Ο δείκτης τουtheil Αποτελεί µια στατιστική συνάρτηση µέτρησης ανισοτήτων και στηρίζεται στην αρχή της εντροπίας. Η εντροπία εκφράζει µέτρο της αταξίας ενός συστήµατοςκαιοδείκτηςεντροπίαςγια r απασχόλησηισούταιµε: ( είκτηςεντροπίας) r = Όταν ο δείκτης ισούται µε 0, η περιφέρεια είναι απόλυτα εξειδικευµένη σεµιαδραστηριότητα. m Y r Y r /Pr Οδείκτης Theil I r = log Y Y / P r= m i= r ir log i ir Y r =Τοπαραγόµενοπροϊόν (ήτοεισόδηµα) στηνπεριφέρεια r Y r /Υ = Ησυµµετοχήκάθεπεριοχήςστοπαραγόµενοπροϊόνµε Ρ r =οπληθυσµόςστηνπεριφέρεια r Y m = r= Y r Yr Y / P r / P = Ησχέσηπουδίνειτοκατάκεφαλήπροϊόνκάθεπεριοχήςωςπροςτο m συνολικόπροϊόν, µε P Pr = r= Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων
Οδείκτης Theil I r κυµαίνεταιµεταξύ 0 και Αν I r =0, τότευπάρχειτέλειαισότηταστοκατάκεφαλήπροϊόν Αν I r = log P, τότευπάρχειηµεγαλύτερηανισότηταστοκατάκεφαλήπροϊόν. Pr log P Pr Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 2
Ηκαµπύλη του Lorez Χρησιµοποιείται για τη διαγραµµατική απεικόνιση της χωρικής κατανοµής και του τρόπου κατανοµής εντός µιας περιφέρειας οικονοµικών ή άλλων µεγεθών. % εισοδήµατα Τέλεια ισοκατανοµή Καµπύλη Lorez Τέλεια ανισοκατανοµή % πληθυσµός Το αθροιστικό ποσοστό του πληθυσµού των περιφερειών απεικονίζεται στον άξονα x ενώ το αθροιστικό ποσοστό των εισοδηµάτων στον άξονα y Όταν η καµπύλη Lorez δεν απέχει από τη διαγώνιο υπάρχουν ισοκατανοµή του µεγέθους που µετρούµε, ενώ όταν απέχει της διαγωνίου υπάρχει ανισοκατανοµή Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 3
Ο συντελεστής Gii G= (εµβαδόν µεταξύ της καµπύλης και της διαγωνίου) / (εµβαδόν που περικλείεται από τη διαγώνιο) Γραµµή y=x Α 00% Ο συντελεστής GiiΙσούταιµε τολόγοτου εµβαδού Α προς το εµβαδόν A+Β Ο συντελεστής Gii κυµαίνεται µεταξύ 0 και, ήµεταξύ 0 και 00 αν πολλαπλασιαστεί µε 00. Χαµηλές τιµές του συντελεστή δείχνουν ισοκατανοµή ενώ υψηλές τιµές δείχνουν άνιση κατανοµή Γραµµή Lorez y=αx 2 +bx Β 00% G 2 xdx ( ax + 0 0 = 0 xdx bx) dx G=A/(A+B) Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 4
Ο συντελεστής συγκέντρωσης Υπολογίζεται από την εξίσωση R = r= 2 Pr Yr Pr P r =Τοποσοστότουπληθυσµούτηςπεριφερείας rστοσυνολικό πληθυσµό. Υ r =Τοποσοστότουεισοδήµατοςτηςπεριφέρειας rστοσυνολικό εισόδηµα. Οι τιµές του συντελεστή R κυµαίνονται µεταξύ 0, όταν η καµπύλη Lorez συµπίπτει µε τη διαγώνιο ισοκατανοµής και όταν το σύνολο του προϊόντος παράγεται σε µία µόνο περιφέρεια. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 5
Υπολογίζεται από τη σχέση: F = Ο συντελεστής Florece 2 r= Pr Yr Όταν F = τότεέχουµεισοκατανοµή Όταν F = 0 τότεέχουµεανισοκατανοµή. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 6
