..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+

!" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300 «!!(%+», )4%!"% 3 150104 «5%. )% #&/ % 4&/ 0!!»; ) )!%1 )(-% 3 653300 «6-)!4%+ 0( ) % )( %+», )4%!"% 3 190601 «0%!% % 0%!" / +.»; ) )!%1 )(-% 3 651900 «0% 4%+ % )!%», )4%!"% 3 001 «)!% % %*0%- /%#-%/ %0/»; ) )!%1 )(-% 3 653500 «%!"», )4%!"% 3 90300-30&'! % ($- %!". (%4%&. 0 4 %% 63 07.1.009 ( -4%-%!"-%.!,3, 7 010

53(075.8):535(075.8).3+73 6 4 &: 1%. -*. %#-. % 8-)%0!". *% %-%,'-( (( %% %0...!"+,. *.- 0.., )* 5.. 1%. -*.. % %#-. *% %-%,'-( (( )((%#-( %% %0... -!, -.*.-0.., 4.. 6 %'# '!#%!# +*'#: #. )%!+ &)!%+!&/ /.. %.; )... -,-&,,3, 010. 150. ISBN 978-5-446-003-6 # )%! #0 $%+ -. *% %-%, )!- ( &0%!"&0% 0%!+ /%#-%/ )4%!". -. #0 )%% 0& )& %% /!, -& &&!&. )-%-0, )%& )%%+!&/, %-4%% ) %/ &- )!%1, & -04%% ) %)!" %1 %*04%&/ /!(%. )% - - 8-)%0!"&/ &/.!+ /%#-%/ )4%!"..!. 94,!. 41. 53(075.8):535(075.8).3+73 $ %#-%0 0 %%. ISBN 978-5-446-003-6.. 010, %.. 010, -.. 010, -%0.. 010, 0%.., 010, %!%)).., 010,,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!), 010 *0!%. 3 -%..!" «0+», 010

35... 4 I., 3 5+ 9 3.1 3 5 35 5... 7 5+ 9 3. 57... 16 5+ 9 3.3, 5... 34 II. 5 3 5+ 9 3.4 5: :;... 4 5+ 9 3.5 3, <... 51 5+ 9 3.6 =;> 7 <... 60 5+ 9 3.7 3 5 7 5;... 69 5+ 9 3.8 3 5 ;... 77 III. 3 5+ 9 3.9 3, 3 35 3 7? - 5: 35... 89 5+ 9 3.10 5:7 6 35: 35 : 5, 53 5... 98 5+ 9 3.11 < 67, 7... 110 5+ 9 3.1 6 3 3? = -5,, >... 11 3%!$% 1. 3 SMATH STUDIO PC... 137 3%!$%. 3 ADVANCED GRAPHER... 139 3%!$% 3. 3, 3 <... 143 3%!$% 4. 57,? 5,... 144 3%!$% 5. 7?,? 5,... 146 3 3 5: 57... 147 3

+ )% +!++ )!$%0 #&/ )%. /%-, 0!-!++ *% %- % & 0%0%-% % 6!-0(% 0, -!- %+ %!&, ) #&/!+ )%+!&/ +%. ) -- 0 % %- % + *% %-. %4%)!% % %- +!++ *0-!".. )(-% )4%!% % -! /%#-%/ )4%-!".. % #%% *% %-%!& )%- % + *% %- %01 1 $" )&. % - '%-( )%+ &/ %#%-, )!-&/!%%. + %, )%#-%/ %!. %*04%% % -. $%+..! +!++ *00 %%+ - /!(%.. 3%0 -# )%0 & 8!0& 8%/! ) &0!"&0 0!+ / )4%!".: 1. )4%!"" 001 «)!% % %*0%- /%#-%/ %- 0/» ()!% 651900 «0% 4%+ % )!%»). )%-: $% % )!0!%, )%#- % $%,!+ )%-, )%4%) (!(*%%, -+ )%-, )! %!#%, *&;. )4%!"" 190601 «0%!% % 0%!" / +.» (- )!% 653300 «6-)!4%+ 0( ) % )( - %+»). )%-: (0%#-+ )%-;!+ )%-; 0!-!++ )%-;.% ;!10%44%+; *0%+. + *% %-: -)-!+-!.!% 0, )%4%) )-!%, -& +%+, )%4%) )) %4%%, -& %+ %$%+, )& *% %#-%/!%#%, 8(%#-%. )- 0 % 0!-!, )% /%0%#-. + %, -& )%#-% (&; %#- %% *% %-% -- 8-)%0!". -% % '%- )-%#- %)!" % %$%. *% %-% 0. /%- % &! % #% *% %#-%/ +!%.!&/ +%+/ #" $&0. %!"& -0)"1& 0!% 0( )!"1 0%" 8(, /+ % % )! &!+ -)!%+ % #( 0%!. 0 )-%-0 8. 4!"1 )0 %)!" % 8!-( #%- -&+ *% %-, ( % %-, www.physicon.ru, % )+- 0( &. %-, www.nd.ru. #%!"+ #" %)!" 0&/!&/ - -!1# + )%#-1-0"1. )%#-+ -0"+ 8!%+ )+0!%.+ % )4%!"( #%+, -.!&.&, )&!" )0"+ %!% $- -)!+"+..& + %!%#&/ )%#-%/. % $!.!+ -)!%+ )%#-%/ -!.,! % )%, -& )!$&. )%#-. %. - 0!0 )-%-0 )%#-% -0"% %)!" 1+!+ %!"- &/ % *8!-%#-%/ %!%. )%#-%/ )% % +!%.. - & &$1!("..!-%,... %..!"4 #% - % 0$!( %+. 4

',#( $#!#%, -0+ &!+" # 0+ &)!% % %. 3#" &)!+0&/ %. % )! -$. & 0$ % 0- +" %%0% *0& #%+ % )4%!"%. %#-%. 0- %! )%%.!&/ 0$!$%" --%0 -)-0 % - )!%0 -!-4%+0 ) 1%0 00. '#*# %-%#, 3% )(- - #.!. #. % (- #. & - &)!%1 & )-1+. #! #!$ -!1#" 8!0&, - & #! )%%+ -$. & ( )-%-0: 0 & % % &, 4!" &, )%& % )%!$%, )! &.!!1+ )%% %% )!0. )-, )+- &/ % #%1! *% %-% % )%%1 &!&/ -, &)%'% %/1 *0!%- *% %#-( - % #1 *0!, )#%!% 0&! /+%/ %/!%#%.!. /0%#&. #$!. -%, -$%. / &/!#.. - &/ )- )!0!+ &)!%+ )-/, )+&/ % 0%1 ()!%1 %..) *% %#-%/!%#%, )%'% )0& -% % #% (- -%!%4.!$ &" #!+ 0$&/ #%. % %- )!%.. +%+/ *% %#-.!%% /%0 (!1" %+ /&. 3$ #0 )!" "+ )%0, % #% ( -. % )%! )!" %+ %0. %)% )% 0! - % ))!1 %!%!. 3% &)!%% & ( )%$%." 0#( / - &. - & ))!0 %+ &)!+. 0+!", - #!% )!++ 4!" -$( % %/. 0%+ %!1%+ )% 0-%0!".!""1,!"& % 0%. % (- -%!%4 #. %. " 0 )!" --&. $ %" - %1!%., )%0, ))0. " %0-!"& % $!!"& - -!!(0 ),.!%'( '0 % '. )+-!%%. 3! '%+ % 0%. )@+- % %/!"& ))!1!+ )%!". )-%.!# $%+ #. )% % 0%+ %."!%!"- &/!". & # ))%&1+ ))!0. 3! - '%+ & # 0 )%% )+-. 5

!+ -%+ -%!" )+0&/ % 0%. 0$ %)!"- " -!"-!+ )('. [31], )&..,3 http://www.mgou.infanet.ru,! %4 * *% %-%! - *04%+!+, -$ -0)"1/ *% %#-%/!%.. 3% - &/ (*%-% /%0 %" %!% 0%!!%0. 0(, %!% )!+" 8!-0 % )0"1. % -0)"1- &/ )(00 #. (*%-%. 3 +0 4% % % - %0 %- %4 % 0%. -!&1 )%!"&/ 0'/ #%+, -, %%0. )0. % *-4%%. '& &%1 -, #& (*%- +! "!%. (!,!%+. )-+ 0#"!"- #%!0%, % 0+1%0%+ %%4 (0, 1,, ),.- (0,, 4, ), )+- (0, 5, 10, ), )" +% (0, 10, 0, %!% 100, 00, 300, ). 3#% -%&/. +!"!$ )"!&0% #%+0% x % y. 3 0$%, $!!" - "!1& )('- % % 0%. x % y % -, #&.+ #- /%!" %.!% #- %!- (*%- ( 0$&. )0/),, &- +%!"'1 )('", 0$!%". 3 0#&0 #-0 + %! (!-1 -%1, )/+1 -% )('..!% )- ('% - &, (!-+ -%+!$ -!" )/%" # -$1 #-. 5%%1 )+ -, #& )'! -- 0$!%$ - %0 %!% 0$ %0%,!++ ) & + )%0 #%! #- 1%/+ (&' % %$) #-. 0 )-%-0 )%& )%0& &#%!%., %%#-. -% &/ % )%+ (*%- )0"1 &/ (freeware, 1%/!%4 %.) )(00, -& 0$ %)!" "!%% %!1&/ )&/ -0)"1/, 0. -$ [31].!+ %&!. & )(" )%"0& & -!"& )& )- 0"1 &/ #%- [1-4], )!%!".!%& [11] % %- #-( 0%! ( )%+. 6

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α % (! )!0!%+ β + & '- %0 (%. 1.1) sin α n = n1 =, %!% n1 sin α = n sinβ, (1.1) sinβ n1 ( n 1 - %!"&. )-!" )!0!%+. & %!" )., n % n 1!1& )-!% )!0!%+. % )..!+ -0 %!+ / ()%!%$) n=1,!+ )%#-%! )!&/ c n = = εµ > 1, (1.) v %!!!!% (1591-166) - (!!-%. #&., %0!+ )%-., 00%-., 0%. [13]. 7

( c -" 8!-0(%&/! -0, v %/ * + -", ε % µ 8!-%#-+ % 0(%+ )%40% &. %. 1.1. 3!0!%!# )% )/ )%#-%! )!1 (); )!" )! $%!# " )%#-%! )!. & () % - $ $% )%!%#%% )!%!". & () 3% )/!# %! )!. & 0 )!1 ()% n 1 < 1) )!0!&.!# )- sin α sinβ = 1. (1.3) n1 (! α ),!+ -( β = π &+ )!"&0 (!0 )!( - ( $%+: sin α = n. (1.4) ) 1 3% α > α ) )1%.!# )!"1 $+ )1 )%/- % )! $%.!% (%4 / )!.-% )%#-%! )!. ". & ( n3 > n1 ) 0+ )!( - ( $%+,!%'" 0 $&.!# (%. 1.1).!% (! α % 1.1, )!"0 (! )!( ( $%+ ) '- %1 - (%4 1 %, (!+ (! γ )!0!%+ )% )/ % & 3 )!#%0 n3 sin γ = n1 sin α = n sinβ = n. (1.5) 1 n n3 sin γ = n % sin γ =, (1.6) n3 " (! γ - &+ &0 )!"0 (! )!( ( - $%+ ) '%1 - (%4 % 3. 380!# $+ (%- 4& % 3, )/% 1 % " % ) (!0 α, -- % )% - %% & 3.!% )!( ( $%+ %)!" + /, )-!#%'%/ + 0+ '%- )%.!(+ )!0 0 $%1!#% )+1+ ) % )- 8

+ 4%*1 %*04%1 )!-&/!%%+/ + % % % $% )%!%% %/ ( #!- 0%4%. 3!0!%!- #. *%#-%/ % (%/ -%!%.&/ )/+/ %)!" +!% / % )%#-%/ %0/ (0. 3.). 0%0 )/$% # )+0(!" ) #!. 3% )/$%% # )!-)!!!"1 ) #1 )!%-!# )!0!++ $& (0. %. 1.),!" #( 0+ ) '%1 - )#!"0 )!%1!%#% x. %. 1..0%!# )! )/$%+ # )!-)!!!"1 ) #1 )!%-!+ (! )!0!%+ β 0( &".& ( % % tg b a β = = c = tgα x d d d cosα. (1.7) tgβ sinβ = sin ( arctg(tg β )) = 1+tg β. (1.8) 0!!+ 0%+!# )! )/$%+ # )!-)-!!!"1 -!+1 )!%- cosα x = d sin α1 (1.9) n sin α )!#+ )! '%+ (0%#-. #%. & )0 )% '%% #% 1.1,. 316 [1]. %!"'%. -! - )!-&/ /!(%.!-+ )0%+ ) *%- %- 009 (. )%$,!" (!%-%%+). 9

%+ *0!& (1.9) 0$ )!#%" &$%!+ )-!+ )!0!- n = sin α 1+ d cos α ( d sin α x). (1.10) #%, )% x = 0 )!#0 n = 1. 0%0 )/$% # -(! ) #!.!% % #-% )/% ) #( %- " %- &/+!# (0. %. 1.3), % % -&/ %!" %0 )!0!%+, (! %/ /$%+ 0"'+. #- )#%+ )!$%.!#. 1 - /%"+!1!+!"'.%!"( )!$%+, -$++!% 1 1 -!"' (.%!".!%&.!%#% '%+!% -. )!%0!%.!# &/% % #-% % % %- ) 0!&0% (!0% β % α - %0, - )!0!%+ 0$ &" )% )%-!%$. *0 sin α α n = n =, (1.11) sinβ β n1 ( n 1 = 1 - -8**%4% )!0!%+ /. 1 #%0 y = AB = CB, y1 = 1 A1 B1 = C1B1, γ = COB, ( y1 = ( b + R) γ = ( b + R) α. (1.1) #0 0!% (! 0$ )%" y y y γ =, β = % α = nβ = n. (1.13) R R R 3-8%/ #%. )&- 1 *0! n 1 b = R. (1.14) 1 n %. 1.3. 0% -$%/+ 0 )0 )! )/$%+!#. # ) #&. %- %!% $%-"1 )$%0 -%0% -0% 10

1 y n y = 1 ( b + R) y R = n. (1.15) -%0 0, -8**%4% )!0!%+ 0%! 4%!% 0$ &". ) *0! n = n1, (1.16) 1 + y y1!!$+ *0!, #%&1+ )!0!%!#. -/ 4%-!%%#-( '%0 % %0 %0% R1, R,!&0% % 0%! )-!0 )!0!%+ n 1, )!#..!%4&&0 [] 1 1 R 1 y = 1 + 1 + n n R1 n1 y. (1.17) 1!# R1 R %! *0! (1.16). "%# $!$'# *#'# $,!%# % 0%!". - )%#-. -0" (0. %. 1.4) -!&.&: %#%- )!)%-&.! 1, % 0%!"+ '-! % )&!%-% )!-)!!!". )!%. 3 % 0. 4, %01%0 #% *0 -(( (0. #!!%- - 0 4!$ &" -, #&!#! )! )!%- (%. 1.4). %. 1.4. 0%!"+ - (% /) )% % 0%+/ )!-)!!!". )!%-. () % )% % 0%% (! )!( ( $%+ () 11

0%+ &)!%!10 )+-: 1. 0" '(4%-!0!% d ) #. )!%-%,!-. )0!%-.. -!1#%! (&-!1#!" /%+!- )%%+). )-. )!% )+0( %!% $(!#! (!. 3. )%'%!. 1.1 ( - α = 0) )!$% )%+!# '-! y 0, )% -0 $&.!# )/% %!!% - - )10!# 4. 3% )&.!%- (! α 1 = 10 -, #& $&.!#! )! )%#-. -0".. 0" )!$%!# y 1 % %!. 1.1. )!% 0%!# x1 = y1 y0 % -$ %!. 1.1 (8 0$!" % ) )% #/!%#0 )- 4).!%4 1.1 x, 00 9 α, ( y, 00 tgα tgβ sinβ x = y y sin α 0 0 0-1 10 0 3 30 4 40 5 50 6 60 5. &)!%!(%#& % 0%+ y!+ (! α i 0º 70º '(0 10º. %!"& % 0%.!. 1.1. 3! '%+ % 0%.! &-!1#%. 6. 3#%. #%+ sin α, tgβ () *0! (1.7)) % sinβ () *0! (1.8)). 3. (*%- %%0% sin α sinβ. 3% # #-% (!$%11 )+01, )/+1 # #! -% sin α = nsinβ (1.18) % )!% (!. -8**%4% n, +!+1%.+ )-!0 )!0!%+.!+!(#%+ # %)!" "!%#& )4& OpenOffice.org Calc %!% Microsoft Excel. & %!. 1.1 ++ +#.-% #(!% -0, (. % 8%/ )(00. &#%!%+ )++ )0"1 &/ *-4%., (!& )% 80 $ )% % (. 0& %&.!+ )%+ (*%- %%0% sin α = f (sin β ) &!% )!%/!4!. 1.1 % )% 0 %(00. )(00 OpenOffice.org Calc &% %) %(00& %(00 XY.!"- #-%,!-% ) -)-. 3! )!#%+ (*%-!-% ). -)- -. 0&'% ) 0 % 0--#- % --0 01 &% - %"!%%1, 0 &% %) 5%.&., )" *!$- )-! 3- " % %!-% (%. 1.5). 1

%. 1.5. & %)!%%% () % 0$&. (*%- %%0% sin α = f (sin β ) )(00 OpenOffice.org Calc )(00 Microsoft Excel. &% %) %(00& ##+,!-- % ) -)-. 3! )!#%+ (*%-!-% ). -)-. 0&'% ) 0 % 0--#- % --0 01 &% %"!%%1, 0 &% %) 5%.+, -!- 30& )- " *!$- )! )- &" % %(00 %!-%. 3. $ '#*#% $,!" -4-4!-%$4 %$#3!+!1%+ +!%+ )!( ( $%+ %)!" + )!-(!&0 #%0, %!% #%0 % -(( (0 (%.1.4, 1.6).!% $%-" ()!(- 0+, +% -! /!# %%0&0. 1. 3%!%- 0 4 ( %. 1.4) -, #&!#! )-! -(1-1 )/". 5# )!)%-- (! )!++!" % -( # -1 )/" % ) 11 )/" $%-%. 3! $% )%/% )% (!/ )%+ α, )&'1%/ )!"&. (! (1.4).. #%+ 0!"( )%+ ()!&0 (!0)!# )/- " $%-%,!%#%. (! )%+ %!% / /0!# % %!#0, &''%0 %.." )!%+ )!( ( $%+, % 0" (! α ) % &#%!% )-!" )!0!- %+ & ) *0! (1.4). 13

%. 1.6. /0 -%!+!1%+ )!( ( $%+!# )/% $%-% 4. *,$ '#*#% $,!",56 '$-44 $*$#4 -#!+ &( % 0%+ )-!+ )!0!%+ $%-% %- )!" " ) #&. 4%!%%#-%. -%0% -0%.. ++ 0-% % +%% y ( (. -%, 0- %1+ - " %0!" )%)!$. & (%. 1.3) % )0"1 -!. '-!& % 0++ -$+ +% y 1 0$ 0- -0%. - 0!.!%& - &!-% 0$ )#" )!0!%0 %/ (0$ #%" %/ 0!& #-% )!-)!!!"&0% )!%- -0%). ( -8**%4% )!0!%+ $%-% )!+"+ ) *- 0! (1.16).. %)!" + )!%-+ &!-., )/- " -. & 4!"+ 0- % -& 0-% - +%% 5 00! % ). 3 - %1 ))!+ &)!% % - 0%+!10 )+-: 1. 0" () ) -$+ +% y 1 0$: )!. % 4!". 0-0%; ) 4!". % ). 0-0%; )!. % ). 0-0%.!"& %!. 1.,.% % #%+ y1, &#%!% ) *0! (1.16) % #%+ )-!+ )!0!%+ ni, i = 1,,3, % %/ )- ('% ni () )%!0 % 3%!.3). 0.% #% n % %!"'1 % / #%. ni )('" n. 3"!" *0 n = n ± n % % (!%#&0% &0% % )#%- % #%0, )!#&0 )&0 )-. =%-" y y 1 1 y1 n i ni!%4 1..!%# #% 14

7. #6 4!-%$4 %$#3! ',6%$), )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%! 0%#-+ )%-. 3.1 & -- & (0%#-. )%-%. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $%1 0!% $%+ % )!0!%+ (%.1.7), &)!% %+ ))!+. %. 1.7. 0)"1+ 0!" $%+ % )!0!%+ %$"!$" 1. -$% &/ )!$%+/ (0%#-. )%-%: 0!#, -/ $%+ % )!0!%+.. -$% )!0 0 $%% % ( )%0%%!+ % 0- %+ )-!+ )!0!%+. 3. &% *0!& (1.7)-(1.10). 4. &% *0! (1.16). 5. -$% )%0%+/ +!%+ )!( ( $%+, 0 #%! /. 15

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lens ##%4. 16

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ϕ, -%, # sin ϕ % tgϕ 0$ 0%" (!0 ϕ. 3% &)!%% -!%+ )-%!"% )#-!#., )!!!"&. (!. )%#-. %, )/+ # %11!%, )!0!++ % %+ #-, &- 0. (!&0 *-0!% & F (%..). %% )%4%)0 - %0%!#%, &''% % %#%- *- %1.!% &, )! )!0!%+!% )+1+ )!!!" (!. )%#-. % (%..). +% )%#-( 4 -.!% & (!( *- - &+ *-&0 +%0 f.!% & (!&/ *-, *-&/ +%+ %-&,!% -+!% -$... - +% f -.!% & )!++ &$%0 1 1 1 = Φ = ( n1 1) f ± R1 ± R, (.1) 3 ( (#. para! 0%0, ) #"!$&/!, #1+ /+%.+ +0, -$ -!+1%.+ #(-%", '1%. #-!% ()%0, )0(- % 0). 17

( n1 = n n1 - %!"&. )-!" )!0!%+ 0%!!% & - %!" &, n % n 1!1& )-!% )!0!%+ 0%!!% & % -$1. & (!+ / n 1 = 1), ± R1, ± R!(%#-% ( -0) #%+ % -%% &. %& -%% & #%1+ )!- $%!"&0%,!% 4 -%% &!$% ) '%& (#-% )#- %+ *%#-. )/% )%#-. "1) % %4!"&0% )%- )!$0!# (0. %..1, ().!%#% Φ = n1 f &+ )%#- -. %!.,!+!%, -$&/ /0 Φ = 1 f (%$ 0%- "+!"- -.!#., n1 = 1, n1 = n = n ). %%4. % 0%+ )%#- -. %!& +!++ %)%+ ()), 1)=1/0. )%#-+ %! %1-. +-&)-!.!% & (%..1) 1 1 1 Φ = = ( n 1) + f R1 R. (.) %... 3/$% )#- )!!!"( )%#-. % # %11 () % %11 () -%!% & %1+!% %0 *-, &0&/ 0%0&0%. 0%00 *- )-1+ )!$%+ /+%/+!#. )1%/ %- 11!% )!!!" (!. )%#-. % (%..).!1!1, 0+0 #!%, -$+, #!#% -- )+1+ % 0%0( *- - #-% F. )%#-+ %! Φ % *- +% f - %1. +-(.!% & (%..1() %4!"& 1 1 1 Φ = = ( n 1) + < 0, (.3) f R1 R )80 %1%!% & -$ &1 %4!"&0%. 3!-%, )/+% # *-&!% & ))%-!+ (!. )%#-. %, &1+ *-!"&0% )!-+0% (3 %..3). 3#- )!!!"&/!#., )1%.!% ) (!0 - (!. )%#-. %, )! )/$%+ #!% -$ %+ /+%0+ %!% /+- (#.! dia # % dioptrika #% )!0!%% )% )/$%% # )!0!+1% )/% % %/ %0&. 18

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stigma -!, )+.!. baberratio -!%. 19

