσπάθεια να βρεθεί η βέλτιστη τομή μεταξύ των αντικρουόμενων χαρακτηριστικών του συστήματος. Κατά την διάρκεια του σχεδιασμού είδαμε πως επιδρούν οι τρεις όροι του ελεγκτή στην συμπεριφορά του ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΠΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 101

ΙΧΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D, ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑ ΤΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 συστήματος. Σημαντικό ρόλο βέβαια στο τελικό αποτέλεσμα έπαιξε το στάδιο της μελέτης του συστήματος υπό την επήρεια θορύβου. Αυτό ήταν το σημείο στο οτιοίο έπρεπε να θυσιαστούν κάποια χαρακτηριστικά αφού κρίθηκε πως προείχε η απόδοση σε μια συγκεκριμένη ζώνη. Σε αυτήν την προσπάθεια έγιναν κάποιοι συμβιβασμοί οι ότιοιοι όμως δικαιώθηκαν από το αποτέλεσμα Μπορούμε λοιπόν να δούμε πως το σύστημα μας όχι μόνον κάλυψε αλλά και ξεπέρασε τις προδιαγραφές που τέθηκαν. Επιπρόσθετα η περαιτέρω μελέτη για τις ανοχές του συστήματος σε αποκλίσεις του πραγματικού συστήματος αλλά και σε συνθήκες θορύβου μας δίνουν μεγάλα περιθώρια για το πραγματικό μοντέλο αφού ας μην ξεχνάμε πως τα πάντα σε όλη την διαδικασία σχεδιασμού είναι θεωρητικά. Τα σημεία στα θα μπορούσε να επέμβει κανείς για να βελτιώσει την απόδοση του συστήματος είναι ο τομέας του θορύβου. Ποιο αναλυτικά θα μπορούσε να γίνει μια ολοκληρωμένη μελέτη για την φύση του θορύβου κάτω από των οποίο είναι πιθανόν να λειτουργήσει το όργανο ώστε το μοντέλο του να ήταν πτο κοντά στην πραγματικότητα και να ήταν εφικτή μια ακριβέστερη ρύθμιση με καλύτερα αποτελέσματα. Επίσης θα ήταν έτσι δυνατόν να σχεδιαστεί ένα φίλτρο στην είσοδο του συστήματος ώστε να εξαλειφθεί η επίδραση του. Ακόμα θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί μια μοντελοποίηση της όλης διαδικασίας που ακολουθήθηκε για να γίνει η εξαγωγή των βέλτιστων τιμών. Αυτό θα επέτρεπε την βελτιστοποίηση των τιμών, με αποφυγή της πειραματικής διαδικασίας, με την χρήση των κατάλληλων μαθηματικών εργαλείων. Είναι προφανές βέβαια πως οι παραπάνω διαδικασίες θα μπορούσαν να αποτελέσουν θέματα άλλων πτυχιακών εργασιών αφού η επίλυση τους χρειάζεται ιδιαίτερη μελέτη και εργασία, ο όγκος και η φύση των οποίων δικαιολογεί ένα τέτοιο σκοπό. ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ 2000 102

---------------^ΕΔΙΑΣΜΟΣ P.I.D. ελεγκτή ΠΑ το ΚΑΤΑΓΡΑΦΙΚΟ HEWLETT-PACKARD HP 7090 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ CONTROL SYSTEMS, Naresh Κ Sinha, McMaster University Hamilton, Ontario, Canada 1986 LNEAR CONTROL SYSTEMS, Charles E. Rohrs, James L. Melsa, Donald G. Schultz, 1993 MODERN CONTROL ENGINEERING 2"" Edition, Katsuhiko Ogata, University of Minnesota 1990 CONTROL SYSTEMS ENGINEERING 2 ^ Edition, Norman S. Nice, California State Polytechnic University, Pomona 1995 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ I, Γ. Τσχριγώτης, Καβάλα 1993 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Π, Γ. Τσιριγώτης, Καβάλα 1993 P.I.D. ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ Lab VIEW, Στάμκος Ανδρέας Καβάλα 1999 (-ρηροριοσ ΦΙΛΙΠΠΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΊΑΣ Τ.ΕΊ. ΚΑΒΑΛΑΣ 2C 103