Η ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΟΤ ΘΑΛΗ

Σχετικά έγγραφα
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΥΗΜΑΣΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΑ Ε ΚΤΚΛΟ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΕ ΓΧΝΙΕ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΜΔΣΡΙΚΔ ΥΔΔΙ ΣΑ ΟΡΘΟΓΩΝΙΑ ΣΡΙΓΩΝΑ

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

=90º ) κε πιεπξέο α, β, γ. Να βξεζεί ην είδνο ηνπ ηξηγώλνπ πνπ έρεη πιεπξέο (i) θα, θβ, θγ θαη (ii) 4α, 4β, 3γ.

ΓΡΑΠΣΔ ΠΡΟΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΜΑΪΟΤ Θέμα Α ( Α1 =10, Α2 = 15 ) 1) Υαξαθηεξίζηε ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο κε - Λ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. (iv) (ii) (ii) (ii) 5. Γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ι λα ιπζνύλ νη εμηζώζεηο : x 6 3 9x

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕ ΕΤΘΕΙΕ

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Γεωμεηρία Α Λσκείοσ Κεθάλαιο 4ο Παράλληλες εσθείες

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

ΤΡΙΓΩΝΟΜΔΤΡΙΚΔΣ ΔΞΙΣΩΣΔΙΣ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΣΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΙΑ (ΓΙΑ ΣΗΝ ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Ο γεωκεηξηθόο ηόπνο ηωλ εηθόλωλ ηωλ κηγαδηθώλ αξηζκώλ z είλαη ν θύθινο κε θέληξν ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ θαη αθηίλα ξ=2.

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Transcript:

Η ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΟΤ ΘΑΛΗ Ο Θαιήο ν Μηιήζηνο, ν νπνίνο γελλήζεθε από αξηζηνθξαηηθή νηθνγέλεηα ην 624π.Υ θαη πέζαλε ην 543π.Υ, ήηαλ αξραίνο Έιιελαο, έλαο από ηνπο 7 ζνθνύο ηεο αξραηόηεηαο θαη ζεσξείηαη παηέξαο ηεο ζεσξεηηθήο γεσκεηξίαο θαη ν πξσηνπόξνο ζηελ αλαθάιπςε ηνπ ειεθηξηζκνύ. Αζρνιήζεθε κε ηα Μαζεκαηηθά, ηε Φπζηθή, ηελ Αζηξνλνκία, ηε Μεηεσξνινγία, ηε Μεραληθή θαη ηελ Πξνζσθξαηηθή Φηινζνθία (7 νο αη. π.υ επνρή ηνπ σθξάηε),γλσζηόηεξνο όκσο ππήξμε γηα ην έξγν ηνπ ζηα Μαζεκαηηθά. Πξνέβιεςε ηελ νιηθή έθιεηςε ηνπ Ηιίνπ ην 585π.Υ. Είρε ππέξνρν πλεύκα πνπ ρσξίο πεηξάκαηα αιιά κόλν κε ηνπο ζπιινγηζκνύο ηνπ ζεκειίσζε πάξα πνιιά επηζηεκνληθά αμηώκαηα Ο Θαιήο ν Μηιήζηνο ήηαλ γηνο ηνπ Εμακύνπ θαη ηεο Κιενβνπιίλες θαη γηα πξώηε θνξά δξαζηεξηνπνηήζεθε ζηηο αξρέο ηνπ 6νπ αηώλα π.υ. ζηε Μίιεην δεκηνπξγώληαο ηελ Ισληθή ρνιή ή αιιηώο ρνιή ηεο Μηιήηνπ. Πιεξνθνξίεο ιέλε όηη δελ ζπνύδαζε ζε θακία ζρνιή νύηε καζήηεπζε ζε θαλέλα δάζθαιν. Μόλν όηαλ ηαμίδεςε ζηελ Αίγππην θαη ζηελ Βαβπιώλα, γλσξίδνληαο από θνληά ηνπο αξραίνπο πνιηηηζκνύο ησλ ιαώλ. πλαλαζηξάθεθε κε δηάθνξνπο ηεξείο ζνθνύο ηεο Αηγύπηνπ. ε όιε ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ παξέκεηλε άγακνο θαη αθνζησκέλνο ζηελ ζεσξεηηθή θαη πξαθηηθή ελαζρόιεζε κε ηε θηινζνθία θαη ηηο άιιεο επηζηήκεο.

