Η Καμπύλη Προσφοράς της Επιχείρησης

Η Καμπύλη Προσφοράς της Επιχείρησης - Μπορούμε να διατυπώσουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών και να βρούμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών, τη συνάρτηση προσφοράς και τη συνάρτηση κερδών της επιχείρησης με δύο ισοδύναμους τρόπους. 1 ος τρόπος. Λύνουμε απευθείας το PMP της επιχείρησης: max Π = pa wl rk max Π = p f( K, L) wl rk { KLA,, } st.. A= f( K, L) K, L, A { KL, } st. K, L (PMP) - ΑπότηλύσητουPMP, βρίσκουμε: Τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών K(w,r,p), L(w,r,p). Τη συνάρτηση προσφοράς Α(w,r,p). Τη συνάρτηση κερδών π(w,r,p). 1

2ος τρόπος. Εναλλακτικά, μπορούμε να λύσουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών και να υπολογίσουμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών, τη συνάρτηση προσφοράς και τη συνάρτηση κερδών σε δύο στάδια. (i) Στο πρώτο στάδιο, λύνουμε το CMP της επιχείρησης: min CKL (, ) = wl+ rk { KL, } st.. f( K, L) A K, L { KL, } max CKL (, ) = wl rk st.. f( K, L) A K, L - ΑπότηλύσητουCMP, βρίσκουμε: Τις εξαρτημένες συναρτήσεις ζήτησης εισροών Τη συνάρτηση κόστους c(w,r,a). (CMP) LwrA (,, ), KwrA (,, ). (ii) Στο δεύτερο στάδιο, η επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος (Α) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, με δεδομένη τη συνάρτηση εσόδων και τη συνάρτηση κόστους: 2

max Π = TR TC = pa c( w, r, A) { A} st.. A (PMP ) - ΑπότηλύσητουPMP, βρίσκουμε τη συνάρτηση προσφοράς Α(w,r,p). - Αντικαθιστούμε τη συνάρτηση προσφοράς στην αντικειμενική συνάρτηση του PMP και βρίσκουμε τη συνάρτηση κερδών της επιχείρησης: π ( wr,, p) = p Awr (,, p) cwr (,, Awr (,, p)) - Τέλος, αντικαθιστούμε τη συνάρτηση προσφοράς στις εξαρτημένες συναρτήσεις ζήτησης εισροών και βρίσκουμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών: K( wr,, p) = K( wr,, Awr (,, p)) Lwr (,, p) = LwrAwr (,, (,, p)) 3

- Οι FOCs που αντιστοιχούν στο PMP είναι: Π cwra (,, ) = p, Π A= A A A Π (,, ) (,, ) Υπόθεση: cwra cwra A> = p = p= = MC (1) A A A - Δηλαδή: Για να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, η επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα παραγόμενου προϊόντος όπου το οριακό έσοδο (δηλαδή η τιμή p του προϊόντος) ισούται με το οριακό κόστος. - Ησυνθήκη2ης τάξης (SOC) που αντιστοιχεί στο PMP είναι: 2 2 Π = = 2 2 A A A A cwra (,, ) MCwrA (,, ) MCwrA (,, ) (2) - Δηλαδή: Για να μεγιστοποιούνται τα κέρδη της επιχείρησης, η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος (Α) πρέπει να αντιστοιχεί στο ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους (δηλαδή το οριακό κόστος πρέπει να είναι αυξανόμενο ως προς Α). 4

