ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο έλεγχος διεργασιών και ειδικότερα ο έλεγχος διεργασίας υγρών (χημικά), αναφέρεται στον έλεγχο μονάδων που παρασκευάζουν ομογενή υλικά όπως χημικά, χαρτί, μέταλλα, τσιμέντα, ενέργεια κ.λ.π.

2 Ο αυτόματος έλεγχος και η ρύθμιση διεργασιών είναι ένας από τους πλέον κρίσιμους τομείς στην βιομηχανία. Η διαρκώς αυξανόμενη ανάγκη για καλύτερη διαχείρηση και εξοικονόμηση φυσικών πόρων (πρώτων υλών και ενέργειας) αφ' ενός και προστασίας του περιβάλλοντος αφ' ετέρου, έχει αυξήσει τα τελευταία χρόνια την πολυπλοκότητα των βιομηχανιών και αντίστοιχα τις απαιτήσεις από τα άλλα συστήματα αυτομάτου ελέγχου. Ένα σωστό σύστημα ελέγχου πρέπει να εξασφαλίζει, ιδιαίτερα για την βιομηχανία, ασφάλεια, προστασία του περιβάλλοντος, προϊόντα εντός προδιαγραφών και οικονομικότητα λειτουργίας. Παράλληλα, πρέπει να είναι εύχρηστο και "φιλικό" προς τους χειριστές παρέχοντας ταχεία διάγνωση λειτουργικών προβλημάτων, μειωμένη πιθανότητα ανθρώπινων λαθών, ευκολία στην αλλαγή λειτουργικών συνθηκών και την ελάχιστη δυνατή καταπόνηση κατά την διάρκεια της εργασίας τους. Τέλος, το σύστημα πρέπει να είναι αξιόπιστο, χωρίς λειτουργικές αστοχίες και χωρίς μεγάλες απαιτήσεις συντήρησης, παρέχοντας τη μεγαλύτερη δυνατή διαθεσιμότητα.

3 Οι τρόποι ελέγχου και οι στόχοι λειτουργίας μιας επιχείρησης μπορεί να είναι διαφορετικοί: οικονομικός, ασφάλεια ή βέλτιστος έλεγχος. Οι παράμετροι της διεργασίας μπορούν να είναι διαφορετικοί. Οι παραπάνω αναφερόμενες διεργασίες κατανέμονται σε δυο κύριες κατηγορίες: Διεργασίες κατά παρτίδες (BATCH) : Παράγονται προϊόντα διαδοχικά στο ίδιο δοχείο. Ο έλεγχος γίνεται με πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή και η ποσότητα παραγωγής είναι σχετικά μικρή. Συνεχείς διεργασίες : Έχουμε παράλληλη και συνεχόμενη παραγωγή σε διαφορετικά δοχεία (καζάνια). Χρησιμοποιείται ανάδραση για πολλαπλό έλεγχο, και έχουμε μεγάλη παραγωγή σε ποσότητα (όγκο).

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Υπάρχουν τρία γενικά περιγράμματα ελέγχου διεργασίας: 1. Περίγραμμα αναδραστικού ελέγχου 2. Περίγραμμα προσωτροφοδοτικού ελέγχου 3. Περίγραμμα συμπερασματικού ελέγχου

5 ΑΝΑΔΡΑΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Το μοντέλο μιας διεργασίας, πρώτου ή δευτέρου βαθμού, αποτελείται από την είσοδο m δηλ. την ρυθμιζόμενη μεταβλητή, την έξοδο y και πιθανώς μία διαταραχή L. Η διαταραχή L που ονομάζεται και φορτίο, μεταβάλλεται ανεξέλεγκτα και ο αντικειμενικός στόχος ελέγχου είναι να διατηρηθεί η τιμή της εξόδου y σε επιθυμητό επίπεδο.

