Τοµέας Τοπογραφίας Εργαστήριο Φωτογραµµετρίας Εργαστήριο Γενικής Γεωδαισίας Τοµέας Έργων Υποδοµής & Αγρ. Ανάπτυξης Επιστηµονική Περιοχή Αρχιτεκτονικής Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Όρισµοί Στόχοι, Προβλήµατα, Εφαρµογές 3
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Crea:ve Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Αναπτύγµατα Τρισδιάστατες µορφές ή αντικείµενα «επίπεδα» σε επίπεδες (ορθές) προβολές (λιθοδοµή, ανάγλυφα, κίονες κ.τ.λ.) Τα αντικείµενα που δεν είναι επίπεδα παραµορφώνονται στην ορθή προβολή à Για τη µελέτη τους πρέπει πολλές φορές να προβληθούν µε κατάλληλο τρόπο (χωρίς παραµορφώσεις) σε επίπεδη επιφάνεια (σχέδιο, οθόνη κ.τ.λ.) 5
Ορθές προβολές ψηφιδωτών 6
Αναπτύγµατα Αναπτυκτές επιφάνειες Πολυεπίπεδες επιφάνειες, κύλινδροι, κώνοι Μη αναπτυκτές επιφάνειες Τρούλος, Σφαιρικά τρίγωνα σφαιρικές επιφάνειες Ηµιχώνια, Σταυροθόλια τοµή δύο κυλίνδρων, ή κωνικής επιφάνειας µε κύλινδρο (ελλειπτικών) Επιφάνειες δευτέρου βαθµού γενικότερα 7
Αναπτύγµατα αναπτυκτών επιφανειών 8
Αναπτύγµατα αναπτυκτών επιφανειών Προσαρµογή επιφάνειας Προσδιορισµός σηµείων στο αντικείµενο Επιλογή της καταλληλότερης επιφάνειας Προσδιορισµός παραµέτρων Υπολογισµός µετασχηµατισµού Επιφανειακές (πολικές) à επίπεδες συντεταγµένες Παραγωγή αναπτύγµατος 9
Διαδικασία παραγωγής αναπτύγµατος Δεδοµένης της επιφάνειας και των παραµέτρων της καθορισµός του τµήµατος ενδιαφέροντος Προσδιορισµός περιοχής αναπτύγµατος στην επιθυµητή προβολή Μέγεθος pixel τελικής εικόνας και µέγεθος σε γραµµές και στήλες Προσδιορισµός γεωδαιτικών συν/ νων του κέντρου κάθε pixel του αναπτύγµατος (πίσω στην επιφάνεια!!) Εικονοσυντεταγµένες κάθε στοιχείου (αντίστροφη εφαρµογή συνθήκης συγγραµµικότητας) Καθορισµός χρώµατος pixel µέσω παρεµβολής Απόδοση χρώµατος στα pixel της ανεπτυγµένης εικόνας Συντεταγµένες σε pixel του στοιχείου στην αρχική εικόνα Επανάληψη διαδικασίας για κάθε µέσω αφινικού µετασχηµατισµού 10 εικόνα και µωσαϊκό
Παραδείγµατα αναπτυγµάτων οριζόντιος κύλινδρος (εσωρράχιο) κατακόρυφος κύλινδρος (τύµπανο τρούλου) 11
Παραδείγµατα αναπτυγµάτων 12
Αναπτύγµατα µη αναπτυκτών επιφανειών Σταυροθόλια Σφαίρες (τρούλοι, ιερά, κ.τ.λ) Ηµιχώνια 13
Αναπτύγµατα µη αναπτυκτών επιφανειών Στην περίπτωση αυτή ο µετασχηµατισµός δεν είναι µοναδικός... επιλογή κάποιας «βολικής» προβολής, συνήθως χαρτογραφικής Σύµµορφες: διατηρούν αναλλοίωτα τις µορφές Ισοδύναµες: διατηρούν αναλλοίωτα τα εµβαδά Ισαπέχουσες: διατηρούν αναλλοίωτα τα µήκη γραµµών σε ορισµένες διευθύνσεις 14