- Παρατήρηση: Η επιχείρηση προτιμά να παράγει θετική ποσότητα προϊόντος (αντί να διακόψει τη λειτουργία της) εφόσον τα κέρδη της είναι θετικά: cwra (,, ) π = pa c( w, r, A) p = AC (3) A - Δηλαδή: Η επιχείρηση παράγει θετική ποσότητα προϊόντος (συνεχίζει τη λειτουργία της) εφόσον η τιμή του προϊόντος υπερβαίνει το μέσο κόστος. - Συνδυάζουμε τις συνθήκες (1), (2), (3) και καταλήγουμε στο παρακάτω συμπέρασμα: Η επιχείρηση παράγει θετική ποσότητα προϊόντος (συνεχίζει τη λειτουργία της) μόνο αν η τιμή του προϊόντος είναι μεγαλύτερη από το μέσο κόστος [συνθήκη 3]. Στην περίπτωση αυτή, η ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει εκείνη την ποσότητα προϊόντος για την οποία η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος [συνθήκη 1] και ηκαμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη [συνθήκη 2]. 5

Διαγραμματική Εξαγωγή της Καμπύλης Προσφοράς - Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής Α=f(K,L) έχει IRS για A < A και DRS για A > A, οπότε οι καμπύλες μέσου και οριακού κόστους έχουν τη μορφή που φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. AC,MC MC p 4 p 3 p 2 p 1 p E 1 E 2 E 3 E 4 AC Α Α3 Α 2 Α 1 Α Α Α Α1 Α 2 Α 3 Α 4 6

- Έστω ότι p=p. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για Α=Α και για Α=Α. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για Α=Α. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας Α=Α. Συνθήκη 3: Αφού p <AC(A ), η επιχείρηση προτιμά να διακόψει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει Α= καιναέχεικέρδηπ=) αντί να παράγει την ποσότητα Α. - Έστω ότι p=p 1. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για Α=Α 1 και για Α=Α 1. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για Α=Α 1. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας Α=Α 1 (σημείο Ε 1 ). Συνθήκη 3: Αφού p=ac(a 1 )=ΑC min, η επιχείρηση είναι αδιάφορη αν θα συνεχίσει τη λειτουργία της (παράγοντας Α=Α 1 ) ή θα διακόψει τη λειτουργία της (παράγοντας Α=), διότι τα κέρδη της θα είναι Π= και στις δύο περιπτώσεις. 7

- Έστω ότι p=p 2. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για Α=Α 2 και για Α=Α 2. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για Α=Α 2. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας Α=Α 2 (σημείο Ε 2 ) Συνθήκη 3: Αφού p 2 >AC(A 2 ), η επιχείρηση έχει θετικά κέρδη και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα Α 2 ). - Έστω ότι p=p 3. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για Α=Α 3 και για Α=Α 3. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για Α=Α 3. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας Α=Α 3 (σημείο Ε 3 ). Συνθήκη 3: Αφού p 3 >AC(A 3 ), η επιχείρηση έχει θετικά κέρδη και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα Α 3 ). 8

- Έστω ότι p=p 4. Τότε: Συνθήκη 1: Η τιμή είναι ίση με το οριακό κόστος για Α=Α 4. Συνθήκη 2: Η καμπύλη οριακού κόστους είναι ανερχόμενη για Α=Α 4. Η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της επιλέγοντας Α=Α 4 (σημείο Ε 4 ). Συνθήκη 3: Αφού p 4 >AC(A 4 ), η επιχείρηση έχει θετικά κέρδη και, επομένως, προτιμά να συνεχίσει τη λειτουργία της (δηλαδή να παράγει την ποσότητα Α 4 ). - Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία για όλα τα δυνατά επίπεδα τιμών και ενώνουμε τα σημεία Ε 1, Ε 2, Ε 3, Ε 4, για να πάρουμε την καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. - Ορισμός. Η καμπύλη προσφοράς Α(p;w,r) της επιχείρησης απεικονίζει γραφικά τη σχέση ανάμεσα στην τιμή και την προσφερόμενη ποσότητα προϊόντος, υποθέτοντας ότι οι τιμές (w,r) των εισροών παραμένουν αμετάβλητες. 9

