ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antonou@centralntuagr ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ Κωνσταντίνος Κεπαπτσόγλου Λέκτορας ΕΜΠ kkepap@centralntuagr18 Σημείωση: Το αρχείο αυτό βασίζεται σε υλικό του αξιομνημόνευτου κ Πέτρου Βυθούλκα, Επίκουρου Καθηγητή της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΕΜΠ
Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς 2
4 Κατανομή των μετακινήσεων 3
Εισαγωγή Το υπό διερεύνηση θέμα: πόσες μετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? Ποιόν προορισμό θα επιλέξει ένας μετακινούμενος που ξεκινάει από την ζώνη? Ποια είναι η πιθανότητα ότι θα επιλέξει σαν προορισμό την ζώνη? Ανάλυση κατά ζώνη Ανάλυση κατά άτομο Αθροιστικά μοντέλα (aggregate models) Εξατομικευμένα μοντέλα (dsaggregate models) 4
Εισαγωγή Κατανομή των μετακινήσεων Γένεση μετακινήσεων H διαδικασία με την οποία, για κάθε ζώνη εκτιμάται: από που προέρχονται οι μετακινήσεις (δηλ ποιές είναι οι ζώνες προέλευσης τους) που προσελκύονται στην ζώνη, και που καταλήγουν οι μετακινήσεις (ποιος είναι ο προορισμός τους) που παράγονται στην ζώνη P Κατανομή μετακινήσεων Τ Καταμερισμός στα μέσα Καταμερισμός στο δίκτυο A Τ, ΙΧ Τ, λεωφορείο Διαδρομή από το στο 5
Εισαγωγή Καταμερισμός Κατανομή Γένεση στο Ζωνικό μετακινήσεων Οδικό Μετακινήσεων δίκτυο σύστημα δίκτυο 6
από ζώνη 1 2 ν προς ζώνη 1 2 ν 1 3 πίνακας Π-Π 15 5 5 2 4 9 8 Μελλοντικές Παραγόμενες μετακινήσεις 8 3 75 Εισαγωγή % μετρό % λεωφορείο % ΙΧ Πίν Π-Π Μετρό Πίν Π-Π Λεωφ Πίνακας Π-Π ΙΧ Μελλοντικές Ελκόμενες μετακινήσεις καταμερισμός στο δίκτυο Προβλέψεις μελλοντικών κυκλοφοριακών φόρτων και επίπεδου εξυπηρέτησης 7
Ορισμός του προβλήματος Η διαδικασία της κατανομής των μετακινήσεων Προβλέπει από πού ξεκινούν τα ταξίδια και που καταλήγουν Υπολογίζει τον αριθμό των μετακινήσεων μεταξύ κάθε ζεύγους Προέλευσης Προορισμού Τ : μετακινήσεις από ζώνη (προέλευση) στη ζώνη (προορισμός) Ο αριθμός των μετακινήσεων εξαρτάται από την ελκυστικότητα της ζώνης προορισμού: - χρήσεις γης, - μέγεθος, - χρόνος/κόστος μετακίνησης από την ζώνη προέλευσης στη ζώνη προορισμού Με δεδομένα τα ακόλουθα : Εισαγωγή Αριθμός των μετακινήσεων, O που παράγονται σε κάθε ζώνη της περιοχής μελέτης Αριθμός των μετακινήσεων D που έλκονται από κάθε ζώνη της περιοχής μελέτης Η επιβάρυνση που δέχεται ο μετακινούμενος για την μετακίνηση από την ζώνη στην ζώνη, δηλαδή ο χρόνος διαδρομής t, ή το γενικευμένο κόστος μετακίνησης c Ζητείται: Ο αριθμός των μετακινήσεων από την ζώνη στην ζώνη, Τ 8
Πίνακας Προέλευσης - Προορισμού Η μορφή των μετακινήσεων αναπαρίσταται από τον πίνακα Προέλευσης Προορισμού Οι γραμμές και οι στήλες αναπαριστούν κάθε μια από τις ζώνες της περιοχής μελέτης Τα κελιά κάθε γραμμής περιλαμβάνουν τα ταξίδια που έχουν σαν προέλευση την συγκεκριμένη ζώνη και προορισμούς τις ζώνες στις αντίστοιχες στήλες Τα διαγώνια κελιά αναπαριστούν τις ενδοζωνικές επιχειρήσεις 9
