ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου τροχού (πινιόν) [rpm] αριθμός στροφών συνεργαζόμενου τροχού [rpm] ισχύς κινητήριου τροχού P [KW] ή ισχύς συνεργαζόμενου τροχού P [KW]. Πρόχειρος υπολογισμός αρχικής διαμέτρου πινιόν Η αρχική διάμετρος του πινιόν ( ) υπολογίζεται προσεγγιστικά από τον τύπο : 0500 P σε mm () όπου : ψ λόγος πλάτους προς διάμετρο από σχήμα -50 (σελ 78) σ δυναμική αντοχή του υλικού του πινιόν σε πίεση επιφάνειας από πίνακα -9 (σελ.80) = / σχέση μετάδοσης Παρατηρήσεις : α. Αν δίνεται η ισχύς στον συνεργαζόμενο τροχό P, η ισχύς του πινιόν P υπολογίζεται από τη σχέση P =P /η ολ σε KW () όπου η ολ ο ολικός βαθμός απόδοσης της μετάδοσης, ο οποίος υπολογίζεται στο βήμα. β. Αν δίνεται η απόσταση των αξόνων α (mm)τότε η αρχική διάμετρος του πινιόν δίνεται από τη σχέση : σε mm () Στην περίπτωση αυτή πρέπει να επιλεγεί για το πινιόν ένα υλικό του οποίου η δυναμική αντοχή σε πίεση επιφάνειας να ικανοποιεί τη σχέση : 000 05. Επιλογή αριθμού οδόντων τροχών Υπολογίζεται η περιφερειακή ταχύτητα υ από τη σχέση : P (4) σε m/sec (5) 60000 και συναρτήσει αυτής επιλέγεται ο αριθμός των οδόντων του πινιόν z από την σελίδα 77. (για την επιλογή του κατάλληλου αριθμού z καλό είναι να κάνουμε μερικές δοκιμές για τον υπολογισμό του αριθμού των οδόντων του συνεργαζόμενου τροχού z σύμφωνα με την σχέση z =z, και να επιλέξουμε τον αριθμό z που θα δώσει την τιμή του z όσο γίνεται πιο κοντά σε ακέραιο αριθμό) Οι αριθμοί z και z δεν πρέπει να έχουν κοινό διαιρέτη. Έλεγχος αρχικής διαμέτρου πινιόν Η αρχική διάμετρος του πινιόν πρέπει να ικανοποιεί τις παρακάτω σχέσεις
,8 z sh για πινιόν με σφήνα στον άξονά του, 5 z (6) για πινιόν ολόσωμο με τον άξονά του, shz z,5 (7) Η διάμετρος sh του άξονα του πινιόν μπορεί να προσδιοριστεί προσεγγιστικά από τη σχέση : C B sh όπου C B συντελεστής λειτουργίας από πίνακα -8 (σελ.76) C συντελεστής υλικού από σελίδα 75. C P σε mm (8) 4. Υπολογισμός moul Το μετωπικό moul των οδοντωτών τροχών δίνεται από τη σχέση : m t z σε mm (9) Επιλέγοντας μια τιμή της γωνίας β μεταξύ 8 0 και 5 0, υπολογίζουμε το κάθετο moul σύμφωνα με τη σχέση : m m t σε mm (0) Aν δεν είναι τυποποιημένο τυποποιείται στην αμέσως μεγαλύτερη τιμή από τον πίνακα - (σελ.0). Στη συνέχεια υπολογίζεται το μετωπικό moul από τη σχέση : m t m χρησιμοποιώντας την τυποποιημένη τιμή του m. 5. Ακριβής υπολογισμός αρχικής διαμέτρου πινιόν Η ακριβής τιμή της αρχικής διαμέτρου δίνεται από τη σχέση : t z με την τιμή του moul m t που βρέθηκε από τη σχέση (). 6. Υπολογισμός πλάτους πινιόν Το πλάτος b του πινιόν υπολογίζεται από τη σχέση : b σε mm () m σε mm () σε mm () ή από τη σχέση : b, 5 m t σε mm (4) 7. Υπολογισμός στοιχείων συνεργαζόμενου τροχού Τα στοιχεία του συνεργαζόμενου τροχού υπολογίζονται από τις σχέσεις : αριθμός οδόντων z z (5)
