ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ έκδοση DΥΝI-VIS_2017a
Copyright Ε.Μ.Π. - 2017 Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Δυναμικής και Κατασκευών κτ. Μ αιθ. Μ002 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται η χρήση, αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας παρουσίασης, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για πάσης φύσεως εμπορικό ή επαγγελματικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσεως, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Πληροφορίες Δρ. Ι. Αντωνιάδης, Καθηγητής, antogian@central.ntua.gr, 210-7721524 Δρ. Χ. Γιακόπουλος, ΕΔΙΠ, chryiako@central.ntua.gr, 210-7722332
Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Απομόνωση κραδασμών (vibration isolation) 3. Απορρόφηση κραδασμών (vibration absorption) 4. Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών (active vibration control system)
Εισαγωγή 1
1. Εισαγωγή: Τρόποι απόσβεσης κραδασμών ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΡΑΔΑΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΚΡΑΔΑΣΜΩΝ (Vibration Isolation) ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΚΡΑΔΑΣΜΩΝ (Vibration Absorption) το δυναμικό σύστημα διαχωρίζεται από την πηγή των κραδασμών με την εφαρμογή εύκαμπτου σώματος το δυναμικό σύστημα αισθάνεται περιορισμένης έντασης κραδασμούς με εφαρμογή επιπρόσθετου δυναμικού συστήματος που συντονίζεται στη συχνότητα της ταλάντωσης
1. Εισαγωγή: Συστήματα ελέγχου κραδασμών ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΡΔΑΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΘΗΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (Passive control system) ΕΝΕΡΓΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (Active control system) ΥΒΡΙΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (Hybrid control system) ΗΜΙ-ΕΝΕΡΓΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ (Semi active control system)
1. Εισαγωγή: Ενεργό σύστημα ελέγχου k s c s ενεργό σύστημα ελέγχου m p m s x s(t) x p(t) δυναμικό σύστημα k p c p x g(t) Το συγκεκριμένο σύστημα αποτελείται από μια μάζα και έναν μηχανισμό κίνησης, ο οποίος μηχανισμός ανάλογα με τη διέγερση που εφαρμόζεται στην κατασκευή, εφαρμόζει με τη σειρά του κατάλληλη δύναμη στη μικρή μάζα, ώστε να καθορίσει τη συμπεριφορά όλης της κατασκευής. Χρειάζεται εξωτερική πηγή ενέργειας. Η δύναμη στη μάζα εφαρμόζεται με πολλούς τρόπους, όπως υδραυλικά, πνευματικά, ηλεκτρομαγνητικά ή με ηλεκτροκινητήρα.
1. Εισαγωγή: Παθητικό σύστημα ελέγχου παθητικό σύστημα ελέγχου k s c s m p m s x s(t) x p(t) k p δυναμικό σύστημα c p x g(t) Η βασική διαφορά ενός παθητικού συστήματος από ένα ενεργό, είναι η απουσία εξωτερικής πηγής ενέργειας, καθώς δεν υπάρχει ο μηχανισμός κίνησης ο οποίος μετακινεί τη δευτερεύουσα μάζα. Αυτό είναι πολύ σημαντικό, διότι ακόμα και σε περίπτωση διακοπής του ηλεκτρικού ρεύματος κατά τη διάρκεια του σεισμού, δεν επηρεάζεται η λειτουργία του. Η κίνηση του δευτερεύοντος συστήματος πραγματοποιείται ανάλογα με τη διέγερση που δέχεται η κατασκευή (κτήριο, γέφυρα κτλ).
1. Εισαγωγή: Υβριδικό σύστημα ελέγχου υβριδικό σύστημα ελέγχου δυναμικό σύστημα Τα υβριδικά συστήματα ελέγχου αποτελούν μια συνδυασμένη χρήση ενεργών και παθητικών συστημάτων. Το πλεονέκτημά τους είναι ότι μπορούν να μετριάσουν τους περιορισμούς που υπάρχουν τόσο στα ενεργά όσο και στα παθητικά συστήματα, προσφέροντας μια πιο βέλτιστη συνολικά λύση. Τα υβριδικά συστήματα συνεχίζουν να αποδίδουν ακόμα και σε περίπτωση διακοπής της ενέργειας που τα τροφοδοτεί, καθώς είναι έτσι σχεδιασμένα ώστε να μπορούν να λειτουργούν ακόμα και με μπαταρίες.