%..5. 3% % $%. %1. -.!% &# %)!" 1 )&!#. (1 % ), 0. %..5, (1 % 3) %!% ( % 3). 5# 1 )+ )!!!" (!. )%#-. %, )! )!0!%+ )/% #. (!&. *- F., )%#-%. 4!% & )- +!#, % 0+1%. ( )!%+. 5# 3 )+ # )&. (!&. *- F, )! )!0!%+ )++ )!!!" (!. )%#-. %.!+ )%+ / )%!"(!# 4 )! )!0!%+ )%!"! )%" )!!!"1 0 )#1 )%#-1 ", )-11 *-!"1 )!-" )#0 *- F. 3! )-!0!%+!%!# 4 )/% # 8 )#&. *-. 8%!#% )- -1+ #- B 1. $%!"&/ #- )0 0 =h ++!(%#&0 0, % )!-% % $%. )!#+.%!", ) % $% )0 00 1 1 =h. )%+ ) (!"%- % 1 1, ODF % 1 1 F!1 *0!&!+!%#%+!% & : h b b f b Γ = = = = 1. (.4) h a f f 3% =F (!"%-% % 1 1, ODF % 1 1 F & (%..4), )80 b=f %!%#%!% & %%4 =1. +% 0$ )- 00 % % $%0 80!# L = a + b = 4 f.!# L=(a+b) 4f 8-0$ )!#%" % $%+!%# 1 >1 % 0"'- <1. *0!& (.4)! - &0+ *0!!% & 1 1 1 + = = Φ, (.5) a b f ( a > f - +% )%#-( 4 -. )!$%!".!% & )0, b - +% 4 ( -( ( % 4%.).- %!"( )( % $%+ () (1!% &, 0. %..5). 3% 0%0&/ )+0&/ % $%. )!$%!". % %4-!".!% / )0"1!#.,!(%#&/!#0 1, %..5 )- %..6. 0

%..6. 3% 0%0&/ % $%.: )!%#( %1. ()!$%!".)!% ; ) 0"'( %1. (%4!".)!% )%+ ) (!"%- % 1 1, ODF % 1 1 F %..6!1 *0!&!+!%#%+!% & : h b b + f b Γ = = = = + 1, (.6) h a f f % *0! )!$%!".!% &!+ 0%0( % $%+ 1 1 1 =. (.7) a b f )%+ ) (!"%- % 1 1, ODF % 1 1 F %..6!1 *0!&!+!%#%+!% & : h b f b b Γ = = = = 1. (.8) h a f f % *0! %4!".!% &!+ 0%0( % $%+ 1 1 1 =. (.9) a b f #0 &$%. (.5), (.7), (.9) 1 *0!!% & )%&1 % 1 1 1 ± ± = ± = ±Φ. (.10) a b f!+ )!$%!".!% &, 1..%!" ) % $- %, ) 0% #!0% % - «)!1».!% % $% )!#+ 0%- 0&0 (-$%0+), ) b %+ - «0%», 0. *0! (.7).!%!" )0 %( 0%0 % $% ( ). &!% & ) / )- %+!#! )), - «0%» %+ ) #!0 a. 1

1 1 1 + = = Φ. (.11) a b f!+ %4!".!% & )%! - -: ) a - «+», ) *-&0 +%0 f - «-», ) +%0 0%0( % $- %+ b - «-» 1 1 1 = = Φ. (.1) a b f 3.'%0 )%#-%0 )%0!+ 0%%+ 0!-%/ )0- +!++!) %1+ --*-+!% (%!% %0!% ), -1 )!(1 0$ )00 % (! 0!+ )!#%+!%#( 0%0( % $%+ (%..6) +%% %!#'( %+ L 0 =50 (!. &#!) )!(1 %4%% (!, )%!% %!" -. *-0 +%1 f, )80 0$ #%", # L = b + f L0. *0!& (.6)!+ b = L f! *0!!+!%#%+!% & : h b + f L f + f L L Γ = = = = 0. (.13) h f f f f 3% %)!" %%!)& % $% )0!1+ (! 0 ) (!0 %+ α, ( tgα = h L0,!"'%0, #0 (! %+ )% 0%% - $&0 (! 0 α, ( tgα = h L0, )%#0 )% 0!&/ (!/ α tgα = h L 0, α tgα = h L0. %%0&0!%#%0!)& &+ - '% ( (! tgα L0 α α = tgα f α. (.14) 5)& % %#&/!% %01!%#% 5-7,!!$&!)&, +% % -!"-%/!% % &/ -! %01!%#- % 6-15 (/!% &) % 10-44 (#&/!% &).!"!)& &)!+- 1 -!+& )%#-%/ )% 0%--) (0. %$ % 3.4), )-- 0 (0. 3.5) %. 5) %!"&0!%#%0 )!+! -. )&. ).!% &. 0%--), % &. % XV.. % %%"& * $,$" %'& %,.!&/!% % )%#-%/ %0, +%/ % -!"-%/!%, )!+1+ )%#-. %!. % )!$%0 (!&/ )!-. H, H.!+ %/ *0!/ (.4)-(.10)!%#%& a, b )!+1. - : +% )0 ). (!. )!-% % +- % % $%+. (!. )!-% (0. %..7)..5(-!!%#% )( 0%--) 300 % )& $%! % )%! 0%-(% 0&.

%..7. 3% % $%. %1. )%#-. %0 - +% f = 1 Φ - 8 +% )( *- ). (!. )!-% H % +% ( *-. (!-. )!-% H. )%#-+ %! %0& % / -%/!%, )!- $&/ +%% d, [0,.1] = 1 + d 1. (.15) 3% d 0, %!%!# d << f1, f )!%0 #!0 *0! (.14) 0$ )#". 380 )%#-% %!& %&/ -%/!% ) -!&1+ = 1 +. (.16) 3% --4%% %+ %% *0!0% (.15), (.16)!% - -0 #!- ))%&1 #-% <0,!" -0 >0. 0%0 )%0& /!% &/ )%#-%/ %0 0%--) (%..8), %)!" 0( 3.4 ( )-%-0, % )-, #% 0!"%0%-)-,!$(!+ 04%% -0)"1&/ % - $%.!-4%+/ % -*4%+/. %..8. ) #. 4%*. 0%--) Dino-Lite 1 AM413M, '% 180/104,!%#% 10-50/, 00/ ( )!&0 (!%%0), 0-%0!" ( %)!" -%0 4%*(!%#%+) 330/, %*. USB.0, )- %/; ) 0%--) %0-1 : -"!%#%+ 40 640,!"+ (!- 0+ @-%0%!%#-%0 4, 10 % 16 ; -!+&!%#%0 10 % 16 1 http://www.dino-microscope.ru/shop/ruchnye_mikroskopy/. http://www.biomed.ru/catalog/goods/microscopes/, )*%!"&. 0%--) %0-6 %0!%#% 1600 -. 3

)%#-% )%&, $1% (!, )!+1!%#%" (! - %+ % )80! )!%#"!% )0. %(0&. )% 80 8**- /-% + (!&0!%#%0 )%: tgα α = tgα α, (.17) ( α % α (!& %+, ) -&0% % )0 # )% % )% -!1%% $&0 (! 0. )%#-+ %0 0%--) % % / )!$%!"&/!% 3 - @-% % -!+, )!$&/ ( ( +%% d, -!+10 &# 15-00 (%..8,.9). 3!#%!%#( 0%0( % $%+ 0%--) )- %..9. %..9. 3% % $%. 0%--) )% %!"0!1%% () % )% 0%-)-4%% % 0%-*(*%%% (); 1 @-, @-%, 3 -!+, 4 0%0 % $%, 5.%!" % $% #0&. @- ())) 1 /%+ )00!%- 0%-- -) ) @-%0 +%%, -!"-!"'0, #0 ( *- +%. @-%.%!"!%# % ) % $%,!$ )%0 *-0 -!+ 3. 6 )0$# % $% 0%+ # -!+ 3, -&. )!%!"!%#% % 0%0 % $% 4 +%% %!#'( - %+ L 0 =50. 3 % -( 0%--) + - )% 0$ 1590 % 1610 ((. % + &1 %00.. 4

(!!%#% 0%--) )% %1!%#%. @-% β (0. *0! (.4) % %..5) % -!+ Γ -, (0. *0! (.14) % %..6), L0 M = βγ -, Γ - =, (.18) f- h b β = =, (.19) h a f ( f a % f - *-& +%+ @-% % -!+, b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«!"0» %, -$ CD )(00- &0 )#%0. #& 0%--)& 0( %)!" "+ %4%0 -!0-0)"1 $%0. 380 % 0( )%0+"+ )0&'!- %, )%0,!+ -!+ /!(%#-%0% )40% % (!%+ )#&/ )!. 3-&!+ 04%% 8-!%#( % $%+ )- #. )!-% %!% $%--%!!%#-. -0)"1. 0%4&-8- %01 )%#-1 /0,!(%#1 )-. %..9. )!" % %#%- &/ 8!- %!%#&/ %)!% (8!-%#-%/, 0(%&/), *-%1%/ %!% *-%1%/ )#-% 8!-, )!%! " 8!-&!(% 0%--) (0. )%0, [1, 169, 7]), / 8!-&/ )#- -&/ - $, -- % / &/!#. )% 0%-)-4%%. http://www.biomed.ru/catalog/goods/ 5

3. %" $ +'-4 $#% %'& *?+ %.. % *0! -.!% & (.4) )!+1.% *- +% f %1.!% & ) % &0 #%+0 % b, 0$- " #( )!%+ )!$%+ )%#-( 4!% & )%% -!"'%0 )('+0 +%., b % f.! #&!"& 0-, )0%1%. )!#% / -%/ % $%.!%#( % 0"'( (%..10) 8-,!0 )0 +% L > 4 f. - +% F &#%!++ ) *0! L d f =, (.0) 4L ( d - +% 0$ 0+ )!$%+0%!% &.!+ & 8( &- $%+ + )%0%" *0!!% & (.5): a1b 1 ( L d x)( d + x) ab ( L x) x f = =, f = =. (.1) a1 + b1 L a + b L 8%/ &$%.!+ *-( +%+ f! ( L d x)( d + x) = ( L x) x, Ld Lx d xd x Lx x, Ld d xd + = =, L d L d x =, x =, x = x, (.) %..10. )!$%+ %1.!% &, %)!" 0&/!+ )!%+ *-( +%+ 6

3! )-% &$%. (.) 1 *0! (.1) )!#- + *0! (.0).!%#%!% & /!#+/ %..10 1 1 b1 h1 b h 1 = = = % = = = (.3) a1 h a h *0!& (.3) % a1 = b, b 1 = a! h = h1 h. (.4) )!% *-( +%+ %1.!% & 5 (0. %..11) )% %+ )0"1 )!%!". %1.!% & 5 1, - 1. % $%, )- %..11. %..11. /0 )!%+ *-( +%+ %1.!% & 7

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ab =, f a b f = a b, (.5) ( a - +%!% & 5 8-6, b - +%!% & 5 8-- 6 1.!%#%, 0 %4!".!%. (0. %..10) h b = 1 1 = 1 =, <1. (.6) h a 4. $ +'-4 $#% $#65) *" 3%!%#%% )!!!"( (%!% )#% )!!!"() )#- *- - +% %1.!% & 0$ )!%" ), - -- )- %... 3#% )!!!"&0 0$ #%" )#-, %%. #"!( %#%-, )%0,!4.!+ a % *0!&!% & (.4)! b = f.!# %#%-,!- (!% & +% a >> f, #!"0 )%!%$%% 0$ #%" b f, b << a, 0 #%" 8 #% ) *0!0 ab f = = b 1+ b a b b a. (.7) ( ) 1 a + b -%0 0, )%!%$% f b, %01 )('" 0$ %)!" "+!+ &. 4-% *-( +%+. f b a, 8

% )%#-. -0" )1 %11!% % 8- -, #& ( )!!( +% a 0 #0 0 (!% #(! 1, 0), %#%- -!".!0)& $0, )!% -&&0 ) #&0 8-0. 30+!% %!" 8-, )!#% 0 0$! - %!" 0"' % $- % %#%-. % %0%, # % $% ). 0" +% 0$ 40!% & % 8-0 b. 3-!"- )-!$% )%#-( 4!% & # %, )('" b )+- -!%& )& (-! 1 0). 3%0 -. $ )+- %0 % )- )- f b a. 380 #"1 0,5 1 0! )%+" *- +% &0!%#% b, f b. % 8 #% # % %- f, - )!#! 00 / % $%.. #%0 1!+ )!%+ *-( +%+ %1.!% & 00 / % $%. %)!" +. %#%- )00,!" -( %(- %" -!!0)& %!% % $%!-% 00 -!.!% %% -!!0)& 8 00,!%!-% h % 0" % % #. 1. %" 8- ) )%#-. -0" +%, )&'1 4 f, ( f - )%!%$ *- +%, )! )0"1!( %#%-. )%'% " -%& )0 ) % 8-8, ) '-! )%#-. -0"%,.% +% L = y8 y) 0$ )00 % 8-0. -!1#% %#%- %, )0+!%,.% - )!$%, )% -0 8- )!#%+ %! -!%- # % $% )0 (0. %..10 /). % )!$% y 1 -+ $!+!% & % 0 % $%+ h 1!..1. - $% 1.!%- # 9 % 0%+ 1 3 3('.!%4.1 y 1,, 00 h 1,, 00 d, 00 F, 0 h1h h, 00. 0"- ' 3('.,"-#" )0%!% % )% )%- %! -( % - $%+, )!$%+!% & % 0 % $%+ -$ %!..1. 9

. 30%!%!%$ - 8- %.% ( )!$%!% &, )% -0 8- )!#%+ 0"' % $% )0 0-0 h (0. %..10 % ). 3% -. )%- 3 % % #%+ )!$%+ -+ $!+ y % h!..1. 3..% % #%+ y1, y, h1, h % )('% y1, y, h1, h. 4. &#%!% " d = y y1 % %!..1. 3 *- 0! (.0) &#%!% *- +% F % )!% ( )('- "!1%0 )0. #!.% %!"1 )('" % 0%. #0 L= d: F L L L + d d ε 1 = = +, ε 1 = F L L = + F L L d F L L d, (.8) 0 %!11 )('" % 0%.: f=ε 1 f (.9)!"& )" %: f = f ± f. (.30) 5. )!%!%#%!% & )% / )!$%+/. 6. &#%!% #% h1h % )!%, --. )('"1 &- )!++ (.4). 5. $ +'-4 $#% $#!#65) *" &)!% % 0%+ *-( +%+ %1.!% &!- 10 )+-: 1. % 0$ )00 % 8-0 )!$%% 6 %11 % %11!% & -, #& 8- )!#%!" - % $% )0 (0. %..11). % % ( )!$%+, 1%/ %-!#'. -%!... )!% #% % % 0" 0 % $%+ h 80 )!$%%. )!% +% a!%- & 5 8-6.!%4. 0 1.. 3. #& ) '-!, 0 6 6 1 %1+!%. 30% 8- )!$% 6 1 )!$%!".!%. -, #& 0 )!#%!" - 0"' % $% )0 (0. %..11), % 0" ( 0 h. % % ( )!$%+, 1%/ %!#- a, 0 b, 0 f, 0 h, 00 h 1, 00 30

'. -%!.., )!% +% b!% & 5 8-6 1. 3. 3 *0! (.5).% #% f *-( +%+ % )"!" %: f = f ± f. 4. &#%!% #%+!. % ). #. &$%+ (.6)!+!%#%+ % $%+. )!% )('" &)!%+ *0! (.6). 5. &#%!% %!"1 )('" % 0%.: f a b a + b ε = = + +, (.31) f a b a b #0 a = b: f 1 1 ε = = a f + + a b a b, (.3) %!11 )('" % 0%. f =ε f. (.33) 6.!"& )" %: f = f ± f. (.34) 6. *- %," * $#65) $#!#65) *,56 -#4 %'#!%# 1. " )%#-1 %0 % %)!" &/ %1. % %1. -%/!%. %" )! %/ )-% )%#-0!". 0" +% 0$ %/ 40% % &#%!% ) *0! (.10) #%+ )%#-. %!& % *-( +%+ f c = 1 Φ c %- 0&.. 3% )& % ). 4!&0 %#%-0!+ / )- -!%, -- )- %..1. 3..% #%+ b 1, b - +%+ % $%+ 4!%$.'.!% &. 4. )!" +. #% *-( +%+ f c,.% - +%+ 4!% 1%/ (!&/ )!-..!. /0%#&. %- )%#-. %0& - %0 *- % (!&/ )!-.. %0& % %1%/ % %1%/!%, )& )-. %..1, %)!" 1+!%*-&/!@-%/ *)), )%0+0&/!+ @0-%!&/ @-. 6 )!+ -%" 0- & @-% # ( 0"'( +%+ 0$. (.!%-. % *-0 F. 31

%..1. /0 )!%+ (!&/ )!-. %0&,!. % %1. % %1.!% 7.,6%$#, 4#*# -. $%%! 0%#-+ )%-. 3.4.! -- )%- #-%. %0. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $%1 0!%! -- )%#-%. %0 (%..13). &)!% #%, - & ))!0. 8.,6%$#,,'$'# -. $%%! 0%#-+ )%-. 3.5. )%#-% )%&!+ %!"&/!1%.. -0"" %#-%0 0- %!0, ( -4!-% ) % $%1 0!% %--) (%..14). &)!% #%, - & ))!0. %..13. 0)"1+ 0!" (!- -- )%#-( %0 %..14. 0)"1+ 0!" 0%--) 3

%$"!$" 1. -$% &/ )+%+/ (0%#-. )%-%: 0!#, )+0!%.0 )%% % %%0% &/!#... -$% %/./ % %/!%, -%/!% /, )%#-. %! % *-0 +%% -.!% &. 3. 30%. )% % $%. %1.!%. 4. 30%. )% % $%. %1.!%. 5. @+%, #0!%#% %1.!% &, % &% *0-! -.!% &!+ %1.!% &. 6. @+%, #0!%#% %1.!% &, % &% *- 0! -.!% &!+ %1.!% &. 7. -$%!) %!%#%%. 8. -$%./ )%#-%/ %0, +%/ % / -%/!% : %/ )%#-. %!, *-0 +%%, (!&/ )!-+/, *0!!% &, % )%% % $%.. 9. -$% )%#-. /0,. %!%#%% 0%--), )0%. )% 0%0( %.%!"( % $%. 0%--). 10. -$% 4%+/!%. 33

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ϕ, -%, # sin ϕ % tgϕ 0$ 0%" (!0 ϕ. 3! $%+ (( *%#-( -! )#-, )!!!"( (!. )%#-. %, (!#% ()% &)!%%!%+ )-%!"%) )- -+ (!0 *- -! - #- F, )!$. )% 0$ 40 % )!10 -! (%.3.1). +% *- )!1 -! &1 *-&0 +%0 f. (( *%#-( -! (!- &. *-.%!"&.. 34

- %0% /!#. )% )0%% *- (( -! %#%- -! %/%" )!!!"&. )#-!#.. 6 %- )!" +!%#&/ %!"&/./, 0 #%! */ 0- %!.. %. 3.1. $% )!!!"( )#-!#. (( () % &)-!( () *%#-%/ -!. #-% O )%#-%. 4, P )!1, F (!&. *- -!; OP (!+ )%#-+ ", R % -%% & -!. 3- &)!% - $%+!"'%/ )#% )!-%/ #- -!!&. *- &)-!( -! +!++ 0%0&0.!% &)-! -! ) )#-!#., )!!!"&/ (!. )%#-. %, )! $%+ *- )-+ )!$%+!#. (%3.1). -&0 - +%+0 *%#-%/ -! )%)%&+ )!&. -:!+ (- ( -! f = R, (3.1)!+ &)-!( f = R, (3.) ( R % -%% & -!. )%#-. %!. -! &+!%- #%, + *-0 +%1 1 Φ =. (3.3) f - %!+!%, % 0++ %)%+/, 1 )=1 0-1.!#% )-%!"( )#-, %/+( % #-% (%#%- ), %'%" *%#-( -!,!% %1+. #- (.- %!"0 % $%% %#%- ),!% /++ -, # %/ )!- $%+ )-1+. #- (0%00 % $%% %#%-). -%0 0, % 0$ #- + %(0%#-.%!" %!% 0%0 % $% )0. (#. stigma -!, )+. 35

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baberratio -!%. 36

!%#%!% -! 1 /0%#-% 4%%, )- 80 % '%- )%0+1+ 0%% )% )%% -!"&/ -!-).!-)&, )& )0"1!%, &1+ *-- 0%, )%00% +!+1+!-)& (&)!%!+ % )!.!-)&, )& -!, &1+ *!-0% 3, )%00% +!+- 1+!-)& "1, 50 % - (%. 3.4). %. 3.4. /0 0%-(!-)-*!- - %.-%. #&...- %%! &)-!-(1!% (0%-) *!-0. 3% 80 *%#-+ 4%+ 0%- -0)%- + *%#-. 4%. -!.!% &!-) - 0( 0"', #0!-) (%/ %0, -! *!- %- )&!% % 0*.!(%. *%#-% -! )%0+1+ -$ )-!"&/ )%/,!+ %*-( %!"*%!( %), ( %!#% 0$ %!" )(!"+!% 0%. 5%.!%#% *%#-( -! A )!++ -- '- %!%.&/ 0 % $%+ h' % )0 h. %. 3.!(- %", #!+.%!"( )( % $%+, 0( (&0 -!0 h b b f b Γ = = = = 1, (3.4) h a f f +% )0 )!1 a % )!1 % $%+ b + & *0!. *%#-( -!, /. *0!.!% & (.3) 1 1 1 + = = Φ. (3.5) a b f 0!#!%#%& a % b )#%+1+ )!0 )%! -: a>0 % b>0!+.%!"&/ )0 % % $%.; a<0 % b<0 3 (!. refraction )!0!%. (!. reflecion $%. 37

!+ 0%0&/ )0 % % $%.. #%,!+ %. 3.3 *0! - -! )%0 % 1 1 1 + =. (3.6) a b f!%#% h' )%)%&" )!&. - %%0% (, +!++ % $% )+0&0 (h'>0) %!% )&0 (h'<0).!%#% h ( #%+ )!$%!".. 3% -0 )!%%!%.!%#- % *%#-( -! &$+ *0!., h b Γ = =. (3.7) h a. $ +'-4 $#%!4-%4 *$'##!. %)!" + *%#- -!, -( (, (+ &)-!. % -! (-.. - )0 - %#%- % $%0!-% 00 -! (%!1). 0"!%!-% h. 1. 3!#% 0"' % $% )0 8- %0.!+ 8( )0% -. 8- )%#-. -0" 0$ )00 (!-. %0 % ) % (&0 -!0, -- )- %. 3.3 % -!1#% %!". )0 - -!!$ )/%" # - % 8-, % $%!$ "+ 8- #" (!. )%#-. % % %+.!+ 8( -!! #" -!%" )!%+ )0. 30+ -! % 8-, )!#% 0"' % $% )0 (!- %0 /) 8-. )%- '% )!$%+ )0 x ) % -! x - ) '-! )%#-. -0"!. 3.1.!"'%0% )0%+0% 8- )!#% 0 - % - $%. %!. 3.1 % #%+ -%& 8- x 8- ) '-! )%#-. -0", )% -&/ % $% &(!+% %! -%0.!+ 8%/ / )!$%. 8- % 0" % %!. 3.1. 0& % $- %+ h.. 30+ %!", 1%. -! % $%!-% ()0), % -!, )!#%!%# % $%!"'0 8-, /+0+ ) % %!+.,& -! -!"'0 8- )/%! 0%0 %!+, -!! #" -!%" - )!%+ )0. 30+ -! % 8-, )!#%!%# % - $% )0 (!- %0 /) 8-. )%'% )!$% )0 % -! ) '-! )%#-. -0"!. 3.1.!"'%0% )- 0%+0% -! )!#% 8- - % $%. %!. 3.1 % #%+ -%& -! ) '-! )%#-. -0", )% -- &/ % $% &(!+% %! -%0.!+ 8%/ / )!$%. 8- % 0" % %!. 3.1. 0& % $%+ h. 38