Οσυντελεστής Gii Hirschma Υπολογίζεται από τη σχέση: GH = 00 r= ( Ar A ) 2 Όπου: Α r =ητιµήτουχαρακτηριστικούαστηνπεριφέρεια r. Α =ητιµήτουχαρακτηριστικούαστοσύνολοτηςχώρας. =ο αριθµός των περιφερειών. Η τιµή του συντελεστή κυµαίνεται µεταξύ του 00, όπου έχουµε τέλεια συγκέντρωση 00 καιτου, όπουέχουµετέλειααποκέντρωση. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 7
Η ανάλυση α όκλισης συµµετοχής - Shift - Share Aalysis Χρησιµοποιείται για: (α) Τον προσδιορισµό των αιτίων των µεταβολών των περιφερειακών µεγεθών. (β) Τηνταξινόµησητωνπεριφερειών. (γ) Τον προσδιορισµό του αναπτυξιακού προτύπου µιας περιφέρειας, των µέσων και του είδους της περιφερειακήςπολιτικής. (δ) Την ex post αξιολόγηση της περιφερειακής πολιτικής Η µεταβολή ενός περιφερειακού µεγέθους (π.χ. απασχόληση) είναι δυνατόν να διακριθεί στις εξής συνιστώσες (α) τη συνιστώσα της εθνικής συµµετοχής και (β) τησυνιστώσατηςαπόκλισης. Η "συνιστώσα της εθνικής συµµετοχής" δείχνει τη µεταβολή της απασχόλησης στην περιφέρεια r, υπό την προϋπόθεση η ρυθµός µεταβολής της θα ήταν ίδιος µε το ρυθµό µεταβολής της απασχόλησηςσεεθνικόεπίπεδο. Όσο υψηλότερος είναι ο ρυθµός αύξησης της απασχόλησης σε εθνικό επίπεδο, τόσος υψηλότερος θα είναι ο ρυθµός αύξησης της περιφερειακής απασχόλησης. Η "συνιστώσα της απόκλισης" αντιπροσωπεύει κάθε είδους αποκλίσεις µεταξύ της µεταβολής της περιφερειακής απασχόλησης και της συνιστώσας εθνικής συµµετοχής. Η συνιστώσα αυτή είναι θετική σε αναπτυγµένες περιφέρειες και αρνητική σε λιγότερο αναπτυγµένες και φθίνουσες περιφέρειες. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 8
Η συνιστώσα της απόκλισης περιλαµβάνει δύο συνιστώσες: Τη συνιστώσα της "οµολογικής απόκλισης", η οποία µετρά το ποσό της απόκλισης η οποία οφείλεται στην κλαδική διάρθρωση. Οι περιφέρειες που εµφανίζουν ανάπτυξη και περιλαµβάνουν δυναµικούς παραγωγικούς κλάδους, µε ρυθµό αύξησης της απασχόλησης µεγαλύτερο του αντίστοιχου εθνικού έχουν θετική αυτή τη συνιστώσα. Ανάλογα, η αρνητική συνιστώσα δείχνει µεταβολή της απασχόλησης µε ρυθµούς µικρότερους από τους αντίστοιχους εθνικούς. Τη συνιστώσα της "διαφορικής απόκλισης", η οποία µετρά το ποσό της περιφερειακής απόκλισης η οποία οφείλεται στη µεγέθυνση ορισµένων παραγωγικών κλάδων, οι οποίοι αναπτύσσονται µε µεγαλύτερο ή µικρότερο ρυθµό από τον αντίστοιχο εθνικό. Οι περιφέρειες που εµφανίζουν τοπικά πλεονεκτήµατα στην ανάπτυξη ορισµένων κλάδων, εµφανίζουν θετική αυτή τη συνιστώσα. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 9
Εάν R = συνολικήµεταβολήτηςαπασχόλησης r της περιφέρειας r µεταξύτωνχρονικώνστιγµών 0 και t, Ν=συνιστώσατηςεθνικήςσυµµετοχής, M = συνιστώσα της οµολογικής απόκλισης S = συνιστώσα της διαφορικής απόκλισης τότε: N= M= S= t r0 [ ] r 0 0 m it t [( ) ir 0] i 0 i= 0 [ irt ( m it ir0 i= i0 )] R=N+M+S Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 0
