ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ Β Λ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α1 Η μαθηματική διατύπωση του νόμου Gay - Lussac είναι: α β γ δ Α2 Αν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί ισόθερμη μεταβολή μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος της, η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου: α διπλασιάζεται β υποδιπλασιάζεται γ μένει σταθερή δ κανένα από τα παραπάνω Α3 Ορισμένη ποσότητα αερίου υπόκειται σε ισοβαρή μεταβολή, με αποτέλεσμα να τριπλασιαστεί ο όγκος του Στο τέλος της μεταβολής η απόλυτη θερμοκρασία του αερίου έχει: α τριπλασιαστεί β υποτριπλασιαστεί γ εννιαπλασιαστεί δ τετραπλασιαστεί Α4 Μια μπάλα μάζας κινείται οριζόντια με ταχύτητα, οπότε ξαφνικά κτυπάει σε κατακόρυφο τοίχο, ανακλάται και επιστρέφει με αντίθετη ταχύτητα Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της μπάλας είναι ίσο με: α β γ 0 δ Α5 Το μέγεθος που παραμένει σταθερό σε μια πλαστική κρούση είναι: α η ορμή του συστήματος β η κινητική ενέργεια του συστήματος γ η ταχύτητα κάθε σώματος δ η ορμή κάθε σώματος Σελίδα 1 από 7
Α1 β, Α2 γ, Α3 α, Α4 β, Α5 α ΘΕΜΑ Β Β1 Δύο ποσότητες ιδανικών αερίων με αριθμό γραμμομορίων και αντίστοιχα βρίσκονται σε δύο δοχεία ίδιου όγκου Τα δύο αέρια εκτελούν τις αντιστρεπτές ισόχωρες μεταβολές (1) και (2) που φαίνονται στο διάγραμμα p n 1 (1 ) n 2 ( 2 ) T Για τον αριθμό γραμμομορίων των δύο αερίων ισχύει: α β γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 4 Β1 Σωστή απάντηση είναι η α Έστω οι καταστάσεις ισορροπίας Α και Β του αερίου που φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα p p A p B (1 ) ( 2 ) T A T B T Για την κατάσταση Α ισχύει: (1) Για την κατάσταση Β ισχύει: (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: ή (3) Αφού σύμφωνα με το διάγραμμα είναι, τότε από τη σχέση (3) έχουμε ότι: Σελίδα 2 από 7
Β2 Σώμα, μάζας, που κινείται με ταχύτητα μέτρου έχοντας κινητική ενέργεια, συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m 2 Το συσσωμάτωμα που προκύπτει έχει κινητική ενέργεια Κ Αν K Κ 1,τότε ο λόγος των μαζών των δυο σωμάτων θα έχει τιμή: α β 1 γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Β2 Σωστή απάντηση είναι η γ Έστω το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση 1 2 0 ΠΡΙΝ ΜΕΤΑ m m 1 2 Από την αρχή διατήρησης της ορμής κατά την κρούση έχουμε: ή ή (1) Ισχύει: ή ή (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ή ή ή ή Β3 Στο διάγραμμα του σχήματος απεικονίζονται οι τρεις μεταβολές ενός κύκλου που υφίσταται ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου p ( atm ) 2 1 300 T(K) Α Αν ο όγκος του αερίου στην κατάσταση Α είναι, τότε ο όγκος του στην κατάσταση Γ είναι: α β γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Σελίδα 3 από 7
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 4 Β Το πηλίκο της μέσης κινητικής ενέργειας των μορίων του αερίου στην κατάσταση Α προς την μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου στην κατάσταση Γ ισούται με: α β 1 γ 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 4 Β3 Α Σωστή απάντηση είναι η γ Επειδή η μεταβολή ΑΒ είναι ισόχωρη ισχύει: Σύμφωνα με το νόμο του Boyle για την ισόθερμη μεταβολή ΒΓ ισχύει: ή ή ή Β Σωστή απάντηση είναι η α Σύμφωνα με το νόμο του Charles για την ισόχωρη μεταβολή ΑΒ ισχύει: Για τις μέσες κινητικές ενέργειες των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα ισχύει: (1) και (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: ή ή ΘΕΜΑ Γ Ένα βλήμα μάζας m=0,1kg κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου και προσκρούει σε ακίνητο κιβώτιο μάζας Μ = 4,9kg οπότε και δημιουργείται συσσωμάτωμα Να βρείτε: Γ1 Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος Μονάδες 6 Γ2 Τη θερμότητα η οποία ελευθερώθηκε λόγω της κρούσης Μονάδες 6 Γ3 Το μέτρο της μεταβολής της ορμής για κάθε σώμα ξεχωριστά κατά τη διάρκεια της κρούσης Μονάδες 6 Γ4 Το μέτρο της μέσης δύναμης που δέχτηκε το βλήμα στο χρονικό διάστημα από τη χρονική στιγμή που ξεκίνησε η κρούση μέχρι τη χρονική στιγμή που ολοκληρώθηκε είναι Να υπολογίσετε: i) Τη χρονική διάρκεια της κρούσης ii) Σε πόσο βάθος εισχώρησε το βλήμα στο κιβώτιο κατά τη διάρκεια της κρούσης, αν θεωρήσουμε ότι το βλήμα και το κιβώτιο εκτελούν ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις κατά τη διάρκεια της κρούσης Σελίδα 4 από 7
1 d x Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Γ1 Έστω το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση 1 ΠΡΙΝ m M M m Από την αρχή διατήρησης της ορμής του συστήματος κατά την κρούση έχουμε: ή ή ή Γ2 Η θερμότητα η οποία ελευθερώνεται κατά την κρούση υπολογίζεται από τη σχέση: ή ή Γ3 Έστω η μεταβολή της ορμής του βλήματος κατά την κρούση Ισχύει: ή ή ή Έστω η μεταβολή της ορμής του στόχου κατά την κρούση Ισχύει: ή ή Γ4 i) Ισχύει: ή ή ii) Το κιβώτιο κατά τη διάρκεια της κρούσης δέχεται σταθερή δύναμη μέτρου που το επιταχύνει Έστω το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το κιβώτιο Ισχύει: ή ή 1 d x Σελίδα 5 από 7
Το κιβώτιο ξεκινά από την ηρεμία και επιταχύνεται για χρόνο μέχρι να ολοκληρωθεί η κρούση, όπου αποκτά ταχύτητα μέτρου Στο χρονικό διάστημα το κιβώτιο μετατοπίζεται κατά Ισχύει: ή Έστω το μέτρο της επιβράδυνσης του βλήματος στο ίδιο χρονικό διάστημα Ισχύει: ή ή Η μετατόπιση του κιβωτίου στο χρονικό διάστημα είναι ίση με Συνεπώς ισχύει: ή ή ΘΕΜΑ Δ Ποσότητα ιδανικού αερίου υφίσταται την παρακάτω κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή: Από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α θερμαίνεται ισοβαρώς στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Β όπου διπλασιάζεται η απόλυτη θερμοκρασία του και ο όγκος του γίνεται Από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Β υφίσταται ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Γ, όπου η πίεση του είναι Από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Γ ψύχεται ισόχωρα μέχρι την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Δ όπου και Τέλος από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Δ επιστρέφει ισόθερμα στην αρχική κατάσταση Α Δ1 Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου στην κατάσταση Β Δ2 Να υπολογίσετε τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Α Δ3 Να υπολογίσετε την πίεση του αερίου στην κατάσταση Δ Δ4 Να σχεδιάσετε σε διάγραμμα πίεσης-όγκου ( ) με βαθμολογημένους άξονες την κυκλική μεταβολή Δ5 Να υπολογίσετε το πηλίκο των ενεργών ταχυτήτων των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα Δ1 Επειδή η μεταβολή ΓΔ είναι ισόχωρη ισχύει: ή Από το νόμο Boyle για την μεταβολή ΒΓ προκύπτει: ή ή Δ2 Επειδή η μεταβολή ΑΒ είναι ισοβαρής ισχύει: ή Από το νόμο Gay-Lussac για την μεταβολή ΑΒ προκύπτει: ή ή Σελίδα 6 από 7
Δ3 Επειδή η μεταβολή ΒΓ είναι ισόθερμη ισχύει: ή ή Από το νόμο Charles για την μεταβολή ΓΔ προκύπτει: ή ή Δ4 Το ζητούμενο διάγραμμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα p ( N / m 2 ) 5 4 10 5 2 10 5 10 10 3 210 3 4 10 3 V ( m Δ5 Για τις ενεργές ταχύτητες των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β ισχύει: (1) και (2) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) προκύπτει: ή 3 ) Σελίδα 7 από 7