0"' % $% 30 -! 9 6-, x a b 8- h f f x ) = x - = 1 3 3('"!%# % $% 30 9 -! x - = 6-, 8- x ) = 1 3 3('" x a b h f f!%4 3.1 3. 3!"%!+ 0"'( %!%#( % $%..- % +%+ a % b, %/ % #%+ a, b % )('% a, b. )!% -$ #% 0 h % )('" h. 4. 3!"%!+ 0"'( %!%#( % $%..- % ) *0! (3.5) *- +% f (( -!. &#%!%!1 % )1 #% &$%+ (3.7), )!% )('", -. &- )!++..% % -%% & -! R. 5..% % %*0%#-% #%+ f % R )!"0, )!#&0!+ 0"'( %!%#( % $%.. -# )- ('. "0% %!"'% #%+ )('. % )!#&/!+ 0"'( %!%#( % $%.. )%'% *0 f = f ± f, R = R ± R. (3.8) &#%!% )%#-1 %! -! Φ = 1 f. 3. $ +'-4 $#%!"-'4 *$'##!+ )!%+ *-( +%+ &)-!( -! %)!" + /!#., )- &. %. 3.3.!+ )!#%+ 0%0( )0 %- )!" + %1+!% (0. %. 3.5). % -! &)-!.. - %!1 % &)!% % 0%+!10 )+-: 1. % )%#-. -0" ) )00!1% 8!- 0&: )!$%!"1!% 5, )&. 8-6 1 % &)-! -! -- )-- %. 3.5. 3!#% % $% )0 )0 8-6 1 % % )!$% -! x ) '-! )%#-. -0"!. 3.. - -!"'%0% )0%+0% 8-6 1 )!#% 0 - % $%. %!. 3. % #%+ -%& x 8-6 1 ) '-! )%#- 6 1 R R 39

-. -0", )% -&/ % $% &(!+% %! -%0.!+ 8%/ / )!$%. 8- % 0" % %!. 3. 0& % $%+ h. %. 3.5. /0 )!%+ *-( +%+ &)-!( -!. %0% )%#-. -0"% -! % )!#% 0 8-6.%!" 0"' % $% )0, %1.!%. (%. 3.5). +!+!" 0 0%0&0 )00, % $% -- ( 8-6 1 &! )!# &)-!&0 -!0 (%. 3.5). 0" 0& % $%+ h % )!$% x ( 8-6 )%#-. -- 0" % % %/!. 3... 8-6 h -! x 6 = x - = 3('" 6 40!%4 3. 3&. 8-6 1, x L a b h f R 6 1 3..% +%+ L 0$ 8-0% 6 1 % 6 )!% #% 0 h, L % )('% h, L. 4..% #%+ a % b ) *0!0 (0. %. 3.5) h h a = L, b = L, (3.9) h + h h + h 0 )0"1 *0!& (3.6) &#%!% *- +% f &)--!( -!..% % -%% & -! R. )%'% *0

f = f ± f, R = R ± R. (3.10) &#%!% )%#-1 %! -! Φ = 1 f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δ 0 = τ 0, ( - -", τ 0-0+ -(% %#%-.!+!%#- &/ %#%- 0+ -(% 0++ '%-%/ )!/, - )%0!+!#( τ0 ~ 10 15 % δ 0 = τ0 ~ 0,10-0.!+ -%/ )--!"&/!%%. ( +&/ %#%- % )!)%-&/ - % τ0 ~ 10 8 % δ0 ~ 10.!+ #&/! τ0 ~ 0,1 % δ0 ~ 1000-0. 43

!+!#'( &)!%+!%+!1%+ %*4%% << τ 0 % 0"'%+!%#%&! %)!" "!%!"'%0 %0 R. 80!# 0$ #%", #!&, 3 $1+ )#% ) 0!% - )/%!% &. 3)+ (!!1!+, &!&,3 % -!!%1 %*4%1 -%,!-!% 1 #- )#- %+ )!$%+!#. % 3, -+ )!$ )!% % #- %. )%#-+ " /! % 3, $&/ #-/ % % %- *%1%/ $0, )!++ '%0: =dn + λ/, (4.1) ( d!% 0$ )!%. %!%., n )-!" )!0!%+ &, )!+1. ) 0$ %0%, 0!#. +!+- + / n = 1.!(0 λ/, ( λ!%!& )1(, #%- & % 0% * &!& )% $%% )%#-%! )!-. & ()+ )!!&), - %0 0 #-. " / %*%1%/! =d + λ/, (4.) %-!+ /!, $&/ %-0 +%% r (0- %#-( 4 %0& (#-% )%-%+!% & % )!%&). 38-0 %*4%+ -% %0 % -4%#-%/ -!4 ()!& -.!%&).!%+ 0%%00 )% %*4%% =(m + 1)λ/=d + λ/, (4.3) ( m = 0,1,,3, (4! #%!),!. 0&/ -!4 d = mλ. (4.4) 4 -%&, )% d=0, m = 0 % % / $&/!,. λ/, /%+ 0 )+. + " 0$ %0 0( -!"4 r, %0 -%% &!% & R %!%..!& λ 0$ &". )0"1 0& 3%*( (0. %. 4.1), r = R ( R d ), r = Rd d. (4.5) 3% 0!. ) %1 %0 R!% d, d << R r r = Rd, d R = (4.6) % #0 (4.4) )!#%0 &$% r m m R = λ, (4.7)!(+ #0 )+!++ 0$" )!%+!%&!& λ r λ = m, (4.8) Rm ) #%1 % r m m -( -!"4. - )%0% &$%+ (4.8)!+ -%!" % 0%. 0$ )%% -!"'. )('%.! 0, # )/% $ #%( -! %01+ )&!%-%, % - -&/ 0$!%. % )!%-. 0$ "+ )!%!"&. 44

!%#%.. - ( %- )!%!"+ " /, + 1 = a > 0 (0. %.4.) % *0!& (4.6), (4.7) % 0+1+: r m ( ) d a m a R = = λ. (4.9) %. 4.. /0 /!#. )%!1%% -!4 "1, -( 0$!%. % )!%-. ))!% )&!%-% () %!# %!". *0&!% & ( '% *%#-. )/%) 0 -- )!%-. () (. &, *0 -!+.!% & #- -- )!%- -. 0$!%#"+ %!". (0. %. 4.), # # 0"'% % /!%#% = a < 0 (0. %. 4.). 80!# r m ( ) d a m a R = + = λ +. (4.10)?+!%#% a *0!/ (4.9), (4.10) 0$ &" % 0 #,!%!& λ 0$.% 0+ )0%. -)&/, )0"1 % &$%. (4.9) %!% (4.10)!+ -!4 00% m % m )!#%0 - r m rm λ= R = ( m m) λ, (4.11) r r ( m' m) R m' m. (4.1) 45

-&/, 0$ ) )%" )+01!%%1, )/+- 1 %!!% - - 8-)%0!"&0 #-0 )!-% -%m f = r R. %+ -8**%4%& *0!&!%.. (%% 0% (, m ) r m f = = Bm + A R (4.13) %%0+0% (4.9), (4.10), )!#%0 B = λ, (4.14) A = a. (4.15). *,$ #,%$! '( 6%# )%#-+ /0!+!1%+ -!4 "1 % $ %. 4.3. -# %#%- 0/0%#-( %!#%+ %)!" 1+ %- &. 3 #&. )!0&. -) % %(!"!% & 5 1 % )- /+(+ % ( ##( %#%- S )#% )-!!!"&. )#-, )1%. )!-)!!!" )!) # -! 33. $&. ( )#- )!% 5,!$1 )!%- 3!. $&. %-!" / %0&!% -)!%, )/% # )!) # -! % )) @-% 0%--). 3!) # -! % @-% 0%--) -0)& %! %!+1 «)-- %!!10%»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

%. 4.3. /0 -%!+!1%+ -!4 "1. -!+ % 0%!"( 0%-0!$& &" #!% %- & )-% % %-%, )0"1 -&/ *%-%+ )!$% -!4 "1.. 0%--) -, #& )% %% )-% )%(!" ) %0 -!"4, ) /. +, )0%- )-% ( 0%+ %. )( ( m = 1) 0( -!"4!0-4 ( %0. % #% x 1, 1( )!$- % )-%+ (!%+/ ),!.4.1. - $ )!% )!$- %+!&/ -4 x m %0 / #- %%0&/ -%/ 0&/ %*- 4%&/ -!4 00% m=,3, % % %/!. 4.1. 3. 3% % 0%+ )!$%. )&/ -4 y m %0. 3-! '%+ % 0%. &-!1#% %. 0 -!"4, m 5&. -4 x m %0 (!- %. ) 3&. -4 y m %0 (!..) %0 D = y x (!..) m m m &. 4 %!#%+ r m, 0-0!%4 4.1 f = rm R, 0-0!&. (%!% %%.) 4 %!#%+ 47

4. 3% % 0%+!&0 %/%!% %%0 %0 () - - %1 ))!+). 3! '%+ % 0%. &-!1#% %&. 5..% #%+ %0 Dm = ym xm %%4/!%. '--!&, 0.% %& -!4 rm = Dm 0-0. 3-!"- 4!%+ '-!& 0%-0 0-0, #%! #% r m 0-0 ) #%1 D m %%4/!%. '-!&. % -!"&!. 4.1. 3 $!!%!4 *- -!" &)!%,!% %0 % - &/ %$ )-,!% %0% () - %1 ))!+). &#%!%+ )&0 )0 &)!%!10 )+-: 1.!+ / 4 %!#%+ &% () - %1 ))!+) %!. 4.1 % )& -!4 ()%0, % 4, 3 % 5, % 6), % %/ %&!. 4.. &#%!%!%!& %!#%+ ) *0! (4.1), #%.!1& )('%.!+ *0!& (4.1) λ r m r m + r r R = m m +. (4.17) λ r r R m' m 9 m r m, 0-0 m r m, 0-0 λ, 0-0 λ, 0-0 1 3!%4 4.. )!" + *0! (4.11), &#%!% #% ))-% a 0 0, (!11+ 0& -!"4 0+ 00% m %!. 4.1. 3. )!" + *0! (4.1),.% " /!#.!+ / --!4, 0&/ )..!+ -%!" % 0%. &0 )0 ). #-% m f = r R!+ -$( % 4 %!#%+. 3% -%0% (, m ) )+01!%%1, )/+1 %!!% - - 8-)%0!"&0 #-0. )!% -8**%4%& A % B *0!&!%.. (%% (4.13),.% #%+!%&!& λ (4.14) %!%#%& ))-% a () *0! (1.15)). 3 - a!. & 0, --+ %4%+ % )- &/ %. 4., %0! 0 / % 0%.. &#%!%+ &0 )0 &)!%" )0"1!%#( )4, )%0 OpenOffice.org Calc %!% Microsoft Excel. )(00 OpenOffice.org Calc!+ 8( &)!%!1%.%+. λ λ 48

1. &)!% -0 $!-#$#,%$" % %!(0 - #$#-,%$" (%. 4.4)! OpenOffice.org Calc-" ( -&+ )0"1 %/%#-. -&!. #% -) % #%! - -. #% -3. %. 4.4.!% #%! -. #%!+ &#%!%. )(00 OpenOffice.org Calc. &)!% &#%!%+ %!. 4.1 #0!%, 0 &!%!4 #%+0% f = rm R % )0"1 0 %(00 ). (*%- &0 %) %(00& 5%%%. 3-0 '( + &/ )! (%% % #%+ m % )(!4. 3. 3! )%+ (*%-!-% ) 0 % #--0- % %!(0 - &%!%.&. %) )- 0 %+ (!+ 8- ( )" *!$- 1. -). 8**%4%& %+ - '% #%. 3%0 0$&/!" )- %. 4.5. %. 4.5. 3%0 )!%+!%&!& λ = 0,631 0-0 )0 -% % 0%. % -!4 "1 )(00 OpenOffice.org Calc 49

4. #%# ',6%$),6 '( 6%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%!!+ )%-. 3.7. *4%+ - &/!. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $%1 0!%!"4 "1 (%. 4.6). % 0%%0!" 0$&. %!% &. &% 4 %!#- %+ %!!% -%0-4 %!#%+ -( % % )%'% - 11 0!%!&. 0" % ( % -!4 % )!% ) *0! (4.4)!%!&, % - &0 #%0. %!"& 0!% % )( )&. %!&. %!% %%. 4 %!#%+ % )% % 0%+ % &#%!%+. % 0-%0!" 0$&. %!% & % )% )#%!- &.%+. %. 4.6. 0)"1+ 0!" -!4 "1 %$"!$" 1. -$% %%% )!%. )%.., # -(" % 0/0%#" &/!? 3., - " /!#. % )%#-+!% )%? 4. *0!%.!%+ %*4%&/ 0-%00 % 0%%0-0. 5. -$% %*4%% -%/ )!-/, %% % -!1%% )! ( -! %.!%&. 6. #%. %& -!4 "1 $0. 50

#$#%$# $#%# 0 3.5. 1 9 1 $#%": #% %*-4%% ) #. %*-4%. '- % )!%!%! %!#%+ %%0. #% )-. $$" $#3%: (%0, %#%- (+!0- ))!-0 )%%+, ))-1+ %*-4%+ '-. $" $%$3%: #%- )%+ % )+$- %0 0. +!0) /%+ 0!!%#-0 -), %0" ( )+! -'- -) -& -!0, $%1%0!"*%!- %!#% % 0!!%#-%0 8-0!"'%0 %0. 0+ & -! %0"!!%, #& )+0&!#% %#%- %!#- %+ ))!% (!. 3! &-!1#%+!0)& ) $%(% 8!-- %#-( +. %+ 0$&0!"- )! &%+ 0 #0 # 10 15 0%. %$#%-$#: [1, 176-180], [-6],[11,.1,. 657]. # $#%": 1. #% %*-4%% % %*-4%&/ '-.. #%. %*-4%( )-0. 3. 0% )- %!#%+.!0)& % )!% )+. '-%. 4. )!% %)%% %*-4%. '-%. 5. -0)"1&0% 0!+0% %*-4%%. 1. +$#'(!%# +$#'(" $:%' %*-4%+ -0, %! )%!"0 0&! 8 (%%!#0% (%4& ) #&/! (8-); )%-%!" (0%#-. %. '%-0 0&! %*-4%+ 8 )- +!%!&/. )!"&/!%+/ )/!. )%-% - (0%#-.. %!!"* %*-4%+ )+!++!- +/ -( % 0%+ )!% )-!#.:!% % *-!% &, (%4 (0%#-. %, (%4 &/!. % $%., 0&/ )%#-%0% %00% %. %*-4%+ +!++!&0 +!%0, %%!%&!& λ % %# )! λ 0. 380 -&. %!" %*(% (-!++ (%40%!), #0 *%!&.. & %*-4%.!$%!( )- %0 )!!"" 4-1 ) %1 )!#1.+ )%!$%% )% 0. 6!%#% # +!++ '1%0 )% &+%% )%& 0(%/ )%- #-%/ ( 0 #%! 0*&/) +!%.. #%, )%00 %*-4%% +!++ +% -)!"-0% 0. %+ %*-4%% - 1818 (..=.!0. (1 =!" (1788-187 ((.) *4 -%. *% %-,!"'. -! %% *% %#-. )%-% [13]. 51

%*-4%+ )%- % *% %- %( %-!1#%!" $1!": 1 )!+1+ )!"& 0$% )%#-%/ )%, '1- + )" 0%--) %!-), %*-4%& )-!"& )%& )!+1 )!#" % %!" &-%0 '%0 )-& '%-0 %)!%! 8!-0(%( %!#%+ %! (-%/!#. ()% %*-4%% -%!!/).?+ %*-4%1 0$!1" &/ @-/,!&/ )% )+1- %/+!#., %!"' #% %01 %*-4%& '-%. %*-4%+ '- 8 )%#-%. 8!0, )!+1%. -. -)"!"'( #%! (!+ )!$&/ '%/ (-- -,!., &)), &/ 0 %!% %&0 )0 )!-1 %!% - (1 )%#-1 )/". %*-4%& '-% %)!" 1+ )-!"&/ )%/!+ )(!$%+ 8!-0(%( %!#%+ )-..!&, )1%. %*-4%1 - '-, %+ '%/0%!"& -(& )#-%. % )- )1 %*-4%1 '%// % %*%1, +!" )- )!% %%% )- %!#%+. 1 ) #& % $!"& %*-4%& '-%. '-/ )( %) '%/% & ) #1 (-!+1) )/- " % %*4%+ -% + )/+0. '- -/ ( %) '%/% & -!"1 )/", %!"%- 1+ %*4%+ -% + $0 '-% - (0. 3.6). 3!-+ ) #+ %*-4%+ '- )!+. )%%#-1 - )+&0 +%0 d 0$ '%/- 0%, &0&0 )%0 %*-4%. '-% (%. 5.1). -%/ '- )%%#-% % 0++ -8**%4% $%+ %!% ))-%+ ()%0 -!% ) #0 8-), )80 % +- + - 0)!%&0 %*-4%&0 '-0. %*-4%& '-% &# %)!" 1!+!1%+ %*-- 4%% )!-%/ &/! %!% %*-4%% )!!!"&/!#/ (%*-4%% (* ). 3% 80 ##&. %#%- )01 *- %- 1.!% &, %*-4%1 -% %!1 *-!". )!-%. %1.!% &,!. ) #. %*-4%. - '-. (0. %. 5.3). %" )''( 0-%0!" )% % /!#., ))1%/ '- #-/ +%% d, 4!0 #%-!! (%. 5.1) = d sin ϕ m = mλ, m = 0, ± 1, ±, (5.1) 6!% &+ %0 '-%, 4! #%! m &+ )- +-0 0-%00. 3% )/$%% ) (!0 ϕ 0 = 0 0-%00!- * (* (1787-186 ((.) 04-%. *% %-,!"'. -! %!% %)%% % % /0%#-%/!%, % #! %*-4%1 )!!!"&/!#/, )- & %)!"! +!% %*-4%% ( 1815 (.) % %*-4%& '-% ( 181 (.)!+ %-!%+ )- [13]. 5

( ( m = 0 ) )+- %0 0!+ /!%!, )80 %/!%+ )%/%. %. 5.1. )!% % / )- )-1. %*-4%-. '- )% 0!"0 )%%!&/ )+-/ %%0" (! ϕ m!%&!& λ )%% -!%1 &/ )#- &0%!%0%!.!% %*(%- %!#% )%"!% (@-%), ( *-!". )!-% +, (+, -!"- )-!%#&/ )+-, %00- %#&/ %!" )!%+ ϕ 0 = 0. 3% 0!"0 )%% )!!!"( )#- )!-1 )- #1 %*-4%1 '- )!% %%% )''( %0 % )% %+ / *-4%. I = I N I g. /0%#& (*%-% 8%/ *-4%. )- & %. 5.. -4%+ I g )!++ %*-4%. -!".!%. -4%+ I N + )%%#-. -. - '-% %!! %*4%. N -(&/ )#-, %%/ -!. '-%: sin Nθ I N = sin θ, N >> 1, (5.) π ( θ =, - " / 0$ -(&0% )!!!"&0% )#-0%, λ %%0% ) (!0 ϕ %/ '%/ (0. %. 5.1) = d sin ϕ. (5.3) $ (!&0% 0-%000% %01+ #& 0%%00&, - )!%% ϕ k -&/ &)!!% k d sin ϕ m = λ, k = 0, ± 1, ±,, k ± Nm, (5.4) N!&, %% %/!. %0 )('1 ( (. + m -( (!( 0-%00 )!+1+ )!$%+0%!%$.'%/ - 0 #- &/ 0%%00 1 d sin ϕ max = m ± λ N. (5.5) $ )!%!"&0% 0%%000% )!$& N!&/ 0-- %00, %%" -&/ )&' 1 0!%$.'( (!( 0-%00. 53

%. 5.. *%-% %%% )''( # '- %*(%( %!#%+: )!" %*4%%!, %)-0&/ N!+0% %-. %%"1 / )!%+/; ) %*-4%+.!%; ) %*-4%+ '- &0% /-%%-0% %*-4%. '-% +!+1+: 1. 3% '-% d % #%!!. N.. %)%+ D. %)%+ '-% )!++ (!&0 +%0 ϕ 0$!%%+0%,!%#1%0%+ )!%!& λ = 1 0 ((!+ %)%+) % % 0++ &# %%4/ (/0: dϕ ϕ D = d λ λ. (5.6) %**4%% &$%+ (5.1) : d cosϕdϕ = mdλ, (5.7) 1 dϕ m D = = d λ d cosϕ. (5.8) 54

-%0 0, %)%+ '-% 0!"', #0 0"' )% - '-% d % #0 &' )+-!10( )- m.!%!1% %- *-4%( )- )% %+ 8- %!% *)!%-, 0 (!. %)%% %)!" 1!%.1 %)%1. 5%.. %)%. '-% &+ +% 8-0$ 0+!%%+0%,!%#1%- 0%+ )!%!& 1 0. 3. '1+ )" '-% R = λ δλ, ( δλ - 0%%0!"+ "!%! / 0/0%#-%/!%%. λ % λ + δλ. %- %%, -& 0$!%#%" )-. % m -( 0-%00!+ λ + δλ ) -0 m -( 0-%00!+ λ )% 1 d sin ϕ max = m ± λ = d sin ϕ m = m( λ + δλ). (5.9) N 1 mδλ = λ N, % '1+ )" W R = mn = sin ϕ, (5.10) λ ( N #%! 1%/!. '-%, W = Nd - )!+!% - 0. #% %*-4%. '-%. 4.!" %)%% %*-4%. '-%!%#% )-!"( %! λ = λ λ 1, )% -0 )- ( )+- )-&+ )-0% %/ )+-. 80!# %0+ #+ + " 0$ (!0 %*-4%% ϕ % λ. 3% 0!"0 )%% %*-4%- 1 '- λ )!++ %!%+ d sin ϕ m = mλ = ( m + 1) λ 1, (5.11) - λ = λ 1 m. (5.1)!+ m = 1 λ = λ 1. 0%0 -$, # λ δλ = N >> 1.. %$)%! +$#'(4 '%$,%$# 3%&, )!+1% %!"!1" % % 0+" )-& &- 1+ )-00%.!+ #( )!%+ (! -!%+ ϕ - &/!#., )%0+1+ (%0&. /0 %)!" 0(. %*-4%( )-0 ) #. %*-4%. '-. % (- %00 )- %. 5.3. %0 % % $( '%, -0 -)!& -!%- 1!+ -)!%+ %*-4%. '-% % &: -!!%0 3 % %-!"+ 4. & )!$& (%!". )!-%.!!%- 0 -)%+ )%$. 0-4 -!!%0. & /%+ -+!" 6, -+ + %!0&0 %#%-0 5. < %%!% 0$ (!%". >!" )!$ *-!". )!-%!% & 7, )!$. (0-4 -!!%0, )80 % -!!%0 &/- % )!!!"&. )#-!#.. 6 )#- ) ) #1 %*-4%- 55

1 '-.. -# ))-1. %*-4%. '-% %)!" + (!(*%#-+ '-.!%- -& -!)-0!+ %& )(. 31%. %*-4%1 '- )-!!!"&. )#-!(+ )- 0/0%#-% & )#-%, -!+1- %+ & (!& ϕ. %!"+ 0$ )#%"+ -( %-!". %, )/- +. # 4!%-. (! ) θ %-!". & % 0++ (/ #- "1 5 )0"1 %.,%! ( #%&+ ). %$. '-!, #%! 0% )!++ ) 0%1 ( %!%. /. %. '-!&!%0 %$.. '-!&. -!+ 9 %!". & %0 %-!"1 %" 8!+ % %- %+!" -!!%0. %!"1 0$ *-%" %" %!" -!!%0 )0"1!% 9,10. 3 % 0 #%1 d )+. '-%!%!& λ 0$ &" )! )0"1 *0!& mλ = d sin ϕ, (5.13) ( m = 1,, - )+- )-, ϕ = θ θ 0, θ 0 %. 5.3. /0 ).'( %*-4%( )-0 - (! ) %!". &, - 1%.!0 )+- )-. 3% )%% )%#-%/. -!!%0- % %!". & %#%-, )- /+ # %*-4%1 '-, 0-%00!( )+- % # -!+ -!1+ +-+!%%+.!%!" +!&0 0,!. 0-%00 -$ )-!+.!1!%%1. -!++ %!"- 1!( )!$%+ -&. (!! %!% ), 0$!1" )#- 0& )0$-% % 4& )!- &. $.!%%% )- )!+!%!&.!% %- #%- %)- -!"-!%!, )- )( )+- -!1"+ -!"-!%%.,!+1%/ %1 '-% (5.13). 3 (1!( 0-%00!11+ %00%#+ -% 0-%00.!(*%#-+ '- )!#..%&0. 56