Οι ροηγούµενες εξισώσεις για ανάλυση σε ε ί εδο κλάδου θα είναι: N ir = M ir = S ir = t ir0 [ ] ir 0 0 ir0 [ it i0 irt ir0 t ) 0 it ( ) i 0 Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων
Περιφέρειες ου ανήκουν στους τύ ους -4 ανα τύσσονται ταχύτερα α ό το µέσο ρυθµό της; χώρας, ενώ όσες ανήκουν στους τύ ους 5-8 ανα τύσσονται µε µικρότερο ρυθµό. Περιφερειακόςτύπος Κριτήρια Boudeville M>0 S>0 M>S 2 M>0 S>0 M<S 3 M>0 S<0 M>S 4 M<0 S>0 M<S 5 M<0 S>0 M>S 6 M>0 S<0 M<S 7 M<0 S<0 M>S 8 M<0 S<0 M<S Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 2
Θετική οµολογική συνιστώσα: ικανοποιητική κλαδική διάρθρωση τηςπεριφέρειαςκαιύπαρξηδυναµικώνπαραγωγικώνκλάδων, στους οποίους ο ρυθµός µεταβολής της απασχόλησης είναι µεγαλύτερος από το ρυθµό µεταβολής της συνολικής απασχόλησης. Αρνητική οµολογική συνιστώσα: κακή κλαδική διάρθρωση της περιφέρειας και ύπαρξη παραγωγικών κλάδων µε χαµηλό ρυθµό µεταβολήτηςαπασχόλησης. θετική διαφορική συνιστώσα: ευνοϊκοί τοπικοί παράγοντες, που κατά µια ερµηνεία προκύπτουν: (α) Από τη γεωγραφική θέση της περιφέρειας και κυρίως τη γειτνίαση µε έναν πόλο ανάπτυξης (β) Την ύπαρξη ικανοποιητικών µεταφορικών υποδοµών, οι οποίες βοηθούν στην αύξηση της προσπελασιµότητας και το µικρό µεταφορικό κόστος των επιχειρήσεων. (γ) Την ύπαρξη εδαφικών και κλιµατικών συνθηκών που ευνοούν την ανάπτυξη ορισµένων κλάδων. (δ) Την ευνοϊκή κρατική παρέµβαση για την ανάπτυξη ορισµένων περιφερειών. Η αρνητική διαφορική συνιστώσα: οι προαναφερθέντες παράγοντες είναι δυσµενείς και η περιφέρεια δεν παρουσιάζει εκείνα τα πλεονεκτήµατα που θα συνέβαλλαν στην ανάπτυξη ορισµένων παραγωγικών κλάδων. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 3
Ερµηνεία εριφερειακών τύ ων Περιφερειακ ός τύπος Συνιστώσες απόκλισης - συµµετοχής Χαρακτηριστικά περιφερειακής ανάπτυξης M>0, S>0, M>S Ευνοϊκήκλαδικήδιάρθρωση, θετικοίτοπικοί παράγοντες Προτεινόµενα µέτρα 2 M>0, S>0, M<S Ευνοϊκήκλαδικήδιάρθρωση, θετικοίτοπικοί παράγοντες 3 M>0, S<0, M>S Ευνοϊκήκλαδικήδιάρθρωση, αρνητικοί τοπικοί παράγοντες 4 M<0, S>0, M<S υσµενής κλαδικήδιάρθρωση, θετικοί τοπικοί παράγοντες 5 M<0, S>0, M>S υσµενήςκλαδικήδιάρθρωση, θετικοί τοπικοί παράγοντες 6 M>0, S<0, M<S Ευνοϊκήκλαδικήδιάρθρωση, αρνητικοίτοπικοί παράγοντες 7 M<0, S<0, M>S υσµενήςκλαδικήδιάρθρωση, αρνητικοί τοπικοί παράγοντες 8 M<0, S<0, M<S υσµενήςκλαδικήδιάρθρωση, αρνητικοίτοπικοί παράγοντες Βελτίωση υποδοµής Βελτίωση κλαδικής διάρθρωσης Βελτίωση κλαδικής διάρθρωσης Βελτίωση υποδοµής Βελτίωση διάρθρωσης, υποδοµής Βελτίωση διάρθρωσης, υποδοµής Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 4