Διαδικασία Επιλογή κατάλληλης προβολής Κριτήρια: Καταλληλότητα για την εφαρµογή Ελαχιστοποίηση παραµορφώσεων Εφαρµογή: Επίπεδο προβολής (x p, y p ) Επιφάνεια Πραγµατική επιφάνεια αντικειµένου Γεωδαιτικές συντεταγµένες Συντεταγµένες εικόνας Παρεµβολή χρώµατος (ή γκρίζου τόνου) που αντιστοιχεί στην συγκεκριµένη θέση (x p, y p ) του επιπέδου προβολής Δηµιουργία αναπτύγµατος 15
Διαδικασία επιλογής επιφάνειας Οι µη αναπτυκτές επιφάνειες, θεωρητικά, µπορεί να περιγραφούν από µία µαθηµατική εξίσωση επιφάνειας η οποία προσαρµόζεται καλύτερα στα δεδοµένα (σηµεία). Συνήθως αυτή είναι µία επιφάνεια δευτέρου βαθµού και υπάρχουν δύο δυνατότητες για την περιγραφή της µέσω: Γενικής Εξίσωσης Δευτέρου Βαθµού Εξίσωσης µίας Γνωστής Επιφάνειας (π.χ. µία σφαίρα ή ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής) 16
Η Γενικη εξισωση δευτερου βαθµου F = α 11 x 2 + α 22 y 2 + α 33 z 2 + 2α 12 xy + 2α 13 xz + 2α 23 yz + α 14 x + α 24 y + α 34 z + α 44 = 0 Πλεονεκτήµατα: Εύκολος προσδιορισµός των συντελεστών (η εξίσωση είναι γραµµική ως προς τους προσδιοριστέους συντελεστές) Μειονεκτήµατα: Η λύση δεν είναι πάντοτε η επιθυµητή Οι δέκα συντελεστές είναι συσχετισµένοι και είναι δυνατός ο προσδιορισµός µόνο των εννέα από αυτούς µε δέσµευση του δέκατου Κάθε πολλαπλάσιο της λύσης αντιπροσωπεύει την ίδια 17 επιφάνεια
Το ελλειψοειδές εκ περιστροφής 0 1 c Z Z Y Y X X a Z Z Y Y a Z Z Y Y X X 2 o o o 2 o o 2 o o o = ω ϕ + ω ϕ ϕ + ω + ϕ + ω ϕ ω ϕ + ϕ ) ( cos cos ) ( sin cos ) ( sin ) ( sin ) ( cos ) ( cos sin ) ( sin sin ) ( cos (Χ Χ ο ) 2 + (Y Y ο ) 2 +(Z Z ο ) 2 - R 2 = 0 Η σφαίρα 18
Παραδείγµατα αναπτυγµάτων Α: Πρόσοψη του θόλου του ηµιχωνίου (επίπεδο Χ-Υ) Δ: Πλάγια όψη του ηµιχωνίου (επίπεδο Υ-Ζ) Σύµµορφη Προβολή: καλύτερη αισθητική στην απεικόνιση Πλάγια Μερκατορική Προβολή: µικρότερες παραµορφώσεις 19
Παραδείγµατα αναπτυγµάτων Σύµµορφη προβολή Mollweide Ορθοφωτογραφία 45 ο Πλάγια Μερκατορική προβολή 20
Κίνητρα Τρισδιάστατες απεικονίσεις Μείωση της απόστασης µεταξύ πραγµατικότητας και εικονικότητας Καλύτερη γεωµετρική ερµηνεία του µνηµείου Ολοκλήρωση πλήθους πληροφοριών Παραγωγή 2D από 3D προϊόντα κατά βούληση Διευκόλυνση 3D τηλε - επισκέψεων Διερεύνηση νέων χρήσεων για τα συµβατικά ψηφιακά φωτογραµµετρικά παράγωγα (π.χ. τα ορθοφωτοµωσαϊκά)... ή αλλιώς... Το µε επιστροφή ταξίδι από το αντικείµενο στην εικόνα 21