3. *,$ '%$# *- $%-%) #," $ % ) $:%' 0%+ % &#%!%+ &)!%!10 )+-: 1. )",!1+ 0& )$%,.!0)& /1!" (%0. 0" (! θ 0!+!( )+- )- (!.!%%%).." #-( % $%+ )-!"&/!%%.: *%!-., %-*%!., (!. (!.),!. % /!% -%/ $!&/. - 0" %/ (!& ϕ )% ) %!". ) %!, % - #%+!. 5.1.. #%+ %.!%!&!. )-!".!%%% % λ = 546,06 0,.% )0"1 *0!& (5.13) % #%+ )% d %- *-4%. '-%, &#%!% #% d % )('" d. 3"!" % d = d ± d. )!% #%! '%/ '- -% 100. 3. )!" +. #% )+. '-%,.% )0- "1 *0!& (5.13)!%&!!"&/ *%-%&/ )-!"&/!%%. (-0!.). %!"&!. 5.1 %!.5..!+!%%., *%-%&/ -!"-%/ )+-/, )!% % #%+ λ %!#.& )('% λ. -#!"&.!" )" % λ =λ ± λ!+ -$( 4 )-!".!%%%.!%4 5.1 3+- (!& θ % ϕ = θ θ 0, (!%- )- %% θ!- θ sin ϕ m ϕ ) 1 ϕ ϕ ϕ λ, 0 *%!. %- *%!. 1 (!.!&. 546,06 $!&. -&.1 -&. *%!. %- *%!. (!.!&. 546,06 $!&. 1 $!&. -&.1 3 -&.!&. 546,06 $!&. 1 $!&. 57

!%%% *%!&. %-*%!&. (!. $!&. 1 $!&. -&. 1 -&.!%4 5.!%!& λ 1. #% 3('" 4. $ $ +$#'() $:%' 1..% %)%1 %)!". %*-4%. '-% ) *- 0! (5.8)!+ / )+-...% #%+ %)%% %)!". %*-4%. '-% ) *0! (5.6)!+ ( % "( )+-.!" % )&- %0. 3. 3%%0+ "!%! / $!&/!%%. 0%%0!"1 "!%! / 0/0%#-%/!%%. δλ 0 )+- )-,.% '11 )" '-% R = λ δλ. 3 *0! R = mn 4% #%! 1%/!. '-% N. 4..%!" %)%% %*-4%. '-%!+ %%0( %)!%! 400 0 (*%!&.) 700 0 (0--&.) )- &/ / )+-/ )-. 5. #%# ',6%$",,, +$#'(!%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%!!+ )%-. 3.8. %*-4%+. - -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $- %1 0!% %*-4%% (%. 5.4). &)!% #%, - & ))-!0. >!-% ) % $%1 0!%!+ (%. 5.5). &)!% #%, - & ))!0. -. $%%!!+ )%-. 3.10. )-!"& )%- &. %*-4%+ '-. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $%1 0!% %*-4%. '-% (%. 5.6). % )0& '-% %!%!& 1%0%!%+0 )&. % %/!"0% -% 0% -0)"1-. &)!% (% #%, - & ))!0. 58

%. 5.4. 0)"1+ 0!" %*-4%% %. 5.5. 0)"1+ 0!"!+ %. 5.6. 0)"1+ 0!" ) #. %*-4%. '-% %$"!$" 1. *0!%. )%4%) 1.(!+ % @+% ( )+0!%." )%+.. -$% +!%% %*-4%%. 3. -$% %*-4%%!+, /!+ %. )!%-. 4. -$% %*-4%%!+ -(!0 %% % -(!0 8--. 5. -$% %*-4%% (*.!%. 6. -$% %*-4%% (* %*-4%. '-. 7. -$% )!%% %%% %*-4%0 )- % '1. )% %*-4%. '-%. 8. -$% %/,./ % )%0%% %*-4%&/ '-. 59

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λ % %# )! λ 0. 38-0 -&. %!" %*(% (-!++ (%40%!), #0 *%!- &.. %*-4%1 &#!11 )0"1 %*-4%&/ - '-. %*-4%+ '- 8 )%#-%. 8!0, )!+1%.. -)"!"'( #%! (!+ )!$&/ '%/ (-- -,!., &)), &/ 0 %!% %&0 )0 )!-1 %!% - (1 )%#-1 )/". %*-4%& '-% %)!" 1+ )-!"&/ )%/!+ )(!$%+ 8!-0(%( %!#%+ )-..!&, )1%. %*-4%1 - '-, %+ '%/0%!"& -(& )#-%. % )- )1 %*-4%1 '%// % %*%1, +!" )- )!% %%% )- %!#%+. 1 $!"& % ) #& %*-4%& '-%. '-/ )( %) '%/% & -!"1 )/", %!"- %1+ %*4%+ -% + $0 '-%. '-/ ( %) (0. 3.5) '%/% & ) #- 1 (-!+1) )/" % %*4%+ -% + )/+0. 60

3!-% $!"& %*-4%& '-% )!+1. )%%#-1 - )+&0 +%0 d 0$ '%/0%, -- &1 )%0 %*-4%. '-% (%. 6.1). %. 6.1. 3%0 )!-. $!". %*-4%. '-%!%#1 0)!%& % * & %*-4%& '-%. )&/ )%%#-% % 0++ -8**%4% $%+ %!% ))-%+ ()%- 0,!% ) #0 8-). * &/ %*-4%&/ '- (- )%0, 8'!) '%/0 )%+ )4%!"+ *0, -+ )%%- #-% % 0+ *!&.. -# )!-%/ $!"&/ %*-4%&/ - '- %)!" 1+ )!%&, & & % )%#-%/ %- CD (Compact Disk -0)--%-) % DVD (Digital Versatile Disk 4%*. 0(4!. %-). -% %-% +!+1+ )&0% % '&0% %!+0% %- *04%%. 3% )%% %*04%% )%#-% %-% 0 1+ #- 1%+ #-% ('%/%, pit)!%#&0% $1%0%.0%. %#+ %%4 )!++ %- % (%4& 0$ /' % )!/ $1%0% #-0%, %#&.!" % #- %- -&0% $1%0% )+0%. 3% %% #- %-!#0 )!)%-(! % (%4%% $( )% %+ #%&% %*04%%. CD-%- '%/% )!$&!" )%!". $-% (%. 6.), +% 0$ %0% %-0% -.!+ d =1,6 0-0, # )!% 16000 %-/1.0 (65 %-/00).!% '%/!" $-% )%% -!!+ 0,8 3,3 0-0, 0-" %- *0 4,7 (4,7 1.0)!+ 700.. #%!"&0 - -0 %*-4%&/ '- CD- % DVD-%- +!++ -%% '%/. %*-4%& '-% &# %)!" 1!+!1%+ %*-- 4%% )!-%/ &/! %!% %*-4%% )!!!"&/!#/ (%*-4%% (*, 0. 3.5).. %)!" + -%. )!!!"- &. 0/0%#&.!#!. 3% 0!"0 )%% '- (0. %. 6.3) %%" $( (%*%1%/ %#&/!) 0-%0!" )% % /!#., )1%/ '- - #-/ +%% d, 4!0 #%!! 61

= d sin ϕ m = mλ, m = 0, ± 1, ±, (6.1) 6!% &+ %0 '-%, 4! #%! m &- + )+-0 0-%00. %. 6.. 6!0& #. )/% %- *0 CD-ROM % DVD %. 6.3. )!% % / )% 0!"0 )%% $!"1 %*-4%1 '- $%1 ) (!0 ϕ 0 = 0 0-%00!( )+- m = 0!+ /!%!, )80 80!# %/!%+ )%/%.!&/ )+-/ (!&, -&/ %%" $( 0-- %0!", %+!%!, )80 )%/%!% &/ )#- - &0%!%0%!.!% %*(% ($) %!#% )%"!% (@-%), ( *-!". )!-% +, - (+, -!"- )-!%#&/ )+-, %00%#&/ %-!" )!%+ ϕ 0 = 0. 3% -0 )10 0 )#- ()%0,!#! ) )- 0$!1" %!% &, -- 8 )0 )% &)!%%. &. 6

3% 0!"0 )%% )!!!"( )#- )!-1 - $11 %*-4%1 '- )!% %%% $( %0 % )% %+ / *-4%. I = I N I g. /0%#& (*%-% 8%/ *-4%. )- & %.6.4. -4%+ I g )!++ %*-4%.!"0 '%/. %. 6.4. *%-% %%% $( '-% %*(%( %!#%+: )!" %*4%%!, %)-0&/ N '%/0% %-. %%"1 / )!%+/; ) %*-4%+ 0 '%/; ) %*-4%+ '- -4%+ I N, %++ *0& '%/, + )%%#-. -. '-% %!! %*4%. N -(&/ )#-, %%/ '%/ '-%: sin Nθ I N = sin θ, N >> 1, (6.) π ( θ =, - " / 0$ -(&0% )!!!"&0% )#-0%, λ %%0% ) (!0 ϕ %/ '%/ (0. %. 6.4) = d sin ϕ (6.3) $ (!&0% 0-%000% %01+ #& 0%%00&, - )!%% ϕ -&/ &)!!% k 63

k d sin ϕ m = λ, k = 0, ± 1, ±,, k ± Nm, (6.4) N!&, %% %/!. %0 )('1 ( (. + m -( (!( 0-%00 )!+1+!%$.'%0% - 0 #&/ 0%%0-0 1 d sin ϕ max = m ± λ N, (6.5) + -% %0 0 % 0!# )%+ ( )#- %*-4%1 '- ) (!0 ψ. " / )% 80 - "+ &$%0 (%. 6.5) = d sin ψ + sin ϕ, (6.6) ( )!% 0-%00 %0 % d sin ψ + sin ϕ = mλ, m = 0, ± 1, ±, (6.7) ( ) %. 6.5. )!% % / )% -!0 )%% $!"1 %*-4%1 '- &0% /-%%-0% %*-4%. '-% +!+1+: 1. 3% '-% d % #%!!. N.. %)%+ D. %)%+ '-% )!++ (!&0 +%0 ϕ 0$!%%+0%,!%#1%0%+ )!%!& λ = 1 0 ((!+ %)%+) % % 0++ &# %%4/ (/0: dϕ ϕ D = d λ λ. (6.8) %**4%% &$%+ (6.1) : d cosϕdϕ = mdλ, (6.9) 1 dϕ m D = = d λ d cosϕ. (6.10) 64

-%0 0, %)%+ '-% 0!"', #0 0"' )% - '-% d % #0 &' )+-!10( )- m.!1% - $( %*-4%( )- )% %+ 8- (*)!%-), )80 0 (!. %)%% %)!" 1!%.1 %)%1. 5%.-. %)%. '-% D x &+ +% 8-0$ 0+!%- %+0%,!%#1%0%+ )!%!& 1 0 dx x Dx = dλ λ. (6.11) 3. '1+ )" '-% R = λ δλ %!" %)%% %*-4%. '-% λ = λ λ 1 )!+1+ *0!0% (5.9)-(5.1) - $, -- %!+ ) #. %*-4%. '-%. 3. *,$ "! #*$4 *- %. 6.6. /0 -%!+!1%+ %*-4%%! ( %!#%+ % )1 $1-1 %*-4%1 '- #" CD %- )0 -!%- ) 8-0 (%.6.6). -!1- #% )!)%-&.! % )" ( %!#% '- -.." 0!"( )%+!#. '-, )% 80 - $&.!# 0-%00!( )+-!$ "+!- +0 ( &/&0-0. 0++ +% y '-% 8-,." ))%+ 0-%00 )( % ( )- +- 8- )!/ '-!&. 8-!$!1"+ -- %, %00%#+ %!"!( 0-%00. 1. 0" +% y %*-4%. '-% )!- -% 8- % )!$% x 0 0-- %00!( )+- ) '-! 8-.. 0" +%+ x 0$ 4!"&0 0-%000 (!- ( )+-) %!"&0%!&0% % )&0% 0-%000%, % %/!. 6.1. 65

%- CD d = 1,6 0-0 DVD 3+x )- n x0 1!&. sin ϕ = x n x 0 ( ) y + xn x0 d, 0-0 λ, 0!%4 6.1 λ, 0 1 )&. 1,6!&. )&. 1!&. 1 )&. d 3. )!% #%+ % (! ϕ (%. 6.6). 4. + )% %*-4%. '-% (D-%-) d = 1,6 0-0, &#%-!% )0"1 *0!& (6.1) -!"- #%.!%&!& λ! ( %!#%+. )!% #%+ λ %!#.1 )('" λ. -#!"&.!" )" % λ =λ ± λ. 5. % 0 #% D-%- #" DVD-%-, )% % 0- %+, ) %.!%!& λ &#%!% )% '-% d DVD-%-. 6..% ) *0! (6.10) #%+ (!. %)%% D %!%.. %)%% D x %)!" &/ %*-4%&/ '-!+ /!10&/ )+-. 4. *,$ '%$!!%$4-65& $ '! 1. % )&.!%- #" D-%- % )" %!#- % )!)%-(! '-.." 0!"( )%+!#. '-, )% 80 $&.!# 0-%00!( )+-!$ "+! +0 ( &/&0-0. 0" % %- # (! )!%- θ 0 () (!. '-!), 1%. - -0 )!$%1.. 3%!%- $!". '-. -, #& 0-%00 )( )+-!1!+ )!%% )1(!# )% x = x0 (%.6.7). 0" (! )!%- θ ) (!. '-! % % (!. 6...% " ϕ = θ θ 0. 66

%. 6.7. /0!1%+ 0-%00 &-%/ )+- )0"1 $1. %*-4%. '-%!%4 6. m θ ϕ = θ θ 0 λ, 0 D, (/0 D x, 00/0 1 3 3('" 3. 3% ).!+ 0-%00 (, "( % (%/!1-0&/ )+-. 4. *0!& (6.6) #0 ψ = ϕ!!%!1%+ %- *-4%( 0-%00 m -( )+- d sin ϕ = mλ. (6.16) )!% ) 8. *0! -!"- #%.!%&!& λ! ( %!#%+,.% #%+ λ %!#.1 )('" λ. -#!"&.!" )" % λ = λ ± λ % % ( -!"0, )!#&0 )0"1 0-%00 )( % ( )+-. 5. /+ % *0!& (6.16) )!#% *0!!+ (!. %)%% )%!1%% )- ) /0 %. 6.7..% #%+ (!. %- )%% D %!%.. %)%% D x %)!". %*-4%. '-%!+ /!10&/ )+-. 67

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

/ / 0 3.7 8 1 $#%": % #% )!+% 4%%, 0 )!#%+,!% % )%0%. )!+% (. $$" $#3%: %#%- -!0) -!%%+, )-!+%&,!1-0 *8!00, )%#-+ -0"+. %$#%-$#: [1, 190-196], [-6],[11,.1,. 693,.,. 31-36;.4,. 56-76],[17]. # $#%": 1. #%!%.. )!+% 4%% % )!+%.. #% +!%+ %/% 0, %+ % )%0%+ )!+%. 3. #% -!1. 4. 3- -!1 )0"1 %#%- (. 5. 0% (! 1. 6. -0)"1. 0!"1 )!+% 4%%. 1. )# $*#(!%# $*#%$" +! +!++ ))#. 8!-0(%.!.: - )+$% 8!-%#-( )!+ E % - )+$% 0(%( )!+ H )!(1+ )!-%, ))%-!+. - )!%1 )- %+!& - )!% )- 8(%% (- 3.%() S = EH (%. 7.1). %. 7.1. -& E, H % S.!& - E &+ -$ &0-0, )-!"- )%.%%!%+% 8!-& 0 - & 8!-%#- - )!!&. 3!+% 4%+ 8 *% %#-+ /-%%- )%#- -( %!#%+, )%&1+ ))#1 % )%1 &/!, " % )%1 )!%% &/ -., -0 )-!%+ -!%. ( - )+#& --%0!% 0 &- + )!+% &0. 69

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

3% ) %!"( )!+% (! π -( )!%+!# #%# )!+% ( (0. %.7.), %%" )''- ( # )!+% 0++ 0%%0!"( #%+ I min 0-%- 0!"( #%+ I max. )"1 )!+% 4%% &+!%#% Imax Imin P =. (7.1) I max + I min.%!%.&/ )!+% &+ 0 % / *% %#-%/ +!%.:.0!#)!0!%%,!%.0 %/% 0 (8 +!% %)!"- +. ) % )!+% 4%% )% $%% (0. 3.8)..0.(!#)!0!%+, -&&0 6.!%0 1 1669 (.,!1 -& -%!!& (%!-%. '), -4, 0!% %..) -- %#-. -&. 3!0!++" -0 -%!!,.!#!++!# %0 ))%-!+&0% )!-+0% -!%.. % %!#. &+ &-&0!#0, )!+% ))%-!+ )%#-. % -%!!, (. &-&0. 3%#%..(!#)!0!%+ +!++ %%0" %8!-%#-. )%40% ε, )-!+ )!0!- %+ n = ε % -% )%+ v = c n )!%+ -%!!/.!+ &-(!# &)!++ - )!0!%+: sinα c = no =, (7.3) sinγ vo ( vo - -" )%+ &-(!#.!+ &-(!# ( -" %% )!%+!# %!" % -%!!, )80 - )!0!%+ (7.3) &)!++. 3! &/ % -%!!!# )+1+ %-. -"1..! &$*,#, %$ $, $!!%# )(!% 0 %%0% ( )!+% 4%% (% )%+ )(!%+) &+ %/% 00. 3(!% %%!"- - )!%+ )%+, -$ %!%&!&, )80 %/%#- & - &1+!%# -'&0% )%!1%+/ ) &0 )!%+0, - % )% '! %/ %. 3%00 +!++ 0!%, -0 &-&.!# )(!+ %!" &-(,!" )% #.!% (1 00) )!%-% &. %+!%. )!+% &0. 0!%.( %/% 0 )%%01!%#% K K D =, (7.4) K + K ( K = Kmax, K = Kmin - -8**%4%& )(!%+ %!" &!&/ )!%. )%#-%/ %!% -%!!(*%#-%/.,. 0!-! %.. 1 6 0!% (165-1698) -%. *% %- % 00%- [13]. (#. dichroos /4&.. 71

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iquid Crystal Display), 0 % =-8- (%. 7.4). 3& %. 7.3. )!$% 0!-! )#% )0 0%!% - 0%#-%/ $%-%/ -%!!/,!#& % 0%!"& )%&, %)!" 0&/!"'% 0&/ & -!% & % 0%& =-8- -0)"1 8!--!#&/ -/. %. 7.4. /0.%+ $%--%!!%#-( 0% (#. Nema - %". 7

. % )%4%) & =-8- )- & %. 7.4 [16].!. 1 0%#-%/ $%-%/ -%!! 0!.!%& )!(+ 0$ 0+ -!+&0% )!%0%, 3). $&/ )!%& - 8!-%#-+ - % 0$ (%!"&/ + 4 8!-- )% & 8- % %-!"&/ + 5 ) %. 0 % 1 0%#&. 8!-. )!". 8!-& -% )1+ &&0& 0%-)40 )!+1% %0)!"& %(-!&. 3% 0.%% )!+1( )+$%+ )%#-% % 0!-! 0%-+#- = )#%1+ 90º. 6 % 0+ ) #" =!+!+ )!. )!+% 4%%. )!+%. &-!( %#%- )-% (.'%/ 0!+/ %) )/% # &!. )!+% % )) =-!.. *0%'%+ =-! 0%-)#-% ( %!#%+ )/+ # 0$ *%!" 6,!+1%/ )%-!% (#-%) % $%+ 4& )%-!% (-&,!&, %%), )#%1% # -#1 4)#. 3!%+.(!#)!0!%+! $%-%/ -%!! - + *!"&. )!+% 7. 3. #' #6# +-%. )!+% 0$ %)!" " -#!%!+ %!- %+ )!+% (. 3" 0)!% ( - )! )- /$%+ # )&. )!+% E 1. ( 0)!% #% - ( - )! )/$%+ #!% 3 (%. 7.5) )!++ )-4%. E 1 )!-" ))-%+ -!%.!% (%. 7.5): E = E1cosθ. (7.5) %. 7.5. ) 3)-% ( # )!+%,. % %/!$%!% 0. ) 0)!%& &/ - )! )/$%+ # )&. )!+% E 1 % #. E 73

%"!# )! )/$%+!% )!++ -- 0 0)!%&, ": E = I = E1 cos θ = I1cos θ. (7.6) 6 &$% % % -!1 1. 3% )/$%% ( # )!+% ( %%- " )!++ %0 #%0 - cos θ, " 0"'+ 1 π 1 I1 =I0cos θ = I0cos θdθ = I0 π. (7.7) 0 ( I 0 % I 1 %%% ( % )!+% (!#..!% )-!+% )!%!" )(! -8**%4%0 )(!%+ )!+- % k, %%" )!+% (!# 0"'+ %!" I1 = 0,5(1 k) I0, (7.8) )%#0 )% %% )(!%+ k =0.!%!% 3 -$ )%- /% )(!%, %%"!# : I = (1 k) I cos θ = 0,5(1 k) I cos θ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

%. 7.4. /0 -%!+ % #%+ )!+% 4%%, % -: 1 %!", -!!%0, 3,5 )!+%&, 4 1%.+ 4%!% '-!., 6 *)%0%-!1-0, 7 (% *-!1-0 &)!%!1% % 0%+, &#%!%+ % )%+. 1. 3-!1#%!1-0 )! % 0%. 30!-. + 4%!%,." 0-%0!". % *8!0 E max ()% )!!!"&/ +/ )!+%) % )%'% ( +#.- θ!. 7.1, 11 θ = 0. 3!%0 '-!& 1( 4%!% )!% #!"&. (! ϕ 0 % % ( #. + 4%!%,!%#%. (! -$&. θ = 10. 3% #%+/ (! ) ϕ = ϕ 0 + θ, θ = 0, 10, 0, 30,, 90,, 180 % 0+. " θ % % #%+!.7.1.!%4 7.1 θ θ cosθ os θ 0 1 1 1 10 180 E θ E max. &#%!% #%+ '%+ E θ /E max, % %/!. 7.1. 3- #%. ) *0! (7.1) )" )!+% 4%%, )''( # )- &. )!+%. 3. 3. 0( %!% 8- -0)"1 (*%- %%0% E θ /E max (! θ. 0 $ (*%- ). #1 -%1 f ( θ ) = cos θ % % )!#& -%&.!+ )%+ (*%- %)!" " )+01 )(00 Advanced Grapher. 3+- &. ) )% 3%!. 1. )(00 Advanced Grapher!+!%+!%4&!-% ) -)- #!% %#(-, % & %)!"- %0 #-%!+!%+ 4!. %. #., )" *!$- )! ' %!-%. 0!-% ) -)-!)%!# '-,%# %. %!& ) % X % ) % Y. 0!-% ) -)- % )! $,-# %!(( - % *0! (7.6). /% -0. 75

7. #%# ',6%$),6 $*#(!%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%!!+ )%-. 3.11. 3!+% 4%+. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $- %1 0!% -!1 (%. 7.5). &)!% #%, - & ))-!0. %. 7.5. 0)"1+ 0!"!%!%. )!+% ( %$"!$" 1. -$% 0 %!%. )!+% 0.. -$%!%.&/ )!+% / % )!+% 4%% )%.0!#)!0!%%. 3. -$% +!%% %/% 0 % )!+%/. 4. -$%!% )!+% ( %. % --!1. 5. -$% )!+% 4%% )% $%% %8!-%- % -- 1. 6. 3%% & *0%#-%!%#%&., % 0+!1-- 0? 7. 3%% )%0& %)!" %+ )!+% ( /%- % &. 76