- Παρατήρηση. Η καμπύλη προσφοράς είναι το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη μέσου κόστους. Ειδικότερα: Αν p < p 1 = AC min, τότε Α(p;w,r)=. Αν p = p 1 = AC min, τότε Α(p;w,r)= ή Α(p;w,r)=Α 1. Αν p > p 1 = AC min, τότε η καμπύλη προσφοράς ταυτίζεται με την καμπύλη οριακού κόστους της επιχείρησης. - Παράδειγμα (συνέχεια). Έστω η συνάρτηση παραγωγής: A = f( K, L) = K L 1/3 1/3 - Εξάγουμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών, τη συνάρτηση προσφοράς και τη συνάρτηση κερδών της επιχείρησης σε δύο στάδια, όπως περιγράφτηκε παραπάνω. (i) Στο πρώτο στάδιο, λύνουμε το CMP της επιχείρησης και βρίσκουμε: 1

KwrA (,, ) LwrA (,, ) w A = 1/2 r r A = 1/2 w 1/2 3/2 1/2 3/2 cwra (,, ) 2w r A (Εξαρτημένη Συνάρτηση Ζήτησης Κεφαλαίου) (Εξαρτημένη Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) 1/2 1/2 3/2 = (Συνάρτηση Κόστους) (ii) Στο δεύτερο στάδιο, λύνουμε το PMP και βρίσκουμε τη συνάρτηση προσφοράς της επιχείρησης. max Π= pa c( w, R, A) = pa 2w r A { A} st.. A - ΗλύσητουPMP είναι: 1/2 1/2 3/2 (PMP ) 2 p Awr (,, p) = (Συνάρτηση Προσφοράς) 9wr - Αντικαθιστούμε τη συνάρτηση προσφοράς στην αντικειμενική συνάρτηση του PMP και βρίσκουμε τη συνάρτηση κερδών: 11

π ( wr,, p) = p Awr (,, p) 2 w r [ Awr (,, p)] 1/2 1/2 3/2 3 p π ( wr,, p) = (Συνάρτηση Κερδών) 27wr - Τέλος, αντικαθιστούμε τη συνάρτηση προσφοράς στις εξαρτημένες συναρτήσεις ζήτησης εισροών και βρίσκουμε τις συναρτήσεις ζήτησης εισροών: 3 p Kwrp (,, ) = KwrAwrp (,, (,, )) = 2 27wr 3 p Lwr (,, p) = LwrAwr (,, (,, p)) = 2 27wr - Για να κατασκευάσουμε την καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης, υποθέτουμε συγκεκριμένες τιμές για τα w και r. Έστω w=1, r=1. Τότε: Ap 2 ( ) = p / 9, ή: p A A MC A 1/2 ( ) = 3 = ( ) (Συνάρτηση Ζήτησης Κεφαλαίου) (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) (Καμπύλη Προσφοράς) Πράγματι, η καμπύλη προσφοράς ταυτίζεται με την (ανερχόμενη) 12 καμπύλη οριακού κόστους της επιχείρησης (βλ.week 6, σελ.28).

p, ΜC p( A) = MC( A) = 3A 1/2 A Επιπτώσεις μιας Μεταβολής του Μισθού στη Ζητούμενη Ποσότητα Εργασίας (Αποτέλεσμα Υποκατάστασης και Αποτέλεσμα Προϊόντος) - Έστω ότι η εργασία και το κεφάλαιο είναι κανονικές εισροές (δηλαδή η αύξηση του παραγόμενου προϊόντος αυξάνει τη ζήτηση εργασίας και κεφαλαίου): KwrA (,, ) LwrA (,, ), A A 13

K (1) Διαγραμματική Παρουσίαση K* K Κ Α* p, MC D L* MC D L D w / r w / r MC L IQ (A 1 ) w / r IQ (A ) L p Ε Ε Α Α 1 Α 14