Πίνακας Προέλευσης - Προορισμού ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ - ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΥ Έλξεις -- προς ζώνη Παραγωγές - από ζώνη 1 2 3 z T 1 T 11 T 12 T 13 T 1 T 1z O 1 2 T 21 T 22 T 23 T 2 T 2z O 2 3 T 31 T 32 T 33 T 3 T 3z O 3 T 1 T 2 T 3 T T z O z T z1 T z2 T z3 T z T zz O z T D 1 D 2 D 3 D D z, T 1 T
Πίνακες Προέλευσης Προορισμού (Π-Π) Το άθροισμα όλων των ταξιδιών Τ μεταξύ της ζώνης και για όλες τις ζώνες προέλευσης μετακινήσεων είναι ίσο με τον συνολικό αριθμό των μετακινήσεων D που έλκονται στην ζώνη T D Το άθροισμα όλων των ταξιδιών Τ μεταξύ της ζώνης και όλων των προορισμών, είναι ίσο με τον συνολικό αριθμό των μετακινήσεων που παράγονται από την ζώνη T Το άθροισμα όλων των μετακινήσεων Τ από όλες τις ζώνες προέλευσης προς όλες τις ζώνες προορισμού, είναι ίσο με το σύνολο όλων των παραγόμενων μετακινήσεων, και με το σύνολο όλων των προσελκυόμενων μετακινήσεων στην περιοχή μελέτης D O T O 11
Πίνακες Προέλευσης - Προορισμού Ένας πίνακας Π-Π μπορεί να επιμερισθεί σε πίνακες, για παράδειγμα ανά σκοπό μετακίνησης, ανά μέσο μετακίνησης κλπ Πίνακες χρησιμοποιούνται επίσης για να αναπαραστήσουν τους χρόνους/κόστος διαδρομής ανά ζεύγος προέλευσης-προορισμού Το κόστος διαδρομής μπορεί να εκφράζεται σε μονάδες απόστασης, χρόνου ή κόστους Συνήθως χρησιμοποιείται ένα μέγεθος που συνδυάζει όλα αυτά τα χαρακτηριστικά του ταξιδιού που σχετίζονται με την επιβάρυνση (dsutlty) που δέχεται ο μετακινούμενος Το μέγεθος αυτό συνήθως αναφέρεται ως γενικευμένο κόστος μετακίνησης 12
Γενικευμένο κόστος μετακίνησης c Το γενικευμένο κόστος μετακίνησης εκφράζεται συνήθως σαν γραμμική συνάρτηση των χαρακτηριστικών της μετακίνησης a 1 v w t t a2 t a3 t a4 t a F a6 v t w t t t n t ο χρόνος εντός του οχήματος ο χρόνος πρόσβασης (προς και από στάση) ο χρόνος αναμονής στην στάση ο χρόνος μετεπιβίβασης n 5 F το χρηματικό κόστος (κόμιστρο, καύσιμο) το κόστος στο τερματικό κόστος (πχ παρκινγκ) επιβάρυνση που σχετίζεται με το μέσο (πχ άνεση) 13
Πίνακας Προέλευσης - Προορισμού ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΌ ΖΩΝΗ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ ΣΕ ΖΩΝΗ ΠΡΟΟΡΙΣΜΟ Έλξεις -- προς ζώνη Παραγωγές - από ζώνη 1 2 3 z 1 C 11 C 12 C 13 C 1 C 1z 2 C 21 C 22 C 23 C 2 C 2z 3 C 31 C 32 C 33 C 3 C 3z C 1 C 2 C 3 C C z z C z1 C z2 C z3 C z C zz Μέσο κόστος μετακίνησης στην περιοχή μελέτης T C T 14