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

)!-+0% -!%., &+ #%# )!+% &0 (%. 8.1)..!+ )!#%+ )!"1 ( %!"0!# #%#) )!+% ( )%#-( %!#%+ &1+ )!+% 0%. 5%.- & )!+% & ))-1 -!%+, )!!!"& )!-%, &0. )!-"1 )!+% % )!"1 (%!% #%#) $%- 1 -!%+, ))%-!+& 8. )!-%. +-%. )!+% 0$ %)!" " -#!%!+ %!%+ )!+% (. 3% ) %!"( )!+% (! π -( )!%+!# #%# )!+% (, %%" )''( # )!+% - 0++ 0%%0!"( #%+ I min 0-%0!"( #%+ I max. )"1 )!+% 4%% &+!%#% Imax Imin P =, (8.1) I max + I min.%!%.&/ )!+% &+ 0 % / *% %#-%/ +!%.: )!+% 4%% )% $%%,.0!#)!0!%% %!%-.0 %/% 0 (0. 3.7). 3% )%% ( (%4! / %8!-%- ()%0, / % -!) $&. % )!0!&.!#% #%# )-!+% &. 5%.+ )!+% 4%+ )% $%% % )!0!%% &! -& 1808 (.!10 (0. %. 8.). %. 8.. /0 )&!1, )$1( )!+% 4%1 )% $%% -!+&/ )!%-:!# (). )!%-%!# $+,!# ()!% )!+% 4%% )% $%% % )!0!%% (%4 / &! @+!0. )" )!+% 4%% %% (! )%+ α % %!"( )-!+ )!0!%+ n / (0. 3.1). (1 =!" (1788-187 ((.) *4 -%. *% %-, #! %!%+ )!%+- %0 6.5.!1 %!"'. -! %% *% %#-. )%-%. + (!%.- -%0 *% %-0.;(0 +!++!0!. %%, -. @- +%! + )%#-%/ +!%., + &/ %*-4%. % )!+% 4%. [13]. 78

(! - 1, )% )%+ ( ) (!0 ϕ ((!0 1), )!+00 *0!. tgϕ = n, (8.) ( n - )-!" )!0!%+. & %!" )., $- &.!# +!++ )!- )!+% &0 -!%+0% ( - ))%-!+ )!-% )%+ (%. 8. % 8.3). %. 8.3. $% % )!0!% %8!-%#-. )!%-%,!#+/, -( )%#-%. -!$% )!-% )%+ ( E ) % ))%-!+ -. ( E s ) p!+ (! 1 % - )!0!%+! sin ϕ nsin ψ sin ϕ = nsin ψ, tgϕ = = = n, (8.3) cosϕ cosϕ π sin ψ = cosϕ = sin ϕ, (8.4) % )!0!&.!# 80!# ))%-!+ $0!# π π ψ = ϕ, ϕ + ψ =. (8.5) 3% )!#%% )!+% ( )0 )!%+ ( )!%- ()%0, -!+1) ) (!0 1 ++ 84% %!#%+, &0 +!++ % % 0% )!%+ /!#.. 380! 8**-%&0 0$ - "+ %)!" % )!0!(!#. 3-!+% )!0!&.!# ( #%#,!# (8.) ( )" )-!+% 4%% 0-%0!". 8.% 1 (1781-1868) '!-%. *% %-, %!! )!+% 4%1, 1815 (. %! - (8.), &. ( %00, -&!.!#)!0!% / %-. % )%. % -(1 )!+% 4%1, 1817 (. %! -!.-) [13]. 79

)" )!+% 4%% )!0!( 0$ &"!%# )% )- /$%% # ) ( &01 ).!) %!"'( #%! ()%- 0, 8-10) )!%-, -$1 % -&/!# ) ) (!0 1. - 1 %1 $%+ )!-"1 -!%. ( - )!-% )%+, 0$ "!1 ).' *% %#- @+% (0. %. 8.3). 6!-%#- )! )1.!& &0-0 ( E p )!-% )%+ & & %8!-%- -!- ) ) %+ 8!-, )!% -&/ ) )!%0 ( - ( E p )!0!.!& % ))%-!+ )!0!0!# ) )! )!-% )%+. 6% -!%+ $1 )/% %8!-%- $1! &0-0 ( E p, )+11+ %- 8!-%-. %" %!#%+ I %% (! θ 0$ )!%0 -!%. 8!- ( E p % )!%0 $( %!#%+ ) )! ( E p ). %)!"0 )%!%$%% I = I 0 sin θ. (8.6) 3% &)!%% - 1 $&.!# ))%-!+ )!0-!0 % )!!! )!%1 -!%+ 8!-, θ = 0. 380 %- %" $.!& 80!#!+ I = 0. 3! )1.!& &0-0 ( E s, ))%-!+&0 )!-% )%+, & & -!%+ 8!- %8!-%- )!- %%, -$ ))%-!+0 )!-% )%+. )!% $( %!#%+!+ 8%0 )!%0 )+0. (! θ = π % %%- " -( %!#%+ 0-%0!". %. 8. &. $- + ) (!0,!% -%0 - (! 1, / )!!!"&/ -!+&/ )!- %- )!!!"&0% )!-+0% )%+. 3! )( % ( - $%.. - %!#%+ ))%-!+ 8% )!-+0. %. 8. + -!++ )!%- ))%-!+ ). -, # )!-% )%+!# %/!% ))%-!+&.. -!- & $. ). )!%-%, - &+!$%0 )!-% )- %+!# 1 )!%-,!" %%"!#, $(. )!%-%!% - -!1 % ( 0"', #0!#, )- - 0 %.8.. ) ) ) 80

. $-4!# =%'# $*#(!%#. - 8!-0(%.!& %0 ))#. )!-% E = E, E, -$+ % ) '%1 - )!%1!# -0)& { x y} -&/ 0++ ) (0%#-0 -. #. ω. - 0- )!% % * & 8%/ -!%. 0( &"!%#&0% Ex = A1 cos( ω t + δ ), E cos y = A ω t. (8.7) 3!-+ (!%.+) )!+% 4%+ +!++ #&0!#0!$%+ / %0 ))%-!+&/ -!%. ( -, "1 * δ = 0 % δ = π (0. %. 8.4 % 8.5). Ex = A1 cosω t, E cos y = A ω t, δ = 0. (8.8) E = A1 cosω t, E = A cos ω t, δ = π. (8.9) x y ( %. 8.4.!"&!$%+ / %0 ))%-!+&/ -!%. +0% * δ = 0 (), δ = π 6 (), δ = π (), δ = 5π 6 ((), δ = π (), δ = 7π 6 () %. 8.5.!$% / ))#&/! &0% 0)!%0% )%!. % * δ = 0, 1 %. 8.4!#+/ A1 = A % δ = ± π Ex = A1 sin ω t, E cos( ) y = A1 ω t, δ = π. (8.10) Ex = A1 sin ω t, E cos( ) y = A1 ω t, δ = π. (8.11) )!-" -!%. )#%+ -( )!%+!# (!. -- "1,. # -!%. ω, -. &+ )!+% &0 81

) -(.!# (8.10) %+ - E ) #.!- )%!1- %% #!#, -(+ )!+% 4%+ &+ ). (%. 8.6), )%0!# (8.11)!.. %. 8.6.!$% / ))#&/! &0% 0)!%0% )% % * δ = π, 1 %. 8.4 %. 8.6 )- % $% &/ - &/ #-/ % Oz % % $ 00 0% (00!" % $%)!+!- #+ (8.10). % 1 %1 )/", %/ -4& )1-1 %1!%%1. 3% )/$%%!& 8 %+ )/" + -( % Oz, )%+!" % Oz -"1,. -%!&. ( ))#+ )!-" )-+ )#!"- &0% -0% (1,,3,4,5,6, %. 8.6) -- )"-0% %.!%- 4&.!+!1!+, 0+( # )%+!,!%%+ )- #%+ %. )/% ))#. )!-"1 + ) #-.!- (1,,3,4,5,6, %. 8.6).!+ * & δ = π 00!" % - $% %0 %!( %. 0!# -4 ( - -0)0% (8.7) )%& 8!!%), &+ 8!!%)%#-% )!+% &0. 6!!%)%#-% )!+- % &. 0$ %0" )1, )% 0 < δ < π, %!1 )% π < δ < π, )!+% 4%1. 51!%. )!+% -!% 0$ )%" -- -!"!$%+ / -!%. -(. )!+% 4%.. #& % 0)!%&, )%)!$&0 )!%0 ( -, )%- 0,!%. )!+% -!% Ex = A1 cosω t, E y = 0, (8.1) +!++!"0!$%+!& ). -(. )!+% 4%. (8.10) %!&!. -(. )!+% 4%. (8.11) 8

Ex = E x + E x, E x = A1 sin ω t, E x = A1 sin ω t, (8.13) E = E + E, E = A cos 1 ω t, E = A cos 1 ω t. (8.14) y y y y!" -(!$%+ )- %. 8.7. y 83 %. 8.7.!$% / )%)!$ )!&/ (r )&., (!. right % l!&., (!. left) -(&/ -!%.. #& % 0)!%& 3%0!$%+!& ). -(. )!+% 4%. (8.10) E x = A1 sin( ω t + δ ), E cos( ) y = A1 ω t + δ, (8.15) %!&!. -(. )!+% 4%. (8.11) E x = A1 sin ω t, E cos y = A1 ω t, (8.16) δ δ Ex = E x + E x = A1 ( sin ωt sin( ω t + δ )) = A1 sin cos( ω t + ), (8.17) δ δ Ey = E y + E y = A1 ( cosω t + cos( ω t + δ )) = A1 cos cos( ω t + ), (8.18) )- %. 8.7. 3. %' #'%!"!5%!# -& (& %!% $%-%, #% /)!1% )"1 " )!-" )!+% 4%%, &1+ )%- #-% -%&0%. %%0% )!%+ %+ )!-% )!+%- 4%% %!+1+ )1% %!1%.!% %+ )!-% )!+% 4%% @+++!%#%0 )- %#-% -%&/ / -. )%+ (% )-!. )-!0!%+) &/!#. ). %!. -(. )!+% 4%.. )%#-% -%!.&0!#)!0!%0 %!(!%. )!+% &. )#- -(. )!+% 4%. (%. 8.7). / )%#-% -% % * 0$ 8%0% 0+ )#-- 0%, &/ ". )10! )&0 - %0 )%/% #- &/ % "', #0!!&0 - %0. $!0% )&0 %!&0 %0 %- " * δ. 3! &/ %!$% 8%/! "!%. )!+% - 1!, )!-" -!%. ( - )#%+ (! δ (%. 8.7).

)%#-% -%&!+1 ())&. )%#-+ -- %" ). ())&!! %00%#&0 %0 %/ 0!-!, %01%/ % 4, % )!-. %00%%. 380 )%#- -1 -%" % )+!+1 / ((&/ +%+/ % /. 3%00 +!++ 0!-! %. -%!&, -. 4 0 (! )!$& '%/ 8. %0% + & 0, (%-%!"&/ ())& % ())&, -& % )%1 -%!- &. - 80.. ()) ++, )%#-+ -%" -&/!! %/ -. % )+!++!"- -%-!!%#-0 +%%. 3%00 -%/ +!++ -4 %-% -0%+ SiO, -%!!%#-+ - -( )!+. /- 0&. -- %!%&/ %00%#&/ 4)., )&/ *0 %- &/!%4. )%#-% -%&0 0 ). ())& %+!"'% (%#-%/ %%. (-%!&, 8*%&, / %.), -$ %! $&!+ $%&/ %0 (!-%,,, /!*%!!, (0(!% %..).!-!& -%/ 0( " / -!" %00- %#&/ *0/, &0&/ %)0% % & &1%/ ) %! - % )!-% )!+% 4%%. %+ -%! %%0% )+- - %%+ 00% (!!"&/ 0 % ()) 0$ &" / - %)&/ *0/, )1. %!1., -$ )%#-% -%. *0 (0 *0). %!(%#-%/ )4/ #!"- % -%/ *0. )& )- &, # (! ) )!-% -!%.!+ )%#-% -%&/ ϕ = [ α ]Cd, (8.4) ( d - +%, ). 0 )%#-% -%0, [ α ] -!" %, C - 0+ -44%+ )%#-% -%( -. 0! (8.4)!$%. #( 0 )!%+ -44%% )%#-% -%&/, &0( )!+%0%. (/- 0%.). 3%&!+ % 0%+ (! %+ )!-% )!+% 4%% 0- /0%#-(, & ( )%#-. -%"1, &- 1+ )!+%00%. 1 %!"& % *8!-%#-% )!+%- 0&.! ( )0!#) %!% *)%0%- ( 0!#) (% % 0% %, & )0 )!-% )!+% 4%%. %! )& )!+%0&, )& ) /0 )!&/ )%, )%4%).%+ -&/ 0%+ %. 8.8. - &. )/% ) 0 )+0 # )!+%, )!-% )!+%- 4%% -&/ )& ( %!" (!"'. (! α, 0 # %.!%, )!-" -( ))%-!+ %-- % 8( (!. 3 -!1 (0. 3.7) %%"!# )! )/$%+!% I = I 0 cos θ, (8.5) ( I 0 - %%" &/ )!+%, θ - (! 0$ )!-- 84

+0% )!+% %!%. %. 8.8. 3%4%) & )!(!% : )!-" )!+% 4%%!%, 1 % )!-% )!+% 4%% / )!+%, α -(! 0$ %0% 380 %%%, ))( 0+ )!%0%!%-, 1+ &$%+0% π π I1 = I0cos α = I0 sin α, θ 1 = α, (8.6) π π I = I0cos + α = I0 sin α, θ = + α, (8.7) %01%0% & #%+ I1 = I. -!+!% 0 )!%& )!+ %+ %0" 1 %!"'1 (% - 0!% α ) " (%. 8.8). 3% )!% (! α ( )!-" )!+% 4%% ))%-!+. )!-% ( % )!+%, % - 1+ )!% )!+ %+ #. (%. 8.8,), )80 0 #- %! $ -!"'%0 )0 )!-% -!%.. )%#-% -- %, )%0 ) #&. 0 /, )01 0 % ). ()%0, )0) 0$ )!+% 0 %!% - 0. 3!-" -!%. ( - )(!# )+ -!"'. (! θ % % )!-"1 )!+% 4%%!% (! π θ 1 = θ 1 + θ = α + θ. (8.8) 6 )% - #%!"0 %!"0 % 0%1 % ). )!%& )!+ %+ I1 sin αcosα θ = = θ, I1 sin α tgα tg α >>1, (8.9) )-!"- )% 0!0 (! α << 1 0$%!" ) θ *0! (8.9)!%-. 0% (! %+ θ %+ - ) )!-%!% %!"( &%%+ +-. / )!% )!+ %+. 3+ 0- %- %0 # &-1 #%!"" % )%0++ )% -!%#&/ %!%+/. 0%#-%/ *8!-%#-%/ )!+%0/ )!% / %%.!++ )0"1 )!+% 4%. 0!+4%% - ( )-, ))1( *)%0%- (* %, *8!0, 0. 3.11 %!% %, 0. 3.10). 6 & & )0&. *- -, -&. %!%+, &)+0!++ % (%%+. 0% (! 85

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min, Rmax % %/ )('% Rmin, Rmax.!%4 8.1. R 9 (! θ - % 1 % - 1 R 1 3 R 3%0" )!)%-( 0%! * % )%!%- $ ))4%!" %%% I )1( (. 380 #% I ))4%!" )%!%1 * % % )" )!+% 4%% %!#%+ 0$.% ) *0! R 86

Imax Imin 1 Rmin 1 Rmax Rmax Rmin P = = =. (8.10) I max + I min 1 R min + 1 R max R max R min 3#%. ) *0! (8.10) )" )!+% 4%% %!#%+!. 5. *,$ -4# /$6%$# &)!% % 0%+!10 )+-: 1. % )&.!%- )%#-. -0"% )! 0 )!%- % ) #. )!0& % )% -, #&!#! )! )!%- ) 0!&0 (!0 % $!+ & 8- (%!% ). -!1#%!. 3% ) )!%-% )-. )!% )+0( %!% - $(!#!!1...! )#%.!%- )!%-. %!%#%. (! )- %+!#, )% 80!% %%"1 $(!# 8-..% )!$%!%-, )% -0 %%" $(!# 0%%0!". )%'% % #%+ (! α. 3. &#%!% #% α % #%+ )-!+ )-!0!%+ 0%! )!%-% n = tgα. &#%!% )('" n % )"!" % n = n ± n. 6. *,$ -) % )!$#5 $#%!$# #&#$# 1. %0%!%- )!%- % ) #. )!0& % )% )!+% )!$% 0%%0!". %%% )''( # ( ( 0-%0!"&0 )%!%0 * %). (! *0! (8.9) 80 )!$%% #%!"" - %!"0 % 0%1 %- %% )''( 0-%0!". % # (! )!$% )!-% )!+% 4%% )!+% θ 0. 0"!% d )+0(!"( )- #(.. %!%- )%#-. -0"% (0. %. 8.9) )&. )- #&. )+0(!"&. -!+&. 0 / %. -- 44%. C 1 -, #&!#! )/%!!" (. 3. 3% )!+% )!$% 0%%0!". %%% )- ''( # ( % )%'% (! )!$% )!-% )!+% - 4%% )!+% θ 1. 0% &)!% % %.% #% θ 1 % )('" θ 1. )!% (! ) )!-% -!%. - ( - ϕ 1 =θ 1 θ 0. 3 *0! (8.4).% #%!"( %+ [ α ] % )('" [ α ]. 3"!" % [ α ] =[ α ] ± [ α ]. 4. 3% )).,3 &0 0 / %. -44%% C. % % 0& #-% )('+0% )!-" -%- 0% (, C = [ α] ϕ. d C ϕ) % )% (!$%11 )+01 ( ) 1 87

5. 3% )).,3 0 / %. -44%% C. 3 (! ) )!-% -!%. ( - ϕ =θ θ 0 % ) *0! (8.4).% -44%1. 3"!" % C = C ± C. 5. 3! '%+ % 0%. &-!1#%!. 7. #%# ',6%$),6 $*#(!%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%!!+ )%-. 3.11. 3!+% 4%+. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $- %1 0!% )!+% 4%% (%. 8.10). &)!% #%, - & )- )!0. %.8.10. 0)"1+ 0!" )!+% 4%% %$"!$" 1. -$%!%. )!+% 0.. -$%!% )!+% ( %. )!% )- % )!+% 4%%. 3. -$% )!+% 4%% )% $%% %8!-%- % - 1. 4.. -$% -(. % 8!!%)%#-. )!+% 4%%. 5. -$% )%#-% -%&/ /. 6. -$% )!+%0%%, )!&/ % *8!-%#-%/ )!+%- 0/. 88

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λ <. " 8!-0(%( %!#%+, %)-0( %%4. )/% (( 0)& T! 0!0 %!!%! dλ, )!+1 % %! dw = dr = r dλ, (9.1) λ, λ+ dλ λt (!%#% r λ T &+ )-!". )!"1 8(%#-. %- 0% %!% %)-!". )"1!. 6(%#-. %0"1! &1 )!1 0" 8!-0(%( %!#%+, %)-0( %%4. )/% ((! W = R = r dλ %! 0, T λt. (9.) 0 89

%)-!". )"1! r λ T + ( )(!!"+ )" a λ T, +! )1. %%4 )!% 0% %!- #%+, -+!0 )(!+ )(! dwλ, λ+ dλ aλt =. (9.3) ) dwλ, λ+ dλ (! - %/(* '% r λ T % a λ T +!++ %!". *-4%., %+. )%&! rλ T = f ( λ, T ). (9.4) aλt!+!1 #(! )(!!"+ )"! a λ T 1,!+!"&/! 0 a λ, T < 1.!,!+ -( )(!!"+ )- "! %%!%&!& λ : aλ, T at = const < 1, &+ - &0. (! - *!"40 0" 8!-0(%( % -!#%+, %)-0( %%4. )/%!1 #(! 0- )., 4 RT = σ T, (9.5) ( σ - )++ *-!"40. - *!"40!-, # 0", )0+ %%4. )/%!1 #(! 0)& 1 -$11 0). 0, : %! )(! 4 4 W = W W = σ( T1 T0 ). (9.6)!+ (! 8 '% %0" % 4 4 W = at σ( T1 T0 ). (9.7) -%0 0,!+ )!%+ )+. *-!"40 - /%0 % 0% 0% W % 0) T 1, T 0. %#- #%!+ )+. *-!"40 5 4 π k σ =, (9.8) 3 15c h ( k )++!"40, c - -", h - )++ 3!-. - 3!- 1, &+" (%) -. )% %!#%+, )!#%! *0!!+ *-4%% f ( λ, T ) (*-4%+ 3!-) rλ, T hc 1 cc1 1 f ( λ, T ) = = π =. (9.9) 5 5 a hc, T 4 c λ λ λ exp 1 exp 1 ktλ T λ 1 3!- -! 6 51%( (1858-1947) 04-%. *% %--%-,!" --. %%, 1900 (.! -.%+ ()+1 3!-),!!-. )- 0%% ) *% %- 1918 (,! 0% %+ %!"%, 1906 (. &! %+ -!+%%-. %0%-% [13]. 90

!%#% c1 = 8π hc = 4,99 10 $ 0, (9.10) &1 ). %4%. )+. (%!% ). -. %!#- %+).!%#% hc c =, (9.11) k &1. %4%. )+. (%!%. -. %!#- %+),!%# #% c =0,01488 0. 6-)%0!" )!% #%+. %4%. )+. c. % - 0%% '%+ %)-!"&/ ). r λ T!+ / 0) T 1 % T )% *%-%.!%!& λ. )! %!#% ((! )%%0+ )!$&0 +0 %0!-%&0 (% %!"&0) )%0%-0 - %*-&0 %0, # )%% - %-%1 0 *-8.... #%+ *-8... V %, )+0 )- )4%!"& )(!0. %0 0% )!( %!#%+ Φ λ V = A Φ λ, A = const, (9.1) Ω Φ λ = rλ T λ, (9.13) 4 π %)-0( (. )!%.!&. (! Ω -0 %!!%! λ!% %!%&!& λ Ω V ( T ) = Ar λ T λ. (9.14) 4 π '% #%. *-8... %!+ / 0) T 1 % T V1 V ( T1 ) rλ T f ( λ, T 1 1) = = =. (9.15) V V ( T ) r f ( λ, T ) λt!# λ T << c, )!%0 )% T <3000 % λ <1000 0 (-- -. ), 0 *0!& (9.9) 0$ %)!" " )%!%$ &$- % cc1 c f ( λ, T ) exp 5 4λ λt. (9.16) *0! (9.15) % (9.16)! V f 1 ( λ, T 1) 1 1 exp c ξ = =. (9.17) V f ( λ, T ) λ T T1 5(%*0%% 8( '%+ )!+.% )+1 c 80 0$ %"+, )% % #!., 0 / %-&/!0) -!%%+, /+%/+ % %-&/ +%+/ % & &1%/ )%0 -% $ #%+ *-8..., # % %/0+ )!%-. 91

1 1 1 T1 T y y = ln ξ, x = =, c =, (9.18) λt T1 λt1t x 0 % )+1 3!- ck h =. (9.19) c. %'# $,%$ )%#-+ )%0%+ ( (#. pyr (" % metreo - % 0+1) 8 -)" )%#-%/ (--&/) 0 % 0%+ 0)&.!"'+ #" % %/ -/ )!( %!#%+. %" )!( %!#%+ (! - *-!"40 ))4%!" #. )% ( 0)& T % - & 0"'%0 T. 3-80 0& )%#-. )%0%% )%0+1!+ % 0%+ %!" &-%/ 0). %$ 1000º % %(1 )0(!"1!", &' 1000º ++ &0%, &' 3000º 1+ )-%#-% %- &0% 00% % 0%+ 0)&. )%#-+ )%0%+ '%- )%0++ -, /%- % )0&'!0 )%. )%#-%0% 00% )0&'!&/ %!&/!%+/ )!+1 0) )#/ % (%/ (!"&/ -/, 0) )!!&/ 0-!! % %!%. % %/ ()- %..), 0) )!0, (&/ (, )! 0&. 1 -!"- )%#-%/ ) )!%+ 0)&: (!%!) - %, $##(") - *- -!"40, $'%") %+ +-% %!#%+ ((! )!0 #- )- %!#%+ +-"1 %!#%+ #(! 0 $ #-. %! &0 % )&0 )0 +!++ +-&., -&. ) (!++ )0"1 )%0 %# 1. %- "1.. )%0 % ( )%#-+ /0 )- & %.9.1,9.. %. 9.1.. )%0 33 0176 9