ΣΟ ΕΡΓΟ ΣΟΤ Ω ΜΑΘΗΜΑΣΚΟ Ο Θαιήο ππήξμε έλαο ζπνπδαίνο καζεκαηηθόο ζηελ αξραία ηζηνξία,αθνύ θαηάθεξε λα απνδείμεη πνιιά ζεσξήκαηα ηα νπνία έθεξαλ αιιαγή ζηνλ ηξόπν ζθέςεο εθείλεο ηεο επνρήο. Μεξηθά από απηά είλαη: νη θαηαθνξπθήλ γσλίεο είλαη ίζεο. νη θαηά βάζεηο γσλίεο ελόο ηζνζθεινύο ηξηγώλνπ είλαη ίζεο δπν ηξίγσλα είλαη ίζα όηαλ έρνπλ κηα πιεπξά ίζε θαη ηηο πξνζθείκελεο ζε απηήλ γσλίεο ίζεο ε εγγεγξακκέλε γσλία πνπ βαίλεη ζε εκηθύθιην είλαη νξζή ε δηάκεηξνο ελόο θύθινπ ηνλ ρσξίδεη ζε δπν ίζα κέξε Επίζεο εθηόο από απνδείμεηο έρεη δεκηνπξγήζεη θαη ζεώξεκα ην γλσζηό ζε όινπο καο ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΟΤ ΘΑΛΗ. ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΑΛΗ :Όηαλ νη παξάιιειεο επζείεο ηέκλνπλ δπν άιιεο επζείεο ηόηε ηα ηκήκαηα πνπ νξίδνληαη ζηε κηα είλαη αλάινγα πξνο ηα αληίζηνηρα ηκήκαηα ηεο άιιεο.

Όκσο αο κελ μερλάκε πσο ν Θαιήο θαηάθεξε θαη έλα άιιν ζεκαληηθό επίηεπγκα, ηελ κέηξεζε ηεο ππξακίδαο ηνπ Υένπα. Έηζη ινηπόλ θαζώο βξηζθόηαλ ζηελ ππξακίδα ηνπ Υένπα παξαηήξεζε ην εμήο: ηελ ίδηα ζηηγκή ε ζρέζε πνπ έρεη απηόο κε ηε ζθηά ηνπ ήηαλ ίδηα κε ηεο ζρέζεο ηεο ππξακίδαο κε ηε ζθηά ηεο. Γη απην έθαλε έλαλ θύθιν ζην έδαθνο κε αθηίλα ίζε κε ην ύςνο ηνπ. Σελ ζηηγκή πνπ ε ζθηά ηνπ άγγηδε ηελ πεξηθέξεηα ηνπ θύθινπ είπε ζηνλ βνεζό ηνπ λα βάιεη έλαλ πάζαιν ζηελ θνξπθή ηεο ζθηάο ηεο ππξακίδαο. Μέηξεζε ηελ απόζηαζε ηνπ παζάινπ από ηελ ππξακίδα θαη έηζη βξήθε ύςνο. Γηα ην κέξνο ηεο ζθηάο πνπ δελ θαηλόηαλ ζεώξεζε όηη όηαλ νη αθηίλεο είλαη θάζεηεο ζηελ επηθάλεηα ηεο βάζεο ηόηε ε απόζηαζε ηνπ άμνλα από κηα πιεπξά ηεο ππξακίδαο είλαη ½ πιεπξά. Άξα κεηξώληαο ηελ πιεπξά αθαηξεί ην κηζό θαη πξνζζέηεη απηό πνπ είρε ππνινγίζεη πξηλ. Απηό είλαη ινηπόλ ην ύςνο ηεο ππξακίδαο. Βαζηθή πξνϋπόζεζε είλαη ν ήιηνο λα κελ ζρεκαηίδεη ηπραία γσλία κε ηελ πιεπξά ηεο βάζεο. απηό βνεζήζεθε από ηελ θπζηθή θαηαζθεπή ηεο ππξακίδαο πνπ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλε έηζη ώζηε θάζε πιεπξά ηεο λα βιέπεη έλα ζεκείν ηνπ νξίδνληα. Επεηδή νη αθηίλεο είλαη παξάιιειεο ηέκλνπλ δπν επζείεο. (Θαιήο κε ηελ ζθηά ηνπ)-(ππξακίδα θαη ζθηά ηεο). Σα ηκήκαηα ηνπ νξίδνληα ζηε κηα θαη είλαη αλάινγα ησλ αληίζηνηρσλ ηκεκάησλ ηεο άιιεο.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Εθπαίδεπζε δηα βίνπ κάζεζεο απόδεημε ηνπ ζεσξήκαηνο Θαιή~απια καζεκαηηθά Filosofia.gr-Thales metrhsh pyramidas.pdf Πξσζνθξαηηθνο.doc http://www.cup.gr/previews/978-960-524-210-7-preview.pdf http://www.google.gr/imgres?q=%ce%bc%ce%b5%cf%8 4%CF%81%CE%B7%CF%83%CE%B7+%CF%80%CF%85% CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%B9%CE%B4%CE%B1%CF %82+%CF%87%CE%B5%CE%BF%CF%80%CE%B1+%CE %B8%CE%B1%CE%BB%CE%B7%CF%82&num=10&hl=el &tbo=d&biw=1241&bih=606&tbm=isch&tbnid=bg1w_khtis QxBM:&imgrefurl=http://www.kotsanas.gr/gr/2301003/index.p hp&docid=dfj1idvmmrskjm&imgurl=http://www.kotsanas.g r/photo/2301003-02s.jpg&w=160&h=120&ei=6ab2ujdcfahc0qwtlodqba&z oom=1&iact=hc&vpx=825&vpy=348&dur=16&hovh=97&hov w=129&tx=51&ty=21&sig=107288514793365195653&page=1

&tbnh=97&tbnw=129&start=0&ndsp=19&ved=1t:429,r:11,s:0,i :112