Πίνακας Προέλευσης - Προορισμού από ζώνη 1 2 ν προς ζώνη 1 2 ν 1 3 15 5 μελλοντικός πίνακας Π-Π 5 2 4 9 8 Μελλοντικές Ελκόμενες μετακινήσεις Μελλοντικές Παραγόμενες μετακινήσεις 8 3 75 Η διαδικασία της κατανομής των μετακινήσεων χρησιμοποιείται για να προβλέψουμε τον μελλοντικό πίνακα Π Π Στο προηγούμενο στάδιο της διαδικασίας του σχεδιασμού των μεταφορών, δηλ στο στάδιο της γένεσης των μετακινήσεων κάνουμε προβλέψεις των μελλοντικών μετακινήσεων που θα παράγονται και θα έλκονται από κάθε ζώνη Στο στάδιο της κατανομής των μετακινήσεων οι μελλοντικές παραγόμενες O και ελκόμενες D μετακινήσεις χρησιμοποιούνται για να προβλέψουμε τον μελλοντικό πίνακα Π-Π Οι τιμές των κελιών του μελλοντικού πίνακα θα πρέπει να υπόκεινται στους περιορισμούς T D T O O T D 15
Μοντέλα Κατανομής Μετακινήσεων Μέθοδοι ανάλυσης της κατανομής των μετακινήσεων Μοντέλα του Συντελεστή Ανάπτυξης (growth factor models) Μοντέλα Βαρύτητας (Gravty Models) 16
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Βασική Παραδοχή : Η σημερινή μορφή της κατανομής των μετακινήσεων στην περιοχή μελέτης θα παραμείνει η ίδια στο μέλλον και ο αριθμός των μετακινήσεων θα μεταβληθεί κατά ένα σταθερό συντελεστή T F T T T ο μελλοντικός αριθμός μετακινήσεων από ζώνη στην ζώνη ο αντίστοιχος αριθμός μετακινήσεων για το έτος βάση (υπάρχουσα κατάσταση) F ο συντελεστής ανάπτυξης 17
Ζητείται Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Δίδονται Ο πίνακας Π-Π, T, για το έτος βάση (υφιστάμενη κατάσταση) Μελλοντικός αριθμός παραγόμενων μετακινήσεων από κάθε ζώνη, O, (από το μοντέλο γένεσης των μετακινήσεων) Μελλοντικός αριθμός παραγόμενων μετακινήσεων από κάθε ζώνη, D, (από το μοντέλο γένεσης των μετακινήσεων) Ο μελλοντικός πίνακας Π-Π Μέθοδοι Μορφές Προτύπων Μέθοδος ομοιόμορφου συντελεστή ανάπτυξης (Unform Growth Factor) Μέθοδος απλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης (Sngly Constraned Growth Factor) Μέθοδος διπλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης (Doubly Constraned Growth Factor Fratar Method) 18
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος ομοιόμορφου συντελεστή ανάπτυξης Η απλούστερη μορφή, κατά την οποία χρησιμοποιείται ο ίδιος συντελεστής για όλα τα ζεύγη Π-Π, δηλ ο ίδιος συντελεστής εφαρμόζεται σε όλα τα κελιά του πίνακα Π-Π F T F T Συνολικός αριθμός μελλοντικών μετακινήσεων Συνολικός αριθμός μετακινήσεων στο έτος βάση Η παραδοχή της ομοιόμορφης ανάπτυξης δεν είναι ρεαλιστική, εκτός για πολύ βραχυπρόθεσμες προβλέψεις, δηλ1-2 χρόνια 19
Μέθοδος ομοιόμορφου συντελεστή ανάπτυξης Δίδεται ο πίνακας Π-Π για το έτος βάσης Η περιοχή μελέτης έχει 4 ζώνες και ο συνολικός αριθμός των μετακινήσεων θεωρείται γραμμική συνάρτηση του μέσου εισοδήματος στην περιοχή μελέτης Ζητείται να υπολογισθεί ο μελλοντικός πίνακας Π-Π όταν το μέσο εισόδημα στην περιοχή θα είναι υψηλότερο κατά 2% του εισοδήματος στο έτος βάση Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης T Υφιστάμενη κατάσταση παράδειγμα 1 2 3 4 Σ 1 5 5 1 2 355 2 5 5 1 3 455 3 5 1 5 1 255 4 1 2 25 2 57 Σ 25 355 455 62 1635 Μελλοντικός Πίνακας με συντελεστή F = 1,2 1 2 3 4 Σ 1 6 6 12 24 426 2 6 6 12 36 546 3 6 12 6 12 36 4 12 24 3 24 684 Το στάδιο της γένεσης των μετακινήσεων παραλείπεται T F T Σ 246 426 546 744 21962