1 5 3 4 6 %. 9.. )%#-+ /0 )%0: 1 %!#1!, @-%, 3 - %"!0)& )%0, 4 - -&. *%!", 5 -!%!", 6 - -!+ $% %!0( )0 )0"1 @-% )!#1 )!-%, ( )!(+ %" -! 3 )4%!". 8!-%#-.!0- )#-%. $ %"1!0)& 3 % @-%0 0$ %"+ )(!1 -! (&0#&. *%!") 5,!!+1. )- %!- 0( )0. )%0++!+ 0) &' 1400. $ -!+- 0 % %"1!0)& 3 0$ %"+ -&. *%!" 4, -&. &-!+ -1!" )-!%.!& λ 0=650 0. 6 *%!" - /%+ -!+. - #!0) 3 (!%+ 0, + &0 %*!&0 -!"40 -), ( #%+ #%&1+ ) '-!, )(- %. (/. %) % 0+0&/ 0) t 800 5000! )%) : 800 1400 % 100 000. % % 0%-!"&. )% /++ 0 -). #%- - (.-%) /- %"+ % #-% -). 0 (!%1 - #!0) )%0- / ), )- +-% %!#%+ %% % %!0(! -.!- % )-!% %!%&!& λ 0 ) 0$.,.. %"!0)&!"+ *0 %!0( )0. 8 00 '-! )%, )- (%+ ) %!#%1!1 #(!, *%-% - &- 01 +-1 0) +!.!% %!#0! +!++ #- &0, )%0 )- & 0) + -( #(!, +-" -- ( %- +-"1 (!. +-. )%!%!- & λ 0 # &)!%,!1( % - )!( %!- #%+ %/(* % 3!- rλ T = aλt f ( λ, T ) = f ( λ, T+ ), (9.0) %!% cc 1 c cc 1 c aλt exp exp 5 = 5. (9.1) 4λ0 λ0t 4λ0 λ0 T+ 3! )%+ %!(%*0%%+ )!#%0 c c ln aλ T =. (9.) λ0t λ0 T+ 380 %%+ 0)! T )!++ ) *0! 93

= T T+ + λ0 T + ln aλ, T!% a λ, T. (9.3) 0 < 1 +-+ 0) +! ( 0"' ( %%. 0%0%#-. 0)&. 51!, %01 %-- 1 +-" (!+ )!.!%&!&) -&0 #&0!0, %0 0%0%#-1 0) &' 0)& #(!. - %+ 0)! )!#%+,!% -!10. +-. 0)- )%%" ))-, +1 %!. 9.1 = +-.+C. (9.4)!%4 9.1!10+ T!+ #%. )(!!". )%! a λ T 0) t +, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 600 44 34 6 18 13 8 4 800 76 50 37 7 19 1 6 1000 95 71 53 39 7 17 8 100 19 96 71 5 36 10 1400 169 15 93 67 46 8 13 1600 14 159 117 85 58 35 17 1800 65 196 145 105 7 44 0 000 3 33 176 17 87 53 5 3. *,$ $'%) %,$#%-$" 3%4%)%!"+ /0 8-)%0!". -%!+ % #%+ %!- #%+ ((! )% %. 9.3. (0+ %/0+ )!%- 0+ )!%!%1. -!-0 )%%+ ()%$1%0 *00). ( -4 -% )% ++ % 0%+ )0"1 )%0. (( -4 -% '%..- )0& %*- -&. %!%.!& %!#%+ % )(!%+ λ =88±10 0, - (%%1%. )! %!#% )!%-% (%.9.4). &0 % )-!1# 0%!!%!"0 (). %. 9.3. 6-)%0!"+ - 1 5; )%$1%. *0; 3 %/0+ )!%- 94

%. 9.4. )- %!#%+ %*-( %, 0-%00 #!%!& 88 0 &)!% % 0%+!10 )+-: 1. -!1#% 5 % 0! -!.!%4. )!% )%. - #% #%+ - I % )+$%+ U, -&0 # 0-- #- % (. )!%-%,!%1+ ))!0 %!%!0.. 3%(+ @-% )%0,." -( % $%+ - -!( )0 ()!%-%). 3%(+ -!+,." #-. %%- 0% %%!0)& )%0 % )0. 3. -" %% )%0%#-.!0)& (!%+ %*!&0 -!"- 40 -), ) #!0 % 0%. )% (! ). -!1#% )%% %% )%0 $%0 -)-% #-. 4. 3#%+ -!"4, % 0% %! - #!0) )%0 -, #& +-" %% )! +-"1 % $%+ -!( )0. 3% 80 %"!%+ % %+ 0. * -!B( )- 0. )-+ -)-, #%. +-1 0) t + ) %$. '-!, (!%!"' %$( )! % 0%. 800º % 0"' 1400 ), %!"&!. 9..!+ %+ +-% -.!% )- 0% %" )%0!0)& % )0 # -&. - *%!", /+%.+ -!+. -. )-+ -)-, #%. +-1 0) t + ) %$. '-!, (!%!"' %$( )! % 0%. 800º % 0"' 1400 ), %!"&!. 8.3. 3 -!"0 % *%!"0.% #% +-. 0)- & % % (!. 9.. 0" #% *-8... V %*-- ( % % %!. 9.. 95

5. )!" + +-1 0) t +, )!. 9.1 #0 #%+!+ %/0 a λ T = 0.9 )!% ))- C % %%1!11 0- ) T. 6. 3% % 0%+!+ / (%/ #%. )+$%+ U - -0! 68.!%4 9. t +, º V, B 9 I, U, *%!" *%!"0 +, T, C T, σ, /0 4 σ λ = 88 0 1 ( T 1 ) ( T ) 3 ( T 3 ) 4. $ % ) %+## /(,## 6(%+, &!+0+ %/0. )!%- )% )/$%% 8!-%- #-( - %%4 0% % + - %%4 )!% : IU RT =, (9.5) S ( I - %! - (% 0++ 0)00), U - )+$% (% 0++!"00), S - )!" /. )/% (0. )!%- -%, -. )%/% %!#%. 0& )!%& 600 8000. (9.7) #0 T1 >> T0! IU IU σ =. (9.6) 4 4 4 a S T T a ST ( ) T 1 0 T 1 3"!"& & %!. 9. *0! (9.6),.% % #%+ )+. *-!"40 % %!. 9., )!% #% σ % )('" σ. 3"!" *0 σ =σ ± σ % % (!%#&0 #%0. 96

5. $!%$) $##() % ) % ) #'# &)!% &#%!%+ ) *0!0 (9.17) - (9.19)!+ / ) #%. 0)& (. )!%-% %!. 9..!+!(#%+ # -- 0+ %)!" " )(00 SMath Studio (0. 3%!. 1)..% % #%+ )+. 3!- h, % %/!. 9.3, )!% - #% h % )('" h. 3"!" *0 h = h ± h % % (!%#&0 #%0. 9 T 1 T 1 ( T 1 ) ( T ) ( T 1 ) ( T 3 ) 3 ( T ) ( T 3 ) x V 1 ξ = V!%4 9.3 c h h %$"!$" 1.. )!% &0 /-%%-0 )!( %!#%+.. -$% - %/(* % )(!!". )%!. 3. 3%% & -& )!( %!#%+: *-!"40 % %. 4. -$% *-4%% 3!- % )%!%$%%, )!%0 )% T < 3000 % λ < 1000 0. 5. 3%% )!%+ % #%+ ). %. %4%&/ )+&/ (- %!#%+). 6. -$% )%0%% )%#-. )%0%%. 7. @+% )%4%) & )%#-( )%0 %# 1. %- "1. 97

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infra ), %$) 8!-0(- % %!#%, %%0 (! 0, - $%+ -. #"1 )% 0%#-( )-. *-&!#% %01!%&! 0,76 000 0-0 % %01 '-! 8!-0(%&/! )-!"1!" 0$ -. (%4. %%0( %!#%+ %!"--%0% %!0% (!%&! )+- 1 00). &# %*- %!#%!!+1!%$11 (0,76-,5 0-0), 11 (,5-50 0-0) %!-1 (50-000 0-0) -!%. (%#-% %& 8-!(%#. % 8-0%#.!10%4&/!0), %/ 8!-- )!% %$ 7 ) %1 %4%&0%!0)0% -!%%+, -!$&!+ 50 &. # )+- 15! (!0) -!%%+ ( 1 &. #,!10%4..!0)& 5 (, 0. http://energyland.info/news-show-38047 % [7]. 3!%0 0 )% %% (!- )8!-%- )!- % )% 10 0!. '. (, www.nanonewsnet.ru/news/010/) )!% % %" %/ )- &-1 4. (%#-% %& 0( %)!" "+ %% ( )-!%+ 8- )! $%--%!!%#-%/ (0.. 77,78 ) % )! 0&/ [8]. 0!0 )-%-0 %& % )!)%-&.! )%0+1+ 0% - / (3.1, 3.4, 3.6. 3.8, 3.9, 3.10, 3.11) % 4%. 98

#%-0% %*-( %!#%+ +!+1+ (&!. )%!"&. -$ +!+1+ %#%-0% %*-&/!#. % & &1 (%!, -& )(!1 8%!#%. &0% - %#%-0% +!+1+!4 ( %*-1!" )%/%+ 50% 0- % ( %!#%+),!0)& -!%%+ ( %*- %!#% )%/- %+ 70 80%0%), (& % ( +&!0)&.. -. +#.-. % % (%/ )!)%-&/ 8!-&/ )% +!++ p-n-)/ --!., ( &- 0% %!+0% + +!+1+ &-% % 8!-&. &-. &1 +- 8!-0-0 -!. + % 0$ %0% 0-0%. 6 &- 0$ )!+"+ 8!-0 % (%/ -!&/ +. % ( /- ( 8!- $ (%/ 0/. - &- )- + % )+# )0+ ) -%!!, )+ )!$%!"&. - +, #%! &. + 8!-. -n-)/0 &1 (%4 -!. )!%0 )!$%!"&/ (Positive) &- % %4!"&/ (Negative) 8!-. -n-)/!. )%0"1, )80 %& -. %0 p-n-)/0, )%0+0&!+ &)+0-!%+ 8!-%#-( -, &1 -$ %!+0%. 3% # ( 8!- &-. % -0%%1, % %/ %$% )-+. 3% -0%4%% 8!- % &-% &!++ 8(%+ % 0$ )%/%" %!#%. %/ % )!)%- -&/! / 1+!%+!+ &-. +% -0%4%% % )!#%+ #%!"( &/. 8(%%. + 0%!, %)!"- 0&/!+ (4%% %%0. % %*-.!+/ )-, )-!&!. 10.1. %! # % )& % (!-!%+ GaAs.!%4 10.1!#1+ - % )!$- #%+!%!&, 0 SiC/SiC-6H *%!&. 43 SiC/SiC-4H %%. 480 GaP/GaP!&. 555 GaP:N/GaP $!-!&. 565 GaAs 0,15 P 0,85 :N/ GaP $!&. 585 GaAs 0,35 P 0,65 :N/ GaP $&. 630 Ga 0,65 Al 0,35 As/GaAlAs, Ga 0,65 Al 0,35 As/GaAs -&. 660 Ga 0,9 Al 0,1 As/GaAs, Ga 0,9 Al 0,1 As/GaAlAs -%!#% 850 GaAs:Si/GaAs -%!#% 930 )-& %!#%+ &)-0&/ )0&'! % )- & %.10.1. )-& %!#%+ / %)!" 0&/ % )-- & %. 10.. 99

%. 10.1. )-& %!#%+ %! )&/ % [10,.3]. %") +%=++'%! -$!'#&!#% 0 )/% )!)%-( 0%! & & % *8**-: '%. % %. (0. -$ 3.11). 3% '0 *8**-, &00 -$ *8!-. 80%%., 8!-- & &!1. )/%. %. *8**- - &&- % 8!- % 0 %!% 0!-!& &1 *%% 4%.. -. )- 4 &/!/ )%% - %-%1 %/ &/ %!. + 8!-. )!)%-/ & -& *&, )(!- 1+ %0 )& 8!--&-. 3%!#%% 0 p-n-)/ 0$ )%/%" %. *8**-, )% -0 *& )(!1- + %0 )& 8!--&-. 3.%0 8!-%#-( )!+, %01(+!% p-n-)/, 8!-& % -!% )/%" n-!", &-%,, p-!". 6% )-% # p-n-)/ -!"' &/ )-,!" + *-8... (%!"&. *8**-). &/ % 0$ p- % n-!+0% + " )4%!. 100

- )%4%).%+!#&/ 8!0. %. 10.. )-& %!#%+ -( () % %*-( () % %!"&. *8**- %/ % )!)%-&/ -/ [7] %)!" + -$!+ (%4%% %!#%+ (%%0(, %*-(, (-(, (00-%!#%+) % &&/ 8!-.!-%+ (% %-!"+) #%!"" % - )!&0 -%0 %!0!%! )!+!% %" ()%!%$) )-!"&. %!- #%+ )(!%+ ( )#- )0"1 )% 0 % %*-4%&/ '- (0. & 3.5, 3.6). )%!#&/ 8!0 #+ 011 (. (.,-& -)-.'0 -%/!#&/ )!- (?%0)0 ), 0. http://energyland.info/news-show-38047, http://www.promti.ru/trub/b06/8, http://www.giprosintez.ru/news/008/08-10-16.html, http://www.hydrogen.ru/modules.php?op=modload&name=news&file=article&sid=64, http://aenergy.ru/48#more-48, http://gov.cap.ru/hierarhy.asp?page=./18/170730/51070. 101

&. % %*-&. %& )-0% %!#%+ %.10. %01 -% (% %!"& %!%!-%&) )-!"& %) - & #%!"%. )!&/ )!/!%#% *-8... )+0 ))4%!" )- 8(%%, )10 % %!% )!)%-&. - %!#%. [30].!(+ 80 %& % )!)%-& -& 0$ %)!" "!+ % 0%+ %%% )- %!% 8(%. - (-%/ % (00-- % 8!-. 3. '%$## %% *- #, #'#!# $.'%0 )%00 %!#%+ )!'&0 )-0!%! 0 +!++ )! %!#% - 8!-0(% %!#% 0 % 0-!-!, $&/!% %/ )!( %$%+. %!!%! λ λ + dλ )%/%+ #" dφ λ )- 8(%% %!#%+, %)-0( ) 0 )!%+0 %%4. )/% (( 0- )& T! %%4 0% dφ λ = rλ T dλ (10.1) -4%+ r λ T &+ %)-!". )"1! %!% )--!". )!"1 %!#%+. %0 %%4 % 0++ $ 0-3 -1. 3(!!". )"1! &+ 0+!%#% dφ λ aλt =, (10.) d Φ λ ( dφ λ - )- 8(%%, )1%.! %!!%! λ λ + dλ, dφ λ - )- 8(%%, )(!&.!0 0 $ %!.!,!+ -( a λ T 1, &+!1 #&0,! %+. λ )(!!". )"1 a T < 1 - &0. (! - %/(*, - '% r λ T % a λ T +!++ %!". *-4%., %+. )%- &! rλ T = f ( λ, T ). (10.3) aλt. % #+ )-!"+ )!" %!#%+!"*- 0. %%!0)& -!%%+. %%00 %!%$0 %*-0 %) - / (!+!%! 400 1000 0) )(!!"+ )"!"*0 (0%! %. -!!0)) 0++ #%!": a λ T 0,43. 3 - '%1 - %!#%1 % - ( %!!%! ( 0$ #%" - &0!0.!!". %*-.!% 0!!& %01 0!1 )- (!!"1 )" % -!"'. $!". )% B (0. %. 10.3) aλ T = 1 B, (10.4) 10

# %$ %/ %)-!"1 )" rλ T = aλt f ( λ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r!+ )#%+ ( ) %)%'(+!"*0 - -!& %" 0-0 /%0%#-0 4%-!. 6!%#% -.%+!0)& 000 # )% 0) 300.!+!%+ (-!(( 4%-!!#-!0)&!$ %0" 0) -! 500. 3-80 &# -!. (!(&/!0)!$% -+ -4+ -,!" -. )!(+!"*0+ )%!" %!% -4&. 4%!%!0 -!.!+!%#%+ 0)&!#-% && (!(&!0)& &- )-1+ 0%0-0)-. -!&!0)& '0 (0%#0 -) $!0. % *-4%% f ( λ, T ) *0! (10.3)! 1900 (..3!-0 )!, # %!#% #. ν (!%.!& λ ) %)-- + )4%+0% (-0%) 8(%. ε = hν = hc λ, (10.5) 103

( c - -", h - *0!"+ *% %#-+ )++, + )+. 3!-. -#0 %( 8 )%! - -&%1 -. *%- %-%. 0! 3!- # )!+1 % cc1 1 hc f ( λ, T ) =, c 5 1 = 8π hc, c =, (10.6) 4λ c k exp 1 λt ( k - )++!"40, c - -",!%#%& c 1 % c &1- + ). %. %4%&0% )+&0% %!% ). %. -- 0% %!#%+.!# λ T << c, )!%0 )% T <3000 % λ <1000 0 (--. ), 0$ %)!" " )%!%$ &$% (0. %. 10.4) c1 c f ( λ, T ) = exp 5 λ λt. (10.7) 3%0& (*%- *-4%% f ( λ, T ) (10.7)!+ / 0) )- - & %. 10.4. %. 10.4. *%-% *-4%% f ( λ, T ) (10.7) %!!%! 0,6 0-0 1,0 0-0 '% *-4%. f ( λ, T ) (10.7)!+ / 0) T,T )% *%-- %.!%!& λ f ( λ, T ) 1 1 exp c = f ( λ, T ) λ T T. (10.8) )%0 %. 10.4 )%!%#%% 0)& 000 500 )% λ 0,66 0-0 #% *-4%% f 10, )% λ 0,88 0-0 5,5. '% *-4%. f ( λ, T ) (10.7)!+ /!%! λ1, λ % *%-- %. 0) T 5 5 f ( λ, T ) λ 1 1 1 1 exp c λ exp c λ = =. (10.9) f ( λ1, T ) λ T λ λ1 λ T λ1λ 104

( λ = λ λ 1. )%0 %. 10.4 )%!%#%%!%&!& 0,66 0-0 0,88 0-0 #% *-4%% f 4 )% 0) 000 %, )% 0) 500. 0%+ '%. (10.8), (10.9) 0$ %)!" "!+ /$%+ 0)& T ) % 0 #%1 0)& T. -!, % -(! -!!0)&, 0$ )- 0!!+" %!#% &0%!%0%!. 380 %%0. %!%$. %*--.!+/ )-!"+ )!" %!#%+!0)& -!%%+ 0$ -!%#"+ )-!". )!% %!#%+ %% -!, 0%0. --! at a F( λ, T ) = af ( λ, T ) S( λ ), (10.10) ( 0 < S( λ) 1-8**%4% )(!%+ -!. 3" %!%0%! λ 1 < λ %!#%+/)(!%+ )(!1 )-% 8(%% Φ λ 1, Φ λ %!#%+!0)& -!%%+ %!/!%! λ1, λ Φ = as( λ ) f ( λ, T ) λ, Φ = as( λ ) f ( λ, T ) λ. (10.11) λ1 1 1 1 λ!% %!"& *-8... V1, V )+0 ))4%!"& )1%0 &0 )-0 Φ, Φ : 1 λ 1 λ [ ] [ ] V = K Φ = K as( λ ) λ f ( λ, T ), (10.1) 1 1 λ 1 1 1 1 V = K Φ λ = K as( λ) λ f ( λ, T), (10.13) % )+0 ))4%!"& % #%+0 *-4%% f ( λ, T ) f ( λ 1, T ) = AV 1 1, f ( λ, T ) = AV, (10.14) ( A = [ ak S( λ ) λ ] 1, A = [ ak S( λ ) λ ] 1. ( % *0! (10.9), 1 1 1 1 (10.14)! f ( λ, T ) AV A V c λ λ ln = ln = ln + ln = 5ln f ( λ1, T ) AV 1 1 A1 V1 Tλ1λ λ. (10.15) 1 )%'0 8 *0!!+ / 0) T, T %.0 " / &$%. A V c λ λ ln + ln = 5ln A1 V1 Tλ1λ λ, (10.16) 1 A V c λ λ ln + ln = 5ln A1 V 1 T λ1λ λ, (10.17) 1 1 ln V V c λ c λ = V V1 Tλ1λ T λ1λ. (10.18) 1! *0!!+ )!%+ 0)& T 1 1 1 ln V V T = T Td, (10.19) V V1 105

( & λ1λ d =. (10.0) c λ *0!& (10.8)! *0!!+ )!%+ 0)- 1 λt V T = T1 ln c V. (10.1) 4. *,$!%!) &#$#'%$%'!%!. -# )%0%--% 0%!. %%% )-!( %!#%+ %)!" 1+ -&. % %*-&. %&!%- 0%!!-%( )(!%+ 655±10 0 % 880±40 0, (0. %. 10.).!- %0% %!0)& -!%%+ -)/!%1+./ )%#-. -0". 0%+ /%0 )%" -%/!%+/, -- ( )%. ) %&. %& 1+ 1-%!".!0). -!%%+,!. %-!" -) -!"'%0 %0-0 %"1 -!. %" -!!0)& %0 0!& 0& % 0$ 0%"+ -- ##&. %#%-. % )!"1 #%!"(!+ S!0)& ). )- =Jω,. (10.) ( J %!!0)&, ω=s/l!&. (!, l +% ##( %#%-. 3-!"-. )- ))4%! - +%+ Φ ~ 1 l,!+ )-% &)!%+ '%. (10.1), (10.13) # )%" (*%-% V1, = F( x), ( 106 x = l. &)!% % 0%+!10 )+-: 1..", #& )%. ))!!- %. %!0) -!%%+ +%% l=15 0 % % -!1- #% 0!0!- )%%+. 30 (!%#. #-%!- )%%+ % 0-%0!"1 (%!% )0$#1, ) - %1 ))!+) +-"!0)&, )%'% ) % )- %+ 0!"%0 (*- 8... V )!+ -( % %*-( %!. 10..!%4 10. -8... %, 0 9 l, 0 x = l, 0 - -( %*-( 1 3 V1 1 3 V 1 0,15 0,0 3 0,5 4 0,30 5 0,40

30.!0)!"' % )!" 40 0,!%- + +%+ % -!-% l!. 10., % 0" ) % #%+ *-8... % V %.% % #%+ V1, V..!+ -$.!%&!& %!#%+ ). (#-0%) & /- -%%-% (*%-% V = F( x), % - %0 #- -%0% (0,0). 3% )%% %/ (*%- 0!% #%+ *-8... V!+ %*-( %! 0"'%" 10.!+ )%+ (*%- - %)!" " )(00& Advanced Grapher (0. 3%!. ), Microsoft Excel %!% Open Office.org Calc. 3% # #-% ( 0$&0 %-!1- #%0 #-, %!!&/ #! -%) (!$%1% )+- 0&. / (*%-/.% 0-%0!"& #%+ V 1,max, V,max %$ -- &/ (*%-% V = F( x)!+ % +!+1+ )#%!%.&0%. 5. $ %,$#%-$" % #'## #,"!+ )!%+ 0)& %% -! %)!" + -!"+!0- ) R39 0"1 30 %"1 -!!"'( 0 % (!+0 %-!& #%+. (! ) #-% (!+ 0$ % 0+"+ ) '-! ( (/). 50)! (%!" 4%!%%#-0 -).!- (+ -!"0 $!1 # &.. )-, &/+%. % %+ %% 4%!%%#-( -). &- )!% % 0%+!10 )+-. 1. -!1#%!0) % )% #- (!+ (! 30. % -)!0)&, - #& %" &! % # -!+ )%#-( )%- 0 (0. 3.9). 3- + *0 %% -!!(# % +-% +-"1 %%!0)& )%0. 0" 0) t %% - -! ( ), )!%!11 0) T ( ), % 8% - #%+!. 10.3. 3 - %1 ))!+ 0$ %)!" " % #% T =1350.. % -)!0)& -0 +%% %, # & )% 0-%0!"0 -!!0)& *-8... %/ % )&'!% )!"&/ #%. V 1,max, V,max, % # +% 0$.0%!0)& % %. 3% #- (!+ (! 30. - 0" #%+ *-8... % V,.% % #%+ V 1, V, % %/!. 10.3. 3. 3% -% $ % 0%+,!%#%+ (! ) (!+ 30 () - %1 ))!+) 150,.% % #%+ V 1, V, %!. 10.3. 3! '%+ % 0%. &-!1#%!0). 107

