Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης 1. θνπόο θνπόο ηεο παξνύζαο άζθεζεο είλαη ε εμνηθείσζε ηνπ ζπνπδαζηή κε ηα βαζηθά θσηνκεηξηθά κεγέζε, ε θαηαλόεζε ηνπ λόκνπ ηεο θσηνκεηξίαο κέζα από ηελ πεηξακαηηθή ηνπ επηβεβαίσζε θαη ε κειέηε ηεο απόδνζεο ιακπηήξα ππξάθησζεο. 2. Γεληθά Οη πεγέο θσηόο (ιακπηήξεο) πνπ ρξεζηκνπνηνύκε ζηελ θαζεκεξηλή καο δσή εθπέκπνπλ ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία κέξνο ηεο νπνίαο είλαη ζηελ πεξηνρή ηνπ νξαηνύ (0.4 κm έσο 0.7κm). Σν κέγεζνο πνπ εθθξάδεη ηελ έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο ζε έλα ζεκείν ηνπ ρώξνπ είλαη ν θσηηζκόο Β πνπ νξίδεηαη σο ε εθπεκπόκελε θσηεηλή ξνή αλά κνλάδα επηθάλεηαο. Η έληαζε αθηηλνβνιίαο ζε ζεκείν πνπ απέρεη απόζηαζε από ηελ πεγή είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε ηνπ ηεηξαγώλνπ ηεο απόζηαζεο από ηελ πεγή. Ο ζσζηόο θσηηζκόο ζε έλαλ ρώξν είλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθόο γηαηί κπνξεί λα απνηειέζεη πεγή εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο, ζέκα ζνβαξό γηα ηελ επνρή καο θαζώο θαη παξέρεη ζπλζήθεο αζθαινύο ιεηηνπξγίαο εζσηεξηθώλ θαη εμσηεξηθώλ ρώξσλ όπσο είλαη ηα λνζνθνκεία, εθπαηδεπηηθά ηδξύκαηα, δεκόζηνη δξόκνη, αεξνδξόκηα θ.α. Η ηερλνινγία ησλ ιακπηήξσλ έρεη αλαπηπρζεί πάξα πνιύ ηα ηειεπηαία 20 ρξόληα κε θπξηόηεξνπο ζηόρνπο ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο απόδνζεο Lumen/W (δειαδή ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο ηζρύνο πνπ εθπέκπεηαη ζην νξαηό γηα δνζκέλε ειεθηξηθή ηζρύ) ηνπ ρξόλνπ δσήο Η απόδνζε θαη νη ρξόλνη δσήο βειηηώλεηαη κε γνξγνύο ξπζκνύο κε απνηέιεζκα λα ππάξρεη ζην εκπόξην κηα κεγάιε πνηθηιία ιακπηήξσλ κεγάιεο απόδνζεο ζε δηάθνξνπο ζρεδηαζκνύο θαη δηαζηάζεηο, πνπ κπνξνύλ λα θαιύςνπλ από απιέο έσο πνιύ εμεηδηθεπκέλεο αλάγθεο θσηηζκνύ. Ο κέρξη πξόζθαηα πην ζπλεζηζκέλνο ηύπνο ιακπηήξα, ν ιακπηήξαο ππξάθησζεο θαζώο θαη νη ιακπηήξεο αινγόλνπ ζα απνζπξζνύλ ζηαδηαθά από ηελ αγνξά κέρξη ην 2012 (ζύκθσλα κε ηηο νδεγίεο ηεο ΔΔ) θαη ζα αληηθαηαζηαζνύλ από ιακπηήξεο θζνξηζκνύ θαζώο θαη από δηόδνπο εθπνκπήο θσηόο LED. Οη δύν ηειεπηαίεο θαηεγνξίεο ραξαθηεξίδνληαη από ζαθώο πςειόηεξε απόδνζε θαη κεγαιύηεξν ρξόλν δσήο. Μηα άιιε ζεκαληηθή δηαθνξά αλάκεζα ζηνπο ιακπηήξεο ππξάθησζεο θαη ιακπηήξεο θζνξηζκνύ είλαη ζην θάζκα ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ εθπέκπνπλ. Οη πξώηνη δίλνπλ θσο πεξηζζόηεξν "ζεξκό-θίηξηλν" ελώ νη δεύηεξνη πην "ςπρξό-ιεπθό" ιόγσ ηεο δηαθνξεηηθήο αξρήο ιεηηνπξγίαο ηνπο. ηελ παξνύζα άζθεζε σο θσηεηλή πεγή ζα ρξεζηκνπνηεζεί έλαο ιακπηήξαο ππξάθησζεο γηα λα κειεηεζεί ν λόκνο ηεο θσηνκεηξίαο θαη λα ππνινγηζηεί ε απόδνζή ηνπ. Μ.Γιαννούρη Σελίδα 6