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του απλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης Χρησιμοποιείται όταν έχει εκτιμηθεί η αύξηση του αριθμού του μετακινήσεων που ξεκινούν από κάθε ζώνη, δηλ όταν από τα μοντέλα γένεσης των μετακινήσεων έχει υπολογισθεί ο συνολικός αριθμός των μελλοντικών μετακινήσεων O που παράγονται από κάθε ζώνη F T F T ο συντελεστής ανάπτυξης πού υπολογίζεται από την σχέση F O O όπου O ο συνολικός αριθμός των μετακινήσεων που παράγονται από την ζώνη στο έτος βάση O ο συνολικός αριθμός των μελλοντικών μετακινήσεων που προβλέπεται ότι θα παράγονται από την ζώνη 21
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του απλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης Αντίστοιχα όταν έχει εκτιμηθεί η αύξηση του αριθμού του μετακινήσεων που καταλήγουν σε κάθε ζώνη, δηλ όταν από τα μοντέλα γένεσης των μετακινήσεων έχει υπολογισθεί ο συνολικός αριθμός των μελλοντικών μετακινήσεων D που έλκονται από κάθε ζώνη F T F T ο συντελεστής ανάπτυξης πού υπολογίζεται από την σχέση F D D όπου D ο συνολικός αριθμός των μετακινήσεων που έλκονται από την ζώνη στο έτος βάση παράδειγμα D ο συνολικός αριθμός των μελλοντικών μετακινήσεων που προβλέπεται ότι θα έλκονται από την ζώνη 22
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του απλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης Παράδειγμα περιορισμός στις ζώνες προέλευσης Δίδεται ο πίνακας Π-Π για το έτος βάσης και προβλέψεις των μελλοντικών μετακινήσεων που θα παράγονται στις ζώνες προέλευσης των μετακινήσεων Ζητείται ο μελλοντικός πίνακας Π-Π Υφιστάμενη κατάσταση Μελλοντικός Πίνακας Π-Π Μελλοντικά Μελλοντικά 1 2 3 4 Σ O Συντελεστής 1 2 3 4 Σ O 1 5 5 1 2 355 4 1,127 1 6 56 113 225 4 4 2 5 5 1 3 455 46 1,11 2 51 5 11 33 46 46 3 5 1 5 1 255 4 1,569 3 78 157 8 157 4 4 4 1 2 25 2 57 72 1,232 4 123 246 38 25 72 72 Σ 25 355 455 62 1635 1962 Σ 257,8 464,6 529,5 71,1 1962 1962 T O F O O T F T 23
Παράδειγμα περιορισμός στις ζώνες προορισμού Δίδεται ο πίνακας Π- Π για το έτος βάσης και προβλέψεις των μελλοντικών μετακινήσεων που θα έλκονται από F τις ζώνες προορισμού των μετακινήσεων T F Ζητείται ο μελλοντικός πίνακας Π-Π Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του απλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης T D D D T Υφιστάμενη κατάσταση 1 2 3 4 Σ 1 5 5 1 2 355 2 5 5 1 3 455 3 5 1 5 1 255 4 1 2 25 2 57 Σ 25 355 455 62 1635 Μελλοντικά D 3 45 6 7 Συντελεστής 1,46341 1,26761 1,31868 1,1293 Μελλοντικός Πίνακας Π-Π 1 2 3 4 Σ 1 7 63 132 226 428 2 73 6 132 339 55 3 73 127 7 113 319 4 146 254 33 23 752 Σ 3 45 6 7 25 Μελλοντικά D 3 45 6 7 24