(! )- (!+- -! 30 60 90 10 150-8... %, 0 -( %*-( 1 V1 1 V 1 V 1 1 V V V 1 V V 1!%4 10.3 0) ) )- %+0 )%0 t 0) T ) *0!0: (10.1) (10.1) (10.19)!+!+ -. T T T 3. 3#%. #% )0 d ) *0! (10.0) %)!" - %0!%#( #%+. %4%. )+. (%!%. -- & %!#%+) c =0,01488 0.!+!(#%+ # -0+ %- )!" " )(00 SMath Studio (0. 3%!. 1). 4. 3 &0!. 10.3.% % #%+ 0)& T ) *0! (10.19) % *0! (10.1)!+ -( % %*-( %. #%+ )!#& #%+ #!0%. &-%,.% % #- %+ T % )('% T.!"& )" *0 T = T ± T. 3% #%+ 0)& % '-!&!"% '-!!"%+.!+!(#%+ # -0+ %)!" " )(00& OpenOffice.org % Calc Microsoft Excel. 5. 3. (*%-% %%0% 0)& T (! ) (!+ % '%+ V V 1. 3!%. (*%- 0$ %)!" "+!+ %4%( % 0%+ 0)& )%0%%. 6.!+ 0-%0!". % 0%%0!". % % 0&/ 0) ).- (*%-% )%!%$. (10.7) % #. (10.6) )-!"&/ )!. f ( λ, T ) %)!%! 0,5 0-0 1,5 0-0. 6. #%# ',6%$),6 *- #6% $4 %# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%! + *% %-. 5.1. )! %!#%!. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % - $%1 0!% %!#%+!1 #(! (%.10.5). % 0) #(! 3000, % #- )-!%0%! 400 900 0!"0% )&/ )&.!%#" 0) 4000, &)!% (% #%, - & ))!0. 108

%. 10.5. 0)"1+ 0!" %!#%+!1 #(! %$"!$" 1. -$% %!"0 *8**-. -$%./ % )%0%% % 3. -$%./ %*-( %!#%+ 4.. )!% )!( %!#%+. 5.. )!% &0 /-%%-0 )!( %!#%+. 6. 3#%!% -& )!( %!#%+. 7. -$% *0! 3!-!+ )-!". )!% )!( % -!#%+, )!"&/ &$%+/ )%!%&/ % --%/!/ (0-!&/ %!"'%/ #/). 8. -$% )!0 %!#%% 0!! %./!0) -!%%+. 109

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v max %%!+ ( -!%'" #& )1( %% %0 6.- '. mvmax hν = A&/ +, (11.1) ( hν 8(%+ -, &/ &/, m 0 8!-. 6 - % )!# ))!$%%, # * %0.!"- %0 1!!- %("%# (1839-1896) -%. *% %-, -&! - %%0% %!& *- %%% ( -!). #& & )+& 8!-- 0(% 0, )%-, 0!-!+. *% %- [13]. 0 $ * $ (1856-1940) (!%.-%. *% %-, 1897 ( ) -!%1 -&/!#. 0(%0 )! % 0%! 0 % 8!-%#-%. +!+1%/ %/ #%4,.. -&! 8!- (!-+ )0%+, 1906 (.). #& & )+& )/$%1 8!-%#-( - # $& ( &, -&0 % (-%0!#0, 0. *% %-, *% %- 0!!. 3!$%! 1903 ( % )&/ 0&/ 0!., +%!+ - %0 % )!$%- -!%#-. 8!-. %% 0!! [13]. 111

8!-0, -% 8!- 0!!!% -% -!1. 3)!(+ -$, # 8!-& %$+ %%0 ( ( % % 0% 8(%% ( 8!- )% )(!%% * )%% - % 0%1 8(%% (%/ 8!-. 4.!+ -$( )!+ # ν 0, %$ -. *8**- )%/% ( )%!%$%%, # 0) 0-!!!% - - T = 0 ). 6 # ν 0 % %)!" 0+ # )--)%% 1+!%!& λ 0 = c ν 0, &1+ -. (%4. *- 8**-.!%#% %% /%0%#-. )%& % +%+ ( )/%. %% *0!. (11.1) 8!- 0$ &.% )!& 0!!,!% + 0 8(%+ 0"' & &/,.. hν hν 0 = A&/, - hc 140 λ 0 = % A&/ (8). (11.) A&/ λ 0(0)!+ #%. )/%!"'% 0!! A &/ >3 8, )80!+ %/ *8**-!1+!"-!"*%!. #% )-.!+ -&/!#&/ %!# 0!"&/ 0!! A &/!+ 3 8,!+ %/ *8**-!1+ % %%0. #% )-. #0 - (, # T > 0 % 8!-&!1!. #!". 8(%., *- - #%+ )% #, -!"- 0"'., #0 ν 0. 5. &. &/ *8**- ('% #%! &%&/ *8!-- - #%! )1%/ *) +!++!$. *-4%. #& ; #!!%#%+!%#%0 #&, 0 )/% # 0-%00 %! 0$ 0"'"+. 1!" %(, # -- 8**%4% $%+ )/% 0!! %%0. %!%$.!"*%!.!+/!%- %!%'" 0!+ #" %!#%+ )(!+ 0!! -&. &/ 0( 0"' %%4&. 8!-+ 80%%+ 0$ &" )! --!" / )!!"&/ )4: )(!%+ * )%)/0! % 0!! % )+!- % 8!- &-. 8(%.; %$%+ 8( 8!- - )/%, )% -0 ( 8(%+ 0$ 0"'%"+ % - %0.%+ 8!-0%, -!%+0% -%!!%#- -. '-% (*0%) % *-0%; &/ 8!- -0 # )4%!"&. " (%4 0!-!. -$&. &&. 8!- /% )/% 0!!, ++ (!% &/ 8!- 0"'. (!%& )(!%+ *. 6 -$ 0"' -&. &/ *8**-. 11

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mvmax e U, U = U + U- < 0, (11.4) ( e - 8!0&. +, U - )!&. )%1%. )4%!. 380 -!% )+!%+ *- %0 % hν A = hν hν = e U = e U + U. (11.5) &/ 0 - +!%% '( *8**- %)!" % -0&/ % ( )!&/ *8!0. $.'%0% /-%%-0% *8!0- +!+1+: 1) #%!"" %(!"+ % )-!"+; )!"0)+ /-%%-; 3) + /-%%-. (!"+ #%!"": i Φ γ = Φ, (11.6) )-!"+ #%!"": i γ Φ λ =, (11.7) Φ λ ( i Φ % 0% *-, & % 0%0 ( )- -!%#% Φ ; Φλ - % 0% 0/0%#-( )-!%.!& λ. -0&/ *8!0 %) )-!". #%!"%!$% 115 0 (!"*%! %!#%) 100 0 (%*- %!#%).!"0)+ /-%%- 8 %%0" *- )+$- %+ *8!0 )% )+0 #%% ( )- i=f(u). 113

.?'$,%## -%#!'# -$, -(*!", +%=,%,!. %)!" + -0&. *8!0 %) ("0+-4 %&. -0&.), )!+1%.. *%#-%. --!+&.!!, % -( -# /. ( 4 )!$ % -!"4, *- % -. )!-% )!% -. )/%!!. -+ )!- %+ )0 $%+ )!$- (&# -!) #! ) "0&, 0 ) 4 %+, (8% )4%% 0( #"+ -!"- ).!" + %- % Cs3Sb.!%#% 0!! %0 #%!"&. %4!"&. 0)&. -8**%4% )%!%+, " +!++ )!)%- -0. 3%0" Cs3Sb /' )%&+ *0!. exp E σ = σ0 kt, (11.8) ( 8(%+ -%4%% E 0, 4 8 ( %! 0) 90 400, [18]). 6 +!++ )!)%-0 n-%), &0% %!+0% + +!+1+ 8!-&. + (%4 -( *- λ0 0,6 0-0. )!%!"+ - - Cs3Sb!"'%0 -!%#0 -%! (%%!% 4%+) 0"' &/ % %( -1 (%4 λ 0!%!1!" )-. #%!"+ %(!"+ #%!"" % &-%. ( -!"- &', #0!+!"&/ -) -&. &/ *8**- "0+- -4 %( *- @+++ %0 *8**-0 @0 -, #1%0+ '%0 *8**-0 ( )/0!. && - % *8!0!& # 4-!+. /0 -!1#%+ *8!0 - %. 11.1. %. 11.1. /0 -!1#%+ *8!0 114

0%+ )++ / %) / )+$%. 0 150 % 0 10. 3-!1#% %) &)!++ %0 %!% 0+ 0!- 0% (!$& )-!1#"+ 0).!+ )%%+ 8!-%#-. 4- )% )0 %) %)!" + &)+0%!" 150, 0 8!0 )%%+ (.-) %).!+ (!%-% )+$%+ *8!- 0 -$0 %) %)!" +. )4%0 R. )0 %)- )+$% % 0++!#&0!"00, 0 4%*&0 0!"%00. %) 0 10 )0 0$" % 0- %+ )!+% )+$%+ % )#% *8!0 %4!". % )4%!. 3-!1#% )!+% )+$%+ &)!++ 0+ 0-!0% (%!$& )-!1#"+ 0).!+ % 0%+ *- )0 %) %)!" +!#&. 0%-0)0 (µ), 0-4%*. 0!"%0 %) 0 000-. -# %#%- %)!" 1+!0) -!%%+ -&0 *%!"0 % %& %!% %( (4 % #%0 - )+$%0 4,5 ) % %*-( %!#%+ (1 % #%0 )+$- %0 3 ),!&!"&/ )-/ (./). )- %)- -%+!0)& -!%%+ -&0 *%!"0 )- %. 11., )-- & %!#%+ %( % %*-( % )- & %. 11.3. %. 11.. )- %)-%+!0)& -!%%+ -&0 *%!"0 %. 11.3. )-& %)-%+ %( () % %*-( () % 115

!%!& %!#%+ %( % 460±10 0, %*-( - 90±40 0..!0)& -!%%+, *%!" % *8!0 -!& )%#-. -0". 0%+ /%0 )%" -%/!%- +/, -( )%. ) *8!0.!- )%%+ &/&0 )+$%0 150,!#&!"0 % 0%-0)0!& 0 -). )11 )!" &- #- (!+ )( )4%0 R. 0!& )-!1#%+ $%- 0 & /++ ). -).!- )%%+ 10, &- &!+ )-!1#%+ 0!"%0 % #- (!+ ( )4%0 R /++ /. )/% -).!+ )-!1#%+!- - &- 0 *8!0 %01+ )4%!"&/ @0.. )-, ))1%. - *8!0, #%&+ ) *0!: =Jω, (11.9) ( J %!!0)&, ω!&. (!, % -( )! -. )-, )1%. #%!"&.!. *8!0.!- &. (! ω, &$&. %/, '%1 )!% #- %!"(!+ S - - +%+ R %#%- : ω=s/r, (11.10) 3. *,$!%!4 %'# %!%!) &#$#'%$%' '$#4!%# &)!% % 0%+!10 )+-: 1..", #& )%. ))! *8!0. - % ) *8!00 -&. *%!", 0!0) -!%%+ +%% -! R=10 0 *8!0 % -!1#%. -. -&'- - *8!0 % -!1#% 0!0!- )%%+. 3-!1#% 0!& %) 0-150. 3!+" )+$%+!$ &" )!$%!".. 3. *8!0 )+$% U 1 -! 140., )%'% )- %+!#( 0%-0)0 (%! *- i Φ )!.11.1.!%4 11.1 9 I, 0- R, 0 E 1,!-,!0 1 3 116

.!%#%. +% 0$ %#%-0 % *8!00, )% 80 %! *- 0"'"+. 3% 4!&/ #%+/ - ( 0-) % )- %+ 0%-0)0 % )!$%!0)&!. 11.1 ( 0 5 -). 3! '%+ % 0%. )+$% 0"'%!+. 3. % )%#-1-0"1 *)%0%-!1-0, ) %0 )%401 )!% %0 0 $ %00 5 00, # % *- *8!0, % -&. *%!". 30.!0), $ +%+ *)%0%-, # $ &!. 11.1, % % - 0" )- %+!1-0 E 1. #% % *- E = E1 S0 S1, ( S 1 - )!" %+, S 0 - )!" *)%0%-!1-- 0.. )-, )1%. *- Φ = ES1 = E1S 0. 0" %0 *)%0%-,.% #% S 0 % #%. #%+ - ( )- Φ, % %!"&!. 11.1. 4. 3 )!#&0!"0 ). (*%- i=f() (1 /- -%%-)!+ %)!" ( #%+ U. 3!%.0 #- (- *%- )!% )-!"1 #%!"" γ λ (11.7)!+ -(. 4. %!%-#,$"& &#$#'%$%' '$#4 4!%# &)!% % 0%+!10 )+-: 1. 3% )!$%+/ 0! %) 0-150 % -&. - *%!" %!0) -!%%+ 0%%0!"0 +%% *8!0, -!1#%!0).!%#%+ )+$% *8!0 U )0"1 #-% )4%0,!%. 4!& #%+ - I ( 0-), )%&-. )- %+ 0%-0)0 %!"0!. 11.. 3!" - )+$% - 140. -4 )& )+$% 0"'%!+ % &-!1#%!- )%%+ 0-150. 50) -&0 *%!"0 I, 0- U, 0 0!%4 11.. 3-!1#% 0!& )!$%+ %) 0-10. -!1#%!- )%%+ 0-10 % 0!"%0. 0 0!"%0 % $%0 % 0%+ )+$%+ 0, (0 0!"%0 $%0 % 0%+ - 00 0-.!%#%+ )+$% *8!0 U,!%. 4-!& #%+ - I ( 0-), #! # 0,1 0-, 0 # 0,5 0-, - )%&. )- %+ 0%-0)0 %!"0!. 11.3. 117

!%4 11.3 50) -&0 *%!"0 %%. %&. %!" I, 0- U, I, 0- U, 3. &-!1#%!0) -!%%+, %" % -&. *%!" *8!0. % %%. %&. %!" 0%%0!"0 +%% *8!0 % -!1#% (. 3% % 0%+ - $, -- % )&0 )-, )%&. )- %+ 0%-0)0 %!"0-!. 11.3. 3! %$%+ 0-%0!"( )+$%+ &-!1#%!- )%%+ 0-10 % %!. 11.3 #% - )%!0 )+$%%. 3-!1#% 0!& )!+% %4!" )+$%.!%#%-. )0 )+$% / ), )- - *8!0 &0!1. 3! '%+ % 0%. &-!1#% %&. %-!", %0% ( )%#-. -0"% % )-!1#% )!+" )+$%+ )!$%!"1. 5. %!%-#,$) &#$#'%$%' +$#'$#4 *-!%# 1. % %*-&. %&. %!" 0%%0!"0 +%% *8!0 % -!1#% (. 3% % 0%+ - $, -- % )&0 )-, )%&. )- %+ 0%-0)0 %!"0-!. 11.3. 3! %$%+ 0-%0!"( )+$%+ &-!1#%!- )%%+ 0-10.. 3. (*%- %%0% - *8!0 )0( - )+$%+!"-0)1 /-%%-. 6. " % ) #'# 1. 3 )!#&0 ). 4!"0 ). (*%-% %%0% - *8!0 )0( )+$%+!"-0)& /-%%-% I=f(U)!+ %+ *% -&0 % %%0 0.!+ )%+ 8%/ (*%- %)!" " )(00& Advanced Grapher, MicroCal Origin 3.0 % Open Office.org Calc..% #-% )#%+ -%&/ "1 4% - )%1% #%+ '( )4%! U..-. % U..%., #%- ++ -&/ *- %+!%#&0!+!+ -( % %(. *0!& (11.5)! h - A&/ h - h 0 e ( U- U..-. ) ν = ν ν =, (11.11) 118

( ) hν A = hν hν = e U U, (11.1) % &/ % 0 -..%. % hν hν = hc hc = e U U ( ) % -..-...%. λ% λ-. (11.13) 3 % 0 #%1!%&!& -( ( λ- 0.65 0-0) %.. )0"1 -!4 "1!%&!& %( λ % &#%-!% #% )+. 3!- e( U..-. U..%. ) λ%λ- h =. (11.14) c( λ λ ) - % % %!%#&0 #%0. #%+ #% )+. 3!- % &0, )!% #% ---. % )4%! % & &/. 7. $ "!" +$#'$#4 *-!%# ('# '$#) 4$#(" +%=++'%# (*%-!"-0). /-%%-%!+ %*-( - %.% #- )#%+ -%. "1 4% - )%1 #- %+ '( )4%! U, #%++ -&/ *- %+ -..%*-.!%#&0!+. )!" + /0 &#%!%. (11.11)-(11.13).% #%+!%#% hν %*- % λ %*-.. #% 0$!$%" 4-. -. (%4& *8**-, % ( #%0, )!#&0 )&0 )-. % )!# #% λ )-0 %!#%+ - % %. 11.3. %*- 8. #%# ',6%$),6 +%=++'%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%! + *% %-. 5.. 8**-. &. -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $- %1 0!% *8**- (%. 11.4). )0"1 (- &% 4 %!- #%+ %!!% -% - 4 -( *%!" % %( %( %!+. )%'% #%!%!, ) *0! (11.) &#%!% 11 &/. )%'% 4-!+ -. (%4& *- 8**- % & &/ %)!" ( *8!0. -.!1 5.1 8**- (%. 11.5). 0$.- %!1%0 0. >!-% ) (%)&!-0: 30"-.1.3. & 0$%)(00&-&)!%!&/ -5.1 8**-. &)!% #%, - & ))!0. 119

%. 11.4. 0)"1+ 0!" *8**-!+ -( (!) % %( ()) %. 11.5. 0)"1+ ) % #%1 *8**- %$"!$" 1. )%'%. % )%4%) & -0( *8!0.. -$% +/ "0+-4 %( *- % )- +!%+/ ( % '( *8**-. 3. *0!%. & -& *8**- % @+% %/ - -. %%. 4. - *% %#-%. 0&! - &%+ % - )% )+$%% 0!1? 5. -%0 0 0$ )!%" #%+ )+. 3!-, -- -. % )4%! % & &/ )% *8**-? 6. -$% )%0%% -0&/ *8!0 % %/ )!)- %-&/!(. 7. -$% &/ *0%#-%/ %%4/. 10

/ / 0 3.1? >; -.. < 1 $#%": % #% 8**- 0), +%+ (00-%!#%+ )% )/$%% # % % 0% #%+ -0)-( +- %+. $$" $#3%: %%-& %-%% - 1503, -&!%-%&0 %#%-0 (00-%!#%+ - /!- %&0 -!%0 (Cl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

.0)0. 0 &! -& % @+ 8**-!%#%+!%&!& +( %!#%+, &. )!%% 8**-0 0). /0 )& 0) )! %.1.1. %. 1.1. /0 8-)%0 0) /+ % (-. -% 1 0/0%#- ( &0 /-%%#-%0) (- %!#%!%.!& D 0, )/% #- %4& %*(0& % % -( )#- )!++ %1- -0%'" 3.!#%, + ) -&0 (!0 E,!%- %+ )0"1 )-(* (-%/!#. 4, -0!" %- *-4%. '-% %( -%!! 5, -)!&. )0!%- -. )& )-!, # +0 %!#%%!1+!%#%!%&!& CD, %+ (! +%+ E: θ λ = λ λ 0 = Λ sin, (1.1) ( F=,43 10 3 0 - &0+ -0)-+!%!&, %++. %1(. +0 %!#%% + )--!".!%%.!%.!& D!1+ 0+!%%+!%.!& D 0. '% %%. 0. % 0.!%%. - %% %1(. %.1. )!& -%& - )!%+ %%% )- %!#%+, +( ) -&0% (!0%. %. 1.. )-& +( (-( %!#%+?!!% 0) (189-196) 0%--%. *% %-, -&! 193 (. +!% % 0- %+!%&!& (-( %!#%+!% ( +%+ 8!-0% - %! ( %1, 8 -&% )!#%!!-1 )0%1 197 (. [13]. 1

!"& )& 0) %!%#% 0. -0)& )%- #%!%!. %% 8!-0(%( %!#%+, (! -. 8!- ).%0 )%%#-( )!+.!& ' &- $& -!%+ #.!& % %!# +&!&. $ #&. %% -&/ )!%. )! @+%+.3!-0. )!( % #%+ ( %)-+ -0%) %.6.'.0 *- 8**- ( )(!+ -0%) )!%! " - @+% % 8**- 0) (& -& %1+ )%!-%% 8!-- 0%). 6 &!! 193( %%0 ( (.0)0 % 3.0..0) )!$%!!+ &/ - 0% *. 6*- *- 0) "!" )((!-%+ (-%/ * &0% 8!-0%.!(-%/ 0 %1%/ 8!-&! + & +0% 0, )80 %/ 0$ #%" - &0%. )4!-%+ * ) 8!- #". 8(%% % %0)!" %% -0% /%+. 0%0 )(!-% / #%4!1( *,!1( 8(%. E 0 =hg 0 % %0)!"0 p 0 =hg 0 /c, )-+%0+ 8!-0, 8(%+ )-+ -( Ee = mc.,!-'%" 8!-0, % 0+ )!% %$%+ (%+, 0. %(00 %0)!" %. 1.3). %. 1.3. %(00 %0)!" )% )(0 +%% * )-+0+ 8!- 0)!" * )! +%+ %+ &0 p=hg/c, ( 8(%+ E = hν < E 0. 0"'% 8(%% * #!%#%!%&!&. -" 8!- )!!-%+!" + #%" )$%0 0!. ) %1 -"1 %!+ ( 8(%% /%0 %)!" "!+%%-1 *0! E = p c + m c, ( p e )%&. %0)!" e 4 e 8!-. %! - /%+ 8(%% E = p c + m c = mc + hν hν. (1.3) e 4 e 0 3% %% %/ #. (1.3) - % -%+ )!#%+ '% ( ) ( ) ( ) p c = hν + hν h ν ν mc h ν ν. (1.4) e 0 0 0 13

3 - /%+ %0)!" %0)!" 8!- % %0- )!" )%#( % +( * p e = p 0 p. (1.5) 3% %% %/ #. (1.5) - % 0$%% c )!#%+ '% p c = p c + p c p pc cos θ = hν + hν h ν νcos θ. (1.6) e 14 ( ) ( ) 0 0 0 0 3%+ ( ( )& #% &$%. (1.4) % (1.6) 0$ )-!#%" mc (G 0 G)=hG 0 G(1 cose). (1.7) 3/ # -!%0! ν 0 = c λ 0, ν = c λ )%% - &$- %1, )10 *0!. 0) (1.1): h h θ λ = λ λ 0 = ( 1 cosθ ) = sin. (1.8) mc mc -%0 0, -0)-+!%!& F &$+ # *- 0!"& -& h, c % m: h 3 Λ = =,46 10 0. (1.9) mc!%#% +0 %!#%% + 0.!%%.!%.!& D 0.!%%% )#!".!%.!& D 0 (0. %. 1.) @+++ +%0 #% * 8!-/, %!" + &/ - 00%. 80!# * 0%+ 8(%. % %0)!"0 00 4-!0. -!"'. 0& 0 M >> m ) %1 0. 8!- 0 )+!%'" %#$+ #" 8(%% * hν E = E E = h( ν0 ν ) = hν0 ( 1 cos θ ) << hν 0. (1.10) Mc 380!%!& -( +( %!#%+ )-%#-% -!%#+!%&!& D 0 )1( %!#%+. h h θ h θ λ = λ λ 0 = ( 1 cosθ ) = sin << λ = sin. (1.11) c c mc )& 0) (0. %. 1.1) (!+ )+!++ -)-!+-!.!% 0. )-% (-( %!#%+ 0 (-. -% )%/% -0%. 3(!% %!#%+ 8!-0 % ( %)-% -$ )%/% -0%. 3% ))%% - (-( %!#%+ -%!! )1 '- )+!+1+!&. )%/% %*-4%+ (-( %!#%+ - 0/ % %*4%+ %#&/ %*(%&/!.. #,,#-*- 4!*#,)%!!5%!, 00-%!#%0 &1 --! 8!-0(% %!#- %!%.!& 0 0,001-0,01 0 % 8(%. *! 0,1-1 8. 3#!" (00-%!#%0 &!% -0) %!#%+ %-- %&/ +, -+ -!+!" 0(%&0 )!0.