- Έστω ότι η τιμή του προϊόντος είναι p, η τιμή του κεφαλαίου είναι r και ο αρχικός μισθός είναι w. H επιχείρηση παράγει αρχικά την ποσότητα A (σημείο Ε στο κάτω διάγραμμα), όπου η τιμή είναι ίση με το (αυξανόμενο) οριακό κόστος. Η επιχείρηση επιλέγει αρχικά το συνδυασμό εισροών D(L*,K*) στο πάνω διάγραμμα για να ελαχιστοποιεί το κόστος της. - Έστω ότι ο μισθός μειώνεται από w σε w <w. Από το νόμο της προσφοράς (βλ. Week 5, σελ. 16), γνωρίζουμε ότι η μείωση του μισθού θα οδηγήσει σε αύξηση της ζητούμενης ποσότητας εργασίας (από L* σε L ). - Αυτή η συνολική επίπτωση από τη μεταβολή του μισθού στη ζητούμενη ποσότητα εργασίας μπορεί να αναλυθεί σε δύο επιμέρους αποτελέσματα (υποκατάστασης και προϊόντος). 15

( Ι ) Αποτέλεσμα Υποκατάστασης (Μετακίνηση από το D στο D ) - Ακόμα και αν η επιχείρηση συνεχίσει να παράγει την ίδια ποσότητα Α (δηλαδή αν η επιχείρηση παραμείνει στην ίδια καμπύλη ίσου προϊόντος IQ(A )), η μείωση της σχετικής τιμής της εργασίας (από w/r σε w /r) θα οδηγήσει την επιχείρηση να υποκαταστήσει το κεφάλαιο με τη σχετικά φτηνότερη εργασία. Για να ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής Α μονάδων προϊόντος, η επιχείρηση επιλέγει τώρα το συνδυασμό D (L,K ) επί της IQ(A ). Αυτή η μετακίνηση από το σημείο D στο D κατά μήκος της αρχικής IQ(A ) (δηλαδή η αύξηση της ζητούμενης ποσότητας εργασίας λόγω μείωσης του μισθού, με δεδομένη την παραγόμενη ποσότητα Α) ονομάζεται αποτέλεσμα υποκατάστασης. 16

( ΙΙ ) Αποτέλεσμα Προϊόντος (Μετακίνηση από το D στο D ) - Η μείωση του μισθού από w σε w μετατοπίζει την καμπύλη MC προς τα κάτω (εφόσον η εργασία είναι κανονική εισροή) στη θέση MC. => Η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος αυξάνεται από Α σε Α 1 (σημείο Ε στο κάτω διάγραμμα), οπότε η επιχείρηση μετακινείται στην υψηλότερη καμπύλη ίσου προϊόντος IQ(A 1 ) στο πάνω διάγραμμα. Για να ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής Α 1 μονάδων προϊόντος, η επιχείρηση επιλέγει τώρα το συνδυασμό D (L,K ) επί της IQ(A 1 ). Αυτή η μετακίνηση από το σημείο D στο D (δηλαδή η αύξηση της ζητούμενης ποσότητας εργασίας λόγω αύξησης του παραγόμενου προϊόντος) ονομάζεται αποτέλεσμα προϊόντος. 17

- Παρατήρηση: Το αποτέλεσμα υποκατάστασης και το αποτέλεσμα προϊόντος λειτουργούν προς την ίδια κατεύθυνση. - Δηλαδή, αν ο μισθός μειωθεί από w σε w : Το αποτέλεσμα υποκατάστασης τείνει να αυξήσει τη ζητούμενη ποσότητα εργασίας (από L* σε L ). Το αποτέλεσμα προϊόντος τείνει να αυξήσει ακόμα περισσότερο τη ζητούμενη ποσότητα εργασίας (από L σε L ). => Η τελική επίπτωση από τη μείωση του μισθού είναι σίγουρα η αύξηση της ζητούμενης ποσότητας εργασίας (από L* σε L ): Lwr (,, p) w, όπως γνωρίζουμε ήδη από το νόμο της προσφοράς. 18