6 Εξωτερικές διαταραχές Διαταραχές Μετρούμενες (d) Μη μετρούμενες (d) Ελεγχόμενες μεταβλητές Διεργασία Process Μετρούμενες έξοδοι (ελεγχόμενες μεταβλητές) Ελεγχόμενες μεταβλητές Σύστημα διεργασίας (Processing system) Μετρούμενες μεταβλητές Μη μετρούμενες έξοδοι Μη μετρούμενες μεταβλητές Επιθυμητές τιμές Μεταβλητές εισόδου/εξόδου διεργασίας Γενικό περίγραμμα αναδραστικού ελέγχου

7 Διαταραχές Ελεγκτής Διαταραχές Διεργασία Ελεγχόμενες μεταβλητές Διεργασία (Process) Μετρούμενες μεταβλητές Ελεγχόμενες μεταβλητές (Process) Μη μετρούμενες έξοδοι (ελεγχόμενες μεταβλητές) Μετρούμενες έξοδοι Επιθυμητές τιμές Ελεγκτής Εκτιμητής Μη μετρούμενες μεταβλητές Εκτιμήσεις των μη μετρούμενων ελεγχόμενων μεταβλητών Γενικό περίγραμμα πρωσοδοτροφικού ελέγχου Γενικό περίγραμμα συμπερασματικού ελέγχου

8 M(s) Μοντέλο 1 ου βαθμού Y(s) y Νέα τιμή απόκριση ΔY p =k ρ Δm θ d Μ(s) Μοντέλο 2 ου βαθμού Y(s) y Παλαιά τιμή t 2 ου βαθμού 1 ου βαθμού θ d t Αποκρίσεις συστημάτων

9 Μπλοκ διαγράμματα αναλογικού και ψηφιακού αναδραστικού ελέγχου με τις απαραίτητες βαθμίδες. (α) R(s) set-point L (s) G L (s) Διαταραχή Controller + G(s) - G p (s) + + C(s) Μέτρηση (β) set point Ψηφιακό Υπολογιστής Εξίσωση Υπολογιστή D/A Ενεργοποιητής (Βαλβίδα) Ενεργοποιητής (Βαλβίδα) Διεργασία Έξοδος A/D Μετρούμενη τιμή Μετρητής Ελεγχόμενη Μεταβλητή (α) Αναλογικό σύστημα ελέγχου (β) ψηφιακό σύστημα ελέγχου

10 Τα βασικά στοιχεία (hardware) που χρησιμοποιούνται σε ένα απλό βιομηχανικό σύστημα, όπως αναδραστικός έλεγχος θερμοκρασίας και στάθμης δοχείου με υγρό. Στοιχεία αναδραστικού ελέγχου θερμοκρασίας υγρού.

11 Στοιχεία αναδραστικού ελέγχου Χημική διεργασία Αισθητήρες ή στοιχεία μετρήσεως Μετατροπείς Γραμμές μεταφοράς Ελεγκτής Το τελικό στοιχείο ελέγχου(ενεργοποιητής) Καταγραφικά

12 Εξουδετέρωση των εξωτερικών διαταραχών Έλεγχος λειτουργίας μίξης υγρών (α) (β) (α) Βασικό σύστημα (β) Αναδραστικός έλεγχος στάθμης

13 (γ) (δ) (ε) (στ) (γ) Έλεγχος θερμοκρασίας (δ) Εναλλακτικός τρόπος ελέγχου στάθμης (ε) Έλεγχος θερμοκρασίας και στάθμης (στ) Προσωτροφοδοτικός έλεγχος.

14 Είδη Δυναμικών μοντέλων διεργασίας (α) Σταθερή κατάσταση X K Κέρδος διεργασίας Κ = είσοδος Y μεταβολή εξόδου μεταβολή εισόδου G(s)= Y(s) X(s) ΔΧ 0 έξοδος t o t ΔQ=KΔΧ 0 t o t

15 (β) Υστέρηση 1ου βαθμού X(s) K τ s+1 Y(s) Κ = τελική μεταβολή στην έξοδο μεταβολή της εισόδου Χ ΔΧ 0 t Y 98% 86% 63,2% K ΔX τ 2τ 4τ t Χρονική απόκριση διεργασίας 1ου βαθμού