. %)!" + (00-%!#% 8(%. E γ =1,46 8 $&/ 0&/ + 40 Ar. $ + 40 Ar + )% - / 8!- %!%$.'. - +!#-% ( &0. -!#-.) 0 -!%+ %0 %. + % ) 40 )!1%0 )%- 0 ) % %)-%0.%. 3& )4& &1+ - /0 % +!+1+ %0 % % -) 0&/ +. 3% )/ + 40 Ar % $( +%+ ( 0%%0!". 8(%.) % )%/% %)-% (00--. %-%& + 40, %)-1% -$ -%!#% ()% (%/ %/ -)), $+ )%-. 0% % ) -!%+ )%0 0.01%. -#, - $( -!%., %)!" % (% )) -!%. % /!%&. -!%. KCl.!!% %%% -( )#- (00-%!#%+ 0 )%/% ) 8-)4%!"0 - ( - () I( x) = I0 exp( µ x), (1.1) ( I 0 - #!"+ %%", x - ). +%. -!%#% µ &1!%.&0-8**%4%0 )(!%+ (00-%!#%+ (0. %. 1.4). %. 1.4. %%0" )!( -8**%4% )(!%+ (00-!#.!10%%% 8(%% E γ = ω, #% ω mc = 1, ( m - 0 8!-, 8(%% 0,511 8 [3] 3% %0.%% 0 (-( % (00-%!#%+ - &0% +!+1+ % )4: 8**- 0), *%% 4%+ 0 (%!% %. *8**-, 0. 3.9), % 8!--) %&/ ) ( 0$!"- )% 8(%% (00-- E γ, )&'1%/ )( #% m c 1 8).!+ %)!" 0&/ (00-- 8(%+ E γ =1,46 8 - #%!" )&' )( #% % +" %+ )& - %!"!%-. +" ( *8**- -$ 0!, )- -!"-!"'%0% 0&0% 00% Z, )%0,,!10%%% (0. %. 1.4) % KCl 0"'+ )%!% %!" )- 15 e

)4%!" E γ 0-%00 )% 8(%+/ )+- -!"-%/ +- -8 (8(%% %% 4%% %/ 8!-&/!#- 0). -%0-0, %)!" 0 (00-%!#%, 0, %)&& +- % 0&/ 8!-/!% 8**- 0). - 0!( )- )%#&/ (00-- % %+ 0$% (%4%% 8(%% - +&/ (00-- )0 )+ )- % 0%+!%&!& )% +%% - *0!& (1.8). )!" % %%- - %-%% )!+ )!%"!%'" +" +%+ % - &0 #% -0)-( +%+ σ. #% σ )!++ -- '% #%! +&/ ( (%/ )- 4/ )(!&/) %%4 0% - - )!% )- - (#%! -, )/+%/ %%4 0% # %%4 )!%). 6!-- 8**- 0) (0 *8**-, 0 + )% $%% )&) 0$! )%" % ))+%+ (%-) )!"1 σ. -!% )%" -& )+1%0%+ )+0!%., %+ ()(!+) %/ #", -+ )) ))+%. #% %0-0" )!% % &# &$+ %0. %%4 % 0%+ (): 1 =10-4 0. 3! #% σ 00 #%+ 8**- 0- ) σ, #%+ *8**- σ * % #%+ %+ ) σ ) σ = σ + σ + σ. (1.13) * ) 3% %)!" 0&/ 8(%+/ (00-- σ σ. (1.14)!" )!!!"&. )- (00--, )/+ # -,!!++, 0, # -0)-( +%+ µ = neσ = nzσ, (1.15) ( n e - -44%+ 8!-, n - -44%+ 0. 0! (1.1) )!#+!1%0 0.!% ))# #- % )#- S, %! dx )#- # dn = nesdx 8!--, -& 0$ )%" -- )!-%. )!"1 σ dn.!+ -$( % (00-- +" &&%+ % )#- '%1 )!. p = σ dn S = σ nedx. (1.16) )#-, +( % I (00--, %! dx &&1 di = pi = Iσ n dx -. 380 e di di = Iσ nedx, I ne dx = σ. (1.17) '% %**4%!"( %+ (1.17) #!"&0!%0 I(0) = I0 %0 % (1.1). &0-8**%4%0 )(!%+ &+ '% µ - )!- % ρ µ = µ ρ. (1.18) 0 16

-!!%+ '%-%/ )#- (00-- )%&1 % I( x) = I0 exp( µ x) B( µ x, Eγ, Z), (1.19) ( B > 1 - *- -)!%+, #%&1%. ))% )#- +&/ (00--. /!%0 -!%% (00--&!"- %1+, % )+!+- 1+ %. 3"!. KCl )!"1 S %!%. x )- (00-- %%"1 I( x ). %0 )!%!"&.!. KCl!- %. dx. # +%+ (00-- )- 0"'%+!%#% dn = Iσ nedx.! @00 Sdx -$+ nα Sdx 0&/ + 40, ( α!+ 8%/ + )%. 0% % ) -!%+. %!%# %%" )-!%#% dn+ = βnα Sdx, (1.0) ( β -!+ + 40, )$1%/ (00-- %%4 0%. 4!0 di = Iσ nedx + βnα Sdx. (1.1) '% %**4%!"( %+ I ( x) = Iσ ne + βnα S, (1.) #!"&0!%0 I (0) = 0 %0 % I( x) = Im 1 exp( σne x), (1.3) )!"&0 #%0 )% (%#0!%#%%!%&!+ βnαs Im =. (1.4) σ ne # @+% -0% (1.3), )- %. 1.5.!%#%0!%&!+ /!%( -!%+ #%! # - (0-0-- #! % -!%#%+ #%! %/ %#%-.!".- '%0 0!%&!+!%#%+ #%! (00--, %1- %/+ 8!-/ % -!+1%/+ )!%+ -. -%#-% )% 80 - (%%!"- (00--& %!%$.- '%/ - 0! /!%( -!%+ ( -'&/ %. 1.5). %. 1.5. /0 )+!%+ % +%+ (00-- /!%0 -!%% 17

3. 4%$#( 4#,,#-*- -%$)%! %'# )4$# 0&0% )&0% )%0% (%4%% (00- % - %!- #%+ +!+1+ ( )!& -&. % #1 ) % /- '1 #%!"" -!%#&0 %0 %% %1%/ %!#%.. 3& % %/ &!% % & 1908 (...(0 1 % 6. *0 % '- & )..(0 %.1!!0.. %)!" + %%- %-%% - 1503 4%!%%#-%0 ##%-0.(-1!!. -. ##%- &# % % 0!!%#-. -% % +. ) % -. (%00 )%0 0,1 00) 0!!%#-. %%. 8!-0 )%-!&+ " )4%! -!"-, -, # 8!-%#- )! - )! %% - -. )/% -%. - &# )!+1 %&0% ( 0% (0 % 0 )%0"1 (!( %!% ) 8%!( )%. #%- %% %1( %!#%+ & & % ##%- %% 4%1 (. -%!#% (&& 8!-&) ) &%1 8!-- & % 0 (, + % %/ )!$%!"& %&. 00--& -$ 0( &%" 8!- % 0 ( )% *%% 4%% %!% 8**- 0)- %!% " 8!--) %1 ). +" -%/ )4- #" 0!, 0 #%! % - 0!. -44%% 0 (. 380 - (%4%+ (00-- )%/%!"-!(+ %1 %#- &/ +$&/ #%4 )% )#%!&/ )4/ -/ ##%-.!+ )&'%+ +% -%/ )4 -% ##%-!1 % 0%!!"'%0 0&0 00 Z. -% (00-##%-!$& &" "'!%& )( %#&/ 8!- () %) 0%! -%, %# % )) @0 ##%-. '% #%! (%%&/ #- %4 - %/ )!0 #%!, ))'0 ##%-, &+ 8**-%"1 ##%-!+ ( % #%4. - 0!. +% %0.%+ (00-- 0 8**-%" ##%-.( 1!!!+ %/ -$ 0! %!+ ( 1-%.!+ & ##%-.( 1!! ( 8!-& )+ - # &- )+$% U 300 1300, %+!%+ ( - p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

-%). ++!% ( )( % 1 l =, (1.5) n σ A ( n - -44%+ 0 (, σ A - )! #% +%+ % 0/ (, %+ 8(%% 8!- %!% )!$%!"&/ %. - #% ( )( 8!-%#- )! -+ 8!-& % %& - )!%% %!&/!%%. (!" % 4%!%%#-. -%). 3%!-%+/ 00% ( )!% %$%+ % % 0++. -!", -- )- & )&,!%1+ -& -%.* 8!- - v e % )!$%!"&/ % - - v %, )%#0 % -!"'. %4& 0/ ve >> v%. 6% -% ))4%!"& )+- $% 8!-%#-( )!+ Ε %!% ( )( l % )- )4%! -44%% 0 n %!%1 ( p.,%! N 8!-, ))1%/ % %, %(1%/ -,!%#%+ % - - %#&/ )4. '% N - )#!"0 #%! N 0 ) 8!-- % &+ -8**%4%0 ( ( %!%+ M = N N0. ##%-/.(-1!! -8**%4% ( ( %!%+ %( 10 10, # - 0$" (%%"!"& +$& #%4&. 6 %(+ # (, # % 1 $%0 0+!"( +. -4%+ ##%- % ( )#%1!%+!+ %-%+ 0+!"- ( +.!% % %%- %!&!%%% 8!-%#-( )!+ (1+, - )+$" 8!-%#-( )!+ Ε - : A Ε =, (1.6) r ( r - +% % ##%-, A = const. (!% ( )- ( l 8!- )% 8(%1 eε l, )&'11 8(%1 %% 4%% ε, eε l > ε, (1.7) )!# 0$" %% %" 0& (. % %#&/ 8!- )%% - )+!%1!% %#&/ 8!-. 8**%4% ( ( %!%+ # 8( 0$ %(" M 1~10 4.!+ %$%+ - )+$%+ #! %% 4%% %)!" 1 )4%!"& -% ()%0, (!- (& Cl, Br, I ).!".'%. -8**%4% ( ( %!%+ )%/% % - - %+ )&/ 8!-&/!%, & &/ 8!-0%, &%&0% % - $-%0% *0%, %)&0% $&0% 00% ('- %. *8**-, 0. 3.11) %!% %0% (%-8!-+ 80%%+). -%!%& )+1+, % ##%- %- 0+!"&. +.!(+ -0 - ( ((!(&, 8%!&. )%) + # -- 0+ )&+!+ 0$% (%4%%. #%4&. 19

4. *,%$' (" $ ' $#%" '#%$, $##'%!% #' 1503 6!-%#-% %0)!"& 4)%, $%. ##%-, )#%&1 )4%!"& 8!-& )#& /0&. %" )- %% %- 1( %!#%+ &%+ $%--%!!%#-%. %%- ( - 0&/ )%/, )%0-1503) %!%!#&. )%. 3- - %+ )% 1+ %0%#-%/ %%4/. & %0%- #-% %%4& )%&!. 1.1.!%4 1.1!%#% -%- ", A --!" (-) 0 ) - - ()./c) 3(!- +, D 6-) %- 4%+, X 6-%-!+, H %, #% % )!% %%4 %. %%4. () )(!- + %!#%+, 1+ 8(%% 1 $ %% %- 1( %!#%+!1( %, )-. 0. 1 -(! -%!(00 (!/-() 8-) %4%- + *( %!#%+, )% --. /0 0- *0 / 0-. 1 -( 1+ %&, % + -$( -, &. 1! % () - 8-%-!+!1( % %!#%+, )- (!+ 1 -( %-!(%#-. -%, 1+ -. $ %!(%#-%. 8*- *-, -- % D = 1 *( %!#%+ ( 8(%. - 100-8) 1% (%) 3,7 10 10 )./c -- %" 1 ( %+ )- (!. 8(%% 100 8( 1 ( - ( () - *- ( %!#%+, )% -. 1 0 3 /( 0*( / 1+ %&, % 1 6 + -$( -, (,08 10 9 ) %) %!(%#-%. 8-%-! ( (8)!1( % %!#%+, )(!- + 1 ( %!(%#- -. -%, 1- + -. $ %!- (%#-%. 8**-, -- % D = 1 *( %!#%+ ( 8(%. - 100-8) '% 0$ %%40% 1 %=3,7 10 10-1 =100 1!/-(=3,88 10 3 1=,58 10-4!/-( 1 =100 8 130

%- %-%% - 1503 4% %4%1 - ) 0% (00-%!#%+ #0 - % (-( % -!#%+. ( & /-%%-%: %) 0% 8-%!. - & F = H ( t) 0,05 9,99 0-/#. %) 0% 8-) %4%. - & Y = X ( t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

!" ( --( 4%-! (!!%&/ '%/), 0 # 10!" "( --( 4%-! (!%&/ '%/).. % %. 4%-!&!1%. 0%#-% +1+. 6%!"& -$ + )%!"&. /- % )%&1+. 3., 40 )! -!1#%+ %)!. &%+ )&.!" % )%-(00 % - ). & -. % (!. 1..!".'0 #%! - (1,,3,4) - & #%! - &/!"!1%.. 3% )+!%% #. & - %!% )+ 40 )%&. )- %+ )%!. 1.. 3)% %% %- 1( %!#%+ ##%- )4!#.&. % )$ *!-4%+0. 380 $ )%"!. 1. 0 )- %. )% (8.0 -! 15 0%).!%4 1.!%4 1.3 9 F F!- % 0- %!"+ +" 1 %. n 0,90 0,95 0,99 10 1,833,6 3,50 15 %!% 15 1,761,145,977 0 0 1,79,093,861 4..% #%+ F* ) 15 %!% 0 #%+0 () - %1 ))!+), 1 n Fk n k = 1 F =, (1.8) -$!#.1 )('" % 0%. F 8%/!#+/ n 1 F = t ( ) γ, n Fk F. (1.9) n( n 1) k= 1 % #% F % +"1 γ )) %!"&. %-! F ± F. 8**%4%& "1 t γ,n )%&!. 1.3. #&!"'%0 #%!0!" % 0%. )%" )0"1!%#&/ )4 OpenOffice.org Calc %!% Microsoft Excel. )(00 OpenOffice.org Calc #% (1.8) 0$ &#%!%" )0"1 %%#-. *-4%% AVERAGE (0. %. 1.7), )0"1 *-4%% STDEVP - &0 -!% S x ) &- F1, F, Fn n 1 S ( ) x = Sx xk x, F = tγ, n. (1.30) 1 n n k= 1 13

%. 1.7. *0!&!+ &#%!%+ ( #%+ )(00 OpenOffice.org Calc. 6. *,$ $# 4#,,#-*- $ $&3 $*!5%!!+ )!%+ #%+ +%+ (00-%!#%+ )% )/$%% #! )!%" %%0" 0% 8-) %4%. %!% 8-%!. & f = FKCl!%&!+ x /!%( -!%+, -&. 0 +!++ 0-%#%-0 (00--, % 0 8% (00--& %1%0. -# %#%- (00-%!#%+ %)!"- 1+ % -& KCl!%#.!%&. 3!%-& -) -!%. -! 1 00 )#% )!"1 $%1 -%!#%, (00- %!#% )-%#-% 0+1. 3% % 0%+/ %)!" 0& -& % 0-% KCl!$& &"!& %%- %-%% - +% 0,5 0.!+ -%+ )!#%+!" % 0%+ 0$- )%" 0+ %00%, )0&0% & -& %!% % $ -. 0%+ &)!%!10 )+-. 1. 0" '(4%-!0!%& / -, %0%!% - % )!%!%!+ KCl x 1, x, x3 -.,. %!&/ -/, % %/ #%+ % 00&!. 1.4.. "0% - 0%%0!".!%& x 1, )!$% %%-- %-%% % %0% ) 10, 15 %!% 0!" () - %1 )- )!+) 40--&/ 4%-!, % %/!. 1.4. 133

x = x!%!+ x 1 = 00 x = 00 1 + x 9 1 0 F f = F F 1 1 * x = 00 x 3 = 00!%4 1.4 x = x1 + x + x3 x = 00 3% %)!" %% / %0 -$( %01+ 10!"-..% #% F1 ) 10, 15 %!% 0 #%+0, -$ )- ('" % 0%.. %0%!" #% * F f = F F. (1.31) 1 1 * %!"&!. 1.4. 3. 3% % 0%+!"'%0%!%0%!+ KCl )%0 % #!, -$!%.!+ -! 30 00 (+!% / -). %!"&!. 1.4. - )!#&/ &/ &)!%!10 )+-. 1. 3. (#-0%) (*%- f = f ( x) %! 0 30 00 #0 )('. % (, # f (0) = 0.. 3% )%!%$1 -%1 f ( x) = f 1 exp( µ x), (1.3) 0 [ ] 0-%0!"!% - - 8-)%0!"&0 #-0, )!% #% )- 0 µ, -&. )!+". -8**%4% +%+ (00- - /!%0 -!%%. 3% #- % -%&/ &)!%" )0"1 )(00& Advanced Grapher (0. 3%!. ). 3. %% *0!. (1.3).&. -8**%4% +%+ µ µ = σ n e, (1.33) ( -44%+ 8!- n e ZK + ZCl ne = n, (1.34) ( ZK, Z Cl - 0& 0 8!0 -!%+ % /!, n - -44%+ - 0. )!% -44%1 n %1%/ (00--& - 0. 0& -!%+ % /! +!+1+!% -%0% +0% )!%4!-. * 134

380 )%!%$ 0$ #%", # %1% 0& %01 #%+ Z % 0. 0& M, & %0 %*0%#-%0-1%/ #%.!+ -!%+ % /!. M K + M Cl M =. (1.35) 44%+ 0 + ( )!"1 ρ ρ = nm = nmm0, (1.36) ( m - 0 0, m 0-0+ %%4 0&.!+ )!%+ )!% ρ /!%( -!%+ &)!% % 0%+ %.% @0 4%!%%#-(, $( 1, -( 8(..% 8-)%0!" #- % #%+ +%+ µ σ =. (1.37) 8-) n e 4. &#%!% #% -0)-( +%+ (00-- 0/ -!%+ % /!..% % %- )!"1,. #%1. &#%!% %#- #% #%+ 8**- 0) &/ 8!-/ [9] 1 4 8 1 8 1 σ = πre 1 ln(1 x) + + + x x x x (1 + x), (1.38) x = E m c, E γ = 1, 46 8,!%#% r e &+ -!%#-%0 ( γ ( e ) %0 8!- e re = 4πε0mec,8 *0. (1.39) % %#- #% #%+ σ 8-)%0!"&0 - #%0, )!#&0 / &. 7. #%# ',6%$),6 =++'%#,%# )% -0)"11 )(00 -&+ *% %- (%+.6) #" % -. $%%! + *% %-. 5.3. 6**- 0). -0"" %#-%0 0%!0, ( -4!-% ) % $- %1 0!% 0)-( +%+ (%. 1.8). 0++ (! +%+ θ % )%&+!%!& +( -, "!%4 % ). (*%- %%0% % 0%+!%&!& λ (! θ. &)!% (% #%, - & ))!0. 135

%. 1.7. 0)"1+ 0!" 0)-( +%+ %$"!$" 1. -$% /0 )& 0) %. (-. - -%.. -$% +%% (00-- &/ 8!-/, &- % *0! (1.8). 3. @+%, -- )+!++ -)-!+-!.!% 0 * )& 0). 4. -$% %0.%% (00-- 0 % &% - ( (1.14). 5. -$% %)!" 00 %#%- (00-%!#%+ % &% *0! (1.3). 6. -$%. % )%4%)/ & ##%-.(- 1!!. 7. -$% %%-0 %-%% % %0%#- -%/ %%4/. 136

; 1. / SMATH STUDIO PC #% % *-4%!"& 0$% )+0. )(00& SMath Studio PC 1!(%#& %. -00#-. )(00 MathCAD. #0 )! 0$ 0" -& *(0&, 00%- #-% &$%+ % (*%#-%!%. -& -00%%!+!"- '. (!+% -0+!+" -0&. )!$% - -&/!- -0 %0 )%4%)%!" #%! ) % / %.! % )(00 SMath Studio % MathCAD 8 )%" 0-0%#-%/ &$%.!+ &#%!%. 0 %. 0%#- -% &$%+ 1+ )0"1 ), %0&/ -!%& %!% %)!" %0 00%#-%/ )!. (%. 3.1.1). 3!% &++ )0"1-0& -#. %. 3.1.1. 3!% )(00& SMath Studio PC )!. $+,%'# % -'( 0$ +" %0!& %*0%#- -%/ )4%., -% &#%!%+ 00, )% %., )%., %(! %..,%! %!% &$%, -. ), &+ )- 0. )%0, &$%% 5! + 3 #%! 3 % &$% 5! )& )- +()!1), #%! 5 ) ) *-%! (!). 0 -, )0&/ % %&/ @- &1 %%*%-0%. %*%-& )!+1.!%-%/ %!% (#-%/ - % 4%*. #-% -& ++ )0"1 )4%!". )!%&,!" (%. 1). &#& )0&!$& &" )%!" )!& )!"!0,.. %0 /%0 /+ & $& )%%" #%. -# ) )%- %%+ %)!" + - «:=», ( -- - «=»!+ & - #%+ -& %!% )0.. 0%0 )%0 &#%!%., &)!+0&/ )% &)!%% & 3.10. %. 3.1. )- % #(!% )(00&. 1.', 0. www.smath.exponenta.ru.!+ & )(00& /%0 )- %!"+ - )!. )(00& Microsoft DotNet FrameWork 1.1 & &+ $%0 «:» (#%) -!% %!% )0"1 )!% %*0%-. 137

%. 3.1.. #&. % #(!% )(00& SMath Studio PC )% &#%!%% ) *0! (10.18) &)!%!1%.%+: 1. >!-% 0&'-. /. #% -0 % &)!% -0 %#!'#-'%, % - -00%+ ()%0, 3.10.. >!-% 0&'-. %$, % %0!& % - )%%%+ ()%0, )!% $+,%'#), 0 #%! #% %.. <!!+ )% %+ )!% $+,%'#. 3. 3% *0! )! -!%+ / )+!++ + #.!+ )!$%+ )4%.!-% 0&'-. -, #& (!- /&! #" *0!&, - -.!$ )%0+"+ %0+ )4%+. 4. 3! '%+ % d =, - 0$ % % -!%&, %, )!% $+,%'#.!" )- %. 3.1.. 5.!+ )%+ # ) 0% &, &#%!%+ )!& 0%#-%. /% -0. 138

;. / ADVANCED GRAPHER 3(00 Advanced Grapher 1 (!#'&. *)%!") )- #!+ )%+ %!% (*%- )!%#&0 &0 % *0!0. %)%#&. % #( - )(00& )- %. 3..1.!+ &#%!%. %)!" + )!" #'- %$ ( %. 3..1!), 4!" -!$%!+ )%+ (*%- *-4%.. %. 3..1. - )(00& Advanced Grapher (*%-0 *-4%% y = sin x!+ *-4%%, (*%- -. $ )%",!-% ) -)- +F (%" (*%-), 0 %!(0 - (0. %. 3..) % *-- 4%1.!+ -%%+ &$%+!-% ) -)- % %!(0 - (%. 3..)!. /%0& % 0%+. %. 3... %!( -!+ % % 0%+ % *-4%% (*%- )(00 Advanced Grapher 1 #%- Alentum Software Inc., 0. http://www.alentum.com/agrapher/,!%4 %+ )!"- % )(00. )!!+ ($ % (% 4%. %%. 139

!+ % 0%+ %!!-% ) -)-!)%!# '-,%# (%. 3..3) % % )!+ $& #%+. %. 3..3. 0%. (*%- )(00 Advanced Grapher!+ )%+ (*%- )!%#&0 &0!-% ) -)- #-!% %#(-, % & (%. 3..4) %)!" %0 #-%!+!%+ 4!. %. #., )" *!$- )! ' %!-- % (%. 3..5). 0!-% ) -)-!)%!# '-,%# %. %!& ) % X % ) % Y. %. 3..4. )!%!%4& &0 )(00 Advanced Grapher 140

%. 3..5. 3%+ (*%- )!%#&0 &0 )(00 Advanced Grapher 0%0 )%0 (!$%%+ &/, )- &/ %. 3..4, 3..5 )0"1 )(00& Advanced Grapher. 3! (, -- (*%- )!%#- &0 &0 (%. 3..4) ) (%. 3..5), &)!% -0 "- -4$") ##* %!(0 - %. 3..6.! &%- %) (%%. %$0 )! - )- % (!$%1-. *-4%%. %. 3..6. %!(& - (%(!% (!) %. (*%- )% (!$%%+ &/ )+0. )(00 Advanced Grapher >!-% ) -)- #!% 4$#+', %!(0 - &% 4 %!%!%%%,!-% ) -)-.!" )- %. 3..7. 141