Ο ρόλος της Ψηφιακής Φωτογραµµετρίας Επεξεργασία εικόνας Γραφικά υπολογιστών ΧΩΡΟΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΧΩΡΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Κατανόηση εικόνας Όραση Υπολογιστών Ψηφιακή Φωτογραµµετρία Γεωµετρικές σχέσεις 22
Πηγές µετρητικής πληροφορίας Ø Γεωδαιτικές µετρήσεις 3D προσδιορισµός σηµείων Ø Φωτογραµµετρικές µετρήσεις διαδικασίες και παράγωγα Διανυσµατικά σχέδια (2D 3D) Εικονιστικά προϊόντα (2D) Βιντεοσκοπήσεις (2D) Ø Νέφη σηµείων από επίγειους σαρωτές Laser Πρακτικά άπειρα 3D σηµεία 23
Συµβολή της πληροφορικής Αυτοµατισµός Βελτίωση ταχύτητας και ακρίβειας Εξελίξεις στον εξοπλισµό Καινούρια ψηφιακά προϊόντα Συνδυασµός δεδοµένων από διαφορετικές πηγές Ορθοφωτογραφίες 3D µοντέλα Πολυµεσικές οπτικοποιήσεις Νέες χρήσεις για 3D ψηφιακά δεδοµένα Παρακολούθηση Αρχειοθέτηση Εµπορικότητα 24
Διαδικασίες 3D ανακατασκευής Αυστηρές µέθοδοι που παράγουν λεπτοµερή και ακριβή µοντέλα Μέθοδοι που χρησιµοποιούν λογισµικά που απευθύνονται σε µη ειδικούς Μη ακριβείς µέθοδοι που παράγουν «ελαφρά» µοντέλα κυρίως για έκθεση στο διαδίκτυο 25
3D Μοντέλα Συνδυασµός δεδοµένων από διαφορετικές πηγές Κοινό σύστηµα αναφοράς Σηµεία à Ακµές - Τρίγωνα à Επιφάνειες Rendering Απόδοση Φωτοϋφής Χρήσεις 3D Μετρήσεις 3D Οπτικοποίηση 3D Αναπαραγωγή 26
Τρισδιάστατα µοντέλα CAD - Computer Aided Design Μοντέλα ακµών (Wireframe models) Μοντέλα επιφανειών (Surface models) Μοντέλα στερεών (Solid models) Τρισδιάστατα Φωτορεαλιστικά Μοντέλα Μορφή αντικειµένου Γεωµετρικά χαρακτηριστικά Υλικά, υφή, χρώµα 27
3D αναπαραστάσεις 28
Φάρος Κόγχη Σαλαµίνας 29
Τα βασικά βήµατα για την 3D οπτικοποίηση Μοντέλο ακµών Μοντέλο επιφανειών Μοντέλο υφής 30
Παραγωγή 3D µοντέλου Συλλογή 3D νεφών σηµείων Επεξεργασία των νεφών Δηµιουργία µοντέλων για οπτικοποίηση 31
3D Μοντέλα & Π/Μ οπτικοποιήσεις Επεξεργασία νέφους σηµείων και συµπλήρωση κενών Μείωση θορύβου και σµίκρυνση µεγέθους Δηµιουργία δικτύου πολυγώνων για rendering Παραγωγή βίντεο και πολυµεσικής εφαρµογής 32
Δηµιουργία 3D µοντέλων µε προϊόντα στερεοαπόδοσης & ορθοφωτογραφίες Στάδια επεξεργασίας: Μοντελεοποίηση µε πολύγωνα Απόδοση υφής ή εικόνας Οργάνωση σχεδιαγράµµατος σκηνής Φωτορεαλιστική απόδοση Δηµιουργία 3D µοντέλου στο Geomagic 33
Τελικές αποφάσεις ü Επιλογές γραφικών ü Επιλογές µηχανών ü Επιλογές κίνησης ü Επιλογές οπτικοποίησης 34