(2) Μαθηματική Παρουσίαση - Η συνολική επίπτωση από μια μεταβολή του μισθού στη ζητούμενη ποσότητα εργασίας δίνεται από τη μερική παράγωγο: Lwr (,, p)/ w - Για να αναλύσουμε αυτή τη συνολική επίπτωση στα επιμέρους αποτελέσματα υποκατάστασης και προϊόντος, χρησιμοποιούμε τη σχέση (ταυτότητα) που συνδέει τη συνάρτηση ζήτησης εργασίας με την εξαρτημένη συνάρτηση ζήτησης εργασίας: Lwr (,, p) = LwrAwr (,, (,, p)) - Παραγωγίζουμε ως προς w και παίρνουμε: L( w, r, p) L( w, r, A) L( w, r, A) A( w, r, p) = + w w A w (4) 19

- Ο όρος LwrA (,, )/ wπαριστάνει το αποτέλεσμα υποκατάστασης, διότι δείχνει τη μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας εργασίας (όταν μεταβάλλεται ο μισθός w) υποθέτοντας ότι η παραγόμενη ποσότητα προϊόντος παραμένει σταθερή (δηλαδή δείχνει τη μετακίνηση κατά μήκος της αρχικής καμπύλης ίσου προϊόντος IQ(A )). - Ο όρος [ LwrA (,, )/ A] [ Awrp (,, )/ w] παριστάνει το αποτέλεσμα προϊόντος, διότι δείχνει την έμμεση μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας εργασίας (όταν μεταβάλλεται ο μισθός w) λόγω μεταβολής του παραγόμενου προϊόντος. Κατεύθυνση Αποτελεσμάτων Υποκατάστασης και Προϊόντος (i) Κατεύθυνση Αποτελέσματος Υποκατάστασης - Αν η συνάρτηση παραγωγής f(k,l) είναιοιονείκοίλη, τότε το αποτέλεσμα υποκατάστασης είναι αρνητικό: LwrA (,, )/ w 2

- Αν o μισθός της εργασίας μειωθεί, τότε η επιχείρηση υποκαθιστά το κεφάλαιο με τη σχετικά φθηνότερη εργασία, δηλαδή η ζητούμενη ποσότητα εργασίας αυξάνεται. (ii) Κατεύθυνση Αποτελέσματος Προϊόντος (Π1) Αν η εργασία είναι κανονική εισροή, τότε: MC( w, r, A)/ w = L( w, r, A)/ A > - Δηλαδή: Η μείωση του μισθού μειώνει το οριακό κόστος (μετατοπίζει την καμπύλη MC προς τα κάτω) και, επομένως, αυξάνει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος: Awr (,, p)/ w< LwrA (,, ) Awrp (,, ) A w <, δηλαδή το αποτέλεσμα προϊόντος είναι αρνητικό. ( + ) ( ) 21

(Π2) Αν η εργασία είναι κατώτερη εισροή, τότε: MC( w, r, A)/ w = L( w, r, A)/ A < - Δηλαδή: Η μείωση του μισθού αυξάνει το οριακό κόστος (μετατοπίζει την καμπύλη MC προς τα πάνω) και, επομένως, μειώνει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος: Awr (,, p)/ w> LwrA (,, ) Awrp (,, ) A w <, δηλαδή το αποτέλεσμα προϊόντος είναι πάλι αρνητικό. ( ) ( + ) - Συμπέρασμα: Το αποτέλεσμα προϊόντος είναι πάντα αρνητικό (είτε η εργασία είναι κανονική εισροή είτε είναι κατώτερη εισροή). 22