αρχική διάμετρος mt z πλάτος b 5 σε mm (6) b σε mm (7) 8. Υπολογισμός δυνάμεων Στρεπτική ροπή στο πινιόν : Περιφερειακή δύναμη Ακτινική δύναμη Αξονική δύναμη P T 9550 σε Nm (8) 000T t σε Ν (9) t r όπου α=0 0 σε Ν (0) σε Ν () t 9. Έλεγχος οδόντων σε θραύση Για τη συνολική ορθή τάση στη βάση του οδόντα του πινιόν πρέπει να ισχύει : t l K AYa YSaY Y P bm S () όπου : σ η συνολική ορθή τάση στη βάση του οδόντα του πινιόν σε Ν/mm Κ Α συντελεστής εφαρμογής από πίνακα -7 (σελ.69) Υ α συντελεστής μορφής από σχήμα -55 (σελ.86) για τον φανταστικό αριθμό οδόντων z Υ Sα όπου z z () συντελεστής διόρθωσης της τάσης από σχήμα -56 (σελ.87) Υ ε συντελεστής επικάλυψης από τη σχέση : 0,75 Y 0,5 (4) όπου ο μετωπικός βαθμός επικάλυψης ε α δίνεται από τη σχέση : (5) όπου ο βαθμός επικάλυψης ε βρίσκεται από το σχήμα -0 (σελ.8) χρησιμοποιώντας τον φανταστικό αριθμό οδόντων z. Υ β συντελεστής κλίσης από τη σχέση : 0 Y (6) όπου ο βαθμός επικάλυψης λόγω κλίσης ε β δίνεται από την σχέση : b m Αν δεν ισχύει η παραπάνω ανισότητα τότε παίρνουμε μεγαλύτερο πλάτος b ή μεγαλύτερη γωνία β. (7)
σ P η επιτρεπόμενη τάση στη βάση του οδόντα σε Ν/mm σ l δυναμική αντοχή του υλικού του πινιόν σε από πίνακα -9 (σελ.80) Παρατήρηση : Οι τιμές του πίνακα -9 αντιστοιχούν σε επαναλαμβανόμενη καμπτική καταπόνηση Για αντιστρεφόμενη καμπτική καταπόνηση λαμβάνεται το 70% των τιμών του πίνακα.. S συντελεστής ασφάλειας : S = για συνεχή λειτουργία S = για διακεκομμένη λειτουργία Για τον συνεργαζόμενο τροχό ισχύει αντίστοιχη σχέση με την () αλλά μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση σ και από τη σχέση : Y b (8) Y b όπου Υ α από πίνακα -55 (σελ. 86) χρησιμοποιώντας τον φανταστικό αριθμό οδόντων z από τη σχέση : z z (9) Παρατήρηση : Αν ο συνεργαζόμενος τροχός είναι από το ίδιο υλικό με το πινιόν δεν απαιτείται έλεγχος γι αυτόν. 0. Έλεγχος οδόντων σε πίεση επιφάνειας Για την πίεση επιφάνειας στα σημεία επαφής των οδόντων πρέπει να ισχύει η σχέση : t b K Z A όπου : σ Η πίεση επιφάνειας στην κατατομή του οδόντα σε Ν/mm b το μικρότερο πλάτος σε mm K A συντελεστής εφαρμογής από πίνακα -7 (σελ.69) συντελεστής ζώνης από σχήμα -59 (σελ.90) Ζ Η S Ζ Μ συντελεστής υλικών σε N / mm από πίνακα -0 (σελ.9) Ζ ε συντελεστής επικάλυψης από το σχήμα -7 (σελ. 09) όπου ε α ο μετωπικός βαθμός επικάλυψης από τη σχέση(6) και ε β ο βαθμός επικάλυψης λόγω κλίσης από τη σχέση (8). Z β = συντελεστής κλίσης σ ΗΡ επιτρεπόμενη πίεση επιφάνειας για το ασθενέστερο υλικό σε Ν/mm σ Ηl δυναμική αντοχή σε πίεση επιφάνειας του ασθενέστερου υλικού σε Ν/mm από πίνακα -9 (σελ.80) S H συντελεστής ασφάλειας : S H =,8. Υπολογισμός ολικού βαθμού απόδοσης μετάδοσης βαθμός απόδοσης επαφής οδόντων η Ζ : για ακατέργαστους οδόντες η Ζ =0,97 για κατεργασμένους οδόντες η Ζ =0,99 βαθμός απόδοσης λόγω έδρασης η L : για έδρανα κύλισης η L =0,98 για έδρανα ολίσθησης η L =0,96 βαθμός απόδοσης λόγω δακτυλίων στεγανότητας και λίπανσης η D : η D =0,98 Ο ολικός βαθμός απόδοσης της μετάδοσης δίνεται από τη σχέση : L L D D l H (0) () 4
5