3. ύληνκν ζεσξεηηθό κέξνο 3.1 Βαζικά θωηομεηρικά μεγέθη Α) Φσηεηλή ξνή Φ de (1) dt Μνλάδα κέηξεζεο ζην SI ην Lumen (Lm) αλ dδ νξίδεηαη ην ζηνηρεηώδεο πνζό ελέξγεηαο πνπ εθπέκπεηαη από θσηεηλή πεγή ππό κνξθή νξαηήο αθηηλνβνιίαο (0.4 κm έσο 0.7κm) ζε ρξόλν dt. Β) ηεξεά γσλία Ω Έζησ ζθαίξα (ζρήκα 1) αθηίλαο, αλ απνθόςνπκε από ηελ επηθάλεηα ηεο ζθαίξαο εκβαδόλ ds, ηόηε ε ζηεξεά γσλία είλαη : ds d (2) 2 Μνλάδα κέηξεζεο 1 ζηεξαθηίλην (stead) πνπ αληηζηνηρεί ζε επηθάλεηα 1 m 2 ζθαίξαο αθηίλαο 1 m. εκεηώλεηαη όηη ζε όιε ηελ επηθάλεηα ηεο ζθαίξαο αληηζηνηρεί ζηεξεά γσλία 4π stead θαη νιηθή επηθάλεηα 4π 2 m 2. Γ) Φσηνβνιία ή έληαζε θσηεηλήο πεγήο Ι d I (3) d ρήκα 1 Μνλάδα κέηξεζεο 1 cd (candela). Η cd είλαη ζεκειηώδεο κέγεζνο θαη ηζνύηαη κε ηε θσηνβνιία πνπ εθπέκπεηαη θάζεηα από επηθάλεηα 1/60 cm 2 ιεπθόρξπζνπ ζηε ζεξκνθξαζία ηήμεο ηνπ (T = 1769 C, P = 1Atm) Γ) Φσηηζκόο επηθάλεηαο Β Μ.Γιαννούρη Σελίδα 7
Έζησ επηθάλεηα εκβαδνύ ds επί ηεο νπνίαο πξνζπίπηεη θσηεηλή ξνή dφ d B (4) ds Μνλάδα κέηξεζεο 1 Lux θαη αληηζηνηρεί ζε θσηηζκό επηθάλεηαο 1 m 2 από θσηεηλή ξνή 1 Lumen, ε νπνία πξνζπίπηεη θάζεηα ζηε θσηηδόκελε επηθάλεηα. Από (3) θαη (4) dφ = ΙdΩ = ΒdS πξνθύπηεη κε νινθιήξσζε o λόκνο ηεο θσηνκεηξίαο I B (4α ) γηα θάζεηε πξόπησζε 2 I B cos (4β ) γηα πξόζπησζε ππό γσλία ζ 2 Όπσο θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα γσλία θ είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη κεηαμύ ηεο θαζέηνπ από ηελ θσηηδόκελε επηθάλεηα θαη ηεο επηβαηηθήο αθηίλαο. ιακπηήξαο ζ Φσηηδόκελε επηθάλεηα S θ Σχήμα 2 ηελ παξαπάλσ νινθιήξσζε έρνπκε ππνζέζεη όηη ε πεγή είλαη ζεκεηαθή θαη αθηηλνβνιεί νκνηόκνξθα πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο, ζηελ πξάμε όκσο νη πεξηζζόηεξεο πεγέο είλαη αλνκνηνγελείο, κε άιια ιόγηα ε θσηνβνιία Ι εμαξηάηαη από ηε γσλία ζ, δειαδή ηε γσλία κεηαμύ ηεο επηβαηηθήο αθηίλαο θαη ηεο θαηαθνξύθνπ από ηελ πεγή. Μ.Γιαννούρη Σελίδα 8