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του διπλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης Χρησιμοποιείται όταν έχει εκτιμηθεί όχι μόνο η αύξηση του αριθμού του μετακινήσεων που ξεκινούν από κάθε ζώνη, αλλά και η αύξηση του αριθμού των μετακινήσεων που καταλήγουν από κάθε ζώνη Δηλ όταν από τα μοντέλα γένεσης των μετακινήσεων έχει υπολογισθεί ο συνολικός αριθμός των μελλοντικών μετακινήσεων O που παράγονται από κάθε ζώνη, και ο συνολικός αριθμός D, των μελλοντικών μετακινήσεων που έλκονται από κάθε ζώνη Ο πιο διαδεδομένος αλγόριθμος επίλυσης (μέθοδος Furness) χρησιμοποιεί μια επαναληπτική όπου σε κάθε επανάληψη επιχειρείται: το άθροισμα κάθε γραμμής του πίνακα να είναι ίσο με το σύνολο των μελλοντικών μετακινήσεων Ο που προέρχονται από την συγκεκριμένη ζώνη Το άθροισμα κάθε στήλης του πίνακα να είναι ίσο με το σύνολο των μελλοντικών μετακινήσεων D που καταλήγουν στην συγκεκριμένη ζώνη 25
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Επαναληπτική διαδικασία εξισορρόπησης γραμμών και στηλών του πίνακα Π-Π εφαρμόζοντας κατάλληλους συντελεστές: 1 Εξισορρόπηση γραμμών του πίνακα Π-Π Πολλαπλασίασε με τον συντελεστή προσαρμογής κάθε γραμμής έτσι ώστε το σύνολο των κελιών μιας γραμμής να είναι ίσο με το σύνολο των μετακινήσεων που παράγονται από την ζώνη που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη γραμμή 2 Εξισορρόπηση στηλών του πίνακα Π-Π Πολλαπλασίασε με τον συντελεστή προσαρμογής κάθε στήλης έτσι ώστε το άθροισμα κάθε στήλης να είναι ίσο με το σύνολο των μετακινήσεων που έλκονται από την ζώνη που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη στήλη 3 Έλεγχος σύγκλισης Εάν οι τιμές των συντελεστών είναι μέσα σε προκαθορισμένα όρια (πχ 95<F<15, όπου F είναι ο συντελεστής προσαρμογής), τερμάτισε την διαδικασία, αλλίως πήγαινε στο βήμα 1, και συνέχισε μέχρι να εξασφαλισθεί το όριο σύγκλισης 26
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης 1η επανάληψη A B (1) (1) O D T TT 1 TT T 1 (1) T A TT 1 (1) B (1) Εξισορρόπηση γραμμής (σύνολο προελεύσεων) Εξισορρόπηση στήλης (σύνολο προορισμών) 2η επανάληψη A (2) O T (1) TT 2 T (1) A (2) Εξισορρόπηση γραμμής (σύνολο προελεύσεων) B (2) D TT 2 T (2) TT 2 B (2) Εξισορρόπηση στήλης (σύνολο προορισμών) 27
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης κ+1η επανάληψη A B ( k1) ( k1) O k T D TT k1 TT k1 T T ( k 1) ( k) A TT ( k1) k1 B Εξισορρόπηση γραμμής (σύνολο προελεύσεων) ( k1) Εξισορρόπηση στήλης (σύνολο προορισμών) A ( n), B ( n) Οι συντελεστές ανάπτυξης/ εξισορρόπησηςπαραγόμενων-και-ελκόμενων μετακινήσεων αντίστοιχα, για την επανάληψη n παράδειγμα 28