1. Εισαγωγή: Ημι-ενεργό σύστημα ελέγχου Variable-orifice fluid damper Controllable fluid damper Είναι μια υποκατηγορία ενεργών συστημάτων ελέγχου τα οποία αποδίδουν εξίσου με τα ενεργά συστήματα, χωρίς την απαίτηση μεγάλης ποσότητας ενέργειας. Στα ημι-ενεργά συστήματα χρησιμοποιούνται ειδικοί μηχανισμοί κίνησης (actuator) οι οποίοι από κατασκευής απαιτούν ενέργεια ικανή να τροφοδοτηθεί και από μπαταρίες. Διάφοροι τύποι μηχανισμών κίνησης είναι οι εξής: Αποσβεστήρας με μεταβαλλόμενη ακαμψία (variable-stiffness device) Αποσβεστήρας με ελεγχόμενη τριβή (controllable friction device) Αποσβεστήρας μεταβαλλόμενου στομίου με υγρό (variable-orifice fluid damper) Ελεγχόμενος αποσβεστήρας με υγρό (controllable fluid damper)
Απομόνωση κραδασμών 2
2. Απομόνωση κραδασμών: Εισαγωγή ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΡΑΔΑΣΜΩΝ
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με στιβαρή έδραση μοντελοποίηση στιβαρή έδραση/βάση στιβαρή έδραση/βάση στη βάση εφαρμόζονται: (α) αρμονικό φορτίο λόγω αζυγοσταθμίας και (β) στατικό φορτίο λόγω του βάρους της μηχανής
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με στιβαρή έδραση ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ... ΑΠΟΚΡΙΣΗ... ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... ΑΠΟΚΡΙΣΗ... όπου... ❶Α ❶Β ❶Γ και η ΤΑΧΥΤΗΤΑ... ❷
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με στιβαρή έδραση η ΔΥΝΑΜΗ που μεταφέρεται στη βάση F T στην ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... ❶Α ❷ διαφορά φάσης 90 ο 2 διανύσματα κάθετα πλάτος δύναμης F T = άθροισμα διανυσμάτων ❶Β ❸
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με στιβαρή έδραση ο συντελεστής μεταδοτικότητας είναι... πλάτος δύναμης που μεταφέρεται στη βάση TR = ❹ πλάτος δύναμης διέγερσης περιοχή ενίσχυσης περιοχή απομόνωσης TR>1 TR<1 TR
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με στιβαρή έδραση ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ... το πλάτος της δύναμης που μεταφέρεται στη βάση μπορεί να μειωθεί με αύξηση της φυσικής συχνότητας του δυναμικού συστήματος (περιοχή ενίσχυσης) το μέγιστο πλάτος της δύναμης που μεταφέρεται στη βάση για r<2 1/2 μπορεί να μειωθεί με αύξηση του λόγου απόσβεσης το μέγιστο πλάτος της δύναμης που μεταφέρεται στη βάση για r>2 1/2 μειώνεται με την μείωση του λόγου απόσβεσης (μεγιστοποίηση απόδοσης απομόνωσης κραδασμών)
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με ελαστική έδραση ελαστική έδραση π.χ. μηχανή αεροπλάνου π.χ. πτερύγιο αεροπλάνου δυναμικό σύστημα 2 Β.Ε. ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ...... ΑΠΟΚΡΙΣΗ...
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με ελαστική έδραση... η δύναμη που μεταφέρεται στην ελαστική έδραση από την μηχανή μέσω του στοιχείου ελαστικότητας υπολογισμός ιδιοτιμών (ιδιοσυχνοτήτων)... ΠΡΕΠΕΙ...... &
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με ελαστική έδραση ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... πλάτη μετατόπισης μαζών m 1 & m 2 η δύναμη F T που μεταφέρεται στην μάζα m 2 = πλάτος
2. Απομόνωση κραδασμών: Δυναμικό σύστημα με ελαστική έδραση ο συντελεστής μεταδοτικότητας είναι... TR = TR = ❺ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ... το πλάτος της δύναμης που μεταφέρεται στη βάση μπορεί να μειωθεί με μείωση της φυσικής συχνότητας του δυναμικού συστήματος ιδιοσυχνότητα ω 1 =0 rigid-body motion
Απορρόφηση κραδασμών 3
3. Απορρόφηση κραδασμών: Εισαγωγή aποσβεστήρας: m-c-k δυναμικό σύστημα 2 Β.Ε. 2 ιδιοσυχνότητες ο αποσβεστήρας... εφαρμόζεται σε μηχανές με σταθερή ταχύτητα και συντονίζεται σε συγκεκριμένη συχνότητα και είναι αποτελεσματικός σε ένα περιορισμένο εύρος συχνοτήτων σχεδιάζεται έτσι ώστε οι ιδιοσυχνότητες του νέου δυναμικού συστήματος να είναι μακρυά από τη συχνότητα διέγερσης
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ... ΑΠΟΚΡΙΣΗ... ❶Α ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ... πλάτη μετατόπισης μαζών m 1 & m 2 ❶Β
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης ΠΡΙΝ... η μηχανή λειτουργεί πλησίον συντονισμού... ΕΝΕΡΓΕΙΑ... ΣΤΟΧΟΣ... μείωση πλάτους ταλάντωσης Χ 1 της μηχανής ❶Α =0 = 0 ο αποσβεστήρας σχεδιάζεται ώστε... ❶Γ... μηδενικό πλάτος ταλάντωσης η μηχανή υπό διέγερση με συχνότητα ίση με την ΔΙΚΗ της φυσική συχνότητα
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης από ❶Α και ❶Β & ισχύουν... και... ❷Α ❷Β...