Δ) Απόδνζε ηεο θσηεηλήο πεγήο α 4 I V (5) Μνλάδα κέηξεζεο Lm/W. 3.2 Νόμοι ακηινοβολίας Δπεηδή όπσο αλαθέξζεθε ζηε ζπγθεθξηκέλε άζθεζε εμεηάδεηαη ε απόδνζε ιακπηήξα ππξαθηώζεσο, ηνπ νπνίνπ ε εθπεκπόκελε θσηεηλή ξνή ζηεξίδεηαη ζηελ ππξάθησζε λήκαηνο βνιθξακίνπ πνπ όληαο ζε δηάππξε θαηάζηαζε εθπέκπεη ζπλερέο θάζκα, αλαθέξνληαη δύν βαζηθνί λόκνη αθηηλνβνιίαο πνπ αθνξνύλ κία ηέηνηα ηδαληθή πεγή αθηηλνβνιίαο, γλσζηή σο μέλαν σώμα. Α) Νόμος Stefan-Boltzmann Ο νιηθόο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν αθηηλνβνιείηαη ελέξγεηα από έλα κέιαλ ζώκα είλαη αλάινγνο ηεο ηέηαξηεο δύλακεο ηεο απόιπηεο ζεξκνθξαζίαο Σ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ εκβαδνύ ηεο επηθάλεηαο S πνπ αθηηλνβνιεί. 4 P ST (6) Όπνπ ζ είλαη κία ζεκειηώδεο θπζηθή ζηαζεξά γλσζηή σο ζηαζεξά ηνπ Stefan- Boltzmann θαη ζην SI ηζνύηαη κε ζ=5,6705x10-8 W/m 2 K 4. Β) Νόμος ηης μεηαηόπιζης ηοσ Wien Η ηζρύο πνπ εθπέκπεηαη από έλα ζεξκαηλόκελν ζώκα δελ είλαη νκνηόκνξθα θαηαλεκεκέλε ζε όια ηα κήθε θύκαηνο. Η θαηαλνκή ηεο κπνξεί λα κεηξεζεί θαη πεξηγξάθεηαη από κία ζπλάξηεζε Ι(ι) πνπ νλνκάδεηαη θαζκαηηθή θαηαλνκή αθεηηθήο ηθαλόηεηαο (σο πξνο ην κήθνο θύκαηνο ι). ην (ζρήκα 3) παξηζηάλεηαη ην κέγεζνο Ι(ι) ηνπ ζπλερνύο θάζκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο ελόο κέιαλνο ζώκαηνο ζε ηξεηο δηαθνξεηηθέο ζεξκνθξαζίεο. εκεηώλεηαη όηη ην νιηθό εκβαδόλ θάησ από ηελ θακπύιε αληηπξνζσπεύεη ηελ νιηθή αθηηλνβνινύκελε ηζρύ αλά κνλάδα επηθάλεηαο δει. ζύκθσλα κε ηε (6) ηζνύηαη κε P/S θαη ζπλεπώο ην εκβαδόλ απηό είλαη αλάινγν κε ην Σ 4. Όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα 3 θάζε ζεξκνθξαζία ππάξρεη έλα κήθνο θύκαηνο θνξπθήο ι max, ζην νπνίν ε εθπεκπόκελε ηζρύο είλαη κέγηζηε. Σν πείξακα δείρλεη όηη λ max Τ= ζηαθερά=2.9x10-3 m K (7) ρήκα 3 Μ.Γιαννούρη Σελίδα 9
Με πην απιά ιόγηα ν λόκνο ηνπ Wien αληηζηνηρεί ζην γλσζηό θαηλόκελν: έλα ζεξκαηλόκελν ζώκα πνπ θσηνβνιεί θαη θαίλεηαη θίηξηλν είλαη πην ζεξκό από έλα άιιν πνπ θαίλεηαη θόθθηλν (ην θίηξηλν θσο έρεη κηθξόηεξν κήθνο θύκαηνο από ην θόθθηλν). 4. Πεηξακαηηθή Γηάηαμε Σα θπξηόηεξα κέξε ηεο πεηξακαηηθήο δηάηαμεο είλαη έλα ιακπηήξαο, έλαο απηνκεηαζρεκαηηζηήο Vaiac θαη έλα ινπμόκεηξν. Σν ινπμόκεηξν είλαη νπζηαζηηθά πνιύκεηξν (ην νπνίν ιεηηνπξγεί σο βνιηόκεηξν) ζπλδεδεκέλν κε θσηνζηνηρείν. ηελ νζόλε ηνπ ινπμνκέηξνπ θαηαγξάθεηαη θαηεπζείαλ ε ηηκή ηνπ θσηηζκνύ ζε Lux πνπ νθείιεηαη ζηε θσηεηλή πεγή. 5. Λήςε θαη επεμεξγαζία κεηξήζεσλ 5.1 Μελέηη ηοσ νόμοσ ηης θωηομεηρίας για κάθεηη πρόζπηωζη 1. Μεηξνύκε κε ηε βνήζεηα ηνπ ινπμνκέηξνπ ηηο ηηκέο Β 0 πεξηβάιινληνο ηνπ θσηηζκνύ ζε 5 δηαθνξεηηθέο ζέζεηο ηνπ ινπμνκέηξνπ σο πξνο ην ιακπηήξα. 2. Ρπζκίδνπκε κε ηε βνήζεηα ηνπ κεηαγσγνύ (Vaiac) ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ ιακπηήξα λα είλαη ίζε κε 220 V. Διέγρνπκε ηελ ηηκή από ηελ έλδεημε ηνπ βνιηνκέηξνπ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλν ζην θύθισκα. 3. Σνπνζεηνύκε ην ινπμόκεηξν ζηηο ίδηεο ζέζεηο όπσο ζην βήκα 1 θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα 1.1 Μ.Γιαννούρη Σελίδα 10