- Άρα: Το αποτέλεσμα υποκατάστασης και το αποτέλεσμα προϊόντος λειτουργούν πάντα προς την ίδια κατεύθυνση (είναι και τα δύο αρνητικά). L( w, r, p) L( w, r, A) L( w, r, A) A( w, r, p) = + < w w A w ( ) ( ) - Δηλαδή: Η καμπύλη ζήτησης εργασίας έχει πάντα αρνητική κλίση, όπως γνωρίζουμε ήδη από το νόμο της προσφοράς. - Παράδειγμα (συνέχεια). Έστω η συνάρτηση παραγωγής: 1/3 1/3 A = f( K, L) = K L - Έχουμε υπολογίσει παραπάνω: 3 2 Lwr (,, p) = p /27wr LwrA (,, ) = r A / w 2 (,, ) /9 1/2 3/2 1/2 Awr p = p wr (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) (Εξαρτημένη Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) (Συνάρτηση Προσφοράς) 23

- Η συνολική επίπτωση από μια μεταβολή του μισθού στη ζητούμενη ποσότητα εργασίας είναι: Lwr p w= p wr < 3 3 (,, )/ 2 /27 - Αναλύουμε τη συνολική επίπτωση στα επιμέρους αποτελέσματα υποκατάστασης και προϊόντος, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (4). Αποτέλεσμα Υποκατάστασης: LwrA (,, )/ w= r A /2 w 1/2 3/2 3/2 2 Θέτουμε: A = Awr (,, p) = p / 9wr (7) 3 3 (6) LwrA (,, ) / w= p/ 54wr Αποτέλεσμα Προϊόντος: [ LwrA (,, )/ A] [ Awrp (,, )/ w] = pa /6 w r 2 1/2 5/2 1/2 2 Θέτουμε: A= A( w, r, p) = p / 9wr (7) 3 3 (9) [ LwrA (,, ) / A] [ Awrp (,, ) / w] = p/18wr (5) (6) (7) (8) (9) (7) (1) 24

- Αθροίζουμε τα αποτελέσματα υποκατάστασης και προϊόντος για να πάρουμε τη συνολική επίπτωση από τη μεταβολή του μισθού στη ζητούμενη ποσότητα εργασίας: Lwrp (,, ) LwrA (,, ) LwrA (,, ) Awrp (,, ) = + = w w A w p p 2 p = = 54 18 27 3 3 3 3 3 3 wr wr wr (8) (1), πράγματι (όπως βρήκαμε και στην (5)). - Το ποσοστό της συνολικής επίπτωσης που οφείλεται στο αποτέλεσμα υποκατάστασης είναι: 3 3 Αποτέλεσμα Υποκατάστασης p /54w r = = 1/4 ή 25%. 3 3 Συνολική Επίπτωση 2 p /27w r - Το ποσοστό της συνολικής επίπτωσης που οφείλεται στο αποτέλεσμα προϊόντος είναι: 3 3 Αποτέλεσμα Προϊόντος p /18w r = = 3/4 ή 75%. 3 3 Συνολική Επίπτωση 2 p /27w r 25

- Αριθμητικό Παράδειγμα: Έστω w=1, r=1, p=3. => L=1, A=1, L(w=1,r=1, A=1)=1=L Αν o μισθός μειωθεί σε w =.99, τότε: L =1.2341, L ( w =.99, r = 1, A= 1) = 1.5378 Δ L= L L=.2341 : Συνολική επίπτωση στη ζητούμενη ποσότητα εργασίας. Αναλύουμε τη συνολική επίπτωση στα επιμέρους αποτελέσματα υποκατάστασης και εισοδήματος: Αποτέλεσμα Υποκατάστασης = Δ L = L L =.5378 Αποτέλεσμα Προϊόντος = Συνολική Επίπτωση Αποτέλεσμα Υποκατάστασης = ΔL Δ L =.152663 Το ποσοστό της συνολικής επίπτωσης που οφείλεται στο αποτέλεσμα υποκατάστασης είναι: Αποτέλεσμα Υποκατάστασης Συνολική Επίπτωση ΔL = = ΔL, 2481 ή 25%. 26

Το ποσοστό της συνολικής επίπτωσης που οφείλεται στο αποτέλεσμα προϊόντος είναι: Αποτέλεσμα Προϊόντος Συνολική Επίπτωση ΔL ΔL = = ΔL,7519 ή 75%. 27