16 (γ) Σύστημα δευτέρου βαθμού X(s) K τ 2 s 2 + 2ζτs + 1 Y(s) X(s) K 1 τ 1 s +1 K 2 τ 2 s +1 Y(s) Χρονικές Αποκρίσεις 2 ου Βαθμού

17 (δ) Απλή βραδυπορία Χρονική καθυστέρηση είναι απλά ο χρόνος που απαιτείται για το υγρό να μεταφερθεί από την είσοδο στην έξοδο t d = ποσότητα σωλήνα (m 3 ) ογκομετρική ποσότητα ροής (m 3 / sec) = LA Q G(s) = Y(s) X(s) -tds = e

18 Υπολογισμός του μοντέλου διεργασίας Cohen - Coon Ziegler - Nichols T 2 B B T 1 K S S t d G(s) ( t s) Ke d (τ s + 1) t t d G(s) ( st1 ) Ke (T s + 1) 2 t K = έξοδος είσοδος στην στην αποκατάστα αποκατάστα ση (steady ση (steady rate) rate) = B A = ΔΥ ΔΧ τ = Β/S, όπου S είναι η κλίση της απόκρισης. td = χρόνος καθυστέρησης μέχρι το σύστημα να αντιδράσει (ήθd).

19 Αναλογικός ελεγκτής PID m(t) = K c [e(t) + 1 τ i t de(t) e(t)dt + τ d ] + dt 0 m s G(s) = D(s) = K 1 c [1 + + t d s] = K c + Ki s + τ s i K d s Kc= αναλογικό κέρδος (proportional) e(t)=σφάλμα τ i =σταθερά ολοκλήρωσης (reset time) τd=σταθερά χρόνου διαφόρισης (sec/min) ms= η έξοδος του ελεγκτή στην αποκατάσταση που μηδενίζει το σφάλμα.

20 Δίνεται η χρονική απόκριση συστήματος 2 ου βαθμού, σε βηματική μεταβολή του φορτίου (ΔL) προκειμένου να μελετηθούν οι επιδράσεις των ελεγκτών P, PI, και PID στην συμπεριφορά του συστήματος. περίοδος ταλάντωσης Τ Εφαρμογή βηματικής μεταβολής συνθήκης ΔL

21 Κυματομορφή 1. Xωρίς ελεγκτή: ΔC = ss K LΔL Η διαταραχή επιδρά στην διεργασία και έχουμε μετακίνηση της απόκρισης ίση με KLΔL. 1 Κυματομορφή 2. Ελεγκτής (P): ΔCss = K LΔL[ 1+ KK c παρατηρείται μία ταλάντωση και αύξηση της απόκλισης στην αποκατάσταση. Κυματομορφή 3. Ελεγκτής PI: Εξουδετερώνει τις διαταραχές αλλά έχουμε μεγαλύτερη υπερύψωση και μεγαλύτερη περίοδο ταλάντωσης σε σύγκριση με την κυματομορφή 2. Κυματομορφή 4. Ελεγκτής PID: Επιτυγχάνεται καλύτερη απόκριση σε σύγκριση με τις άλλες. Πρέπει όμως να επισημανθεί πως ο όρος διαφόρισης (derivation mode) είναι ευαίσθητος στους θορύβους που προέρχονται από τη διεργασία ή τις μετρήσεις, σε αλλαγές παραμέτρων της διεργασίας, και γενικά είναι πιο δύσκολος στο συντονισμό.

22 Συντονισμός του Αναλογικού Ελεγκτή PID (α) Μέθοδος Ziegler - Nichols Τα ποτενσιόμετρα Reset και διαφόρησης τοποθετούνται στη χαμηλότερη δυνατή τιμή (τi, τd ). Τότε, σταδιακά αυξάνεται το κέρδος Κc μέχρι να παρατηρηθεί ταλάντωση σταθερού εύρους. Το κέρδος σε αυτή την περίπτωση είναι Κκρισ. και υπολογίζεται από την ένδειξη του ποτενσιομέτρου ενώ η περίοδος Τ 0 Λόγος κέρδους Α Γωνία φάσης φ -180 ω ω c0 ω(rad/sec) Συχνότητα θλάσης Κ κρισ = A 1 Τ 0 = 2π ωc0