Πίλαθαο 1.1 (m) B 0 (Lux) B(Lux) B*=B-B 0 (Lux) 2 (m 2 ) 1/ 2 (m -2 ) 4. ρεδηάδνπκε ηα δηαγξάκκαηα Β*=f() θαη B*=f(1/ 2 ) 5.2 Μελέηη απόδοζης λαμπηήρα 1. Σνπνζεηνύκε ην ινπμόκεηξν ζε ζηαζεξή απόζηαζε από ηε θσηεηλή πεγή (πξνηεηλόκελε απόζηαζε =25cm). 2. Ρπζκίδνπκε κε ηε βνήζεηα ηνπ κεηαγσγνύ (Vaiac) ηελ ηάζε ζηα άθξα ηνπ ιακπηήξα ίζε κε 100 V. 3. εκεηώλνπκε ηηο ελδείμεηο βνιηνκέηξνπ-ακπεξνκέηξνπ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην θύθισκα θαζώο θαη ηελ έλδεημε ηνπ ινπμνκέηξνπ θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα 1.2 4. Απμάλνπκε ηελ ηάζε κε ηε βνήζεηα ηνπ κεηαγσγνύ (Vaiac) από ηα 100 V έσο ηα 220 V κε βήκα 20 V θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα 1.2 5. ρεδηάδνπκε ηα δηαγξάκκαηα ξεύκαηνο ηάζεο, I ελ =f(v ελ ), θαζώο θαη απόδνζεο ηάζεο, α=f(v ελ ). 6. ρνιηάδνπκε ηε κνξθή ηεο θακπύιεο I ελ =f(v ελ ) κε θξηηήξην ην λόκν ηνπ Ohm. Μ.Γιαννούρη Σελίδα 11
Πίλαθαο 1.2 V ελ (V) Ι ελ (A) Ρ(W) B(Lux) Ι=Β* 2 (cd) 100 120 140 160 180 200 220 Φνι (Lm) α=φνι/ρ (Lm/W) 6. Ερωηήζεις 1. Οξίζαηε ηα βαζηθά θσηνκεηξηθά κεγέζε πνπ γλσξίδεηε, δώζηε ηηο κνλάδεο ηνπο ζην SI. 2. Η ζεξκνθξαζία ηεο επηθάλεηαο ηνπ Ήιηνπ είλαη πεξίπνπ 6000 Κ. α) Πνην είλαη ην κήθνο θύκαηνο θνξπθήο ι max ηνπ θάζκαηνο εθπνκπήο ηνπ ήιηνπ; β) Πόζε είλαη ε νιηθή αθηηλνβνινύκελε ηζρύο αλά κνλάδα επηθάλεηαο ηνπ Ήιηνπ (κε ηελ ππόζεζε όηη ν Ήιηνο είλαη κέιαλ ζώκα); 3. Έλαο ιακπηήξαο ηξνθνδνηείηαη ππό ζηαζεξή ηάζε. ε απόζηαζε 3m ηνπνζεηείηαη θάζεηα σο πξνο ην ιακπηήξα ινπμόκεηξν θαη ε έλδεημή ηνπ είλαη 1500 Lux. Πνηά ε έλδεημε ηνπ ινπμνκέηξνπ εάλ α) ηξηπιαζηαζηεί ε απόζηαζε ηνπ από ην ιακπηήξα θαη πνηα εάλ β) ππνδηπιαζηαζζεί; 4. Γηα πην ιόγν ζηαδηαθά απνζύξνληαη νη ιακπηήξεο ππξάθησζεο θαη από πνηνύ ηύπνπ ιακπηήξεο πξόθεηηαη λα αληηθαηαζηαζνύλ; Βιβλιογραθία 1. «Απόδνζε ιπρλίαο ππξαθηώζεσο» από ην βηβιίν, Δξγαζηεξηαθέο Αζθήζεηο Φπζηθήο ΙΙ Οκάδα Φπζηθώλ ΣΔΙ ΠΔΙΡΑΙΑ, (Mαθεδνληθέο Δθδόζεηο). 2. Παλεπηζηεκηαθή Φπζηθή, Σόκνο Β, H.D.Young. 3. Γεληθή Φπζηθή, Σόκνο Πέκπηνο Οπηηθή, Κ.Γ.Αιεμόπνπινπ Μ.Γιαννούρη Σελίδα 12