... 3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης για λόγω αποσβεστήρα, το νέο δυναμικό σύστημα αποκτά 2 νέες φυσικές συχνότητες οπότε από... ❷Β ❸ η δύναμη από το ελατήριο του αποσβεστήρα είναι αντίθετη από τη διέγερση τίνει να μηδενίσει το πλάτος Χ 1
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης υπολογισμός μεγέθους αποσβεστήρα...... από ❶Γ και ❸... οι τιμές των παραμέτρων k 2 και m 2 εξαρτώνται από την ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΗ τιμή του πλάτος X 2 υπολογισμός νέων ιδιοσυχνοτήτων Ω 1 και Ω 2... λόγω αποσβεστήρα, το νέο δυναμικό σύστημα αποκτά 2 νέες φυσικές συχνότητες... πρέπει η ❷Α = 0 επίσης, ισχύει... ❶Γ...
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης... ρίζες...... συνάρτηση των... και
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ... Ω1 < ω1 < Ω2 η ταχύτητα περιστροφής περνά από την Ω 1 κατά την έναρξη και τη διακοπή λειτουργίας μηχανής αυξημένες ταλαντώσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! ο αποσβεστήρας συντονίζεται μόνο σε μια συχνότητα εάν η μηχανή λειτουργήσει σε διαφορετικές στροφές πιθανότητα για αυξημένες ταλαντώσεις
3. Απορρόφηση κραδασμών: Αποσβεστήρας δίχως στοιχείο απόσβεσης ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ... Ω 1 - Ω 2 >> m 2 /m 1 >>
Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών 4
4. Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών: Εισαγωγή αποτελείται από: μια μάζα και έναν μηχανισμό κίνησης (σερβομηχανισμός με αισθητήρα, επεξεργαστή σήματος και επενεργητή), ο οποίος μηχανισμός ανάλογα με τη διέγερση που εφαρμόζεται στην κατασκευή, εφαρμόζει με τη σειρά του κατάλληλη δύναμη στη μικρή μάζα, ώστε να καθορίσει τη συμπεριφορά όλης της κατασκευής. Η δύναμη στη μάζα εφαρμόζεται με πολλούς τρόπους, όπως υδραυλικά, πνευματικά, ηλεκτρομαγνητικά ή με ηλεκτροκινητήρα. μειονέκτημα: απαιτείται μεγάλη ενέργεια για τη λειτουργία του δευτερεύοντος συστήματος. Κάτι τέτοιο είναι επισφαλές σε περιπτώσεις σεισμού, όπου είναι πιθανή μια διακοπή ρεύματος.
4. Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών: Ανάλυση έστω δυναμικό σύστημα 1 Β.Ε στο οποίο εφαρμόζεται διέγερση f(t) έχει σχεδιασθεί να ασκεί δύναμη ελέγχου f c (t) για έλεγχο της ταλαντούμενης μάζας ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ... ❶ το σύστημα ελέγχου παράγει δύναμη ελέγχου ανάλογη της μετατόπισης x(t) και της ταχύτητας της μάζας... ❷ σταθερές κέρδους που ορίζονται από τον σχεδιαστή
4. Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών: Ανάλυση οπότε, από ❶ και ❷ δρα σαν επιπρόσθετη (τεχνητή) απόσβεση δρα σαν επιπρόσθετη (τεχνητή) δυσκαμψία... επίλυση... και και νέα χρονική σταθερά του συστήματος για ζ 1
4. Ενεργό σύστημα ελέγχου κραδασμών: Ανάλυση f c g p & g d (ω n, ζ, τ) m, c & k
ΑΝΑΦΟΡΕΣ Response of the passive vibration isolation system to noise mechanical excitation https://www.youtube.com/watch?v=0gjtx4kdz38 312 - Response of passive vibration isolation system to sinusoidal excitation https://www.youtube.com/watch?v=cgo_dh-bz8c 316 - Active vibration isolation system with two accelerometers https://www.youtube.com/watch?v=zuq694q9y2c 315 - Active vibration isolation system https://www.youtube.com/watch?v=_302r7ahjs4 313 - Response of the passive vibration isolation system to impulse excitation. https://www.youtube.com/watch?v=d7eh8gr75re
Ευχαριστώ για την προσοχή σας! Εργαστήριο Δυναμικής & Κατασκευών Δρ. Αντωνιάδης Ι..... antogian@central.ntua.gr Δρ. Γιακόπουλος Χ.... chryiako@central.ntua.gr