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης Μέθοδος του διπλά περιορισμένου συντελεστή ανάπτυξης παράδειγμα Δίδεται ο πίνακας Π-Π για το έτος βάσης Από τα μοντέλα γένεσης των μετακινήσεων έχουν υπολογισθεί οι μελλοντικές μετακινήσεις που προβλέπεται ότι θα παράγονται και θα έλκονται από τις ζώνες της περιοχής μελέτης Υφιστάμενη κατάσταση 1 2 3 4 Σ Μελλοντικά O 1 5 5 1 2 355 4 2 5 5 1 3 455 46 3 5 1 5 1 255 4 4 1 2 25 2 57 72 Σ 25 355 455 62 1635 Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 Ζητείται ο μελλοντικός πίνακας Π-Π 29
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης T Υφιστάμενη κατάσταση 1 2 3 4 Σ Μελλοντικά O 1η επανάληψη (γραμμές) Συντελεστές εξισορροπ O 1 2 3 4 Σ 1 5 5 1 2 355 4 1,127 1 6 56 113 225 4 2 5 5 1 3 455 46 1,11 2 51 5 11 33 46 3 5 1 5 1 255 4 1,569 3 78 157 8 157 4 4 1 2 25 2 57 72 1,232 4 123 246 38 25 72 1 TT T (1) A Σ 25 355 455 62 1635 Σ 258 465 53 71,14 1962 Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 2 TT T (1) (2) A 2η επανάληψη (γραμμές) (1) O A T Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 Συντελεστές εξισορροπ D 1,9,861,944 1,129 1η επανάληψη (στήλες) (1) D B 1 TT Μελλοντικά T 1 2 3 4 Σ TT B 1 2 3 4 Σ O Συντελεστές εξισορροπ O 1 5 47 13 245 4 1 6 49 16 255 415 4,964 2 48 4 89 319 46 2 51 4 95 343 493 46,932 3 79 135 7 178 4 3 79 135 7 177 399 4 1,3 4 133 227 312 3 72 4 124 212 291 28 655 72 1,72 Σ 266 414 511 772 1962 Σ 26 4 5 82 1962 1962 Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 Συντελεστές εξισορροπ D,979,967,979 1,39 2η επανάληψη (στήλες) (1) 1 (2) D B 2 TT (1) 3η επανάληψη (γραμμές) (2) O A (1) T 3
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης (2) T 2η επανάληψη (στήλες) 3η επανάληψη (γραμμές) 1 2 3 4 Σ O Μελλοντικά Συντελεστές εξισορροπ O 1 2 3 4 Σ 1 5 45 1 255 46 4,986 1 5 45 99 251 4 2 47 4 87 332 469 46,98 2 46 4 85 325 46 3 78 131 7 185 41 4,999 3 78 131 7 184 4 4 13 22 35 31 686 72 1,23 4 133 225 312 32 72 3 TT T (2) (3) A Σ 26 4 5 82 1962 Σ 262 44 54 792 1962 4 TT T (3) (4) A 4η επανάληψη (γραμμές) (3) O A (2) T Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 Συντελεστές εξισορροπ D,993,99,992 1,12 3η επανάληψη (στήλες) (3) D B 3 TT Μελλοντικά T TT B 1 2 3 4 Σ 1 2 3 4 Σ O Συντελεστές εξισορροπ O 1 5 44 98 253 4 1 5 44 98 254 42 4,995 2 45 4 84 327 46 2 45 4 85 329 463 46,994 3 77 129 7 186 4 3 77 13 7 187 4 4,999 4 133 224 312 32 72 4 132 223 31 32 697 72 1,7 Σ 261 41 51 799 1962 Σ 26 4 5 82 1962 1962 Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 εξισορροπ D,998,997,997 1,4 (3) (4) D B 4 TT 4η επανάληψη (στήλες) 5η επανάληψη (γραμμές) 3 (3) (4) O A (1) T 31