23 (β) Μέθοδος Cohen-Coon Υποθέτουμε πως η διεργασία αποτελείται από μοντέλο 1 ου βαθμού με βραδυπορία. Ο ελεγκτής τίθεται στη θέση χειροκίνητο και προκαλείται βηματική μεταβολή στην είσοδο της διεργασίας Δm με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται αντίστοιχα η έξοδός της κατά ΔC. C Τελική τιμή C ss ΔC ss 0.28 C ss Αρχική τιμή t o.28 t o.632 t Καμπύλη απόκρισης σε βηματική μεταβολή εισόδου.

24 Υπολογισμός Παραμέτρων PID ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Από την καμπύλη βηματικής απόκρισης βρίσκονται οι παράμετροι της διεργασίας που υπολογίζονται από τις εξισώσεις: K = ΔCss/Δm=Β/Α td = 1.5 ( t0.28-1/3 t0.63 ) τ = 1.5 ( t t0.28 ) α = td/τ

25 Υπολογισμός Παραμέτρων PID Τύπος του Ελεγκτή Μέθοδος Ziegler-Nichols Μέθοδος Cohen-Coon Αναλογίας (P) Kc=0.5Kκρ Kc= (1/α+0.333) K Αναλογίας + ολοκλήρωσης (PI) Kc=0.5Kκρ τi=το/1.2(min) Kc= τi= τ (0.9/α+0.082) K 3.33α+0.333α α Αναλογίας + ολοκλήρωσης + διαφόρισης (PID) Kc=0.5Kκρ τι=το/2(min) τd=το/8(min) Kc= τi= τ (1.35/α+0.27) K 2.5α+0.5α α τd = τ 0.37α 1+0.2α

26 G(s) = Παράδειγμα: Yπολογισμός παραμέτρων ελεγκτή PID G (s) = (5s +1)(2s +1) m G (s) = G f G pg m = 10s +1 (5s +1)(2s +1)(10s + 1)(1) Εφαρμόζεται μεταβολή στην είσοδο και από την καμπύλη χρονικής απόκρισης, υπολογίζονται οι παράμετροι του μοντέλου: S=0.05, B=1.0, τ=b/s=1.0/0.05=20, t d =2.5, K=B/A=1.0

27 (α) Μέθοδος Cohen-coon Η καμπύλη απόκρισης για μοντέλο 1 ου βαθμού χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των παραμέτρων του ελεγκτή με τη μέθοδο Cohen-Coon. i) Για Ρ: ii) Για ΡΙ: iii) Για PID: Κc = 8.3 Κc = 7.3 τi = 6.6 Kc= 10.9 τi = 5.85 τd = 0.89

28 (β) Μέθοδος Ziegler Nichols Χρησιμοποιώντας μόνο έλεγχο αναλογίας (Ρ) έχουμε: -180ο = tan -1 (-5ωco) + tan -1 (-2ωco) + tan -1 (-10ωco) και ωco=0.415 rad/min. Το εύρος για ωco βρίσκεται από την εξίσωση: log A = log (5ω 1 co ) log (2ω 1 co ) log (10ω 1 co ) Κκρισ.=1/Α=1/0.08=12.6, Το=2π/ωco=15.14 min/cycle i) Για Ρ: Κc=12.6/2=6.3 ii) Για ΡΙ: Κc=12.6/2=6.3 τi=15.14/1.2=12.62 iii) Για PID: Kc=0.5*12.6=6.3 τi=15.14/2=7.57 τ d =15.14/8=1.89

29 Δίνονται οι καμπύλες απόκρισης κλειστού βρόγχου, σε βηματική μεταβολή της εισόδου (set point) και του φορτίου (διαταραχή) συστήματος με PID ελεγκτή, με συντονισμό Z-N και C-C. Παρατηρούμε πως οι τιμές των παραμέτρων του PID και με τις δύο μεθόδους βελτιώνουν την συμπεριφορά του συστήματος. Έλεγχος με PID με Cohen-Coon και Ziegler-Nichols (α) μεταβολή του set point (β) μεταβολή φορτίου.