Ο νόµος εριοχών αγοράς του Reilly ΗελκτικήικανότηταδυοκέντρωνπαραγωγήςΡ καιρ 2 πουαπέχουν απόσταση d ορίζεται από τη σχέση: P x 2 = P2 ( d x) 2 ΑγοράτουΡ 2 ΑγοράτουΡ Ρ Ρ 2 x d-x d Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 5
Ανολόγοςτωνδιαστάσεωνείναιλ. λ= τότε: P P 2 2 x λ= ( d x) ( d x) λ= x d x= + λ λ 2 Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 6
Υ οδείγµατα χωρικής αλληλεξάρτησης Χρησιµοποίησαν ως βάση το νόµο της βαρύτητας (Law of Gravity) του Newto, είναιγνωστάκαιωςυποδείγµαταβαρύτητας (gravity models), ενώ έχουν χρησιµοποιηθεί για εφαρµογές που σχετίζονται µε "ροές" (flows) Η βασική µεταβλητή των υποδειγµάτων είναι η διαπεριφερειακή απόσταση Βασικές σχέσεις: P i = j= d ij P i = είκτηςπροσιτότηταςενόςσηµείου i ως προςέναάλλοσηµείο j. d ij =Απόστασηµεταξύ i και j. =Παράµετρος Η αριθµητική έκφραση του οικονοµικού δυναµικού µιας περιφέρειας P r = Ms b d s= rs Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 7
Πληθυσµιακό δυναµικό ίνεται από τη σχέση: P r = s= M d s b rs P r =Τοδυναµικότηςπεριφέρειας r. M s =Μέτρησητουόγκουήτης "µάζας" τωνοικονοµικών δραστηριοτήτωνστηνπεριφέρεια s. d rs =Μέτρησητηςαπόστασηςήτουκόστουςήτης αντίστασης τριβής ανάµεσα στις περιφέρειες r και s. b=εκθέτης που αντανακλά την αντίσταση τριβής µεταξύ r και s. Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 8
Η προηγούµενη εξίσωση δίνει το δυναµικό των περιφερειών προς τις οποίες ηπεριφέρεια r έχειπρόσβαση, δηλ. το «έµµεσο»δυναµικό. Στηνεξίσωση αυτή είναι δυνατόν να προστεθεί και το «ίδιο» δυναµικό της Περιφέρειας r και να αποκτήσουµε το συνολικό δυναµικό της. Η εξίσωση που δίνει το συνολικό δυναµικό της Περιφέρειας r θα είναι η εξής: P Tr = P Tr =τοσυνολικόδυναµικότηςπεριφέρειας r. M r =µιαµέτρησητουόγκουτωνοικονοµικώνδραστηριοτήτων στην περιφέρεια r. d rr =Ηενδοπεριφερειακήαπόσταση. M d r b rr + s= M d s b rs Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 9
Έµµεσο ληθυσµιακό δυναµικό νοµών της Ελλάδας Οι Νοµοί που εµφανίζουν υψηλές τιµές στο έµµεσο πληθυσµιακό δυναµικό βρίσκονται πλησίον των δυο µεγάλων αστικών κέντρων της χώρας Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 20
Συνολικό ληθυσµιακό δυναµικό νοµών ΑπότοΧάρτη παρατηρούµε ότι οι Νοµοί που εµφανίζουν υψηλές τιµές στο συνολικό πληθυσµιακό δυναµικό βρίσκονται επί του οδικού άξονα ΠΑΘΕ Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 2
Με βάση το υπόδειγµα βαρύτητας στο οποίο η επίδραση της (οικονοµικής) δύναµης σε οποιοδήποτε σηµείο του χώρου έχει ευθεία συσχέτιση µε το µέγεθος της δύναµης αυτής και αντίστροφη προς την απόσταση µεταξύ της "πηγής" της δύναµης και του εξεταζόµενου σηµείου, ηαλληλεπίδραση I rs (πουσυνήθωςεκφράζεταιµετις διαπεριφερειακές ροές) µεταξύ 2 περιφερειών r και s, δίνεται από τη σχέση: όπου : I rs = k X r Y s f(c rs ) X r = Ητάσητηςπεριφέρειας r (αφετηρία) ναδηµιουργείαλληλεπίδραση πουσυνήθωςαπεικονίζεταιµεµεγέθηπουαπεικονίζουντηµάζατης r, όπως ο πληθυσµός, το συνολικό ΑΕΠ, κ.