35
Εναλλακτική φωτογραµµετρική µέθοδος Πολυ-εικονική διαχείριση µε χρήση αλγορίθµου συνόρθωση δεσµών, π.χ. λογισµικό PhotoModeler Εφαρµογή σε σύνθετα ιστορικά κτίρια Παραγωγή ορθοανηγµένων εικόνων & 3D φωτορεαλιστικών µοντέλων 36
Λογισµικά για 3D ανακατασκευή 3D µοντέλο Επεξεργασία στο λογισµικό PhotoModeler Ορθοφωτοµωσαϊκό ανατολικής όψης 37
Πολυεικονική διαχείριση µε δέσµες Συλλογή δεδοµένων: Λήψη πολλαπλών εικόνων, µε σύγκλιση των αξόνων τους κατά 20 ο -90 ο Διαδικασία: Διενέργεια µονοσκοπικών µετρήσεων οµόλογων σηµείων σε περισσότερες από δύο επικαλυπτόµενες εικόνες Μαθηµατικό µοντέλο: Ταυτόχρονη συνόρθωση δεσµών Αποτελέσµατα: 3D συντεταγµένες χαρακτηριστικών σηµείων - Δηµιουργία επιπέδων & µαθηµατικών επιφανειών στο αντικείµενο Προϊόντα: 3D µοντέλα & Ορθοανηγµένες εικόνες σε καθοριζόµενο επίπεδο προβολής στο χώρο 38
Κύριες δυνατότητες της µεθόδου Ø Αυτό-βαθµονόµηση της φωτοµηχανής Ø Σύνδεση των σηµείων µε γραµµές Ø Αξιοποίηση συνθηκών παραλληλίας & καθετότητας Ø Υπολογισµός επιπολικών γραµµών Ø Χρήση µετρηµένων αποστάσεων αντί φωτοσταθερών Ø Προσθήκη στο µοντέλο µαθηµατικών επιφανειών Ø Δηµιουργία πλέγµατος τριγώνων (TIN) Ø Παραγωγή ορθο-αναγµένων εικόνων Ø Δηµιουργία 3D µοντέλων Ø Προσθήκη (αυτόµατα ή µη) υφής από εικόνες 39
Πορεία εργασιών Ø Σκόπευση οµόλογων σηµείων Ø Καθορισµός γραµµών & καµπυλών Ø Δηµιουργία επιφανειών 3D µοντέλο Ορθοανηγµένες εικόνες 40
Απεικονίσεις 3D µοντέλου εκκλησίας Νοτιο-ανατολική άποψη Νοτιο-δυτική άποψη 41
Ορθο-ανηγµένες εικόνες όψεων Ανατολική όψη Νότια όψη 42
Πλεονεκτήµατα της µεθόδου J Οικονοµικό, εύκολο στη χρήση λογισµικό για παραγωγή µε ακρίβεια & ταχύτητα 2D και 3D προϊόντων J Δεν απαιτούνται ειδικές γνώσεις φωτογραµµετρίας (;) J Λογισµικό συµβατό µε CAD και προγράµµατα φωτορεαλισµού J Δεν είναι αναγκαία η µέτρηση φωτοσταθερών (αρκεί η µέτρηση αποστάσεων) J Αξιοποιούνται όλοι οι βασικοί φωτογραµµετρικοί αλγόριθµοι, εκτός από την αυτόµατη συνταύτιση σηµείων 43
3D µοντέλο Βυζαντινής Εκκλησία: Παναγία Ασίνου (Κύπρος) Σαρωτής (Time-of-flight): HDS 2500 Leica 44 Συνδυασµένη χρήση Φωτογραµµετρίας & σαρώσεων Laser
3D οπτικοποίηση 45
3D Οπτικοποίηση & 3D Μετρήσεις 46
3D Μετρήσεις 47
Πιθανές... επανα-χρήσεις Εκπαίδευση Τουριστική προβολή Αντίγραφα - αναµνηστικά Τηλε-επισκέψεις για ΑΜΕΑ Παραγωγή µοντέλων για άτοµα µε προβλήµατα όρασης 48
Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.