Μέθοδοι συντελεστή ανάπτυξης TT T ( 1) A ( ) v η επανάληψη (γραμμές) 1 2 3 4 Σ 1 5 44 97 254 4 2 45 4 84 328 46 3 77 129 7 187 4 4 134 224 312 33 72 Σ 26 4 5 82 1962 Μελλοντικά D 26 4 5 82 1962 Συντελεστές εξισορροπ D 1, 1, 1, 1, B ( ) D TT ( ) T TT B ( ) v η επανάληψη (στήλες) 1 2 3 4 Σ O Μελλοντικά Συντελεστές εξισορροπ O 1 5 44 97 254 4 4 1, 2 45 4 84 328 46 46 1, 3 77 129 7 187 4 4 1, 4 134 224 312 33 72 72 1, Σ 26 4 5 82 1962 ( 1) O A 32 ( ) T
TOOLS -> OPTIONS -> (table) Calcu Manual : ΝΑΙ Iteraton : OXI 33
Χρησιμοποίησε κυκλικές αναφορές κελιών 34
35
Το μοντέλο Συντελεστή Ανάπτυξης Δίνονται Α) ο πίνακας Π-Π των μετακινήσεων με σκοπό τα ψώνια/αγορές κατά την διάρκεια της πρωινής αιχμής του Σαββάτου 1 2 3 4 1 416 28 2 34 152 3 4 Πίνακας Π-Π πρωινής αιχμής Σαββάτου Β) οι χρόνοι διαδρομής 4 2 1 3 2 18 36 4 Γ) Οι ζώνες κατοικίας είναι : 1 & 2 οι ζώνες εμπορικής δραστηριότητας : 3 & 4 36
Το μοντέλο Συντελεστή Ανάπτυξης Δ) Υφιστάμενη κατάσταση (έτος βάση) Ζώνη Μέσο ετήσιο εισόδημα Νοικοκυριού Αριθμός Νοικυριών 1 26 16 2 38 8 37
Το μοντέλο Συντελεστή Ανάπτυξης Ε) το μοντέλο γένεσης (παραγωγής) των μετακινήσεων Μετακινήσεις/νοικοκυριό =,15*(μέσο ετήσιο εισόδημα) ΣΤ) το μελλοντικό μέσο εισόδημα και αριθμός νοικοκυριών/ζώνη Ζώνη Μέσο ετήσιο εισόδημα Νοικοκυριού Αριθμός Νοικοκυριών 1 35 2 2 46 1 Ζ) οι μελλοντικοί χρόνοι διαδρομής μετά τα προβλεπόμενα έργα αναβάθμισης του οδικού δικτύου 2 1 3 2 18 2 5 18 4 Ζητείται: - Να προβλεφθεί ο φόρτος στον νέο οδικό σύνδεσμο 5-4 - Είναι τα αποτελέσματα λογικά? λύση 38
Το μοντέλο Συντελεστή Ανάπτυξης ΕΤΟΣ ΒΑΣΗ - ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ζώνη Μέσο ετήσιο εισόδημα Νοικοκυριού Αριθμός Νοικοκυριών Αριθμός μετακινήσεων ανά νοικοκυριό Συνολικός Αριθμός μετακινήσεων (1) (2) (3) = (1)*,15 (3) = (2)*(3) 1 26 16,39 624 2 38 8,57 456 Συνολο 24 18 έτος βάση Συντελεστής μοντέλου γένεσης μετακινήσεων:,15 ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ - ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Ζώνη Μέσο ετήσιο εισόδημα Νοικοκυριού Αριθμός Νοικοκυριών Αριθμός μετακινήσεων ανά νοικοκυριό Συνολικός Αριθμός μετακινήσεων (1) (2) (3) = (1)*,15 (3) = (2)*(3) 1 35 2,53 15 2 46 1,69 69 Σύνολο 174 Μελλοντική κατάσταση βάση 39
Το μοντέλο Συντελεστή Ανάπτυξης Ετος Βάση x 1 2 3 4 Σύνολο Μελλοντικές μετακινήσεις Συντελεστής Ανάπτυξης 1 416 28 624 15 1,683 2 34 152 456 69 1,513 3 4 Προβλέψεις μελλοντικών μετακινήσεων Μετακινήσεις έτους βάσης x Συντελεστής Ανάπτυξης 1 2 3 4 Σύνολο 1 7 35 15 2 46 23 69 3 4 Φορτός οδικού τμήματος 4 5 = Τ14 + Τ24 = 35 + 23 = 58 4
Χρηματοδότηση Το παρόν υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους 41