λπ. Υ s = Ητάσητηςπεριφέρειας s (προορισµός) ναδέχεταιαλληλεπίδραση f(c rs )= Συνάρτησηαπόστασηςήµεταφορικούκόστουςµεταξύ r και s. k= Σταθερά που υπολογίζεται εµπειρικά και "προσαρµόζει" τη σχέση στις πραγµατικές συνθήκες Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 22
Όταν πρέπει να διασφαλισθεί ότι οι συνολικές ροές που θα προκύψουν µε τη χρήση του υποδείγµατος αλληλεξάρτησης θα είναι αθροιστικά ίσες µε τις ροές που µετρήθηκαν στην περιοχή µελέτης ή διαφορετικά να είναι ίσες µε τις ροές που "παράγονται" από τις περιφέρειες r και ίσες µε τις ροές που "έλκονται" απότιςπεριφέρειες sτίθενταιπεριορισµοίαθροιστικότητας, που µαθηµατικά µπορούν να εκφρασθούν από τις σχέσεις: m r = I rs =X s (r= m), =Y r (s= ) Με βάση τις σχέσεις αυτές, το υπόδειγµα που ικανοποιεί τους περιορισµούς αθροιστικότητας για τις ροές των περιοχών προέλευσης και των περιοχών προορισµού είναι : Όπου: s = I rs I rs = A r B s X r Y s f(c rs ) A r ={ f(c rs )} - m BsYss και Β s = { A rx f(c rs )} - r s= r= Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 23
Το υπόδειγµα είναι δυνατόν να διατυπωθεί µε 4 εναλλακτικές µορφές ανάλογαµετηνυπάρχουσαπληροφόρησησχετικάµετααθροίσµατα A r και B s. Ότανδενείναιγνωστά, είτετοέναείτεκαιταδύοαπότααθροίσµατατων ροών, τότεαντικαθίστανταιαπότηνελκυστικότητα W r και W s αντίστοιχα. Οιόροι W r και W s µπορούννακαταστούνλειτουργικοίµεδιάφορους τρόπους. Π.χ. στιςµελέτεςαστικήςανάπτυξης, οόρος W r µπορείνααπεικονίζειτον αριθµότωνκατοικιώντηςπεριοχήςπροέλευσηςκαιοόρος W s τοναριθµό τωνθέσεωνεργασίαςστηνπεριοχήπροορισµού. Οι 4 µορφέςτουυποδείγµατοςείναι: () Το µη περιορισµένο υπόδειγµα (ucostraied), όταν δεν περιλαµβάνεταικανένααπότα A r και B s. Στηνπερίπτωσηαυτήτο W r αντικαθιστάτο A r καιτο W s αντικαθιστάτο B s, καιτουπόδειγµαείναι: I rs =k W r W s f(c rs ) Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 24
(2) Το περιορισµένο ως προς την παραγωγή (productio-costraied), στο οποίοδίνεταιτοάθροισµα A r, αλλάόχιτο B s καιτουπόδειγµαείναι: I rs =K r A r W s f(c rs ),όπου K r = W sf ( crs) s= (3) Το περιορισµένο ως προς την έλξη (attractio-costraied), στο οποίο δίνεταιτοάθροισµα B s αλλάόχιτο A r καιτουπόδειγµαείναι: I rs =L r W r B s f(c rs ),όπου, L r = (4) Το περιορισµένο ως προς την παραγωγή και έλξη (productioattractio-costraied or doubly-costraied) στοοποίοδίνεταιτο αθροίσµατα A r και B s είναιγνωστάκαιτουπόδειγµαείναι: I rs =A r B s X r Y s f(c rs ) Οιόροι A r και B s υπολογίζονταιαπότιςσχέσειςπουαρχικάδόθηκαν: A r ={ f(c rs )} - m Β s ={ f(c rs )} - BsYss A rx r s= r= m W r f ( c r= rs ) Ποσοτική ανάλυση χωρικών σχέσεων 25